IV PRIMA INTERPRETAZIONE DI DATI SPERIMENTALI SULLA QUALITÀ DELLE ACQUE DEFLUENTI IN RETI FOGNARIE MISTE
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- Giustino Riccio
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1 IV-27 - PRIMA INTERPRETAZIONE DI DATI SPERIMENTALI SULLA QUALITÀ DELLE ACQUE DEFLUENTI IN RETI FOGNARIE MISTE Carlo Ciaponi ( 1) Professore Associato di Idraulica presso la Facoltà di Ingegneria dell Università degli Studi di Pavia Fabio Conti Professore Associato di Ingegneria Sanitaria Ambientale presso la Facoltà di Ingegneria dell Università degli Studi di Pavia Sergio Papiri Professore Associato di Costruzioni Idrauliche presso la Facoltà di Ingegneria dell Università degli Studi di Pavia Giordano Urbini Professore Ordinario di Ingegneria Sanitaria Ambientale presso la Facoltà di Ingegneria dell Università degli Studi di Pavia Address (1) :Dipartimento di Ingegneria Idraulica e Ambientale, Via Ferrata 1, 271 Pavia Tel Fax ciaponi@unipv.it SOMMARIO La memoria presenta una prima interpretazione dei risultati di una ricerca sperimentale condotta presso il bacino urbano sperimentale di Cascina Scala (Pavia) che ha lo scopo di contribuire ad una migliore conoscenza delle caratteristiche di qualità delle acque defluenti in sistemi fognari misti a servizio di aree urbane residenziali. L interpretazione riguarda i risultati di due campagne di acquisizione di dati di qualità e quantità delle acque defluenti nella rete di drenaggio durante 14 eventi pluviometrici. I campioni prelevati, che ammontano complessivamente a 162, sono stati analizzati con riferimento ai seguenti parametri: conducibilità, COD, BOD 5, solidi sospesi, solidi sedimentabili, azoto totale, azoto ammoniacale, fosforo, piombo, zinco e idrocarburi. Sono mostrati e commentati i legami statistici intercorrenti fra i vari parametri di qualità e i solidi sospesi, normalmente assunti come variabile di riferimento nella simulazione modellistica dei carichi inquinanti veicolati in tempo di pioggia. In particolare, tra i vari elementi emersi e documentati nell articolo, l analisi statistica ha confermato l esistenza di un legame forte tra il BOD 5 (e il COD) e i solidi sospesi. Nella memoria sono inoltre riportati e commentati i risultati delle analisi di 12 campioni, eseguiti ad intervalli costanti di 2 ore, effettuate per caratterizzare qualitativamente le acque di tempo asciutto defluenti nella rete fognaria. PAROLE CHIAVE: experimental catchement, storm water, water quality INTRODUZIONE Numerosi studi hanno dimostrato che le acque pluviali di dilavamento di aree urbanizzate, per via delle loro caratteristiche qualitative, rappresentano una fonte importante di inquinamento dei corpi idrici ricettori [Weibel et alii, 1964; De Filippi e Shih, 1971; Sartor et alii, 1974; Wanielista et alii, 1977; Lindholm e Balmér, 1978; Randal et alii, 1982; Reinertsen, 1982; Novotny et alii, 1985; Veltri, 1988; Larson et alii, 199; Bujon e Herremans, 199; La Loggia e Viviani, 1992; Artina et alii, 1997;]. E quindi sempre più condivisa l opinione che, per perseguire un effettivo miglioramento qualitativo dei corpi idrici, non è sufficiente depurare le sole acque reflue, ma è anche necessario mettere in atto opportune strategie per il controllo e la minimizzazione degli scarichi di origine meteorica.
