4. La gestione dei materiali

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1 4. La gestione dei materiali Tra i compiti più importanti della logistica industriale all interno del contesto aziendale vi è lo stabilire i livelli di materiali a magazzino in modo da soddisfare la domanda prevista con il migliore utilizzo possibile delle risorse a disposizione[1]. Le scorte di magazzino rivestono un importanza fondamentale spesso per la stessa sopravvivenza dell azienda, non tanto in regime deterministico (cioè quando sono noti in maniera certa i parametri del processo e di mercato), quanto nei casi in cui è incerta la quantità di materiale richiesta dalla utenza durante il ritardo caratteristico di rifornimento. Infatti, è dalle scorte di magazzino che si attingerà in caso di emergenza, evitando così il rischio di perdere una fetta del mercato per inadempienza, di registrare un mancato guadagno e di pagare delle penali ai clienti. Negli ultimi anni le aziende prestano sempre più attenzione alle problematiche riguardanti le quantità di materiali costituenti le scorte, non solo perché esse danno luogo a problemi di gestione operativa, ma anche e soprattutto perché rappresentano una parte consistente del capitale circolante. Le crescenti difficoltà incontrate nella conduzione degli impianti industriali rendono ogni giorno più impellente il ricorso a metodi analitici in grado di assicurare una razionale pianificazione ed un efficace controllo della gestione dei materiali [2]. Se per un verso, le metodologie di controllo degli inventari sviluppate in occidente sono state orientate ad elaborazioni via via più sofisticate e complesse, basate sull impiego di moduli integrati in sistemi informativi di produzione, in Giappone, per contro, si è messa in discussione l opportunità stessa dell investimento in scorte, in un più ampio sforzo rivolto al contenimento degli sprechi [3]. Il problema della gestione delle scorte si articola sostanzialmente nella ricerca della risposta ottimale a due quesiti [2]: Quanto ordinare (o produrre) per ciascun prodotto; Quando emettere un ordine. Vedremo nei successivi paragrafi numerosi modelli matematici il cui proposito è di fornire 56

2 un adeguata risposta ad ambedue i quesiti. Tipologie e funzioni delle scorte Le scorte possono essere definite come un insieme di materie, semilavorati e prodotti che in un determinato momento sono in attesa di partecipare ad un processo di trasformazione o di distribuzione [4]. Alcune scorte assicurano flessibilità negli acquisti, permettendo l ottimizzazione delle politiche di approvvigionamento, indipendentemente dalle richieste della produzione; altre garantiscono un efficiente impiego delle risorse produttive (impianti e macchinari), pur caratterizzate da livelli di capacità produttiva diversi; altre ancora rendono compatibili la produzione, volta alla normalizzazione delle fasi e dei cicli di lavorazione, con la variabilità della domanda del consumatore. Le materie che vengono a costituire il magazzino di un azienda manifatturiera possono essere classificate nella maniere seguenti [3]: 1. Classificazione in base al grado di finitura: è effettuata in base allo stato nel quale i beni vengono ad essere richiesti dal ciclo produttivo; Materie prime: sono costituite dai fattori produttivi in entrata, destinati alla trasformazione, che alimentano il processo produttivo; ad esse vengono generalmente assimilati i cosiddetti materiali ausiliari, caratterizzati da una funzione meramente accessoria e sussidiaria; questi, a loro volta vengono distinti in materiali di consumo (carburanti, lubrificanti, etc.) e ricambi. Semilavorati: detti anche Work In Progress (WIP), sono materiali che hanno subito alcune trasformazioni, ma che non sono ancora ultimati; essi assolvono alla funzione di raccordo e bilanciamento tra fasi produttive caratterizzate da differenti livelli di potenzialità. Prodotti finiti: sono beni che, concluso il processo di trasformazione nell impresa, sono pronti per la vendita, (pur non essendo necessariamente idonei al consumo finale). È bene notare che tale tipo di classificazione è piuttosto arbitraria; infatti un bene che costituisce materia prima o semilavorato per una particolare impresa, può essere 57

3 parimenti prodotto finito per un altra situata più a monte nel processo totale di trasformazione. 2. Classificazione in base alla funzione svolta: sono costituite per far fronte a fenomeni quali il tempo di attesa e le discontinuità, l incertezza e l opportunità di conseguire economie di gestione; Scorte funzionali: dette anche operative, sono le giacenze accumulate, da un alto, per coprire le esigenze del periodo di tempo necessario al trasporto o alla produzione di un bene; dall altro per realizzare la già menzionata funzione di disaccoppiamento di due o più fasi nel processo di acquisto produzione e vendita. A loro volta si distinguono in: a. Scorte di trasferimento: sono insite nello stesso concetto di flusso, che richiede la presenza di materiale in movimento. Servono per ottimizzare l efficienza di un processo produttivo e devono essere proporzionali al tempo impiegato per trasferire un bene da un punto di stoccaggio di lavorazione ad un altro. In genere l entità media di tali giacenze si calcola mediante la seguente espressione: I = S x T dove I è la scorta di trasferimento necessaria in un certo stadio, S sono le vendite medie (o il consumo) nell unità di tempo e T è il tempo impiegato per passare da un certo stadio al successivo. Quindi per modificare il livello di giacenza media di trasferimento, senza intaccare l efficienza del processo produttivo, si deve incidere sui tempi di trasferimento o sui ritmi di vendita (o di consumo). b. Scorte organizzative: rendono indipendenti le diverse fasi del sistema produttivo distributivo, svolgendo di volta in volta le funzioni di volano, allo scopo di superare le inerzie ed i punti morti riscontrabili in alcune fasi del ciclo di trasformazione, o di ammortizzatore, al fine di attutire la variabilità interna od esterna dell azienda, o ancora di polmone, per far fronte ad ogni eventuale disaccoppiamento del sistema. Le scorte organizzative sono a loro volta suddivise in tre grandi categorie, in relazione alle generali funzioni che sono chiamate ad assolvere: Scorte da unità economica : si manifestano in corrispondenza di acquisti (o 58

