Dentro le Indicazioni Nazionali Il curricolo verticale di Matematica. Giorgio Bolondi

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Valentina Natale
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1 Dentro le Indicazioni Nazionali Il curricolo verticale di Matematica Giorgio Bolondi

2 L'apprendimento della matematica è sempre una questione di medio-lungo periodo

3 Ogni progresso è fondato sui precedenti ed è in qualche modo ricapitolativo di tutto il percorso compiuto

4 Questo lavoro di ampio respiro deve essere realizzato in un quadro: il quadro di riferimento

5 Quadro di Riferimento: esplicitazione di - quale matematica - per quali obiettivi - con quali metodi

6 Ogni insegnante ha un proprio quadro di riferimento per la costruzione del percorso di insegnamento/apprendimento e per la sua valutazione: spesso è implicito, ricevuto per osmosi dall'ambiente, adattato dalla propria esperienza, costruito passo passo nel proprio percorso. Il Quadro di Riferimento delle Indicazioni Nazionali è esplicito e può aiutare a rendere espliciti quelli dei singoli insegnanti

7 Dobbiamo prendere atto del fatto che l'apprendimento della matematica è un fatto complesso

9 Il ciclo della matematizzazione

10 L'interrelazione e l'intreccio dei diversi apprendimenti giocano un ruolo centrale

12 Le scelte che portano alla formazione di un curricolo Un programma, un insieme di indicazioni o prescrizioni per il lavoro scolastico NON È MAI NEUTRO!

13 A monte ci sono Una particolare idea di ragazzo Una particolare idea di cittadino Una particolare idea di scuola Una particolare idea di famiglia Una particolare idea di società.

14 Tutto questo si traduce in scelte O IN NON-SCELTE!

15 Scelte in ordine alla matematica L insiemistica

16 Scelte che sono state determinate da una particolare visione della matematica Intrinsecamente legata alla filosofia (della matematica) dominante nella seconda metà del XX secolo

17 Scelte culturali La riforma Gentile

18 La scuola di Gentile e la matematica La matematica è un sasso: inerte, morta come una pietra

19 Il valore conoscitivo della scienza L impostazione crociano-gentiliana della conoscenza nega che la scienza abbia un valore conoscitivo di per sè di conseguenza, l insegnamento della scienza ha esclusivamente per scopi strumentali

20 L attività di riflessione e scoperta scientifica ha valore formativo? Se sì, allora insegneremo la scienza con certi obiettivi, curando certi contenuti e adottando determinate metodologie

21 Scelte determinate dal background culturale dell epoca in cui vengono fatte Talvolta, dal contesto ideologico o politico

22 Scelte dipendenti dall architettura e dall organizzazione del sistema Il livello di obbligatorietà dell istruzione Le proporzioni

23 Scelte determinate dalle necessità della società Le percentuali La probabilità

24 Scelte legate ad aspetti cognitivi Geometria del piano o dello spazio?

25 Qual è il compito delle Indicazioni? Indicare ordine e gerarchia negli obiettivi formativi, esplicitando le scelte su cui sono fondati Evidenziare gli spazi dell'autonomia didattica

26 Quali scelte per la matematica nelle nuove Indicazioni? Diverse finalità, enunciate nel cappello generale

28 Tre finalità per quest'area: matematica come strumento per leggere e interpretare il mondo, e intervenire consapevolmente su di esso

29 matematica come mezzo per perfezionare capacità del pensiero razionale e di comunicazione

30 matematica come strumento per leggere la storia anche culturale e interpretare l'azione dell'uomo

31 Una parola chiave (NON uno slogan): la matematica per il cittadino

32 Ridefinire gli obiettivi di apprendimento

33 Obiettivi d'ordine strumentale Obiettivi d'ordine formativo Obiettivi d'ordine culturale

34 Ridefinire gli ambiti di contenuti Confronti internazionali

35 Come conseguenza, indicazioni su come rinnovare la didattica

36 Il quadro epistemologico Il quadro epistemologico di riferimento si può far risalire a Hans Freudenthal

37 la Matematica e un prodotto culturale, non è un oggetto statico fuori dal tempo ha una storia ed è in continua evoluzione

38 Attenzione all'apprendimento e non solo all'insegnamento Contesti ricchi e significativi Situazioni complesse

39 Scelte metodologiche Ricorso sistematico alla pratica di laboratorio Non necessariamente un luogo fisico momento in cui l'alunno e attivo, discute e argomenta le proprie scelte, costruisce significati, progetta e sperimenta, impara a raccogliere dati e a confrontarli con i modelli ipotizzati

40 PARTIRE DA UN PROBLEMA ritrovare in esso gli aspetti matematizzabili costruire degli oggetti matematici e trovare (dimostrare quando possibile) delle proprietà matematiche verificare come questa matematica ci permetta di risolvere il nostro problema, e magari tanti altri

41 Struttura delle indicazioni per la Matematica nel primo ciclo presentazione complessiva, che descrive finalita generali e indicazioni metodologiche traguardi finali della scuola dell'infanzia, della scuola primaria e della secondaria di primo grado obiettivi specifici di apprendimento

42 In particolare, la Matematica dà strumenti per la descrizione scientifica del mondo e per affrontre problemi utili nella vita quotidiana, inoltre contribuisce a sviluppare la capacità di comunicare e discutere, di argomentare in modo corretto, di comprendere i punti di vista e le argomentazioni degli altri

43 Questo è un Quadro di Riferimento molto esplicito Le Indicazioni andrebbero lette alla luce di queste affermazioni

44 Gli obiettivi di apprendimento Sono articolati in 3/4 temi: Numeri Spazio e figure Relazioni e funzioni Dati e previsioni

45 Sono individuati da oggetti della matematica, e non da teorie

46 Una piccola novità Non c è l organizzazione su due colonne (conoscenze/abilità; sapere/saper fare)

50 La scuola dell'infanzia

52 Anche per l'apprendimento della matematica!

53 Percorsi di ampio respiro Tecniche, non tecnicismi Attenzione al significato

54 IL LABORATORIO

55 Processo lungo e progressivo

56 Uso consapevole delle TCI

57 Adeguata visione della matematica

58 Le Prove INVALSI

59 V primaria

61 Difficoltà nell'utilizzo degli strumenti

72 Difficoltà nell'affrontare un testo discontinuo

75 Risponde correttamente (122) solo il 14,7% dei bambini. Oltre il 40% risponde 71: il distrattore B era costruito in modo da "intercettare" le risposte dei bambini che sommavano tutti i dati del problema ( ), senza cercare di "vedere" la situazione geometrica. Il 28,7% ha scelto il distrattore A, sommando quindi i dati della figura senza considerare il testo, in cui si diceva che per fare il fiocco erano occorsi 30 cm di spago.

76 GRAZIE

77 Giorgio Bolondi Dipartimento di Matematica

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