2 L analisi circa l efficacia delle diverse alternative tecniche richiede però la disponibilità di adeguati modelli matematici nei quali la simulazione degli aspetti idrologici e idraulici relativi alla trasformazione degli afflussi meteorici in deflussi (modelli quantitativi) si integri in modo appropriato con la simulazione dei fenomeni che governano la dinamica degli inquinanti (modelli di qualità). Nei modelli di qualità di tipo deterministico, che sono i più diffusi anche nell ambito dei codici commerciali, i fenomeni di formazione e di propagazione degli inquinanti sono usualmente simulati con riferimento ai soli solidi sospesi. Ciò è lecito se le diverse forme di inquinamento (BOD, COD, azoto, fosforo, ecc.) sono strettamente correlate con essi. In questa memoria si esaminano e si discutono i legami intercorrenti fra i diversi inquinanti e i solidi sospesi desunti dall analisi statistica dei dati raccolti in due campagne sperimentali condotte presso il bacino urbano di Cascina Scala (Pavia, Italia). Nella memoria sono inoltre riportati e commentati i risultati delle analisi di 12 campioni, eseguiti ad intervalli costanti di 2 ore, effettuate per caratterizzare qualitativamente le acque di tempo asciutto defluenti nella rete fognaria. IL BACINO SPERIMENTALE DI CASCINA SCALA (PAVIA) Cascina Scala è un quartiere residenziale sito nella periferia nord della città di Pavia, idraulicamente ben isolato dal territorio circostante. La superficie complessiva del bacino drenato ammonta a m 2 ; di quest area, il 65% è costituito da superfici impermeabilizzate (strade, piazzali, edifici), mentre il restante 35% da aree molto permeabili (giardini, orti). Le superfici coperte rappresentano il 22,4% della superficie del bacino. La rete di drenaggio è costituita da un sistema fognario misto che ha uno sviluppo di 2.45 m; la pendenza dei tronchi è compresa tra l 1,5 e il 1,1 per mille con valore medio ponderale pari al 4,2 per mille. Maggiori dettagli sulle caratteristiche fisiche del bacino e della rete fognaria sono riportati in altre memorie [Ciaponi e Papiri, 1994]. Ricerche sperimentali sulla trasformazione afflussi-deflussi in tale bacino sono in atto dal 1989 [Papiri, 1989]. Nel bacino, le piogge sono rilevate mediante due pluviografi SIAP con sensore di precipitazione UM 755, con funzionamento a bascula; la precipitazione è rilevata con una risoluzione di,2 mm, registrando l istante di ogni basculamento in ora, minuto e secondo. La presenza di due pluviografi consente di valutare l uniformità spaziale delle precipitazioni sul bacino e di stimare con buona precisione i volumi di afflusso meteorico. Le portate defluenti in fognatura sono misurate in corrispondenza della sezione terminale del bacino mediante un modellatore a risalto con misura del tirante idrico effettuata tramite un misuratore di livello a bolle ISCO, modello 423. Le caratteristiche qualitative delle acque defluenti in fognatura sono determinate mediante misure in situ e analisi di laboratorio su campioni istantanei prelevati in corrispondenza della sezione terminale del bacino. Le misure in situ riguardano la temperatura e la conducibilità elettrica e vengono effettuate mediante l impiego di una sonda multiparametrica YSI, programmata per l acquisizione dei dati con una frequenza di due minuti. Le analisi di laboratorio vengono effettuate su campioni prelevati in modo automatico, secondo sequenze opportunamente programmate, per mezzo di un campionatore refrigerato ISCO 67 SR dotato di 24 contenitori da 1 litro. I DATI SPERIMENTALI ACQUISITI I dati di qualità e quantità delle acque defluenti nella rete fognaria durante gli eventi meteorici sono stati acquisiti nel corso di due campagne sperimentali svolte nei periodi di Giugno-Luglio 2 e Marzo-Aprile 21 [Ciaponi e altri, 22]. I dati acquisiti attraverso queste due campagne si riferiscono a 14 eventi meteorici nel corso dei quali sono stati prelevati, per le successive analisi, 162 campioni. Le principali caratteristiche degli eventi sono riportate in Tabella 1. Il numero di campioni prelevati è fortemente variabile da evento ad evento in quanto la programmazione del campionatore prevedeva che il prelievo avvenisse solo in presenza di una portata minima. Era quindi necessaria una precipitazione di intensità non troppo piccola per determinare un adeguato numero di campioni. Nella fase iniziale della campagna del 2, inoltre, per un inadeguata messa a punto della strumentazione, si sono verificati dei problemi nella sequenza di campionamento.