4 produzioni) in quantità superiori alle immediate necessità, motivati da eventuali sconti di prezzo o ottimizzazione del trasporto; Scorte stagionali : connesse alla necessità di compensare possibili oscillazioni della domanda di consumo; Scorte preventive : generalmente accumulate per tutelare l impresa da eventuali difficoltà di approvvigionamento, o per anticipare temporanee fermate degli impianti. Scorte di sicurezza: Talvolta la necessità di far fronte a inattese variazioni della domanda o dell impiego suggerisce il mantenimento di scorte che assicurino l equilibrato ed ininterrotto svolgimento delle operazioni. Fenomeni quali un ritardo nel tempo di approvvigionamento, l anormale funzionamento del sistema logistico, ritardi nelle rilevazioni di magazzino, imprevisti fermi macchina, impongono il mantenimento di livelli di giacenza superiori a quelli normalmente costituiti in situazione di certezza. Tuttavia, poiché l incertezza, fonte di queste casuali variazioni, sfugge ad ogni quantificazione assoluta, occorre individuare uno standard di sicurezza che tenga conto della prevista instabilità della domanda (o della fornitura) e del livello di servizio che si vuole assicurare (cioè della volontà dell impresa di garantire la tempestiva disponibilità di materiali nelle differenti fasi del ciclo di trasformazione e distribuzione). L entità delle scorte in esame, come verrà illustrato nel paragrafo successivo, è legata anzitutto all accuratezza delle previsioni circa i futuri andamenti dei consumi e della domanda e al livello di servizio desiderato. Scorte speculative: sono rappresentate dalle giacenze costituite (indipendentemente dalla funzione tecnica da esse svolta) al fine di trarre vantaggio da una variazione prevista dei prezzi di un determinato periodo di tempo. Esse riguardano sia i prezzi costo che i prezzi ricavo, e possono essere determinate da una attesa variazione in entrambi i sensi (aumento o riduzione) dei prezzi d acquisto o di vendita. Questa tipologia di scorta non assume, dunque, diversamente dalle altre citate, i caratteri dell investimento a rapido rigiro, dalla durata sostanzialmente illimitata, bensì è riconducibile a scelte di breve periodo, di natura episodica. 3. Classificazione in base alla vita da scaffale: cioè in relazione al tempo per il quale 59

5 essi possono essere mantenuti in magazzino. Allo scopo vengono distinti in: Materiali deperibili: cioè quei prodotti soggetti ad alterazioni chimico fisiche tali da renderne impossibile l impiego (caso rilevante quello dei prodotti farmaceutici od alimentari) ed anche quei prodotti caratterizzati da una vita tecnologica o commerciale estremamente breve. Materiali semi deperibili: cioè quei prodotti il cui valore si riduce col tempo, pur senza annullarsi. In particolare possono essere considerati facenti parte di tale classe la maggior parte dei prodotti dell industria dell abbigliamento. Materiali durevoli: cioè quei materiali che mantengono inalterato il loro valore e le loro caratteristiche per lunghi periodi di tempo. 4. Classificazione in base alla domanda: una ulteriore classificazione delle scorte di magazzino è quella basata sulle caratteristiche della domanda relativa ai prodotti mantenuti in giacenza. In tal senso si può distinguere tra: Materiali a domanda dipendente: sono generalmente tutti quei prodotti che entrano direttamente nel processo di fabbricazione, quali parti componenti di prodotti finiti; in questo caso la domanda di tali articoli risulta direttamente correlata al piano di vendite sviluppato che stabilisce il fabbisogno di ciascun prodotto finito; tale domanda potrà allora essere calcolata sulla base di metodi deterministici, non appena sia stata fissata la domanda di prodotti finiti per un certo periodo. È bene comunque riaffermare che essa è nota sulla base di un piano di vendite che è valido soltanto a titolo di previsione. Materiali a domanda indipendente: sono quei prodotti (lubrificanti, ricambi, materiali vari di consumo, etc.) il cui fabbisogno non può essere correlato direttamente al piano di produzione; scorte di materiali a domanda indipendente si ritrovano in tutte le imprese commerciali e manifatturiere. La domanda di tali prodotti deve essere individuata mediante una previsione statistica delle future necessità, impiegando i metodi visti precedentemente. Quest ultima classificazione risulta particolarmente importante allo scopo di individuare le modalità di gestione delle scorte. 60

6 La scorta di sicurezza Abbiamo visto che un tipo di scorta non funzionale, in altre parole non legata a particolari fasi del flusso di materiali direttamente collegato alla produzione, è la scorta di sicurezza. La sua ragione di esistere è nella dinamicità intrinseca del mercato, che interagisce con l azienda, ed in modo particolare con il magazzino, sia in termini di aleatorietà degli arrivi, sia di variabilità della domanda. La scorta di sicurezza ha lo scopo, infatti, di evitare inconvenienti alla gestione del magazzino qualora la quantità consumata durante il periodo di riordino, fisso o variabile che sia, risulti essere superiore a quella media prevista. In effetti, solo una scorta infinita è in grado di coprire al 100% ogni richiesta del magazzino; pertanto, nella pratica, ad ogni scorta di sicurezza è collegata una probabilità di copertura delle esigenze di magazzino inferiore ad uno. Solo un esame approfondito delle componenti aleatorie dei parametri di gestione del magazzino permette di precisare correttamente, per una certa scorta di sicurezza, quale sia la probabilità che nel periodo di tempo voluto, le giacenze di magazzini soddisfino sempre la domanda. Uno dei fattori principali, che giustificano, quindi, l utilizzo di una scorta di sicurezza è l incertezza della domanda. È importante sottolineare cosa si intende con tale termine, infatti: l'incertezza della domanda è la differenza tra il consumo dei componenti nella fabbrica ed il consumo pianificato; l'incertezza della domanda è la differenza tra la richiesta reale dei consumatori e le previsioni. Nel primo caso, la funzione della scorta di sicurezza statistica è quella di fornire la certezza della disponibilità dei materiali per supportare il piano di produzione. Una fabbrica con un tasso stabile di produzione necessita di scorte di sicurezza relativamente basse a causa delle piccole fluttuazioni nell'utilizzo dei materiali. Naturalmente il livello di servizio dipenderà soprattutto dalle giacenze di prodotto finito e dall'adeguatezza del piano di produzione. In questo ambiente, i fattori che influenzano la stima dell'incertezza della domanda e la successiva determinazione della scorta di sicurezza, sono le fluttuazioni delle capacità produttive, i cambiamenti nell'utilizzo delle parti non 61

