Strategie multi-prodotto nei servizi di pubblica utilità: effetti della diversificazione e della densità dell utenza

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1 Stratege mult-prodotto ne servz d pubblca utltà: effett della dversfcazone e della denstà dell utenza Govann FRAQUELLI, Massmlano PIACENZA, Davde VANNONI Workng Paper 2, 2003

2 Hermes Real Collego Carlo Alberto Va Real Collego, Moncaler (To) I drtt d rproduzone, d memorzzazone e d adattamento totale o parzale con qualsas mezzo (compres mcroflm e cope fotostatche) sono rservat. PRESIDENTE Govann Fraquell SEGRETARIO Crstna Pa SEGRETERIA OPERATIVA Govann Bava COMITATO DIRETTIVO Govann Fraquell (Presdente) Crstna Pa (Segretaro) Gudo Del Mese (ASSTRA) Carla Ferrar (Compagna d San Paolo) Gancarlo Guat (ATM S.p.A.) Maro Rey (Unverstà d Torno) COMITATO SCIENTIFICO Tzano Treu (Presdente, Unverstà "Cattolca del Sacro Cuore" d Mlano e Senato della Repubblca) Guseppe Caa (Unverstà d Bologna) Roberto Cavallo Pern (Unverstà d Torno) Carlo Corona (CTM S.p.A.) Grazella Fornengo (Unverstà d Torno) Govann Fraquell (Unverstà del Pemonte Orentale "A. Avogadro") Carlo Emanuele Gallo (Unverstà d Torno) Govann Guerra (Poltecnco d Torno) Marc Ivald (IDEI, Unverstè des Scences Socales de Toulouse) Carla Marchese (Unverstà del Pemonte Orentale "A. Avogadro") Lug Prosperett (Unverstà d Mlano "Bcocca") Alberto Romano (Unverstà d Roma "La Sapenza") Paolo Tesauro (Unverstà d Napol "Federco" II)

3 Stratege mult-prodotto ne servz d pubblca utltà: effett della dversfcazone e della denstà dell utenza GIOVANNI FRAQUELLI a (Unverstà del Pemonte Orentale A. Avogadro e HERMES) MASSIMILIANO PIACENZA b (Cers-CNR e HERMES) DAVIDE VANNONI c (Unverstà d Torno e HERMES) Febbrao 2003 ABSTRACT In the paper we study the cost structure of a sample of Italan utltes provdng n combnaton gas, water and electrcty. The estmates from a Composte cost functon model hghlght that costs are lower when mult-utltes operate n hgh-densty areas and when they are dversfed also n other servces (heatng, sewerage, waste water treatment). However, global scope and scale economes are present only for multutltes operatng at low levels of user densty (usually small-szed frms n rural areas), whereas they are absent for frms facng a hgh user densty (usually largerscale companes n urban areas). The fact that utltes n the latter group do not beneft from cost synerges across servces suggests that ther dversfcaton mght be due to manageral and/or market power motvatons. KEYWORDS: dversfcaton of utltes, scope and scale economes, user densty. JEL CODE: L97, L5, L21, C3. Verson prelmnar d questo lavoro sono state presentate al 29esmo Convegno Annuale della European Assocaton for Research n Industral Economcs (EARIE), Madrd, 5-8 settembre 2002, alla XIV Runone Scentfca della Socetà Italana d Economa Pubblca (SIE, Pava, 4-5 ottobre 2002 e alla XLIII Runone Scentfca della Socetà Italana degl Economst (SIE), Ferrara, ottobre Gl autor desderano rngrazare Lug Benfratello, Marc Ivald, Dego Pacentno, Paolo Poldor, Enrco Santarell e Alessandro Sembenell, per prezos suggerment e comment. S rngraza noltre Fabrzo Erbetta per la collaborazone prestata nella costruzone del database e l Centro d Rcerca HERMES per l supporto fnanzaro alla rcerca.

4 1. Introduzone Le mprese che fornscono servz d pubblca utltà (publc utltes) negl ultm ann s sono drette sempre pù verso stratege mult-prodotto. Il gruppo Brtsh Gas (UK) è attvo ne settor del gas, telecomuncazon ed elettrctà, mentre RWE (Germana), oltre alle sue dvson produttve nel comparto chmco e petrolfero, fornsce servz d elettrctà, gas e smaltmento rfut. Endesa (Spagna), Lyonnase des Eaux (Franca) e le sue controllate, Electrabel e Tractabel (Belgo), Enron (USA) e VEBA (Germana), per ctare altr esemp, combnano elettrctà, gas, acqua e telecomuncazon. Anche le mprese talane non fanno eccezone a questo processo generale d ntegrazone orzzontale della struttura produttva, dstrbutva e d vendta: ENEL ed Edson fornscono conguntamente elettrctà, acqua, gas e servz d telecomuncazone, mentre ENI è attva nel gas, nell acqua e nelle telecomuncazon. Una possble spegazone dell emergere e della progressva dffusone del modello d mpresa mult-utlty può essere rntraccata ne process d prvatzzazone e lberalzzazone del settore de servz pubblc avvat, con temp e modaltà dfferent, da govern d tutt paes ndustralzzat. Da un lato, monopolst ncumbent entrano n settor collegat, n un ottca dfensva al fne d controblancare la rduzone nelle quote d mercato conseguente alla perdta della precedente poszone d monopolo, e n un ottca aggressva rcercando nuove opportuntà d proftto; dall altro lato, nuov entrant hanno la possbltà d dventare offerent d servz che n passato erano rservat d regola a monopol statal. L avvo (o l rafforzamento) d process d dversfcazone può rsultare attraente anche per le utltes a carattere locale, a struttura propretara sa pubblca che prvata; queste ultme, nfatt, possono trasformare la propra struttura produttva fno ad assumere la forma d mult-utlty network, n parte come reazone alle lmtate prospettve d crescta del loro core busness, n parte spnte dal desdero d mtare l comportamento degl ncumbent operant su scala nazonale. Un altro motvo che favorsce tal stratege è da rcercars nella crescente convergenza tra mercat delle dverse ndustre a rete. Nella fase d produzone, ad esempo, l gas sarà l combustble prncpale utlzzato per la nuova 2

