VERIFICA DI UN CIRCUITO RESISTIVO CONTENENTE PIÙ GENERATORI CON UN TERMINALE COMUNE E SENZA TERMINALE COMUNE.
|
|
- Fausto Ventura
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 FCA D UN CCUTO SSTO CONTNNT PÙ GNATO CON UN TMNAL COMUN SNZA TMNAL COMUN. Si verifino quttro iruiti on due genertori: genertori on polrità onorde e un terminle omune genertori on polrità disorde e un terminle omune genertori on polrità onorde e senz lun terminle omune genertori on polrità disorde e senz lun terminle omune CCUT CON GNATO CON UN TMNAL COMUN Shem dei iruiti Genertori onordi Genertori disordi lori dei omponenti Apprehiture e strumenti ; 8 ;,kω ;,7kΩ sett sperimentle (red-ord); multimetro digitle ½ digit: due limenttori stilizzti tensione vriile. NOT. Qulunque si il iruito d relizzre on più genertori, i genertori devono vere un morsetto omune, trnne se quelli utilizzti sono tr loro indipendenti.. genertori he possono essere usti sono solo di tensione, non disponendo, in genere, di genertori di orrente.. l vlore delle forse elettromotrii deve essere tle he l orrente nel rmo on genertori deve vere verso tle d essere erogt dl genertore. Un genertore di tensione rele o un limenttore può solo erogre orrente, in nessun so ssorirl. Nel so he l orrente in tli rmi dovesse vere verso opposto quell he il genertore erog, nel rmo non potrà irolre orrente e i vlori misurti differirnno, nhe notevolmente, d quelli lolti.
2 Clolo dei vlori teorii l primo iruito verrà risolto pplindo, in suessione, i tre metodi; gli ltri utilizzndone uno solo. Ciruito on genertori on polrità onordi isoluzione on i Prinipi di Kirhhoff Si seguono i seguenti pssi:. si ttriuisono ritrrimente i versi delle orrenti e i versi di perorrenz delle mglie;. si determin il numero dei nodi indipendenti e delle mglie indipendenti;. si srivono le equzioni i nodi indipendenti pplindo il primo prinipio di Kirhhoff e le equzioni lle mglie indipendenti pplindo il seondo prinipio di Kirhhoff;. si risolve il sistem di equzioni ottenuto e si lolno le orrenti;. pplindo l legge di Ohm i pi di ogni resistenz di determinno le dute di tensione. Numero dei nodi n Nodi indipendenti n Numero dei rmi r Numero delle mglie indipendenti m r (n ) C A 8,7,7,,9,,7,,,7, All seond equzione, moltiplit per,7, si somm l terz moltiplit per,.
3 ,,,77,,,, 7,,,77,9mA Sostituendo il vlore trovto nell terz equzione si lol : 8,7,7,9,7 8,7,7mA,9,7,mA,7,7,,7,mA,,,,,mA (, ),ma,7 versi delle orrenti e, essendo risultte di vlore negtivo, sono opposti quelli selti.,,,7,7,8,8 ;,7,9, ;,, issumendo:,ma ;,ma ;,7mA ;,ma ;,ma ;,ma ;,8 ;, ;,8 ; isoluzione on il metodo delle orrenti ilihe di mgli Si seguono i seguenti pssi:. si ttriuisono ritrrimente i versi delle orrenti e si ttriuise isun mgli diente un orrente ili fittizi in senso orrio:,, ;. si espliitno le orrenti he produono dute di tensione (he ttrversno le resistenze) ome somm lgeri delle orrenti ilihe,, ;. si srivono le equzioni lle mglie in funzione di,, ;. si risolve il sistem di equzioni ottenuto e si lolno le orrenti fittizie,, ;. si lolno le orrenti;. pplindo l legge di Ohm i pi di ogni resistenz di determinno le dute di tensione.
4 mgli mgli mgli All prim si ddizion l somm delle ltre due e si lol :,ma, 8 Si sostituisono i vlori noti nelle prime due equzioni e si risolve.., 9,,7 8,,7 9,,7,7,9,,,7,9 All seond si somm l prim moltiplit per.,ma 9,,, 9,, 9,,7 9,,8 ma,,7,,9,7,9
5 (, ),ma, (, ),9mA, (, ),7mA,,mA,,,mA,7,,mA isoluzione on il metodo del potenzile i nodi Si seguono i seguenti pssi:. si ssume ome riferimento il nodo D;. le tensioni inognite sono: AD, CD, D ;. si ttriuisono lle orrenti i versi inditi in figur;. si srivono le equzioni delle orrenti;. si impostno le equzioni i nodi;. si lolno le orrenti; AD A CD C 8 D Si srivono le equzioni delle orrenti; A 8 C A C,mA, Si impostno le due equzioni i nodi:
6 nodo A : nodo : nodo : Sostituendo nell seond le espressioni delle orrenti in funzione delle tensioni i nodi, si lol, uni tensione inognit:, 8,7,7,,7 7,,, 9,, C, Si lolno le orrenti.,,,ma,9ma,,7 8,,7mA,,,mA,7,mA,7,,mA l verso effettivo di è opposto quello selto. Ciruito on genertori on polrità disordi isoluzione on il metodo del potenzile i nodi ; 8,kΩ,7kΩ Si ssume ome riferimento il nodo D. Le tensioni inognite sono: AD, CD, D : AD A ; CD C 8 ; D
7 Si ttriuisono lle orrenti i versi inditi in figur e si srivono le equzioni delle orrenti: A 8 C A C,9mA, Si impostno le due equzioni i nodi: nodo A : nodo : nodo : Sostituendo nell seond le espressioni delle orrenti in funzione delle tensioni i nodi, si lol, uni tensione inognit:,,7 8,7,,7, 7, 9,,9 C,9 9,,8 Si lolno le orrenti.,8,8,978ma,8ma,,7,8 8,8mA,978,9 7,889mA,7,9mA,8,9 7,7mA,8, ;, 8,8 8 8,8 ; 8 Formule utilizzte nell elorzione dei vlori misurti e loro ommento Legge di Ohm pplit i pi di ogni resistenz per lolre le differenze di potenzile. l primo prinipio di Kirhhoff i nodi A e C per determinre le orrenti e. 7
