Quando si è raggiunto lo stato di equilibrio della reazione: Data una qualunque reazione in fase gassosa: reagenti e dei prodotti di reazione:

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1 EQUILIBRIO CHIMICO IN FASE GASSOSA Data una qualunque reazione in fase : aa + bb = cc + dd si trova sperimentalmente che quando essa ha raggiunto il suo stato di equilibrio esiste la seguente relazione fra le concentrazioni, espresse in moli/litro (molarità), dei reagenti e dei prodotti di reazione: [C]c. [D] d [A] a. [B] b costante di equilibrio della reazione [C], [D], [A], [B] = concentrazioni molari delle specie a,b,c,d = coefficienti stechiometrici Il valore di K c è costante a T costante Il valore di K c fornisce informazioni circa il grado di conversione dei reagenti nei prodotti di reazione: Kc>>1 conversione completa: reazione quantitativa Kc<1 conversione parziale Il valore di K c per la stessa reazione ad una data temperatura dipende dal formalismo con cui si scrive la reazione: SO 2 + ½ O 2 SO 3 (K c ) K c = K 2 c 2SO 2 + O 2 2SO 3 (K c ) 1 ESERCIZIO 1 10 g di PCl 5 sono inizialmente posti in un recipiente di 1 l e la temperatura è portata a 373 K. Quando si è raggiunto lo stato di equilibrio della reazione: PCl 5 PCl 3 + Cl 2 si sono formati nel recipiente 4,55 g di PCl 3. Calcolare la costante di equilibrio della reazione. (P=30,97 uma; Cl=35,45uma) 2

2 PCl 5 PCl 3 + Cl 2 Inizialmente si hanno 10 g di PCl 5 n PCl5 = 10g / 208,2 (g/mol) = 0,048 moli Condizioni iniziali: n PCl5 = 0,048 n PCl3 = 0 n Cl2 = 0 n PCl5 = 0,048 - x n PCl3 = x n Cl2 = x x = moli di PCl 5 che si dissociano si hanno 4,55 g di PCl 3 n PCl3 = 4,55g / 137,3 (g/mol) = 0,033 moli x = 0,033 moli n PCl5 = 0,048 0,033 = 0,015 n PCl3 = 0,033 n Cl2 = 0,033 3 PCl 5 PCl 3 + Cl 2 Calcolo delle concentrazioni molari delle specie all equilibrio: n PCl5 = 0,015 n PCl3 = 0,033 n Cl2 = 0,033 Il volume del recipiente è 1l [PCl 5 ] = 0,015 mol / 1 l = 0,015 M [PCl 3 ] = 0,033 mol / 1 l = 0,033 M [Cl 2 ] = 0,033 mol / 1l = 0,033 M Kc = [PCl 3 ] [Cl 2 ] [PCl 5 ] = 0,033mol/l. 0,033mol/l 0,015mol/l = 0,073 mol/l 4

3 ESERCIZIO 2 A 700 K la costante di equilibrio della reazione H 2 + I 2 2 HI è 55,3 (tutte le specie sono in fase ). 1,00 moli di H 2 e 1,00 moli di I 2 sono fatte reagire a questa temperatura in un recipiente di 5 l di volume. Calcolare la massa di HI che si è formata quando si è raggiunto lo stato di equilibrio della reazione. (H = 1uma; I = 126,9 uma) 5 H 2 + I 2 2 HI Condizioni iniziali: n H2 = 1 n I2 = 1 n HI = 0 n H2 = 1- x n I2 = 1 - x n HI = 2x x = moli di H 2 che reagiscono = moli di I 2 che reagiscono [HI] = 2x 5 [H 2 ] = 1-x 5 [I 2 ] = 1-x 5 mol/l mol/l mol/l [HI] 2 [H 2 ][I 2 ] (2x/5) 2 (1-x) 2 /25 = 55,3 = 55,3 6