3 A titolo di esempio, la tabella 2 riporta, per l evento n 14, i risultati delle analisi dei 22 campioni prelevati durante lo sviluppo della piena. La Figura 1 rappresenta, per lo stesso evento, lo ietogramma di pioggia rilevato e l idrogramma di piena con l indicazione degli istanti di campionamento. I dati per tutti gli eventi sono riportati in altra memoria [Ciaponi et alii, 22]. La Tabella 3 riporta, per la totalità dei campioni prelevati, il campo di variabilità e i valori medi dei pararametri di qualità analizzati. Ai fini di caratterizzare qualitativamente anche le acque di tempo asciutto defluenti nella rete di drenaggio del bacino di Cascina Scala, nel mese di Febbraio 21 è stata effettuata una campagna di prelievi in tempo secco durante la quale sono stati prelevati 12 campioni ad intervalli costanti di 2 ore, così da coprire l arco dell intera giornata. Nella tabella 4 sono riportati i risultati ottenuti in questa campagna. Tabella 1 - Caratteristiche degli eventi (Ciaponi e altri, 22) Evento Data Durata pioggia (min) Altezza totale pioggia (mm) Portata massima (l/s) Volume defluito (m³) Numero campioni prelevati Tempo secco antecedente (giorni) 1 [ 11 12,8 969 (*) 634 (*) 1 4,2 2 11/6/ ,4 939 (*) 1655 (*) 5,4 3 11/6/ , ,5 4 13/6/ ,8 5 23/6/ 18 16, ,8 6 28/6/ 23 15, ,8 7 8/7/ ,3 8 1/7/ ,8 9 11/7/ 215 1, ,9 1 13/3/ , , /3/ , , /3/ , , 13 1/4/1 11 8, ,3 14 2/4/ , , (*) Valore stimato mediante simulazione, in conseguenza dell andata in pressione della rete
4 Tabella 2 - Qualità delle acque defluenti nel sistema fognario misto durante l evento n 14 del 2/4/21[Ciaponi e altri, 22] N Cond. µs/cm COD BOD 5 Solidi sospesi Solidi sed. ml/l N totale N amm. P Pb Zn , , ,6 93, , , ,6 6, , ,3 28,8 18,7 18,1 19,8 37,6 34,3 26,7 22,7 21,4 35,8 33,4 35,1 29,3 24,8 34,5 35,3 39,6 18,7 21, ,7 9,5 9 9,4 9,9 12, ,9 1,6 8,5 13,9 24,2 7,7 6,8 15,7 11,8 18,9 15 3,91 6,43 6,35 6,27 4,53 2,18 1,54,67,76,81 1,3 1,12 2,4 1,8,7 1,17 3,6 2,19 1,1,83 1,12,8 8,95,14,11,15,1,61,33,21,3,3,37,47,5,33,27,4,14 1,4,35,31,32,29,41,67,77,72,55,38,28,14,16,21,45,33,29,27,16,28,46,4,22,14,21,2
5 mm/min Q (l/s) t (m in) Figura 1 - Ietogramma, idrogramma e campionamenti relativi all evento 14 del 2/4/21 [Ciaponi e altri, 22] Tabella 3 - Campo di variabilità e valori medi aritmetici dei parametri di qualità per i 162 campioni prelevati in tempo di pioggia [Ciaponi e altri, 22] Parametro Unità di misura Valore Medio Valore Minimo Valore Massimo Conducibilità specifica µs/cm 219, COD 483, BOD5 28, Idrocarburi 3,87,13 38,4 Solidi sospesi 52, Solidi sedimentabili ml/l 18,2,8 1 Azoto totale 22,81 1,51 86,6 Azoto ammoniacale 8,36,45 39,6 Fosforo 2,7,22 13,1 Piombo,32,1 13,1 Zinco,54,1 4,92
6 Ora Tabella 4 - Risultati delle analisi di qualità relative alle acque nere (tempo asciutto) del 22/23 febbraio 21 [Ciaponi e altri, 22] Cond. µs/cm COD BOD 5 Idroc. Solidi sosp. Solidi sed. ml/l N totale N amm. P Pb Zn , ,7 33,6 4,29,15, , ,8 19,5 3,86,11, , ,6 2,5 3,62,43, , ,8 22,5 3,67,2, , ,5 25,8 3,51,37, , ,7 31,7 3,47,25, , ,6 32,5 6,18,65, , ,3 32,7 4,31,23, ,4 6 <1 38,2 3,1 3,83,13, ,35 6 <1 27,8 2,8 2,8,14, ,45 2 < ,3 2,37,15, , ,94,3,68 Tabella 5 - Campo di variabilità e valori medi aritmetici dei parametri di qualità relativi alle acque nere (tempo asciutto) del 22/23 febbraio 21 [Ciaponi e altri, 22] Parametro Unità di misura Valore Medio Valore Minimo Valore Massimo Conducibilità specifica µs/cm 713, COD BOD Idrocarburi 1,9,45 5,76 Solidi sospesi Solidi sedimentabili ml/l 32, Azoto totale 43,4 27,8 99 Azoto ammoniacale 3,8 19,5 75 Fosforo 4,1 2,1 7,94 Piombo,4,13,15 Zinco,4,1,74 Confrontando i valori riportati nelle tabelle 3 e 5 si osserva che i campi di variazione dei solidi sospesi, del COD e del BOD sono più contenuti durante i periodi asciutti e che questi