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1 esercizi-voip-v1.doc (era esercizi v6.doc) Esercizio 1 Si consideri un sistema VoIP che operi con codifica GSM a R=13 kb/s. L'intervallo di pacchettizzazione è fissato a T=40ms. Si abbia a disposizione un canale con capacità a livello IP pari a C=1.1 Mb/s. Si valuti il numero di flussi M1 che possono essere trasportati, ricordando che l'intestazione IP e' di 20 byte, quella UDP di 8 byte e quella RTP di 12 byte. Si utilizzi in aggiunta un sistema di soppressione del silenzio, che riduce i flussi in media al 40% del valore originario. Utilizzando un criterio di allocazione a banda media, quanti flussi possono essere trasportati (M2)? Esercizio 2 Si consideri un sistema VoIP che utilizzi le codifiche G.711 (64 kb/s) con intervallo di pacchettizzazione T1=20ms e la codifica G.729 (8 kb/s) con intervallo di pacchettizzazione T2=30ms. Supponendo che una frazione W=40% dei flussi utilizzi G.711, calcolare l'overhead inteso come il rapporto tra la capacità utilizzata per le intestazioni dei livelli IP/UDP/RTP e il carico totale a livello IP. Esercizio 3 Si consideri un azienda con diverse sedi collegate ad una rete VPN tramite linee di accesso ADSL come mostrato in figura. La rete dell azienda utilizza il protocollo IP. Le capacità a livello IP dei collegamenti ADSL sono: C A->VPN : 300 kb/s C VPN->A : 1800 kb/s C B->VPN : 250 kb/s C VPN->B : 2000 kb/s La codifica utilizzata è G.729 con rivelazione del silenzio. La codifica G.729 ha un bit rate netto di 8 kb/s. La rivelazione del silenzio riduce il carico di pacchetti IP al 40% del valore 1

2 originario. Si utilizza un intervallo di pacchettizzazione pari a T=40 ms. Gli header dei livelli IP, UDP e RTP ammontano a 40 byte per ogni pacchetto. I codificatori e i decodificatori utilizzati globalmente introducono un ritardo di processamento D proc pari a 35 ms. La rete di trasporto introduce un ritardo fisso pari D fix-core = 5 ms e una variabilità massima del ritardo di 15 ms. Ogni rete locale introduce un ritardo fisso pari a D fix-lan 4 ms e una variabilità massima del ritardo pari a 10 ms Si consideri il trasferimento dei flussi vocali da A a B. Si voglia ottenere un ritardo massimo percepito dagli utenti da estremo ad estremo D Ue2e inferiore a 130 ms. Si trascurino i ritardi di propagazione. 1) Si valuti il ritardo massimo accettabile per il trasferimento dei pacchetti D T. 2) Si stimi la componente di ritardo fisso D fix-e2e (escluso il buffer di playout), da estremo ad estremo. 3) Qual è il valore massimo che si può assegnare al ritardo del buffer di playout rispettando il vincolo sul ritardo massimo percepito dagli utenti? Esercizio 4 Si consideri un sistema VoIP che utilizza la codifica G.711 (64 kb/s) con intervallo di pacchettizzazione T. 4.1) Si esprima la capacità necessaria a livello IP per trasportare 50 flussi vocali in funzione dell'intervallo di pacchettizzazione. Si consideri di trasferire i flussi su un collegamento IP su SDH (si utilizza PPP come in figura, con il campo Protocol di 16 bit e il campo FCS di 16 bit). Il canale SDH e' un VC4 la cui capacità utile è di kb/s. Quanti flussi possono essere trasportati se l'intervallo di pacchettizzazione vale rispettivamente 10 ms o 40 ms? (4.2) Pacchetto IP Flag Address Control Protocol Information Padding FCS Flag Inter-frame Fill /16 bits * * 16/32 bits or next Address (4.3) Si ripetano le valutazioni supponemdo di trasferire i flussi su fast-ethernet (vedi sotto) la cui capacità a livello ethernet è di 100 Mb/s. Protocol Structure - Fast Ethernet: 100Mbps Ethernet (IEEE 802.3u) The basic IEEE Ethernet MAC Data Frame for 10/100Mbps Ethernet: 7 bytes 1 byte 6 bytes 6 bytes 2 bytes 46 =< n =< 1500 bytes 4 bytes Pre SFD DA SA Length Type Data unit + pad FCS 2