4 Risolvendo si ottiene: 51,3 x 2 110,6 x + 55,3 = 0 x 1 = 1,37 (non accettabile) x 2 = 0,788 n H2 = 1-0,788 = 0,212 mol n I2 = 1-0,788 = 0,212 mol n HI = 2. 0,788 = 1,576 mol g HI = 1,576 mol. 127,9 g/mol = 201,6 g 7 ESERCIZIO 3 10,0 g di CO e 10,0 g di Cl 2 sono messi in un recipiente di 1 l che già contiene 10,0 g di COCl 2. La miscela è scaldata ad una temperatura alla quale la reazione CO + Cl 2 COCl 2 ha 5,50 l/mol e tutte le specie sono in fase. Calcolare la massa di tutte le specie all equilibrio (C = 12 uma; O = 16 uma; Cl = 35,45 uma) 8

5 CO + Cl 2 COCl 2 Calcolo delle moli iniziali delle specie: n CO = 10g / 28(g/mol) = 0,357 mol n Cl2 = 10 g / 70,9 (g/mol) = 0,141 mol n COCl2 = 10 g / 98,9 (g/mol) = 0,101 mol V=1 l [CO] = 0.357M; [Cl 2 ] = 0.141M; [COCl 2 ] = 0.101M Q = [COCl 2 ] [CO][Cl 2 ] 0,101mol/l = 0,357mol/l. 0,141mol/l = 2 l/mol Q K c la rex procede verso destra Condizioni iniziali: n CO = 0,357 n Cl2 = 0,141 n COCl2 = 0,101 n CO = 0,357 - x n Cl2 = 0,141- x n COCl2 = 0,101 + x x= numero di moli di CO e di Cl 2 che reagiscono [COCl 2 ] = 5,5 [CO][Cl 2 ] 9 [COCl 2 ] [CO][Cl 2 ] Il volume è = 1 l = 5,5 n CO = 0,357 - x n Cl2 = 0,141- x n COCl2 = 0,101 + x [COCl 2 ] = (0,101 + x)mol / 1 l = (0,101 + x) mol/l [CO] = (0,357 - x) mol/l [Cl 2 ] = (0,141 - x) mol/l 0,101 + x (0,357 - x). ( 0,141- x) = 5,5 Risolvendo si ottiene: 5,5 x 2-3,739 x + 0,1758 = 0 x 1 = 0,63 mol (non è accettabile) x 2 = 0,0508 mol n CO =0,357-0,0508 = 0,3062mol. 28(g/mol) =8,57g n Cl2 =0,141-0,0508 = 0,0902mol. 70,9(g/mol)=6,39g n COCl2 =0,101+0,0508=0,1518mol. 98,9(g/mol)=15,01g 10

6 ESERCIZIO 4 3,0 moli di NH 3 sono poste in un recipiente di 2 l di volume. Quando si stabilisce l equilibrio della reazione a 723 K NH 3 1/2 N 2 + 3/2 H 2 la pressione totale è 1, Pa. Calcolare la K c della reazione. 11 NH 3 1/2 N 2 + 3/2 H 2 Condizioni iniziali: n NH3 = 3 n N2 = 0 n H2 = 0 n NH3 = 3 - x n N2 = ½ x n H2 = 3/2 x x = moli di NH 3 che reagiscono p tot = 1, Pa = 139,16 atm p tot = n tot RT / V n tot = 3 x +1/2 x + 3/2 x = 3 + x mol p tot = (3 + x) RT / V = 139,16 atm (3 + x) = 139,16 atm. 2 l 0,0821(atm l/mol K). 723 K 3 + x = 4,69 x = 1,69 mol n NH3 = 3 1,69 = 1,31 mol n N2 = ½ 1,69 = 0,845 mol n H2 = 3/2 1,69 = 2,535 mol = 4,69 mol 12

7 NH 3 1/2 N 2 + 3/2 H 2 n NH3 = 3 1,69 = 1,31 mol n N2 = ½ 1,69 = 0,845 mol n H2 = 3/2 1,69 = 2,535 mol [N 2 ] = 0,845 mol / 2 l = 0,4225 M [H 2 ] = 2,535 mol / 2 l = 1,27 M [NH 3 ] = 1,31 mol / 2 l = 0,655 M [N 2 ] 1/2 [H 2 ] 3/2 [NH 3 ] (0,4225 mol/l) 1/2. (1,27) 3/2 = 1,42 mol/l 0, ESERCIZIO 5 In un recipiente di 250 cm 3 di volume sono posti 0,5 g di iodio. La temperatura è portata a 1673 K. La pressione all equilibrio è 1, Pa. Calcolare il numero di moli delle specie all equilibrio. I 2 2 I (I = 126,9 uma) 14