5 generazone d elettrctà. Nella fase d dstrbuzone, nvece, dventa crucale la capactà d saper offrre una vasta gamma d servz all utenza, e n tale senso alcune mult-utltes hanno gà comncato ad offrre dvers servz sotto forma d pacchett ntegrat (bundles). La rstrutturazone/rorganzzazone dell attvtà produttva attualmente n corso nell ndustra de servz a rete può generare benefc dal lato delle tarffe e della qualtà del servzo offerto. Sfruttando le snerge d costo esstent tra le dverse utltes, le mprese mult-prodotto possono nfatt offrre alla clentela un servzo mglore ad un prezzo pù basso. Tuttava, non va trascurata la possbltà che tal stratege, soprattutto se persegute da monopolst ncumbent n fas n cu mercat nteressat sono solo parzalmente apert alla concorrenza, abbano l effetto d accrescere l potere d mercato delle utltes dversfcate, rducendo qund potenzal guadagn n termn d benessere socale. Questo lavoro, pur nserendos nel contesto generale sopra descrtto, s focalzza sullo studo dettaglato delle propretà della funzone d costo per le mprese mult-servzo. L attenzone verrà qund ncentrata sulla presenza e sull enttà de vantagg d costo che possono dervare dal fornre nseme pù servz a rete, mentre potenzal rfless ant-compettv e gl nteressant aspett d regolamentazone non saranno oggetto dretto dell anals emprca. Il dataset fa rfermento ad un campone d utltes talane, operant a lvello locale negl ann dal 1994 al 1996 ne settor del gas, dell acqua e dell elettrctà. Includendo sa mprese specalzzate che untà b-prodotto e tr-prodotto, la base dat è partcolarmente adatta per ndagare sulla presenza d econome da produzone congunta per le utltes mult-servzo. 1 Dal punto d vsta metodologco, s è scelto d adottare la funzone d costo Composte d recente ntrodotta da Pulley e Braunsten (1992), che sembra essere maggormente adatta per le nostre fnaltà rspetto alle altre forme funzonal pù comunemente utlzzate n letteratura. Il resto del lavoro è organzzato come segue. La sezone 2 passa brevemente n rassegna la letteratura teorca sulla dversfcazone e poch stud 1 In letteratura l termne mult-servzo ha un accezone leggermente dversa ed è mpegato n un senso pù ampo rspetto al termne mult-utlty. Con esso s fa nfatt rfermento ad mprese focalzzate prncpalmente sulle fas d vendta del servzo, che sfruttano snerge commercal e cercano d fdelzzare la clentela, offrendo qund anche servz d tpo non-utlty (Vaccà, 2002). Data la natura del nostro campone e gl ann pres n esame ( ), tuttava, n questa sede due termn vengono utlzzat come snonm. 3

6 emprc dsponbl sulla struttura d costo d mprese mult-prodotto operant n servz a rete. Nella sezone 3 vene presentato l modello d funzone d costo, sul quale s basa la successva anals econometrca. La sezone 4 llustra le prncpal caratterstche del campone e presenta alcune statstche descrttve relatve alle varabl ncluse nel modello. La sezone 5 presenta rsultat della stma, con rfermento sa alle econome d scala che alle econome d varetà, mentre la sezone 6 contene le osservazon conclusve. 2. Stratege d dversfcazone delle publc utltes In letteratura sono stat evdenzat tre prncpal motvazon sottostant alle stratege d dversfcazone (Vannon 1999 e 2000). Secondo la resource theory (Penrose, 1959), l entrata n nuov settor ndustral è motvata dallo sfruttamento d asset specfc dell mpresa accumulat n passato. La propretà d ndvsbltà che caratterzza tal rsorse spnge le mprese a rpartrne l utlzzo tra pù attvtà collegate, qualora esstano vncol alla crescta nel settore core e cost d transazone sano tal da rendere svantaggosa la vendta sul mercato delle quanttà eccedent. A dfferenza della resource theory, che vede la dversfcazone come una stratega che consente all mpresa d sfruttare le econome d gamma present nella struttura produttva, la teora managerale ndvdua nel desdero de manager d accrescere l propro potere e prestgo l prncpale fattore all orgne della dversfcazone (Marrs, 1964). Quest ultm, godendo d un vantaggo nformatvo rspetto agl azonst, possono decdere d utlzzare fluss d cassa generat dall mpresa (free-cash-flow) per fnanzare l ngresso n nuov settor (Jensen, 1986), anche se cò andasse contro l nteresse degl azonst. Infne, secondo la teora del potere d mercato, la dversfcazone consentrebbe alle mprese d consoldare e accrescere l loro potere d mercato. Operando n dverse ndustre è possble mettere n atto pratche ant-compettve qual, ad esempo, la sussdazone ncrocata, l raggungmento d accord collusv con mprese avent una struttura d dversfcazone analoga, con le qual s compete smultaneamente n pù mercat (potes multmarket contact; Bernhem e Whnston, 1990), comportament d tpo predatoro, ecc. 4

7 Esamnando pù da vcno la dversfcazone delle mprese operant ne servz d pubblca utltà, è possble osservare come la forntura congunta d servz qual gas, acqua, telecomuncazon ed elettrctà rcheda nfrastrutture sml (tubature, fl conduttor) e capactà professonal analoghe (manutenzone e gestone della rete). Il raggruppamento delle dverse bas clent, noltre, consente snerge dal punto d vsta della gestone dell utenza (lettura contator, fatturazone, call centres), e permette una pù ampa rpartzone delle spese pubblctare e promozonal e de cost d ammnstrazone. Oltre ad ammortzzare maggormente gl asset utlzzat nel core busness, le mprese mult-utlty possono gradualmente acqusre esperenza e affnare le modaltà d gestone de servz a rete (cross-utlty learnng). Per le mprese dversfcate, nfne, dovrebbe essere pù agevole reperre fond necessar a fnanzare gl nvestment programmat. 2 Sebbene le mprese possano concretamente benefcare delle snerge sopra menzonate, non s possono tuttava escludere altre motvazon sottostant la scelta d dversfcazone. Data la struttura propretara n prevalenza pubblca che ha caratterzzato tal utltes n passato, la stratega mult-servzo potrebbe nfatt anche essere gudata dall nteresse managerale verso la costtuzone e la gestone d mprese d grand dmenson, soprattutto laddove sa possble utlzzare le consstent rserve d lqudtà accumulate precedentemente. Inoltre, vantagg d cu sopra fanno rfermento ad un contesto deale d concorrenza, dove ogn mpresa è lbera d sceglere l propro percorso d dversfcazone. In contest n cu dvers servz a pubblca utltà presentano un dfferente grado d lberalzzazone, la stratega mult-utlty d mprese che muovono da mercat protett per entrare n nuov settor pù apert alla concorrenza può essere un modo per acqusre potere d mercato (Polo, 2001). Ad esempo, n Itala l settore del gas s aprrà alla concorrenza a decorrere dal 1/1/2003 mentre l mercato dell elettrctà resterà parzalmente chuso fno al Ne consegue che, mentre le mprese ttolar d una concessone d 2 Inoltre, nel caso specfco delle sngole utltes talane, occorre consderare che nel settore drco e del gas sono present untà d dmenson estremamente rdotte e prve sngolarmente d uno specfco valore d mercato. In alcun cas l aggregazone d dfferent attvtà consente d raggungere una dmensone economca tale da susctare l nteresse degl operator prvat. 5

