CARATTERIZZAZIONE GEOTECNICA DEI TERRENI E DEI RIFIUTI...

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3 Sommario 1 INTRODUZIONE CARATTERIZZAZIONE GEOTECNICA DEI TERRENI E DEI RIFIUTI CAMPAGNE GEOGNOSTICHE INQUADRAMENTO STRATIGRAFICO SONDAGGI A CAROTAGGIO CONTINUO PROVE DI LABORATORIO PROVE PRESSIOMETRICHE GENERALITA RISULTATI DELLE PROVE PROVE DOWN HOLE PARAMETRI CARATTERISTICI DEI TERRENI IN SITU TIPOLOGIA DEI RIFIUTI E LORO CARATTERIZZAZIONE MECCANICA SISMICITA VERIFICHE DI STABILITA GENERALITA METODO DI BISHOP METODO DI BISHOP SEMPLIFICATO VERIFICHE DI STABILITÀ IN CONDIZIONI SISMICHE VERIFICHE ESEGUITE SCAVO PROVVISORIO CORPO RIFIUTI VERIFICA DELLE COPERTURE GENERALITA METODI DI VERIFICA TENSIONI TRASMESSE AI MANTI ANCORAGGIO DELLE GEOGRIGLIE ANCORAGGI CON SOLO RUNOUT VERIFICHE SISMICHE DEI MANTI DI COPERTURA VERIFICHE VERIFICA SEZIONE TIPO COPERTURA VERSANTE CONDIZIONE PROVVISIONALE CONDIZIONE DEFINITIVA VERIFICA COLMO SCARPATA VERIFICA FONDO DISCARICA STIMA DEL CEDIMENTO DELLA DISCARICA E DEL CUMULO DI RIFIUTI PREMESSA CEDIMENTI DEL FONDO DELLA DISCARICA /73

4 6.3 CEDIMENTI DEL CUMULO DEI RIFIUTI CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE SUI CEDIMENTI CONCLUSIONI ALLEGATO DI CALCOLO /73

5 AMPLIAMENTO DELLA DISCARICA DEL COMUNE DI PONTEDERA IN LOCALITA GELLO (PI) 1 INTRODUZIONE La presente relazione tecnica si inserisce nell ambito del progetto definitivo dell impianto di dissociazione molecolare e relativa discarica nel comune di Pontedera in località Gello (PI). In particolare sono state eseguite le verifiche di stabilità degli scavi provvisori necessari all ampliamento della discarica esistente, del corpo dei rifiuti e delle coperture. Sono stati inoltre stimati i cedimenti sia del fondo discarica sia del corpo rifiuti. Le verifiche di stabilità degli scavi e del corpo rifiuti sono state eseguite in ottemperanza delle Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni (DM 14/01/2008 NTC08). Nella figura seguente (Figura 1) è indicata l area in esame. Figura 1: indicazione dell'area interessata dall ampliamento Il nuovo bacino sarà realizzato parte in scavo, con profondità massima a circa 8.00 m dall attuale piano campagna, e parte in rilevato, con quota massima a circa m s.l.m., una volta assestato il corpo rifiuti. I dati progettuali di riferimento sono stati forniti dalla stazione appaltante o si riferiscono a dati di 4/73

6 bibliografia generalmente accettati. In particolare si dispone della merceologia dei rifiuti che attualmente sono conferiti in discarica dalla quale è stato possibile ricavare le caratteristiche meccaniche del rifiuto stesso e delle risultanze della campagna geognostica eseguita nell autunno inverno del 2009 per la caratterizzazione geomeccanica dei terreni. Ulteriori dati sono stati raccolti nei documenti di progetto relativi ai lotti precedenti. Stante quanto premesso, le problematiche affrontate nella seguente relazione tecnica hanno riguardato: Stima delle caratteristiche geomeccaniche dei terreni; Stima delle caratteristiche meccaniche dei rifiuti; Verifica di stabilità degli scavi provvisionali e del corpo rifiuti; Verifica di stabilità del pacchetto di copertura della discarica; Stima dei cedimenti del fondo della discarica e del corpo rifiuti. 5/73

