Il mercato del credito

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1 Il mercato del credito

2 Il mercato del credito Se io possiedo una somma A la deposito in banca per un anno, quando riceverò alla fine dell anno? SF= A + A*r =A (1+r) dove r è il tasso d interesse Se A = 1 e r =.1 (1%) SF =1(1+,1) = 11 Io presto i soldi alla banca che me li restituisce con gli interessi alla fine dell anno E se fosse la banca a prestarli a me? Se io mi impegnassi a restituire alla banca A euro fra un anno, quanti me ne presterebbe la banca oggi? PR = A 1+r La ragione è semplice PR è proprio la somma che se depositata in banca mi permetterebbe di ottenere A fra un anno PR(1-r) = A 1+r 1 + r = A Se A = 1 e r =.1 (1%) PR =1/(1+,1) 91

3 Il mercato del credito Se Giulia sapesse di disporre di un reddito di 1 nel prossimo periodo Se non ci fosse il mercato del credito se non fosse possibile prendere o dare a prestito Giulia sarebbe costretta a consumare nel primo periodo e 1 nel secondo Ma se ci fosse il mercato del credito e Giulia potesse prendere a prestito al tasso del 1 % quali sarebbero le possibilità di consumo? Insieme delle possibilità di consumo Il mercato del credito permette di spalmare più liberamente il consumo nei diversi periodi

4 Il mercato del credito Equazione della frontiera del consumo possibile C 2 = r C 1 1+r il costo opportunità di consumare una quantità del bene oggi; quantità di consumo di domani a cui devo rinunciare per poter consumare oggi Se r =,1 io devo rinunciare a 1,1 unità del bene domani se voglio aumentare di 1 il consumo oggi

5 Il mercato del credito Se aumenta il tasso d interesse (il costo opportunità di consumare oggi) non è una buona notizia per Giulia se r,25 L inclinazione della frontiera aumenta C 2 = 1 1 +,25 C 1 L insieme del consumo possibile si riduce dell area colorata

6 consumo del periodo successivo Il mercato del credito Preferenze temporali curve d indifferenza MRS tasso al quale è possibile scambiare consumo oggi con consumo domani rimanendo sullo stesso livello di utilità C B A quantità massima di consumo futuro a cui Giulia è disposta a rinunciare pur di avere un unità di consumo oggi D 4849 Consumo del periodo corrente

7 consumo del periodo successivo Il mercato del credito Preferenze temporali curve d indifferenza MRS C > MRS B > MRS D C B A MRS diminuisce all aumentare del consumo del periodo corrente D MRS BA = Consumo del periodo corrente

8 Consumo periodo successivo Il mercato del credito Preferenze temporali curve d indifferenza Curve d indifferenze più alte forniscono livelli maggiori di benessere C B A D Curva di indifferenza (utilità maggiore ) Curva di indifferenza Curva di indifferenza (utilità minore) 4849 consume periodo corrente

9 MRS e tasso di sconto intertemporale Il mercato del credito Se MRS = 2 Giulia giudica il consumo attuale due volte più desiderabile del consumo futuro MRS non è altro che uguale a 1+ρ dove ρ è il tasso di preferenza temporale di Giulia misura il grado «di impazienza» di Giulia ovvero il peso che G. assegna alla felicità oggi rispetto a quella domani quanto è maggiore ρ tanto è minore l importanza che Giulia assegna all utilità futura ρ = MRS -1

10 Consumo periodo successivo Equilibrio intertemporale con credito Frontiera del consumo possibile (r=1%) Lo status quo di Giulia 1 F F non è un punto di ottimo in F MRS > 1+r ρ > r il costo opportunità del consumo oggi è minore del valore che Giulia assegna al consumo oggi 36 E A Giulia conviene aumentare il consumo oggi e diminuire quello di domani Consumo periodo corrente

11 Consumo periodo successivo Equilibrio intertemporale con credito Frontiera del consumo possibile (r=1%) Lo status quo di Giulia 1 E è il punto di ottimo in E MRS = 1+r ρ = r F 36 E 58 Consumo periodo corrente 91

12 Consumo periodo successivo Equilibrio intertemporale con credito Se il tasso d interesse aumenta passando dal 1% al 78 % Lo status quo di Giulia 1 Frontiera del consumo possibile (r=78%) Ora il punto ottimo è G l utilità è diminuita il consumo di oggi è diminuito il consumo di domani è aumentato G E Frontiera del consumo possibile (r=1%) Consumo periodo corrente

