Università di Padova. Studiare la mente : la misurazione in psicologia. Egidio Robusto. La misurazione fondamentale.

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "12.11.2010. Università di Padova. Studiare la mente : la misurazione in psicologia. Egidio Robusto. La misurazione fondamentale."

Transcript

1 la Studiare la la Università di Padova

2 la Indice

3 la Nel volume Measurement in Psychology: A Critical History of a Methodological Concept, Michell (1999) argomenta che la è fallita perché gli psicologi, invece di usare il concetto di misura comune a tutte le scienze, ne hanno inventato uno ad hoc. In questo modo, sono stati del tutto dimenticati i due fattori fondamentali di un processo di misura: che lo specifico tratto o variabile in esame sia quantificabile che esista una misura di questo tratto tale che i numeri che la contraddistinguono siano un effettiva espressione della varietà del carattere Secondo Michell, la psicologia rimarrà una pseudoscienza fintanto che si limiterà a collegare i numeri agli eventi solo sulla base di convenzioni formali come quella dei livelli di scala di Stevens

4 la Statistiche e Misure Statistiche I numeri sono usati senza chiedersi se sono espressione di un unità di misura invariante Orientate sulle relazioni fra variabili Obiettivo principale: analisi dei dati Pongono forti assunzioni sulla natura dei dati ma offrono pochi strumenti per il controllo Le relazioni fra variabili sono espresse a livello di campioni e popolazioni Iniziano e finiscono con l analisi dei dati Descrittive per natura, sono orientate alla massimizzazione della fit dei dati Misure Hanno come obiettivo primario l individuazione di questa unità di misura Orientate sulle relazioni fra oggetti entro le variabili Obiettivo principale: calibrazione di strumenti Definiscono con puntualità la natura dei dati e controllano la congruenza dati-modello Sono indipendenti da campioni e popolazioni calibrazione è un processo ciclico costante fit è una condizione necessaria ma non sufficiente Ernst Rutherford, Nobel per la chimica nel 1908, sosteneva provocatoriamente che quando per capire i risultati di un esperimento c è bisogno delle statistiche, allora bisognerebbe progettare un esperimento migliore (Wise, 1995)

5 la Che cos è la? I È la che non deriva da altre misurazioni L introduzione della nella ricerca sociale è tradizionalmente attribuita a Luce e Tukey (1964), anche se la Legge del giudizio comparativo di Thurstone (1927) contiene un principio molto simile

6 la Che cos è la? II In termini semplici, una misura si dice quando consente di compiere le operazioni di addizione e sottrazione Addizione e sottrazione implicano una concatenazione degli oggetti misurati e quindi la concettualizzazione di una unità di misura Inoltre, affinché ci possa essere una misura è necessario un sistema di riferimento almeno bidimensionale forza e massa espansione di un liquido e temperatura items e persone

7 la Che cos è la? III Le operazioni di addizione e sottrazione implicano anche l invarianza dei confronti: 4 2 = = 2 Invarianza dei confronti, struttura additiva, e un unità di misura costante nell ambito di un sistema di riferimento sono tutti elementi essenziali per una

8 la Che cos è un unità di misura in psicologia? I Linacre, 2005 Nel Rapporto Finale della British Association for the Advancement of Science si afferma che - allo stato attuale della conoscenze - le sono impossibili (Ferguson et al., 1940) Auguste Comte nel 1842, a proposito della composizione chimica delle stelle, conclude che essa è inconoscibile in quanto definibile solo mediante un contatto diretto Nel 1859 Gustav Kirchhoff usò l analisi spettrale per determinare la composizione chimica del sole

9 la Che cos è un unità di misura in psicologia? II Linacre, 2005 Norman Campbell, una delle personalità più influenti incaricato della redazione del Rapporto, riteneva che per poter svolgere una fosse necessaria una qualche operazione fisica (Campbell, 1919) Ma, come la composizione chimica di una stella può essere determinata indirettamente attraverso l analisi spettrale, la può essere svolta indirettamente attraverso un inferenza probabilistica Secondo Campbell, quando un segmento lungo X unità è addizionato a un segmento lungo Y unità, allora la lunghezza complessiva soddisfa la seguente relazione: Seg(X ) + Seg(Y ) = Seg(X + Y )

10 la Che cos è un unità di misura in psicologia? III Linacre, 2005 Ci chiediamo ora che cosa accade nella in psicologia quando due persone m e n incontrano l item i. Poniamo che le loro abilità (A ni e A mi ) siano espresse nei termini di un tratto latente infinito e lineare. Concatenando come fa Campbell otteniamo: Risultato(A ni ) + Risultato(A mi ) = Risultato(A ni + A mi ) Se l item è dicotomico il punteggio consiste nell osservazione di un successo o di un fallimento. E se questa osservazione è ripetuta più volte sugli stessi soggetti e su molti item è possibile definire una funzione di probabilità

11 la Che cos è un unità di misura in psicologia? IV Linacre, 2005 Se P ni è la probabilità che la persona n risponda correttamente all item i, allora questa probabilità per definizione è: 0 P ni 1 Poiché questa gamma non corrisponde ad un tratto latente infinito è necessario trasformarla prima in un rapporto fra probabilità e poi nel logaritmo di questo rapporto: 0 P ni 1 P ni P ni log 1 P ni

12 la Quindi: e sommando Che cos è un unità di misura in psicologia? V Linacre, 2005 P ni Risultato(A ni ) log 1 P ni P mi Risultato(A mi ) log 1 P mi P ni P mi P ni P mi log + log = log 1 P ni 1 P mi (1 P ni )(1 P mi )

13 la Pertanto: Che cos è un unità di misura in psicologia? VI Linacre, 2005 successo congiunto Risultato(A ni + A mi ) = log insuccesso congiunto P ni P mi = log (1 P ni )(1 P mi )

14 la Che cos è un unità di misura in psicologia? VII Linacre, 2005 Da cui, combinando le equazioni, si ottiene: Risultato(A ni ) + Risultato(A mi ) = log + log 1 P ni 1 P mi P ni P mi = log (1 P ni )(1 P mi ) P ni P mi = Risultato(A ni + A mi )

15 la I livelli di scala di Stevens Quando Stevens (1946) specifica i suoi celeberrimi quattro livelli di scala, non identifica quattro tipi di ma quattro passi fondamentali che portano alla Passi fondamentali Categorizzare - Decidere quali dati raccogliere Ordinare - Definire che cosa contare Definire un unità astratta - Stabilire un unità di misura Fissare un origine - Introdurre una trasformazione logaritmica Livelli di Stevens Nominale Ordinale Intervallare Rapporto

