Solidi comunque inclinati nello spazio e i sistemi di riferimento ausiliari

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1 Solidi comunque inclinati nello spazio e i sistemi di riferimento ausiliari Alla fine del capitolo saremo in grado di: Operare su forme tridimensionali comunque inclinate nello spazio rispetto ai piani fondamentali di proiezione. Saper utilizzare il sistemi di riferimenti ausiliari Operare su elementi molto lunghi. Operare su piani inclinati dello spazio Una successiva estensione dell utilizzo operativo della vista ruotata è quella che consente di operare su piani comunque inclinati nello spazio. Supponiamo di dover realizzare un lucernario a 4 falde le quali sono ovviamente inclinate rispetto a qualunque piano di proiezione fondamentale e, tale lucernario, debba essere realizzato attraverso una facciata continua con la tecnologia denominata Montanti e Traversi. Una volta rappresentata la forma solida di riferimento (magari realizzata con l attributo grafico di costruzione, è necessario disporre i montanti e i traversi sui piani inclinati individuati da ciascuna delle quattro falde. Figura 1

2 Nella vista dall alto di Figura 1, si può notare che il trapezi che rappresentano la falda sono a due a due uguali. Ora se vogliamo ruotare la vista dall alto, in modo da disporre il piano individuato da una delle falde perpendicolare all asse Z della vista, è necessario ruotare una vista per tre punti, rimuovendo il blocco della profondità attiva. La vista più comoda per eseguire tale operazione, è la vista assonometrica. Dopo aver scelto il comando Ruota Vista per 3 Punti, come indicato in precedenza, è possibile ruotare la vista assonometrica come indicato nella e, successivamente, utilizzando il comando che consente di copiare le viste, è possibile ottenere la vista ruotata nella finestra 3. il Piano tratteggiato risulta normale all asse z della finestra di schermo. Si tratta ora di riuscire a coordinare la vista della finestra 1 e 2 alla vista 3 (operando come descritto nel primo volume) ed operare come se la superficie tratteggiata fosse parallelo alla vista da alto e le altre viste fossero quella frontale e quella da sinistra. Una volta ruotate le tre viste si ottenere la situazione operativa riportata in. Figura 2 A questo punto si può copiare la vista della finestra 3 nelle finestre 1 e 2 e, successivamente ruotare opportunamente queste due ultime viste di 90 gradi per ottenere il risultato riportato in Ora si può operare tra le tre viste come se il nostro solido fosse caratterizzato da facce parallele ai piani fondamentali. Supponiamo di inserire dei montanti per i quali abbiamo a disposizione delle sezioni. Utilizzando eventualmente la risorsa costituita dalle librerie di celle. Eseguendo un operazione d estrusione operando tra la vista 3 e la vista 2 si ottiene il solido riportato in Figura 4. Si rammenta che ruotare il punto di vista, significa ruotare il sistema di riferimento associato alla vista, ragion per cui le variazioni di X e di Y sono sempre appropriate, senza aver necessità alcuna di eseguire calcoli. 478

3 Osservando la Figura 4, si può notare che, nella vista assonometrica, il solido sarà estruso lungo il piano inclinato della falda. Figura 3 Figura 4 Si può continuare ad operare anche eseguendo copie dello stesso montante ed inserendo i traversi come se il punto di vista non fosse ruotato, ed ottenere un risultato finale come indicato in figura. 479

4 Figura 5 Nel caso in cui sia necessario spesso operare con uno specifico orientamento della vista, è opportuno utilizzare la tecnica delle Viste salvate, al fine di memorizzare ogni specifico orientamento utile senza dover ripetere le operazioni. E se dovessimo inserire un montante sullo spigolo che separa le due facce della falda? Figura 6 480