8 Proedimento per l verifi. Si misurno le resistenze;. Si regolno gli limenttori vriili uno e l ltro 8, utilizzndo il multimetro, molto più preiso del disply dell limenttore d un sol ifr deimle;. Si mont il iruito sull sett di red-ord e si ollegno gli limenttori;. Si misurno le differenze di potenzile i pi di ogni resistenz, inserendo il puntle rosso nel punto d ui l orrente entr e il nero in quello d ui ese; se l tensione misurt è positiv, il verso dell orrente è quello previsto; se risult negtiv il verso dell orrente è opposto quello previsto;. Si lolno, utilizzndo i vlori di tensione misurti,,, e, pplindo l legge di Ohm i pi di ogni resistenz; e e, pplindo il primo prinipio di Kirhhoff i nodi A e C;. Si tulno i risultti sperimentli e quelli teorii per un migliore e più immedit interpretzione dei dti. Tulzione dei dti lori lolti lori sperimentli Ciruito on genertori on polrità onorde kω olt ma,,7,7, 8,8,,8,,9,7,,,,,,9, 8,9,,9,,97,7,,,7 lori lolti lori sperimentli Ciruito on genertori on polrità onorde kω olt ma,,7,7, 8,,8 8,8,978,8,8,9 7,89 7,7,,,9, 8,77,9 8,,999,,8,8 7,8 7,7 CCUT CON GNATO SNZA TMNAL COMUN Shem dei iruiti Genertori onordi Genertori disordi 8
9 9 lori dei omponenti ; 8 ;,kω ;,7kΩ Apprehiture e strumenti sett sperimentle (red-ord); multimetro digitle ½ digit: due limenttori stilizzti tensione vriile. Ciruito on genertori on polrità onordi isoluzione on il metodo delle orrenti ilihe di mgli Numero dei nodi n Nodi indipendenti n Numero dei rmi r Numero delle mglie indipendenti m r (n ) Si ttriuisono ritrrimente i versi delle orrenti, ome in figur, e si ttriuise isun mgli diente un orrente ili fittizi in senso orrio:,,. Si espliitno le orrenti he produono dute di tensione (he ttrversno le resistenze) ome somm lgeri delle orrenti ilihe,,. ; ; ; ; ; Si srivono le equzioni lle mglie in funzione di,,. Si risolve il sistem di equzioni ottenuto e si lolno le orrenti fittizie,, ; mgli mgli mgli 9,,7, 8,7,,7,,7,
10 ,,7,,,7 9,,8,,7,,9, 7,,, 8,7,9, 7, 7, Si mettono sistem queste due equzioni e si lolno le orrenti e :,8, 7, 8,7, 7,,9 7, 7,, 8,98 8,7,,9 7, 7,,7mA Si sostituise nell prim il vlore di lolto e si risolve rispetto :, (,7 ),ma,8,,8 Dll si lol :,,7 9,, (, ) 9, (,7 ),88mA,7 Si lolno le orrenti. (,7 ),ma, (,88 ),88mA, (,88 ),ma,7,7ma,ma,88ma Applindo l legge di Ohm i pi di ogni resistenz di determinno le dute di tensione.,,,979 ;,7,88,8
11 ,988,,7 ;,,7,,,,7 ;,9,88, Ciruito on genertori on polrità disordi isoluzione on il metodo delle orrenti ilihe di mgli ; 8,kΩ,7kΩ Si ttriuisono ritrrimente i versi delle orrenti, ome in figur, e si ttriuise isun mgli diente un orrente ili fittizi in senso orrio:,,. Si espliitno le orrenti he produono dute di tensione (he ttrversno le resistenze) ome somm lgeri delle orrenti ilihe,,. ; ; ; ; ; Si srivono le equzioni lle mglie in funzione di,,. Si risolve il sistem di equzioni ottenuto e si lolno le orrenti fittizie,, ; mgli mgli mgli 9,,7, 8,7,,7,,7,
12 ,,7,,,7 9,,8,,7,,9, 7,,, 8,7,9, 7, 7, Si mettono sistem queste due equzioni e si lolno le orrenti e :,8, 7, 8,7, 7,,9 7, 7,,8 8,98 8,7,8,9 7, 7,,mA Si sostituise nell prim il vlore di lolto e si risolve rispetto :,9,8,,,7mA,8 Dll si lol :, 9,,7,,7 9,,,7 Si lolno le orrenti.,7,,8ma,77ma,7,77,7ma,77,,ma,ma,7ma,77ma Applindo l legge di Ohm i pi di ogni resistenz di determinno le dute di tensione.,,8, ;,7,7,7
13 ,7,,,7,7,8 ;,,,7 ;,,77,8 Formule utilizzte nell elorzione dei vlori misurti e loro ommento Legge di Ohm pplit i pi di ogni resistenz per lolre le differenze di potenzile. Proedimento per l verifi. Si regolno gli limenttori vriili uno e l ltro 8, utilizzndo il multimetro, molto più preiso del disply dell limenttore d un sol ifr deimle;. Si mont il iruito sull sett di red-ord e si ollegno gli limenttori;. Si misurno le differenze di potenzile i pi di ogni resistenz, inserendo il puntle rosso nel punto d ui l orrente entr e il nero in quello d ui ese; se l tensione misurt è positiv, il verso dell orrente è quello previsto; se risult negtiv il verso dell orrente è opposto quello previsto;. Si lolno, utilizzndo i vlori di tensione misurti,,,,, e, pplindo l legge di Ohm i pi di ogni resistenz;. Si tulno i risultti sperimentli e quelli teorii per un migliore e più immedit interpretzione dei dti. Tulzione dei dti lori lolti lori sperimentli Ciruito on genertori on polrità onordi olt ma,979,8,988,,,9 8,,88,,7,,88,98,,,9,9,99 8,7,8,,,8,88 lori lolti lori sperimentli Ciruito on genertori on polrità disordi olt ma,,7,,7,8,8 8,8,7,,,7,77,,7,,7,,8 8,8,7,,,,7 lutzione dei dti vlori misurti risultno in ottimo ordo on quelli lolti.