8 dstrbuzone d elettrctà possono lberamente entrare n nuov settor, la possbltà d entrata nel mercato elettrco è preclusa. 3 L evdenza emprca su vantagg d costo assocat alle mult-utltes è assa lmtata. Scarpa (2001) cta degl stud, basat largamente su aspettatve e su valutazon d tpo contable, che prevedono rsparm d costo tra l 17% e l 25%, prncpalmente graze al mglore sfruttamento d sklls professonal, alla condvsone della clentela e all ntegrazone della struttura organzzatva. Indcazon pù rgorose possono nvece dervare dallo studo della funzone d costo duale, che permette d analzzare con precsone l enttà delle econome d varetà eventualmente present nella struttura produttva. Questo tpo d nformazone è partcolarmente utle per valutare l mpatto futuro sul consumatore, n termn d varazon de lvell delle tarffe e della qualtà del servzo, delle recent ondate d acquszon e fuson tra utltes. Inoltre, lo studo emprco della struttura d costo rappresenta un mportante strumento d supporto a process decsonal delle autortà d regolamentazone, dal momento che esso fornsce una guda su delcate queston d polcy rguardant, ad esempo, l lvello ottmo d sussd o l ntroduzone d concorrenza n un determnato mercato. La maggor parte de contrbut n letteratura relatv ad mprese mult-prodotto nel settore delle utltes, tuttava, s focalzza sulla presenza dell mpresa ne dvers stad del processo produttvo (es., produzone, trasmssone e dstrbuzone d elettrctà), o n dfferent segment del mercato (es., utent domestc e utent ndustral, energa a basso e ad alto voltaggo). Tra le poche eccezon, Sng (1987) stma una funzone d costo Translog Generalzzata per un campone d utltes statuntens che fornscono la combnazone gas-elettrctà, rlevando la presenza d dseconome d varetà per l mpresa che opera a lvell produttv med, mentre per le altre combnazon d output emergono sa econome che dseconome da dversfcazone. Inoltre, rsultat a lvello d mpresa meda evdenzano econome d scala specfche d prodotto per l elettrctà e dseconome d scala specfche d prodotto per l gas. L autore conclude qund che l esstenza d mprese mult-servzo è da attrbure a fattor dvers da rsparm d costo (pag. 393). Qualche evdenza emprca sulla combnazone 3 Inoltre, le mprese elettrche che gestscono smultaneamente le attvtà d dstrbuzone (data n concessone) e d vendta (lberalzzata) sono avvantaggate rspetto a ch opera solo nella fase 6

9 elettrctà-acqua è offerta nvece da Yatchew (2000), l quale stma una versone sem-parametrca della funzone d costo Translog per un campone d utltes canades dstrbutrc d elettrctà. Includendo tra regressor una varable dummy per le utltes dversfcate (prncpalmente ne servz d dstrbuzone acqua e fognar), s ottene un coeffcente negatvo che ndca la presenza d econome d gamma varabl tra l 7% e l 10%. Sulla base delle nostre conoscenze della letteratura, l presente lavoro rappresenta l prmo tentatvo d studare la funzone d costo d publc utltes che fornscono conguntamente tre servz qual gas, acqua ed elettrctà. Data l mportanza crescente del fenomeno delle mult-utltes, questo lavoro ntende colmare una lacuna presente nella letteratura emprca e fornre ndcazon crca la presenza d vantagg d costo dervant da tal stratege. 3. Il modello econometrco d funzone d costo La dsponbltà d dat sulla struttura de cost e sulle quanttà d fattor produttv e d output per un campone d mprese talane attve ne settor del gas, dell acqua e dell elettrctà ha permesso d condurre uno studo dettaglato della funzone d costo delle mprese mult-utlty, al fne d ndagare sulla presenza d econome d scala e d gamma a lvello aggregato e per sngolo servzo. Le specfcazon tradzonalmente utlzzate n letteratura qual la Translogartmca Standard (TS) e la Translogartmca Generalzzata (o Box-Cox, TG), presentando una struttura log-addtva nelle varabl d output, comportano de problem qualora s ntenda stmare cost n corrspondenza d lvell d produzone par a zero. Alcun recent stud emprc (es. Pulley e Braunsten, 1992; McKllop et al., 1996) hanno nfatt rlevato che valor stmat per le econome d gamma e le econome d scala specfche a cascun prodotto rsultano poco realstc e/o puttosto nstabl. Per superare queste dffcoltà, Pulley e Braunsten (1992) hanno proposto una forma funzonale alternatva per le tecnologe mult-prodotto denomnata Composte (PB), che combna una struttura log-quadratca per prezz de fattor produttv con una struttura quadratca per le della vendta (Botan e Petretto, 2002). 7

10 varabl d output. 4 Questa caratterstca rende la specfcazone PB preferble ad altre forme quadratche che mpongono la separabltà n senso stretto tra nputs e outputs (s veda ad esempo Röller, 1990). La funzone d costo suggerta da Pulley e Braunsten (1992) è la seguente: lnc = ln[ α0 + + r β r 1 αy lnpr + 2 r l j β α YY + rl j lnp lnp + ψ r j l r δ Y lnp ] C r, r [1] dove C è l costo totale d produzone, Y rappresenta la quanttà offerta de var servz (nel nostro caso a tre output, j = G, A, E), P r ndca l prezzo de var fattor produttv (nel nostro caso a due nput r, l = L, D) e ψ C è un termne d errore con una certa dstrbuzone che rflette la struttura stocastca del modello d costo. Le corrspondent equazon d quota d costo (cost-share) de fattor s ottengono applcando l Lemma d Shephard alla [1] 5 S r = + β δ r r + Y α l β rl 0 + ln P l α Y + + ψ r, 1 2 j α j Y Y j + r δ r Y ln Pr 1 [2] dove S r è la quota d costo relatva all nput r e ψ r è l termne d errore assocato all equazone d cost-share r-esma. Assunte valde le condzon d regolartà rcheste dalla teora del duale, la specfcazone PB non mpone nessun altra restrzone a pror sulle caratterstche della tecnologa sottostante, per cu essa può essere consderata una forma flessble nell accezone d Dewert (1974). 6 4 La struttura quadratca per gl output è partcolarmente adatta per valutare l andamento de cost n corrspondenza d lvell d produzone nell ntorno d zero (Baumol, Panzar e Wllg, 1982), mentre la struttura log-quadratca per prezz degl nput può essere faclmente vncolata a rspettare la propretà d omogenetà lneare della funzone d costo. 5 La cost-share per cascun fattore produttvo è calcolata come S r = (X r P r )/C, dove X r è la domanda d nput r. Dal Lemma d Shephard s ottene: X r = C/ P r, per cu S r = lnc/ lnp r. 6 L potes teorca d mnmzzazone de cost rchede che le espresson [1] e [2] soddsfno la condzone d smmetra (α j = α j e β rl = β lr per tutte le coppe, j e r, l ) e le cnque propretà seguent: a] cost stmat non negatv; b] cost margnal stmat rspetto agl output non negatv; c] omogenetà d grado uno della funzone d costo rspetto a prezz degl nput (Σ r β r = 1 e Σ l β rl = 8

