Abstract : carbon nanotubes are very interesting

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1 Ann Gin Perri e Agostino Giorgio Diprtimento di Elettrotecnic ed Elettronic, Lbortorio di Dispositivi Elettronici, Politecnico di Bri Vi E. Orbon 4, 75, Bri, Itly Phone: / Fx: E-mil: perri@polib.it NOTE I NANOTUBI DI CARBONIO: CARATTERIZZAZIONE DELLE PROPRIETÀ ELETTRONICHE ED APPLICAZIONI (CARBON NANOTUBES: CHARACTERIZATION OF ELECTRONIC PROPERTIES AND APPLICATIONS) Sommrio : i nnotubi di crbonio (CN) hnno suscitto notevole interesse per le loro singolri proprietà elettroniche e meccniche e l loro verstilità: ttulmente essi sono oggetto di studio in un mpio ventglio di discipline che spzino dll fisic dello stto solido, ll chimic e ll biologi, con confini non ben definiti. In questo rticolo sono illustrte le principli ppliczioni dei nnotubi di crbonio e vengono crtterizzte le loro proprietà elettroniche ttrverso l determinzione dell struttur bnde di energi, bst sull'ppliczione del metodo LCAO. Abstrct : crbon nnotubes re very interesting especilly due to their very surprising nd unique electonic nd mechnicl properties nd due to their very wide field of pplictions.then, nowdys, CN re the min object of reserches nd investigtions for gret number of scientific disciplines such s solid stte physics, chemistry, biology, nd so on. In this pper n overview hs been mde bout some of the min pplictions of the crbon nnotubes nd the electronic chrcteriztion of the CN hs been mde, by determining their energy bnd digrms bsed on the LCAO method.. Introduzione Nel corso degli ultimi nni si è ssistito d un notevole crescit dell'interesse per l nnoeletronic, con un forte impulso nell ricerc sulle proprietà di trsporto elettronico si nelle nnostrutture stto solido che in quelle di tipo molecolre o ibrido, con l definizione di un rodmp di sviluppo nlog quell formult per le tecnologie dei semiconduttori. Perché i nuovi dispositivi possno essere competitivi con quelli bsti sulle convenzionli tecnologie CMOS, si rivel però necessrio lo sviluppo di tecnologie bsso costo. Nel medio termine sembr più prevedibile lo sviluppo di tecnologie ibride costituite d rchitetture CMOS e dispositivi molecolri (CMOS molecolri) come quelli bsti su microcristlli molecolri o nnotubi di crbonio. I nnotubi di crbonio in prticolre hnno suscitto notevole interesse per le loro singolri proprietà elettroniche e meccniche e l loro verstilità: essi sono pertnto oggetto di studio in un mpio ventglio di discipline che spzino dll fisic dello stto solido, ll chimic e ll biologi, con confini non ben definiti. Le strordinrie proprietà elettroniche legte ll possibilità di esibire un comportmento metllico o semiconduttivo in relzione ll geometri potrebbero permettere di utilizzrli si per l costruzione di fili ultrsottili (nnowires) si come prte integrnte di trnsistori dndo origine dispositivi di tipo ibrido crbonio - silicio comptibili con le ttuli tecnologie microelettroniche o persino per l relizzzione di trnsistor singolo elettrone che possono lvorre bssissime temperture e con notevole incremento delle velocità. L'elevt resistenz meccnic h persino perto l prospettiv di poter relizzre scensori spzili in nnotubi di crbonio [].. L struttur dei nnotubi di crbonio Il crbonio può esistere in ntur sotto vrie forme, dette forme llotropiche, tr cui le più fmo- L Comuniczione - numero unico 5 95

2 NOTE Ann Gin Perri, Agostino Giorgio se sono il dimnte e l grfite. Come è noto, un tomo di crbonio h 4 elettroni di vlenz sugli orbitli s e p, che possono fcilmente intergire fr di loro cus dell piccol differenz di energi fr questi orbitli. Un elettrone dell'orbitle s può, cioè, combinrsi con uno, due, tre elettroni dell'orbitle p dndo origine lle cosiddette ibridzioni sp, sp ed sp 3. Nel cso del dimnte, tutti e 4 gli elettroni sono regolrmente ccoppiti con gli elettroni di ltri tomi di crbonio, formndo così un struttur tetredric (ibridzione sp 3 ). Questo tipo di legme e' molto forte, ed è per questo che il dimnte e' così duro. L grfite, invece, riesce d ccoppire stbilmente solo tre elettroni su quttro (ibridzione sp ), e lsci il qurto elettrone libero. Ogni tomo di crbonio è legto i tre tomi di crbonio dicenti medinte legmi covlenti di tipo σ (cioè loclizzti lungo l direzione intertomic), che sono sullo stesso pino, con ngoli tr loro di. Tnti tomi tutti insieme dnno origine pertnto d un struttur plnre, denomint grfene, riempit d esgoni i cui vertici sono, ppunto, gli tomi di crbonio. Il qurto elettrone si trov nell'orbitle di tipo π (legme metllico tr i pini), che present lobi ortogonli l pino del foglio di grfene. Le proprietà elettroniche dei nnotubi possono essere studite tenendo conto dell relzione di dispersione dell'energi per gli elettroni degli orbitli π [, 3]. Nell Fig. è mostrto uno strto di grfite, con tutti gli tomi legti tr loro. Fig.. Struttur plnre dell grfite L grfite e' formt d un'infinit' di questi strti sovrpposti. Poiché tutti gli elettroni che non si sono ccoppiti stnno tr uno strto e l'ltro, i vri strti di grfite scivolno molto fcilmente l'uno sull'ltro, rendendo l grfite morbid e fribile. Fino l 985 erno note solmente le due suddette forme di crbonio cristllino Gli studi dello scienzito mericno Richrd Smlley hnno portto ll scopert di un terz form di rrngimento regolre degli tomi di crbonio: quell dei fullereni, chimti così in onore dell'rchitetto R. Buchminster-Fuller, le cui crezioni, chimte "cupole geodetiche" ricordno l struttur dei fullereni. Diftti i fullereni sono delle "gbbie" pprossimtivmente sferiche formte d un rrngimento ordinto di strutture esgonli e pentgonli di tomi di crbonio. Il primo fullerene scoperto è il C 6 (v. Fig.), che h l stess form di un pllone d clcio ed è per questo noto nche con il nome di "buckybll". Fig,,. Fullerene tipo C 6 L stori dei nnotubi di crbonio h origine nel 99, con l scopert del gipponese Iijim del lbortorio NEC di Tsunub, dell possibilità di legre dei fullereni per formre strutture form di tubi chiusi lle estremità, del dimetro di pochi nnometri. Egli inftti osservò, csulmente, dei filmenti di dimensioni nnometriche in un residuo di fuliggine originto dll vporizzzione di grfite ust per l produzione di fullereni. Queste strutture lunghe e sottili furono chimte nnotubi. I nnotubi di crbonio possono essere pensti come fogli di grfite rrotolti in form cilindric. L mggior prte dei nnotubi consiste di diversi cilindri concentrici indicti come 96 L Comuniczione - numero unico 5