8 I 2 2 I n I2 iniziali = 0,5 g / 253,8 (g/mol) = 0,00197 mol Condizioni iniziali: n I2 = 0,00197 mol n I = 0 mol n I2 = 0,00197 x mol n I = 2 x x = moli di I 2 che reagiscono p tot = 1, Pa = 1,41 atm p tot = n tot RT / V n tot = 0,00197 x +2 x = (0, x) mol p tot = (0, x) RT / V = 1,41 atm V = 250 cm 3 = 0,25 dm 3 = 0,25 l (0, x) = 1,41 atm. 0,25 l 0, K = 0,00257 mol 0, x = 0,00257 x = mol n I2 = 0,0197 0,0006 = 0,00191 mol n I = 2. 0,0006 = 0,0012 mol 15 LA COSTANTE DI EQUILIBRIO ESPRESSA IN FUNZIONE DELLE PRESSIONI PARZIALI ( K p ) La concentrazione molare (n/v) di una specie è proporzionale alla sua pressione parziale: p i V = n i RT n i /V = p i /RT [i] = p i /RT Quindi data una generica reazione aa + bb cc + dd [C] c [D] d [A] a [B] b = p C c pd d p A a pb b. (RT) a+b-c-d K c è costante a T costante il termine p c pd d C p a pb b A è costante p c pd d C p a pb b A = K p 16

9 ESERCIZIO 6 Una certa quantità di NH 3 è introdotta in un recipiente chiuso che, successivamente, è scaldato fino ad una certa temperatura T. A questa temperatura la pressione totale è 1,51 atm e la pressione parziale dell idrogeno è 0,458 atm. Calcolare K p della reazione. La reazione è: 2 NH 3 N H NH 3 N H 2 p tot = 1,51 atm p H2 = 0,458 atm p N 2 p 3 p H 2 NH 3 2 = K p Poiché esiste proporzionalità tra la quantità in moli di ciascuna sostanza e la sua pressione parziale, dalla stechiometria della reazione si deduce che p N2 = 1/3 p H2 = 0,458 / 3 = 0,153 atm p tot = p NH3 + p H2 +p N2 p NH3 = p tot -p H2 -p N2 = 1,51 0,458 0,153 = =0,899 atm K 0,153 atm. 0,458 3 atm 3 p = = 0,0182 atm 2 0,899 2 atm 2 18

10 ESERCIZIO 7 In un recipiente di 1,00 dm 3 è contenuto NO 2 alla pressione di 0,105 atm alla temperatura di 298 K. Il gas viene scaldato nel medesimo recipiente a 843 K e avviene la reazione: NO 2 NO + 1/2 O 2 la pressione nel recipiente è 0,36 atm. Calcolare la K p della reazione 19 NO 2 NO + 1/2 O 2 n NO2 iniziali = pv/rt = 0,105 atm. 1 l / ( 0, K) = 0,00429 moli Quando il gas viene riscaldato a 843 K p = nrt /V = (0,00429 mol. 0, K) / 1 l = 0,297 atm Condizioni iniziali p NO2 = 0,297 atm p NO = 0 atm p O2 = 0 atm p NO2 = (0,297 x) atm p NO = x atm p O2 = ½ x atm p tot = 0,36 atm p tot = p NO2 + p NO + p O2 = 0,36 atm 0,297 x + x + ½ x = 0,36 atm x = 0,126 atm p NO2 = 0,297 0,126 = 0,171 atm p NO = 0,126 atm p O2 = 0,063 atm p tot = 0,36 atm K p = p NO p O 2 p NO 2 1/2 K p = 0,126atm. (0,063atm) 1/2 =0,185atm 1/2 0,171 atm 20