parametri, durante gli eventi meteorici, raggiungono valori massimi più elevati rispetto alla situazione di tempo secco. I valori di concentrazione dei parametri relativi ai campioni prelevati in tempo di pioggia sono stati analizzati per evidenziare il grado di correlazione esistente tra essi. In particolare, in considerazione del fatto che, nei modelli matematici che cercano di simulare la dinamica degli inquinanti associati alle acque di dilavamento, i solidi sospesi sono spesso assunti come parametro di riferimento, si è cercato di evidenziare le correlazioni esistenti fra i vari parametri analizzati e i solidi sospesi. Il COD e il BOD 5 presentano un elevato grado di correlazione con i solidi sospesi. In particolare, per i dati relativi ai 64 campioni prelevati nel corso della campagna sperimentale del giugno-luglio 2 le migliori correlazioni sono espresse dalle regressioni lineari rappresentate nelle figure 2 e 3: COD [] =,776 SS[] coefficiente di correlazione R =,86 BOD 5 [] =,312 SS [] coefficiente di correlazione R =,77
7 Per i dati relativi ai 98 campioni prelevati nel corso della campagna sperimentale del marzo-aprile 21 le migliori correlazioni sono espresse dalle regressioni lineari rappresentate nelle figure 2 e 3: COD [] = 1,328 SS[] coefficiente di correlazione R =,95 BOD 5 [] =,715 SS [] coefficiente di correlazione R =,95 Confrontando i risultati relativi alle due campagne sperimentali emerge che, per entrambe le serie di dati, le rette di regressione COD-SS e BOD 5 -SS interpolano abbastanza bene i punti sperimentali. E quindi confermata l esistenza di un legame forte, nelle acque di dilavamento urbano, tra la concentrazione di BOD 5 (e di COD) e la concentrazione in solidi sospesi. L esame dei risultati mostra però con altrettanta evidenza una sistematica diversità di questo legame per i campioni relativi alle due campagne sperimentali. Questo differente comportamento ha posto un problema mai evidenziato in altri bacini sperimentali, dove, peraltro, l esiguo numero dei dati acquisiti non ha mai consentito, per lo stesso bacino, l analisi separata di diverse serie di dati relative a campionamenti effettuati in periodi differenti. Non essendo intervenuti cambiamenti significativi nel bacino in esame e nella rete che lo serve, si è ipotizzato che il differente comportamento delle due serie fosse imputabile a variazioni relative a fattori esterni al sistema bacino-rete e quindi, ad esempio, alle differenti caratteristiche delle precipitazioni che condizionano il processo di dilavamento o alle differenti temperature esterne che possono condizionare la cinetica di degradazione dell inquinante. Analisi di regressione multipla, finalizzate a trovare quali fossero i parametri che maggiormente influenzano il rapporto fra il BOD 5 e i solidi sospesi, hanno però evidenziato che le caratteristiche dello ietogramma (intensità e altezza di pioggia) non condizionano in modo significativo il legame BOD 5 -SS che è invece sensibilmente influenzato dalla temperatura esterna L importanza della temperatura esterna nella determinazione della concentrazione di BOD 5 presente, a parità di SS, nei campioni esaminati può essere spiegata considerando il ruolo giocato da questo parametro nel processo di degradazione della sostanza organica (e quindi di abbattimento del BOD in funzione del tempo t). Anche per quanto concerne i solidi sedimentabili e il fosforo si riscontrano correlazioni statisticamente significative con i solidi sospesi (Figure 4 e 5). Per quanto riguarda i metalli pesanti (piombo e zinco), si osserva un evidente tendenza ad aumentare con l aumento dei solidi sospesi (Figure 6 e 7), a conferma che questi metalli sono essenzialmente associati ai solidi sospesi. Il legame fra i parametri non è però definibile in