Gli indici di Borsa di Giovanni Bottazzi, dal 1974 al 1994 responsabile del Servizio statistica della Borsa di Milano, poi Borsa Italiana

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1 Il lato oscuro dei benchmarks Gli indici di Borsa di Giovanni Bottazzi, dal 1974 al 1994 responsabile del Servizio statistica della Borsa di Milano, poi Borsa Italiana

2 SOMMARIO I numeri indici e la loro evoluzione Problematiche a livello di sistema Lo stato dell arte: i due metodi di calcolo Necessità di chiarezza nelle definizioni Chiarezza non sempre fatta: una scorciatoia Gli indici di Borsa oggi: elaborazioni statistiche neutre o strumenti di predominio finanziario? Un segnale di attenzione, un auspicio

3 I numeri-indici dei prezzi e la loro evoluzione I numeri-indici composti dei prezzi azionari, o semplicemente indici di Borsa, sono nati come statistiche a scopo informativo, per rispondere alla domanda: come va la Borsa?, ossia come vanno i prezzi del listino azionario? Inizialmente si riteneva sufficiente calcolare un solo dato giornaliero, solitamente sui prezzi di chiusura della giornata di Borsa; anzi, le limitazioni di calcolo suggerivano di ridurlo ai prezzi di un campione rappresentativo di titoli. Successivamente, il prorompente sviluppo della tecnologia telematica ha determinato sia una forte espansione delle potenzialità di calcolo, sia una nuova organizzazione delle Borse, passate dalle contrattazioni alle grida a quelle telematiche, Che ha consentito notevoli sviluppi in tema di indici.

4 (segue) I numeri-indici dei prezzi e la loro evoluzione Infatti, da un lato rendeva agevole calcolare, accanto ad indici sull intero listino, intere famiglie di indici settoriali per attività, per tipologia di azioni, sia di puro prezzo che di tipo total return ecc.; dall altro soddisfaceva la nuova esigenza di rappresentare l andamento della Borsa nel suo divenire della negoziazione in continuo.

5 (segue da I numeri indici dei prezzi e la loro evoluzione) Parallelamente, gli indici divenivano strumenti per le contrattazione per futures e options, e, allo scopo, si rendeva necessario riprendere l idea di un paniere di titoli selezionati ad hoc: un campione rappresentativo, formato in genere con il criterio adottato dei titoli più importanti per capitalizzazione e per volumi di scambio. Questa soluzione escludeva già, implicitamente, i titoli scarsamente scambiati, ma per soddisfare le nuove esigenze operative si è voluto accentuare il concetto pesando espressamente i titoli in termini di quota di capitale «flottante»: non più tutti i titoli emessi da una certa società ma, escludendo quelli ritenuti come vincolati ai gruppi di controllo, soltanto quelli che si ritengono disponibili alle contrattazioni di mercato, appunto il flottante. Un elemento questo che ha però complicato le cose, rendendo il calcolo dell indice certamente meno agevolmente riproducibile.

6 Le note metodologiche tecniche rese pubbliche almeno per gli indici rappresentativi più diffusi dànno in genere maggiore spazio ai criteri di selezione dei titoli di titoli del paniere; invece, solo sullo sfondo, come se non fosse invece un elemento altrettanto qualificante, dichiarano la formula statistica di calcolo adottata. Eppure, è proprio nello schema di calcolo che si annidano i margini d incertezza, se non di arbitrarietà. Problematiche a livello di sistema Da tempo osserviamo il fenomeno dell'oligopolio di fatto dei costruttori di indici azionari, titolari di marchi protetti, ossia Standard&Poor, FTSE ed altri. Osserviamo come si sia ridotta, contemporaneamente, l attenzione al metodo di costruzione degli stessi indici azionari. Anzi, è sorprendente che l elaborazione di un indicatore di così grande rilevanza come l indice dei prezzi azionari sia caduto nel disinteresse della teoria, nella noncuranza dei regolatori del mercato circa la sua coerenza, lasciato alle cure dei pratici.