11 ESERCIZIO 8 COCl 2 è posto in un recipiente di 10 l alla temperatura di 1073 K. Quando si è stabilito l equilibrio COCl 2 CO + Cl 2 la pressione totale nel recipiente è 5,4 atm e si sono formati 5,2 g di Cl 2. Calcolare la K p della reazione. 21 COCl 2 CO + Cl 2 T = 1073 K V = 10 l p tot = 5,4 atm K p = p COCl 2 p Cl 2 p CO n tot = p tot V/RT = 5,4atm. 10 l/(0, K) = 0,613 moli si sono formate n Cl2 = 5,2 g / 70,9 (g/mol) = 0,0733 mol n CO = n Cl2 = 0,0733 mol n COCl2 = n tot -n CO -n Cl2 = 0,613- (2. 0,0733) = 0,466 mol p Cl2 = x Cl2.p tot = 0,0733mol/0,613mol.5,4atm = 0,647 atm p CO = p Cl2 = 0,647 atm p COCl2 = x COCl2.p tot = 0,4666mol/0,613mol. 5,4atm = 4,105 atm 22

12 COCl 2 CO + Cl 2 p Cl2 = 0,647 atm p CO = 0,647 atm p COCl2 = 4,105 atm K p = p COCl 2 p Cl 2 p CO = (0,647 atm) 2 4,105 atm = 0,102 atm 23 ESERCIZIO 9 1,0 moli di SO 2 e 2,0 moli di O 2 sono poste in un recipiente di 2l. Quando si è stabilito l equilibrio della reazione 2 SO 2 + O 2 2 SO 3 la pressione totale nel recipiente è 1,25 atm e la pressione parziale di SO 3 è 0,25 atm. Calcolare la K p della reazione. 24

13 2 SO 2 + O 2 2 SO 3 K p = Condizioni iniziali n SO2 = 1 mol n O2 = 2 mol n SO3 = 0 mol p 2 SO 3 p 2 SO 2 p O2 x = moli di O 2 che reagiscono n SO2 = 1-2x mol n O2 = 2 x mol n SO3 = 2x mol p tot = 1,25 atm p SO3 = 0,25 atm p SO3 = n SO3 /n. tot p tot = 0,25 atm =2x/(1-2x+2-x+2x). 1,25atm = 0,25 atm =2x/(3-x). 1,25 = 0,25 Risolvendo si ha x = 0,273 mol n SO2 = 1-2(0,273) = 0,454 mol n O2 = 2 0,273 = 1,727 mol n SO3 = 2(0,273) = 0,546 mol 25 n SO2 = 0,454 mol n O2 = 1,727 mol n SO3 = 0,546 mol ntot = 2,727 mol p SO3 = 0,25 atm p SO2 = n SO2 /n tot. p tot = 0,208 atm analogamente p O2 = 0,792 atm p 2 SO K 3 p = 0,25 2 atm 2 = p 2 p 0,208 2 atm 2. 0,792 atm SO 2 O2 = 1,82 atm -1 26

14 LO SPOSTAMENTO DELL EQUILIBRIO IL PRINCIPIO DI LE CHATELIER ESERCIZIO 10 0,5 moli di N 2 O 4 sono inizialmente poste in un recipiente di 0,1 l di volume. Calcolare il numero di moli delle specie al raggiungimento dell equilibrio sapendo che 5, mol/l. Il volume del recipiente è successivamente portato (a temperatura costante) a 10 l. Calcolare il numero di moli delle specie al raggiungimento del nuovo stato di equilibrio. La reazione è N 2 O 4 2 NO 2 27 Condizioni iniziali: n N2 O 4 = 0,5 n NO2 = 0 N 2 O 4 2 NO 2 n N2 O 4 = 0,5 - x n NO2 = 2x x= moli di N 2 O 4 che si dissociano [N 2 O 4 ] = (0,5-x)mol/0,1 l [NO 2 ] = 2x/0,1 mol/l [NO 2 ] 2 [N 2 O 4 ] = 5, l/mol 4x 2 /0,01 (0,5-x)/0,1 = 5, l/mol Risolvendo si ottiene: 4x 2 + 5, x - 2, = 0 x 1 = 0,0084 x 2 = -0,0085 (non accettabile) n N2 O 4 = 0,5 x = 0,5-0,084 = 0,4916 mol n NO2 = 2x = 2. 0,0084 = 0,0168 mol 28

