CAPACITÀ PORTANTE DELLE FONDAZIONI SUPERFICIALI

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1 CAPACITÀ PORTANTE DELLE FONDAZIONI SUPERFICIALI La fondazione è quella parte della struttura che trasmette il carico dell opera al terreno sottostante. La superficie di contatto tra la base della fondazione e il terreno è detta piano di posa. In base al rapporto tra la profondità del piano di posa (D), rispetto al piano di campagna, e la dimensione minima in pianta (B), si definiscono, in accordo con quanto proposto da Terzaghi: superficiali le fondazioni in cui il rapporto D/B è minore di 4; profonde le fondazioni per le quali il rapporto D/B è maggiore di 10; semi profonde le fondazioni con D/B compreso tra 4 e 10. D=profondità piano di posa B=larghezza fondazione Per quanto riguarda il meccanismo di trasferimento del carico al terreno, le fondazioni superficiali trasmettono il carico solo attraverso il piano di appoggio, le fondazioni profonde e semi profonde trasferiscono il carico al terreno sia in corrispondenza del piano di appoggio che lungo la superficie laterale. Limitandoci alle fondazioni superficiali, occorre osservare che secondo normativa, per garantire la funzionalità della struttura in elevazione, il sistema di fondazioni deve soddisfare alcuni requisiti; in particolare, il carico trasmesso in fondazione: 1. non deve portare a rottura il terreno sottostante; 2. non deve indurre nel terreno cedimenti eccessivi tali da compromettere la stabilità e la funzionalità dell opera sovrastante; 3. non deve produrre fenomeni di instabilità generale (p. es. nel caso di strutture realizzate su pendio); 4. non deve indurre stati di sollecitazione nella struttura di fondazione incompatibili con la resistenza dei materiali. L approccio progettuale è definito dalla legge DM Infrastrutture 14/01/2008 Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC) cap.6 che precisa come le scelte progettuali debbano tener conto delle prestazioni attese delle opere, dei caratteri geologici del sito e delle condizioni ambientali. I risultati dello studio della caratterizzazione e modellazione geologica devono essere esposti in una specifica relazione geologica. Le analisi di progetto devono essere basate sui modelli geotecnici dedotti dalle indagini, individuate dal progettista in riferimento alle scelte tipologiche dell opera ed alle modalità esecutive. Il procedimento è riassunto nel seguente schema

2 Fasi del progetto geotecnico di una fondazione 1. Indagini per la caratterizzazione del sottosuolo 2. Analisi di entità e distribuzione delle azioni di progetto in esercizio (carichi fissi e sovraccarichi permanenti e accidentali) 3. Scelta della tipologia e del piano di posa 4. Dimensionamento, verifica di capacità portante (calcolo del carico limite e relative verifiche) 5. Analisi dello stato tensio-deformativo nel sistema terreno-fondazione in esercizio: - calcolo dei cedimenti e verifica della loro ammissibilità - studio dell interazione terreno-fondazione

