Controllo in retroazione e Specifiche. Prof. Laura Giarré

Transcript

1 Controllo in retroazione e Specifiche Prof. Laura Giarré Laura.Giarre@UNIMORE.IT

2 Considerazioni generali sul controllo Requisiti di un sistema di controllo stabilità e limitato t prestazioni statiche valore dell'errore (modulo) a regime (esaurito il transitorio) con segnale di riferimento e/o di disturbo standard gradino, rampa, prestazioni dinamiche caratteristiche del transitorio segnali di riferimento standard Controllo in Retroazione CA 7-8 Prof. Laura Giarré

3 Considerazioni generali sul controllo Requisiti di un sistema di controllo regione di ammissibilità della risposta al gradino y sp risposta al riferimento risposta al disturbo t Controllo in Retroazione CA 7-8 Prof. Laura Giarré 3

4 Controllo ad azione diretta sintesi diretta controllore attuatore impianto Prestazione dinamica: scelta di G eq (s) Prestazione statica:. Diversi problemi realizzativi, utile come concetto Controllo in Retroazione CA 7-8 Prof. Laura Giarré 4

5 Sintesi diretta sintesi diretta idealmente: Tuttavia il controllore opera senza possedere informazioni circa il reale andamento dell uscita y(t), diverso da quello ideale per effetto di disturbi errori del modello G(s) variazioni parametriche Controllo in Retroazione CA 7-8 Prof. Laura 5 Giarré

6 Azione diretta e disturbi sintesi diretta Effetto dei disturbi sull uscita: sovrapposizione degli effetti Errore sull uscita: il controllore non agisce sul disturbo che resta invariato Controllo in Retroazione CA 7-8 Prof. Laura Giarré 6

7 Azione diretta e variazioni parametriche sintesi diretta Variazione dell inpianto per effetto della variazione di un parametro: Nella sintesi si assume: Errore sull uscita Controllo in Retroazione CA 7-8 Prof. Laura Giarré 7

8 Azione diretta ed errori di modello sintesi diretta Errore di modello: Nella sintesi si assume: Errore sull uscita Controllo in Retroazione CA 7-8 Prof. Laura Giarré 8

9 Esempi di controllo ad azione diretta 3 3 Sistema da controllare Dinamica desiderata t t Caso ideale sintesi diretta y sp s s u s y y sp y s Controllo in Retroazione CA 7-8 Prof. Laura Giarré 9

10 Esempi di controllo ad azione diretta variazione dei parametri cancellazione imperfetta polo/zero 3 y sp s u s s. y G < variazione dei parametri y sp s u s s. 3 la dinamica dello zero prevale y t 3 G < t Controllo in Retroazione CA 7-8 Prof. Laura Giarré

11 Sintesi diretta Il progetto per sintesi diretta non è sempre possibile: Sistemi con ritardo Sistemi non a fase minima Poli e/o zeri non stabili Sistemi (non strettamente) propri Controllo in Retroazione CA 7-8 Prof. Laura Giarré

12 Controllo in retroazione Per limitare i problemi dei controllori in azione diretta, ricorriamo alla retroazione y sp controllore u attuatore u a impianto (modello) y trasduttore Sistema di controllo Consente di fornire al controllore informazioni circa l andamento effettivo dell uscita y(t) Costi maggiori per la presenza del trasduttore di misura Sono retroazionabili solo le variabili accessibili alla misura Controllo in Retroazione CA 7-8 Prof. Laura Giarré

13 Schema di controllo in retroazione + - : trasduttore di misura : attuatore : replica dinamica del sensore : impianto da controllare : regolatore Schema equivalente in retroazione unitaria + - Controllo in Retroazione CA 7-8 Prof. Laura Giarré 3

14 Schema di controllo in retroazione + - fdt di anello L(s) Utilizzando il guadagno di anello L(s) otteniamo le seguenti fdt: Controllo in Retroazione CA 7-8 Prof. Laura Giarré 4

15 Retroazione e disturbi - + Se il guadagno di anello L(s) è sufficientemente elevato l uscita y segue fedelmente l ingresso y ref il disturbo d risulta attenuato Controllo in Retroazione CA 7-8 Prof. Laura Giarré 5

16 Retroazione e variazioni parametriche + - Variazione dell impianto per effetto della variazione di un parametro: Se il guadagno di anello L(s) è sufficientemente elevato, variazioni della fdt G(s) vengono attenuate nella fdt del sistema retroazionato Controllo in Retroazione CA 7-8 Prof. Laura Giarré 6

17 Sistemi di controllo in retroazione Requisiti Stabilità in condizioni nominali in condizioni perturbate (stabilità robusta) Prestazioni statiche in condizioni nominali per diverse tipologie di segnali di ingresso (y sp, d, n) valori a regime dinamiche in condizioni nominali per variazioni a gradino dei segnali di ingresso (y sp, d, n) tempo di assestamento, massimo sorpasso banda passante, picchi di risonanza moderazione dell'azione di controllo statiche e dinamiche in condizioni perturbate (prestazioni robuste) errori di modello, variazione dei parametri Controllo in Retroazione CA 7-8 Prof. Laura Giarré 7

18 Esempi di controllo in retroazione Controllo proporzionale - calcolo della fdt + - Sistema del ordine + - al crescere di k: il guadagno tende ad il polo (reale) si sposta a sinistra nuovo polo Controllo in Retroazione CA 7-8 Prof. Laura Giarré 8

19 Esempi di controllo in retroazione Sistema del ordine con controllo proporzionale condizioni nominali + - Risposte al gradino y sp = k = y sp = k = y sp = k = 3 4 t 3 4 t 3 4 t Controllo in Retroazione CA 7-8 Prof. Laura Giarré 9

20 Esempi di controllo in retroazione Sistema del ordine con controllo proporzionale variazione dei parametri + - Risposte al gradino y sp = k = nominale y sp = k = y sp = k = 3 4 t 3 4 t 3 4 t Controllo in Retroazione CA 7-8 Prof. Laura Giarré

21 Esempi di controllo in retroazione Controllo proporzionale sistema del ordine Calcolo della fdt + - al crescere di k: il guadagno tende ad Controllo in Retroazione CA 7-8 Prof. Laura Giarré

22 Esempi di controllo in retroazione Sistema del ordine in retroazione unitaria condizioni nominali + - Risposte al gradino k = k = k = Controllo in Retroazione CA 7-8 Prof. Laura Giarré

23 Esempi di controllo in retroazione Sistema del ordine in retroazione unitaria variazione dei parametri + - Risposte al gradino k = k = k = Controllo in Retroazione CA 7-8 Prof. Laura Giarré 3

24 Esempi di controllo in retroazione Sensitività ai disturbi Impianto + d u s + s y y sp e u k s + s - + d y Sistema di controllo in retroazione Controllo in Retroazione CA 7-8 Prof. Laura 4 Giarré

25 Esempi di controllo in retroazione Sensitività ai disturbi y sp e u k s + s Step Response 3 4 s y sp =, d = k = valore del disturbo senza controllo Step Response s Controllo in Retroazione CA 7-8 Prof. Laura 5 Giarré d Step Response 3 4 s y sp =, d = k = y y sp =, d = k =