15 n N2 O 4 = 0,4916 mol n NO2 = 0,0168 mol N 2 O 4 2 NO 2 Nuove condizioni iniziali: n N2 O 4 = 0,4916 n NO2 = 0,0168 Un aumento di volume comporta una diminuzione di pressione. Il sistema reagirà alla perturbazione cercando di minimizzare la diminuzione di pressione. Poiché nella reazione considerata il numero di moli di prodotti è maggiore del numero di moli dei reagenti l equilibrio si sposta a destra, nel senso della formazione di NO 2 : Al nuovo stato di equilibrio: n N2 O 4 = 0, x n NO2 = 0, x x= moli di N 2 O 4 che si dissociano 29 Al nuovo stato di equilibrio: n N2 O 4 = 0, x n NO2 = 0, x [N 2 O 4 ] = (0,4916-x)mol/10 l [NO 2 ] = (0,0168+2x)/10 mol/l [NO 2 ] 2 [N 2 O 4 ] = 5, l/mol (0,0168+2x)2 /100 (0,4916-x)/10 Risolvendo si ottiene: 4x 2 +0,1242x -0,028=0 x 1 = 0,069 x 2 = -0,1 (non accettabile) = 5, l/mol Al nuovo stato di equilibrio: n N2 O 4 = 0,4916 x = 0,4916 0,069 = 0,4226 mol n NO2 = 0, x 0,0168+2(0,069) = 0,1548 mol 30

16 ESERCIZIO 11 In un recipiente di 10 l di volume sono poste 1,0 moli di PCl 3 e 2,0 moli di Cl 2 e la miscela è portata ad una temperatura alla quale tutti i componenti che prendono parte alla reazione PCl 3 + Cl 2 PCl 5 sono in fase. Calcolare quante moli di PCl 5 si sono formate all equilibrio. Calcolare inoltre quante moli di PCl 5 si formano se altre 4 moli di PCl 3 sono aggiunte nello stesso recipiente alla stessa temperatura. ( 5,5 l/mol) 31 PCl 3 + Cl 2 [PCl 5 ] [PCl 3 ] [Cl 2 ] Condizioni iniziali: n PCl3 = 1 n Cl2 = 2 n PCl5 = 0 = 5,5 l/mol PCl 5 n PCl3 = 1- x n Cl2 = 2 - x n PCl5 = x [PCl 5 ] = x/10 mol/l [PCl 3 ] = (1-x)/10 mol/l [Cl 2 ] = (2-x)/10 mol/l x/10 mol/l (1-x) (2-x) mol 2 /l 2 = 5,5 l/mol Risolvendo si ottiene: 5,5x 2-26,5x+11=0 x 1 = 4,36 (non accettabile) x 2 = 0,46 moli n PCl3 = 0,54 mol n Cl2 = 1,54 mol n PCl5 = 0,46 mol 32

17 Se aggiungiamo 4 moli di PCl 3 l equilibrio si sposta a destra. Infatti, in accordo con il principio di Le Chatelier l aumento di concentrazione di una specie a sinistra nella reazione sposta l equilibrio verso destra: il sistema tende a minimizzare l aumento della [PCl 3 ] facendone reagire una parte con Cl 2. Condizioni iniziali: n PCl3 = 0, = 4,54 mol n Cl2 = 1,54 mol n PCl5 = 0,46 mol [PCl 5 ] = (0,46 + x)/10 mol/l [PCl 3 ] = (4,54-x)/10 mol/l [Cl 2 ] = (1,54-x)/10 mol/l n PCl3 = 4,54- x n Cl2 = 1,54 - x n PCl5 = 0,46 + x (0,46 + x)/10 mol/l (4,54-x) (1,54-x) mol 2 /l 2 = 5,5 l/mol Risolvendo si ottiene: 5,5x 2-43,44x+33,84=0 x 1 = 7,02 (non accettabile) x 2 = 0,876 moli n PCl3 = 3,66 mol n Cl2 = 0,66 mol n PCl5 = 1,34 mol 33 ESERCIZIO 12 In un recipiente chiuso ad una certa temperatura e pressione sono presenti all equilibrio 6,5 moli di CO, 0,65 moli di H 2 O (vapore), 0,68 moli di CO 2 e 0,68 moli di H 2. A questo punto sono introdotte nel recipiente 2,0 moli di H 2 O (vapore). Calcolare la quantità di CO e H 2 che sono presenti quando si stabilisce il nuovo equilibrio della reazione: CO + H 2 O CO 2 + H 2 Il volume del recipiente e la temperatura restano invariati. 34