3 Capacità portante e meccanismi di rottura Il primo punto è quello che riguarda la verifica di stabilità dell insieme terrenofondazione, ovvero la determinazione di quella che viene definita capacità portante (o carico limite, qlim) e che rappresenta la pressione massima che una fondazione può trasmettere al terreno prima che questo raggiunga la rottura. Per introdurre il concetto di capacità portante immaginiamo di applicare ad un blocco di calcestruzzo appoggiato su un terreno omogeneo un carico verticale centrato e di misurare il valore del cedimento all aumentare del carico. Se riportiamo in un grafico la curva caricocedimenti, osserviamo che il suo andamento è diverso in relazione allo stato di addensamento (o alla consistenza, se si tratta di terreno coesivo) del terreno (Figura 15.1). In particolare, si ha che: a parità di carico, il cedimento del blocco è tanto maggiore quanto minore è la densità relativa (o quanto minore è la consistenza); per valori elevati della densità relativa (o della consistenza), in corrispondenza del carico di rottura, il blocco collassa, mentre per valori bassi della densità relativa (o della consistenza) il cedimento tende ad aumentare progressivamente ed indefinitamente. In questo caso la condizione di rottura è individuata da un valore limite convenzionale del cedimento. Alle diverse curve carico cedimenti corrispondono diversi meccanismi di rottura che possono ricondursi a tre schemi principali, per ciascuno dei quali si sviluppano, nel terreno sottostante la fondazione, superfici di rottura con diverso andamento. 1. rottura generale 2. rottura locale 3. punzona mento Variando la profondità del piano di posa si osserva che l andamento della curva carico cedimenti si modifica e in particolare all aumentare della profondità del piano di posa si può passare da una condizione di rottura generale ad una di rottura locale e a una per punzonamento. Per quanto riguarda i tre meccanismi di rottura sopra menzionati, è possibile osservare che nel caso di terreno denso (o compatto) i piani di rottura si estendono fino a raggiungere la superficie del piano campagna (rottura generale), nel caso di materiale sciolto (o poco consistente) le superfici di rottura interessano solo la zona in prossimità del cuneo sottostante la fondazione e non si estendono lateralmente (rottura locale); nel caso di materiale molto sciolto (o molle) le superfici di rottura coincidono praticamente con le facce laterali del cuneo (punzonamento). Attualmente non si dispone di criteri quantitativi per individuare a priori il tipo di meccanismo di rottura, anche se esistono indicazioni a livello qualitativo per identificare il tipo di rottura più probabile (un esempio per terreni incoerenti è riportato in Figura 15.2). Ad oggi, non sono reperibili in letteratura soluzioni analitiche per lo studio del meccanismo di rottura locale, mentre esistono numerose soluzioni analitiche per la stima del carico limite per lo schema di rottura generale. È da osservare che la presenza di un cuneo intatto, sotto la fondazione, è in accordo con l evidenza che le superfici di rottura non possono interessare l elemento rigido di fondazione.

4 Secondo entrambe le teorie, il terreno sovrastante il piano di fondazione contribuisce alla capacità portante solo in virtù del proprio peso, ma è privo di resistenza al taglio; pertanto nel tratto FG della superficie di scorrimento non vi sono tensioni di taglio. Con riferimento agli schemi delle Figure 15.3 e 15.4, relativi al caso di una fondazione nastriforme, è possibile evidenziare che il carico limite dipende: dalla larghezza della fondazione, B, dall angolo di resistenza al taglio, φ, del terreno: dalla coesione, c; dal peso proprio del terreno, γ, interno alla superficie di scorrimento; dal sovraccarico presente ai lati della fondazione, che, in assenza di carichi esterni sul piano campagna, è dato da q = γ. D Non esistono metodi esatti per il calcolo della capacità portante di una fondazione superficiale su un terreno reale, ma solo formule approssimate trinomie ottenute, per sovrapposizione di effetti, dalla somma di tre componenti da calcolare separatamente, che rappresentano rispettivamente i contributi di: (1) coesione e attrito interno di un terreno privo di peso e di sovraccarichi; (2) attrito interno di un terreno privo di peso ma sottoposto all azione di un sovraccarico q; (3) attrito interno di un terreno dotato di peso e privo di sovraccarico. Ogni componente viene calcolata supponendo che la superficie di scorrimento corrisponda alle condizioni previste per quel particolare caso. Poiché le superfici differiscono fra loro e dalla superficie del terreno reale, il risultato è approssimato. L errore comunque è piccolo e a favore della sicurezza. La soluzione, per fondazione nastriforme con carico verticale centrato, è espressa nella forma: dove Nγ, Nc, Nq sono quantità adimensionali, detti fattori di capacità portante, funzioni dell angolo di resistenza al taglio φ e della forma della superficie di rottura considerata.

5 Meccanismi di collasso delle fondazioni superficiali

6 Schema di riferimento - Fondazione nastriforme (L>>B, nelle applicazioni la soluzione relativa a questo schema si ritiene valida per fondazioni rettangolari con L > 5B) - Piano di posa a profondità D - Rinterro dotato di peso proprio ma privo di resistenza (a vantaggio di sicurezza) - Terreno al di sotto della fondazione dotato di peso proprio, con comportamento rigido-plastico e con criterio di resistenza di Mohr- Coulomb

7 Modello semplificato Cunei di Rankine (soddisfano le condizioni di equilibrio ma sono cinematicamente incompatibili) qlim qo qlim qo

8 Carico limite: la formula trinomia Teorie di Prandtl/Caquot/Terzaghi (meccanismo di rottura generale) cuneo spinta attiva cuneo spinta passiva settore di transizione g, c, f Il settore di transizione, detto ventaglio di Prandtl, contiene superfici di rottura piane passanti per O con inclinazione sull orizzontale che varia da (45 -f/2) a +(45 +f/2).