7 (segue) Problematiche a livello di sistema Selezione dei titoli del paniere, numero dei titoli da considerare in caso di operazioni complesse, numero di titoli da considerare come flottante: ambiti in cui la complessità delle determinazioni crea, di fatto, una zona di incertezza e, perfino, una barriera di ingresso per chi voglia riprodurre l indice indipendentemente dai produttori già affermati. Si pone il problema di un possibile e permanente conflitto di interesse di queste monopolistiche società nei confronti della composizione dell indice e della sua costruzione matematica, che diviene oscura, perché non riproducibile se non dagli stessi produttori.

8 (segue) Problematiche a livello di sistema Si creano condizioni per un potenziale rischio di fenomeni gravi come quelli che hanno già afflitto l'euribor ed il Libor. In sede europea ESMA, che ha titolo in questa materia - ha stabilito alcuni princìpi in tema genericamente di benchmarks. Si ha la percezione di un reale rischio di aggiotaggio tramite gli indici azionari? Questo rischi diventa intollerabile per gli indici campionari impiegati come sottostante dei derivati, options e futures, o che possono diventare strumento fondamentale per la costruzione di numerosi e complessi prodotti finanziari (dagli ETF in poi).

9 Interessi diversi

10 Lo stato dell arte Le innovazioni nell operatività di Borsa hanno concorso a trasformare i numeri indici in strumenti operativi, mettendo in secondo piano la loro funzione originaria: rappresentare l andamento medio dei prezzi azionari; con un travisamento del concetto di indice composto dei prezzi, in uno strumento per monitorare il valore monetario di portafogli costruiti ad hoc. Messa in ombra la questione rilevante del metodo di calcolo o, più semplicemente, la formula, la formula usata per lo più è rimasta quella del rapporto di medie, rapporto tra due aggregati di valore, le capitalizzazioni complessive del paniere di titoli, quella alla data corrente e quella iniziale.

11 (segue) Lo stato dell arte Questo con l importante eccezione della parentesi della Borsa di Milano negli anni in cui si sono elaborati, con soddisfazione del pubblico, gli indici MIB storico, Mib30 e Mibtel, per la cui elaborazione si impiegava il metodo ortodosso della media di rapporti, ossia una media ponderata di indici semplici. Significativamente, erano gli anni in cui l istituzione borsistica era riuscita ad affrancarsi da troppo stretti legami con i principali intermediari, situazione oggi molto mutata.

12 somma dei contributi, ossia numero indice composto. Sono due i metodi adottabili : I metodi adottati A) Il metodo ortodosso, quello degli indici semplici, che prevede i seguenti elementi e passi : fissazione della data di base e dei prezzi-base per ciascun titolo partecipante; fissazione degli elementi della ponderazione (capitalizzazioni iniziali) e quindi dei pesi, con somma 1; calcolo dei rapporti prezzo corrente/prezzo-base, ossia dei numeriindici semplici; calcolo dei contributi all indice, come prodotto indice semplice per peso,

13 I metodi adottati (segue) B) Il metodo delle capitalizzazioni aggregate, che rappresenta una specie di scorciatoia, prevede invece i seguenti passi : calcolo delle capitalizzazioni base con i prezzi-base e loro somma (divisor); calcolo delle capitalizzazioni correnti e loro somma; rapporto tra capitalizzazione globale corrente/capitalizzazione globale di base, ossia indice composto. Questa scorciatoia rischia sempre di essere fuorviante.

14 La via principale e la la scorciatoia Per ciascun titolo, la formula ortodossa prevede così: Contributo all indice = (Prezzo corrente/prezzo base)* peso Dove Peso = Capitalizzazione titolo/capitalizzazione tutti i titoli e, se occorre, si rettifica il prezzo base. Invece la scorciatoia non prevede il coefficiente di rettifica, così: (Prezzo corrente titolo/prezzo base titolo)* (Capitalizzazione titolo/capitalizzazione tutti i titoli)= = (Prezzo corrente titolo/prezzo base titolo)*(n. azioni titolo*prezzo base titolo)/ Capitalizzazione tutti i titoli)= = (Prezzo corrente titolo *N. azioni)/ Capitalizzazione tutti i titoli)= = Capitalizzazione corrente titolo, n. azioni base/ Capitalizzazione tutti i titoli).