7 dipendenti dalla produzione e le variazioni dell'affidabilità delle parti. Nel secondo caso la scorta di sicurezza diventa uno strumento per fornire materiale sufficiente a soddisfare le esigenze del mercato. La fabbrica considerata non ha più un tasso stabile di produzione, ma produce quanto richiesto dal mercato. Da questo punto di vista, la scorta di sicurezza statistica, le giacenze inventariali previste, i tempi di risposta al mercato ed i livelli di servizio offerti sono tutti fattori correlati e concorrenti alla determinazione degli investimenti necessari a gestire l'incertezza del mercato. La scelta del contesto di riferimento può essere il risultato di un'analisi dei tempi di produzione e della complessità del processo. Se i tempi ciclo della fabbrica sono relativamente lunghi così che il processo può essere considerato quasi indipendente dagli ordini dei clienti, l'incertezza della domanda sarebbe misurata al meglio come la differenza tra consumo reale e consumo previsto dei componenti. Al contrario, se i tempi ciclo sono relativamente brevi ed il processo è fortemente influenzato dalle variazioni degli ordini, ci troviamo nel secondo caso. In particolare è possibile distinguere quattro metodi diversi per la determinazione della scorta di sicurezza: 1. Scorta di sicurezza stabilita attraverso l uso di un Simple-Minded Approach. Questo approccio tipicamente assegna un fattore di sicurezza comune o un tempo comune di fornitura così come una scorta di sicurezza ad ogni item. Sebbene sia più facilmente comprensibile della maggior parte delle procedure, c è un errore logico nell uso di questo metodo in quanto non considera gli errori di previsione tra codice e codice. 2. Scorta di sicurezza basata sulla minimizzazione dei costi. Questo approccio si sviluppa definendo (implicitamente o esplicitamente) un metodo di costing delle perdite e successivamente di minimizzazione del costo totale. Ad esempio, alcune aziende utilizzano il trasporto aereo per venire incontro alla domanda dei clienti, anche se questo fa aumentare i costi. Certamente avere molte giacenze a magazzino riduce la probabilità di far ricorso al trasporto aereo (certamente più costoso di quello tradizionale su gomma o su rotaie), ma incrementa sostanzialmente i costi di mantenimento a scorta. Questo strumento cerca di minimizzare i costi tenendo conto del trade off tra i costi di mancanza (shortage) e i costi di mantenimento. 3. Scorta di Sicurezza basata sul Customer Service. Poiché si conoscono le grandi difficoltà 62

8 associate ai costi di shortage, è possibile introdurre un approccio alternativo basato sul controllo di un parametro noto: il livello di servizio. Il service level diventa così un vincolo per stabilire la dimensione del safety syock di un item. Infatti, se noi vogliamo minimizzare il costo di mantenimento a scorta di un item che deve soddisfare al 95% la domanda, non possiamo scendere al di sotto di un certo valore della scorta di sicurezza. Vedremo l applicazione di questo metodo in seguito. 4. Scorta di Sicurezza basata su Considerazioni Aggregate. L idea di questo approccio generale è di stabilire l entità della scorta di sicurezza di singoli items, utilizzando un dato budget, per fornire il miglior servizio possibile su una popolazione di items. La selezione di una scorta di sicurezza individuale si effettua cercando di ridurre al minimo l investimento in scorte, soddisfacendo però il livello di servizio aggregato. Sfortunatamente non ci sono regole che consentano di definire l approccio o misura di servizio più appropriati. Ognuno dipende dal particolare ambiente di ogni singola compagnia. Ad esempio se i prodotti sono in fase di maturazione nel loro ciclo di vita, la competizione si basa spesso sul costo e sulle performance di consegna. La presenza di molti competitori suggerisce che il costo di una mancata vendita è semplicemente la perdita di un margine di contribuzione di quella vendita. Conoscere esplicitamente il costo di uno shortage consente all azienda di minimizzare gli inventory costs (o massimizzare il profitto). D altra parte se i prodotti sono nuovi sul mercato, le performance di evasione delle commesse sono notevolmente più importanti rispetto a prima, avendo una diretta conseguenza sul market share; il costo è meno importante. Le aziende tendono, in questo caso, a puntare su target di servizio al cliente più che sulla minimizzazione dei costi, cui faranno più attenzione quando il prodotto sarà maturo. Molta importanza hanno, poi, le esigenze del cliente; molto spesso le aziende formulano obiettivi di servizio e lavorano molto per raggiungerli, solo per scoprire che i loro obiettivi non sono importanti per i loro clienti Costi di gestione delle scorte Come descritto fino ad ora, sono molteplici i motivi per cui le aziende conservano i materiali ed i prodotti finiti sotto forma di scorte; tuttavia è chiaro che queste ultime non producono valore aggiunto e soprattutto costano anche perché i costi vanno oltre lo 63

9 specifico esborso per la merce considerata. Quindi ci sono anche dei motivi per non mantenere delle scorte e quando è possibile conviene attuare delle politiche che riducano la necessità di scorte oppure distribuiscano i costi fissi. Vediamo nel dettaglio quali sono i costi delle scorte. Costo di acquisto Rappresenta l importo che deve essere pagato a chi ha fornito la merce. Solitamente questo costo non rientra tra quelli rilevanti nella gestione delle scorte perché, se il prezzo è costante, cioè non varia con la quantità acquistata o in funzione dell istante d acquisto, questo costo non influisce sulla scelta del quanto e quando acquistare. Infatti, a lungo andare, si acquista tutta e sola la quantità che si consuma e quindi il costo totale d acquisto, relativo ad un ampio intervallo di tempo, è il medesimo qualunque sia la politica seguita. Chiaramente bisognerà tener conto di questa voce di costo nel momento in cui il prezzo d acquisto varia con la quantità acquistata; per esempio, se sono concessi sconti per acquisti rilevanti, oppure quando il prezzo varia nel tempo per effetto di svalutazione monetaria o di altre cause. In tale ipotesi infatti usualmente si sposta la convenienza verso acquisti di dimensioni maggiori se si agisce in regime di prezzi crescenti e viceversa in caso contrario. Costo di ordinazione o rifornimento Si tratta del costo che si sostiene per il fatto di emettere un ordine e di dover poi procedere al ricevimento, al controllo ed allo stivaggio della merce. In generale si ritiene che il costo di rifornimento abbia una componente fissa ed una variabile in funzione delle dimensioni dell ordine, se vengono presi in considerazione i costi d acquisto (questa seconda parte solitamente si trascura). Il costo unitario di rifornimento si indica con c L ed è espresso in euro per ordine. In questa voce possiamo far rientrare anche tutti i costi che non sono strettamente di ordinazione ma che sono connessi col fatto di aver emesso un ordine, come i costi di trasporto esterno ed interno, quelli di elaborazione e registrazione dati ed altri simili. I costi di trasporto dalla fonte al magazzino sono spesso pagati al fornitore e rientrano pertanto nel costo d acquisto; altre volte invece sono a carico del cliente. A noi interessano 64