16 la I Quando si compie un osservazione, la quantificazione che ne deriva è sempre ordinale, se non nominale Tutte le classificazioni sono di tipo qualitativo Il punteggio (la frequenza) è il punto di partenza della quantificazione e costituisce una funzione additiva nella sua forma più primitiva e concreta

17 la II misura è sempre un valore di livello intervallare o rapporto Per il ricercatore, ma anche per l uomo comune, misurare implica trattare numeri con i quali sia possibile fare aritmetica I punteggi osservati non sono poiché una misura presuppone un sistema caratterizzato da un origine e da un unità che si siano dimostrate sufficientemente adeguate per essere utili in contesti concreti

18 la III I punteggi sembrano perché danno l idea di appartenere ad una sorta di scala rapporto: hanno un origine assoluta possiedono un apparente unità di misura Punteggi che sembrano utili in determinati contesti cessano di esserlo in altri

19 la IV Per esempio, la quantificazione in secondi dà l idea di essere sempre, in qualsiasi contesto, una misura lineare del tempo Il conteggio del numero dei secondi impiegati da un paziente per attraversare una stanza non necessariamente costituisce una misura lineare della mobilità del paziente. È ingenuo pensare che un contatore [...] come i secondi [...] sia necessariamente lineare nella misura della mobilità del paziente. Per costruire un sistema di misura lineare della mobilità del paziente basato sul numero dei secondi bisogna innanzitutto considerare una quantità rilevante di pazienti di diversa mobilità chiamati a coprire una varietà di distanze rilevanti di diversa entità (Wright & Linacre, 1989, pp )

20 la V Se questo è vero, qual è la ragione per cui i punteggi sembrano funzionare quando sono analizzati statisticamente o matematicamente? Perché, quando i dati sono completi, la relazione tra punteggi e è monotona; ciò implica che le analisi di covariazione fatte usando i punteggi o le da essi derivate siano simili Ma anche quando i dati sono completi, la relazione fra punteggi e è di tipo ogivale

21 la VI Frequenza massima (finita) 100% Punteggio osservato - Misura minima (infinita) 0% Frequenza minima (finita) Misura Misura massima (infinita) Quando le analisi statistiche dei punteggi osservati si concentrano sui valori centrali dell ogiva, le conclusioni a cui si giunge sono analoghe a quelle ottenute con le

22 la VII Frequenza massima (finita) 100% Punteggio osservato - Misura minima (infinita) 0% Frequenza minima (finita) Misura Misura massima (infinita) Quando le analisi statistiche dei punteggi osservati si concentrano sui valori centrali dell ogiva, le conclusioni a cui si giunge sono analoghe a quelle ottenute con le

23 la VIII monotonicità fra punteggi e tiene solo quando: non ci sono dati mancanti ogni soggetto risponde ad ogni item nessuna risposta viene eliminata Inoltre, la relazione approssimativamente lineare fra punteggi e si deteriora all avvicinarsi dei punteggi ai loro estremi (Wright & Stone, 1999)

24 Studiare la la IX Punteggi Punteggi Misure (s-me secondo SLM di ) (a) Forma A (N = 253) Punteggi (b) Forma D (N = 607) Misure (s-me secondo SLM di ) Punteggi Misure (s-me secondo SLM di ) (c) Forma E (N = 154) Misure (s-me secondo SLM di ) (d) Forma F (N = 493) Naglieri Nonverbal Ability Test (Naglieri,, Balboni & Cristante, in press) 4

25 la X Velocità nel compito di associazione Velocità nel compito di associazione Misure (s5me secondo Polytomous Model) (e) Dolce (N = 58) Misure (s5me secondo Polytomous Model) (f) Salato (N = 58) Associazione implicita dolce/salato allo IAT (, Cristante & Vianello, 2008)

26 la Il passaggio dall osservazione alla misura Thorndike nel 1904 sottolinea la necessità di elevarsi dal conteggio per passare alla misura Thurstone negli anni Venti del XX secolo propone alcune prime soluzioni Nel 1953 propone un modello che costituisce condizione necessaria e sufficiente per la definizione di una misura in qualunque scienza

27 la Le intuizioni di Georg Una misura deve conservare il suo status quantitativo a prescindere dal contesto in cui è applicata I risultati dell interazione fra persone e item non possono mai essere completamente predeterminati In generale, più una persona è abile maggiore deve essere la sua probabilità di rispondere correttamente a qualsiasi item In generale, più un item è difficile minore deve essere la sua probabilità di ricevere una risposta corretta da ogni persona di qualsiasi abilità

28 la Peculiarità del modello di ragione dell interesse sviluppatosi attorno alla proposta di sta nelle sue particolari qualità misurative Considerati due soggetti, j e k, il primo di abilità 2a, il secondo di abilità a, e un item i 2P{j risponde esattamente all item i} = P{k risponde esattamente all item i} Considerati due item, l e m, il primo di difficoltà 2d, il secondo di difficoltà d, e un soggetto v P{l riceve una risposta esatta dal soggetto v} = 2P{m riceve una risposta esatta dal soggetto v}

29 la basa il suo modello, il Simple Logistic Model (SLM), sul principio che la probabilità di un soggetto v di rispondere correttamente ad un item i sia governata da un lato dalla sua abilità, identificata con A v, e dall altro dalla difficoltà dell item, rappresentata da D i. probabilità di risposta all item P{X vi } dipenderà dunque dal mutuo influenzarsi di questi due elementi. Da un punto di vista formale, la reciproca influenza fra abilità e difficoltà può essere rappresentata dal rapporto A v /D i,che assumerà valori: > 1 quando A v > D i < 1 quando A v < D i

30 la probabilità di una risposta esatta (X vi = 1) può dunque essere formalizzata con la seguente espressione: P{X vi = 1} = A v /D i 1 + A v /D i (1) Una trasformazione logaritmica dei rapporti della (1) consente di linearizzarli. È noto che il ln(a v /D i ) = lna v lnd i. Se si pone il lna v = β v e il lnd i = δ i, allora la (1) può essere scritta: P{X vi = 1} = exp(β v δ i ) 1 + exp(β v δ i ) (2) dove, per le proprietà dei logaritmi, exp(β v δ i ) = Av D i.