È bene attribuire lo stesso verso (orario o antiorario) a tutte le correnti fittizie. E 1 = 6V ; E 4 = 4V ; I o = 2mA. R 1 = R 5 = 2kΩ ; R 4 = 1kΩ
MTODO DLL CONT CCLCH O D MAXWLL TNSON TA DU PUNT D UNA T. LGG D OHM GNALZZATA MTODO DL POTNZAL A NOD TASFOMAZON STLLA-TANGOLO TANGOLO-STLLA prinipi di Kirhhoff onsentono di risolvere un qulunque rete linere,
Dettagli13. EQUAZIONI ALGEBRICHE
G. Smmito, A. Bernrdo, Formulrio di mtemti Equzioni lgerihe F. Cimolin, L. Brlett, L. Lussrdi. EQUAZIONI ALGEBRICHE. Prinipi di equivlenz Si die identità un'uguglinz tr due espressioni ontenenti un o più
DettagliLa parabola. Fuoco. Direttrice y
L prol Definizione: si definise prol il luogo geometrio dei punti del pino equidistnti d un punto fisso detto fuoo e d un rett fiss dett direttrie. Un rppresentzione grfi inditiv dell prol nel pino rtesino
DettagliVERIFICA DEI PRINCIPI DI KIRCHHOFF, DEL PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE DEGLI EFFETTI, DEL TEOREMA DI MILLMAN
FCA D PNCP D KCHHOFF, DL PNCPO D SOAPPOSZON DGL FFTT, DL TOMA D MLLMAN Un qualunque circuito lineare (in cui agiscono più generatori) può essere risolto applicando i due principi di Kirchhoff e risolvendo
DettagliCOMBINAZIONI DI CARICO SOLAI
COMBINAZIONI DI CARICO SOLAI (ppunti di Mrio Zfonte in fse di elorzione) Ai fini delle verifihe degli stti limite, seondo unto indito dll normtiv, in generle le ondizioni di rio d onsiderre, sono uelle
Dettaglij Verso la scuola superiore +l calcolo letterale Monomi Polinomi e prodotti notevoli Equazioni
j Verso l suol superiore +l lolo letterle Monomi Polinomi e prodotti notevoli Equzioni Monomi Il monomio x 4 y è simile : x 4 y 5 +x 4 y x y Due monomi sono simili se hnno l prte letterle ugule e, siome
DettagliFUNZIONI MATEMATICHE. Una funzione lineare è del tipo:
FUNZIONI MATEMATICHE Le relzioni mtemtihe utilizzte per desrivere fenomeni nturli, in iologi ome in ltre sienze, possono ovvimente essere le più svrite. Per lo più si trtt di equzioni lineri, qudrtihe,
DettagliVERSO L ESAME DI STATO LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE
VERSO L ESAME DI STATO LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE Soluzioni di quesiti e prolemi trtti dl Corso Bse Blu di Mtemti volume 5 [] (Es. n. 8 pg. 9 V) Dell prol f ( ) si hnno le seguenti informzioni, tutte
DettagliI PRODOTTI NOTEVOLI. Nel calcolo letterale capita spesso di incontrare moltiplicazioni tra particolari polinomi.
I PRODOTTI NOTEVOLI Nel lolo letterle pit spesso di inontrre moltiplizioni tr prtiolri polinomi. I reltivi sviluppi si ottengono pplindo le regole fin qui viste, m i risultti, opportunmente semplifiti,
DettagliBarriere all entrata e modello del Prezzo Limite Economia industriale Università Bicocca
Brriere ll entrt e modello del Prezzo imite onomi industrile Università Bio Christin Grvgli - Giugno 006 Brriere ll entrt definizioni Condizioni he permettono lle imprese opernti in un industri di elevre
DettagliUnità Didattica N 08 I sistemi di primo grado a due incognite U.D. N 08 I sistemi di primo grado a due incognite
66 Unità idtti N 08 I sistemi di primo grdo due inognite U.. N 08 I sistemi di primo grdo due inognite 01) Coordinte rtesine 0) I sistemi di primo grdo due inognite 0) Metodo di sostituzione 04) Metodo
DettagliVettori - Definizione
Vettori - Definizione z Verso Origine Modulo Direzione V y Form geometri x Form nliti Un vettore è un ente geometrio definito d: - Direzione: rett sull qule gie il vettore, he ne indi l orientmento nello
DettagliLezione 7: Rette e piani nello spazio
Lezione 7: Rette e pini nello spzio In quest lezione i metteremo in un riferimento rtesino ortonormle dello spzio. I primi oggetti geometrii he individuimo sono le rette e i pini. Per qunto rigurd le rette
DettagliCorso di ELETTRONICA INDUSTRIALE
0. Corso di LRONCA NDUSRAL 1 MODULAZON ORAL. CONROLLO D CORRN D NROR A NSON MPRSSA 0. 0. 4 Rppresentzione vettorile Rppresentzione vettorile rsformzioni dirett ed invers 0. 0. 5 6 Rppresentzione vettorile
DettagliA.A.2009/10 Fisica 1 1
Mhine termihe e frigoriferi Un mhin termi è un mhin he, grzie un sequenz i trsformzioni termoinmihe i un t sostnz, proue lvoro he può essere utilizzto. Un mhin solitmente lvor su i un ilo i trsformzioni
DettagliSia data la rete di fig. 1 costituita da tre resistori,,, e da due generatori indipendenti ideali di corrente ed. Fig. 1
Analisi delle reti 1. Analisi nodale (metodo dei potenziali dei nodi) 1.1 Analisi nodale in assenza di generatori di tensione L'analisi nodale, detta altresì metodo dei potenziali ai nodi, è un procedimento
DettagliPICCOLO LABORATORIO DI ELETTRONICA
PICCOLO LORTORIO DI ELETTRONIC COME SI LVOR CON I CIRCUITI INTEGRTI cura di prof. Giandomenico ntonioli Slides realizzate con la collaborazione dello studente Emidio Elisii CIRCUITO INTEGRTO (I.C.) PIN
DettagliComponenti per l elaborazione binaria dell informazione. Sommario. Sommario. Approfondimento del corso di reti logiche. M. Favalli.