5 La prima cosa da considerare è che la direzione dello spigolo determinato dall intersezione delle 2 facce, non è uguale all inclinazione di nessuna delle 2 falde; la sua inclinazione è infatti minore e sarebbe possibile scoprirla utilizzando lo strumento di Estrazione Geometrica delle facce/ margini come mostrato in Completamento della prima parte del modello tridimensionale e poi ruotare lo spigolo estratto. Osservando in Pianta che lo spigolo ha maggior lunghezza rispetto a quella massima di ciascuna delle due falde, ne discende che l inclinazione è minore. Tale caratteristica può essere osservata in Il problema che rimane è come riuscire a riorientare opportunamente le viste, al fine di posizionare correttamente il montante. Per orientare il punto di vista rispetto allo spigolo è necessario definire un piano a cui appartiene lo spigolo stesso. In Figura 6 è mostrato un triangolo appartenente alo stesso piano dello spigolo. È sufficiente essere il grado di tracciare tale triangolo per ottenere il piano di rotazione idoneo. Per seguire tale operazione, è necessario saper operare direttamente in assonometria come illustrato in Gestione logica di un modello e saper utilizzare uno specifico comando di Accudraw che è illustrato qui di seguito. Il blocco dello Z Attivo con Accudraw Se si attiva il comando Accudraw del menu Impostazioni, si ottiene la finestra di dialogo ampiamente illustrata in precedenza, e si può abilitare l opzione Blocco Z Fisso presente nella pagina operazione. Tale opzione consente, in particolare operando in ambiente assonometrico, di proiettare il punto selezionato sul piano individuato dal valore di Z che, preliminarmente, è stato dopo l inserimento del primo punto di una generica figura. Se si osserva il punto A indicato in Figura 6. si potrà notare che esso appartiene alla base del tronco di piramide e posto sulla proiezione di un vertice della base superiore dello stesso solido. Pertanto, se fosse possibile catturando il vertice superiore e contestualmente proiettare tale vertice nel piano della base della piramide, noi avremmo determinato il punto che ci consente di individuare il piano utile per la rotazione del punto di vista. Operando poi con lo SmartLine, si può, contestualmente alla determinazione del punto realizzare il triangolo stesso. Figura 7 Il risultato grafico innanzi descritto, si ottiene con il blocco di Z fisso, operando nel seguente modo: Attivare il comando Blocco di Z fisso. 481

6 Fissare il valore di profondità attiva nella vista che interessa (nel nostro caso è individuata dalla base del tronco di piramide nella vista dall alto). Attivare il Blocco di profondità. Selezionare La primitiva piana o solida che interessa (nel nostro caso Lo SmartLine). Inserire un primo punto della figura utilizzando l appropriato metodo di cattura o utilizzando la tecnica del punto tentativo. Bloccare il valore di Z nel riquadro delle coordinate (si noterà immediatamente la comparsa di una doppia bussola che rimane attiva fino a quando non si sblocca lo Z). Spostare il cursore di schermo in assonometria e tracciare la figura catturando i punti idonei negli elementi grafici già presenti nell area di disegno. Si noterà che il punti saranno tutti proietti nel piano individuato dal blocco dello Z. Continuare a tracciare la figura rimuovendo il blocco dello Z nel caso sia necessario (nel nostro caso era sufficiente individuare il Punto A. è importante rammentare come riorientare la bussola operando nell ambito assonometrico così come descritto in Gestione logica di un modello Figura 8 Mostreremo nel prossimo paragrafo, relativo ai sistemi di riferimento ausiliari, come la combinazione dello Z con i sistemi di riferimento orientabili, faciliti notevolmente operare in 3 dimensioni. Nota: Una volta tracciati i punti che devono appartenere ad uno specifico piano e determinati con il blocco dello Z, è necessario rimuovere il blocco della coordinata Z Posizionamento del montante sullo spigolo delle falde Una volta tracciato il triangolo che individua il piano di appartenenza dello spigolo che separa le falde, è necessario utilizzare i comandi illustrati in precedenza sia per la rotazione della vista che per la copiatura delle viste. La prima rotazione deve assumere come riferimento l ipotenusa del triangolo (lo spigolo delle falde per ottenere quanto indicato in Figura 9 (riquadro N1). Nella stessa figura sono indicate le rotazione che devono essere eseguite per correlare le diverse viste. Una volta ruotate opportunamente le viste, è possibile inserire nuovi oggetti (in questo caso orientati in modo da far si che il loro asse risulti parallelo allo spigolo che divide le facce).posizionando ed orientando opportunamente il profilo di un nuovo montante, si ottiene quanto riportato nelle figure seguenti. 482