11 In letteratura l utlzzo della specfcazone PB per l anals delle econome d scala e d varetà assocate alla struttura produttva è lmtato e ha rguardato soprattutto l settore bancaro (es. Pulley e Braunsten, 1992, per gl USA e McKllop et al., 1996, per l Gappone) e l ndustra delle telecomuncazon (es. Braunsten e Pulley, 1998, per gl USA e Bloch et al., 2001, per l Australa). In questo lavoro verranno presentat rsultat della stma d una funzone d costo Composte per utltes talane operant ne settor del gas, dell acqua e dell elettrctà e le relatve anals crca la presenza e la dmensone delle econome d scala e d varetà. Tale scelta è gustfcata dal fatto che, posta a confronto con rsultat della stma degl altr modell comunemente utlzzat n letteratura (funzon d costo TS, TG e quadratca separable), la specfcazone PB mostra valor pù elevat della log-lkelhood d sstema e stme maggormente stabl per le econome d varetà e d scala Descrzone della base dat La base dat utlzzata nell anals rguarda un panel d 90 utltes Italane attve ne settor del gas, dell acqua e dell elettrctà negl ann dal 1994 al 1996, per un totale d 270 osservazon pooled. La composzone del campone per varetà d servz offert e dmensone d mpresa è presentata nella tabella 1a. 39 mprese sono utltes specalzzate (19 nel gas, 16 nell acqua e 4 nell elettrctà), 37 operano n due settor (31 combnazon gas-acqua, 1 combnazone gas-elettrctà, 5 combnazon acquaelettrctà) e le rmanent 14 mprese sono mult-utltes che fornscono conguntamente tre tp d servzo. Per quanto concerne la dmensone produttva, msurata n termn d numero medo d addett nel 1996, l campone nclude 30 mprese che operano su pccola scala (meno d 50 addett), 42 untà d meda dmensone (50 addett 250) e 18 operator medo-grand (pù d 250 addett). 0 per tutt gl r; Σ r δ r = 0 per tutt gl ); d] cost stmat non decrescent ne prezz degl nput; e] concavtà della funzone d costo ne prezz degl nput. La smmetra e l omogenetà lneare ne prezz degl nput vengono mposte a pror nella procedura d stma, mentre le altre condzon d regolartà sono verfcate ex-post. 7 Per un approfondmento metodologco a supporto della scelta del modello econometrco stmato n questo studo, s rmanda a Fraquell et al. (2002). 9

12 La tabella 1b rporta nvece nformazon sulla composzone del campone a seconda della forma gurdca, della struttura propretara e della dversfcazone dell attvtà produttva dell mpresa anche n settor dfferent da quell studat (servz fognar e d depurazone, telerscaldamento, altro). Soltanto un terzo delle mprese opera come socetà d captal (SpA o Srl), mentre la restante parte è ancora dscplnata secondo le forme d governance tradzonalmente prevalent nel settore de servz pubblc (azenda muncpalzzata o specale, servzo comunale n economa, azenda consortle). Per quanto rguarda la struttura propretara, la maggoranza degl operator (86%) è a propretà pubblca, con una quota resdua d gestor prvat per lo pù rappresentata da mprese mono-servzo attve nel settore del gas (9 su 13). Infne, l 70% delle azende dversfca la propra produzone n servz dvers da tre pres n esame n questo studo; questa tendenza è assa pù marcata per le mprese che gà operano n due settor e nteressa tutte quelle che fornscono conguntamente gas, acqua e elettrctà. I dat relatv a voc d costo, quanttà d servz offert, prezz de fattor produttv, lvell d denstà ambentale e quote d dversfcazone ne var servz sono stat ottenut ntegrando le nformazon dsponbl ne blanc annual con nformazon agguntve rcavate attraverso questonar complat da responsabl tecnc e ammnstratv d cascuna mpresa. Le prncpal statstche descrttve sono rportate nella tabella 2. Il costo totale d lungo perodo (C) è calcolato come somma de cost del lavoro, delle quote d ammortamento e delle spese per combustble, materal e servz var. Le varabl d output ncludono: metr cub annu d gas erogato (Y G ), metr cub annu d acqua erogata (Y A ), chlowattora annu d elettrctà erogata (Y E ). Come nput vengono consderat l fattore lavoro (L) e l nseme degl altr fattor (D = captale fsco, combustbl, materal e servz). Il prezzo del lavoro per cascuna utlty (P L ) è dato dal rapporto tra spese salaral complessve e numero d addett; per le mprese mult-servzo esso vene ottenuto come meda ponderata de prezz del lavoro n cascun settore, utlzzando come pes le quote d costo del lavoro relatve a cascun servzo sul costo del lavoro totale. Il prezzo per l nseme degl altr fattor (P D ) è calcolato dvdendo l relatvo costo per la lunghezza della rete (espressa n chlometr). Per 10

13 le mprese mult-servzo l prezzo medo è ottenuto seguendo la stessa procedura adottata per l prezzo del lavoro. 8 Al fne d tenere conto dell mpatto che le caratterstche ambental della produzone possono eserctare sulla struttura d costo, è stato defnto un ndce d denstà, calcolato, per ogn servzo n cu l mpresa è attva, dvdendo l numero totale d utent per rspettv chlometr d rete. Sccome dat relatv alla denstà evdenzano per l gas de valor med e medan nettamente superor rspetto agl altr due servz, nella stma della funzone d costo s è proceduto nserendo due varabl alternatve che catturano l effetto complessvo della denstà ambentale. La prma è stata costruta come meda ponderata de valor d denstà per dvers servz attvat dalle mprese, mentre la seconda è una varable d tpo dummy (DEN) che assume valore 1 nel caso d denstà superore alla medana n cascun servzo e zero altrove 9. Infne, per valutare l effetto su cost assocato alla dversfcazone n altr servz, è stata ntrodotta la varable DIVER, calcolata come quota d rcav dervant dalla vendta d servz dvers da gas, acqua ed elettrctà sul totale de rcav dell mpresa. 5. Stma e rsultat emprc Il modello d funzone d costo composte [1] è stato stmato conguntamente alle relatve equazon d cost-share degl nput [2]. Dal momento che le due quote d costo sommano a uno, al fne d evtare problem d sngolartà della matrce d varanza-covaranza de resdu, l equazone d cost-share rferta a fattor produttv dvers dal lavoro (S D ) è stata elmnata e s è stmato un sstema che nclude la sola quota d costo del fattore lavoro (S L ). Tutte le varabl del modello sono state normalzzate a rspettv valor medan del campone. Le stme de parametr sono state ottenute adottando l metodo GLS non lneare (NLSUR), che 8 Data la necesstà d utlzzare mede ponderate per l computo de prezz de fattor, s è decso d consderare due sol nput. In partcolare, la specfcazone della matera prma acqustata per la rvendta (gas, acqua ed elettrctà) come fattore separato avrebbe comportato fort asmmetre. Dal momento che le utltes attve nel gas sono essenzalmente dstrbutrc, mentre per quelle operant nell elettrctà e nell acqua assume un peso rlevante anche l attvtà d produzone, l ntroduzone d tale nput agguntvo provocherebbe una dstorsone nella stma de cost total delle mprese mult-prodotto. 9 Sebbene le mplcazon, per le propretà d costo stmate, delle due dverse msure d denstà sano sml, nel paragrafo 5.2 verranno presentate soltanto le stme ottenute ncludendo la varable dummy, dal momento che essa rsente n msura mnore dell asmmetra rlevata tra valor medan de dvers servz. 11