3 I NANOTUBI DI CARBONIO: CARATTERIZZAZIONE DELLE PROPRIETÀ ELETTRONICHE ED APPLICAZIONI (CARBON NANOTUBES: CHARACTERIZATION OF ELECTRONIC PROPERTIES AND APPLICATIONS) NOTE nnotubi prete multipl (multi wll nnotubes, MWNT, V. Figg.3-b), m esistono nche nnotubi formti d un singolo strto (single wll nnotubes, SWNT, V. Fig.4), chiusi lle due estremità d due clotte emisferiche. Fig,3. Immgini di MWNT Fig.3b.Tipi di MWNT con e senz legmi tr le preti Fig.4. SWNT idele,chiuso lle due estremità d due semi-fullereni L Comuniczione - numero unico 5 97

4 NOTE Ann Gin Perri, Agostino Giorgio L Fig. 5 mostr il reticolo d lvere del foglio di grfite; si sono scelti come vettori del reticolo primitivo e che definiscono un prllelogrmm che costituisce l cell unitri primitiv. ortogonle ll direzione rmchir. Per ngoli chirli < φ <3, il nnotubo è indicto, più genericmente, come di tipo chirle. Come vedremo, le proprietà elettroniche dei nnotubi dipendono fortemente dll chirlità del nnotubo, cioè dgli indici n ed m, con m n per rgioni di simmetri legte l reticolo d lvere: vlori di m l di fuori di questo rnge forniscono vlori già ottenuti [4]. Considerimo l Fig. 6, dove è illustrto nche il riferimento crtesino. Fig. 6. Vettori chirle e di trslzione per un nnotubo (4, ) Fig. 5. () Foglio di grfene con indiczione dei vettori unitri del vettore chirle e del vettore di trslzione; (b) esempi di nnotubi. Un nnotubo di crbonio può essere costruito vvolgendo il foglio in modo tle che l'origine (,) coincid con uno dei siti equivlenti del reticolo (d esempio il punto C). Il vettore chirle o di vvolgimento: C n + m è specificto dll coppi di interi (n, m). L'vvolgimento lungo le linee trtteggite dà origine due prticolri ctegorie di nnotubi, quelli di tipo rmchir (nm, φ ) e quelli del tipo zigzg (m, φ3 ). L'ngolo φ è detto ngolo chirle e rppresent l'ngolo tr il vettore di trslzione T ortogonle l vettore chirle e il vettore H Risulterà llor: 3 3,, dove rppresent l costnte reticolre (,46Å). Il vettore di trslzione T descrive l distnz tr due punti equivlenti del reticolo. I vettori C e T definiscono l cosiddett cell bidimensionle del nnotubo: inftti, nell'vvolgimento, il lto OB viene coincidere con il lto AB' definendo l cell unitri l cui ripetizione periodic dà origine l nnotubo stesso. Il vettore T è prllelo ll'sse del nnotubo. Come dimostreremo, il vettore chirle è legto l dimetro d t del nnotubo dll relzione: C π 3 π d t m + mn + n 98 L Comuniczione - numero unico 5

5 I NANOTUBI DI CARBONIO: CARATTERIZZAZIONE DELLE PROPRIETÀ ELETTRONICHE ED APPLICAZIONI (CARBON NANOTUBES: CHARACTERIZATION OF ELECTRONIC PROPERTIES AND APPLICATIONS) NOTE L'ngolo chirle è determinbile ttrverso l seguente relzione: cosϕ ( n + m) n + m + nm I vlori di n ed m determinno quindi l torsione del nnotubo che influenz l su conduttnz, l densità, l struttur del reticolo ed ltre proprietà. Un SWNT è considerto metllico se il vlore n-m è divisibile per tre. Altrimenti il nnotubo è considerto semiconduttore. Di conseguenz, qundo i nnotubi sono crtterizzti d vlori csuli di n ed m dovremmo spettrci che due terzi del nnotubo srnno semiconduttori e l'ltro terzo metllico. In Fig. 7 sono rppresentti i tre tipi di nnotubi descritti. Fig.7. Schemi delle tre tipologie di nnotubi: dll'lto in bsso rmchir (n, n), zig-zg (n, ), e chirle (n, m) 3. Principli tecniche di produzione dei nnotubi Le buckybll si formno qundo il crbonio è vporizzto, mescolto con un gs inerte e poi ftto condensre lentmente. L presenz di un ctlizztore metllico f llungre le buckybll, cusndo l formzione di nnotubi singol prete (SWNT), i più interessnti per le future ppliczioni cus dell loro mggior stbilità e ssenz di difetti. I nnotubi, perltro, si possono formre nche uno dentro l'ltro m ogni singolo nnotubo mntiene le sue proprietà per cui è molto difficile prevedere il comportmento risultnte di questi nnotubi multiprete. Inoltre i MWNT, di solito, 3 contengono un mggior numero di difetti e ciò limit le loro possibilità di impiego. I nnotubi si possono crere in tre modi diversi: Pulsed Lser Vporiztion (PLV) Arc Dischrge (AD) Chemicl Vpor Deposition (CVD) 3. Pulsed Lser Vporiztion (PLV) I più puri nnotubi SWNT si ottengono dll vporizzzione di un bersglio di grfite trmite intensi impulsi lser. Usndo opportuni ccorgimenti (nell fttispecie l grfite contiene l'% di coblto e l'% di nichel ed è contenut in un piccol fornce pressurizzt con gs rgo 5 Torr e riscldto C), si ottiene del mterile condensto ll velocità di qusi mezzo grmmo l'or. Tle mterile contiene fino l 7% di nnotubi SWNT qusi tutti completmente identici nche in dimetro e torsione (il che implic che hnno le stesse crtteristiche elettriche e le stesse proprietà). 3.b Arc Dischrge (AD) Questo metodo permette di ottenere nnotubi SWNT d un velocità molto superiore quell permess dll tecnic lser. Il sistem è stto perfezionto d un gruppo frncese dell'università di Montpellier che h scoperto l'importnz dell'yttrium come ctlizztore. In prtic si prendono due pezzi di grfite contenenti nichel e yttrium in bss percentule, li si pone ll distnz di pochi millimetri e si fnno pssre mpere fr loro. L'energi è sufficiente per vporizzre l'nodo. Il dispositivo deve essere contenuto in un cmer stgn bss pressione (5 Torr) riempito di elio. Il gs di crbonio che si form si ricondens formndo nnotubi con un percentule che può rrivre fino l 3% del peso del mterile. Il limite di questo metodo è dto dl ftto che i nnotubi sono molto corti (5 micrometri o meno). 3.c Chemicl Vpor Deposition (CVD) Questo terzo metodo per fr crescere nnotubi è il più semplice e il più dtto ll produzione su bse industrile, m è nche il più lento e quello che cre i nnotubi di peggior qulità. Si trtt semplicemente di mettere un substrto opportu- L Comuniczione - numero unico 5 99

