Classe 2^ - STA - UdA n 1: Metrologia - Principi di funzionamento della strumentazione di base PRINCIPI DI FUNZIONAMENTO DELLA STRUMENTAZIONE DI BASE

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1 PRINCIPI DI FUNZIONAMENTO DELLA STRUMENTAZIONE DI BASE Strumenti e campioni Per eseguire le misurazioni occorrono vari mezzi tecnici: gli strumenti veri e propri, che interagiscono col sistema misurato e ne forniscono il valore, ed i campioni materiali che non possiedono indice di misura ma riproducono valori noti di una grandezza. Tra i primi ricordiamo i calibri ed i micrometri; tra i secondi ricordiamo i blocchetti pianoparalleli ed i calibri a tampone. Come detto in precedenza, la Norma UNI 4546 definisce come Strumento un apparecchio che, posto in interazione con il sistema misurato, fornisce nel suo formato d uscita un indicazione dipendente dal valore del misurando. Quando si deve effettuare una misurazione occorre scegliere, tra quelli a disposizione, lo strumento più adatto, in funzione dell oggetto da misurare e del livello di qualità (precisione) che si vuole ottenere. Caratteristiche di uno strumento (da UNI 4546) TERMINE PORTATA MASSIMA SENSIBILITÀ ASSOLUTA PRECISIONE PRONTEZZA FEDELTÀ STABILITÀ APPROSSIMAZIONE DEFINIZIONE E la massima grandezza che lo strumento può misurare (es.: i micrometri hanno portata 0 25, ; il micrometro centesimale per esterni 0 25 può misurare al massimo una grandezza di 25 mm). E il rapporto tra lo spostamento dell indice dello strumento ed il corrispondente incremento della grandezza da misurare: S a = l / G Quando lo strumento è molto sensibile, una piccola variazione della grandezza da misurare provoca un grande scostamento dell indice (es.: bilancia, comparatore ) Rappresenta l attitudine di uno strumento a fornire misure col minimo errore. E il tempo che trascorre prima che l indice, muovendosi dalla sua posizione di riposo, raggiunga la definitiva posizione di equilibrio allorché allo strumento stesso viene bruscamente applicata una grandezza (es.: bilancia). E l attitudine di uno strumento a fornire misure di una stessa grandezza poco differenti tra loro, quando vengano eseguite nelle stesse condizioni e a brevi intervalli di tempo. E l attitudine di uno strumento a fornire misure di una stessa grandezza poco differenti tra loro, quando vengano eseguite nelle stesse condizioni e a lunghi intervalli di tempo. E la più piccola frazione di una grandezza, lineare o angolare, che è possibile misurare con uno strumento. Es.: il goniometro diviso in gradi ha l approssimazione di 1, la riga divisa in mm ha l approssimazione di 1 mm. STA - Appunti dalle lezioni del prof. Di Cara Nicola - ITIS Galilei - Conegliano 1