9 Come abbiamo visto le fondazioni servono a trasmettere il carico di una costruzione al terreno. Vengono distinte in base al rapporto D/B (profondità del piano di posa della fondazione D e larghezza della fondazione B) in: fondazioni dirette o superficiali quando il rapporto D/B risulta non molto maggiore dell unità; il carico è trasmesso in forma di pressione sotto il piano di posa; è nullo o trascurabile l apporto dell attrito laterale. rapporto profondità/larghezza (D/B) < 4 (Terzaghi) (D/B) < 1 (EC 2) fondazioni profonde quando il rapporto D/B risulta molto maggiore dell unità. Difatti la vera distinzione riguarda il modo in cui viene trasmesso il carico al terreno. Le fondazioni superficiali trasmettono il carico direttamente sotto di loro, le fondazioni profonde, ad esempio i pali, trasmettono il carico sotto la superficie della punta e lungo la superficie laterale (lungo il fusto del palo). SCELTA DEL PIANO DI POSA. La profondità del piano di posa deve essere tale da: Superare lo strato di terreno vegetale, eventuali stratificazioni di detriti e comunque strati di terreno scadente; Superare lo strato di terreno soggetto all azione del gelo o variazioni stagionali del contenuto di acqua (in Italia 1 2 m); Mettersi al sicuro delle acque superficiali; Con una falda freatica è opportuno che il piano di posa sia lontano dalla zona di oscillazione del pelo libero cioè alcuni decimetri sopra il massimo livello o, meglio, sotto del suo minimo. E consigliabile che tutti gli elementi di una fondazione siano allo stesso livello. Se non fosse possibile è opportuno rispettare alcune indicazioni come in Figura. terreni sciolti b <_ a/2; rocce lapidee b <_ a.

10 La scelta del piano di posa determina quindi la distanza che si viene a creare fra fondazione e il primo piano calpestabile (piani interrati o piano terra), e quindi anche il sistema di protezione dall umidità del solaio più basso.

11 SCELTA DEL TIPO DI FONDAZIONE Quale fondazione utilizzare? La funzione delle fondazioni è quella di trasferire i carichi provenienti dalla struttura in elevazione al erreno sul quale l edificio poggia. La scelta della tipologia di fondazione dipende da una serie di parametri, che sinteticamente possono essere riassunti così: entità dei carichi da trasferire caratteristiche del terreno profondità di interramento della fondazione presenza di falda acquifera forma dell area oggetto dell edificazione forma dell edificio andamento planimetrico del terreno, sia in assoluto che in relazione alla geometria dell edificio Esistono più tipi di fondazioni superficiali: plinti isolati; travi rovesce: i singoli elementi verticali che trasmettono il carico al terreno sono raccordati, alla quota di contatto con il terreno, in una trave a T rovesciata (quindi con la parte più larga in basso, per avere una maggiore superficie di ripartizione del carico); platee di fondazione: platea sotto tutto il fabbricato, in modo da distribuire al massimo il carico. FONDAZIONI SU PLINTI Le strutture di fondazione vengono realizzate quasi sempre in c.a., anche per strutture in elevazione in muratura o in acciaio. Il plinto ha generalmente forma in pianta isometrica (quadrata, poligonale, circolare); in presenza di significative eccentricità dovute a carichi permanenti, può avere forma rettangolare. Un sottoplinto in conglomerato a basso dosaggio di cemento (calcestruzzo "magro"), oltre a consentire un miglior getto del cemento armato strutturale costituendo il fondo della cassaforma per quest'ultimo, realizza una diffusione del carico che allarga 1'effettiva base di appoggio sul terreno. Per una efficace ripartizione 1'aggetto del sottoplinto deve essere non maggiore dello spessore, in modo che 1'angolo di diffusione risulti minore di 45.