6 NOTE Ann Gin Perri, Agostino Giorgio no in un forno 6 C e poi di ggiungere lentmente del metno. Mn mno che il gs si decompone, liber tomi di crbonio che si ricompongono in form di nnotubi. L percentule di res vri in funzione del substrto, m sono già stti studiti elementi che grntiscono un res vicin l % (ovvero tutti gli tomi di crbonio del metno vengono trsformti in nnotubi). I nnotubi prodotti con questo metodo, prte l pessim qulità (sono pieni di difetti e hnno un resistenz volte inferiore i nnotubi prodotti con l scric d rco), sono però molto lunghi e risultno quindi dtti per produrre fibre per cpi di bbiglimento e corde. 4. Le crtteristiche principli dei nnotubi Dimetro: d,6,8 nnometri (le piste di un circuito stmpto non sono di dimetro inferiore i 5 nnometri). Corrente: l cpcità di trsporto viene stimt in un milirdo di mpere per centimetro qudro (i cvi di rme fondono un milione di mpere per centimetro qudro). Emissione di cmpo: sono in grdo di ttivre fosfori d 3 volt per micrometro (un punt l molibdeno richiede d 5 volt). Clore: trsmettono 6 wtt per metro per kelvin (il dimnte puro trsmette 33 wtt per metro per kelvin). Densità: d,3,4 grmmi per centimetro cubo (l'lluminio h un densità pri,7 per centimetro cubo). Resistenz: 45 milirdi di pscl (l miglior leg di cciio si frttur milirdi di pscl). Stbilità: fino 8 grdi C nel vuoto (i microchip fondono fr i 6 e i grdi C). Costi: 5 dollri l grmmo ll BuckyUSA di Huston (l'oro cost circ dollri l grmmo). Nturlmente, prim di poter sfruttre le incredibili proprietà dei nnotubi, occorre imprre mnipolrli e tglirli. Usndo un microscopio forz tomic (AFM), lcuni ricerctori IBM sono recentemente riusciti modificre l posizione e l'orientmento di folti gruppi di nnotubi, riuscendo nche tglirli e dr loro l form di lettere dell'lfbeto. Inoltre sono stti fbbricti e colludti con successo trnsistor nnotubi usndo si SWNT che MWNT come cnli di un trnsistor d effetto cmpo. L corrente che pss ttrverso i nnotubi può essere incrementt nche di un fttore. gendo sul gte. Successivmente si è scoperto che bbssndo l tempertur fino 4 K il dispositivo si comport come un trnsistor singolo elettrone (SET), il dispositivo teorico che viene considerto il limite ultimo dell miniturizzzione imposto dlle leggi dell fisic. Usndo circuiti costituiti d nnotubi per costruire computer, si è clcolto che l frequenz opertiv di un CPU potrà trnquillmente rrivre d THz ( GHz) ed oltre. Ricordimo che un Pentium 4, oggi, rriv circ GHz. 5. Proprietà e possibili usi A prtire dll scopert dei nnotubi d prte di Iijim, numerosi studi sono stti effettuti perdeterminre le loro proprietà fisiche e chimiche, si per sperimentzione dirett sui cmpioni, si utilizzndo tecniche di simulzione. 5. Resistenz meccnic L resistenz meccnic di un mnuftto dipende d numerosi fttori, tr i quli i più importnti sono l forz dei legmi tomo - tomo del mterile costruttivo e l'ssenz di difetti strutturli nel reticolo cristllino. L presenz di difetti gioc un ruolo fondmentle nei processi di rottur per trzione, dto che per rompere un provino completmente privo di difetti srebbe necessrio vincere nello stesso istnte le forze di coesione di tutt l superficie perpendicolre ll direzione di trzione. Nell reltà l presenz di difetti diminuisce enormemente l forz necessri rompere il provino. Per portre rottur un nnotubo privo di difetti occorre quindi spezzre tutti i legmi covlenti crbonio - crbonio che lo compongono. Dto che questi legmi sono i più forti conosciuti in ntur, ne consegue che i nnotubi dovrebbero vere un resistenz meccnic elevtissim. Un fibr costituit d nnotubi di crbonio srebbe quindi non solmente l più resistente mi ftt, m ddirittur l più resistente che si possibile fre. E' stto clcolto che il modulo di Young teorico di un nnotubo poss rrivre sino 4 Tp, e l su resistenz trzione (tensile strenght) L Comuniczione - numero unico 5

7 I NANOTUBI DI CARBONIO: CARATTERIZZAZIONE DELLE PROPRIETÀ ELETTRONICHE ED APPLICAZIONI (CARBON NANOTUBES: CHARACTERIZATION OF ELECTRONIC PROPERTIES AND APPLICATIONS) NOTE dovrebbe essere di circ GP ( volte più grnde di quell dell'cciio, m fronte di un peso 6 volte minore). In questo tipo di misur vi sono due principli difficoltà: l prim è quell di isolre un nnotubo per poterlo sottoporre i test, l second è l'enorme difficoltà di mnipolre degli oggetti di tgli nnometric. Per quest rgione è spesso necessrio ricorrere delle simulzioni, che però risentono fortemente delle pprossimzioni dei modelli teorici utilizzti nell simulzione. I nnotubi non sono solo estremmente resistenti ll rottur per trzione, m nche molto flessibili, e possono essere piegti ripetutmente fino circ 9 senz rompersi o dnneggirsi. L'estrem resistenz dei nnotubi, unit ll loro flessibilità, li renderebbe ideli per l'uso come fibre di rinforzo nei mterili compositi d lte prestzioni, in sostituzione delle normli fibre in crbonio, del kevlr o delle fibre di vetro. A queste enormi potenzilità f però d contrltre il problem tecnologico dell costruzione di tli fibre, dto che l momento non e' possibile costruire delle fibre mcroscopiche costituite d nnotubi. Grzie lle loro piccole dimensioni e lle loro proprietà di resistenz meccnic i nnotubi possono essere utilizzti nche per ppliczioni specili di lto livello, come per esempio quell di sond per i microscopi effetto tunnel (Scnning tunnelling). Un'ppliczione che per il momento potrebbe pprire fntscientific è l'uso dei nnotubi per l costruzione di nnomcchine. 5.b Sensibilità i cmpi elettrici I nnotubi possono essere trttti in mnier d diventre estremmente sensibili ll presenz di intensi cmpi elettrici. Essi regiscono tli cmpi piegndosi fino 9, per riprendere l form originle non ppen il cmpo elettrico viene interrotto, senz subire dnneggimenti. Sottoponendoli d un cmpo elettrico oscillnte, i nnotubi vibrno e, controllndo ttentmente l frequenz di oscillzione, è possibile portrli risonnz come se fossero le corde di un "nnochitrr". Le sperimentzioni in tl senso hnno dimostrto che ogni nnotubo h un su precis frequenz di risonnz, dipendente dll lunghezz, dl dimetro e dll morfologi. Tle interessnte proprietà potrebbe essere sfruttt in numerose ppliczioni di nnotecnologi, che vnno dll crezione di nnobilnce (nelle quli il nnotubo vibrnte vrebbe l funzione di moll e che possono misurre corpi venti peso dell'ordine dei femtogrmmi) fino ll costruzione di nno-ttutori elettromeccnici. 5.c Conduttività I nnotubi hnno mostrto delle sorprendenti proprietà di conduttività che cmbino secondo l loro geometri: i SWNT "rmchir" mostrno un comportmento metllico, gli ltri un comportmento d metllo o d semiconduttore second dei csi. E' stto nche notto che, in determinte condizioni, gli elettroni possono pssre ll'interno di un nnotubo senz scldrlo (fenomeno chimto conduzione blistic). Queste proprietà rendono i nnotubi molto interessnti per lo sviluppo di "nnocvi" o "cvi quntici", che potrebbero sostituire il silicio nel cmpo dei mterili per l'elettronic, e consentire il pssggio dll microelettronic ll nnoelettronic. Per fre ciò occorrerebbe però sviluppre un tecnic di produzione di nnotubi di forme e dimensioni diverse e strettmente controllbile, cos che l momento è ncor impossibile. Le proprietà di conduzione dei nnotubi può essere vrit "drogndoli", ovvero inserendo nell loro struttur degli tomi di zoto e di boro. E' stto relizzto un nnodiodo formto d due nnotubi (di cui un conduttore e un semiconduttore) fusi tr loro, che gisce come un normle diodo. Un'ltr possibile ppliczione dell proprietà di conduzione dei nnotubi è il loro uso come cnnoni elettronici per l produzione di schermi l plsm d ltissim definizione. 5.d Adsorbimento di gs e cpillrità A cus dell loro form tubolre, i nnotubi mostrno delle forti proprietà di cpillrità e il loro grnde rpporto superficie/peso li rende teoricmente ideli per l'dsorbimento dei gs. In entrmbi i csi è necessrio prire le estremità dei tubi per permettere l liquido o l gs di entrre. Quest pertur può essere effettut medinte ossidzione con ossigeno, CO oppure cidi ossidnti come HNO 3 o H SO 4. L Comuniczione - numero unico 5

