Campi magnetici e interazioni magneti correnti S.I.S. 2005/06 UNITA DIDATTICA. Campi magnetici e interazioni magneti-correnti

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1 S.I.S. 2005/06 UNITA DIDATTICA INSERIMENTO DELL UNITA DIDATTICA Campi magnetici e interazioni magneti-correnti Questa trattazione sul magnetismo e sulle interazioni magneti-correnti è pensata per una classe quinta di un liceo scientifico tradizionale ed è inserita nell unità di lavoro elettromagnetismo, subito dopo la discussione sulle leggi dell elettrostatica e la conduzione elettrica. PREREQUISITI - sapere che cosa è un conduttore elettrico - conoscere le unità di misura della carica elettrica, della corrente elettrica - concetto di forza e di campo, momento di una forza - sapere che cosa sono le linee di campo - saper operare con i vettori e conoscere il prodotto vettoriale OBIETTIVI DIDATTICI SPECIFICI - conoscere i fenomeni elementari del magnetismo e saper descrivere le esperienze che li evidenziano - saper descrivere le osservazioni sperimentali che stanno alla base delle azioni reciproche tra correnti elettriche e campi magnetici - saper definire il campo magnetico generato da un magnete o da una corrente elettrica - saper formulare la legge che esprime la forza esercitata da un campo magnetico su un conduttore percorso da corrente elettrica e su particelle cariche in moto - conoscere la legge che regola la forza esercitata tra due fili percorsi da corrente elettrica - conoscere i principi di funzionamento di un elettromagnete, di un motore elettrico e di un generatore di corrente elettrica MODALITA DI CONDUZIONE - lezione frontale. L elaborazione teorica, a partire dalla formulazione di ipotesi o principi, deve gradualmente portare gli allievi a comprendere come si possa interpretare e unificare un ampia gamma di fatti empirici ed avanzare possibili previsioni. - attività di laboratorio. La realizzazione di esperimenti da parte del docente e degli allievi, singolarmente o in gruppo, può perseguire diverse finalità: può essere la dimostrazione sperimentale di una legge già appresa, la scoperta di una legge a partire da una situazione sperimentale predisposta dall insegnante oppure pensata dagli allievi. Il legame tra teoria e pratica deve essere sempre evidente. - esercizi alla lavagna o a gruppi. L applicazione dei contenuti acquisiti attraverso esercizi e problemi non è intesa come un automatica applicazione di formule, ma come un analisi critica del particolare fenomeno studiato e come uno strumento per educare gli allievi a giustificare logicamente le varie fasi del processo di risoluzione. CONCETTI FONDAMENTALI A. Il concetto di forza magnetica e di campo magnetico B. Il campo magnetico prodotto da una corrente C. La forza prodotta da un campo magnetico su una corrente D. Le interazioni fra correnti elettriche

2 MODALITA DI ATTACCO I concetti fondamentali verrebbero sviluppati nell arco di quattro/sei lezioni, svolte in classe con piccoli esperimenti alla cattedra, integrate da attività in laboratorio e momenti di esercitazione. Per introdurre i concetti fondamentali espressi in precedenza, si potrebbero utilizzare i seguenti attacchi: A. Il concetto di forza magnetica e di campo magnetico: alla cattedra potrebbero essere eseguiti semplici esperimenti utilizzando magneti di forme diverse, piccoli pezzetti di ferro, una bussola e limatura di ferro. A partire da questi esperimenti si cercano di stimolare gli studenti a formulare ipotesi sui fenomeni osservati, sulle forze che intervengono e sulle analogie con il campo elettrico. Gli allievi ipotizzano l esistenza dei poli magnetici, verificano la loro inseparabilità e prendono confidenza con il concetto di campo visualizzando le linee di campo. B. Il campo magnetico prodotto da una corrente: l attacco potrebbe essere di natura storica, attraverso la narrazione degli studi di Oersted che riuscì a realizzare per la prima volta un interazione fra cariche elettriche e magneti. L esperimento di Oersted viene proposto agli alunni in laboratorio, stimolandoli a ricavare da soli le conclusioni a cui