31 la Ad es., se A v = 3 e D i = 6, allora A v /D i =.5. Operando una trasformazione logaritmica di questi valori otteniamo β v = lna v = e δ i = lnd i = Ponendo la differenza β v δ i ad esponente del numero e ( ), si ottiene exp( ) = A v /D i.5. probabilità di una risposta errata (X vi = 0) sarà data da: P{X vi = 0} = 1 P{X vi = 1} = 1 exp(β v δ i ) 1 + exp(β v δ i ) 1 = 1 + exp(β v δ i ) (3)

32 la Caratteristiche del SLM Indipendenza stocastica Oggettività specifica (o invarianza della relazione) Linearità dei punteggi e unità di misura

33 la dimostra che anche la può avere le stesse caratteristiche fondamentali della ottenuta in tutte le altre scienze L assenza di un attenzione significativa ai problemi della ha penalizzato (e sta penalizzando) la qualità dei suoi risultati Quando si utilizza un modello come quello di si è indotti a interrogarsi sul perché i dati non soddisfino i requisiti del modello e su che cosa si potrebbe fare per migliorare lo scaling, piuttosto che identificare un modello più complesso capace di massimizzare la fit con i dati osservati

34 la

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA. Prof.ssa Donatella Siepi donatella.siepi@unipg.it tel: 075 5853525

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA. Prof.ssa Donatella Siepi donatella.siepi@unipg.it tel: 075 5853525 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA Prof.ssa Donatella Siepi donatella.siepi@unipg.it tel: 075 5853525 2 LEZIONE Statistica descrittiva STATISTICA DESCRITTIVA Rilevazione dei dati Rappresentazione

Dettagli

Statistica descrittiva univariata

Statistica descrittiva univariata Statistica descrittiva univariata Elementi di statistica 2 1 Tavola di dati Una tavola (o tabella) di dati è l insieme dei caratteri osservati nel corso di un esperimento o di un rilievo. Solitamente si

Dettagli

Corso di. Dott.ssa Donatella Cocca

Corso di. Dott.ssa Donatella Cocca Corso di Statistica medica e applicata Dott.ssa Donatella Cocca 1 a Lezione Cos'è la statistica? Come in tutta la ricerca scientifica sperimentale, anche nelle scienze mediche e biologiche è indispensabile

Dettagli

Lezione 1. Concetti Fondamentali

Lezione 1. Concetti Fondamentali Lezione 1 Concetti Fondamentali 1 Sonetto di Trilussa Sai ched è la statistica? E E na cosa che serve pe fa un conto in generale de la gente che nasce, che sta male, che more, che va in carcere e che sposa.

Dettagli

1. L analisi statistica

1. L analisi statistica 1. L analisi statistica Di cosa parleremo La statistica è una scienza, strumentale ad altre, concernente la determinazione dei metodi scientifici da seguire per raccogliere, elaborare e valutare i dati

Dettagli

Lezione 1. Concetti Fondamentali

Lezione 1. Concetti Fondamentali Lezione 1 Concetti Fondamentali Sonetto di Trilussa Sai ched è la statistica? E na cosa che serve pe fa un conto in generale de la gente che nasce, che sta male, che more, che va in carcere e che sposa.

Dettagli

AREA MATEMATICO-SCIENTIFICO-TECNOLOGICA MATEMATICA

AREA MATEMATICO-SCIENTIFICO-TECNOLOGICA MATEMATICA AREA MATEMATICO-SCIENTIFICO-TECNOLOGICA MATEMATICA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO. L alunno ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto

Dettagli

CAPITOLO 8 LA VERIFICA D IPOTESI. I FONDAMENTI

CAPITOLO 8 LA VERIFICA D IPOTESI. I FONDAMENTI VERO FALSO CAPITOLO 8 LA VERIFICA D IPOTESI. I FONDAMENTI 1. V F Un ipotesi statistica è un assunzione sulle caratteristiche di una o più variabili in una o più popolazioni 2. V F L ipotesi nulla unita

Dettagli

Modelli di Ottimizzazione

Modelli di Ottimizzazione Capitolo 2 Modelli di Ottimizzazione 2.1 Introduzione In questo capitolo ci occuperemo più nel dettaglio di quei particolari modelli matematici noti come Modelli di Ottimizzazione che rivestono un ruolo

Dettagli

Regressione Mario Guarracino Data Mining a.a. 2010/2011

Regressione Mario Guarracino Data Mining a.a. 2010/2011 Regressione Esempio Un azienda manifatturiera vuole analizzare il legame che intercorre tra il volume produttivo X per uno dei propri stabilimenti e il corrispondente costo mensile Y di produzione. Volume

Dettagli

1. Distribuzioni campionarie

1. Distribuzioni campionarie Università degli Studi di Basilicata Facoltà di Economia Corso di Laurea in Economia Aziendale - a.a. 2012/2013 lezioni di statistica del 3 e 6 giugno 2013 - di Massimo Cristallo - 1. Distribuzioni campionarie

Dettagli

Analisi bivariata. Dott. Cazzaniga Paolo. Dip. di Scienze Umane e Sociali paolo.cazzaniga@unibg.it

Analisi bivariata. Dott. Cazzaniga Paolo. Dip. di Scienze Umane e Sociali paolo.cazzaniga@unibg.it Dip. di Scienze Umane e Sociali paolo.cazzaniga@unibg.it Introduzione : analisi delle relazioni tra due caratteristiche osservate sulle stesse unità statistiche studio del comportamento di due caratteri

Dettagli

CORSO DI STATISTICA La Misurazione, Scale di Misura, Errori di Misura

CORSO DI STATISTICA La Misurazione, Scale di Misura, Errori di Misura CORSO DI STATISTICA La Misurazione, Scale di Misura, Errori di Misura Bruno Mario Cesana Bruno M. Cesana 1 MISURAZIONE La figura 1.1 è tratta da: Bossi A. et al.: Introduzione alla Statistica Medica A

Dettagli

Università del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale. Corso di Statistica e Biometria. Introduzione e Statistica descrittiva

Università del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale. Corso di Statistica e Biometria. Introduzione e Statistica descrittiva Università del Piemonte Orientale Corsi di Laurea Triennale Corso di Statistica e Biometria Introduzione e Statistica descrittiva Corsi di Laurea Triennale Corso di Statistica e Biometria: Introduzione

Dettagli

La logica statistica della verifica (test) delle ipotesi

La logica statistica della verifica (test) delle ipotesi La logica statistica della verifica (test) delle ipotesi Come posso confrontare diverse ipotesi? Nella statistica inferenziale classica vengono sempre confrontate due ipotesi: l ipotesi nulla e l ipotesi

Dettagli

Grandezze fisiche e loro misura

Grandezze fisiche e loro misura Grandezze fisiche e loro misura Cos è la fisica? e di che cosa si occupa? - Scienza sperimentale che studia i fenomeni naturali suscettibili di sperimentazione e caratterizzati da entità o grandezze misurabili.