Sommrio Componenti per l elorzione inri ell informzione Approfonimento el orso i reti logihe M. Fvlli Engineering Deprtment in Ferrr Porte logihe 2 Il livello swith 3 Aspetti tenologii 4 Reti logihe omintorie
DettagliTest di autovalutazione
UNITÀ ELEMENTI DI CALCOLO ALGEBRICO Test di utovlutzione 0 0 0 0 0 0 60 0 80 90 00 n Il mio punteggio, in entesimi, è n Rispondi ogni quesito segnndo un sol delle lterntive. n Confront le tue risposte
DettagliKIT ESTIVO MATEMATICA A.S. 2018/19
ZENALE e BUTIINONE KIT ESTIVO MATEMATICA A.S. 8/ CLASSI PRIME IeFP OPERATORE GRAFICO Al fine di tenere in llenmento le ilità mtemtihe propedeutihe ll lsse seond, onsiglimo lo svolgimento piere di eserizi
Dettagli] + [ ] [ ] def. ] e [ ], si ha subito:
OPE OPERAZIONI BINARIE Definizione di operzione inri Dto un insieme A non vuoto, si him operzione (inri) su A ogni pplizione di A in A In generle, un'operzione su A viene indit on il simolo Se (x, y) è
DettagliISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE "E. Fermi" LUCCA Anno Scolastico 2017/2018 Programma di MATEMATICA classe prima Sez. G Insegnante: MUSUMECI LUCIANA
ISTITUTO TENIO INDUSTILE "E. Fermi" LU nno Solstio / Progrmm di MTEMTI lsse prim Sez. G Insegnnte MUSUMEI LUIN Gli insiemi ppresentzione di un insieme. I sottoinsiemi. Le operzioni on gli insiemi unione
DettagliMomento di una forza rispettto ad un punto
Momento di un fo ispettto d un punto Rihimimo lune delle definiioni e popietà sui vettoi già disusse ll iniio del oso Podotto vettoile: ϑ ϑ sin sin θ Il vettoe è dietto lungo l pependiole l pino individuto
DettagliMATRICI E DETERMINANTI
MTRICI E DETERMINNTI di vinenzo sudero 1 DEFINIZIONI Per mtrie si intende un tell di elementi ordinti per righe e per olonne Di un mtrie oorre speifire il numero di righe, di olonne e l insieme ui pprtengono
DettagliKIT ESTIVO MATEMATICA A.S. 2015/16 CLASSI SECONDE IeFP OPERATORE GRAFICO
ZENALE e BUTIINONE KIT ESTIVO MATEMATICA A.S. 0/ CLASSI SECONDE IeFP OPERATORE GRAFICO Al fine di tenere in llenmento le ilità mtemtihe propedeutihe ll lsse terz, onsiglimo lo svolgimento piere di eserizi
Dettagli8 Equazioni parametriche di II grado
Equzioni prmetrihe di II grdo Un equzione he oltre ll inognit (o lle inognite) ontiene ltre lettere (un o più) si die letterri o prmetri e le lettere sono himte, nhe, prmetri; si suppong he l equzione
Dettagli+ t v. v 3. x = p + tv, t R. + t. 3 2 e passante per il punto p =
5. Rette e piani in R 3 ; sfere. In questo paragrafo studiamo le rette, i piani e le sfere in R 3. Ci sono due modi per desrivere piani e rette in R 3 : mediante equazioni artesiane oppure mediante equazioni
DettagliEsercitazione n 1: Circuiti di polarizzazione (1/2)
Esercitazione n 1: Circuiti di polarizzazione (1/2) 1) Per il circuito in Fig. 1 determinare il valore delle resistenze R B ed R C affinché: = 3 ma - V CE = 7 V. Siano noti: = 15 V; β = 120; V BE = 0,7
DettagliI S I E. Fermi - Lucca Istituto Tecnico settore Tecnologico
I S I E. Fermi - Lu Istituto Tenio settore Tenologio nno solstio / Progrmm di MTEMTI lsse I Insegnnte Podestà Tizin Gli insiemi numerii I numeri nturli, i numeri interi, i numeri rzionli. ddizione, sottrzione,
DettagliEsercizi della 8 lezione sulla Geomeria Linere ESERCIZI SULLA CIRCONFERENZA ESERCIZI SULLA PARABOLA ESERCIZI SULL' ELLISSE ERCIZI SULL' IPERBOLE
Eserizi dell lezione sull Geomeri Linere ESERCIZI SULLA CIRCONFERENZA ESERCIZI SULLA PARABOLA ESERCIZI SULL' ELLISSE ES ERCIZI SULL' IPERBOLE ESERCIZI SULLA CIRCONFERENZA. Determinre l equzione dell ironferenz
DettagliPROVE SU UN TRASFORMATORE TRIFASE
LOATOIO DI MACCHINE ELETTICHE POVE SU UN TASFOMATOE TIFASE MISUE DI ESISTENZA DEGLI AVVOLGIMENTI POVE SUL TASFOMATOE TIFASE Contenuti Le prove di laboratorio he verranno prese in esame riguardano: la misura
DettagliCalcolo integrale per funzioni di una variabile
Clolo integrle per unzioni di un vriile Clolo integrle Integrle deinito Si :[,] R, limitt ξ ξ ξ ξ 4 ξ 5 = 4 5 = Costruimo l somm di Cuhy-Riemnn n n S n j j j j j n j Dove l suddivisione dell intervllo
Dettaglilim lim lim + Nome.Cognome Classe 4D 7 Aprile 2011 Verifica di matematica Problema (punti 3) Sono date le funzioni: f ( x)
Nome.Cognome Clsse D 7 Aprile 0 Verific di mtemtic Problem (punti ) Sono dte le funzioni: f ( ) =, g ( ) = ( ) ) determinre il dominio di f() e di g() b) determinre, senz l uso dell clcoltrice f ( ) c)