pervenne lo stesso Oersted: una corrente elettrica produce fenomeni simili a quelli prodotti da un corpo magnetizzato. C. La forza prodotta da un campo magnetico su una corrente (forza di Lorentz): partendo dai concetti presentati nelle lezioni precedenti si sottolinea la connessione tra i fenomeni elettrici e quelli magnetici. Si conducono i ragazzi a scoprire le interazioni tra questi due tipi di fenomeni attraverso la descrizione di alcuni esempi (il campanello elettrico, il motore in corrente continua, il tubo a raggi catodici, la televisione e lo spettrometro di massa) e la riproduzione di alcuni esperimenti (forza di Lorentz esercitata da un campo magnetico su un filo percorso da corrente, costruzione di un semplice motorino elettrico). D. Le interazioni fra correnti elettriche: realizzazione e spiegazione dell esperimento di Ampère. VERIFICA DI INGRESSO Vengono proposte domande aperte per lasciare la possibilità agli allievi di esprimere le loro conoscenze, formulare ipotesi interpretative su fenomeni che non conoscono ancora, verificare la presenza di misconcetti e costruire un immagine dello stato di partenza della classe, così da programmare eventuali approfondimenti o ripassi. 1. Sai che cosa è una calamita e come funziona? Che tipo di azione si esercita tra i poli di due calamite? E possibile separare i poli di una calamita? Obiettivi: indagare sulle conoscenze costruite dall allievo attraverso l esperienza quotidiana (l uso di calamite sul frigorifero, per la chiusura delle portine dei mobili, nei giocattoli più o meno sofisticati, ). Verificare se possiede l idea intuitiva di interazione fra i poli, se ha avuto esperienza diretta della forza di attrazione o repulsione, Si vogliono inoltre indagare, attraverso l ultima domanda, le preconoscenze più tecniche dell allievo, per verificare quanto abbia appreso e si ricordi dal programma svolto nella scuola media. 2. Riesci ad individuare possibili analogie o differenze tra i fenomeni di tipo elettrico e quelli di tipo magnetico? Secondo te esiste un legame tra questi due tipi di fenomeni? 2

3 Obiettivi: questa domanda permette di analizzare la capacità critica dell allievo, l abilità nell osservare e nel confrontare fenomeni che conosce dall esperienza quotidiana. Permette inoltre di verificare la non-settorialità della sua conoscenza precedente, senza la quale un analisi e un confronto di questo tipo non sarebbero possibili. 3. Secondo te, l interazione tra due cariche è la medesima sia che le cariche siano ferme sia che siano in movimento? Obiettivi: stimolare l allievo a formulare ipotesi, per valutarne poi la capacità di giustificarle e sostenerle, di esprimerle in modo comprensibile. Questo permette anche all insegnante di capire quanto gli allievi abbiano le idee chiare sull argomento che si viene a trattare e su quello appena terminato (il campo elettrico), valutando così quanto sia necessario un ripasso oppure un eventuale chiarimento su qualche concetto di base. 4. Il polo Sud della Terra respinge il polo Sud di un ago magnetico? Obiettivi: valutare se l esperienza del magnetismo è legata alla conoscenza e utilizzo della bussola, in montagna o per mare, per trovare un aggancio possibile con cui iniziare la trattazione, soprattutto se questa risulta un esperienza sentita dalla maggior parte degli allievi. Permette inoltre di evidenziare i collegamenti che gli alunni già possiedono con Scienze, Geografia, VERIFICA IN ITINERE 1. Con quale delle seguenti unità di misura si può esprimere il campo magnetico nel S.I.? a) (N m)/(c s) b) (N s)/(c m) c) (J s)/c d) (J m 2 )/C Risposta corretta: b) Obiettivo: verificare la padronanza dell unità di misura del campo magnetico, senza confondere questo con le altre grandezze fisiche finora incontrate e le loro unità di misura. 2. Due fili paralleli di uguale lunghezza sono attraversati da corrente elettrica, la cui intensità è 2 A nel primo filo e 4 A nel secondo filo. Se F è la forza agente sul primo filo, quanto vale la forza agente sul secondo filo? a) F b) 2F c) 4F d) F/2 Risposta corretta: a) Obiettivi: verificare la conoscenza e la comprensione dell esperimento di Ampere (primi due livelli della tassonomia di Bloom). Aver compreso il concetto chiave dell azione e reazione e saperlo applicare in un esempio pratico, dove l introduzione dei valori numerici può sviare l attenzione e condurre fuori strada la risposta. 3. La forza di Lorentz: a) agisce su ogni carica posta in un campo magnetico; b) dipende dalla massa della particella carica in moto in un campo magnetico; c) agisce sulle cariche in moto in un campo magnetico; d) è massima se la carica in moto nel campo magnetico ha la direzione delle linee di campo. Risposta corretta: c) 3