7 2 CARATTERIZZAZIONE GEOTECNICA DEI TERRENI E DEI RIFIUTI 2.1 CAMPAGNE GEOGNOSTICHE La caratterizzazione geomeccanica dei terreni interessati dalla realizzazione delle opere è stata eseguita sulla scorta delle informazioni desunte dagli elaborati tecnici contenuti nel Progetto della discarica in loc. Gello mediante costruzione di un nuovo lotto destinato allo smaltimento di rifiuti non pericolosi sia nella redazione del progetto Definitivo sia nella redazione del progetto Esecutivo e della campagna di indagini predisposta ed eseguita nei mesi di ottobre e novembre del Al fine della ricostruzione di un modello geotecnico adatto alle procedure di verifica, sono stati esaminati i dati relativi alle varie campagne di indagini realizzate sul sito. Tali indagini, integrate dalla campagna geognostica più recente realizzate per l ampliamento dei lotti già autorizzati, hanno restituito un quadro sufficientemente completo dal punto di vista stratigrafico. La campagna di indagini eseguita nel corso dei mesi di ottobre e novembre del 2009 finalizzata ad integrare il modello geologico e geotecnico rappresentativo del sito definito nell ambito delle progettazioni precedenti si è così articolato: Esecuzione di n 5 sondaggi a carotaggio continuo spinti fino a una profondità di 20.0 m ad eccezione del sondaggio S3 il quale ha investigato fino a una profondità di 30.0 m; Prelievo di 16 campioni indisturbati per le analisi di laboratorio (stima delle proprietà indice, dei limiti di Attemberg, analisi granulometriche, n 1 prova di TD, ; n 2 prove TX CD, n 11 prove TX UU, n 2 prove TX CU) Esecuzione di n 6 prove pressiometriche; Esecuzione di n 6 prove penetrometriche statiche con piezocono (CPTU). Esecuzione di n 1 prova down hole. In Figura 2 è riportata l esatta ubicazione delle indagini geognostiche eseguite nell ultima campagna di indagine e la traccia delle sezioni geologiche redatte. 6/73

8 Figura 2: ubicazione schematica delle indagini geognostiche 2.2 INQUADRAMENTO STRATIGRAFICO L area da destinarsi alla realizzazione del nuovo lotto della discarica è costituita nella parte alta da sedimenti fluvio lacustri a carattere prevalentemente argilloso limoso all interno dei quali è possibile rinvenire orizzonti sabbiosi e, a quote più profonde, intercalazioni torbose. Tali depositi costituiscono una bancata di spessore compreso fra i 28.0 e i 30.0 m. Al di sotto di questo orizzonte è stato individuato un deposito ghiaioso in matrice limo argilloso di ambiente fluviale Il quadro generale che si è potuto definire vede la presenza di: Unità A sedimenti argilloso limosi di ambiente fluvio lacustre fino a una profondità di circa /73

