Rivediamo alcuni concetti fondamentali

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Fabiola Marchese
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1 Introduzione alla progettazione di sistemi embedded a microcontrollore Rivediamo alcuni concetti fondamentali prof. Stefano Salvatori A.A. 2015/2016 Eccetto dove diversamente specificato, i contenuti di questo documento sono rilasciati sotto Licenza Creative Commons Attribuzione 3.0 Italia. S. Salvatori marzo 2016 (1 di 145)

2 Sommario Informazione binaria Informazione binaria e transistor MOS Porte logiche e logica CMOS Latch CMOS I/O digitale Note pratiche S. Salvatori marzo 2016 (2 di 145)

3 Informazione binaria Binary digit Bit Con un bit riusciamo a fornire solo un'informazione elementare 1 Vero True Alto High Impostato Asserted 0 Falso False Basso Low Non impostato Not asserted S. Salvatori marzo 2016 (3 di 145)

4 Informazione binaria 2 n-1 2 n pesi b n-1 b n-2 b 4 b 3 b 2 b 1 b 0 Una composizione di più bit permette di trasferire un'informazione più complessa n di bit codici possibili n 2 n S. Salvatori marzo 2016 (4 di 145)

5 Informazione binaria 2 n-1 2 n b n-1 b n-2 b 4 b 3 b 2 b 1 b = = 1* * * * * * *2 0 = = = =? =? S. Salvatori marzo 2016 (5 di 145)

6 Informazione binaria 8 bit : byte 16 bit : half word 32 bit : word I Cortex-M sono a 32 bit S. Salvatori marzo 2016 (6 di 145)

7 Esadecimale decimale binario BCD esadecimale A B C D E F S. Salvatori marzo 2016 (7 di 145)

8 Binario - Esadecimale La rappresentazione esadecimale è più comoda (compatta) del binario binario nibble esadecimale 9 7 F E 97FE 16 Consistenza con il C 0x97FE S. Salvatori marzo 2016 (8 di 145)

9 Binario - Esadecimale Esadecimale: 0x1234 = 1* * * *16 0 = = 1* * *16 + 4*1 = = x = = 4660 S. Salvatori marzo 2016 (9 di 145)

10 Esadecimale Quanti bit per 0xFD? Quanto vale in decimale? = 0x... 0x35 =... 2 Quanti bit per 0x1234? S. Salvatori marzo 2016 (10 di 145)

11 Abbreviazioni valore SI prefisso valore IEC prefisso 10 3 k kilo Ki kibi M mega Mi mebi G giga Gi gibi T tera Ti tebi P peta Pi pebi E exa Ei exbi Z zetta Zi zebi Y yotta Yi yobi- SI: Standard Internazionale IEC: Commissione Elettrotecnica Internazionale S. Salvatori marzo 2016 (11 di 145)

12 Precisione n di bit codici possibili n 2 n bit byte codici ~ 10 3 ~ 10 6 ~ approx: 2 10n 10 3n S. Salvatori marzo 2016 (12 di 145)

13 Digit 3½ digit (2000 valori) 3 digit (1000 valori) ½ digit (0 1) ¾ digit (0-3) 5 digit (10 5 valori) 6 digit (10 6 valori) Qual è la risoluzione dell'adc nello specifico strumento? S. Salvatori marzo 2016 (13 di 145)

14 Complemento a 2 byte : b 7 b 6 b 5 b 4 b 3 b 2 b 1 b 0 N = 128 b b b b b b b b 0 b 7 b 6 b 5 b 4 b 3 b 2 b 1 b 0 MSB LSB In C: char uint8_t int8_t in genere per i caratteri (vd. dopo) in genere per i numeri interi S. Salvatori marzo 2016 (14 di 145)

15 Complemento a 2 Numeri positivi: = = x97FE = 9* * * = S. Salvatori marzo 2016 (15 di 145)

16 Rappresentazione in complemento a MSB = S. Salvatori marzo 2016 (16 di 145)

17 Rappresentazione in complemento a 2 Regole pratiche: Per trovare il complemento a 2 di un numero M: negare bit-a-bit e sommare 1 eseguire 2 n M S. Salvatori marzo 2016 (17 di 145)

18 Rappresentazione in complemento a 2 Esempi M = 6 = = 1010 = -6 oppure 16 6 = = S. Salvatori marzo 2016 (18 di 145)

19 Rappresentazione in complemento a b b b b Vale La sequenza ricomincia S. Salvatori marzo 2016 (19 di 145)

20 Rappresentazione in complemento a 2 Esempio = = osservazione: = = 2 16 come atteso S. Salvatori marzo 2016 (20 di 145)

21 Rappresentazione in complemento a 2 Quindi: = S. Salvatori marzo 2016 (21 di 145)

22 Rappresentazione in complemento a 2 unsigned: 2 n n signed: -2 n n bit min max S. Salvatori marzo 2016 (22 di 145)

23 Nota bene Errore comune Applicare operazioni aritmetiche senza segno su numeri con segno (in complemento a 2), o viceversa Il peso del bit più significativo è diverso unsigned signed uintn_t intn_t esempi uint8_t int16_t int32_t S. Salvatori marzo 2016 (23 di 145)

24 Numeri interi Noi useremo numeri con rappresentazione fissa Come possiamo eseguire operazioni in cui si hanno valori decimali? 2 n-4 2 n pesi b n-4 b n-5 b 2 b 1 b 0 b -1 b -2 b -3, S. Salvatori marzo 2016 (24 di 145)