4 Obiettivi: verificare la conoscenza e la comprensione della forza di Lorentz (primi due livelli della tassonomia di Bloom). In particolare aver compreso in quali condizioni questa forza interviene e conoscere la sua formulazione per poter escludere errate dipendenze da grandezze non interessate. La prima risposta ha funzione di distrattore, dato che un allievo frettoloso potrebbe considerarla esatta, trascurando la lettura attenta di tutto il quesito. 4. Una particella carica è inserita in un campo magnetico uniforme. Il vettore velocità della particella è perpendicolare al vettore campo magnetico. Se la massa della particella è trascurabile, essa: a) Si muoverà lungo una traiettoria parabolica; b) Seguirà una traiettoria circolare; c) Si muoverà lungo una linea retta; d) Seguirà una traiettoria a spirale; Risposta corretta: b) Obiettivo: verificare la conoscenza e comprensione della forza di Lorentz (primi due livelli della tassonomia di Bloom). In particolare aver compreso la particolarità della forza di Lorentz che agisce sempre perpendicolarmente alla velocità della particella carica, come una forza centripeta, determinandone un traiettoria circolare. Questo argomento è stato ampiamente trattato a lezione con l analisi del funzionamento dello spettrometro di massa. Nella domanda la condizione specificata di una massa trascurabile della particella rappresenta un distrattore che non ha significato ai fini della risposta da dare. 5. Un filo rettilineo indefinito percorso da una corrente di 50 A crea in un punto P, posto ad una certa distanza dal filo, un campo B ρ 7 di intensità 2 10 T. Determinare la distanza di P dal filo. Quali sono il verso e la direzione del campo magnetico in P? Da che cosa dipendono? Aiutati con un disegno. Soluzione: Il campo magnetico prodotto da un filo rettilineo infinitamente esteso (in pratica un filo molto lungo) è dato dalla legge di Biot-Savart: - le linee del campo magnetico sono circonferenze concentriche aventi il centro sul filo e giacenti su piani ad esso perpendicolari - il verso di ogni linea è quello della vite destrorsa che avanza nel verso della corrente (per convenzione il verso della corrente va dal + al del generatore), come mostrato in figura - l intensità del campo magnetico è inversamente proporzionale alla distanza r dal filo e direttamente proporzionale all intensità i della corrente. 4

5 B = µ o i 2π r Si utilizza µ (permeabilità magnetica del vuoto) perché si suppone che il filo sia posto nel vuoto o nell aria). Dalla formula inversa si ricava la distanza del punto P, in cui il campo 7 magnetico prodotto dal filo ha intensità 2 10 T : 7 µ o i 4π 10 T m / A 50A r = = = 0.5m 7 2π B 2π 2 10 T Obiettivi: - cognitivo: lo studente deve conoscere e aver compreso le caratteristiche del campo magnetico prodotto da un filo rettilineo indefinito (di lunghezza infinita o sufficientemente grande rispetto alla sua sezione) attraversato da corrente elettrica e saperle applicare in un semplice caso numerico (livelli della tassonomia di Bloom: conoscenza, comprensione, applicazione). - formalizzazione: ha compreso la dipendenza del campo magnetico prodotto dal filo dalla corrente che attraversa il filo e dalla distanza dal filo. Deve inoltre fare l ipotesi che il filo sia posto nel vuoto o, meglio, nell aria (la costante di permeabilità magnetica è circa uguale a quella del vuoto). - modo di procedere e ragionare: lo studente ha ricavato in classe la legge di Biot-Savart per l intensità del campo