10 in questo secondo caso ed in particolare includeremo in c L la parte costante di tali costi. Il costo di ordinazione o rifornimento comprende quindi: Costi di preparazione ed emissione dell ordine; Costi di ricevimento e controllo della merce ordinata; Costi amministrativi per la contabilizzazione dei materiali; Costi di trasporto (se costanti e non inclusi nel prezzo d acquisto della merce). Il diagramma relativo al costo d ordinazione, così come il costo del trasporto, mostra il tipico andamento a gradino che evidenzia il fatto che inizialmente il costo è costante ma superata una certa quantità soglia, il costo aumenta, come si evince dalla Figura 4.1. Figura 4.1: Andamento a gradino del costo totale di ordinazione In pratica, questi costi aumentano a scatti mantenendosi costanti per numero di ordini compresi in dati intervalli e inoltre non diminuiscono se si riduce il numero di ordini perché il personale, una volta assunto, non può essere licenziato. Comunque in un azienda razionalmente gestita, il personale sarà proporzionale al volume di lavoro e in caso di riduzione il personale in eccesso può sempre essere destinato ad altri incarichi. Costo di conservazione o magazzinaggio 65

11 È il costo che si sostiene per conservare la merce a magazzino e che deriva dal fatto che la merce stessa occupa spazio, richiede manutenzione e a volte opportuni trattamenti per conservare nel tempo le sue caratteristiche merceologiche e soprattutto immobilizza capitali. Esso è costituito da componenti apparentemente costanti cioè non variabili al variare della dimensione della scorta, o almeno costanti a tratti (ad esempio: affitto del magazzino, costo del personale addetto al magazzino, etc.) e da altre più chiaramente proporzionali al valore o al volume di ciò che è investito a scorta in ogni istante (ad esempio: assicurazioni, costi di rotture, interesse sul capitale investito, imposte). A ben vedere, anche le componenti costanti lo sono solo per certi intervalli di valore: per esempio, se si supera un dato volume di scorte un capannone non basta più, occorre costruirne o affittarne un altro, assumere un operaio, etc. Ma, ragionando come per il costo di rifornimento, riterremo anche quello di magazzinaggio proporzionale alla quantità, al volume o al valore della merce che si conserva a scorta e al tempo di conservazione. Il costo unitario di conservazione (o anche di mantenimento) può essere espresso in uno dei due modi seguenti: 1. in percentuale della quantità o del volume della merce a scorta nell unità di tempo. In quest ipotesi lo indichiamo con c s ed è espresso in euro per quantità e per tempo; 2. In percentuale del valore della merce conservata nell unità di tempo. Lo indichiamo con ĉ s (e sarà c s = ĉ s p, se p è il valore della merce) ed è espresso in euro per euro e per tempo. Il costo di conservazione comprende pertanto: interessi sul capitale investito. Se il capitale è di credito, tale valore coincide con il tasso di interesse bancario; se è proprio o concesso dai fornitori, è il tasso che si ricaverebbe dal medesimo capitale investito al meglio in impieghi alternativi; spese di assicurazione sui materiali a scorta; spese di manutenzione e ammortamento per le attrezzature di magazzino; costo del personale di magazzino; stampati, cancelleria, etc.; 66

12 affitto reale o figurativo del magazzino; imposte ed energia. Il costo di magazzinaggio, quindi, cresce all aumentare della quantità ordinata e tenuta a terra. Costo di invecchiamento La merce ferma in magazzino generalmente si deprezza perché subisce un processo di invecchiamento naturale o artificiale (obsolescenza): questo deprezzamento, che è più rilevante per alcuni articoli (ad esempio: abbigliamento, giocattoli, alimentari non inscatolati, etc.) e meno per altri, può essere considerato come un costo, lo indichiamo come costo di invecchiamento. Giustamente spesso si ritiene che tale costo sia proporzionale al valore della merce a scorta e al tempo di giacenza e perciò lo si fa rientrare tra i costi di magazzinaggio. A volte invece lo si considera proporzionale al valore o alla quantità della merce restante a fine periodo: pensiamo al caso di abiti che a fine stagione devono essere svenduti perché l anno successivo saranno ormai fuori moda. In questa seconda ipotesi, indichiamo con c v (espresso in euro per unità restante a fine periodo) il costo per ogni articolo restante a fine periodo. Il valore di c v può essere calcolato come differenza tra prezzo di vendita e prezzo di realizzo oppure come differenza tra costo totale (prezzo di acquisto più percentuali varie di spese generali) e il prezzo di realizzo. Costo di penuria Si ha una situazione di penuria quando non si può soddisfare con prontezza la domanda per mancanza di merce. Allora si possono verificare due casi: 1. i clienti attendono. Se si agisce in condizione di monopolio, può darsi che quest attesa non costi nulla al gestore, ma generalmente si hanno penalità per consegne ritardate, danni per fermate varie, costi maggiori perché si deve ricorrere ad acquisti urgenti magari fuori piazza, etc.; 67