25 Numeri interi Spesso conviene ragionare in decimale Esempio: operazioni con due decimali Moltiplico x100 la parte intera rappresenta il centesimo M = 50 x100 : 5000 M + 3 = ,03 In fase di visualizzazione: - resto della divisione per 100: parte decimale (M%100) - divisione intera per 100: parte intera (M/100) S. Salvatori marzo 2016 (25 di 145)

26 Numeri interi Esempio: ADC a 10 bit Vin: 0 3 V V = 3 N 1024 V = (3*N)/1024; // oppure V = (3*N) >> 10; Così però esce un numero intero: vedo con risoluzione di 1 V L'ADC consente di avere una risoluzione di 3 mv: 3 cifre decimali V = (3000*N)/1024; //moltiplico il numeratore per 1000 S. Salvatori marzo 2016 (26 di 145)

27 Numeri interi Esempio: ADC a 10 bit Vin: 0 3 V V = 3 N 1024 V = (3000*N)/1024; putval(v/1000); PutChar('.'); putval(v%1000); Poiché la risoluzione dell'adc è 2.9 mv il valore di uscita scatterà di 3 in 3 (mv) Vediamo con un ADC di risoluzione maggiore S. Salvatori marzo 2016 (27 di 145)

28 Numeri interi Con un ADC a 12 bit, sempre con una dinamica tra 0 e 3 V posso risolvere 3/4096 = 0.73 mv vedo bene 1 mv (e ha più senso la visualizzazione a tre decimali dei Volt) ADC a 10 bit ; V IN : 0 3 V V = 3 N 4096 Così elaboro alla 4 a cifra decimale Così approssimo la 3 a cifra decimale V = ((30000*N)/ )/10; //elaborazione putval(v/1000); PutChar('.'); putval(v%1000); Elimino la 4 a cifra decimale S. Salvatori marzo 2016 (28 di 145)

29 ASCII American Standard Code for Information Interchange LSB NUL DLE SP P p SOH DC1/XON! 1 A Q a q STX DC2 2 B R b r ETX DC3/XOFF # 3 C S c s EOT DC4 $ 4 D T d t ENQ NAK % 5 E U e u ACK SYN & 6 F V f v BEL ETB ' 7 G W g w BS CAN ( 8 H X h x HT EM ) 9 I Y i y A 1010 LF SUB * : J Z j z B 1011 VT ESC + ; K [ k { C 1100 FF FS, < L \ l D 1101 CR GS - = M ] m } E 1110 SO RS. > N ^ n ~ F 1111 SI US /? O _ o DEL MSB Es.: 'a' 0x61 = S. Salvatori marzo 2016 (29 di 145)

30 Stringhe di caratteri in memoria Indirizzo contenuto 0x DF 0x E0 0x4D M 0x E1 0x69 i 0x E2 0x63 c 0x E3 0x72 r 0x E4 0x6F o 0x E5 0x65 e 0x E6 0x6C l 0x E7 0x65 e 0x E8 0x74 t 0x E9 0x74 t 0x EA 0x72 r 0x EB 0x6F o 0x EC 0x6E n 0x ED 0x69 i 0x EE 0x63 c 0x EF 0x61 a 0x F NUL DLE SP P p SOH DC1/XON! 1 A Q a q STX DC2 2 B R b r ETX DC3/XOFF # 3 C S c s EOT DC4 $ 4 D T d t ENQ NAK % 5 E U e u ACK SYN & 6 F V f v BEL ETB ' 7 G W g w BS CAN ( 8 H X h x HT EM ) 9 I Y i y A 1010 LF SUB * : J Z j z B 1011 VT ESC + ; K [ k { C 1100 FF FS, < L \ l D 1101 CR GS - = M ] m } E 1110 SO RS. > N ^ n ~ F 1111 SI US /? O _ o DEL S. Salvatori marzo 2016 (30 di 145)

31 NUM-TO-CODE Come possiamo passare dal valore di una variabile al corrispondente codice ASCII? Supponiamo che M contenga un numero (a 4 bit) che rappresenti il valore di una cifra decimale Osservando la tabella dei codici ASCII noto che '0' corrisponde a 0x30, '1' a 0x31, '2' a 0x32,... Per passare dal valore al corrispondente codice basterà allora aggiungere al valore la quantità 0x30 code = M + 0x30; S. Salvatori marzo 2016 (31 di 145)

32 NUM-TO-CODE Come va modificato il calcolo da valore a codice se il valore rappresenta una quantità esadecimale (tra 0 e 15)? Supponiamo che M contenga un numero (a 4 bit) che rappresenti il valore di una cifra esadecimale Osservando la tabella dei codici ASCII noto che '0' corrisponde a 0x30, '1' a 0x31, '2' a 0x32,... Viceversa, se il valore è 10 il codice dovrà essere 0x41, se 11 sarà 0x42, se 12 ho 0x43,... S. Salvatori marzo 2016 (32 di 145)

33 NUM-TO-CODE valore codice carattere 0 0x30 '0' 1 0x31 '1' 2 0x32 '2' 3 0x33 '3' 4 0x34 '4' 5 0x35 '5' 6 0x36 '6' 7 0x37 '7' 8 0x38 '8' 9 0x39 '9' 10 0x41 'A' 11 0x42 'B' 12 0x43 'C' 13 0x44 'D' 14 0x45 'E' 15 0x46 'F' Aggiungo 0x30 Aggiungo 0x41 (togliendo 10) S. Salvatori marzo 2016 (33 di 145)

34 NUM-TO-CODE F M > 9 T Code M + 0x30 Code M x41 S. Salvatori marzo 2016 (34 di 145)

35 NUM-TO-CODE F M > 9 T Code M + 0x30 Code M x41 if (M > 9) { code = M x41; } else { code = M + 0x30; } S. Salvatori marzo 2016 (35 di 145)

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