3 Esercizio 5 Si consideri lo schema di rete riportato nella figura seguente. Un servizio di telefonia viene offerto su una rete IP ad un Telefono VoIP X, consentendo l interlavoro con la rete telefonica tradizionale (Telefono Analogico A) attraverso un gateway Y. Si ipotizzi che la rete a circuito tradizionale introduca un ritardo non superiore a Dc ms (uguale in entrambe le direzioni) tra il gateway Y e il telefono A. Il servizio deve rispettare il seguente vincolo: la somma del ritardo da estremo a estremo percepito dall utente dal Telefono X ad A e del ritardo da estremo ad estremo da A and X sia inferiore a Dmax=360 ms. (Si devono includere per ciascuna direzione processamento e pacchettizzazione e si suppone che il ritardo nei buffer di playout sia progettato per compensare esattamente la massima variabilità possibile del ritardo). Il collegamento tra i Router CE X e PE X è realizzato in ADSL con capacità asimmetriche C1 e C2. I buffer sui router CE X e PE X (verso i collegamenti CE X <-> PE X) hanno una capacità B1 e B2 pacchetti. Sia L=500 byte la dimensione massima dei pacchetti che viaggiano sui collegamenti CE X <-> PE X. Tenuto conto del vincolo suddetto sul ritardo end-to-end, e dei dati riportati di seguito, qual è la dimensione massima del buffer B2 in pacchetti? Router PE X Core IP Network GW Y B1 C1 C2 B2 Rete a circuito Telefono Voip X Router CE X Telefono Analogico A Ritardo (unidirezionale) rete circuito Dc 15 ms Ritardo di pachettizzazione Dpk 30 ms Ritardo di processamento Dpr 5 ms Capacità CE X > PE X (C1) 2000 kb/s Capacità PE X > CE X (C2) 8000 kb/s Buffer B1 30 pacch. Ritardo fisso nella LAN X 5 ms Massima variabilità del ritardo nella LAN X 8 ms Ritardo fisso nella Core IP network 7 ms Ritardo massimo nella Core IP network 15 ms 3

4 SOLUZIONI Esercizio 1 Considerato l intervallo di pacchettizzazione T, ogni pacchetto vocale trasporterà un numero di bit pari a: Nv = * T/1000 [bit] ossia Nv= * 40/1000 / 8 = 65[byte]. Per ogni pacchetto si trasportano 40 byte di overhead. Quindi la lunghezza del pacchetto a livello IP è: L=Nv + 40 = 105 [byte] Il bit rate a livello IP per ogni flusso è: R IP = L/T = 105*8 / 40 = 21 kb/s M1 = floor(c/r IP ) = 52. Dove floor (x) corrisponde a più grande intero minore o uguale ad x. Se si utilizza un sistema di soppressione del silenzio, il bit rate medio a livello IP diventa: R IP-VAD = R IP *0,4 = 8,4 kb/s M2 = floor(c/ R IP-VAD ) = 130 Esercizio 2 Per i flussi G.711, considerato l intervallo di pacchettizzazione T1, ogni pacchetto vocale trasporterà un numero di bit pari a: N v-g.711 = * T1/1000 [bit] ossia N v-g.711 = * 20/1000 / 8 = 160[byte]. Per ogni pacchetto si trasportano L OH = 40 byte di overhead. Quindi la lunghezza del pacchetto a livello IP è: L v-g.711 = N v-g = 200 [byte] Per i flussi G.729, considerato l intervallo di pacchettizzazione T2, ogni pacchetto vocale trasporterà un numero di bit pari a: N v-g.729 = 8000 * T2/1000 [bit] ossia N v-g.729 = 8000 * 30/1000 / 8 = 30[byte]. Per ogni pacchetto si trasportano 40 byte di overhead. Quindi la lunghezza del pacchetto a livello IP è: L v-g.729 = N v-g = 70 [byte] Per valutare l overhead globale bisogna valutare quanti pacchetti vengono emessi relativi ai flussi codificati con G.711 e con G.729, considerato che il 40% dei flussi utilizza G.711 (NB: questo NON significa che il 40% dei pacchetti è relativo ai flussi codificati con G.711!!). Ogni flusso G.711 emetterà un pacchetto ogni T1 ms, mentre ogni flusso G.729 emetterà un pacchetto ogni T2 ms. Definiamo X la percentuale di pacchetti trasmessi relativi a flussi G.711 ossia X = pacchetti relativi a flussi codificati con G.711 / pacchetti totali. X si può valutare come: X = W * 1/T1 / [W * 1/T1 + (1-W) * 1/T2 ] Infatti considerato un generico intervallo T e un numero di totale di flussi M il numero di pacchetti relativi ai flussi codificati con G.711 è: W*M * T/T1 4