9 30.0 m dal p.c. Argille e limi con sottili orizzonti sabbiosi argillosi e intercalazioni torbose. Questa unità è stata poi suddivisa in due sottounità: A1 strato limo argilloso rinvenibile dal piano campagna fino a una profondità di 10.0 m; A2 strato argilloso con intercalazioni torbose da circa 10.0 m dal p.c. fino alla fine dell unità; Unità B Ghiaie in matrice limo argillosa di ambiente fluviale. Ghiaie sabbiose e ghiaie in abbondante matrice limo argillosa. 2.3 SONDAGGI A CAROTAGGIO CONTINUO Per l esecuzione dei sondaggi è stata impiegata una sonda a rotazione con carotiere semplice tipo con diametro da 101 mm e rivestimento da 152 mm. L esame delle carote recuperate dai sondaggi ha permesso l identificazione di intervalli della successione stratigrafica macroscopicamente omogenei (strati), costituiti cioè o da un tipo di terreno predominante o da alternanze più o meno regolari di terreni differenti. Le indagini, integrate dai dati geologici a disposizione relativi alle ai lotti precedenti, hanno restituito un quadro completo dal punto di vista stratigrafico. 2.4 PROVE DI LABORATORIO I campioni prelevati dai sondaggi relativi all ultima campagna di indagine sono stati presi sulla formazione costituita dai sedimenti argillosi limosi di ambiente fluvio lacustre. Su di questo sono state realizzate una serie di prove di laboratorio riassunte nella Tabella 1 Tabella 1: Quadro sinottico delle prove di laboratorio eseguite (CF Propietà indice, granulometria, limiti di Attemberg, TX UU Prova triassiale non consolidata non drenata, TX CU Prova triassiale consolidata non drenata, TD Prova di taglio diretto, TX CD Prova triassiale consolidata drenata, ED Prova edometrica, PERM Prova di permeabilità) ID Prof. (m) Unità geomeccanica CF TX UU TX CU TD TX CD ED PERM S1 C A1 X X X S1 C A2 X X X S1 C A2 X X 8/73

10 S1 C A2 X X X S2 C A1 X X S2 C A1 X X X X S2 C A2 X X X X S2 C A2 X X X S3 C A1 X X X X S3 C A1 X X S3 C A2 X X X X S3 C A2 X X S4 C A1 X X X X S4 C A2 X X X S4 C A2 X X X S4 C A2 X X A partire da tali prove sono stati determinati i parametri riportati nel quadro di Tabella 2 e di Tabella 3. Tabella 2: Quadro sinottico dei risultati delle caratteristiche fisiche stimate dai campioni prelevati ID Prof. (m) Unità geomeccanica Granulometria Limiti G% S% L%+A% LL % LP % S1 C A S1 C A S1 C A S1 C A /73

11 S2 C A S2 C A S2 C A S2 C A S3 C A S3 C A S3 C A S3 C A S4 C A S4 C A S4 C A S4 C A Tabella 3: Quadro sinottico dei parametri geomeccanici stimati dalle prove di laboratorio TX UU TX CU TD TX CD ED PERM ID Prof. (m) Unità geomeccanica cu (kpa) c (kpa) ( ) c (kpa) ( ) c (kpa) ( ) Cc Cs cm/sec S1 C A S1 C A e 9 S1 C A2 89 S1 C A S2 C A /73

12 S2 C A S2 C A e 9 S2 C A S3 C A S3 C A S3 C A e 9 S3 C A S4 C A e 9 S4 C A S4 C A S4 C A2 86 Le prove di laboratorio hanno sostanzialmente confermato la caratterizzazione dei parametri geomeccanici eseguita nell ambito delle progettazioni realizzate negli anni passati. 2.5 PROVE PRESSIOMETRICHE GENERALITA La prova pressiometrica Menard viene effettuata inserendo all interno di un foro una sonda standard in grado di espandersi contro il terreno e misurando la pressione esercitata contro il terreno stesso a fronte dell espansione volumetrica. I risultati della prova sono rappresentati nel piano V p (Figura 3) attraverso gli incrementi di volume della cella V (depurati delle varie plusvalenze dovute alle perdite lungo circuito del fluido ecc.) in funzione delle relative pressioni registrate dai manometri p, anch esse corrette in base alla taratura preventiva dell attrezzatura. 11/73

13 Figura 3: Esempio di rappresentazione dei risultati della prova pressiometrica e individuazione delle grandezze rilevanti per l interpretazione. Tali curve possono essere trattate e riportate su piani con scale differenti per evidenziare vari aspetti dei fenomeni tenso deformativi cui è soggetto il terreno durante la prova. La grandezza di più immediata determinazione è il cosiddetto modulo pressiometrico normalizzato di Menard E p, ottenibile attraverso la relazione: nella quale: E p = 2 (1 + ) V m P/ V modulo di Poisson del terreno; V m volume medio della cella nel tratto pseudo elastico; P = (P f P 0 ) variazione di pressione nel tratto pseudo elastico; V =(V f V 0 ) variazione di volume nel tratto pseudo elastico. Il volume medio della cella può essere stimato dalla relazione: V m = V i + (V f +V o ) / 2 dove V i = volume iniziale teorico della cella (535 cm 3 nel caso del pressiometro utilizzato) e V f e V o sono i 12/73