Dettagli

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 10-Il test t per un campione e la stima intervallare (vers. 1.1, 25 ottobre 2015) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia,

Dettagli

PROBABILITA, VALORE ATTESO E VARIANZA DELLE QUANTITÁ ALEATORIE E LORO RELAZIONE CON I DATI OSSERVATI

PROBABILITA, VALORE ATTESO E VARIANZA DELLE QUANTITÁ ALEATORIE E LORO RELAZIONE CON I DATI OSSERVATI statistica, Università Cattaneo-Liuc, AA 006-007, lezione del 08.05.07 IDICE (lezione 08.05.07 PROBABILITA, VALORE ATTESO E VARIAZA DELLE QUATITÁ ALEATORIE E LORO RELAZIOE CO I DATI OSSERVATI 3.1 Valore

Dettagli

CLASSIFICAZIONE DEI CARATTERI

CLASSIFICAZIONE DEI CARATTERI CLASSIFICAZIONE DEI CARATTERI Come abbiamo visto, su ogni unità statistica si rilevano una o più informazioni di interesse (caratteri). Il modo in cui un carattere si manifesta in un unità statistica è

Dettagli

22.03.07 In alcuni casi è possibile applicare sia l analisi log lineare che la regressione logistica. Analisi log lineare e regressione logistica:

22.03.07 In alcuni casi è possibile applicare sia l analisi log lineare che la regressione logistica. Analisi log lineare e regressione logistica: .03.07 In alcuni casi è possibile applicare sia l analisi log lineare che la regressione logistica. Analisi log lineare e regressione logistica: differenze Nella regressione logistica le variabili vengono

Dettagli

CURRICOLO MATEMATICA

CURRICOLO MATEMATICA 1 CURRICOLO MATEMATICA Competenza 1 al termine della scuola dell Infanzia 2 NUMERI Raggruppare, ordinare, contare, misurare oggetti, grandezze ed eventi direttamente esperibili. Utilizzare calendari settimanali

Dettagli

Servizio Nazionale di Valutazione a.s. 2014/15 Guida alla lettura Prova di Matematica Classe seconda Scuola primaria

Servizio Nazionale di Valutazione a.s. 2014/15 Guida alla lettura Prova di Matematica Classe seconda Scuola primaria Servizio Nazionale di Valutazione a.s. 2014/15 Guida alla lettura Prova di Matematica Classe seconda Scuola primaria I quesiti sono distribuiti negli ambiti secondo la tabella seguente Ambito Numero di

Dettagli

Competenza chiave europea: MATEMATICA. Scuola Primaria. DISCIPLINE DI RIFERIMENTO: MATEMATICA DISCIPLINE CONCORRENTI: tutte

Competenza chiave europea: MATEMATICA. Scuola Primaria. DISCIPLINE DI RIFERIMENTO: MATEMATICA DISCIPLINE CONCORRENTI: tutte Competenza chiave europea: MATEMATICA Scuola Primaria DISCIPLINE DI RIFERIMENTO: MATEMATICA DISCIPLINE CONCORRENTI: tutte TAB. A TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE al termine della Scuola Primaria

Dettagli

I Modelli della Ricerca Operativa

I Modelli della Ricerca Operativa Capitolo 1 I Modelli della Ricerca Operativa 1.1 L approccio modellistico Il termine modello è di solito usato per indicare una costruzione artificiale realizzata per evidenziare proprietà specifiche di

Dettagli

Introduzione all Inferenza Statistica

Introduzione all Inferenza Statistica Introduzione all Inferenza Statistica Fabrizio Cipollini Dipartimento di Statistica, Informatica, Applicazioni (DiSIA) G. Parenti Università di Firenze Firenze, 3 Febbraio 2015 Introduzione Casi di studio

Dettagli

Ricerca scientifica Processo di ricerca

Ricerca scientifica Processo di ricerca Ricerca scientifica Processo di ricerca Testi di riferimento: Coon, Mitterer (2011) Psicologia generale. UTET Cap. 1 Pedon, Gnisci (2004) Metodologia della ricerca psicologica. Mulino Cap. 2 La ricerca

Dettagli

IPOTESI di CURRICOLO SCUOLA PRIMARIA E SECONDARIA DI PRIMO GRADO 6 IC PADOVA con riferimento alle Indicazioni Nazionali 2012

IPOTESI di CURRICOLO SCUOLA PRIMARIA E SECONDARIA DI PRIMO GRADO 6 IC PADOVA con riferimento alle Indicazioni Nazionali 2012 IPOTESI di CURRICOLO SCUOLA PRIMARIA E SECONDARIA DI PRIMO GRADO 6 IC PADOVA con riferimento alle Indicazioni Nazionali 2012 COMPETENZE SPECIFICHE Numeri! Conoscere e utilizzare algoritmi e procedure in

Dettagli

LE BASI DELLA STATISTICA E LA RACCOLTA DEI DATI

LE BASI DELLA STATISTICA E LA RACCOLTA DEI DATI LE BASI DELLA STATISTICA E LA RACCOLTA DEI DATI Tre punti importanti o Dati e ipotesi In tutte le discipline scientifiche che studiano gli organismi viventi, molto raramente i dati ottenuti attraverso

Dettagli

Perché il logaritmo è così importante?

Perché il logaritmo è così importante? Esempio 1. Perché il logaritmo è così importante? (concentrazione di ioni di idrogeno in una soluzione, il ph) Un sistema solido o liquido, costituito da due o più componenti, (sale disciolto nell'acqua),

Dettagli

Introduzione alla scienza della comunicazione (E. T. Jaynes)

Introduzione alla scienza della comunicazione (E. T. Jaynes) Introduzione alla scienza della comunicazione (E T Jaynes) S Bonaccorsi Department of Mathematics University of Trento Corso di Mathematical model for the Physical, Natural and Social Sciences Outline

Dettagli

Alcune domande fondamentali

Alcune domande fondamentali PSICOLOGIA DEI GRUPPI sabina.sfondrini@unimib.it Testi: Boca, Bocchiaro, Scaffidi Abbate, Introduzione alla Psicologia sociale, Il Mulino, Bologna. Tutti i capitoli tranne il 3 Speltini, 2002, Stare in

Dettagli

EQUAZIONI non LINEARI

EQUAZIONI non LINEARI EQUAZIONI non LINEARI Francesca Pelosi Dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata CALCOLO NUMERICO e PROGRAMMAZIONE http://www.mat.uniroma2.it/ pelosi/ EQUAZIONI non LINEARI p.1/44 EQUAZIONI

