Ottava Edizione. Gestione delle Scorte Prof. Sergio Cavalieri

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1 Ottava Edizione Gestione delle Scorte Prof. Sergio Cavalieri

2 Fenomeni di obsolescenza 2 Determinati da: Prodotto inidoneo al segmento di mercato (es: computer) Effetto moda (es: abbigliamento) Mancato ritiro merce (per insolvenza acquirente, ritardo consegna, difettosità o errori previsione) Eccesso di offerta nel settore Presenza di prodotti sostitutivi (es: Polaroid)

3 Scorte vive (1) 3 Sono costituite da: Scorte di ciclo: costituite da quantità di prodotti che fanno fronte alle discontinuità fra i processi di alimentazione e quelli di prelievo. Scorte di sicurezza: scorte destinate a far fronte alla variabilità della domanda e dei lead time di approvvigionamento / prelievo.

4 Scorte vive (2) 4 Scorte stagionali: domanda per far fronte a fenomeni di stagionalità della Scorte strategiche: per prodotti cruciali per l azienda o provenienti da mercati poco affidabili (es: prodotti petroliferi). Scorte speculative: scorte realizzate per sfruttare eventuali sconti di prezzo/quantità di prodotti o contingenti fenomeni di mercato di riduzione dei prezzi (es: mercato materie prime).

5 La gestione materiali 5 Le giacenze (denominate anche inventari o scorte) che sono la conseguenza o servono per realizzare un piano di produzione, vanno gestite in modo integrato. Le giacenze vanno considerate ad ogni livello di pianificazione: A livello di Piano Aggregato le giacenze totali del sistema A livello MPS le giacenze dei prodotti finiti A livello MRP le giacenze di componenti e materie prime Scorte e capacità produttiva sono i diversi aspetti del dimensionamento di un sistema di produzione in funzione degli obiettivi prestabiliti La programmazione di produzione definisce quantitativamente e temporalmente come muovere / costruire / acquisire tali giacenze

6 Inventory management 6 Le giacenze totali devono essere suddivise per causale in modo da correlare il valore con gli obiettivi richiesti. Esempi di obiettivi: Garantire un livello di servizio di prodotti finiti Garantire determinati volumi di consegna con variazioni ridotte nel volume di produzione Garantire un livello di servizio dei componenti di classe A, B e C Garantire un tempo di inattività macchina per mancanza di lavoro Garantire un Lead Time di attraversamento in produzione Obiettivo dell inventory management è stabilire un livello ragionevole di giacenza, in funzione degli obiettivi aziendali, e controllarlo

7 Le giacenze nel sistema industriale 7

8 Gestione degli stock Gestire uno stock significa decidere: Cosa ordinare Quanto ordinare Quando ordinare Le modalità principali di gestione sono due Gestione stock A fabbisogno A previsione

9 Gestione degli stock a fabbisogno 9 Nella gestione a fabbisogno gli acquisti sono integrati nella programmazione della produzione. La quantità da ordinare è determinata dai piani di produzione e la cadenza (quando ordinare) corrisponde alla frequenza di emissione dei programmi produttivi. Si tratta quindi di emissione ad intervalli fissi di ordini di dimensioni variabili. In teoria, non dovrebbero essere presenti scorte di sicurezza, ma in realtà sono inevitabili a causa di eventi imprevisti che possono accadere

10 Gestione degli stock a previsione 10 Nella gestione su previsione la domanda non è nota a priori con certezza, ma è sicura solo nel momento in cui si manifesta. Per operare in condizioni di certezza occorrerebbe un tempo di riapprovvigionamento nullo che non è praticamente realizzabile. La domanda è considerata come una variabile casuale e per garantire la presenza di materiale è necessaria la presenza di scorte di sicurezza.

11 Classificazione dei metodi 11 Tipo di Controllo Continuo Discontinuo Intervallo emissione ordine Fisso Variabile Quantità rifornita Fissa Variabile Tipo di riordino Voci dipendenti Voci indipendenti

12 Alcuni metodi di gestione degli stock 12 A punto d ordine A periodo fisso

13 Giacenza Metodo a punto d ordine 13 IPOTESI Domanda uniforme e costante Domanda non stagionale o soggetta a variazioni stagionali limitate Domanda statisticamente indipendente (ossia non correlata) Ri approvvigionamento istantaneo del magazzino Capacità del magazzino non vincolante (infinita) Quando ordinare? tempo