13 Consumo periodo successivo Equilibrio intertemporale con credito Lo status quo di Giulia 1 Curva d indifferenza di Giulia che passa per il punto di Status quo (senza credito) E evidente che l accesso al credito ha migliorato il benessere di Giulia permettendogli di spalmare in modo ottimale il consumo fra i due periodi 36 E 58 Consumo periodo corrente 91

14 Consumo periodo successivo Il mercato del credito Giulia e Giulio Lo status quo di Giulia 1 Curva d indifferenza di Giulia che passa per il punto di Status quo (senza credito) Curva d indifferenza di Giulio che passa per il punto di Status quo (senza credito) Giulio ha un reddito pari a 91 che può spendere subito o spalmare sui due periodi 91 Consumo periodo corrente Status quo di Giulio

15 Consumo periodo successivo Il mercato del credito Giulia e Giulio Lo status quo di Giulia 1 Curva d indifferenza di Giulia che passa per il punto di Status quo (senza credito) La situazione sembra poco differente dal caso precedente Giulia e Giulio avranno 1$, ora o in futuro. Ma ciò che fa la differenze è il tempo. Giulia non è più povera di Giulio perché è impaziente; Giulia è più impaziente al presente perché è più povera di Giulio. 91 Consumo periodo corrente Curva d indifferenza di Giulio che passa per il punto di Status quo (senza credito) Status quo di Giulio

16 Il mercato del credito Giulia e Marco Se il mercato del credito fosse perfetto non vi sarebbe tuttavia grande differenza fra Giulia e Giulio Lo status quo di Giulia avrebbero lo stesso insieme del consumo possibile perché identico è il tasso d interesse Se Marco presta 91 euro oggi ne ottiene 91(1+.1) 1 alla fine dell anno Ma il mercato del credito non è perfetto e Giulia e Marco non sono nella stessa posizione Status quo di Giulio

17 Il mercato del credito

18 Il mercato del credito Marco possiede grano appena raccolto per un valore di 1$ e non ha debiti da restituire. Potrebbe quindi consumarlo interamente ora ma questa non è l opzione migliore per lui dato che: la sua utilità marginale per il grano è decrescente; non avrà raccolti ulteriori di grano in futuro. Opzioni di Marco a) immagazzinare il grano ma non può proteggerlo dai topi che ne mangiano il 2% b) vendere tutto il grano e mettere i soldi sotto il materasso (r=) c) vendere il grano e mettere i soldi in banca (r=1%) d) investire il grano (seminandolo e usandolo per nutrire gli animali da tiro che lo aiutano a lavorare l investimento lo remunera al 5% e) prendere soldi in prestito (1%) e aumentare l investimento (5%)

19 Figure 1. Wealth, income, depreciation, and consumption: The bathtub analogy.

20 Consumo periodo successivo a) versus c) e b) Il mercato del credito Le scelte di marco Frontiera del consumo possibile immagazzinando il grano (2% perdite) 11 Frontiera del consumo possibile prestando il denaro (al 1%) 8 39 J Ricorrere al mercato del credito permette a Marco di raggiungere una curva d indifferenza più alta 26 H status quo di Marco Consumo periodo corrente

21 Consumo periodo successivo Consumo dopo il caso d) 15 Il mercato del credito Le scelte di marco Frontiera del consumo possibile (rendimento dell investimento: 5%) 11 Dei 1 che aveva all inizio Frontiera del consumo possibile prestando il denaro (al 1%) ne consuma 6 subito investe 4 che con un rendimento del 5% diventano l anno successivo 6 6 K Investire parte del grano iniziale permette a Marco di raggiungere una curva d indifferenza più alta Consumo ora Investimento status quo di Marco 6 1 Consumo periodo corrente

22 Consumption later, $ Consumption later Repayment of loan il caso d) 15 Frontiera del consumo possibile (investire al 5%; prendere a prestito al 1%) Frontiera del consumo possibile (investire al 5%) Dei 1 che aveva all inizio li investe tutti e 1 (al 5%) sui 15 attesi nel prossimo periodo prende a prestito 8 (consumo corrente) al 1% il periodo successivo raccoglie li utilizza per il consumo e 88 (8*(1+.1) per ripagare il prestito 62 L 6 K Marco s indifference curve (very high utility) Marco s indifference curve (high utility) Consumption now Investment 6 8 Consumo periodo corrente 1 Marco s status quo 136

23 Il mercato del credito Le scelte di marco H a) J c) K d) L e)

24 Il mercato del credito Le scelte di marco a) c) d) e)

25 Consumo e tassi d interesse

26 Investimento e tassi d interesse

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