DettagliFormule di Gauss Green
Formule di Guss Green In queste lezioni voglimo studire il legme esistente tr integrli in domini bidimensionli ed integrli urvilinei sull frontier di questi. In seguito i ouperemo del problem nlogo nello
DettagliProva Scritta Elettromagnetismo (a.a. 2016/17, S. Giagu/F. Lacava/S. Petrarca)
Prov Sritt Elettromgnetismo - 24.7.2017 (.. 2016/17, S. Gigu/F. Lv/S. Petrr) reupero primo esonero: risolvere l eserizio 1: tempo mssimo 1.5 ore. reupero seondo esonero: risolvere l eserizio 2: tempo mssimo
Dettagli= det b, a, b, c R 3. In quest ottica, il determinante del terzo ordine e caratterizzato dalle seguenti proprieta : a a. c c
Determinnti n = 3. Propriet Possimo rigurdre il determinnte di un mtrie del terzo ordine ome un funzione delle sue olonne: det b = det [, b,,, b, R 3. In quest otti, il determinnte del terzo ordine e rtterizzto
DettagliAppunti di Matematica Computazionale Lezione 1. Equazioni non lineari. Consideriamo il problema della determinazione delle radici dell equazione
Appunti di Mtemti Computzionle Lezione Equzioni non lineri Considerimo il prolem dell determinzione delle rdii dell equzione dove è un funzione definit in [,]. Teorem: Zeri di unzioni Continue Si un funzione
Dettagli3. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive (Ref p.14)
. Funzioni iniettive, suriettive e iiettive (Ref p.4) Dll definizione di funzione si ricv che, not un funzione y f( ), comunque preso un vlore di pprtenente l dominio di f( ) esiste un solo vlore di y
DettagliLa rappresentazione per elencazione consiste nell elencare tutte le coppie ordinate che verificano la relazione
RELAZIONI E FUNZIONI Relzioni inrie Dti ue insiemi non vuoti e (he possono eventulmente oiniere), si ie relzione tr e un qulsisi legge he ssoi elementi elementi. L insieme A è etto insieme i prtenz. L
DettagliEs1 Es2 Es3 Es4 Es5 tot
Ottore lsse E Verifi sommtiv Cognome Nome rgomenti: onihe, funzione esponenzile e grfii derivti Tempo disposizione: ore Voto Es Es Es Es Es tot.... Considert l ellisse vente ome sse fole l sse, eentriità
Dettagli01 Matematica Liceo \ Unità Didattica N 6 La retta 1
Mtemti Lieo \ Unità Didtti N 6 L rett Unità didtti N 6 L rett rtesin ) Equzione vettorile dell rett 2) Equzioni prmetrihe dell rett 3) Equzione dell rett pssnte per due punti 4) Equzione dell rett pssnte
DettagliNome.Cognome classe 5D 18 Marzo 2014. Verifica di matematica
Nome Cognome cls 5D 18 Mrzo 01 Problem Verific di mtemtic In un sistem di riferimento crtesino Oy, si consideri l funzione: ln f ( > 0 0 e si determini il vlore del prmetro rele in modo tle che l funzione
DettagliFig. 1. Fig. 2. = + +ωc
Rifasamento monofase Sia dato i iruito di fig. 1 ostituito da un generatore di tensione indipendente reae di f.e.m. ed impedenza serie Z, da una inea di aimentazione di impedenza Z e da un ario + (a maggior
DettagliUnità Didattica N 11 Le equazioni di secondo grado ad una incognita Unità Didattica N 11 Le equazioni di secondo grado ad una incognita
86 Unità Didtti N Le equzioni di seondo grdo d un inognit Unità Didtti N Le equzioni di seondo grdo d un inognit ) L definizione di equzione di seondo grdo d un inognit ) L risoluzione delle equzioni di
DettagliUnità Didattica N 11 Le equazioni di secondo grado ad una incognita
Unità Didtti N Le equzioni di seondo grdo d un inognit Unità Didtti N Le equzioni di seondo grdo d un inognit ) L definizione di equzione di seondo grdo d un inognit ) L risoluzione delle equzioni di seondo
DettagliRisoluzione. dei triangoli. e dei poligoni
UNITÀ Risoluzione dei tringoli e dei poligoni TEORI Relzioni tr lti e ngoli di un tringolo qulunque (sleno) riteri per risolvere i tringoli qulunque 3 re dei tringoli 4 erhi notevoli dei tringoli 5 ltezze,
DettagliLA CORRENTE ELETTRICA
L CORRENTE ELETTRIC H P h Prima che si raggiunga l equilibrio c è un intervallo di tempo dove il livello del fluido non è uguale. Il verso del movimento del fluido va dal vaso a livello maggiore () verso
DettagliI S I E. Fermi - Lucca Istituto Tecnico settore Tecnologico
I S I E. Fermi - Lu Istituto Tenio settore Tenologio nno solstio / Progrmm di MTEMTI lsse I Insegnnte Podestà Tizin Gli insiemi numerii I numeri nturli, i numeri interi, i numeri rzionli. ddizione, sottrzione,
DettagliALCUNE OSSERVAZIONI SUI TRIANGOLI