magnetico prodotto da una filo attraversato da una certa corrente elettrica. Deve essere in grado di ricavare la formula inversa per stimare a quale distanza dal filo devo essere per avere un certa intensità del campo magnetico. - abilità tecniche: l allievo deve aver compreso il concetto di campo. Si richiede che venga espressamente indicato che il campo magnetico è una grandezza vettoriale e che per individuarla occorre fornire direzione, verso, modulo e punto di applicazione. Con un disegno deve schematizzare direzione e verso del campo magnetico prodotto dal filo ad una certa distanza, tenendo conto che il verso del campo dipende dal verso della corrente. Valutazione: L obiettivo principale che si vuole valutare con questo problema è se l allievo ha compreso e sa applicare il concetto di campo magnetico nel caso particolare di un filo percorso da corrente. Un punteggio pieno sarà quindi attribuito solo se verranno svolti correttamente i passaggi, e se verranno schematizzati con un disegno sufficientemente chiaro la direzione e il verso del campo magnetico prodotto dal filo. Un elemento non trascurabile nella valutazione del problema risolto è la padronanza delle unità di misura ( µ, intensità del campo magnetico, intensità di corrente) che devono sempre essere riportate accanto ai valori numerici. 6. Una carica di 0.09 C si sposta verticalmente in un campo magnetico di 0.08 T orientato orizzontalmente. Quale deve essere la sua velocità se la forza di cui risente è di 10 N? Soluzione: Nel caso di una carica in moto con velocità perpendicolare alla direzione del campo magnetico, l espressione per la forza di Lorentz è la seguente (relazione scalare): F = qvb Esplicitando la velocità otteniamo l espressione seguente: F v = qb 5

6 Con questa siamo in grado di calcolare la velocità della carica: 10 N v = = 1389 m / s 0,090 C 0,080 T La direzione e il verso sono determinati dai vettori velocità e campo magnetico applicando la regola della mano destra. Obiettivi: - cognitivo: lo studente deve conoscere e aver compreso le caratteristiche della forza di Lorentz applicata ad una carica in movimento in un campo magnetico e saperla applicare in un semplice caso numerico (livelli della tassonomia di Bloom: conoscenza, comprensione, applicazione). - formalizzazione: ha compreso la dipendenza della forza di Lorentz dal valore della carica elettrica, dalla velocità della carica in moto, dall intensità del campo magnetico e dall angolo compreso tra i vettori che rappresentano queste due ultime grandezze. Deve inoltre notare che la situazione proposta nell esercizio è il caso particolare (e semplice) in cui questi due vettori sono perpendicolari. - modo di procedere e ragionare: lo studente ha ricavato in classe l espressione della forza di Lorentz. Deve essere in grado di ricavarne la grandezza velocità dimostrando di padroneggiare gli strumenti matematici a sua disposizione. - abilità tecniche: l allievo deve calcolare in maniera corretta e con le proprie unità di misura nel S.I. la velocità della carica in movimento. Valutazione: L obiettivo principale che si vuole valutare con questo problema è se l allievo ha compreso e sa applicare le caratteristiche della forza di Lorentz al caso di una carica in movimento in un campo magnetico. Un punteggio pieno sarà quindi attribuito solo se verranno svolti correttamente i passaggi e la soluzione sarà esatta. 7. Poiché è impossibile realizzare un filo rettilineo di lunghezza infinita, quali condizioni devono essere soddisfatte affinché le leggi valide per un filo infinitamente esteso siano applicabili ad un caso reale? Obiettivo: - cognitivo: questa domanda, di tipo aperto, permette di valutare la comprensione dell argomento ad un livello molto alto, nonché la capacità di ragionare e di collegare una idealizzazione della realtà con la realtà stessa. Questa domanda è posta per testare il valore aggiunto di un ragazzo, che qui può dimostrare di aver compreso in modo ampio la disciplina e il suo metodo teorico. VERIFICA DI LABORATORIO Un'altra possibile verifica in itinere può essere costituita dalla valutazione