14 Giacenza Metodo a punto d ordine (Order Point) 14 Si ordina quando la disponibilità è inferiore al Livello di Riordino (punto d ordine o Order Point) (LR o OP) Il livello di riordino dipende da tempo di riordino consumo medio previsto (TR) (D)? EOQ Quanto ordinare? LR = TR D disponibilità giacenza TR tempo

15 Calcolo del lotto economico - EOQ (di acquisto / di produzione) 15 EOQ indica il lotto economico, ossia la quantità da ordinare / produrre che minimizza il costo di acquisto / produzione Dati: p D a C m G m q = prezzo di acquisto (costo variabile di produzione) = domanda = costo emissione ordine (costo di set-up) = tasso di mantenimento a scorta = giacenza media = dimensione del lotto di acquisto o di produzione Ipotesi: Valori noti e costanti nel tempo Costo totale CT = CF + CP + CA + CM Costo fisso CF Costo produzione / acquisto CP = p D Costo di emissione ordine / set-up CA = a (D / q) Costo mantenimento scorte CM = C m p G m

16 Costo Calcolo del lotto economico - EOQ (di acquisto / di produzione) 16 Costo totale: CT = CF + CP + CA + CM Costo totale: CT = CF + p D + a D + C m p G m con G m = q q 2 Obiettivo: min (CT) CT q = 0 C M EOQ = 2 a D p C m EOQ CA Dimensione lotto (q)

17 Esempio numerico: 17 In tabella sono riportati i dati della domanda (in pezzi) del prodotto finito realizzato da una azienda bergamasca: MESE Domanda Sono noti inoltre i seguenti dati: Tasso di mantenimento a scorta Costo variabile Costo fisso Costo di set-up Tempo apertura d impianto Tempo medio di riordino = 15% / anno = 2500 uro / pezzo = uro / anno = uro / set-up = 1 anno = 10 mesi = 200 giorni = 10 giorni Nell ipotesi che valgano tutte le condizioni per l applicabilità del calcolo del lotto economico, si determini: 1 Lotto di riordino (EOQ) 2 Livello di riordino (LR) Gestione della produzione industriale 17

18 Esempio numerico: soluzione 18 EOQ = 2 a D p C m = , pz D = Domanda annua = = 2860 pz a = Costo set-up = uro p = Costo produzione = uro/pz C m = Tasso mant. scorta = 15 % / anno LR = TR D = = 143 pz 200

19 19 Punto d ordine - caratteristiche Controllo continuo Domanda uniforme e costante Indipendenza statistica della domanda (ossia non correlata) Intervallo di emissione d ordine variabile Quantità ordinata prefissata (lotto economico) EOQ - caratteristiche Non consente riordini per voci congiunte: valido per voci indipendenti Valido per variazioni stagionali limitate EOQ non tengono conto di esigenze produttive (tempi di preparazione) Esige controllo continuo Per domanda uniforme e scarso valore unitario del materiale

20 20 E se la domanda cambia? disponibilità giacenza TR? LR tempo E se cambia il tempo di approvvigionamento? LR TR? tempo

21 La scorta di sicurezza (SS) 21 La scorta di sicurezza (SS) rappresenta una quantità addizionale di materiale in grado di ammortizzare eventuali scostamenti della domanda e del tempo di approvvigionamento del magazzino rispetto ai valori medi, nel rispetto di un assegnato livello di servizio (LS) disponibilità giacenza LR SS D LR = TR D + SS TR tempo

22 Il livello di servizio (LS) 22 Il livello di servizio può essere descritto come la probabilità che la richiesta da parte del cliente sia soddisfatta. Così LS = 95% significa che fatto 100 il numero di volte in cui viene richiesto un materiale al magazzino questo è disponibile almeno 95 volte! Data una variabile aleatoria X di distribuzione N( ;σ) allora k: 95 % P (X < + kσ) = LS LS = 95% P (X < + kσ) = 0,95 + 1,65σ k = 1,65

23 Calcolo delle SS 23 TR variabile SS = k σ 2 TR + σ 2 t D2 Domanda statisticamente indipendente (non correlata) Dati: σ 2 TR σ 2 t D = varianza della domanda = tempo di ri approvvigionamento = varianza del tempo di approvvigionamento = domanda TR noto deterministicamente σ 2 t = 0 SS = k σ TR = 0,5