LUNE OSSERVZIONI SUI TRINGOLI ataloghiamo i triangoli seondo i lati seondo gli angoli 115 3 67 81 Esiste sempre il triangolo? Selte a aso le misure dei lati, è sempre possibile ostruire il triangolo? Quali
DettagliMetodologie informatiche per la chimica
Metodologie informtihe per l himi Dr. Sergio Brutti Mtrii Determinnti: metodo dei minori Dt un mtrie n n on elementi ij Il suo erminnte srà dto dll somm dei erminnti di tutti i suoi minori (n-) (n-) ottenuti
Dettaglia è detta PARTE LETTERALE
I MONOMI Si die MONOMIO un espressione letterle in ui le unihe operzioni presenti sino il prodotto e l divisione. Esempio è detto COEFFICIENTE del monomio e è dett PARTE LETTERALE Un monomio si die ridotto
DettagliAcidi Deboli. Si definisce acido debole un acido con K a < 1 che risulta perciò solo parzialmente dissociato in soluzione. Esempi di acidi deboli:
Acidi Deboli Si definisce cido debole un cido con < 1 che risult perciò solo przilmente dissocito in soluzione. Esempi di cidi deboli: Acido cetico (H OOH) 1.75 1-5 Acido scorbico (vitmin ) 1 6.76 1-5.5
DettagliI CIRCUITI ELETTRICI. Prima di tutto occorre mettersi d accordo anche sui nomi di alcune parti dei circuiti stessi.
I CIRCUITI ELETTRICI Prima di tutto occorre mettersi d accordo anche sui nomi di alcune parti dei circuiti stessi. Definiamo ramo un tratto di circuito senza diramazioni (tratto evidenziato in rosso nella
DettagliEsercizi svolti di Elettrotecnica
Marco Gilli Dipartimento di Elettronica Politecnico di Torino Esercizi svolti di Elettrotecnica Politecnico di Torino TOINO Maggio 2003 Indice Leggi di Kirchhoff 5 2 Legge di Ohm e partitori 5 3 esistenze
DettagliΔlessio abelli. Studente di Matematica Sapienza - Università di Roma. Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo
Δlessio elli Studente di Mtemti Spienz - Università di Rom Diprtimento di Mtemti Guido Cstelnuovo we-site: www.selli87.ltervist.org EQUAZIONI DI II GRADO. DEFINIZIONI Si die equzione di seondo grdo nell
DettagliLe equazioni di secondo grado
Le equzioni di seondo grdo Un equzione è di seondo grdo se, dopo ver pplito i prinipi di equivlenz, si può srivere nell form on 0,, R Not: è nhe detto termine noto. Esempio Sviluppimo l seguente equzione:
DettagliHorae. Horae Software per la Progettazione Architettonica e Strutturale
1 IL MATERIALE X-LAM Nel programma CDSWin il materiale X-LAM pu ò essere utilizzato solo come elemento parete verticale. Quindi, dal punto di vista strutturale, il suo comportamento è prevalentemente a
DettagliCONDUTTANZA ELETTRICA DI UN ELETTROLITA IN SOLUZIONE (TEORIA)
CONDUTTANZA ELETTICA DI UN ELETTOLITA IN SOLUZIONE (TEOIA) Se si ppli un differenz di potenzile elettrio fr due elettrodi iersi in un soluzione ioni, si verifi un igrzione risultnte di ioni in direzione
Dettaglic β Figura F2.1 Angoli e lati in un triangolo rettangolo.
F. Trigonometri F. Risoluzione dei tringoli rettngoli Risolvere un tringolo rettngolo signifi trovre tutti i suoi lti e tutti i suoi ngoli. Un ngolo lo si onose già ed è l ngolo retto. Le inognite sono
DettagliSoluzione del problema Un generatore IDEALE
Esmi di Mturità Lieo Sientiio 11 mrzo 15 Soluzione del problem Un genertore IDEALE y A R B L O d Prim di ollegre l resistenz R tr i due poli A e B, nel iruito non irol orrente; l brrett è soggett ll sol
DettagliEQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Autore: Enrio Mnfui - 30/04/0 EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Le equzioni di seondo grdo in un inognit sono uguglinze di due polinomi di ui lmeno uno è di seondo grdo e l ltro è di grdo minore o ugule due.
DettagliStabilità dei sistemi di controllo in retroazione
Stbilità dei sistemi di controllo in retrozione Criterio di Nyquist Il criterio di Nyquist Estensione G (s) con gudgno vribile Appliczione sistemi con retrozione positiv 2 Criterio di Nyquist Stbilità
DettagliGeometria Analitica Domande, Risposte & Esercizi
Geometri Anliti Domnde, Risposte & Eserizi L ellisse. Dre l definizione di ellisse ome luogo di punti. L ellisse è un luogo di punti, è ioè un insieme di punti del pino le ui distnze d due punti fissi
DettagliEquazioni di primo grado
Cpitolo Equzioni i primo gro Equzioni i primo gro erifi per l lsse prim COGNOME............................... NOME............................. Clsse.................................... Dt...............................