13 2. i clienti non attendono. Allora si perde la vendita e il relativo guadagno. In entrambi i casi occorre tener conto inoltre dei futuri possibili mancati guadagni e dei danni che il cliente malcontento può recare facendoci cattiva pubblicità con conseguenti danni di immagine, perdita di competitività, promozione della concorrenza. Da quanto detto emerge che il costo di penuria quantifica economicamente le motivazioni di mantenimento delle scorte quali il rischio di rottura di scorta, il blocco della produzione o la mancata vendita con conseguente disaffezione del cliente. Il costo di penuria è ritenuto variabile e proporzionale alla quantità non soddisfatta (lost sales) o alla quantità non soddisfatta e al tempo di attesa se è possibile una vendita in ritardo (back order). Tra tutti i costi fin qui esaminati questo è certamente il più difficile da quantificare; infatti generalmente si ammette di non saperlo calcolare. In realtà si tratta di un costo figurativo di cui solo alcune componenti sono evidenziate dalla contabilità (ad esempio: spese per acquisti fuori piazza, maggiori oneri per trasporti eccezionali, etc.). Nei casi in cui si ammette di perdere la vendita, la base di calcolo di questo costo deve essere il mancato profitto, cioè il margine lordo di contribuzione. Ad esempio, se un prodotto, che si vende a 10 euro il pezzo, ha un margine lordo di contribuzione di 3 euro, il costo di penuria deve essere almeno di 3 euro il pezzo. Bisognerebbe poi opportunamente maggiorarlo cercando di esprimere in termini monetari la perdita di eventuali futuri guadagni, il peggioramento dell immagine sul mercato, etc. Ma è evidente che questi elementi sono caratterizzati da un elevato margine di soggettività nella valutazione per cui può essere ampiamente compresa l opinione di chi ritiene che questo costo non sia monetariamente quantificabile. Per quanto concerne il simbolo utilizzato per indicare tale costo, supponendo che i clienti attendano, diremo ogni unità mancante e per unità di tempo di penuria. (ad esempio: per settimana). ĉp ĉp il costo per = 5 euro per quintale e Supponendo invece che i clienti non attendano, diremo c p il costo per ogni unità mancante rispetto alla domanda (ad esempio: c p = 10 euro per ogni pezzo richiesto e non consegnato). 68

14 Si osservi che, da quanto si è detto, scorte eccessive comportano oneri economici e spreco di risorse mentre scorte ridotte inducono disequilibrio nel ciclo produttivo e impossibilità di rispondere alla domanda del cliente; la gestione ottimale delle scorte è dunque di fondamentale importanza per un azienda. COSTI DI GESTIONE DELLE SCORTE COSTO DI ACQUISTO COSTO DI PENURIA COSTO DI RIFORNIMENTO COSTO DI MAGAZZINAGGIO COSTO DI INVECCHIAMENTO Figura 4.2: I costi di gestione delle scorte Osserviamo che il costo di ordine è legato alle relazioni tra magazzino e fornitore mentre il costo di penuria è legato alle relazioni tra magazzino e cliente. Inoltre ridurre le scorte riduce i costi di mantenimento, ma aumenta i costi di penuria e di ordine mentre scorte più elevate aumentano i costi di mantenimento, ma riducono quelli di rifornimento e di penuria. I costi sono quindi interdipendenti e il problema consiste nel trovare il punto di equilibrio più conveniente. Infine, nella Tabella 4.1, è riportata l incidenza delle componenti del costo di giacenza (o conservazione) sul valore totale delle scorte: come si può notare, tali costi rappresentano mediamente il 26% dell investimento totale in scorte. 69

15 Tabella 4.1: Incidenza delle componenti del costo di giacenza sul valore totale delle scorte Tecniche di gestione delle scorte Un criterio di gestione delle scorte molto diffuso è quello proposto da Orlicky ed è fondato sul concetto di suddividere tutti i materiali utilizzati nell azienda in materiali a domanda dipendente e materiali a domanda indipendente. Alla prima categoria vengono generalmente associati tutti quei prodotti che entrano direttamente nel processo di fabbricazione, quali le parti componenti dei prodotti finiti; la domanda di tali articoli risulta infatti strettamente dipendente dal piano generale di produzione (MPS) che stabilisce il fabbisogno di ciascun prodotto finito. Per contro, prodotti a domanda indipendente vengono definiti quei prodotti (lubrificanti, parti di ricambio, materiali vari di consumo, etc.) il cui fabbisogno non può essere correlato direttamente al piano di produzione. In base a tale suddivisione può innanzitutto osservarsi che il fabbisogno di prodotti a domanda dipendente è calcolabile in maniera deterministica, non appena sia stata fissata la domanda di prodotti finiti in un certo periodo. Il fabbisogno di prodotti a domanda indipendente deve invece essere individuato mediante una previsione statistica delle future necessità; per la stima della richiesta di tali prodotti si rende quindi indispensabile l impiego di metodologie di calcolo fondate sull analisi e l estrapolazione di serie storiche. Da ciò discende che i modelli di gestione che prenderemo in considerazione nei due casi saranno differenti perché faranno riferimento a strumenti metodologici diversi. Nella Figura 4.3 è 70

16 riportata una rappresentazione schematica delle tecniche che analizzeremo partendo dalla suddivisione tra materiali a domanda dipendente ed indipendente. EOQ, POQ Metodi non anticipatori ABC Re Order Level A domanda indipendente Re Order Cycle Modelli Switch Gestione dei materiali Metodi anticipatori EOQ, POQ LOT by LOT Wagner-Whitin LTC, LUC Part Period Balancing A domanda dipendente Figura 4.3: Le tecniche di gestione delle scorte 4.4. Gestione dei materiali a domanda dipendente Il criterio MRP La differenza fondamentale tra i due tipi di gestione consiste dunque nel fatto che, mentre la gestione dei prodotti a domanda indipendente richiede la previsione stocastica dei fabbisogni di ciascuna parte in esame, la gestione dei prodotti a domanda dipendente richiede tale previsione solo per il calcolo dei fabbisogni inerenti ad assiemi finiti. Infatti, facendo ricorso al principio dell analisi per livello, attraverso la distinta-base, una volta stabilita la domanda di prodotti finiti per un certo orizzonte futuro, è immediatamente individuabile, con procedimenti deterministici, il fabbisogno di ciascuna parte componente. Il fabbisogno di prodotti a domanda dipendente (quali materie prime, componenti, sottoassiemi, etc.) trae origine dalla domanda di altri prodotti a livello più elevato dei quali essi fanno parte. La domanda dei componenti (astuccio, cappelletto, carica, etc.) di una penna a sfera dipende ovviamente dalla domanda stimata del prodotto finito. 71