8 NOTE Ann Gin Perri, Agostino Giorgio Le proprietà di dsorbimento dei nnotubi in crbonio sono stte studite soprttutto nel cso dell'dsorbimento dell'idrogeno, in prticolre in vist di un suo possibile uso nelle celle combustibile, dto che tutti i sistemi fino d oggi utilizzti per lo stoccggio dell'idrogeno (bombole, idruri, crboni ttivi) richiedono di lvorre d lt pressione e bss tempertur per poter immgzzinre un sufficiente quntità di idrogeno. Gli studi sull cpcità di dsorbimento di idrogeno d prte di nnotubi hnno dto risultti diversi e tlvolt ddirittur contrddittori: nche le simulzioni l computer dnno risultti differenti second dei modelli e delle pprossimzioni uste. 6. Correlzione tr struttur e proprietà elettroniche: il foglio di grfite bidimensionle Per studire le proprietà elettroniche dei nnotubi, prtimo dll'nlisi delle proprietà del foglio 3, 3, Fig.8 Vettori del reticolo diretto e vettori del reticolo reciproco. L'esgono grigio rppresent l prim zon di Brillouin di un foglio di grfite. L cell bse del reticolo reciproco è un cell esgonle ruott di 9. di grfite bidimensionle o grfene. Assumimo come riferimento quello illustrto in Fig. 8 in cui Pssndo dl reticolo diretto definito di vettori i l reticolo reciproco definito di vettori fondmentli condizioni b j i b j πδ iij equivlenti : b i π otterremo: i, che devono soddisfre le seguenti π se i j se i j () π π π π b, b, 3 3 Si ricord che ogni struttur cristllin h due reticoli d ess ssociti: il reticolo cristllino diretto e quello reciproco, legti dll relzione (). I vettori nel reticolo cristllino diretto hnno le dimensioni di un lunghezz, mentre quelli del reticolo reciproco dell'inverso di un lunghezz. In Fig. 8 sono rppresentti i vettori del reticolo diretto e quelli del reticolo reciproco con i rispettivi riferimenti. Si osserv che, vendo scelto come cell per il reticolo diretto l cell esgonle di Wigner-Seitz, l cell fondmentle del reticolo reciproco costituisce l prim zon di Brillouin per il foglio di grfite. Si ricord che l struttur bnde di un reticolo unidimensionle è descritt in termini dello sclre k π /λ (unidimensionle). Le zone -D di Brillouin sono semplicemente gli intervlli di k ssociti d ssegnte bnde di energi. Per un reticolo 3-D, k diviene un vettore e le zone di Brillouin dei volumi. Più precismente, un zon di Brillouin 3-D è il volume nello spzio k che comprende tutti i vlori di k ssociti d un dt bnd di energi. Nel Si e/o nel GAs l zon di Brillouin è un ottedro, in cui Γ indic il centro (cioè k ), X denot il bordo lungo l direzione <> e L quello lungo l direzione <> L Comuniczione - numero unico 5

9 I NANOTUBI DI CARBONIO: CARATTERIZZAZIONE DELLE PROPRIETÀ ELETTRONICHE ED APPLICAZIONI (CARBON NANOTUBES: CHARACTERIZATION OF ELECTRONIC PROPERTIES AND APPLICATIONS) NOTE Per determinre l zon di Brillouin reltiv ll cell bidimensionle unitri nel nnotubo, definit come detto d C e T, si costruiscono i vettori del reticolo reciproco corrispondenti G C e G T rispettivmente prlleli C e T e di π π lunghezz pri e, illustrti in Fig. 9. C T L zon di Brillouin del nnotubo è dt dl rettngolo descritto d e. Qundo l cell bidimensionle unitri del nnotubo è rrotolt in form cilindric, l'elettrone è vincolto muoversi in un potenzile periodico, di periodo pri C. Ciò che si osserv, e che intendimo giustificre, è un discretizzzione dei livelli energetici lungo l circonferenz C, corrispondente d un insieme discreto di vettori d'ond lungo il vettore del reticolo reciproco G C. Ciò dà luogo d un serie di linee di quntizzzione corrispondenti i vlori mmissibili per le coppie (k x,k y ) []. Perltro, in virtù dell condizione di stzionrietà dell'ond ssocit ll'elettrone, deve vlere l seguente relzione: con q intero e k G C G T Fig. 9.Vettore chirle e vettore di trslzione nel reticolo diretto e i loro corrispettivi nel reticolo reciproco. L zon di Brillouin reltiv ll cell unitri dei nnotubi è un rettngolo. k C πq vettore d'ond. Gli elettroni sono pertnto liberi di muoversi nell direzione dell lunghezz. Nello spzio del reticolo reciproco si osservno linee di quntizzzione spzite di un vlore: π k C d dipendente esclusivmente dl dimetro del nnotubo. Ciscun line corrisponderà d un cnle di conduzione unidimensionle lungo il nnotubo stesso. Esprimendo l relzione che descrive l condizione di quntizzzione lungo l circonferenz in dipendenz di k x e k y, si ottiene x x n m + y y n + m k + k x πq k y n + m k ( ) ( ) πq x x x y y y Tle equzione mostr un dipendenz d k x e k y e fornisce le coppie di vlori mmissibili nello spzio reciproco (k x,, k y ): è proprio in forz di tle dipendenz linere che si prl di linee di quntizzzione. Sostituendo le espressioni di e, si ricv: 3 3 n m + k πq n + m 4πq n m n + m k x k 3 3 ( ) y k x 4πq Tle equzione si semplific notevolmente per []: ) nnotubo di tipo rmchir (nm): k x b) nnotubo di tipo zig-zg (m o, equivlentemente, n -m dte le proprietà di simmetri): In Fig. ), b), c) sono illustrti i vettori d'ond mmissibili in relzione ll condizione l contorno impost rispettivmente per un nnotubo di tipo rmchir, uno di tipo zig-zg ed un nnotubo chirle; le linee prllele rppresentno ppunto i vettori k mmessi. Nel cso di nnotubi del tipo rmchir, l lunghezz dell prim zon di Brillouin per ciscun x k y n m ( n + m) 3 3( n + m) y 4πq πq ( n + m) 3 n 3 πq k y n k L Comuniczione - numero unico 5 3