termini statisticamente significativi. Valori particolarmente elevati che si discostano fortemente dalla distribuzione media possono trovare una spiegazione nella disomogeneità del mezzo campionato associata al piccolo valore del volume campionato. Per quanto concerne l azoto totale e l azoto ammoniacale, l elevata dispersione dei valori (Figure 8 e 9) si spiega con il fatto che questi inquinanti sono essenzialmente associati con le acque nere e quindi la concentrazione rilevata è fortemente dipendente dal valore della portata delle acque miste (acque nere più acque meteoriche). Per quanto riguarda invece gli altri parametri (idrocarburi e conducibilità) non si evidenziano legami significativi con i solidi sospesi (Figure 1 e 11). Ai fini dell interpretazione dei risultati, va anche osservato che la sonda per il prelievo dei campioni è localizzata a circa 8 cm dal fondo della fognatura. Ciò determina una non piena rappresentatività del campione per quanto riguarda quelle sostanze che presentano una distribuzione disuniforme rispetto al tirante idrico, quali, ad esempio, gli idrocarburi legati a sostanze (oli, benzine, ecc.) che tendono a galleggiare. Anche la concentrazione dei solidi sospesi misurata nel campione potrebbe risultare inferiore a quella effettiva perché la sonda, per via della sua posizione, non è in grado di intercettare i solidi che vengono trasportati sul fondo della tubazione. La differenza fra il valore misurato e quello effettivo è peraltro dipendente dalle caratteristiche idrodinamiche della corrente, risultando tanto più piccola quanto più la velocità della corrente e la connessa turbolenza sono in grado di riprendere in sospensione le particelle che sono trascinate sul fondo. Per quanto attiene i dati di qualità delle acque nere (Tabelle 4 e 5), risaltano i valori particolarmente elevati di BOD 5, sia in assoluto che in rapporto agli altri parametri. Infatti, considerando l idrogramma della portata nera e i valori di BOD 5 associati, risulta un valore giornaliero di BOD 5 pari a 172 kg e quindi, essendo la popolazione servita pari a 131 abitanti, risulta un contributo pro-capite di ben 131 g BOD 5 /giorno, un valore sensibilmente più elevato dei riscontri medi attesi. Occorre rilevare che anche i valori medi dei rapporti
8 COD/BOD 5 = 1.19, BOD 5 /TN=11, e BOD 5 /SS=1,54 rivelano un apparente incongruenza (tale incongruenza è sottolineata anche dal confronto degli analoghi rapporti medi relativi alle acque miste in tempo pioggia (Tabella 3) i quali risultano più prossimi alla normalità : COD/BOD 5 = 1,72, BOD 5 /TN=12,3) che, associata al dato appena citato, sembrerebbe orientare verso l ipotesi di una nitrificazione dell ammoniaca nel test del BOD 5 dovuta all alta concentrazione di azoto ammoniacale presente nei liquami grezzi. Al riguardo si rileva che l alta concentrazione di N-ammoniacale è verosimilmente attribuibile alla presenza diffusa sul territorio di fosse settiche. Con questa ipotesi il BOD 5 medio, depurato del contributo di consumo di ossigeno per nitrificazione, risulterebbe dell ordine di circa 4. Comunque, l incertezza su tali dati (nonché sulla misura delle portate in tempo asciutto) e il ridotto numero di determinazioni effettuate, rendono gli stessi al momento non sufficientemente significativi nel contesto della ricerca effettuata. Emerge quindi la necessità di una campagna analitica più estesa nel tempo per poter principalmente chiarire, in termini statisticamente documentati, il ruolo del BOD 5 nel quadro analitico complessivo (ed eventualmente l affidabilità degli stessi dati analitici raccolti in ordine al BOD 5 ). Peraltro, la disponibilità di dati analitici statisticamente significativi sulle acque nere, consentirà di meglio evidenziare i carichi dovuti al solo dilavamento