17 Per i prodotti a domanda dipendente la procedura di calcolo dell entità del lotto e dell istante di ordinazione risulta concettualmente assai semplice. In tal senso sarà sufficiente conoscere la distinta base del prodotto a livello superiore nonché il corrispondente piano di produzione. La previsione della domanda dei prodotti indipendenti viene formulata facendo ricorso a serie storiche di dati (domanda, tempi di approvvigionamento, etc.); la domanda di tali prodotti viene ipotizzata distribuita nel tempo in maniera continua ed aleatoria. Per contro la domanda dei prodotti dipendenti è per definizione deterministicamente concentrata in istanti di tempo prestabiliti; sicchè la domanda di questi ultimi prodotti può essere definita a blocchi (lumpy demand). L andamento nel tempo di tale domanda a blocchi dipende dal piano generale di produzione di volta in volta programmato dall azienda. Nella gestione dei prodotti a domanda dipendente i principali quesiti ai quali fornire una risposta sono: 1. che cosa produrre? 2. che cosa occorre per farlo? 3. che cosa abbiamo a disposizione? 4. che cosa dobbiamo procurarci? Al fine di fornire una razionale risposta a tali quesiti è stata concepita e realizzata la procedura di gestione comunemente denominata Material Requirements Planning (MRP); tale procedura può essere definita come una tecnica informatica deterministica che consente di calcolare i fabbisogni netti (in termini di quantità e tempi di acquisizione) di materiali e componenti a domanda dipendente, necessari a soddisfare il piano principale di produzione. Per fabbisogno netto si intende la quantità di prodotti che si deve effettivamente produrre (o approvvigionare) al netto delle scorte presenti a magazzino (Giacenza Fisica GF) e degli ordinativi in arrivo (O); per esempio, se un azienda deve consegnare ad un cliente 30 pezzi di prodotto A e di esso ha già in giacenza 5 unità mentre altre 5 stanno per essere completate dalla linea di produzione, vorrà dire che il suo fabbisogno netto (ovvero la quantità che essa dovrà effettivamente produrre per soddisfare la richiesta del cliente) sarà pari a: FN = Fl GF O = 30 5(scorte) 5(ordini in arrivo) = 20 72

18 Con Fl (fabbisogno lordo) si intende la quantità di prodotti che si deve consegnare entro una certa data all entità a valle (cliente, reparto o azienda), quantità che differisce dal FN prima enunciato, perché essa può essere costituita dall insieme dei prodotti già pronti a magazzino, dei prodotti in corso di lavorazione e di quelli che l azienda effettivamente produrrà. L MRP consente di rendere disponibili le materie prime, i componenti buy ed i semilavorati, prima del loro effettivo impiego nelle varie fasi del processo produttivo e distributivo (per i prodotti finiti). Come già detto in precedenza si tratta di un sistema di tipo push, in quanto spinge i centri di lavoro a produrre le parti richieste, che a loro volta si spostano a valle. Storicamente il sistema MRP nasce per riorganizzare il processo di pianificazione della produzione, al fine di eliminare gli sprechi, ossia tutte quelle attività e quelle ridondanze che non sono a valore aggiunto per il prodotto finale. Nella Figura 4.4 sono riportate le informazioni principali di input che sono richieste da un sistema MRP per eseguire la pianificazione dei materiali, e le informazioni principali di output che si possono ottenere (come gli ordini pianificati oggetto del prossimo paragrafo). Progettazione prodotti Piano Principale di Produzione (MPS) Transazioni scorte Input Output Distinte Base dei materiali Pianificazione dei fabbisogni dei materiali (MRP) Situazioni scorte REPORTS PRIMARI - Ordini pianificati di produzione - Ordini pianificati di acquisto - Situazione scorte REPORTS SECONDARI - Messaggi d accettazione - Reports per controllo delle prestazioni - Reports per pianificazione scorte e fabbisogni Figura 4.4: Input ed Output di un sistema MRP 73

19 In conclusione si può affermare che l MRP svolge tre funzioni principali: 1. pianificare gli ordini: -ordinare la parte giusta; -ordinare la quantità giusta; -ordinare al tempo giusto; 2. pianificare le priorità: -ordinare con la giusta data di scadenza; -mantenere la data di scadenza valida attraverso le successive ripianificazioni; 3. pianificare la capacità produttiva necessaria Criteri di ordinazione per materiali a domanda dipendente Per ciascuna parte classificata a domanda dipendente la trasformazione dei fabbisogni netti in ordini pianificati può avvenire sulla base di tre distinti criteri di calcolo dell entità ottimale di ciascuna commessa. Il primo criterio, definito di ordinazione ad impegno, si limita a trasformare i fabbisogni netti in ordini pianificati senza alcuna modifica alle singole entità. Il metodo in oggetto suggerisce di emettere un ordine di entità pari proprio ad FN(t) in corrispondenza di ciascun intervallo di tempo t. L impiego di tale criterio di ordinazione risulta ovviamente vantaggioso nella gestione dei prodotti caratterizzati da un elevato costo unitario, per i quali si desideri assolutamente evitare la costituzione di scorte i cui costi di immobilizzo risulterebbero eccessivamente onerosi. Il criterio di ordinazione a quantità fissa prevede l emissione di ordini di entità costante e predeterminata, con frequenza dipendente solo dalla domanda. Esso viene in genere adottato per la gestione delle scorte di tutti quei prodotti il cui fabbisogno rimane pressoché invariato nel tempo. Calcolata l entità della singola commessa, il relativo ordine pianificato viene fissato in corrispondenza del primo istante t in cui il fabbisogno netto è diverso da zero. L ordine successivo, sempre della stessa entità, sarà programmato per la data in cui risulteranno prevedibilmente esaurite le scorte rese disponibili dalla prima commessa. Nel caso in cui la domanda di un prodotto risulti sensibilmente variabile da periodo a periodo, non è più possibile impiegare il criterio di ordinazione a quantità fissa. In tal caso si 74