10 NOTE Ann Gin Perri, Agostino Giorgio Fig.. Vettori d'ond mmissibili per nnotubo rmchir, zig-zg e chirle. line mmess è di π/. Nel cso invece di nnotubi zig-zg ess è pri π. 3 È possibile individure un relzione che leghi gli indici (n, m) l dimetro del nnotubo e ll'ngolo chirle φ. Osservimo innnzitutto che: dove,4 Å è l lunghezz del legme 3 covlente tr due tomi di crbonio. ) Allor risulterà: d C ð 3 3 ( n + m )( n + m ) Per l'ngolo chirle, vremo (v. Fig. 4): 3 n + m + nm n + m + nm ð ð ð ( 3 ) cosϕ cos ϑ C cosϑ C cosϕ n m n + ( n + m) n + m + m 3 + nm + nm L'individuzione di tli relzioni è importnte perché consente di rislire ll coppi di indici (n, m) direttmente di vlori del dimetro e dell'ngolo chirle opportunmente misurti. Ai fini di un complet definizione delle proprietà elettroniche dei nnotubi è necessrio nche definire il numero N di celle unitrie del grfene contenute nell cell unitri del nnotubo l crbonio. Tle numero è dto dl rpporto tr l're dell cell di grfene e l cell unitri del nnotubo. Prtendo dlle condizioni: si può ricvre, sviluppndo il prodotto sclre: C T d cui risult: t C T T t + t Poiché t e t sono interi senz divisori comuni, si vrà: dove MCD è il mssimo comun divisore tr n+m e m+n. L're dell cell unitri del nnotubo srà: + mt + nt 3 nt + mt ( n + m) + t ( m + n) T MCD ( m + n) ( n + m, m + n) MCD ( n + m) ( n + m, m + n) ( m + n + nm) A CNT C T MCD + ( n + m, m n) 4 L Comuniczione - numero unico 5

11 I NANOTUBI DI CARBONIO: CARATTERIZZAZIONE DELLE PROPRIETÀ ELETTRONICHE ED APPLICAZIONI (CARBON NANOTUBES: CHARACTERIZATION OF ELECTRONIC PROPERTIES AND APPLICATIONS) NOTE Essendo l're dell cell di grfene: π 3 A grfene 3 sen 3 3 llor: N In funzione di N, si possono quindi ricvre dei vincoli sull'intero q introdotto nell condizione di quntizzzione. Poiché: con: A A c CNT grfene k k G + k G G C T N N C MCD T G T ( t b + t b ) ( mb nb ) ( m + n + nm) l condizione di quntizzzione può essere riformult come: k c q Pertnto, per evitre l condizione di degenerzione, deve risultre: q N ( n + m, m + n) Le proprietà di conducibilità dell mggior prte dei solidi periodici possono essere espresse in bse ll'pprossimzione dell'elettrone fortemente legto (tight binding pproximtion). In quest si prte dll funzione d'ond per un elettrone in un tomo libero e si costruisce poi un funzione orbitle del cristllo, ossi un funzione di Bloch che descrive l'elettrone nel cmpo periodico dell'intero cristllo. Questo metodo si bbrevi con l sigl LCOA, perché è bsto su un combinzione linere di orbitli tomici, cioè l funzione d'ond del solido è determint medinte un combinzione linere di diverse funzioni d'ond tomiche. Vedremo che i livelli energetici discreti, che corrispondono d un tomo libero, si diltno per formre bnde di energi mn mno che gli tomi si vvicinno l'uno ll'ltro per formre il solido. L'pprossimzione qui utilizzt è vlid solo per gli elettroni corrispondenti gli strti elettronici interni degli tomi [4-7]. Per pplicre il metodo LCOA l foglio di grfene, è conveniente fre riferimento ll Fig., in cui i vettori reticolri possono essere scritti nel riferimento crtesino (x,y), come: ,, dove, come si è già detto, è l lunghezz del legme 3 covlente tr due tomi di crbonio.,4 Å Ciò signific che esistono N vlori discreti di vlori di k nell direzione del vettore chirle: inftti NG C può essere vettore del reticolo reciproco del foglio di grfene, cos che invece non si può verificre per q N, essendo t e t primi tr loro. 7. Correlzione tr struttur e proprietà elettroniche: l'equzione di dispersione Fig.. Reticolo del grfene. Gli tomi di crbonio sono posizionti i vertici degli esgoni e le linee indicno i legmi chimici, che provengono dgli orbitli sp.. Si noti che ci sono due tomi di crbonio per cell unitri, contrddistinti con e. L Comuniczione - numero unico 5 5

12 NOTE Ann Gin Perri, Agostino Giorgio In prtic ci proponimo di determinre l struttur bnde del qurto elettrone (bnd π). Poiché ci sono due di tli elettroni per cell unitri, essi produrrnno due bnde di tipo π (bnde π e π ). Poiché l'energi potenzile del reticolo è periodic, in virtù del teorem di Bloch, l funzione d'ond ssocit ll'elettrone, soluzione perltro dell equzione di Schrodinger, h l seguente espressione: Ψ k R G e ik R Φ (x R ) () dove G indic l'insieme dei vettori reticolri e ψ k è l cosiddett funzione d'ond di Bloch, espress, in virtù del metodo LCOA, in funzione delle funzioni tomiche Φ(x). Poiché ci sono due elettroni per cell unitri, dobbimo tenere conto solo di due funzioni tomiche, Φ e Φ. E' importnte ricordre che il metodo LCOA prevede che le funzioni tomiche sino ben loclizzte nell posizione dell'tomo. L funzione totle Φ(x) è combinzione linere di Φ e Φ : Φ(x) bφ(x) + b Φ (x) b nφ n (3) Considerimo l'hmiltonino per un singolo elettrone nel potenzile tomico, dto per tutti gli tomi di crbonio d: [ ( ) ( )] p H + V (4) t x x R + Vt x x R m R G dove x, indic l posizione dei due tomi di crbonio entro l cell unitri. Applicndo l'eq.(4), d esempio, ll funzione tomic Φ, possimo scrivere: HΦ εφ + R [ V t n ( x x R) ) + V ( x x )] ( ) R + V x x Φ t t + dove ε indic l'energi cinetic dell'elettrone. Si può notre che l prte entro l prentesi tond dell'eq.(5) rppresent l'energi potenzile U. E' importnte osservre che il prodotto U.Φ è piccolo, in qunto U è bsso in vicinnz dell'tomo e Φ è piccolo in qulunque punto diverso dll posizione. Pertnto possimo scrivere: Se ponimo zero l'energi cinetic, l'eq. (6) dà origine lle seguenti due equzioni : HΦ e HΦ Φ (7) (6) Adesso è necessrio risolvere l'equzione di Schrodinger: (8) Poiché ci sono due prmetri, b e b, sono necessrie due equzioni per questo problem gli utovlori: Esse possono essere determinte semplicemente proiettndo ψ nei due sttiφ e Φ. Pertnto: (9) Si ricord che il termine Φ j ψ è il cosiddetto integrle di sovrpposizione (overlp), definito come: e il termine indic l seguente espressione: Nell (9) portimo in conto solo gli integrli di sovrpposizione più significtivi, cioè, per esempio, con riferimento ll Fig., sono diversi d zeri gli integrli e Pertnto ottenimo le seguenti due equzioni: e HΦ, ε, + U, U HΨ * Φ Φ k () Φ j ψ Φ j U j ψ E k E d x Φ () k Ψ k Φ ψ Φ Φ j U j, U * Φ j ψ Φ jψ dx * Φ U ψ Φ U ψ d x j j * ( j x ) Φ ( x ) d x j * [ ΦΦ ( + exp( ik ) + exp( ik ) d ] Φ ψ + b x b * [ Φ Φ( + exp( ik ) + exp( ik ) d ] Φ ψ + b x b () 6 L Comuniczione - numero unico 5