14 può essere nterpretato come la versone non lneare della tecnca d stma SUR terata d Zellner, la quale garantsce che valor stmat per coeffcent sano nvarant rspetto alla quota d costo che vene ad essere elmnata dal sstema (Zellner, 1962). I rsultat sono rportat nella tabella I coeffcent stmat per l MODELLO BASE, la cu specfcazone nclude esclusvamente le varabl d output e prezz de fattor produttv, sono tutt sgnfcatvamente dvers da zero, ad eccezone de termn quadratc per gl output (α GG, α AA, α EE ) e delle relatve nterazon (α GA, α GE, α AE ). Da valor rportat per l coeffcente d determnazone 2 ( R ) s deduce che le varabl ndpendent nserte nel modello rescono a spegare l 86% della varabltà osservata nel lvello de cost total d produzone e quas l 53% della varabltà della quota d costo del fattore lavoro. L ndce d McElroy ( R = 0.79) conferma la bontà esplcatva del sstema NLSUR nel suo complesso * Data la forma funzonale non lneare adottata, l calcolo delle elastctà de cost rspetto agl output ( ε = ln C / lny ; = G, A E ) e rspetto al prezzo de CY, fattor produttv ( ε = ln C / ln P = S ; r = L D ) per l mpresa medana del P r r r, campone 12 è meno ntutvo rspetto al caso n cu vengano mpegat modell tradzonal qual le funzon Translog o Box-Cox. 13 Per l servzo gas, ad esempo, la stma s ottene applcando la formula seguente: 10 Per la stma è stato utlzzato l software LIMDEP Versone 7. Dal momento che abbamo un panel d 90 mprese osservate per tre ann, s è provveduto ad aggungere al modello un effetto d tempo fsso per cascun anno o, n alternatva, una varable d trend. La non sgnfcatvtà de relatv parametr c ha portato ad accettare l potes nulla d costanza nel tempo dell ntercetta della funzone d costo. D conseguenza, s è optato per una regressone basata sulle 270 osservazon pooled. 11 La funzone d costo PB stmata soddsfa anche cascuna delle condzon d regolartà rspetto ad output e prezz degl nput per l 90% delle osservazon camponare. Pù precsamente, cost stmat sono sempre non negatv e non decrescent ne prezz de fattor (le quote d costo degl nput stmate rsultano postve per tutte le osservazon); la concavtà della funzone d costo rspetto a prezz de fattor è soddsfatta per tutto l campone (la matrce Hessana basata sulle quote d costo degl nput stmate è sempre sem-defnta negatva); cost margnal stmat rspetto a cascun output sono non negatv per 244 osservazon su L mpresa medana (l punto d normalzzazone delle varabl) corrsponde ad un potetca mpresa che opera ad un lvello d produzone medano per cascun output e acqusta gl nput a valor medan de prezz. 13 Per queste specfcazon valor delle elastctà rspetto agl output e rspetto a prezz degl nput per l mpresa medana, data la normalzzazone adottata, corrspondono semplcemente alle stme de coeffcent d prmo ordne, α G, α A e α E, β L e β D. 12

15 ε CY G = α 0 G A E ( α G GG 1 1 GG 2 2 GA AA GE ) 1 EE 2 GA GE AE. [3] In modo smle s ottengono valor delle elastctà rspetto agl altre due output. Da queste tre stme, rspettvamente par a ε = (errore standard 0.062), ε = 0.17 (0.044) e ε = (0.049), s deduce l maggore mpatto su cost CY A CY E assocato ad un ncremento della quanttà erogata d elettrctà, probablmente dovuto alla tecnologa pù captal-ntensve (e qund pù costosa) utlzzata per produrre questo servzo. Con calcol analogh è possble anche dervare le stme delle cost-share de fattor produttv per l mpresa medana : CY G S r = β r + α 0 G A E ( δ 1 2 Gr GG + δ Ar + δ Er ) 1 1 AA 2 2 EE GA GE AE. [4] I valor, par a 0.28 (0.016) per l nput lavoro (r = L) e 0.72 (0.016) per gl altr fattor (r = D), rsultano abbastanza prossm alle corrspondent medane camponare rportate n tabella 2, l che supporta ulterormente la buona capactà esplcatva del modello PB. Sccome le elastctà d costo rspetto agl output e al prezzo de fattor produttv (nonché gl ndcator d econome d scala e d varetà presentat nel prossmo paragrafo e n Appendce) sono funzon non lnear de parametr del modello, gl error standard sono stat calcolat utlzzando l metodo delta, che s basa sulla matrce stmata d varanza-covaranza de coeffcent Econome d scala e d varetà Utlzzando le stme de parametr rportate nella tabella 3 è possble calcolare le econome d scala e d varetà aggregate (o global), per cascun servzo e per coppe d servz (s veda l Appendce). La tabella 4 presenta valor d quest ndcator n corrspondenza delle medane camponare degl output Y* = (Y* G, Y* A, Y* E ) e per quanttà ottenute espandendo radalmente fno a tre volte e rducendo fno ad un qunto tre valor medan (λy*; λ = 0.2, 0.33, 0.67, 1.5, 3). 14 S veda Greene (1997), pag

16 I valor postv dell ndce SC ndcano la presenza d econome d gamma global, suggerendo che le utltes ntegrate benefcano d rsparm d costo dervant dallo sfruttamento d nput ndvsbl comun a tre settor, qual, ad esempo, la lettura contator, la fatturazone e servz d engneerng. Per le mprese mult-servzo operant su pccola scala vantagg assocat alla dversfcazone sono nell ordne del 33%, mentre s regstra una rduzone progressva fno a λ = 1.5 (12.6%) ed una rsalta per le mprese con output tre volte superor a valor medan (18.9%). Tuttava, da un anals degl error standard delle stme emerge che soltanto prm tre valor rportat nella seconda colonna della tabella 4 rsultano sgnfcatvamente dvers da zero al lvello d confdenza del 5%. Cò porta a concludere che per le mult-utltes che operano su scala maggore d quella medana (corrspondente a crca 71 mlon d m 3 d gas, 11 mlon d m 3 d acqua e 221 mlon d chlowattora d elettrctà) non sembrano emergere né benefc né svantagg assocat alla dversfcazone produttva. Per quel che rguarda le stme de rendment d scala a lvello aggregato, SL = /( ε + ε + ε ), l espressone utlzzata per l computo dell ndcatore 1 CYG CYA CY E n corrspondenza della produzone medana è: 1 1 α 0 G A E GG 2 2 SL = ( α G A E GG AA AA EE α EE GA GA + 2α GE GE + 2α AE ) AE. [5] Essa rsulta par a 1.10 (0.073), suggerendo qund l esstenza d debol econome d scala global. Tuttava, dalla tabella 4 s può notare che, pur essendo tutt valor statstcamente dvers da zero e maggor dell untà, soltanto per lvell d produzone nferor alla medana s hanno stme sgnfcatvamente superor ad uno. In breve, rendment crescent d scala decrescono da 1.21 a 1.10 passando da mprese cnque volte pù pccole d quella medana a mprese d dmenson medane. Per le mult-utltes che operano su scala maggore, nvece, rsultat non consentono d rfutare l potes nulla d rendment costant d scala. La tabella 4 nclude anche le stme per le econome d dversfcazone specfche a cascun servzo (ultme tre colonne). I valor sono molto sml tra gas, acqua ed elettrctà, e oscllano tra l 16%-17% per le pccole utltes fno al 14