2 Tipi di misurazione In Metrologia le misurazioni possono essere effettuate i varie maniere: per sostituzione (o comparazione), per compensazione (od opposizione) o con l utilizzo di apparecchiature tarate. Il primo metodo consiste nel confrontare, sull apparecchiatura di misurazione, due grandezze delle quali una è di misura nota (es.: pesata con bilancia a due piatti). La misura per compensazione, molto usata in campo elettrico, si effettua annullando l effetto di una grandezza con un azione di segno opposto, regolabile. Il metodo più usato in Tecnologia (calibri, micrometri ) è quello con strumenti tarati. - Misura con strumenti tarati La grandezza da misurare interagisce con lo strumento di misura, di cui ne causa lo spostamento (corsoi, indici ) dalla posizione iniziale precedentemente fissata con taratura. L entità dello spostamento fornisce il valore della misura. A seconda del segnale di uscita, gli strumenti possono essere analogici o digitali. Nel primo caso l informazione fornita dallo strumento può assumere tutti i valori compresi nell intervallo misurabile; nel secondo caso l informazione rilevata, che varia a gradini, viene visualizzata in forma numerica discreta. La misurazione di una grandezza può essere fatta in due modi: - Misura diretta: quando si confronta la grandezza da misurare con un altra della stessa specie presa come campione. Per esempio la misura di una lunghezza eseguita con il metro. - Misura indiretta: quando si ricava la misura della grandezza per mezzo di altre, da cui essa dipende, che vengono determinate col metodo diretto. Per esempio la misura della velocità V = s/t [m/s] Misura di una grandezza: il valor medio Come detto in precedenza, per Misura di una grandezza si intende il rapporto esistente tra la grandezza stessa ed un altra della medesima specie presa come unità di misura. È praticamente impossibile conoscere il valore vero di una grandezza, in quanto il valore di essa è legato sia all approssimazione dello strumento impiegato sia agli errori di varia natura che si commettono durante la misurazione. Per questo, si consiglia di ripetere più volte la stessa misurazione e di assumere come valore vero di essa il valore medio L m : L1 + L2 + L3 + L Ln Lm = n con = L 1, L 2, L 3 i valori delle singole letture ed n il numero delle misurazioni. Esempio: 23, , , , , , , , , ,50 L m = = 23, 35 mm 10 [ ] STA - Appunti dalle lezioni del prof. Di Cara Nicola - ITIS Galilei - Conegliano 2

3 Arrotondamento, grado di approssimazione e cifre significative Una misura può essere arrotondata per difetto o per eccesso, a seconda che l ultima cifra sia < o 5. Esempio: 25,5263 mm Arrotondato al millesimo: 25,526 mm al centesimo: 25,53 mm al decimo: 25,5 mm all unità: 26 mm Anche gli zeri dopo la virgola (12,0-15,00-20,000), che dal punto di vista matematico non hanno alcun significato, nella metrologia ne acquistano perché indicano il grado di approssimazione dello strumento. Esempio: 10,0 significa che la misura è approssimata al decimo di mm (è possibile quindi verificarla con uno strumento che ha approssimazione decimale); 15,00 significa che la misura è approssimata al centesimo di mm (è possibile quindi verificarla con uno strumento che ha approssimazione centesimale). Se una misura effettuata con uno strumento che ha approssimazione decimale è pari a 10,7 [mm], è errato indicarla con 10,70 [mm], in quanto il suddetto strumento non è in grado di rilevare i centesimi (70). Anche gli zeri, quindi, sono significativi. Le cifre significative sono le cifre di una misura che hanno significato, ovvero tutte quelle che lo strumento utilizzato è in grado di fornire con certezza. Le cifre che vanno considerate, che dipendono dall approssimazione dello strumento utilizzato, sono dette cifre significative. Si definisce gruppo di cifre significative quello che inizia a sinistra con la prima cifra non nulla e finisce a destra con l ultima cifra nota, compreso lo zero. Esempio: 15,00 ha quattro cifre significative 25,7 ha tre cifre significative 25,70 ha quattro cifre significative 0,0380 ha tre cifre significative STA - Appunti dalle lezioni del prof. Di Cara Nicola - ITIS Galilei - Conegliano 3

