k 2 x k 1 y k 2 0, k R, determina quella che:
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- Bonaventura Garofalo
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1 Verifica formativa - A - "L'equazione della retta" Alunno...classe...data Scrivi l equazione della retta passante per A(2;4) e B(-1;-5). 2. Stabilisci se i punti A e B appartengono alla retta assegnata. 3. Scrivi l equazione della retta che passa per il punto P(2; 3) e ha coefficiente angolare uguale a quello della retta di equazione 3x 2y 4 0. punti.../1 4. Dato il triangolo di vertici A(1; 0), B(2; 3) e C(6; 1), determina l altezza relativa al lato AB e l area del triangolo punti.../3 d) passa per il punto A( 2; 1); e) è parallela alla retta di equazione 2x 3y 1 0. k 1 x k 2 y k 3 0, k R, determina quella che: punti.../5 Verifica formativa - B - "L'equazione della retta" Alunno...classe...data Scrivi l equazione della retta passante per A(1;6) e B(-1;0). 2. Scrivi l equazione della retta passante per l origine avente il coefficiente angolare e disegnala. punti.../1 3. Considera le seguenti rette, determina il loro coefficiente angolare e stabilisci, senza disegnarle, quali sono parallele e quali perpendicolari. 4. I lati del quadrilatero ABCD appartengono alle rette di equazione: y x 2 ; 1 7 y x ; y x 1; y x 2. 4 Determina le coordinate dei vertici e verifica che il quadrilatero è un parallelogramma. d) passa per il punto A(2; 1); e) è parallela alla retta di equazione 2x 5y 1 0. k 2 x k 1 y k 2 0, k R, determina quella che: punti.../3 punti.../5
2 Test "The straight line equation" Name...Surname...class...date Find the equation of the line through (2;4) with slope m = Find the equation of the line through the points: A(-3;5) B(7;1) 3. Consider the line equations here below. Without drawing the lines, answer to the questions: which of them are parallel lines? which of them are perpendicular lines? Suggestion: Find the slope of each line 4. Determine if the points A(-2;-3) and B are on the straight line whose equation is 5. A square ABCD is drawn with A on the y-axis, B on the x-axis, and C at the point (10;6). What is the area of the square?
3 Soluzioni della Verifica A
4 1. Scrivi l equazione della retta passante per A(2;4) e B(-1;-5). Quando al numeratore troviamo un numero negativo, il suo segno si può intendere moltiplicato per l'intera frazione, ovvero come se si trovasse davanti al segno di frazione a moltiplicare, perciò tutti i termini al numeratore. In particolare in questo caso, nel calcolo del mcm(-9;-3) si può elidere il segno" -" senza commettere alcun errore.perciò da cui, calcolando il m.c.m(9;3)=9 ed eliminando il denominatore, si ottiene. Infine: 2. Stabilisci se i punti A e B appartengono alla retta assegnata. Per verificare l'appartenenza di un punto ad una retta occorre sostituire le coordinate del punto alle variabili x ed y nell'equazione della retta e ottenere un'identità quest'ultima costituisce un'identità, per cui il punto appartiene alla retta di equazione. Analogamente che dimostra che il punto non appartiene alla retta 3. Scrivi l equazione della retta che passa per il punto P(2; 3) e ha coefficiente angolare uguale a quello della retta di equazione 3x 2y 4 0. Si utilizza la formula dove m si può ricavare dall'equazione della retta 3x 2y 4 0 ovvero dividendo il coefficiente della x con quello della y cambiato di segno: m= 3/2 Quindi: da cui, sviluppando: 4. Dato il triangolo di vertici A(1; 0), B(2; 3) e C(6; 1), determina l altezza relativa al lato AB e l area del triangolo Vedi il file geogebra"triangolo" d) passa per il punto A( 2; 1); e) è parallela alla retta di equazione 2x 3y 1 0. k 1 x k 2 y k 3 0, k R, determina quella che: a)l'equazione generica di una retta parallela all'asse delle ascisse è y=k, per cui nell'equazione del fascio non deve comparire il termine in x.quindi, se ne conclude che k+1=0 ovvero k=-1.sostituendo tale valore di k nell'equazione del fascio si ottiene: -(-1-2)y-1-3=0 3y=4 y=4/3 b)analogamente, l'equazione generica di una retta parallela all'asse delle ordinate è x=k.pertanto, nel fascio occorre porre k-2=0, ovvero k=2.da cui discende: (2+1)x+2-3=0 3x=1 x=1/3 c)l'equazione non deve contenere il termine noto, perciò nel fascio occorre porre k=3. Ne consegue: (3+1)x-(3-2)y=0 4x+y=0 d)si procede come nell'esercizio 2, ottenendo un'equazione in k: -2(k+1)-(k-2)+k-3=0-2k-2-k+2+k-3=0
5 -2k-3=0 k=-3/2 Si sostituisce tale valore nell'equazione del fascio: e)la retta del fascio deve avere lo stesso coefficiente angolare della retta Quindi m=-2/3 k+1/k-2= -2/3 (k+1)3=-2(k-2) 3k+3=-2k-4 5k=-7 k=-7/5. Si sostituisce il valore di k nell'equazione del fascio per determinare la retta cercata:
Rappresenta nel piano cartesiano l insieme dei punti P(x; y) le cui coordinate soddisfano le seguenti condizioni:
ultima modifica /0/0 ESERCIZI PROPOSTI IL PIANO CARTESIANO LE COORDINATE DI UN PUNTO NEL PIANO CARTESIANO A Quali sono le coordinate dei punti indicati in figura? B Quali sono le coordinate dei punti indicati
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