17 5%-9% per l mpresa medana. Come per rsultat relatv a SC e SL, anche n questo caso la sgnfcatvtà vene raggunta solo per le mprese pù pccole della medana (fno a λ = 2/3 per SC A e SC G e fno a λ = 1/3 per SC E ). Qund, un mpresa che combna tutt e tre servz avrebbe rsparm d costo nell ordne del 9%-17% rspetto alla somma de cost d un mpresa presente solo nell acqua e nell elettrctà con quell d un mpresa specalzzata nel servzo gas. Rsparm leggermente pù rdott possono essere raggunt dalle utltes operant nelle coppe gas-elettrctà (7%-17%) e gas-acqua (5%-16%) che decdono d attvare l terzo servzo (acqua ed elettrctà, rspettvamente). Il fatto d rlevare vantagg pù marcat per cas d dversfcazone nel gas (SC G ) e nell acqua (SC A ), suggersce noltre che la combnazone gas-acqua sa quella caratterzzata da un maggor rsparmo d cost. I rsultat per le econome d scala specfche d prodotto (SL ) e per coppe d prodott (SL j ), che non vengono rportat per ragon d spazo, ndcano valor statstcamente dvers da zero ma non sgnfcatvamente dvers da 1. Ne consegue che non è possble ravvsare econome o dseconome d scala specfche d prodotto. E bene evdenzare che questo rsultato non ndca necessaramente la presenza d rendment d scala costant per le mprese monoprodotto. 15 Infatt (s veda l Appendce), gl ndcator d econome d scala specfche d prodotto (o per una coppa d prodott), dervando dal confronto tra cost d una mpresa attva ne tre servz e quell d una mpresa operante solo negl altr due servz (nell altro servzo), fanno rfermento ad mprese gà dversfcate. La tabella 5 presenta cost stmat per le mprese mono-prodotto e per quelle attve ne tre servz sotto dverse potes dmensonal e auta a charre le relazon tra le econome d scala delle mprese mono-prodotto e le econome d scala aggregate delle mprese dversfcate. Muovendos lungo le prme tre rghe è possble osservare che, all aumentare della dmensone, le mprese monoprodotto sono caratterzzate da aument d costo meno che proporzonal, e qund sono present rendment d scala crescent, mentre dall ultma rga s evnce che le mprese dversfcate ne tre servz godono d econome d scala global. 15 S veda Fabbr e Fraquell (2000) per uno studo su dstrbutor talan d gas e Fabbr, Fraquell e Gandrone (2000) per un anals della struttura d costo delle mprese talane attve nel servzo drco. 15

18 Muovendos lungo le colonne, nvece, confrontando la somma de cost delle mprese mono-prodotto con valor d costo delle mprese mult-utlty, è possble apprezzare la presenza d econome d varetà aggregate. I valor rportat suggerscono che, raddoppando la dmensone rspetto alle produzon medane, gl operator specalzzat sopportano un aumento de cost n aggregato da 77.5 a mlard d lre. Tuttava, runendo le propre attvtà e trasformandos n una mult-utlty, ess benefcerebbero d un ulterore rsparmo d cost d 18.1 mlard Estenson del modello: forma d governance, denstà ambentale e dversfcazone n altr servz L evdenza emprca emersa dall anals della sezone precedente ha messo n luce l esstenza d rsparm d costo per le mprese mult-servzo rspetto alle utltes specalzzate nell ordne del 14%-33%; noltre, espandendo la dmensone produttva fno a valor medan, è possble ottenere aument de cost meno che proporzonal. Nonostante le stme per le mprese d dmenson maggor della medana suggerscano la presenza d econome d gamma e d scala aggregata, la presenza d elevat error standard non permette n tal regon d output d rfutare l potes nulla d assenza d vantagg dervant dalla dversfcazone. La possbltà d benefcare d econome d varetà sembrerebbe qund esstere solo per le pccole utltes. Al fne d approfondre ulterormente l anals, sfruttando appeno la rcchezza della base dat, abbamo aggunto al MODELLO BASE (all nterno delle parentes quadre delle equazon [1] e [2]) tre nuove varabl. Esse permettono d tenere conto degl effett su cost della forma d governance dell mpresa (forma gurdca), del lvello d denstà che caratterzza l ambente operatvo (numero d utent per km d rete) e della dversfcazone dell attvtà produttva n altr servz pubblc (telerscaldamento, servz fognar e d depurazone, altro). Pù precsamente, l mpatto della forma gurdca e della denstà ambentale è msurato attraverso due varabl dummy, FG e DEN, che assumono valore 1 nel caso n cu l azenda sa una socetà d captal (SpA o Srl) e oper n un contesto ad elevata denstà dell utenza, rspettvamente. L effetto su 16