24 Esempio numerico: 24 In tabella sono riportati i dati della domanda (in pezzi) del prodotto finito realizzato da una azienda bergamasca: MESE Domanda Sono noti inoltre i seguenti dati: Tasso di mantenimento a scorta = 15% / anno Costo variabile = 2500 uro / pezzo Costo fisso = uro / anno Costo di set-up = uro / set-up Tempo apertura d impianto = 1 anno = 10 mesi = 200 giorni Tempo medio di riordino = 10 giorni Dev. std. del tempo medio di riordino = 2 giorni Livello di servizio atteso = 95% (k = 1,65) Nell ipotesi che valgano tutte le condizioni per l applicabilità del calcolo del lotto economico, si determini: 1 Lotto di riordino (EOQ) 2 - Scorte di sicurezza (SS) 3 Livello di riordino (LR)

25 Esempio numerico: soluzione (1) 25 EOQ 552 pz n n SS = k σ 2 TR + σ 2 td 2 σ 2 = Σ i 1 (D i - D m D m = Σ ) 2 n 1 i D i n 10 D m = Σ i 1 D i 10 = 286 pz 10 σ 2 = Σ i 1 (D i ) 2 10 = 484 pz

26 Esempio numerico: soluzione (2) 26 SS = k σ 2 TR + σ 2 td 2 TR = 10/20 = 0,50 σ 2 t = (2/20) 2 = 0,01 D 2 = = k = 1,65 SS = 1, ,5 + 0, pz LR = TR D + SS = = 197

27 Metodo a periodo fisso 27 Disponibilità = giacenza + quantità non pervenute ma ordinate quantità impegnate Si definisce la scorta obiettivo (SO) o livello obiettivo (LO) Si ordina ad ogni istante prefissato se la disponibilità è inferiore alla scorta obiettivo IE = Intervallo di riordino TR = tempo di riordino SS = scorta di sicurezza

28 Disponibilità Metodo a periodo fisso 28 SO G m IE IE TR disponibilità giacenza SS tempo SO = D * (IE + TR) + SS SS = k σ 2 (TR + IE) + σ 2 td 2 G m = D * (IE/2) + SS

29 Periodo fisso - caratteristiche 29 Controllo discontinuo Costo di controllo ridotto Scorte di sicurezza più elevate Frequenza di riordino fissa e non economica Riordino per voci congiunte

30 Esempio numerico: 30 In tabella sono riportati i dati della domanda (in pezzi) del prodotto finito realizzato da una azienda: MESE Domanda Nel caso in cui si decide di approvvigionarsi ogni 3 settimane, il tempo medio di rifornimento (pari a 1 settimana) ha una deviazione standard pari a 0,2 settimane. Determinare allora: 1 Scorte di sicurezza (SS) 2 La scorta obiettivo (SO) 3 Giacenza media (GM) Sapendo che il livello di servizio atteso è pari a 95% (k = 1,65) e che un mese sia composto da 4 settimane e che la domanda sia statisticamente indipendente tra un periodo e l altro.

31 Esempio numerico: soluzione (1) 31 Calcoliamo la domanda media mensile: 12 D m = Σ i 1 D i 12 = 50 pz E la sua deviazione standard: σ = 12 Σ 1 i (D i - 50 ) ,36 pz Calcoliamo il tempo medio di riordino (in mesi) e l intervallo di riordino (in mesi) : TR = 1/4 = 0,25 IE = 3/4 = 0,75 E la sua deviazione standard: σ 2 t = (0,2/4) 2 = 0,0025

32 Esempio numerico: soluzione (2) 32 Calcoliamo la scorta di sicurezza SS = k σ 2 (TR+IE) + σ 2 td 2 = 1,65 7,36 2 (0,25+0,75) + 0, SS 13 pz Calcoliamo la scorta obiettivo: SO = (TR+IE) D + SS = (0,25+0,75) pz Calcoliamo la giacenza media: G m = (IE/2) D + SS = (0,75/2) ,75 pz

33 Confronto metodi LR - IR 33 Modello EOQ - ROP (lotto economico) Modello IR (intervallo di riordino) Tipo di controllo Intervallo di emissione dell'ordine Quantità riordinata Continuo Variabile Fissa Discontinuo Costante Variabile Tipo di riordino Per voci indipendenti Per voci congiunte

34 Confronto metodi LR - IR 34 Vantaggi modello EOQ Vantaggi modello IR Scorte sicurezza più basse Riordino per voci congiunte Maggiore economicità di gestione Minori costi di controllo e minori rischi di errore Garantisce un livello di servizio più omogeneo Migliore pianificazione della produzione e dei carichi di lavoro dei reparti

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