della realizzazione di un esperimento da parte degli alunni, singolarmente o a gruppi. Viene valutata sia la relazione finale che ogni alunno produce sull esperimento effettuato, ma anche l attività di laboratorio stessa (la partecipazione, le capacità organizzative, la capacità di formulare possibili ipotesi interpretative dei fenomeni osservati, di intervenire in caso di imprevisti sperimentali ). L attività di laboratorio può avere diverse finalità: dimostrare sperimentale una legge già introdotta attraverso una lezione frontale, scoprire una legge nuova, a partire da una situazione sperimentale predisposta dall insegnante oppure pensata dagli allievi seguendo una traccia preparata dall insegnante. Questa attività prevede la realizzazione da parte degli allievi dell esperimento di Oersted. 6

7 La parte sperimentale viene preceduta da una premessa storica: Per quanto i fenomeni magnetici si manifestino in condizioni sperimentali del tutto differenti da quelli elettrici, è sempre stata presente tra gli studiosi l idea che elettricità e magnetismo abbiano un origine comune. Si era ad esempio osservato che masse di materiale ferroso colpite da un fulmine potevano risultare magnetizzate o che lo scoccare di un fulmine durante una tempesta poteva far impazzire le bussole. Ma fu solo nel 1820 che il fisico danese Hans Christian Oersted riuscì a realizzare per la prima volta un interazione fra cariche elettriche e magneti. Oersted, profondamente influenzato da Kant ( collegamento con Filosofia), era convinto che tutti i fenomeni potessero essere ricondotti ad un unico principio generale ( collegamento con la Fisica Moderna). L esperimento realizzato da Oersted viene proposto in laboratorio agli alunni che si dividono in piccoli gruppi. Essi osservano che se dispongono un filo percorso da corrente elettrica sopra/sotto ad una bussola, il suo ago magnetico (normalmente orientato lungo la direzione Nord-Sud, cioè lungo le linee di forza del campo magnetico terrestre) si dispone sempre in modo perpendicolare al filo. Essi arrivano a concludere che, mentre una carica in quiete ed un magnete non interagiscono, una carica in moto (come quelle di una corrente elettrica) produce fenomeni simili a quelli prodotti da un corpo magnetizzato perché esercita una forza su un dipolo magnetico. Da ciò possono dedurre che un fenomeno di natura tipicamente elettrica, quale la corrente elettrica, influisce su un oggetto di natura tipicamente magnetica, quale un ago da bussola. Obiettivi: - cognitivi: lo studente deve conoscere e aver compreso le caratteristiche del campo magnetico terrestre e saper prevedere l orientamento di una bussola in assenza e presenza di una calamita nelle vicinanze. - formativi: lo studente, pur seguendo una traccia fornita dall insegnante per la realizzazione dell esperimento, deve essere in grado di indagare da solo, di provare a formulare delle ipotesi che spieghino il fenomeno osservato, di verificare la validità delle sue ipotesi. L allievo conosce i passi fondamentali dell esperimento di Oersted, ma non la spiegazione da lui fornita per interpretare la deviazione dell ago della bussola in presenza di una corrente elettrica. E importante che lo studente giunga da solo a ipotizzare l esistenza di un legame tra un fenomeno tipicamente elettrico (quale una corrente elettrica) e un fenomeno tipicamente magnetico (quale la deviazione dell ago di una bussola da parte di una calamita). - addestrativi: l allievo deve mostrare una sufficiente manualità con gli strumenti utilizzati. Può inoltre utilizzare strumenti tradizionali come un goniometro per misurare l angolo di deviazione dell ago magnetico. In questo modo può fornire una descrizione quantitativa della deviazione della bussola e cercare un legame tra la posizione del filo percorso da corrente e l angolo di cui ruota l ago della bussola rispetto alla direzione Nord-Sud. Potrebbe inoltre provare ad invertire la direzione della corrente che attraversa il filo e osservare le eventuali differenze di comportamento della bussola, fornendo delle ipotesi interpretative a proposito. Viene