19 cost assocato all eventuale dversfcazone n settor dvers da gas, acqua ed elettrctà è nvece catturato dalla varable DIVER. 16 I rsultat sono rportat nella terza colonna della tabella 3 (MODELLO ESTESO). In generale, la nuova stma tende a supportare la robustezza de rsultat sopra espost crca l peso delle dverse utltes sulla formazone de cost d produzone. In partcolare, emerge una sostanzale stabltà per coeffcent d prmo ordne assocat alle varabl d output (α G, α A e α E ), come pure per le stme delle elastctà de cost rspetto alla quanttà erogata d gas ( ε CY ), acqua ( ε G CY ) A ed elettrctà ( ε ), rspettvamente par a 0.27 (0.043), 0.18 (0.034) e 0.48 CYE (0.042). E confermata noltre la buona capactà esplcatva del modello rspetto a dat real osservat; valor dell ndce d McElroy e del coeffcente d determnazone per la funzone d costo e per l equazone d cost-share rsultano leggermente superor a quell calcolat per l MODELLO BASE. Per quanto rguarda le stme de parametr assocat alle nuove varabl nserte nella specfcazone della funzone d costo, γ FG, γ DEN e γ DIVER, emergono rsultat d un certo nteresse. I coeffcent stmat hanno tutt l segno atteso e, ad eccezone d FG, rsultano statstcamente sgnfcatv: l erogazone de servz n contest ambental ad elevata denstà dell utenza e una quota pù elevata d dversfcazone n altr servz comportano una rduzone del lvello de cost d forntura delle mult-utltes. 17 L assenza d sgnfcatvtà statstca per l parametro che rflette l mpatto d forme d governance pù vncolant dal punto d vsta dell utlzzo delle rsorse fnanzare, probablmente è da mputars al numero rdotto d mprese nel campone avent la struttura d socetà d captal e al fatto 16 Dal momento che la maggor parte delle utltes elettrche nel campone è attva sa nella fase produttva che n quella dstrbutva, s è provato anche ad nserre una varable dummy (ENPROD) per tenere conto dell eventuale mpatto sulla struttura d costo assocato all attvtà d produzone d energa elettrca. Il segno del coeffcente, seppure negatvo, è rsultato tuttava non sgnfcatvo e prvo d nfluenza sulla stma delle econome d scala e d varetà. Per tale ragone la varable è stata elmnata dalla specfcazone fnale del modello. 17 L mpatto rduttvo su cost assocato ad una denstà ambentale pù elevata è largamente supportato dalla letteratura emprca su servz a rete. In partcolare, per l Itala s veda Fabbr et al. (2000) e Fabbr e Fraquell (2000). Per quel che rguarda nvece l effetto della dversfcazone n altr servz, è sensato attenders un ulterore rduzone d cost per le mprese che decdono d ntensfcare gl sforz n questa drezone, data la maggore possbltà d sfruttare le econome d varetà. 17

20 che quas la metà d esse è caratterzzata da un regme d propretà pubblca, l che potrebbe vanfcare gl ncentv ad una gestone effcente delle rsorse. 18 Per comprendere meglo le mplcazon d quest effett dal punto d vsta della msura delle propretà d costo, nella tabella 6 vengono rportate le stme delle econome d scala e d varetà per un mpresa che è caratterzzata da valor medan d output, prezz degl nput e quota d dversfcazone n altr settor, ma che opera n corrspondenza d dverse combnazon della forma gurdca e della denstà ambentale. Le formule d rfermento sono quelle rportate nella sezone precedente e n Appendce, opportunamente modfcate per tener conto de nuov coeffcent, γ FG, γ DEN e γ DIVER. L aspetto pù nteressante che emerge dall anals è l ruolo fondamentale svolto dalla denstà dell utenza. Sembra nfatt che solo ne cas n cu l mpresa s trov ad operare n contest terrtoral a bassa denstà (prme due rghe) essta la possbltà d sfruttare econome d costo legate alla scala (SL) o alla dversfcazone produttva (SC, SC G, SC A, SC E ). Tal vantagg, noltre, persstono sno a lvell d output par a 1.3 volte valor medan. Per elevat valor della denstà ambentale (terza e quarta rga), nvece, a prescndere dalla forma d governance, le msure calcolate per dvers ndcator non rsultano statstcamente sgnfcatve. L assenza d benefc d costo assocat a varazon della scala o della gamma d produzone è rscontrata anche per espanson radal al d sopra e al d sotto de valor d output medan. 19 L ultma rga fa rfermento alla combnazone meda camponara [FG = 0.29; DEN = 0.48] 20, cu valor sono drettamente confrontabl con quell del MODELLO BASE rportat n tabella 4 (rga λ = 1). Le stme rferte alle econome d scala e d varetà global e per sngolo prodotto, pur presentando valor leggermente nferor, sono sml e confermano la robustezza de rsultat ottenut per l MODELLO BASE Dalla tabella 1b s evnce che la base dat non consente l nsermento nel modello da stmare d una varable che tenga conto adeguatamente degl effett su cost legat alla struttura propretara. Infatt, le poche mprese prvate sono n larga parte utltes specalzzate nella forntura d gas. 19 Per non appesantre la presentazone, le msure delle econome d scala e d varetà calcolate per dvers valor d λ non vengono rportat nella tabella Trattandos d varabl dummy che assumono come unc valor zero ed uno, ess equvalgono alla percentuale d osservazon caratterzzate, rspettvamente, da una struttura d socetà d captal e da un contesto ad alta denstà dell utenza. 21 S not noltre che SL = è sgnfcatvo al 10%. 18

21 In sntes, l evdenza che emerge dalla stma del MODELLO ESTESO permette d puntualzzare meglo le argomentazon avanzate nel precedente paragrafo n merto alla presenza d econome d gamma per le mprese talane mult-servzo che operano su pccola scala. Pù che la dmensone produttva, nfatt, l vero spartacque della convenenza a dventare una mult-utlty sembra essere rappresentato dal contesto ambentale n cu l mpresa fornsce l servzo. In partcolare, le azende mono-servzo che operano n ambt urban, tpcamente caratterzzat da una maggore denstà dell utenza, è probable che rescano a sfruttare pù ntensamente la propra dotazone d fattor produttv ndvsbl, non lascando pertanto spazo a benefc da produzone congunta d pù servz. Al contraro, gl operator collocat n contest rural, a pù bassa denstà abtatva, possono trovare nella dversfcazone produttva la possbltà d una mglore saturazone de fattor produttv, e qund un rsparmo d cost non conseguble attraverso la semplce espansone dell attvtà specalzzata. A cò s aggunga la consderazone che la maggor parte delle utltes ad elevata denstà sono mprese d dmenson medo-grand, mentre quelle caratterzzate da bassa denstà sono soltamente azende d pccole dmenson. Cò può autare a conclare rsultat emprc basat sul MODELLO ESTESO con l evdenza ottenuta per l MODELLO BASE, nel quale non s tene conto degl effett su cost assocat alla denstà ambentale. 6. Concluson Negl ultm ann molte utltes n Europa hanno ntrapreso stratege d dversfcazone produttva ndrzzate verso la forntura d una pluraltà d servz a rete, dando luogo al dffonders d un nuovo modello d mpresa denomnato mult-utlty. Al fne d comprendere potenzal vantagg d costo assocat a tal stratege, questo lavoro ha presentato lo studo della struttura d costo d un campone d mprese talane attve, come untà specalzzate o come operator ntegrat che combnano dvers servz d pubblca utltà, ne settor del gas, dell acqua e dell elettrctà durante l trenno L anals emprca, basata sulla stma del modello d funzone d costo Composte recentemente ntrodotto da Pulley e Braunsten (1992), rvela l esstenza d econome d gamma global e specfche a cascun servzo, come pure d rendment crescent d scala 19