Dettagli

CAPITOLO III CONFRONTI TRA DISTRIBUZIONI

CAPITOLO III CONFRONTI TRA DISTRIBUZIONI CAPITOLO III CONFRONTI TRA DISTRIBUZIONI 3.1 CONFRONTI TRA DISTRIBUZIONI OSSERVATE E DISTRIBUZIONI TEORICHE OD ATTESE. Nella teoria statistica e nella pratica sperimentale, è frequente la necessità di

Dettagli

Dott.ssa Caterina Gurrieri

Dott.ssa Caterina Gurrieri Dott.ssa Caterina Gurrieri Le relazioni tra caratteri Data una tabella a doppia entrata, grande importanza riveste il misurare se e in che misura le variabili in essa riportata sono in qualche modo

Dettagli

Regressione Logistica: un Modello per Variabili Risposta Categoriali

Regressione Logistica: un Modello per Variabili Risposta Categoriali : un Modello per Variabili Risposta Categoriali Nicola Tedesco (Statistica Sociale) Regressione Logistica: un Modello per Variabili Risposta Categoriali 1 / 54 Introduzione Premessa I modelli di regressione

Dettagli

Test statistici di verifica di ipotesi

Test statistici di verifica di ipotesi Test e verifica di ipotesi Test e verifica di ipotesi Il test delle ipotesi consente di verificare se, e quanto, una determinata ipotesi (di carattere biologico, medico, economico,...) è supportata dall

Dettagli

ANALISI DEI DATI PER IL MARKETING 2014

ANALISI DEI DATI PER IL MARKETING 2014 ANALISI DEI DATI PER IL MARKETING 2014 Marco Riani mriani@unipr.it http://www.riani.it RIPASSO SULLE MATRICI 1 Addizione tra matrici Moltiplicazione Matrice diagonale Matrice identità Matrice trasposta

Dettagli

LA CORRELAZIONE LINEARE

LA CORRELAZIONE LINEARE LA CORRELAZIONE LINEARE La correlazione indica la tendenza che hanno due variabili (X e Y) a variare insieme, ovvero, a covariare. Ad esempio, si può supporre che vi sia una relazione tra l insoddisfazione

Dettagli

Componenti di un sistema KNOWLEDGE-BASED

Componenti di un sistema KNOWLEDGE-BASED Componenti di un sistema KNOWLEDGE-BASED DYNAMIC DATABASE PROBLEM FORMALIZATION CONTROL STRATEGY IL DATABASE DESCRIVE LA SITUAZIONE CORRENTE NELLA DETERMINAZIONE DELLA SOLUZIONE AL PROBLEMA. LA FORMALIZZAZIONE

Dettagli

la raccolta di dati scientifici il metodo ingegneristico-scientifico e l'approccio statistico la progettazione di indagini sperimentali

la raccolta di dati scientifici il metodo ingegneristico-scientifico e l'approccio statistico la progettazione di indagini sperimentali 1/29 la raccolta di dati scientifici il metodo ingegneristico-scientifico e l'approccio statistico la progettazione di indagini sperimentali modelli teorici e modelli empirici l'osservazione dei processi

Dettagli

Il risultato di un analisi chimica è un informazione costituita da: un numero un incertezza un unità di misura

Il risultato di un analisi chimica è un informazione costituita da: un numero un incertezza un unità di misura Il risultato di un analisi chimica è un informazione costituita da: un numero un incertezza un unità di misura Conversione del risultato in informazione utile È necessario fare alcune considerazioni sul

Dettagli

MATEMATICA SCUOLE DELL INFANZIA

MATEMATICA SCUOLE DELL INFANZIA MATEMATICA SCUOLE DELL INFANZIA CAMPO DI ESPERIENZA: LA CONOSCENZA DEL MONDO (ordine, misura, spazio, tempo, natura) È l'ambito relativo all'esplorazione, scoperta e prima sistematizzazione delle conoscenze

Dettagli

METODOLOGIA CLINICA Necessita di: Quantificazione Formalizzazione matematica

METODOLOGIA CLINICA Necessita di: Quantificazione Formalizzazione matematica METODOLOGIA CLINICA Necessita di: Quantificazione Formalizzazione matematica EPIDEMIOLOGIA Ha come oggetto lo studio della distribuzione delle malattie in un popolazione e dei fattori che la influenzano

Dettagli

lezione 18 AA 2015-2016 Paolo Brunori

lezione 18 AA 2015-2016 Paolo Brunori AA 2015-2016 Paolo Brunori Previsioni - spesso come economisti siamo interessati a prevedere quale sarà il valore di una certa variabile nel futuro - quando osserviamo una variabile nel tempo possiamo

Dettagli

Coordinate Cartesiane nel Piano

Coordinate Cartesiane nel Piano Coordinate Cartesiane nel Piano O = (0,0) origine degli assi ascissa, y ordinata sistemi monometrici: stessa unità di misura sui due assi, y sistemi dimetrici: unità di misura diverse sui due assi (spesso

Dettagli

Conoscenza. Metodo scientifico

Conoscenza. Metodo scientifico Conoscenza La conoscenza è la consapevolezza e la comprensione di fatti, verità o informazioni ottenuti attraverso l'esperienza o l'apprendimento (a posteriori), ovvero tramite l'introspezione (a priori).

Dettagli

Luigi Piroddi piroddi@elet.polimi.it

Luigi Piroddi piroddi@elet.polimi.it Automazione industriale dispense del corso 10. Reti di Petri: analisi strutturale Luigi Piroddi piroddi@elet.polimi.it Analisi strutturale Un alternativa all analisi esaustiva basata sul grafo di raggiungibilità,

Dettagli

Statistica descrittiva: prime informazioni dai dati sperimentali

Statistica descrittiva: prime informazioni dai dati sperimentali SECONDO APPUNTAMENTO CON LA SPERIMENTAZIONE IN AGRICOLTURA Statistica descrittiva: prime informazioni dai dati sperimentali La statistica descrittiva rappresenta la base di partenza per le applicazioni

Dettagli

PROGRAMMAZIONE INDIVIDUALE DOCENTE ANNO SCOLASTICO 2013-14 PROF. ROBERTA BIAGI. MATERIA: Matematica CLASSE I E

PROGRAMMAZIONE INDIVIDUALE DOCENTE ANNO SCOLASTICO 2013-14 PROF. ROBERTA BIAGI. MATERIA: Matematica CLASSE I E PROGRAMMAZIONE INDIVIDUALE DOCENTE ANNO SCOLASTICO 2013-14 PROF. ROBERTA BIAGI MATERIA: Matematica CLASSE I E DATA DI PRESENTAZIONE: 28 novembre 2013 Finalità della disciplina La finalità della disciplina

