Definizione di modello (UNI 4546)

Transcript

1 Definizione di modello (UNI 4546) 1

2 MODELLO insieme di relazioni tra valori di parametri, descrivente le interazioni e/o la evoluzione di sistemi. 2

3 Il modello è estratto dai fenomeni in modo semplice per trattare la realtà complessa. Un modello può essere sostituito da uno più efficace per precisione o per concisione. Il modello permette di fare previsioni sul comportamento del sistema. 3

4 Il modello permette: la verifica della compatibilità tra misure diverse dello stesso parametro; la misura indiretta di una grandezza con misurazioni su altri parametri la misura di parametri non misurabili con metodo diretto. 4

5 La legge di Newton è un modello degli effetti di una forza su un punto materiale libero di muoversi. La stessa legge se interpretata come: F = m d 2 x/dt 2 e integrata due volte rispetto al tempo, descrive l'evoluzione nel tempo del sistema. 5

6 Un modello è valido entro un certo campo di valori dei parametri e per un certo livello di qualità delle misure dei parametri. 6

7 Trave incastrata ad una estremità f P f = (1/3) PL EI 3 NB: modello valido in ipotesi di comportamento lineare: non più valido se in grande deformazione (non-linearità). 7

8 Misurazione da un punto di vista astratto Informazioni di misura Segnale di ingresso g i Sistema di misura Segnale di uscita g u Bisogna aggiungere le grandezze di influenza che alterano il processo 8

9 Misurazione corretta da grandezze di influenza Informazioni di misura Fenomeno fisico da misurare Segnale di ingresso g i Sistema di misura Segnale di uscita g u Dati di uscita Fenomeni di influenza 9

10 Visione globale: correzione con effetti di fonti di incertezza g i x Incertezza grandezza di ingresso Incertezza intrinseca Incertezza di misura Sistema di misura g u y Incertezza grandezza di uscita g r Incertezza sulle grandezze di influenza 10

11 Definizione di misura (UNI 4546) 11

12 MISURA è un informazione costituita da: un numero, un'incertezza (con un certo grado di confidenza es. 95%), ed un'unità di misura, assegnati a rappresentare un parametro in un determinato stato del sistema. 12

13 Che cos è l INFORMAZIONE? L informazione è qualsiasi processo che fornisce una correzione ad una assegnazione di probabilità: è indipendente dal tipo di codice usato. Si supponga di voler misurare una tensione incognita con un voltmetro digitale a tre cifre con f.s. di 200 V prima di eseguire la misura uno qualunque dei duecento valori è possibile, la probabilità per ogni valore è 1/200 13

14 Che cos è l informazione? se l incertezza della misura è inferiore al valore della cifra meno significativa del voltmetro, dopo la misura, la probabilità è 1 per il valore misurato è zero per gli altri 199 se la misura è affetta da un incertezza di + 2V, ognuno dei 5 valori della fascia di incertezza ha il 20% di probabilità e tutti gli altri valori, zero. 14

15 STATO DEL SISTEMA insieme dei valori assunti contemporaneamente dai parametri del sistema. Il numero di parametri considerati, dipende dal modello del sistema, e potrebbe essere uguale al numero dei parametri indentificabili del sistema. 15

16 INCERTEZZA intorno limitato del valore di un parametro, corrispondente agli elementi della fascia di valore assegnatogli come misura. 16

17 INCERTEZZA INTRINSECA è la minima incertezza che può essere assegnata nella misura di un parametro. L'incertezza assegnabile nella misura non dipende soltanto dal metodo di misura usato, ma contiene una parte legata intrinsecamente alla definizione stessa del parametro. 17

18 UNITA' DI MISURA termine di riferimento adottato per convenzione, per confrontare una grandezza con altre della stessa specie. 18

19 PARAMETRO Il parametro è una grandezza fisica che può essere espressa in modo quantitativo. E ogni grandezza, pertinente a un sistema fisico, alla quale è necessario assegnare valori per descrivere: il sistema stesso, la sua evoluzione, e/o le sue interazioni con altri sistemi e con l'ambiente. 19

20 Alcuni parametri non possono essere quantificati con uno scalare, come ad esempio i vettori (modulo e verso), In altri casi devono essere espressi con numeri complessi, matrici, tensori. 20

21 COMPATIBILITA' DELLE MISURE condizione che si verifica quando le fasce di valore assegnate in diverse occasioni come misura dello stesso parametro nello stesso stato hanno almeno un elemento in comune. 21

22 Perché diverse misure siano compatibili è necessario e sufficiente che esista un elemento comune a tutte le fasce di valore: un insieme di misure che soddisfa a questa condizione si dice mutuamente compatibile. 22

23 Il concetto di compatibilità delle misure sostituisce il concetto di uguaglianza fra le misure. 23

24 x 1 -i x 1 x 1 +i x x 2 -i x 2 x 2 +i 1,2 non compatibili 2,3 compatibili x 3 -i x 3 x 3 +i x x 1,3 compatibili Dalle tre misure eseguite su un certo parametro nello stesso stato, solo uno&tre e due&tre sono mutuamente compatibili; uno e due non sono compatibili perchè non ci sono elementi comuni nei loro intervalli. Risulta evidente che la compatibilità non è una proprietà transitiva come l ugualianza. 24