5 e il numero totale di pacchetti emessi è: W*M * T/T1 + (1-W)*M * T/T2, quindi X = W*M * T/T1 / [W*M * T/T1 + (1-W)*M * T/T2] da cui semplificando M e T si ottiene quanto visto sopra. La percentuale di pacchetti relativi a flussi codificati con G.723 sarà ovviamente 1-X. L overhead si può quindi calcolare come: OH = [L OH * X + L OH * (1-X) ] / [L v-g.711 * X + L v-g.729 * (1-X) ] Esercizio 3 3.1) Il ritardo massimo accettabile per il trasferimento dei pacchetti è pari al massimo ritardo percepito dagli utenti accettabile meno i ritardi di pacchetizzazione e processamento. Quindi: D T = D Ue2e - T - D proc = = 55 ms 3.2) Parte fissa del ritardo = Rit. pacchettizzazione + Rit. processamento + Ritardo fisso di rete. D fix-e2e = T + D proc + D fix-net Ritardo fisso di rete = Ritardo fisso reti locali + Ritardo fisso rete di trasporto + Ritardo fisso collegamento A->VPN + Ritardo Fisso collegamento VPN->B D fix-net = 2*D fix-lan + D fix-core +D fix-a->vpn + D fix-vpn->b Ritardo fisso collegamento A->VPN: D fix-a->vpn = L / C A->VPN Ritardo fisso collegamento B->VPN: D fix-vpn->b = L / C VPN->B La lunghezza netta (ossia solo la voce codificata) di ciascun pacchetto è data dal bit rate di codifica per l intervallo di pacchetizzazione: L netta = 8 kb/s * 1000 * 0,040 s = 320 [bit] Per avere la lunghezza a livello IP dobbiamo sommare le intestazioni: L = L netta + H IP-UDP-RTP = * 8 = 640 [bit] Quindi per il ritardo fisso del collegamento A->VPN si ha: D fix-a->vpn = 640/300 ms = 2,13 ms. Per il ritardo fisso del collegamento VPN->B si ha: D fix-vpn->b = 640/2000 = 0,32 ms. D fix-net = 2*D fix-lan + D fix-core +D fix-a->vpn + D fix-vpn->b = 2* ,13 + 0,32 = ms D fix-e2e = T + D proc + D fix-net = ,45 = 90,45 [ms] 3.3) Il valore massimo del ritardo del buffer di playout è pari al ritardo massimo ammissibile meno la somma delle componenti fisse di ritardo. 5

6 D max-playout = D Ue2e - D fix-e2e = ,45 = 39,65 ms Esercizio 4 (4.1) La lunghezza netta del pacchetto vocale è pari a: L netta = 64 kb/s * 1000 * T s = * T [bit] La lunghezza compresi gli header IP-UDP-RTP è: L = 40*8 [bit] * T [bit] La capacità necessaria a livello IP per trasportare un flusso è: C = L/T [b/s] = 320/T Per trasportare 50 flussi si ha: Ctot = 1600/T [b/s] NB T deve essere espresso in secondi. (4.2) L PPP = 7*8 + L [bit] = * T [bit] = * T [bit] La capacità necessaria per trasportare un flusso a livello PPP è: C PPP = L PPP /T [b/s] = 376/T [b/s] con T espresso in secondi ossia C PPP = /T [b/s] con T espresso in millisecondi Passando ai kb/s C PPP = 376/T+64 [kb/s] con T espresso in millisecondi Se T=10 ms C PPP = 37,6 +64 [kb/s] = 101,6 kb/s Nflussi = floor ( / 101,6) = 1474 Se T = 40 ms C PPP = 9,4 +64 [kb/s] = 73,4 kb/s Nflussi = floor ( / 73,4) = 2040 (4.3) L Eth = 26*8 + L [bit] = * T [bit] = * T [bit] La capacità necessaria per trasportare un flusso a livello Ethernet è: C Eth = L Eth /T [b/s] = 528/T [b/s] con T espresso in secondi ossia C Eth = /T [b/s] con T espresso in millisecondi Passando ai kb/s C Eth = 528/T+64 [kb/s] con T espresso in millisecondi Se T=10 ms C Eth = 52,8 +64 [kb/s] = 116,8 kb/s Nflussi = floor ( / 116,8) = 856 Se T = 40 ms C Eth = 13,2 +64 [kb/s] = 77,2 kb/s Nflussi = floor ( / 77,2) =

7 Esercizio 5 Se il buffer di playout è progettato per compensare esattamente la variabilità del ritardo di rete, il ritardo percepito da estremo ad estremo è pari alle componenti di processamento e pacchettizzazione più il ritardo di rete massimo, più il ritardo nella rete a circuito. Si deve considerare la somma dei ritardi nelle due direzioni: Dmax = (Dpr + Dpk + Dmax rete(x->a) + Dc) + (Dpr + Dpk + Dmax rete(a->x) + Dc) = = 2* (Dpr + Dpk + Dc) + Dmax rete(x->a) + Dmax rete(a->x) Dove Dmax rete(x->a) e Dmax rete(a->x) sono dati da: Dmax rete(x->a) = Dfisso_Lan + Dvar_max_lan + Dmax_core + B1 * L / C1 Dmax rete(a->x) = Dfisso_Lan + Dvar_max_lan + Dmax_core + B2* L / C2 Sostituendo le variabili con i dati del problema, l unico termine incognito è B2, quindi: B2* L / C2 = = Dmax - 2* (Dpr + Dpk + Dc + Dfisso_Lan + Dvar_max_lan + Dmax_core) - B1 * L / C1 Da cui si ricava B2. 7

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