7 Figura 9 Figura

8 Con semplici operazioni di simmetria, è possibile rappresentare gli elementi della facciata anche sulle altre Falde. Si deve tener presente, però, che se la base della copertura è di tipo rettangolare, le inclinazioni delle falde sono differenti per ciascuna coppia e, pertanto, gli elementi grafici sono diversamente inclinati. Ciò richiede di ripetere l inserimento degli elementi di falda. Inoltre tra traverso e montante vi sono zone di intersezione di elementi che devono essere eliminate utilizzando gli strumenti che mostreremo nel capitolo relativo alla Modellazione solida. Figura 11 Le coordinate Ausiliare: uno strumento razionale per operare con sistemi di riferimento variabili in posizione ed orientamento Utilizzare le viste ruote, significa modificare in modo dinamico il sistema di riferimento utilizzato per inserire gli elementi grafici.. Può essere più efficiente, utilizzare sistemi di riferimento definiti in modo chiaro e memorizzati con uno specifico nome e passare sa un sistema di riferimento ad un altro, scegliendo il nome del sistema di riferimento che interessa in una data fase del procedimento operativo. I sistemi possono essere traslati e ruotati comunque nello spazio, inoltre le coordinate di tali sistemi possono essere cartesiani ortogonali, cilindriche o sferiche. Il programma prevede specifici strumenti per gestire i sistemi di riferimento detti Ausiliari e specificatamente: Voce Attributi Vista del menu Impostazioni per visualizzare i sistema di riferimento Ausiliario (Triade SCA). Menu Strumenti alla voce Coordinate Ausiliarie, ottenendo il seguente gruppo di comandi o, in alternativa il sottomenu di Triforma Visualizza controllo (all interno del menu strumenti); dal relativo gruppo di comandi è possibile estrarre il sottogruppo Piani di lavoro. 484

9 Figura 12 Menu Varie alla voce Coordinate Ausiliarie. Figura 13 Sottomenu di Triforma Bloccaggi Icona appartenente al menu Strumenti. Figura 14 Comando di Accudraw RA. Innanzitutto è necessario rendere visibile il sistema di riferimento SCA attivando l opzione Triade SCA negli attributi della vista. Per comprendere come fruire dell insieme degli strumenti disponibili, mostriamo in modo combinato l uso degli strumenti sia per MicroStation che per il suo applicativo Triforma. Definizione dello SCA I sistemi di riferimento possono essere definiti: 1) Rispetto ad una vista 2) Rispetto ad un elemento 3) Per tre punti. Nel primo caso si deve: 485