20 renderà necessario formulare ordini di rifornimento la cui entità dovrà essere di volta in volta determinata sulla base del fabbisogno stimato per successivi intervalli di tempo. Il criterio di ordinazione a quantità calcolata, applicabile a qualsiasi prodotto (fabbricato o acquistato) con assorbimento costante o discontinuo, di modesto o elevato costo unitario, si articola essenzialmente in due fasi. Nella prima viene determinata l entità base di ciascuna commessa, all uopo utilizzando algoritmi la cui applicazione risulti agevolmente ripetitiva. Nella seconda i lotti di ordinazione per tal via calcolati vengono opportunamente modificati per tener conto di eventuali vincoli imposti al problema (limitazioni esistenti nelle quantità massime e minime per ordine, nella lunghezza massime del periodo coperto da lotto, nella data limite oltre la quale non conviene estendere l analisi dei fabbisogni, etc.) Gestione dei materiali a domanda indipendente Lotto economico di ordinazione (Economic Order Quantity EOQ modello di Wilson) per materiali a domanda indipendente È tra i più semplici ed antichi modelli di gestione delle scorte che, quando il tasso di domanda è approssimativamente costante, semplicemente ignora la variabilità della domanda. Presuppone le seguenti ipotesi [5]: 1. Per quanto concerne le entrate (cioè l acquisto, il trasporto e l ingresso della merce): Il prezzo o costo d acquisto (p) è noto, costante nel tempo e non dipende dal numero delle unità acquistate in ogni ordine; La quantità acquistata in ogni ordine viene consegnata in un unica soluzione; È possibile acquistare qualsiasi quantità, anche non intera; L intervallo di tempo che intercorre tra il momento in cui si accerta la necessità di emettere l ordine e l arrivo della merce (tempo di riordino) è noto e costante. 2. Per quanto concerne le uscite: La domanda D è nota e costante; Il prezzo di vendita è costante; Si vuole soddisfare tutta la domanda senza far attendere i clienti; 3. Per quanto concerne la natura dell articolo e la sua conservazione: 75

21 L articolo non è deperibile; La conservazione della merce comporta spese proporzionali unicamente al valore e al tempo di giacenza. Per stabilire la quantità economica L ott è sufficiente scrivere la funzione di costo totale (C tot ), pari alla somma del costo totale d acquisto (C a ) che, per le ipotesi viste, è semplicemente pari al prodotto di p per la quantità acquistata D (uguale alla domanda), e non dipende quindi dalla dimensione del lotto: C a = pd; del costo di emissione ordini (C L ), per cui bisogna calcolare dapprima il numero di lotti ordinati, corrispondenti al numero di ordini emessi; se la grandezza del lotto è pari a L e se ordino D unità allora avrò ordinato D/L lotti; indicando con c L il costo unitario di ordinazione, il costo totale di ordinazione sarà: D C L = c L ; L Dalla formula si evince semplicemente che C L è inversamente proporzionale alla grandezza L del lotto; e del costo di mantenimento (C m ), che abbiamo già visto essere: C m = C m L mpt 2 L = c um T ; e quindi proporzionale a L. 2 L euro euro = mpt = * * t * pezzo 2 euro* t pezzo In cui c um = mp è il costo unitario di mantenimento con m = [euro/(euro*t] che indica il fatto che il costo di mantenimento è stato ipotizzato proporzionale al prezzo d acquisto del bene (se un prodotto è molto costoso molto probabilmente costerà molto anche stoccarlo correttamente) nonché al tempo che esso trascorre in magazzino. Sommando i tre termini si ha: C D L = pd + cl mpt. L 2 tot + 76

22 Per determinare la dimensione ottimale del lotto di ordinazione è ora sufficiente uguagliare a zero la derivata della precedente espressione rispetto a L: dc dl cl D mpt 2cLD = + = 0 L ( Formula di Wilson) 2 ott L 2 mpt tot = Possiamo rappresentare questa situazione mediante i seguenti grafici: Giacenza L L L/2 Csto Tempo C tot C Mantenimento C Acquisto C Ordinazione L ott Dimensione del lotto Figura 4.5: Rappresentazione grafica delle curve di costo nel modello EOQ. 77

23 In corrispondenza di L ott si può facilmente calcolare il costo unitario minimo: D 1 2Dc L C tot min = pd + cl + mptlott Ctot min = pd + = pd + Lott 2 Lott mptl ott Dalle quali si evince anche che il lotto ottimo sia quello per il quale i costi annui di lancio eguaglino i costi annui di magazzinaggio. Il modello EOQ prevede l esistenza di un livello di riordino L r, detto anche Order Point, in corrispondenza del quale si dà luogo al riordino di un lotto, in quanto il tempo di approvvigionamento T r è generalmente diverso da zero (Figura 4.6): Giacenza L L r T r Tempo Figura 4.6: Andamento delle scorte a magazzino nel tempo. Il L r definisce dunque il livello di giacenza in corrispondenza del quale emettere un ordinazione di entità pari a L, in modo da premunirsi da rotture di stock nel tempo di approvvigionamento. Nel caso di domanda perfettamente prevedibile, cioè deterministica, indicando con D i la domanda istantanea, il livello di riordino è fissato come segue [7]: L r = D i T r Come si vede dalla Tabella 4.2, nella pratica le ipotesi poste alla base della trattazione dell EOQ non si prospettano mai e, per questo motivo, vengono spesso apportati dei 78

24 correttivi al modello. Tabella 4.2: Vantaggi e svantaggi del modello EOQ Una delle correzioni più immediate e utilizzate per il modello di Wilson è quella che consente di considerare l esistenza degli sconti di quantità (parleremo in questo caso di Quantity Discount Model). Infatti, in molti casi, è possibile ottenere sconti sul costo unitario in corrispondenza di ordini di rilevante entità. Se si ipotizza per il costo unitario p un andamento a gradini, è possibile individuare una serie di funzioni obiettivo (y(q)), ciascuna delle quali contraddistinta da un diverso valore del costo d acquisto p e quindi del costo di giacenza unitario c um T. Ciascuna di tali funzioni risulta definita in un intervallo [Q i, Q i+1 ] al quale corrisponde il costo p i. Studiando separatamente le varie funzioni obiettivo, ciascuna limitatamente al proprio campo di esistenza, è possibile individuare un punto minimo per ogni funzione, come si ricava dalla Figura 4.7, nella pagina successiva. Comparando i differenti valori del costo totale limitatamente ai vari punti di minimo è possibile individuare quello cui compete il costo totale minimo in assoluto. 79

25 p p 1 p 2 p 3 Y(Q) Q 1 Q 2 Q 3 Q Figura 4.7: Quantity Discount Model. Esempio Si ipotizzi di avere i seguenti dati: p = 10 euro/pezzo D = 60 pezzi C L = 5 euro/ordine m = 0,6 euro/(euro*t) T = 3 giorni Si calcoli il lotto ottimo L ott. Si sostituiscono prima i dati nell espressione dei costi totali: C tot = pd + c L D L + mpt L 2 60 L = 10*60 + 5* + 0,6 *10*3* L = * L L Poi si deriva rispetto al lotto L il costo totale così ottenuto e lo si uguaglia a zero: dc dl tot = + 9 = 0 L = = 33,33 = 5,77 pezzi 6 2 ott L 9 80

26 Dunque il numero di ordini da emettere è: n = D L 60 = = 10 6 ordini Mentre, sapendo che il L ott è 6, il costo totale minimo è: C tot = * Lott = * 6 = 704 euro L 6 ott POQ (Periodic Order Quantity) Secondo questo metodo non viene determinata la quantità da produrre, ma il periodo intercorrente tra due produzioni successive. La quantità da produrre si calcola come la somma dei fabbisogni nel periodo scelto. Il POQ è calcolato usando un tasso di domanda medio, invece di un tasso costante come nei modelli continui. Il valore calcolato è arrotondato all intero più vicino maggiore di zero, così la dimensione del lotto ottenuta coprirà esattamente la richiesta per un numero intero di periodi: EOQ POQ = D dove POQ è il periodo economico espresso in settimane; EOQ = 2Dc mpt DcL = è il lotto economico; mp L 2 D D = è la domanda media settimanale; T I simboli indicano il valore approssimato al numero intero superiore. Dalla formula sul EOQ si ricava: POQ = 1 D 2Dc mp = L 2 c L mpd 81

27 La dimensione del lotto è data semplicemente dalla domanda cumulata nel periodo di rifornimento arrotondato POQ. Gli ordini ricevuti sono pianificati solo per i periodi a domanda maggiore di zero. Se esiste una domanda nulla per un periodo, l ordine è spostato avanti al primo periodo seguente con domanda non nulla Metodi non anticipatori Modelli probabilistici di gestione delle scorte: Re Order Cycle e Re Order Level Nei modelli che si va a presentare si assume che la domanda (D i ) e/o il tempo di riordino (T r ) non siano così regolari da essere noti a priori, ma siano variabili casuali, cioè variabili descritte da distribuzioni di probabilità. Se tali distribuzioni sono note a priori, le variabili da esse rappresentate si definiscono variabili casuali note; nel caso in oggetto, se la conoscenza va intesa in questi termini, difficilmente si potrà dire di conoscere le variabili casuali che intervengono nei problemi di scorte. Tuttavia, per procedere nello studio di questi fenomeni probabilistici, si supporrà inizialmente di conoscere le variabili casuali e si ipotizzerà che esse siano statiche, cioè indipendenti dal tempo. Quando si formulano ipotesi di questo tipo, cioè quando si ammette che le grandezze varino unicamente in dipendenza della loro legge di probabilità e non anche nel tempo, si dice che il problema è formulato in ipotesi statica; altrimenti è formulato in ipotesi dinamica. Se la domanda e/o il tempo di riordino sono variabili, una gestione, comunque la si attui, non può risultare così regolare come previsto dal modello di Wilson, nel quale sia i lotti sia i cicli risultavano costanti. In queste nuove ipotesi, o si supporranno costanti i lotti e allora varieranno gli intervalli tra un emissione e quella successiva, o si supporranno cicli costanti e allora si ordineranno quantità variabili. Tuttavia numerosi tipi di politiche si possono ricondurre ai seguenti due concetti fondamentali: 1. riordino ad intervalli fissi di quantità generalmente variabili (sistemi di gestione a riordino periodico Re Order Cycle); 82

28 2. riordino di quantità costanti ogni volta che la scorta raggiunge il punto d ordine (sistemi di gestione a punto d ordine Re Order Level). L elemento di distinzione fondamentale tra i due modelli consiste nel fatto che nel primo l emissione dell ordine è condizionata al verificarsi di un evento. Per contro nel secondo modello l emissione di un ordine è condizionata innanzitutto dal raggiungimento di un prefissato istante di tempo e solo successivamente dal verificarsi di un evento. Il modello a punto d ordine prevede un continuo controllo del livello delle giacenze e l emissione di un ordine non appena il livello di giacenza a magazzino risulta inferiore ad un prestabilito livello di riordino L r. Per contro il modello a riordino periodico prevede che il controllo delle giacenze venga effettuato non in maniera continua, bensì soltanto periodica. Al termine di un prestabilito intervallo di tempo TR, definito intervallo di revisione (tempo che intercorre tra due successivi controlli), il livello delle scorte viene controllato; se tale livello risulta inferiore ad un limite prefissato, allora viene emesso un ordine di approvvigionamento. Nelle Figure 4.8 e 4.9 sono riportate le procedure logiche di ordinazione corrispondenti rispettivamente ad un modello di gestione a riordino periodico e ad uno a punto di riordino. 83

29 ISTANTE DI TEMPO ATTUALE t STATO DI ATTESA SI t < TR NO ARRIVO DI RICHIESTA PRELIEVO DA MAGAZZINO CALCOLO DELLA GIACENZA DISPONIBILE GD SCARICO DEL PRODOTTO DA MAGAZZINO GD > L r NO CALCOLO DEL LOTTO DI APPROVVIGIONAMENTO EMISSIONE DI UN ORDINE DI APPROVVIGIONAMENTO Figura 4.8: Procedura logica per il Re Order Cycle STATO DI ATTESA ARRIVO DI RICHIESTA PRELIEVO DA MAGAZZINO CALCOLO DELLA GIACENZA DISPONIBILE GD SCARICO DEL PRODOTTO DA MAGAZZINO SI GD > L r NO CALCOLO DEL LOTTO DI APPROVVIGIONAMENTO EMISSIONE DI UN ORDINE DI APPROVVIGIONAMENTO Figura 4.9: Procedura logica per il Re Order Level 84