22 a lvello aggregato. Un anals pù approfondta consente d evdenzare come tal effett sano present n msura marcata nelle mprese d pccola-meda dmensone che operano n contest terrtoral a bassa denstà dell utenza (per lo pù aree rural), mentre sono assent per quegl operator, generalmente caratterzzat da una scala produttva pù elevata, che fornscono servz nelle zone ad elevata denstà (per lo pù le aree urbane). Nel secondo caso, nfatt, l alto valore stmato per gl error standard degl ndcator d econome d scala e d varetà non permette d respngere l potes nulla d rendment costant e d assenza d benefc d costo assocat alla dversfcazone dell attvtà produttva. Da questo nseme d rsultat è possble trarre alcune ndcazon d polcy d un certo nteresse dal punto d vsta dell evoluzone della struttura d mercato de tre settor studat. Le utltes che operano su pccola scala nelle aree rural sono n grado d rdurre n manera sgnfcatva l lvello de cost d produzone trasformandos n mprese mult-servzo che fornscono conguntamente dvers servz a rete qual gas, acqua ed elettrctà; a questo rguardo, la coppa gas-acqua sembra essere la combnazone che genera l maggore rsparmo d cost. Gl sforz recent effettuat da alcune azende muncpal per trasformars n network mult-utltes devono qund essere vst con favore da parte delle autortà d regolamentazone, consderate le plausbl rpercusson postve su lvell delle tarffe. A cò s aggungano benefc addzonal per gl utent dervant dal progressvo avanzamento del processo d lberalzzazone n quest settor, attraverso forme d apertura drette (concorrenza nel mercato) o medante l rcorso a meccansm d gara per l affdamento de servz (concorrenza per l mercato). Passando alle mprese d dmenson pù elevate, dat non supportano l esstenza d snerge postve d costo assocate alla struttura produttva multutlty, soprattutto se quest ultma opera n contest urban ad alta denstà dell utenza. In quest cas, le stratege d dversfcazone potrebbero essere spegate da fattor dvers dall effcenza d costo, legat per esempo a motvazon d tpo managerale o a tentatv d consegure potere d mercato. In attesa d ulteror rscontr emprc a supporto del modello mult-utlty (o multservce), che potrebbero evdenzare su un campone d mprese osservate n perod pù recent sgnfcatv rsparm d costo per tutt lvell dmensonal, 20

23 nostr rsultat suggerscono una certa cautela nell attenders mglorament sgnfcatv n termn d benessere collettvo a seguto della dversfcazone de grand operator. 21

24 Appendce: msure delle econome d scala e d varetà S assuma che la funzone d costo mult-prodotto sa rappresentata medante l espressone C = C( Y;, dove Y = Y, Y, Y ) e P = P L, P ). Seguendo ( G A E ( D Baumol et al. (1982), una msura delle econome d scala global o aggregate, che descrvono l andamento de cost quando la produzone d tutt gl output aumenta d una data proporzone, è la seguente: C( Y; 1 SL( Y; = =, [A1] Y CM ε CY dovecm = C / ( Y; Y e CY = ln C( Y; / lny ε ndcano rspettvamente l costo margnale d produzone e l elastctà d costo rspetto all output -esmo. Poché l mx d prodott dffclmente rmane costante al varare de lvell d output, è possble anche valutare l andamento de cost rspetto alla scala facendo rfermento ad ndcator d econome d scala specfche d prodotto. Queste ultme rflettono la varazone de cost qualora, mantenendo fsse le quanttà prodotte degl altr output, venga attvata la produzone agguntva d uno (SL ) o d due output (SL j ). Le econome d scala specfche d prodotto per la coppa d output (, j; j) sono defnte dall espressone CI j CI j SLj ( Y; = =, [A2] Y CM + Y CM [ ε +ε ] C( Y; j j CY CY j dove CI = C( Y; C( Y ; rappresenta l costo ncrementale assocato alla j j coppa (, j) mentre C( Y ; ndca l costo d produzone d tutt gl altr j prodott dvers da e j. In modo analogo, la msura delle econome d scala specfche al prodotto -esmo è data da CI CI SL ( Y; = =, [A3] Y CM ε C( Y; CY dove CI = C( Y; C( Y ; è l costo ncrementale relatvo all output -esmo e C( Y ; è l costo d produzone d tutt gl output escluso l -esmo. I rendment d scala defnt attraverso le espresson [A1], [A2] e [A3] sono dett crescent, 22

25 costant o decrescent a seconda che l valore assunto da SL(Y;, SL j (Y; e SL (Y;, rspettvamente, sa maggore, uguale o nferore ad uno. Il secondo concetto rlevante nell anals della struttura d costo delle mprese mult-prodotto è quello delle econome d gamma o d varetà. Con questo termne s è solt fare rfermento alle stuazon n cu l costo assocato alla produzone congunta d un dato nseme d output è nferore alla somma de cost d produzone d cascun output preso sngolarmente o d sottogrupp d output. Le econome (dseconome) d varetà s traducono qund n rsparm (sprech) d costo dervant dalla produzone combnata d dvers output. La msura delle econome d varetà global o aggregate per l caso a tre utltes da no analzzato è defnta da [ C( Y,0,0; + C(0, Y,0; + C(0,0, Y ; C( Y; ] G A E SC( Y; =, [A4] C( Y; n cu SC(Y; > 0 (< 0) ndca la presenza d econome (dseconome) d gamma global. L ndcatore per le econome d varetà specfche all output è nvece SC ( Y; = [ C( Y ; + C( Y ; C( Y; ] C( Y;, [A5] dove C(Y ; è l costo d produzone del solo output -esmo, mentre SC (Y; > 0 (< 0) sta ad ndcare uno spreco (rsparmo) d costo assocato alla produzone solata dell output -esmo. E bene far notare che, nel nostro caso a tre output, la msura delle econome d gamma specfche alla coppa d prodott (, j) concde con quella defnta per l restante output k (SC k = SC -j ): [ C( Yj; + C( Y j; C( Y; ] SCk ( Y; = SC j ( Y; = SCj ( Y; =. [A6] C( Y; 23

26 Tabella 1a. Composzone del campone: varetà d servz offert e dmensone d mpresa* Mono-servzo Totale Pccole Mede Grand Gas Acqua Elettrctà Due servz Gas e Acqua Gas e Elettrctà Acqua e Elettrctà Tre servz Gas, Acqua e Elettrctà Totale * Le dverse class dmensonal sono state costrute sulla base del numero medo d addett (n.a.) mpegat dalle mprese nel 1996: pccola per n.a. < 50; meda per n.a. [50, 250]; grande per n.a. > 250. Tabella 1b. Composzone del campone: forma gurdca, propretà e dversfcazone n altr settor* Mono-servzo Forma gurdca Propretà Altra dversfcazone SpA / Srl Altro** Prvata Pubblca S No Gas Acqua Elettrctà Due servz Gas e Acqua Gas e Elettrctà Acqua e Elettrctà Tre servz Gas, Acqua e Elettrctà Totale * La classfcazone delle mprese del campone n base a queste caratterstche fa rfermento all anno ** La categora Altro comprende le seguent forme gurdche: azenda muncpalzzata o specale, servzo comunale n economa, azenda consortle. 24