10 Selezionare il comando Definisci Sca Allineato ad una Vista. Definire la profondità attiva per la vista, ed eventualmente bloccare la stessa profondità attiva. Scegliere il tipo di sistema SCA: Cartesiano Ortogonale ( Rettangolare), Cilindrico, Sferico. Stabilire se dovrà risultare Bloccato lo SCA e la cattura degli oggetti condizionata dalla presenza dello SCA. Far un clic nel punto desiderato della vista desiderata. A seguito di quest ultima operazione il programma definisce: L origine nel punto selezionato con il mouse L asse X orientato orizzontalmente. Il piano XY parallelo alla vista selezionata. Il piano Z è normale alla vista selezionata. Pertanto, se prima di definire un piano SCA, si è ruotata una vista, è necessario ricordare che il piano XY dello SCA sarà parallelo al piano individuato da tale vista. Ad esempio, se è stata ruotata la vista in modo che nel nostro caso sia parallela ad una delle falde della copertura, il sistema di riferimento disporrà il suo piano XY parallelamente a tale Falda Figura 15 Il sistema di riferimento indicato in Figura 15 ha il piano XY parallelo ad una falda. Si deve osservare, inoltre, che se si rappresenta una figura piana utilizzando una primitiva o utilizzando lo SmartLine, nella vista assonometria, essa appartiene al piano XY dello SCA ruotato, perché è attivo il Blocco allo SCA stesso, Il secondo metodo per definire uno SCA, è quello per elemento. Per generare uno SCA è necessario attivare il primo comando nel gruppo di comandi SCA di MicroStation, e selezionare un generico elemento. Anche in questo caso occorre tener presente che il punto di selezione è anche l origine del nuovo sistema di riferimento. Il programma, assume: 486

11 L origine coincidente con il punto selezionato. L asse X la semiretta appartenente:al segmento della figura piana selezionata o allo spigolo selezionato del solido o alla tangente nel punto della curva selezionata con il verso che dipende da come è stata creta la figura selezionata. Il piano XY parallelo al piano individuato dalla figura selezionata. L asse Z che dipende dalla normale individuata dal piano della figura. Per quanto riguarda il concetto di normale ad una superficie, si deve far riferimento capitoli della Modellazione solida e superficiale. È interessante utilizzare il presente metodo per definire lo SCA utilizzando lo spigolo inclinato del tronco di piramide del nostro esempio (vedere Figura 16). Inserendo tale sistema di riferimento ausiliario, si è ottenuto immediatamente un orientamento per operare perpendicolarmente allo spigolo. Utilizzando pi il comando che consente di allineare la Vista allo SCA ed utilizzando in modo appropriato lo strumento di copiatura delle viste e della rotazione delle medesime, ci si può riportare nelle condizioni di lavoro esposte in precedenza per operare in qualunque direzione dello spazio. Il terzo metodo per definire lo SCA è quello definito per 3 Punti e in modo chiaro è evidente la definiscine dell origine, della direzione dell asse X e dell asse Y. Di conseguenza il programma definisce l orientamento del piano XY e il verso dell asse Z. SI può utilizzare tale metodo per stabilire un sistema di riferimento parallelo ad una delle 2 Falde, senza dover ruotare la vista. In tal caso occorre operare direttamente in Assonometria, disabilitando il Blocco di profondità. Figura 16 Lo SCA Dinamico Un ultimo metodo per definire un sistema di riferimento dinamico, è quello previsto con il comando RA in Accudraw. Nel caso in cui sia necessario riorientare il sistema di riferimento intanto che si sta inserendo un punto dati relativo ad un generico elemento grafico o nell esecuzione di una trasformazione 487

12 geometrica, si deve utilizzare il comando RA di Accudraw. Digitato tale comando, la definizione dello SCA è del tutto simile a quella vista con il metodo dei 3 punti. Figura 17 Figura