valutata anche la capacità di registrare e rappresentare correttamente i dati, tenendo conto di errori sistematici e casuali. Tutte le misure effettuate devono essere registrate, anche quelle ritenute sbagliate. Nella successiva fase dell analisi dei dati verranno scartati eventuali dati errati, giustificando questa operazione. Dall attività in laboratorio inoltre emerge la disponibilità dell allievo a lavorare in gruppo, ascoltando le proposte dei compagni e fornendone di personali. Nella discussione finalizzata alla comprensione dei fenomeni osservati, gli alunni devono scambiarsi le idee, le ipotesi, le interpretazioni, devono saper esporre comprensibilmente il loro punto di vista e ascoltare quello degli altri. Alcune ipotesi possono venir contestate dai compagni, altre accettare in attesa di una loro verifica, e in questo caso si passa ad analizzare le possibili modalità da seguire per effettuare la verifica sperimentale. Il momento della discussione dovrebbe favorire la risoluzione del problema, grazie alla partecipazione di tutti i membri del gruppo. 7

8 GARA A SQUADRE La classe viene divisa a squadre di tre o quattro persone, ogni squadra ha un portavoce, l unico che può dare la risposta all insegnante, gli altri concorrenti dunque si devono consultare fra loro e riferire a lui la risposta. L insegnante ha un foglio su cui annota il punteggio delle varie squadre: per ogni domanda viene dato un tempo massimo di 2 minuti e viene assegnato un punto alla squadra che per prima dà la risposta corretta. Per tener conto delle risposte tirate a caso, la squadra perde mezzo punto per ogni risposta errata. Le domande devono avere carattere sintetico e risposta immediata, senza necessitare dell uso di calcolatrice o dell applicazione di più di una formula. Non devono però avere il carattere di test, con la scelta fra n possibili risposte, per evitare la fortuna del tirare a caso. Obiettivo: stimolare l allievo ad avere prontezza nelle risposte e a sentirsi ferrato e sicuro sulla disciplina. Tutto ciò necessita naturalmente di una padronanza dei concetti di base e di una capacità di individuare velocemente nel bagaglio di informazioni la risposta corretta. La competizione fra squadre e il contributo che ciascuno porta nella propria squadra risultano però stimolanti per l alunno, che dovrebbe sentirsi maggiormente motivato all apprendimento dei concetti fondamentali. Questo tipo di prova risulta inoltre gratificante anche per gli allievi che non sono portati al ragionamento matematico e faticano nei problemi classici di verifica nei quali è richiesta l applicazione di più formule correttamente combinate fra di loro. In questa prova in effetti può ottenere buoni risultati anche l allievo che si limita a studiare le nozioni e le regole fondamentali, dando così la possibilità per un riscatto e una buona riuscita a tutti gli alunni che investano un minimo di impegno nello studio e nella comprensione dei concetti fondamentali della disciplina. 1. Come si dispone l ago di una bussola in un campo magnetico? 2. Il polo sud di un ago magnetico quale polo terrestre indica? 3. Dove posso trovare un monopolo magnetico? 4. Di quale proprietà godono le linee di campo? 5. Che figura geometrica disegnano le linee di campo attorno ad un filo rettilineo percorso da corrente? 6. Chi scoprì che una corrente genera un campo magnetico? 7. Cosa rappresentano le tre dita nella regola della mano destra? 8. A cosa è proporzionale la forza che agisce su un filo percorso da corrente inserito in un campo magnetico? 9. Che cosa misurano il newton, l ampère e il tesla? 10. Quando due fili paralleli percorsi da corrente si attraggono? 11. Perché una spira (in grado di ruotare attorno ad un asse posto sul piano della spira) percorsa da corrente se viene inserita in un campo magnetico gira? 12. Cosa succede ad una carica che entra a velocità v in un campo magnetico? 13. Il raggio della traiettoria elicoidale della carica di prima da cosa dipende? 14. Quali campi vengono utilizzati nel tubo catodico del televisore? 15. Quale acceleratore di particelle usa il campo magnetico? 8