14 valori deducibili dalla curva come mostrato in Figura 3. Sulla base del valore del modulo pressiometrico E p è possibile stimare il modulo elastico caratteristico del terreno, attraverso un coefficiente di correlazione empirico, definito coefficiente reologico, dipendente principalmente dal tipo di terreno, nonché dallo stato di addensamento o consistenza: E = E p / ; 0.25 < < 1 Gli autori propongono valori minori di per i terreni a grana grossa ben addensati, mentre il coefficiente si avvicina all unità per i terreni coesivi sovraconsolidati, ciò in relazione all interazione tra la sonda ed il terreno circostante. Una ulteriore grandezza di notevole importanza deducibile dalla curva di prova è la pressione limite p lim definita come quel valore teorico di pressione per il quale l espansione della cavità procede indefinitamente, ovvero la pressione che, applicata secondo la geometria della prova al terreno, considerato a comportamento elasto plastico, ne produce la rottura e la deformazione indefinita. Gli autori hanno proposto differenti modi convenzionali per l individuazione della p lim, alcuni matematici, altri grafici. Nello specifico si intende proporre il metodo basato sul grafico p log e V/V per il quale la p lim è il valore di pressione corrispondente a V/V=1 (ovvero al raddoppio del volume rispetto al valore V 0 ) ottenuto prolungando con una retta la curva sperimentale nel tratto plastico (cfr. Figura 4). 13/73

15 Figura 4: Costruzione grafica per la determinazione di plim A valle della determinazione pressoché diretta delle grandezze fin qui descritte, è possibile valutare il tipo di resistenza meccanica (coesiva o attritiva) offerta dal terreno nell ambito della prova e stimare i parametri di resistenza in termini di tensioni totali ovvero efficaci. Tale procedura interpretativa è piuttosto complessa e si basa essenzialmente sulla analogia tra la modalità di prova e la trattazione teorica dell espansione di una cavità cilindrica in un mezzo a comportamento elasto plastico. Questo tipo di trattazione, sebbene più complesso e meno usuale, è stato preferito agli approcci empirici per la stima dei parametri di resistenza, in quanto fornisce un quadro interpretativo più completo della prova, dando indicazioni sul comportamento tenso deformativo complessivo del terreno. In pratica, da un lato le formulazioni empiriche si basano sull estrapolazione dalla prova di alcune grandezze e quindi sull utilizzo di queste ultime per la stima delle caratteristiche di resistenza del terreno; dall altro l interpretazione tramite l analogia con la teoria dell espansione della cavità si propone di simulare il comportamento del terreno ipotizzandone, sulla scorta dei dati forniti dalla prova, il comportamento meccanico, ovvero i parametri di 14/73

16 resistenza. La bontà della simulazione è valutabile tramite l adattamento della curva di prova con quella formulata dagli autori che hanno risolto il problema fisico matematico della espansione della cavità la cui espressione, in termini di rapporto tra raggio della cavità alla pressione generica p e raggio iniziale r 0, è la seguente: r r 0 m R 1 R, 1 m nella quale i parametri indicati con lettere dell alfabeto greco sono funzione delle caratteristiche meccaniche del terreno: angolo d attrito interno; c coesione; angolo di dilatanza; E modulo elastico; mentre R è funzione sia delle caratteristiche di resistenza che della pressione p, m è un fattore di forma (pari a 1 per la cavità cilindrica) e 1 (R,) è il termine di una serie numerica convergente. Per i dettagli si rimanda all allegato di calcolo. