Facoltà di Ingegneria Università degli Studi di Bologna

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1 Facoltà di Inggnria Univrsità dgli tudi di Bologna Dipartimnto di Inggnria Industrial Marco Gntilini Valutazioni tcnico conomich sullinsrzion di uno scambiator intrmdio ngli impianti frigorifri a spansion scca Quadrni dl Dipartimnto

2 MARCO GENTILINI VALUTAZIONI TECNICO ECONOMICHE ULLINERZIONE DI UNO CAMBIATORE INTERMEDIO NEGLI IMPIANTI FRIGORIFERI A EPANIONE ECCA INTRODUZIONE Ngli impianti frigorifri a spansion scca Fig lo scambiator di calor intrmdio C vin insrito allo scopo di ottnr un crto grado di surriscaldamnto dl vapor in aspirazion ch prvnga la possibilità di trascinamnto di gocc di condnsa ni gruppi di comprssion In sso infatti il vapor in aspirazion vin surriscaldato stato fisico mntr il liquido condnsato si sottoraffrdda stato fisico 3 con tmpratur finali ch a sconda dl rapporto di calori spcifici dlla suprfici di scambio variano rispttivamnt ngli intrvalli: T 3 < T 3 < T 3 ; T < T < T Il surriscaldamnto dl vapor pur prvnndo la possibilità di formazion di condnsa in aspirazion ai comprssori comporta un maggior lavoro spcifico di comprssion mntr il sottoraffrddamnto dl liquido aumnta il salto ntalpico util di vaporizzazion h h 4 con riduzion di portata in massa a parità di potnza frigorifra rsa Il costo di invstimnto dllimpianto risulta funzion dll dimnsioni dl sistma quindi dlla portata in massa o volum nominal di progtto dlla potnza di comprssion installata mntr gli onri di srcizio sono invrsamnt proporzionali a parità di potnza frigorifra al cofficint di fftto frigorifro dl ciclo COP Prtanto linsrzion dllo scambiator di calor intrmdio C inducndo una variazion di tutti i paramtri di funzionamnto comporta una consgunt variazion dllconomia global dl sistma Il costo impianto risulta infatti ridotto pr diminuzion di portata circolant aumntato pr maggior potnza di comprssion richista mntr la portata volumtrica in aspirazion quindi la cilindrata di comprssori subisc fftti contrastanti ssndo aumntata pr la maggior tmpratura dl vapor diminuita pr la minor portata in massa Il paramtro impiantistico suprfici di scambio dllo scambiator di calor intrmdio C risulta quindi vntualmnt ottimizzabil

3 G C P Q c T T u Q G o p p c 3 3 p v 4 4 T T 3 T T 3 h T Fig Q

4 CALCOLO DELLE PRETAZIONI DEL CICLO FRIGORIFERO Nllsprssion dl COP dl ciclo aumnta sia il salto ntalpico util di vaporizzazion ch qullo spso nlla comprssion mntr si ha pur variazion dl rndimnto di comprssion risptto allisontropica nonchè sppur con contributo trascurabil stant i modsti valori di surriscaldamnto variazion dlla potnza trmica cduta dai condotti di aspirazion dl comprssor al fluido in ingrsso pr la sua divrsa tmpratura A mno di rndimnti il COP dl ciclo val: COP = h h 4 h h in assnza di scambiator intrmdio COP = h h 4 h h in prsnza dllo scambiator intrmdio FigIII 63 Indicando con c pv c pl i calori spcifici mdi dl vapor dl liquido frigorifro rispttivamnt con p v p c l prssioni di vaporizzazion condnsazion dl ciclo si ha: k k T = T p c k ; T = T pv p c k pv k da cui: h h = cpv T T = cpvt p c k ; pv k h h = cpv T T = cpvt pc k pv h quindi: h = T h h T Indicando con R t la suprfici di scambio la rsistnza trmica total dllo scambiator in controcorrnt con G la portata in massa di fluido frigorifro si ottin:

5 da cui: Gc pv R t Gc pl R t T 3 T T = T ; c pv Gc pv R t Gc pl R t c pl Gc pv R t Gc pl R t T 3 T T 3 = T 3 Gc pv R t Gc pl R t c pl c pv T 3 Gc pv R t Gc pl R t T T = T c pv Gc pv R t Gc pl R t c pl Essndo inoltr: h h 4 = h h 4 h 4 h 4 = h h 4 h 3 h 3 = = h h 4 c pl T 3 T 3 = Gc pv R t Gc pl R t = h h 4 T 3 T si ottin: Gc pv R t Gc pl R t c pl c pv