13 I NANOTUBI DI CARBONIO: CARATTERIZZAZIONE DELLE PROPRIETÀ ELETTRONICHE ED APPLICAZIONI (CARBON NANOTUBES: CHARACTERIZATION OF ELECTRONIC PROPERTIES AND APPLICATIONS) NOTE Assumimo inoltre che l'integrle di sovrpposizione si rele: * γ dx ΦΦ R () Indicndo con: γ * Φ * UΦ dx Φ U Φdx () E ( k, k ) ± ±γ x y k y + 4cos 3 k x cos + 4cos k x (8) rrivimo lle seguenti due equzioni: Φ e (3) Mettendo insieme l'eq. (9), () e (3) ed usndo l'bbrevizione: (4) il problem gli utovlori può essere finlmente formulto come: (5) Per γ e γ l soluzione è semplice- mente E( k) ( + exp( ik ) + exp( ik ) U ψ bγ Φ α ( + exp( ik ) + exp( ik ) U ψ bγ () k + exp( ik ) + exp( ik ) E(k) * α α( γ ) E(k) γ ( ) b γ E(k) γ E(k) b, come fisicmente deve essere. L relzione di dispersione E(k) è ottenut dll'eq.(5) ponendo egule zero il determinnte dei coefficienti incogniti e ricordndo che γ è circ egule zero: E(k) ±γ α (k) (6) equzione che divent, clcolndo il modulo di α: E (k) ± che rppresent l'equzione di dispersione reltiv l foglio di grfene, illustrt in Fig.. ottenut risolvendo l'eq.(8) con un progrmm in Mtlb proposto dgli utori. Come si può osservre dll rppresentzione tridimensionle, il grfico è formto d due grndi "tende": l "tend" superiore è un'immgine dell bnd di conduzione, quell inferiore rppresent l bnd di vlenz. Si rilev come, in corrispondenz dei vertici dell'esgono, le due bnde si tocchino: tli punti sono noti con il nome di punti K e sono responsbili delle proprietà elettroniche del grfene. L'energi di Fermi E F è così ridott questi sei punti. Se le linee di quntizzzione reltive l foglio di grfene vvolto cilindro ttrversno i punti K, il nnotubo presenterà un comportmento metllico, perché vrà bnd-gp nullo, ltrimenti si comporterà come un semiconduttore [, 4]. In prticolre, si è dimostrto che se: ) n-m 3l con l intero, il nnotubo h comportmento metllico; b) n-m 3l il nnotubo si comport d semiconduttore. Inoltre, nel cso di nnotubi di tipo rmchir o nnotubi zig-zg, l'equzione di dispersione si semplific nel seguente modo: E rmchir ( k ) x πq kxz kx ) ± γ + 4cos cos + 4cos n ±γ ( k ) + cos( k ) + cos[ k ( )] 3 + cos (7) Questo risultto è spesso espresso, usndo le componenti k x e k y del vettore k, nel modo seguente: E zig zg () k y k ± + y 3 πq γ 4cos cos + 4cos n πq n L Comuniczione - numero unico 5 7

14 NOTE Ann Gin Perri, Agostino Giorgio Fig. 3 - Digrmm bnde di energi e densità degli stti rispettivmente per un nnotubo rmchir e un nnotubo zigzg semiconduttore. Fig.3 reltiv d un nnotubo di tipo rmchir: tli singolrità sono scrivibili ll ntur unidimensionle delle bnde dei nnotubi []. L seprzione energetic tr le prime singolrità immeditmente l di sopr e l di sotto del livello di Fermi può essere indict con E sub.tle quntità risult essere []: E sub γ 3 d Fig.. Digrmm dell relzione di dispersione per il grfene.. Esminndo l'ndmento delle curve di dispersione, è possibile ricvre delle informzioni sull densità degli stti dei nnotubi (DOS). Per nnotubi metllici, d energie distnti dl livello di Fermi, le successive sottobnde energetiche mostrno delle brusche singolrità, dette singolrità di vn Hove, come si può osservre dll Ad esempio, per d,4 nm, E sub ~,88 ev con γ,9 ev. Nel cso di nnotubi semiconduttori, è ncor possibile rilevre l presenz di singolrità di vn Hove come illustrto in Fig.3 per nnotubo zigzg: or l distnz fr le due sottobnde più vicine, cioè tr il minimo dell bnd di conduzione e il mssimo dell bnd di vlenz corrisponde l gp energetico E gp : E gp γ d Per d,4 nm e con γ,9 ev, si h E gp,6 ev. Tipicmente risult E gp < ev. 8 L Comuniczione - numero unico 5

15 I NANOTUBI DI CARBONIO: CARATTERIZZAZIONE DELLE PROPRIETÀ ELETTRONICHE ED APPLICAZIONI (CARBON NANOTUBES: CHARACTERIZATION OF ELECTRONIC PROPERTIES AND APPLICATIONS) NOTE L distnz tr le diverse bnde può essere spiegt nel seguente modo. Considerimo l fig. d: in prossimità del punto di Fermi K, le curve di dispersione sono pprossimtivmente rdilmente simmetriche nel pino k x,k y. Il punto più vicino sull più vicin line di quntizzzione è K e determin l'insorgenz dell prim singolrità di vn Hove; il secondo punto più vicino, K, determin l singolrità successiv. Un divers chirlità implic un rotzione ed un'orientzione differente delle linee di quntizzzione. Tuttvi, si è visto che l form esgonle del reticolo f sì che, per nnotubi semiconduttori, le distnze di K dlle linee di quntizzzione più vicine sino sempre e indipendentemente dll chirlità e 3 k 3 k dl dimetro. I punti successivi più vicini si trovno in 4 3 k, 5 3 k ecc. L'equzione di dispersione in prossimità dei punti di Fermi può essere semplifict nel seguente modo []: E E F Con E F, 3γ k k F k k F pri 3 k, 3 k, ecc. Con E F, k k pri F,, ecc. 3 k 3 k e k, singolrità ppiono nell bnd di d vlenz (-) e nell bnd di conduzione (+) : Come si può osservre, esse dipendono dl dimetro. Le distnze tr le singolrità sono pertnto: E E E 4 3 E gp 3 E gp γ d E gp Per un nnotubo metllico, invece, c'è sempre un line di quntizzzione che ttrvers il punto di Fermi. I due punti più vicini si trovno distnz k. Le singolrità di vn Hove quindi si sovrppongono. Le ltre singolrità compiono k, 3 k, ecc. Ciò corrisponde lle energie E E E 3 dipendenti d d. 3γ 3 γ ± ± 3d d 6 γ ± d 9 γ ± d Le distnze E i-j sono pertnto tutte: E i j 3 γ d E sub Pertnto, nnotubi con divers chirlità, m dimetro simile, presentno un densità degli stti simile in prossimità dei punti di Fermi second che sino metllici o semiconduttori. E E E 3 ± 3 3γ d ± γ γ ± ± 3d d 4 γ ± d γ 3d γ ± d Nelle Figg.4 e 5 sono riportti lcuni dei grfici ottenuti nel corso delle simulzioni effettute dgli utori, con prticolre riferimento ll determinzione dei digrmmi bnde di energi e dell densità degli stti energetici. E 4 5 γ ± d, ecc. L Comuniczione - numero unico 5 9