DettagliEsercizi sulle serie di Fourier
Esercizi sulle serie di Fourier Corso di Fisic Mtemtic,.. 3- Diprtimento di Mtemtic, Università di Milno Novembre 3 Sviluppo in serie di Fourier (esponenzile) In questi esercizi, si richiede di sviluppre
DettagliRobotica industriale. Motori a magneti permanenti. Prof. Paolo Rocco (paolo.rocco@polimi.it)
Rooti industrile Motori mgneti permnenti Prof. Polo Roo (polo.roo@polimi.it) Generzione di oppi L legge di Lorentz i die he un ri elettri q in moto on veloità v in un mpo mgnetio di intensità B è soggett
Dettagli+ numeri reali Numeri decimali e periodici Estrazione di radice
numeri reli Numeri deimli e periodii Estrzione di rdie Numeri deimli e periodii SEZ. G Clol il vlore delle seguenti espressioni. 0 (, ), Trsformimo i numeri deimli nell orrispondente frzione genertrie
Dettagli1. Elementi di Calcolo Combinatorio.
. Elementi di Calolo Combinatorio. Prinipio Base del Conteggio Supponiamo he si devono ompiere due esperimenti. Se l esperimento uno può assumere n risultati possibili, e per ognuno di questi i sono n
DettagliESPONENZIALI E LOGARITMI
ESPONENZIALI E LOGARITMI 1 se 0, per ogni R ; Teori in sintesi ESPONENZIALI Potenze con esponente rele L potenz è definit: se >0: Sono definite: se >0: Non sono definite: Csi prticolri: Le proprietà delle
DettagliLaurea di I Livello in Ingegneria Informatica
Lure di I Livello in Ingegneri Informtic Sede di Mntov 5.02.2004 Prolem I Nel circuito in figur, in cui i genertori funzionno in regime stzionrio, l interruttore viene chiuso nell istnte t = 0. Si determini
DettagliI. S. I. E. Fermi - Lucca Istituto Tecnico settore Tecnologico
I. S. I. E. Fermi - Lu Istituto Tenio settore Tenologio nno solstio / Progrmm di MTEMTI lsse I Insegnnte Ghilrdui Pol Gli insiemi numerii I numeri nturli i numeri interi reltivi i numeri rzionli. ddizione
DettagliAPPUNTI DI GEOMETRIA ANALITICA
Prof. Luigi Ci 1 nno solstio 13-14 PPUNTI DI GEOMETRI NLITIC Rett orientt Un rett r si die orientt qundo: 1. È fissto un punto di riferimento, detto origine;. Dei due possiili versi in ui un punto si può
DettagliEsercitazione N. 1 Misurazione di resistenza con metodo volt-amperometrico
Esercitazione N. 1 Misurazione di resistenza con metodo volt-amperometrico 1.1 Lo schema di misurazione Le principali grandezze elettriche che caratterizzano un bipolo in corrente continua, quali per esempio
DettagliCome visto precedentemente l equazione integro differenziale rappresentativa dell equilibrio elettrico di un circuito RLC è la seguente: 1 = (1)
Transitori Analisi nel dominio del tempo Ricordiamo che si definisce transitorio il periodo di tempo che intercorre nel passaggio, di un sistema, da uno stato energetico ad un altro, non è comunque sempre
DettagliUnità logico-aritmetica (ALU) Architetture dei Calcolatori (Lettere. Blocchi di base per costruire l ALUl. Passi per costruire l ALUl
Unità logio-ritmeti (ALU) Arhitetture dei Cloltori (Lettere A-I) Unit Logio-Aritmeti (ALU) Prof. Frneso Lo Presti E l prte del proessore he svolge le operzioni ritmetio- logihe Rete omintori Operzioni
DettagliLE FUNZIONI A DUE VARIABILI
Capitolo I LE FUNZIONI A DUE VARIABILI In questo primo capitolo introduciamo alcune definizioni di base delle funzioni reali a due variabili reali. Nel seguito R denoterà l insieme dei numeri reali mentre
DettagliElettronica Analogica. Luxx Luca Carabetta. Nello studio dell elettronica analogica ci serviamo di alcune grandezze:
Grandezze elettriche Serie e Parallelo Legge di Ohm, Principi di Kirchhoff Elettronica Analogica Luxx Luca Carabetta Premessa L elettronica Analogica, si appoggia su segnali che possono avere infiniti
DettagliLA LEGGE DI OHM La verifica sperimentale della legge di Ohm
Laboratorio di.... Scheda n. 2 Livello: Base A.S.... Classe. NOME..... DATA... Prof.... LA LEGGE D OHM La verifica sperimentale della legge di Ohm Conoscenze - Conoscere la legge di Ohm - Conoscere lo
DettagliModulo 2. Domanda aggregata e livello di produzione
Modulo 2 Domanda aggregata e livello di produzione Esercizio. In un sistema economico privo di settore pubblico, la funzione di consumo è: C = 200 + 0.8Y; gli investimenti sono I= 50. a) Qual è il livello
Dettaglif Le trasformazioni e il trattamento dell aria
f Le trasformazioni e il trattamento dell aria 1 Generalità Risolvendo il sistema (1) rispetto ad m a si ottiene: () Pertanto, il punto di misela sul diagramma psirometrio è situato sulla ongiungente dei
DettagliRealizzare una mappa con OpenOffice Draw
Realizzare una mappa con OpenOffice Draw Preparare alcune immagini, che costituiranno il materiale di partenza. Raccontiamo ai bambini (o inventiamo con loro) la storia che mette in relazione le immagini
DettagliUnità 3 Metodi particolari per il calcolo di reti
Unità 3 Metodi prticolri per il clcolo di reti 1 Cos c è nell unità Metodi prticolri per il clcolo di reti con un solo genertore Prtitore di tensione Prtitore di corrente Metodi di clcolo di reti con più
DettagliF (r(t)), d dt r(t) dt
Cmpi vettorili Un cmpo vettorile è un funzione vlori vettorili F : A R, con A R n, ove in questo cso l imensione el ominio e el coominio è l stess. F ( 1, 2,..., n ) (f 1 ( 1, 2,..., n ), f 2 ( 1, 2,...,
DettagliMETODO VOLTAMPEROMETRICO
METODO OLTAMPEOMETCO Tle etodo consente di isrre indirettente n resistenz elettric ed ipieg l definizione stess di resistenz : doe rppresent l tensione i cpi dell resistenz e l corrente che l ttrers coe
DettagliAppunti di Algebra Lineare. Mappe Lineari. 10 maggio 2013
Appunti di Algebr Linere Mppe Lineri 0 mggio 203 Indie Ripsso di Teori 2. Cos è un mpp linere.................................. 2.2 Aluni ftti importnti................................... 3 2 Eserizi 4
DettagliINTEGRALI IMPROPRI. f(x) dx. e la funzione f(x) si dice integrabile in senso improprio su (a, b]. Se tale limite esiste ma
INTEGRALI IMPROPRI. Integrli impropri su intervlli itti Dt un funzione f() continu in [, b), ponimo ε f() = f() ε + qundo il ite esiste. Se tle ite esiste finito, l integrle improprio si dice convergente
Dettagli1) Si ha quindi Un cateto è uguale al prodotto dell ipotenusa per il seno dell angolo opposto.