13 Se si utilizza questo metodo, è possibile variare lo SCA, man mano che si posizionano punti di una poligonale per tracciare la stessa in diversificare direzioni dello spazio, anziché solo in uno dei 3 piani di proiezione canonici. Rappresentare gli elementi con lo SCA o il sistema di riferimento standard Figura 19 Quando si utilizza il sistema di riferimento SCA, e si posiziona o si opera su di un generico elemento grafico, ci si accorge subito della differenza rispetto al normale funzionamento del sistema di riferimento orientato in funzione dei piani di riferimento canonici. Occorre considerare le seguenti funzionalità: Passando da una vista all altra lo SCA non ruota in modo dinamico e, di conseguenza, vi sono difficoltà nel muoversi nello spazio per la rappresentazione o gestione degli elementi grafici (vedere Figura 20). Sono disponibili strumenti per la rotazione del sistema di riferimento con Accudraw (RX, RY, RZ) che consentono la rotazione della Terna di 90 gradi rispetto all asse X, Asse Y e Asse Z. È Più efficiente operare nella vista assonometrica. È necessario saper gestire in modo appropriato i bloccaggi dello SCA, della profondità attiva e della cattura allo SCA oltre alla visualizzazione della Griglia rispetto Allo SCA. Per quanto riguarda i bloccaggi, vedremo tra breve come operare, per quanto riguarda l orientamento della griglia rispetto allo SCA, è necessario attivare il comando Disegno del menu Impostazioni e attivare la categoria Griglia. Nel riquadro associato vi è l opzione Orientamento che consente di orientare la griglia rispetto allo SCA (vedere Figura 20). Operando con lo SCA, è possibile riorientare la bussola di Accudraw in modo che risulti parallela alla vista in esame, indipendentemente dal sistema di riferimento SCA collegato alla vista stessa. Premendo il tasto V quando il cursore lampeggia all interno di una delle 489

14 coordinate. Si deve tener presente però che appena si inserisce un nuovo punto dati, la bussola si riorienta in funzione dello SCA Collegato. Figura 20 Memorizzazione dello SCA È sicuramente comodo, una volta definito uno SCA poterlo memorizzare prima e richiamare successivamente, in modo che non sia necessario ridefinire continuamente la profondità attiva di una vista ed eventualmente ruotare le viste per operare nello spazio. Per memorizzare uno SCA, è necessario attivare ilr relativo comando presente nel menu varie, o attivare il comando di memorizzazione presente nel gruppo di comandi Piani di Lavoro di Triforma. Figura 21 In tutte e due i casi si apre la finestra di dialogo con la quale è possibile gestire tutti gli strumenti relativi allo SCA attivabili da comandi iconici e, inoltre è possibile memorizzare lo SCA corrente. Assegnato il nome e premuto il pulsante Salva, il sistema di riferimento può essere in ogni momento richiamato nell area di lavoro, attraverso l uso del pulsante Assegna (da utilizzare ovviamente dopo aver selezionato lo SCA desiderato) o attraverso il comando Selezione SCA. Gestione e bloccaggio dello SCA Una volta inserito associato l ambiente di lavoro ad uno specifico SCA, è possibile: Ruotare lo SCA 490

15 Spostare lo SCA Ruotare la vista rispetto allo SCA Bloccare i punti sullo SCA. Assumere lo SCA come piano di cattura dei punti con Accusnap o con il punto tentativo. Figura 22 Figura 23 Nel gruppo di comandi di MicroStation relativo alle coordinate ausiliarie, solo disponibili i due comandi che consentono di ruotare lo SCA e di spostarlo. 491

16 Figura 24 Figura 25 La rotazione del sistema è relativo ad un asse e una volta fissato il valore dell angolo di rotazione, è sufficiente premere il pulsante che determina la rotazione stessa (Assoluto o Relativo). 492