Dettagli

Serie numeriche e serie di potenze

Serie numeriche e serie di potenze Serie numeriche e serie di potenze Sommare un numero finito di numeri reali è senza dubbio un operazione che non può riservare molte sorprese Cosa succede però se ne sommiamo un numero infinito? Prima

Dettagli

Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore

Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore 13.1: Introduzione L analisi dei due capitoli precedenti ha fornito tutti i concetti necessari per affrontare l argomento di questo capitolo:

Dettagli

SCUOLA PRIMARIA CURRICOLO MATEMATICA DELIBERATO ANNO SCOL. 2015/2016

SCUOLA PRIMARIA CURRICOLO MATEMATICA DELIBERATO ANNO SCOL. 2015/2016 SCUOLA PRIMARIA CURRICOLO MATEMATICA DELIBERATO ANNO SCOL. 2015/2016 SCUOLA PRIMARIA CLASSE PRIMA MATEMATICA AREA DISCIPLINARE: MATEMATICO- SCIENTIFICO-TECNOLOGICA COMPETENZA DI Mettere in relazione il

Dettagli

SOMMARIO. 13.1 I radicali pag. 3. 13.2 I radicali aritmetici pag. 5. 13.3 Moltiplicazione e divisione fra radicali aritmetici pag.

SOMMARIO. 13.1 I radicali pag. 3. 13.2 I radicali aritmetici pag. 5. 13.3 Moltiplicazione e divisione fra radicali aritmetici pag. SOMMARIO CAPITOLO : I RADICALI. I radicali pag.. I radicali aritmetici pag.. Moltiplicazione e divisione fra radicali aritmetici pag.. Potenza di un radicale aritmetico pag.. Trasporto di un fattore esterno

Dettagli

Elementi di statistica. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena 2015-2016 1 / 1

Elementi di statistica. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena 2015-2016 1 / 1 Elementi di statistica Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena 2015-2016 1 / 1 Statistica La statistica si può definire come: l insieme dei metodi

Dettagli

Brugnaro Luca Boscaro Gianni (2009) 1

Brugnaro Luca Boscaro Gianni (2009) 1 STATISTICA PER LE PROFESSIONI SANITARIE - LIVELLO BASE Brugnaro Luca Boscaro Gianni (2009) 1 Perché la statistica Prendere decisioni Bibliografia non soddisfacente Richieste nuove conoscenze Raccolta delle

Dettagli

MATEMATICA. Classe I Classe II Classe III Classe IV Classe V Traguardo 1

MATEMATICA. Classe I Classe II Classe III Classe IV Classe V Traguardo 1 MATEMATICA COMPETENZE Dimostra conoscenze matematiche che gli consentono di analizzare dati e fatti della realtà e di verificare l'attendibilità delle analisi quantitative e statistiche proposte da altri.

Dettagli

TECNICHE DI SIMULAZIONE

TECNICHE DI SIMULAZIONE TECNICHE DI SIMULAZIONE MODELLI STATISTICI NELLA SIMULAZIONE Francesca Mazzia Dipartimento di Matematica Università di Bari a.a. 2004/2005 TECNICHE DI SIMULAZIONE p. 1 Modelli statistici nella simulazione

Dettagli

Elementi di Psicometria

Elementi di Psicometria Elementi di Psicometria 12-Correlazione vers. 1.1 (27 novembre 2012) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca 2011-2012 G. Rossi (Dip. Psicologia)

Dettagli

Analisi dei Sistemi di Misurazione - MSA

Analisi dei Sistemi di Misurazione - MSA Data: 16 Marzo 2011 Indice Il processo zione impiego specifico Cenni di SPC e di MSA 2 CARATTERISTICA DA CONTROLLARE, TOLLERANZA E RELATIVA CLASSE DI IMPORTANZA METODO DI CONTROLLO STRUMENTO DI MISURA

Dettagli

Elaborazione dei dati su PC Regressione Multipla

Elaborazione dei dati su PC Regressione Multipla 21 Elaborazione dei dati su PC Regressione Multipla Analizza Regressione Statistiche Grafici Metodo di selezione Analisi dei dati 21.1 Introduzione 21.2 Regressione lineare multipla con SPSS 21.3 Regressione

Dettagli

CAPITOLO 3 FONDAMENTI DI ANALISI DELLA STABILITA' DI SISTEMI NON LINEARI

CAPITOLO 3 FONDAMENTI DI ANALISI DELLA STABILITA' DI SISTEMI NON LINEARI 31 CAPITOLO 3 FONDAMENTI DI ANALISI DELLA STABILITA' DI SISTEMI NON LINEARI INTRODUZIONE L'obbiettivo di questo capitolo è quello di presentare in modo sintetico ma completo, la teoria della stabilità

Dettagli

Il confronto fra proporzioni

Il confronto fra proporzioni L. Boni Il rapporto Un rapporto (ratio), attribuendo un ampio significato al termine, è il risultato della divisione di una certa quantità a per un altra quantità b Il rapporto Spesso, in maniera più specifica,

Dettagli

MATEMATICA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE COMUNI A TUTTI GLI INDICATORI

MATEMATICA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE COMUNI A TUTTI GLI INDICATORI INFANZIA I bambini esplorano continuamente la realtà e imparano a riflettere sulle proprie esperienze descrivendole, rappresentandole, riorganizzandole con diversi criteri. Pongono così le basi per la

Dettagli

Elementi di Statistica descrittiva Parte I

Elementi di Statistica descrittiva Parte I Elementi di Statistica descrittiva Parte I Che cos è la statistica Metodo di studio di caratteri variabili, rilevabili su collettività. La statistica si occupa di caratteri (ossia aspetti osservabili)

Dettagli

Quadro di Riferimento PISA per la Literacy Scientifica

Quadro di Riferimento PISA per la Literacy Scientifica Quadro di Riferimento PISA per la Literacy Scientifica Il testo che segue è una sintesi della prima parte dello Science Framework di PISA 2006. Il testo definitivo sarà pubblicato dall OCSE entro il mese

Dettagli

Claudio Pizzi Dipartimento di Statistica, Università Ca Foscari di Venezia, Fondamenta S. Giobbe, Cannaregio 873, 30121 Venezia - pizzic@unive.