18 n CO = 6,5 mol n H2 O = 0,65 mol n CO2 = 0,68 mol n H2 = 0,68 mol [CO 2] [H 2 ] [CO] [H 2 O] CO + H 2 O CO 2 + H 2 = = (0,68 mol/v) (0,68mol/V) (6,5 mol/v) (0,65 mol/v) (0,68 mol) (0,68mol) (6,5 mol) (0,65 mol) = 0,109 L introduzione di 2 moli di H 2 O sposta l equilibrio della reazione a destra: Al nuovo stato di equilibrio: Condizioni iniziali: n CO = 6,5 mol n H2 O = 0,65+2 = 2,65 mol n CO2 = 0,68 mol n H2 = 0,68 mol n CO = 6,5 x mol n H2 O = 2,65 x mol n CO2 = 0,68 + x mol n H2 = 0,68 + x mol x= moli di H 2 O che reagiscono = moli di CO che reagiscono 35 Al nuovo stato di equilibrio: n CO = 6,5 x mol n H2 O = 2,65 x mol n CO2 = 0,68 + x mol n H2 = 0,68 + x mol [CO 2] [H 2 ] [CO] [H 2 O] = (0,68+x mol) (0,68+x mol) (6,5-x mol) (2,65-x mol) (0,68+x mol/v) (0,68+xmol/V) (6,5-x mol/v) (2,65-x mol/v) = 0,109 Risolvendo si ottiene: 0,891x 2 + 2,357x -1,42 = 0 x 1 = -3,15 (non accettabile) x 2 = 0,506 mol Al nuovo stato di equilibrio: n CO = 6,5 0,506 = 5,99 mol n H2 O = 2,65 0,506 = 2,14 mol n CO2 = 0,68 + 0,506 = 1,19 mol n H2 = 0,68 + 0,506 = 1,19 mol 36

19 ESERCIZI 45 g di iodio e 2,0 g di idrogeno sono scaldati a 400 C. Quando si stabilisce l equilibrio della reazione sono presenti nella miscela 1,9 g di iodio. Calcolare la costante di equilibrio della reazione alla stessa temperatura. (18,5) 1,00 g di PCl 5 sono posti in un recipiente chiuso di 1,0 dm 3 e scaldati a 573 K. Calcolare la massa di tutte le specie presenti nel recipiente quando si è stabilito l equilibrio della reazione: PCl 5 PCl 3 + Cl 2 Kc =4, mol/l (0,092 g PCl 5, 0,599 g PCl 3, 0,308 g Cl 2 ) Un recipiente del volume di 1,5 l è riempito con 1,5 g di ammoniaca e mantenuto alla temperatura di 448 K. Calcolare la Kp della reazione NH 3 ½ N 2 + 3/2 H 2 sapendo che l ammoniaca si dissocia per il 15,4% (0,0784 atm) Quando si stabilisce l equilibrio della reazione: SO 2 + NO 2 SO 3 + NO la miscela contiene 5,0 moli di SO 3, 2,0 moli di NO, 4,0 moli di SO 2 e 4,0 moli di NO 2. Mantenendo costante la temperatura sono aggiunte nel recipiente 1,0 moli di NO e 1,0 moli di SO 3. Calcolare la composizione della miscela quando si stabilisce il nuovo equilibrio della reazione (SO 2, NO 2 4,55mol; SO 3 5,45mol; NO 2,45 mol) 37