17 La rotazione relativo è fatta rispetto all ultimo orientamento del sistema; quella di tipo Assoluto è eseguita, rispetto all orientamento memorizzato. è possibile ruotare il sistema di riferimento, con una sola operazione, facendo in modo che la trasformazione geometrica sia prodotta rispetto a più di un asse. Gli assi sono nell ordine (da sinistra a destra X.Y.Z) Nota: Le manipolazioni sullo SCA sono attive fino a quando il sistema di riferimento è collegato. Ad un successivo collegamento dell area di lavoro ad uno SCA, si ripristina lo stato del sistema di riferimento al momento della sua memorizzazione. Oltre a poter definire uno SCA rispetto ad una vista preliminarmente ruotata, è possibile, con Triforma, ottenere la rotazione della vista in modo che sia parallela al piano XY dello SCA che è correntemente collegato. Tale funzione può evitare di impostare la rotazione della vista per 3 punti una volta che sono stati definiti tutti gli SCA utili per realizzare il modello. Una volta ruotata la prima vista, è possibile correlare le altre alla prima utilizzando la tecnica della copia della vista e della successiva appropriata rotazione. Uno strumento molto interessante è costruito da: Possibilità di bloccare l orientamento della Bussola di Accudraw rispetto allo SCA. Possibilità di proiettare sullo SCA i punti catturati su altri piani Figura 26 Per quanto concerne l effetto del bloccaggio piano SCA, possiamo affermare che esso consente di operare in una vista generica senza difficoltà alcuna e in qualunque posizione ed orientamento dello spazio, in quanto l orientamento della bussola di Accudraw, per essendo sensibile al contesto, è sempre orientata parallelamente ad uno dei 3 piani dello SCA, indipendentemente dalla vista in cui si opera.. Con il secondo bloccaggio per la cattura, è possibile utilizzare punti di cattura di elementi e proiettarli sul piano SCA In Figura 27 mostra che sono stati bloccati sia il piano SCA che il Bloccaggio Piano Cattura. Sono stati rappresentate 4 circonferenze catturando il centro nei 4 vertici della,base inferiore. Nella vista frontale si può notare come le 5 circonferenze sono disposte tutte sullo stesso piano XY dello SCA Attivo. Mentre, quando sono state rappresentate le lettere relative ai vertici è stato disattivato il piano di cattura. In questo secondo caso le lettere risultano disposte lungo il perimetro della base. Vi sono altri due strumenti che possono essere utilizzati in modo correlato con il bloccaggio della SCA: Il Blocco dello Z attivo. L utilizzo dei comandi di Accudraw per ruotare il sistema SCA rispetto ad uno dei tre assi quando si lavora. I comandi sono RX, RY, RZ. Tali comandi corrispondono, quando la bussola è orientata parallelamente ai piani di proiezione fondamentali, ai comandi di Accudraw : S, F, T Si lascia al lettore la scoperta di tali strumenti abbinati alla funzionalità del bloccaggio dello SCA e del piano di cattura. 493

18 Figura 27 Utilizzo degli SCA Gli SCA possono essere utilizzati con profitto quando: Si realizza un edificio multipiano. Si opera su parti del progetto con orientamenti differenti in pianta. Si devono inserire oggetti posti pu piani comunque inclinati nello spazio. Copia di viste per operare su elementi molto lunghi Supponiamo di dover operare su di un modello caratterizzato da dimensioni tali che sia difficile distinguere le parti in pianta quando è visualizzato tutto il modello, come indicato in Figura 28. Si è inserita anche un immagine ingrandita della pianta e dell assonometria a maggior chiarimento delle parti che non si riescono a distinguere a seguito dell adattamento della vista. L operazione che si vuol realizzare, per esempio, consiste nel collegare con un filo i due pioli cilindrici posti sui due pilastri. Per far ciò sarebbe necessario: Fare un ingrandimento della vista in pianta sul primo pilastro. Assegnare con il punto tentativo il primo punto della linea. Adattare la vista. Rifare uno Zoom della vista in pianta del secondo pilastro. Con il punto tentativo assegnare il secondo punto della linea. Tale serie di operazioni diventa inefficiente, all aumentare della complessità del modello. Una tecnica senz altro più efficiente è la seguente: Fare una copia della vista della pianta come indicato al paragrafo precedente (da notare che l operazione di copia della vista copia tutti gli attributi compresi profondità attiva e di visualizzazione). 494

19 Operare uno zoom delle parti estreme interessate all operazione. Realizzare l operazione che interessa le due parti. In Figura 29 è mostrata questa tecnica e si può osservare come, pur non avendo lo stesso grado di visualizzazione la finestra in alto a sinistra e quella a destra, l allineamento tra i pioli è comunque assicurato. Figura 28 Figura

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