Claudio Pizzi Dipartimento di Statistica, Università Ca Foscari di Venezia, Fondamenta S. Giobbe, Cannaregio 873, 30121 Venezia - pizzic@unive. VERSO UNA MISURAZIONE DELLA DEALER SATISFACTION IN AMBITO AUTOMOBILISTICO SU BASI PIÙ OGGETTIVE Work in progress Leonardo Buzzavo Dipartimento di Economia e Direzione Aziendale, Università Ca Foscari di

Dettagli

Come descrivere un fenomeno in ambito sanitario fondamenti di statistica descrittiva. Brugnaro Luca

Come descrivere un fenomeno in ambito sanitario fondamenti di statistica descrittiva. Brugnaro Luca Come descrivere un fenomeno in ambito sanitario fondamenti di statistica descrittiva Brugnaro Luca Progetto formativo complessivo Obiettivo: incrementare le competenze degli operatori sanitari nelle metodiche

Dettagli

Analisi 2. Argomenti. Raffaele D. Facendola

Analisi 2. Argomenti. Raffaele D. Facendola Analisi 2 Argomenti Successioni di funzioni Definizione Convergenza puntuale Proprietà della convergenza puntuale Convergenza uniforme Continuità e limitatezza Teorema della continuità del limite Teorema

Dettagli

Funzioni. Parte prima. Daniele Serra

Funzioni. Parte prima. Daniele Serra Funzioni Parte prima Daniele Serra Nota: questi appunti non sostituiscono in alcun modo le lezioni del prof. Favilli, né alcun libro di testo. Sono piuttosto da intendersi a integrazione di entrambi. 1

Dettagli

CURRICOLO MATEMATICA ABILITA COMPETENZE

CURRICOLO MATEMATICA ABILITA COMPETENZE CURRICOLO MATEMATICA 1) Operare con i numeri nel calcolo aritmetico e algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali. Per riconoscere e risolvere problemi di vario genere, individuando

Dettagli

Liceo Linguistico I.F.R.S. Marcelline. Curriculum di Matematica

Liceo Linguistico I.F.R.S. Marcelline. Curriculum di Matematica Liceo Linguistico I.F.R.S. Marcelline Curriculum di Matematica Introduzione La matematica nel nostro Liceo Linguistico ha come obiettivo quello di far acquisire allo studente saperi e competenze che lo

Dettagli

Analisi discriminante

Analisi discriminante Capitolo 6 Analisi discriminante L analisi statistica multivariata comprende un corpo di metodologie statistiche che permettono di analizzare simultaneamente misurazioni riguardanti diverse caratteristiche

Dettagli

VARIABILI ALEATORIE MULTIPLE E TEOREMI ASSOCIATI. Dopo aver trattato delle distribuzioni di probabilità di una variabile aleatoria, che

VARIABILI ALEATORIE MULTIPLE E TEOREMI ASSOCIATI. Dopo aver trattato delle distribuzioni di probabilità di una variabile aleatoria, che VARIABILI ALATORI MULTIPL TORMI ASSOCIATI Fonti: Cicchitelli Dall Aglio Mood-Grabill. Moduli 6 9 0 del programma. VARIABILI ALATORI DOPPI Dopo aver trattato delle distribuzioni di probabilità di una variabile

Dettagli

Le regole per la predisposizione delle carte di lavoro: il principio di revisione n.230

Le regole per la predisposizione delle carte di lavoro: il principio di revisione n.230 Guida al controllo contabile di Fabrizio Bava e Alain Devalle * Le regole per la predisposizione delle carte di lavoro: il principio di revisione n.230 Il principio di revisione n.230 stabilisce le regole

Dettagli

TRACCIA DI STUDIO. Concetto di misura. Variabilità biologica

TRACCIA DI STUDIO. Concetto di misura. Variabilità biologica TRACCIA DI STUDIO Variabilità biologica In natura si osservano differenze non solo tra soggetti, ma anche in uno stesso individuo per svariati fattori endocrini, metabolici, emozionali, patologici, da

Dettagli

Ricapitoliamo. Ricapitoliamo

Ricapitoliamo. Ricapitoliamo Ricapitoliamo Finora ci siamo concentrati sui processi computazionali e sul ruolo che giocano le procedure nella progettazione dei programmi In particolare, abbiamo visto: Come usare dati primitivi (numeri)

Dettagli

estratto da Competenze assi culturali Raccolta delle rubriche di competenza formulate secondo i livelli EFQ a cura USP Treviso Asse matematico

estratto da Competenze assi culturali Raccolta delle rubriche di competenza formulate secondo i livelli EFQ a cura USP Treviso Asse matematico Competenza matematica n. BIENNIO, BIENNIO Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica BIENNIO BIENNIO Operare sui dati comprendendone

Dettagli

MATEMATICA. UNITA DI APPRENDIMENTO 1 Numeri. Obiettivi specifici di apprendimento

MATEMATICA. UNITA DI APPRENDIMENTO 1 Numeri. Obiettivi specifici di apprendimento UNITA DI 1 Numeri. MATEMATICA Conoscenze: Rappresentazione dei numeri in base dieci, entro il 100: il valore posizionale delle cifre. Le quattro operazioni tra numeri naturali entro il 100. Il significato

Dettagli

Metodi statistici per le ricerche di mercato

Metodi statistici per le ricerche di mercato Metodi statistici per le ricerche di mercato Prof.ssa Isabella Mingo A.A. 2013-2014 Facoltà di Scienze Politiche, Sociologia, Comunicazione Corso di laurea Magistrale in «Organizzazione e marketing per

Dettagli

VERIFICA DELLE IPOTESI

VERIFICA DELLE IPOTESI VERIFICA DELLE IPOTESI Introduzione Livelli di significatività Verifica di ipotesi sulla media di una popolazione normale Verifica di ipotesi sulla varianza di una popolazione normale Verifica di ipotesi

Dettagli

La validità. La validità

La validità. La validità 1. Validità interna 2. Validità di costrutto 3. Validità esterna 4. Validità statistica La validità La validità La validità di una ricerca ci permette di valutare se quello che è stato trovato nella ricerca

Dettagli

ISTITUZIONI DI MATEMATICHE E FONDAMENTI DI BIOSTATISTICA. 2. Insiemi numerici. A. A. 2014-2015 L.Doretti

ISTITUZIONI DI MATEMATICHE E FONDAMENTI DI BIOSTATISTICA. 2. Insiemi numerici. A. A. 2014-2015 L.Doretti ISTITUZIONI DI MATEMATICHE E FONDAMENTI DI BIOSTATISTICA 2. Insiemi numerici A. A. 2014-2015 L.Doretti 1 INSIEMI NUMERICI rappresentano la base su cui la matematica si è sviluppata costituiscono le tappe

Dettagli

MATEMATICA PRIMO BIENNIO CLASSE PRIMA DELLA SCUOLA PRIMARIA

MATEMATICA PRIMO BIENNIO CLASSE PRIMA DELLA SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA PRIMO BIENNIO CLASSE PRIMA DELLA SCUOLA PRIMARIA COMPETENZA 1 UTILIZZARE CON SICUREZZA LE TECNICHE E LE PROCEDURE DI CALCOLO ARITMETICO SCRITTO E MENTALE CON RIFERIMENTO A CONTESTI REALI Stabilire

Dettagli

Per forma di una distribuzione si intende il modo secondo il quale si dispongono i valori di un carattere intorno alla rispettiva media.