6 COP = h h 4 h h = T 3 T Gc pv R t Gc pv R t c pl c pv h h T 3 T Gc pv R t c pv c pl Gc pv R t da cui il rapporto fra i cofficinti di fftto frigorifro in prsnza o mno dllo scambiator intrmdio b c val: bc = CO P COP = h h 4 h h4 h h h h = = T c pv c pl Gc pv R t c pv T T 3 T h h 4 Gc pv R t T cpv c pl GcpvRt T 3 T GcpvRt Risulta prtanto: COP > COP b c > pr: c pv T > h h 4 Il rapporto fra l portat in massa in prsnza o mno di scambiator intrmdio b p val:

7 G bp = G = h h 4 = h h4 GcpvRt GcplRt c pl cpv = GcpvRt GcplRt c pl cpl T 3 T cpv h h4 GcpvRt GcplRt Considrando il rapporto di volumi spcifici dl vapor vv pari al rapporto fra l tmpratur assolut: vv = T T il rapporto fra l portat in volum quindi fra l cilindrat di comprssori val: G v G v = T h h 4 = T h h 4 b c nllo stsso rapporto stanno l potnz di comprssion ssndo a mno di rndimnti prsumibilmnt costanti: k k P = k p vg v p c k pv 3 VALUTAZIONI ECONOMICHE Nllipotsi ch il costo di installazion possa ritnrsi proporzional alla portata in massa di fluido frigorifro la diffrnza fra i costi totali attualizzati in caso di assnza o prsnza dllo scambiator intrmdio o VAN dllinvstimnto rlativo alla modifica dllo schma val: VAN = [ Io I Is ] COP QuT c k = COP tk = Io bp QuTc k bc bo b COPtk bc con: I o I = b p I o costo impianto in assnza prsnza di I s = b o b scambiator intrmdio rispttivamnt; costo dllo scambiator intrmdio

8 Nl caso il costo di installazion possa ritnrsi proporzional alla portata in volum di fluido frigorifro in aspirazion ovvro alla cilindrata potnza dl gruppo di comprssion si ha: VAN = [ Io I Is ] COP QuT c k = CO P tk = Io QuTc k bo b = bc COPtk bc = Io QuTc k bo b COPtk bc ssndo in tal caso: I = I o b c La condizion di convninza VAN > 0 allinstallazion dllo scambiator intrmdio risulta prtanto: b c > = f b o b Io QuTc k COPtk f b c b c b c3 Fig Liprbol f tndnt allasintoto vrtical pr: bo b = QuTc k COP tk bo b << QuTc k COP tk Io concavità positiva [ d f nllintrvallo di valori impiantistici proponibili df Io risulta monotona crscnt [ d > 0 ] con d > 0 ] dal valor allorigin:

9 lim f = 0 b o QuTc k COP t k I o mntr pr la funzion bc risulta: T con andamnto 3 lim b c = ; lim b c = T c pv T T 0 oo T 3 h h 4 monotono i conclud ch Fig pr: c pv T < h h 4 si ha: b c < < f quindi: VAN < 0; c pv T = h h 4 si ha: b c = < f quindi: VAN < 0; 3 c pv T > h h 4 si ha: b c > d ssndo: b c 0 = f0 = la drivata sconda dlla funzion f smpr positiva concavità vrso lalto qulla dlla funzion b c smpr ngativa concavità vrso il basso sist un valor limit pr la suprfici di scambio di convninza allinstallazion dllo scambiator intrmdio ovvro pr cui si ha: b c > f quindi: VAN > 0 pr < qualora risulti: db c d > df =0 d =0 Io QuTc k cpvt T3 T h > COPtk h4 ovvro: TGcpvRt b Io QuTc k COPtk in qusto caso nllintrvallo: 0 > > è possibil idntificar la suprfici di scambio di ottimizzazion conomica c com radic dllquazion: dvand = 0 con: d VANd < 0 pr = c Conclusioni In pratica pr fluido frigorifri inorganici ammoniaca si ha: c pv T < h h 4 pr cui linsrzion dllo scambiator intrmdio risulta conomicamnt svantaggiosa si adottano quindi l minim suprfici di scambio compatibili con il surriscaldamnto richisto in aspirazion mntr pr fluidi frigorifri organici può risultar: b

10 c pv T > h h 4 prtanto linsrzion dllo scambiator intrmdio può comportar una riduzion ottimizzabil in funzion dlla suprfici di scambio di costi

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