urbano (per i parametri COD, BOD 5, azoto totale, azoto ammoniacale, fosforo, SS) attraverso la loro comparazione con i dati emersi nella presente ricerca, relativi alle acque miste in tempo di pioggia. CONCLUSIONI Le risultanze della ricerca sperimentale condotta presso il bacino urbano sperimentale di Cascina Scala di Pavia ( m 2 di cui il 65% impermeabilizzato; 131 abitanti serviti) consentono una buona definizione del livello di correlazione tra vari parametri di inquinamento e i solidi sospesi. Il COD e il BOD 5 presentano un elevato grado di correlazione con i Solidi Sospesi, normalmente utilizzati come variabile di riferimento nella simulazione modellistica dei carichi inquinanti veicolati in tempo di pioggia. Tale correlazione è scarsamente influenzata dalle condizioni pluviometriche, mentre invece risulta altamente influenzata dalla stagionalità, ovvero dalla temperatura esterna in quanto fattore decisivo nella biodegradazione dei composti organici. Anche per i Solidi Sedimentabili e il Fosforo si riscontra una buona correlazione statistica con i Solidi Sospesi. Analogamente, anche per i metalli pesanti analizzati (Pb e Zn), risulta un andamento connesso ai Solidi Sospesi, pur se la correlazione non risulta definibile in termini statisticamente significativi. Realizzando, come prossimo step di ricerca, una estesa campagna analitica sulle acque nere (tempo asciutto) si potrà disporre di dati statisticamente significativi sulla qualità delle stesse; comparando questi dati con quelli emersi nella presente ricerca, relativi alle acque miste in tempo di pioggia, potranno essere quantificati i carichi dovuti al solo dilavamento urbano (per i parametri COD, BOD 5, azoto totale, azoto ammoniacale, fosforo, SS).
9 BOD5 () 2 15 y =.7155x R 2 = y =.3122x R 2 = Solidi Sospesi () Dati 2 Dati21 Figura 2 - Regressione BOD 5 su Solidi Sospesi COD () 3 2 y = x R 2 =.98 1 y =.7757x R 2 = Solidi Sospesi () Dati 2 Dati 21 Figura 3 - Regressione COD su Solidi Sospesi
10 Solidi Sedimentabili (ml/l) 12 y =.346x R 2 = Solidi Sospesi () Figura 4 - Regressione Solidi Sedimentabili su Solidi Sospesi Fosforo () y =.48x R 2 = Solidi Sospesi () Figura 5 - Regressione Fosforo su Solidi Sospesi
11 2 Piombo () Solidi Sospesi () Figura 6 - Piombo su Solidi Sospesi Zinco () Solidi Sospei () Figura 7 - Zinco su Solidi Sospesi
12 Azoto totale () Solidi Sospesi () Figura 8 - Azoto totale su Solidi Sospesi Azoto ammoniacale () Solidi Sospesi () Figura 9 - Azoto ammoniacale su Solidi Sospesi
13 Figura 1 - Regressione Idrocarburi su Solidi Sospesi Idrocarburi () Solidi Sospesi () Figura 11 - Regressione Conducibilità su Solidi Sospesi Solidi Sospesii () Conducibilità () BIBLIOGRAFIA 1. ARTINA S., MAGLIONICO M., MARINELLI A. (1997), Le misure di qualità nel bacino urbano Fossolo, Atti del Seminario sui Deflussi Urbani di San Cassiano, Marzo 1995, in Modelli quali-quantitativi del drenaggio urbano, CSDU, Milano. 2. BUJON G., HERREMANS L. (199), FLUPOL Modèle de prevision des débits et des flux polluants en réseaux d assainissement par temps de pluie: calage et validation, La Houille Blanche, n CIAPONI C., PAPIRI S. (1994) - Il bacino di Cascina Scala (PV). Codice IT4 - Le misure di pioggia e di portata nei bacini sperimentali urbani in Italia - pagine IV Ed. Centro Studi Deflussi Urbani, Milano. 4. CIAPONI C., MUTTI M., PAPIRI S. (22) Storm water quality in the Cascina Scala experimental catchment 2 nd International Conference New trends in Water and Environmental Engineering for Safety and Life: Eco-compatible Solutions for Aquatic Environments, Capri (Italy), June DE FILIPPI J.A., SHIH C.S. (1971), Characteristics of separated storm and combined sewer flows, Jour. of Water Poll. Control Fed., vol. 43.
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