16 NOTE Ann Gin Perri, Agostino Giorgio dove ρ S (E) è l densità degli stti del cmpione, ρ t (E) l densità degli stti dell sond,t(e) il coefficiente di trsmissione che rppresent l proprietà di tunnelling. Se si?t che T sono costnti, risulterà: ev I() V ρ S()dE E e quindi: ( V) di dv ( V) DOS ρ S Dlle curve sperimentli ottenute, è possibile, in prticolre, ricvre i vlori di E g per nnotubi semiconduttori e di E sub per nnotubi metllici, oltre che i vlori di E i-j : le misure risultno essere in buon ccordo con i vlori clcolti ttrverso le espressioni ppen descritte. Fig. 4. Nnotubi (, ), (5, ), (5, 5) Fig.5. Digrmm bnde di energi e densità degli stti un nnotubo (5, 5) Misure dell densità degli stti sono stte effettute con l tecnic STM [], in cui si pplic un tensione di polrizzzione tr il cmpione e l sond e si mntiene l sond d un distnz di circ nm dl cmpione. Per un dt tensione di polrizzzione V, l corrente tunnel è dt d []: Nelle Figg. 6, 7 e 8 sono riportte le curve misurte per lcuni nnotubi. In definitiv il bndgp dipende dl vlore di V, cioè dl cmpo elettrico pplicto l nnotubo. () V ρ ()( E ρ E ev)()de T E I ev S t L Comuniczione - numero unico 5

17 I NANOTUBI DI CARBONIO: CARATTERIZZAZIONE DELLE PROPRIETÀ ELETTRONICHE ED APPLICAZIONI (CARBON NANOTUBES: CHARACTERIZATION OF ELECTRONIC PROPERTIES AND APPLICATIONS) NOTE Fig. 6, Immgini STM e ndmenti normlizzti di di/dv per un nnotubo semiconduttore e un nnotubo metllico. Fig. 7. Curve I-V () e di/dv (b) per diversi nnotubi; in (c) è rppresentto l'ndmento del gp di energi per nnotubi chirli semiconduttori in funzione del dimetro. L Comuniczione - numero unico 5

18 NOTE Ann Gin Perri, Agostino Giorgio E V i j E C i j V C E i j E g Fig.8. Curv normlizzt di/dv (); spettro di/dv per un nnotubo semiconduttore con indiczione dell seprzione fr le sottobnde e (b); in funzione di per nnotubi semiconduttori: l line continu rppresent ½ di E g, quell trtteggit E g. 8. Ulteriori ppliczioni dei CN 8. Sensori chimici Dto che l conduttnz dei nnotubi dipende fortemente dll struttur tomic, drogggio chimico e condizioni mbientli, è possibile utilizzre i CN come sensori chimici.. Inftti essi sono in grdo di individure piccole concentrzioni di molecole di gs come diossido di zoto (NO ) e mmonic (NH 3 ) tempertur mbiente. Si è rilevto che per un SWNT semiconduttore esposto ppm di NO l conduttnz elettric può umentre di tre ordini di grndezz in pochi secondi.al contrrio l'esposizione l % di NH 3 provoc un diminuzione dell conduttnz di circ due ordini di grndezz (V. Fig.9). Misure su un SWNT (,) in mbiente NO hnno portto le seguenti osservzioni: le molecole di NO si legno l nnotubo con trsferimento di cric dll'tomo di C ll molecol di NO che port d un drogggio di tipo p del nnotubo semiconduttore. L'umento delle lcune nel SWNT è responsbile dell'incremento dell conduttnz rilevto. Per un sistem SWNT e NH 3 il trsferimento di cric è dl NH 3 l nnotubo e port d un drogggio di tipo n corrispondente ll diminuzione dell conduttnz mostrt in Fig.9. L Comuniczione - numero unico 5

19 I NANOTUBI DI CARBONIO: CARATTERIZZAZIONE DELLE PROPRIETÀ ELETTRONICHE ED APPLICAZIONI (CARBON NANOTUBES: CHARACTERIZATION OF ELECTRONIC PROPERTIES AND APPLICATIONS) NOTE Fig.9 Vrizioni dell conduttnz del nnotubo qundo esposto NO e NH 3. L Comuniczione - numero unico 5 3

20 NOTE Ann Gin Perri, Agostino Giorgio 8.b Eliminzione di gs tossici I nnotubi, differenz del crbonio ttivo, permettono un mggiore interzione tr l loro superficie intern e le molecole di gs tossici che possono scorrere l loro interno. Quest proprietà è importnte per l'ssorbimento dei gs di scrto nelle produzioni industrili come l diossin, sottoprodotto ltmente inquinnte per ri, terreno, cqu e tutt l cten limentre. 8.c Appliczioni in custic Alcuni ricerctori, nello sforzo di produrre un nuovo microfono più sensibile, hnno cercto di imitre l ntur. E' stto quindi sviluppto un dispositivo che può essere definito come un "cocle rtificile". In questo pprto vengono usti vettori di nnotubi come le cellule ciglite del nostro pprto uditivo. Il loro movimento e quindi le loro vibrzioni dovute ll'urto delle onde sonore vengono trsformte in segnli elettrici. Lo stesso fenomeno è sfruttto nelle comuni membrne uste nei microfoni, m esistono sostnzili differenze tr i due csi. Mentre le ultime più sono piccole, meno risentono delle onde sonore più lievi, le cigli nnotubi vibrno nche se sottoposte suoni più grvi. Inoltre i nnotubi presentno un nturle direzionlità: essi si piegno llontnndosi dll sorgente del suono. Questo è molto importnte perché si può ottenere un'informzione direzionle con un solo sensore differenz dei comuni dispositivi o dell'pprto uditivo umno che h bisogno necessrimente di due orecchi. Inoltre l'bilità dei nnotubi di operre in ri, differenz di tutte le cigli nturli che operno in un liquido, permette di eliminre ogni complesso pprto che simul l'interfcci ri-liquido dei sistemi nturli. L stess tecnologi può essere sfruttt per le ppliczioni militri (costruzione di sensori per intercettre sottomrini) o per le ppliczioni mediche (nuovi stetoscopi che possono nvigre nel flusso snguigno e riconoscere eventi biochimici non scopribili ltrimenti). 8.d Appliczioni spzili E' noto che le nvicelle spzili nei loro viggi nel cosmo sono sottoposti probbili collisioni con micrometeoriti che potrebbero dnneggire l loro struttur compromettendo l vit di chi è ll'interno; vi è inoltre l continu esposizione rdizioni cosmiche ltmente nocive per l slute e l presenz di ossigeno tomico ltmente rettivo che tende d ttirre tomi di crbonio, idrogeno e zoto (esso è cpce, come è stto dimostrto, di distruggere oggetti in orbit delle dimensioni di un utobus). Sembr che l'uso dei nnotubi di crbonio poss sopperire tutte queste difficoltà: è possibile, inftti, equipggire le nuove stronvi con un fitt rete di nnotubi, ttrverso i quli viggino messggi che informno un computer centrle sullo stto di ogni piccol prte dell struttur costituente l nvicell. Srebbe così possibile, llo stesso modo di un rezione epidermic, cictrizzre le superfici se dovessero subire un dnno. Quest rete, oltre d lleggerire l struttur del mezzo, può essere utilizzt per contenere idrogeno liquido in uno spessore molto piccolo per schermre l'equipggio dlle rdizioni cosmiche. 8.e Btterie gli ioni di litio Le comuni btterie l litio potrnno durre il doppio se i comuni elettrodi in grfite verrnno sostituiti d elettrodi nnotubi di crbonio. Numerosi studi, inftti, hnno dimostrto come questi ultimi sino cpci di immgzzinre uno ione di litio per ogni tre tomi di crbonio, differenz dell grfite che ne immgzzin uno ogni sei tomi di crbonio. 8.f Monitor nnotubi di crbonio Dto che gli NT si presentno inerti, essi possono essere più stbili e più prtici rispetto lle comuni sorgenti di immissione di elettroni (metlliche o inorgniche) per stimolre l'emissione di luce colort sui pnnelli sottili. Nei dispositivi reli, gs residui possono essere ionizzti e gli ioni derivnti possono bombrdre l punt dell'emettitore di elettroni fcendolo scoppiettre e rendendolo meno efficiente. I nnotubi, invece, resistono questo tipo di fenomeno: in questo modo potremo vere dei monitor pitti molto più durevoli. 8.g Nnotubi come ctodi negli pprecchi rggi X I nnotubi di crbonio possono rimpizzre i filmenti metllici utilizzti nei trdizionli pprecchi rggi X, che necessrimente devono essere portti d elevte temperture prim di essere sottoposti cmpo elettrico. I potenzili vntggi di quest sostituzione sono numerosi: i nnotubi 4 L Comuniczione - numero unico 5

