Introduction to inventory management Pull Systems

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1 Introduction to inventory management Pull Systems

2 Plan make plan source make deliver Problem: specification of what, how much and when to order at any stage of the production process Two approaches can be identified: PULL, also called STOCK management PUSH also called REQUIREMENT management 2» More point outs in the following

3 Push / Pull Design MTS (Push) ATO, MTO (Pull) Management Stock A scorta (Pull) Requirement A fabbisogno (Push) Filiere produttive gestite con modelli di gestione a scorta tradizionali o modelli Just In Time, prodotti finiti disponibili in magazzino Filiere produttive gestite con sistemi di previsione della domanda e successivo calcolo dei fabbisogni ed emissione degli ordini di produzione - Filiere produttive gestite su ordine di prodotto finito, con successivo calcolo dei fabbisogni ed emissione degli ordini di produzione 3

4 Approaches to plan make Requirement management Systems Traditional 4 Stock management Systems Just In Time

5 Approaches to plan mank MANUFAC. COMPON. MANUFAC. SUBASS.Y ASSEMBLY FINISHED P. STOCK MANAGEMENT SYSTEM MANUFAC. COMPON. MANUFAC. SUBASS.Y ASSEMBLY FINISHED P. 5 REQUIREMENT MANAGEMENT SYSTEM

6 Tipologie di scorta scorte sulla base della funzione assolta scorte funzionali (o scorte operative) scorte di sicurezza scorte speculative scorte strategiche scorte di ciclo scorte stagionali scorte preventive 6

7 scorte [unità di P ] 800 Scorte di ciclo scorte speculative 400 w-1 w w+1 w+2 t [settimane] prezzo del rame [$/libbra] 7 sett. A-3 lug. A-2 mag. A-1 mar. A dic. A ott. A+1 ago. A+2

8 Campo di applicazione della gestione a scorta vs a fabbisogno domanda stazionaria Fluttuazioni casuali attorno alla media basso valore unitario alto valore unitario criterio di gestione a scorta Fluttuazioni di minima entità domanda uniforme domanda non uniforme 8 criterio di gestione a scorta criterio di gestione a fabbisogno

9 Stock performances Effectiveness: service level guaranteed to downstreams phases: Quantity and duration of stock-outs in case of safety stocks and decoupling stocks; Efficiency Amount of fixed costs and/or of workforce saved in case of seasonal stocks; Amount of setup costs saved due to the application of lot policies; Amount of purchasing costs saved in case of speculative stocks. 9

10 Stock management objectives The main objective of stock management is to minimize the related costs and to maximize the service level for the downstream phases. This objective can be expresses as the minimization of a total cost function composed by: Stock holding costs; Execution costs (order / setup); Costs of control; Costs of low service level at downstream phases (stock out costs). 10

11 Classification profiles According to the type of control Continuous control; Discrete control: time intervals According to the order issue interval Fixed interval; Variable interval. According to the ordered quantity Fixed quantity; Variable quantity. According to the type of re-order Independent entries: each item is re-ordered independently from the others; Joint entries: orders for the different items are coordinated. 11

12 Classification profiles Discrete control Combined entries reorder Interval of order issue Fixed Variable Continuous control Independent entries reorder Quantity ordered Fixed Variable IE Model EOQ-OP Model Switch Models 12

13 The EOQ model Hypothesis Constant consumption over time D [units/year] Constant setup/ordering cost a [ ] Constant variable cost/price per unit p [ /unit] Constant ownership rate i [ / *year] Constant lead time TR [days] Pre-defined working days GG [days/year] Average daily consumption d Infinite stock replenishment rate r [unit/day] Infinite capacity of warehouse Shipment costs negligible (or included in the re-ordering cost) 13

14 The EOQ-ROP model Stock 100 Q (= Lot) Time Average stock = Lot / 2 14 Number of orders issued = annual demand / Lot

15 The EOQ-ROP model Cost of stock holding Cms [ /year] Cms q 2 p i Under the stated hypothesis, the average inventory level is equal to q/2. So, the annual stock holding cost is linear in q. Cost of order issuing Co (or setup cost) [ /year] D Cs a q The number of orders issued in a year is equal to D/q. So the cost of order issuing Co and q are inversely proportional. Cost of purchasing Ca (or cost of production) [ /year] Ca C p 15 The total cost of purchasing (or cost of production) Ca is indipendent from q.