12 In passato, i plinti venivano tipicamente sagomati con l'estradosso a tronco di piramide in modo che l'altezza delle sezioni resistenti seguisse 1'andamento dei momenti flettenti. Tale accorgimento oggi é seguito molto di rado, preferendosi la forma a parallelepipedo che consente un onere assai minore di lavorazione dell armatura e della cassaforma. La forma tronco piramidale viene adottata solo per plinti di grandi dimensioni, quando essa consente un significativo risparmio di materiale e di diminuzione di peso; in questi casi può anche risultare conveniente ricorrere alla soluzione con nervature. I plinti vengono generalmente collegati fra di loro nelle due direzioni da travi di collegamento, alle quali si affida anche il compito di portare le murature dei tompagni e dei divisori al piano terra. Secondo la normativa italiana, in zona sismica questi collegamenti sono obbligatori e a essere proporzionati per resistere ad uno sforzo normale di trazione o di compressione pari ad un decimo del carico verticale agente sul più caricato dei due plinti collegati. PLINTO A TRONCO PIRAMIDALE PLINTO A NERVATURE COLLEGAMENTO TRA I PLINTI CON TRAVI IN C.A. RESISTENTE A COMPR. E TRAZ. 1/10P

13 TRAVI ROVESCE Quando i pilastri della sovrastruttura sono disposti con interasse relativamente ridotto lungo un allineamento, e le caratteristiche del terreno sono tali che eventuali plinti di fondazione risultano molto prossimi 1'uno all altro o addirittura sovrapposti, si ricorre alla trave di fondazione. Questa ha in genere sezione a T, con la soletta disposta a contatto con il terreno e al di sopra di essa 1'anima, sulla quale poggiano pilastri; per tale motivo essa risulta una sorta di immagine speculare delle normali travi da solaio, e pertanto viene detta trave rovescia. Le travi rovesce possono essere collegate trasversalmente da cordoli o, in taluni casi, da vere e proprie travi simili a quelle principali; in tal caso si parla di reticolo di travi rovesce. Dal punto di vista statico, la disposizione del pilastro all'estremità trave rovescia non é molto conveniente. Se possibile, pertanto, é buona norma che la trave abbia all' estremità un tratto a sbalzo. Un particolare tipo di trave di fondazione, adottata talvolta per alcuni tipi strutturali, é la trave anulare. PLATEE Quando 1'area di impronta del reticolo di travi rovesce eccede il 50 60% dell'area di impronta dell edificio risulta conveniente adottare una fondazione a platea in modo da distribuire al massimo il carico. Quest ultima é una piastra che raccoglie e trasmette al terreno i carichi di numerosi pilastri disposti su diverse file e colonne; può occupare l'intera impronta di un edificio o parte di essa, o addirittura debordare oltre l impronta in pianta dell edificio in elevazione. Quando è sufficientemente rigida preserva maggiormente il fabbricato dal rischio di cedimenti differenziati.

14 La platea risulta spesso conveniente nel caso siano stati adottati uno o più piani interrati, particolarmente se il piano di posa risulta al di sotto del livello della falda; in questo caso, infatti, la platea ha anche una funzione di impermeabilizzazione. Sempre nel caso di piani interrati spesso si ricorre ad una struttura scatolare costituita dalla platea di fondazione, dal solaio sovrastante e da setti in c.a. perimetrali ed interni. Le platee possono avere spessore variabile e sbalzi perimetrali. In genere, se l edificio ha altezza uniforme o comunque disposizione simmetrica, la condizione che il baricentro della platea coincida con il punto di applicazione della risultante dei carichi risulta automaticamente soddisfatta; piccole correzioni possono essere appunto apportate adottando sbalzi perimetrali di adeguata entità. Se invece 1' altezza dell edificio o i carichi agenti risultano molto variabili, occorrerà prendere in considerazione 1 opportunità di separare i corpi di fabbrica e la platea con giunti o di adottare piani di posa a diverse profondità, per ottenere la compensazione parziale o totale. In presenza di strutture a pianta circolare, quali serbatoi, ciminiere, torri, si adotta spesso la platea di forma circolare.

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