21 I NANOTUBI DI CARBONIO: CARATTERIZZAZIONE DELLE PROPRIETÀ ELETTRONICHE ED APPLICAZIONI (CARBON NANOTUBES: CHARACTERIZATION OF ELECTRONIC PROPERTIES AND APPLICATIONS) NOTE possono funzionre tempertur mbiente; le mcchine possono essere fbbricte più piccole e persino porttili; possono essere più efficienti e meno costose. 8.h Nnotubi ntibtterici È stt scopert un clsse di nnotubi che possono essere utilizzti come frmci per combttere lcune infezioni btteriche dovute btteri che hnno sviluppto un cert resistenz i trdizionli ntibtterici. Questi tubi sono vvolti d ctene di minocidi che possono ttccre e crescere sulle preti delle cellule e, pungendole, permettono di tirre fuori ogni loro componente critico. Essi, inoltre, possono essere nche generti in modo tle d ttccre e uccidere solo specifici genti ptogeni. In merito sono stti condotti con effetti positivi esperimenti su topi per curre un letle infezione d un rzz di stfilococchi resistenti gli ntibtterici. 8.i Muscoli rtificili L sintesi di nnotubi lunghi come un cpello (8 cm) h perto le porte ll relizzzione di robusti ziontori per muscoli rtificili. Essi ndrnno rimpizzre i già esistenti gel polimeri che presentno un volume reltivmente grnde e lentezz nel funzionmento (questi ultimi richiedono tensioni di 3 V differenz di un mterile nnotubi che richiede solo V). I nuovi ttutori utilizzno fogli di SWNT come elettrodi di un condenstore imbevuti di elettrolit (v. Fig.). Fig.. Illustrzione schemtic dell'iniezione di criche in un ttutore elettromeccnico nnotubi di crbonio. (A) Un potenzile pplicto iniett criche opposte nei due elettrodi immersi in un elettrolit solido o liquido. Queste criche vengono completmente bilncite dgli ioni provenienti dll'elettrolit. Dipendentemente dl numero di nnotubi per elettrodo e d potenzile pplicto, si possono vere deformzioni meccniche in fse o fuori fse. (B) Iniezione di criche in un elettrodo fscio di nnotubi Vrindo l d.d.p. pplict, si h l'iniezione di criche in un elettrodo che sono compenste ll'interfcci nnotubo - elettrolit dgli ioni dello stesso elettrolit. L Fig. mostr un ttutore immerso in un soluzione cquos di NCl costituito d due strisce di SWNT tenute insieme d un strisci di scotch tpe (zon binc tr le due strisce grigie). Qundo viene pplict un tensione, le due strisce si muovono verso destr o sinistr (rispetto ll fse di rilssmento che è quell rppresentt l centro). Fig.. Schemtizzzione di un ttutore trve sblzo L Comuniczione - numero unico 5 5

22 NOTE Ann Gin Perri, Agostino Giorgio L deformzione meccnic del NT può essere descritt dl coefficiente di strin Sv, definito come rpporto tr l vrizione di tensione di deformzione e l vrizione di potenzile pplicto ll'elettrodo (v. Fig.). Inoltre questi fogli di nnotubi, utilizzti per vvolgere il cuore di un pziente mmlto per supportre i muscoli crdici, potrebbero servire come ponte in un trpinto o per ovvire d un necessrio trpinto Questi nuovi ttutori sono più convenienti rispetto i convenzionli ttutori ferroelettrici, in qunto d.d.p. di pochi volt generno grndi deformzioni. Tr le possibili ppliczioni emergono i muscoli rtificili (ssemblggi di vettori di milirdi di singoli nnottutori); ppliczioni mrine e biomediche (gli ttutori funzionno bene in soluzioni sline che elettrochimicmente si comportno come il sngue); ppliczioni nei controlli di flussi d'ri nell'ingegneri erospzile (utilizzndo prticolri elettroliti è possibile costruire, inftti, ttutori funzionnti d elevte temperture). Fig.. Andmento del coefficiente di strin del SWNT in funzione del potenzile pplicto 9. Bibliogrfi. K. Grove-Rsmussen nd T. Jorgensen (): Electricl properties of crbon nnotubes. Niels Bohr Institute nd NnoScience Center, University of Copenghen, 33 pp, L.C.Venem (): Electronic stucture of crbon nnotubes. PhD Thesis, University of Delft, 94 pp, 3. A. Cbell nd L. Pstorino (4): Assemblmento di nnotubi l crbonio su mtrici di microelettrodi e loro crtterizzzione elettric.tesi di Lure, Università degli Studi di Genov, 34.htm. 4. S. Dohn (3): Investigtion of mechno-electricl properties of multi-wlled crbon nnotubes. Niels Bohr Institute nd NnoScience Center, University of Copenghen, 6 pp, 5. C. Schonenberger (): Bndstructure of grphene nd crbon nnotubes: n exercise in condensed mtter physics. University of Bsile, 5 pp., 6. M.W. Bockrth (999): Crbon nnotubes: electrons in one dimension. PhD thesis, University of Cliforni, Berkeley, 7 pp, 7. Crbon nnotube.wikipedi free Encyclopedi, 4 pp., 6 L Comuniczione - numero unico 5