16 The EOQ-ROP model The I costi costs EMISS. ORDINE Order emis COSTO IMMOBIL. Immob. C. Total cost COSTO TOT E.O.Q

17 The EOQ-ROP model The EOQ formula EOQ = 2 x a x D p x i 17

18 The EOQ-ROP model Inventory level AVAILABILITY Economic Order Quantity q INVENTORY Re-order Point LR Re-order Point = demand in the TR= LR= d x TR Order emission Lead Time TR Material arrival Time 18

19 Production lot not received istantaneously If the time needed to produce a (production) lot is high (some days or weeks) the production flows into inventory not all at once. In the meantime demand is consuming the stock EOQ = 2 x D x a p x i x (1-d/r) where d = consumption rate r = production rate

20 Production lot not received istantaneously Rate of production or delivery of upstream level [unit/day] Inventory level -d r Downstream level consumption [unit/day] Maximum stock quantity [unit] (less than Q) q = T * (r d) = q * (r d) / r 20 Time needed to produce or to deliver a complete lot Q [days] T = q / r As d<r, then EOQ > EOQ Time

21 Safety stock Safety stocks are used to prevent from stockout The level of safety stocks depends on: variation of downstream consumption (demand) with respect to forecast desired service lead time duration lead time reliability 21

22 Safety stock Inventor y level AVAILABILITY Reorder point LR q q q STOCK LEVEL 22 Safety stocks SS TR TR TR Time In reality: Reorder point = demand during TR + SS = R = d x TR+ SS

23 Safety stock R d time 23 Lead-time

24 Safety stock 24 Hypotesis: demand during lead time is a random variable normally distributed with mean equal to d and standard deviation equal to D. By defining safety stock level, the probability of stock coverage is univocally defined. d +3 d+2 d+ d Quantity in stock 97,7% 99,8% 84,1% Probability of stock coverage equal to :

25 Safety stock 25 k Z k area at the right side of k area at the left: Service level 0 50% 50%

26 Safety stock Data: LR reorder point in units d average daily demand TR lead time expressed in days k number of standard deviations (express the expected service level) d_tr std-dev of demand during lead time SS k d _ TR k d TR 26

27 Safety stock Given the average daily demand d and the standard deviation of daily demand i, the standard deviation during lead time TR can be calculated as follows (the standard deviation of a series of independent events is the square root of the sum of the variances) : d _ TR TR if d d _ TR TR d 27

28 Safety stock If TR is varying too, it must be considered as well when dimensioning safety stock. k = function of service level TR = standard deviation of lead time d = standard deviation of daily demand d = daily demand SS k 2 d TR 2 TR d 2 28

29 Fixed-time period model Characteristics Discontinuous control Fixed-time between reviews IE Variable ordered quantity Independent or combined entries reorder Objective Identifying the quantity to re-order at each review that allows the availability of each product to achieve a pre-defined level, called objective level (OL) Hypothesis The same as EOQ-ROP model 29

30 30 t Fixed-time period model quantità a scorta LO Q A A t A -d IE t IE t TR IE b quantità a scorta quantità a scorta LO Q A LO q A -d Q A A -d t A t A t IE TR IE quantità a scorta LO G MAX q Q A A t A -d IE TR IE q

31 Fixed-time period model At fixed time interval (IE) inventory level is reviewed and availability is calculated. Availability is: Avail = Physical inventory level + Orders issued but not arrived yet An order q is issued, it is equal to the difference between objective level LO and availability: q = LO - Avail [units] The objective level LO is defined in order to cover the demand in the time fence IE+TR (where TR is supplier s Leadtime): LO ( IE TR) d [units] SS 31

32 Fixed-time period model Safety stock is calculated in the same way as in the EOQ-ROP model. However, the component derived from demand variability must prevent from stockouts that can happen during the time fence IE+LT. SS k d _ IE TR 32

33 Comparison between the two models 33 p l u s m i n u s intervallo fisso di riordino ordini congiunti minor numero di ordini minor costo di ordinazione maggior valore del singolo ordine (minor costo di acquisto) maggior dimensione del singolo ordine (minor costo di trasporto) controllo periodico minor onerosità del controllo controllo periodico livello medio delle scorte più elevato maggior costo di mantenimento a scorta EOQ-ROP Ottimizzazione (minimizzazione dei costi rilevanti) controllo continuo livello medio delle scorte più contenuto (minor costo di mantenimento a scorta) ordini disgiunti maggior numero di ordini maggior costo di ordinazione minor valore del singolo ordine (maggior costo di acquisto) minore dimensione del singolo ordine (maggior costo di trasporto) controllo continuo maggior onerosità del controllo

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