4 Vediamo allora come esprimere correttamente i risultati dei calcoli che coinvolgono misure. Vale la seguente regola: Il risultato di somme, sottrazioni e moltiplicazioni o divisioni, deve essere espresso con un numero di cifre decimali pari a quelle della misura che ne ha di meno Supponiamo di voler determinare il valore medio tra le due temperature 35,45 C e 34,3 C. Il risultato fornito dalla calcolatrice è 34,875 C. Tuttavia, la regola suddetta impone di esprimere il risultato con 3 cifre significative (essendo tre le cifre di 34,3). E necessario perciò operare un taglio di cifre immediatamente a destra della terza cifra significativa (l 8), vale a dire: 34,8 (tagliando 75). Il risultato corretto, però, non è 34,8 poiché il valore 7, che è il primo numero dopo l ultima cifra significativa da prendere in considerazione, determina un arrotondamento per eccesso, convertendo l 8 in 9. Il risultato corretto sarà quindi 34,9 C. Vale la seguente regola: Non sono ammessi arrotondamenti a cascata Per chiarire meglio l affermazione facciamo un esempio. Supponiamo di dover esprimere il valore 5,647 con 2 cifre significative. Il taglio deve quindi avvenire in modo che sia: 5,6 (tagliando 47). Si potrebbe pensare di agire nel seguente modo: il 7 arrotonda per eccesso il 4 (che lo precede) a 5 e questo, a sua volta, arrotonda per eccesso il 6 a 7. In questo modo il risultato dell arrotondamento dovrebbe essere 5,7. Però, come detto sopra, questa procedura è errata in quanto, ai fini dell arrotondamento va considerata solo la cifra che segue la posizione del taglio (in questo caso il 4). Poiché il 4 opera un arrotondamento per difetto il risultato corretto sarà: 5,6. STA - Appunti dalle lezioni del prof. Di Cara Nicola - ITIS Galilei - Conegliano 4

5 ERRORI DI MISURA Errore di misura è la differenza fra l indicazione fornita dallo strumento e la dimensione vera della grandezza. Supponendo che la grandezza vera sia G = 12,56 [mm] e che il valore di lettura sia L = 12,59 [mm], si distinguono: TIPO DI DEFINIZIONE FORMULA ESEMPIO è la differenza tra la lettura L E a = L - G E a = 12,59 12,56 = 0,03 mm ASSOLUTO ed il valore effettivo G della ASSOLUTO MEDIO RELATIVO PERCENTUALE grandezza È la differenza tra il valore medio di molte letture L m ed il valore effettivo G è il rapporto tra l errore assoluto E a ed il valore effettivo G della grandezza è l errore relativo moltiplicato per 100 E am = L m - G E r = E a /G E r = 0,03/12,56 = 0,0024 E% = E r * 100 E% = 0,0024 * 100 = 0,24% Cause di errore Si distinguono: 1) Errori derivanti dallo strumento - dovuti a difetti di costruzione - dovuti a modifiche strutturali del materiale 2) Errori dipendenti dall ambiente Le misure devono essere effettuate alla Temperatura ambiente (20 ). Qualora questo non sia possibile, è necessario ricondurre il valore misurato alla Temperatura di laboratorio. Si può utilizzare la seguente formula: L 20 = L T / (1 + α T) Esempio: Temperatura dell ambiente = 40 C Coefficiente di dilatazione lineare dell acciaio α = 0, Valore di lettura a 40 gradi = 15,02 [mm] L 20 = 15,02 / (1 + 0, * 20) = 15,016 [mm] STA - Appunti dalle lezioni del prof. Di Cara Nicola - ITIS Galilei - Conegliano 5

6 3) Errori dipendenti dall operatore - dovuti ad eccessiva pressione di serraggio - di parallasse (punto di vista non perpendicolare alla tacca di misurazione). Tipi di errore Gli errori di misura possono essere classificati in due categorie: 1. ERRORI ACCIDENTALI Sono quelli dovuti a cause esterne al procedimento di misurazione (per esempio alle vibrazioni del piano su cui si effettua la misurazione). Sono provocati da cause occasionali, non prevedibili e agenti di volta in volta con diversa entità e segno. 2. ERRORI SISTEMATICI Sono legati al procedimento di misurazione (campioni impiegati, stato del misurando, temperatura dell ambiente, errore dello strumento, abilità dell operatore). Sono provocati di volta in volta sempre dalla stessa causa e sono di valore e segno costanti. STA - Appunti dalle lezioni del prof. Di Cara Nicola - ITIS Galilei - Conegliano 6