Per forma di una distribuzione si intende il modo secondo il quale si dispongono i valori di un carattere intorno alla rispettiva media. FORMA DI UNA DISTRIBUZIONE Per forma di una distribuzione si intende il modo secondo il quale si dispongono i valori di un carattere intorno alla rispettiva media. Le prime informazioni sulla forma di

Dettagli

PSICOLOGIA COGNITIVA. Gaia Vicenzi - Psicologia Cognitiva

PSICOLOGIA COGNITIVA. Gaia Vicenzi - Psicologia Cognitiva PSICOLOGIA COGNITIVA L attribuzione causale Attribuzione causale Nel processo di formazione di impressioni siamo altresì interessati a cogliere le cause, le determinanti di un comportamento ATTRIBUZIONE

Dettagli

Un gioco con tre dadi

Un gioco con tre dadi Un gioco con tre dadi Livello scolare: biennio Abilità interessate Costruire lo spazio degli eventi in casi semplici e determinarne la cardinalità. Valutare la probabilità in diversi contesti problematici.

Dettagli

Siamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo.

Siamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo. DALLE PESATE ALL ARITMETICA FINITA IN BASE 2 Si è trovato, partendo da un problema concreto, che con la base 2, utilizzando alcune potenze della base, operando con solo addizioni, posso ottenere tutti

Dettagli

Introduzione. Coesis Research Analisi discriminante

Introduzione. Coesis Research Analisi discriminante I metodi chemiometrici: l analisi discriminante Coesis Research ANALISI DISCRIMINANTE COESIS RESEARCH Srl Sede legale - Direzione e amministrazione: 24127 Bergamo, Via Grumello 61 - Tel. 035/4328422 -

Dettagli

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 29-Analisi della potenza statistica vers. 1.0 (12 dicembre 2014) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca

Dettagli

RI.T.A. RIschiosità e Tassi Attivi

RI.T.A. RIschiosità e Tassi Attivi RI.T.A. RIschiosità e Tassi Attivi Generalita...2 Tassi di decadimento...3 Settori...4 Territorio...7 Classi di utilizzo...7 Tassi attivi...8 La correlazione rischio / rendimento...10 Analisi per settore...10

Dettagli

1) Si consideri un esperimento che consiste nel lancio di 5 dadi. Lo spazio campionario:

1) Si consideri un esperimento che consiste nel lancio di 5 dadi. Lo spazio campionario: Esempi di domande risposta multipla (Modulo II) 1) Si consideri un esperimento che consiste nel lancio di 5 dadi. Lo spazio campionario: 1) ha un numero di elementi pari a 5; 2) ha un numero di elementi

Dettagli

PROBABILITA MISURARE L INCERTEZZA Lanciamo due dadi, facciamo la somma dei punteggi ottenuti. Su quale numero mi conviene scommettere?

PROBABILITA MISURARE L INCERTEZZA Lanciamo due dadi, facciamo la somma dei punteggi ottenuti. Su quale numero mi conviene scommettere? Lanciamo due dadi, facciamo la somma dei punteggi ottenuti. Su quale numero mi conviene scommettere? Abbiamo visto nella lezione precedente che lo spazio degli eventi più idoneo a rappresentare l esperimento

Dettagli

METODOLOGIA STATISTICA E CLASSIFICAZIONE DEI DATI

METODOLOGIA STATISTICA E CLASSIFICAZIONE DEI DATI METODOLOGIA STATISTICA E CLASSIFICAZIONE DEI DATI 1.1 La Statistica La Statistica è la scienza che raccoglie, elabora ed interpreta i dati (informazioni) relativi ad un dato fenomeno oggetto di osservazione.

Dettagli

Automazione Industriale (scheduling+mms) scheduling+mms. adacher@dia.uniroma3.it

Automazione Industriale (scheduling+mms) scheduling+mms. adacher@dia.uniroma3.it Automazione Industriale (scheduling+mms) scheduling+mms adacher@dia.uniroma3.it Introduzione Sistemi e Modelli Lo studio e l analisi di sistemi tramite una rappresentazione astratta o una sua formalizzazione

Dettagli

1. 2. 3. 4. 1. E F G 1. 2. 3. 2. 1. H I 2. 3. 1. 2.

1. 2. 3. 4. 1. E F G 1. 2. 3. 2. 1. H I 2. 3. 1. 2. ISTITUTO COMPRENSIVO DI AGORDO Scuola Primaria PIANO ANNUALE DI MATEMATICA CLASSE 5^ UNITA DI APPRENDIMENTO (U.A.) OBIETTIVI FORMATIVI OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO ( O.S.A. ) 1 2 3 4 I NUMERI A

Dettagli

Basi di matematica per il corso di micro

Basi di matematica per il corso di micro Basi di matematica per il corso di micro Microeconomia (anno accademico 2006-2007) Lezione del 21 Marzo 2007 Marianna Belloc 1 Le funzioni 1.1 Definizione Una funzione è una regola che descrive una relazione

Dettagli

Introduzione alle relazioni multivariate. Introduzione alle relazioni multivariate

Introduzione alle relazioni multivariate. Introduzione alle relazioni multivariate Introduzione alle relazioni multivariate Associazione e causalità Associazione e causalità Nell analisi dei dati notevole importanza è rivestita dalle relazioni causali tra variabili Date due variabili

Dettagli

Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM

Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM 2 OBIETTIVO: Il modello IS-LM Fornire uno schema concettuale per analizzare la determinazione congiunta della produzione e del tasso

Dettagli

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA RIFERITA ALLA DISCIPLINA :MATEMATICA

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA RIFERITA ALLA DISCIPLINA :MATEMATICA Istituto Istruzione Superiore A. Venturi Modena Liceo artistico - Istituto Professionale Grafica Via Rainusso, 66-41124 MODENA Sede di riferimento (Via de Servi, 21-41121 MODENA) tel. 059-222156 / 245330

Dettagli

2. Un carattere misurato in un campione: elementi di statistica descrittiva e inferenziale

2. Un carattere misurato in un campione: elementi di statistica descrittiva e inferenziale BIOSTATISTICA 2. Un carattere misurato in un campione: elementi di statistica descrittiva e inferenziale Marta Blangiardo, Imperial College, London Department of Epidemiology and Public Health m.blangiardo@imperial.ac.uk

Dettagli