15 Necessità di chiarezza nelle definizioni Necessario invece ripristinare l interesse per la formula ortodossa, per gli indubbi vantaggi in termini di chiarezza negli elementi che la compongono. Questi elementi sono concettualmente distinti: da un lato i numeri indici semplici dei singoli titoli, variabili con i prezzi; dall altro gli elementi della ponderazione, ossia la parte fissa dello schema di calcolo. Condizione non verificata nella formula degli aggregati. Per es., i cosiddetti «current wheights» non sono i veri «pesi correnti», ma i contributi all indice.

16 Chiarezza non sempre fatta Alcune operazioni societarie, tipicamente quelle di aumento del capitale mediante emissioni di azioni a pagamento, accrescono il numero delle azioni in circolazione e apportano alla società capitale nuovo. In definitiva, un aumento della capitalizzazione corrente. Nel caso della formula delle capitalizzazioni aggregate il rapporto con la capitalizzazione aggregata di base subirebbe un «salto», l indice composto non sarebbe più significativo. Ne consegue la necessità di aggiustare il denominatore del rapporto, ossia il divisor, aumentandolo congruamente per evitare tale salto; ma questo rimedio non appare dotato dignità scientifica. Tale correzione dell indice comporta poi un intervento in modo implicito, ossia né dichiarato né esplicito, sulla ponderazione, che viene contestualmente aggiornata.

17 Chiarezza non sempre fatta (segue) 8.1 Correzioni del Divisor Nel caso di una modifica dell'indice o di una operazione sul capitale che altera in alcuni casi il numero di azioni o il flottante di un zione del paniere, influenzando la capitalizzazione dell'indice, viene effettuata una correzione del Divisor in modo da assicurare continuità all indice FTSE MIB Il nuovo Divisor si ottiene dividendo il valore della nuova capitalizzazione corretta per il flottante per quella precednte l operazione sul capitale e moltiplicando poi per il vecchio Divisor secondo le formule che seguono. dalle note metodologiche FTSE-MIB, fonte Borsa Italiana

18 Gli indici di Borsa oggi: elaborazioni statistiche neutre o strumenti di predominio finanziario? I numeri indici composti dei prezzi azionari, o semplicemente indici di Borsa, da informazione gratuita, diffusa e trasparente perché riproducibile dagli operatori borsistici, si sono via via trasformati in un sistema monopolistico di elaborazione di prodotti poco trasparenti, perché non controllabili né riproducibili dagli operatori. Gli indici sono diventati una sorta di rendita lucrosa per le case produttrici e, per converso, un grande costo per il mercato nel suo complesso, costo che necessariamente viene scaricato sugli investitori. Desideriamo mostrare sommariamente come, a monte di tutta la vicenda degli indici, ci stia l affermazione pratica di un quadro di calcolo il cui successo è superiore al suo merito scientifico: in altri termini, sin dall inizio si sarebbe potuto fare di meglio, e si può fare tuttora.

19 Un segnale di attenzione, un auspicio Qui si è voluto lanciare un segnale di attenzione, ma anche l auspicio che: le istituzioni di controllo analizzino la situazione per l'aspetto del merito, della trasparenza e del potenziale conflitto di interesse in seno ai produttori monopolistici degli indici; gli operatori finanziari avvertano la situazione di artificiosa sudditanza tecnologica ed informativa che consente una tariffazione onerosa ed arbitrariamente rincarabile per l'acquisto dei flussi di dati di indici necessari alle varie funzioni operative. Gli operatori finanziari e bancari trarrebbero vantaggio promuovendo la produzione di indici calcolati con il metodo corretto e trasparente, da loro stessi applicabile. Godrebbero così di un alternativa a costo contenuto rispetto alle attuali produzioni di indici realizzate in condizioni sostanzialmente monopolistiche.

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