Trigonometri prte esy mtemti Elin pgin TRIANGOLO RETTANGOLO Considerimo i tringoli rettngoli OPQ e OP ' Q A γ C Essi sono simili per ui Q P : QP OP : OP Essendo Q ' P ' QP sin OP OP ottenimo : sen : e
DettagliEQUAZIONI ESPONENZIALI -- LOGARITMI
Equzioi espoezili e riti pg 1 Adolfo Sioe 1998 EQUAZIONI ESPONENZIALI -- LOGARITMI Fuzioe Espoezile Dto u uero rele positivo osiderio l fuzioe f : R R he d ogi eleeto R f orrispodere l'eleeto y =. Se =
DettagliTeoria in sintesi ESPONENZIALI. Potenze con esponente reale. La potenza. Sono definite: Non sono definite: Casi particolari :
Teori in sintesi ESPONENZIALI Potenze con esponente rele L potenz è definit: se >, per ogni R se, per tutti e soli gli R se
DettagliESPONENZIALI LOGARITMI
ESPONENZIALI LOGARITMI Prerequisiti: Conoscere e sper operre con potenze con esponente nturle e rzionle. Conoscere e sper pplicre le proprietà delle potenze. Sper risolvere equzioni e disequzioni. Sper
DettagliDISEQUAZIONI RAZIONALI
DISEQUAZIONI RAZIONALI Un disequzione è un disuulinz r due espressioni letterli per l qule si rierno i vlori delle lettere he rendono l disuulinz ver. Primo prinipio di equivlenz: A B A ± M B ± M dove
DettagliUnità Didattica N 11 Le equazioni di secondo grado ad una incognita
Unità Didtti N Le equzioni di seondo grdo d un inognit Unità Didtti N Le equzioni di seondo grdo d un inognit 0) L definizione di equzione di seondo grdo d un inognit 0) L risoluzione delle equzioni di
Dettaglioperazioni con vettori
omposizione e somposizione + = operzioni on vettori = + = + Se un vettore può essere dto dll omposizione di due o più vettori, questi vettori omponenti possono essere selti lungo direzioni ortogonli fr
DettagliCORRENTE ELETTRICA. La grandezza fisica che descrive la corrente elettrica è l intensità di corrente.
CORRENTE ELETTRICA Si definisce CORRENTE ELETTRICA un moto ordinato di cariche elettriche. Il moto ordinato è distinto dal moto termico, che è invece disordinato, ed è sovrapposto a questo. Il moto ordinato
DettagliIl reddito di equilibrio
IL Moltipliatore Il reddito di equilibrio Riordiamo gli agenti: Famiglie, he onsumano (e risparmiano) Imprese, he investono e produono Stato, he spende G e riava T Il reddito di equilibrio: Y = [ 0 + I
DettagliLa statistica nei test Invalsi
L sttisti nei test Invlsi 1) Osserv il grfio seguente he rppresent l distriuzione perentule di fmiglie per numero di omponenti, in se l ensimento 2001.. Qul è l perentule di fmiglie on 2 omponenti? Rispost:..%.
DettagliMetodologie informatiche per la chimica
Metodologie informtihe per l himi Dr. Sergio Brutti Mtrii Prodotto tr mtrii d Dte mtrii x Il prodotto delle due mtrii produe un nuov mtrie on un numero di righe pri l numero di righe dell mtrie e numero
Dettagli2^ Lezione. Equazioni di 1. Equazioni di 2. Equazioni fattoriali. Equazioni biquadratiche. Equazioni binomie. Equazioni fratte. Allegato Esercizi.
Corso di Anli Alger di Bse ^ Lezione Equzioni di. Equzioni di. Equzioni fttorili. Equzioni iqudrtihe. Equzioni inomie. Equzioni frtte. Allegto Eserizi. EQUAZIONI ALGEBRICHE EQUAZIONI DI GRADO Con il termine
DettagliSiano α(x), β(x) due funzioni continue in un intervallo [a, b] IR tali che. α(x) β(x).
OMINI NORMALI. efinizione Sino α(), β() due funzioni continue in un intervllo [, b] IR tli che L insieme del pino (figur 5. pg. ) α() β(). = {(, ) [, b] IR : α() β()} si chim dominio normle rispetto ll
Dettagliwww.scuolainweb.altervista.org Problemi di Fisica La Dinamica
www.suolinweb.ltevist.og L Dinmi Poblemi di isi L Dinmi PROBLEA N. Un opo di mss m 4 kg viene spostto on un foz ostnte 3 N su un supefiie piv di ttito pe un ttto s,3 m. Supponendo he il opo inizilmente
Dettagli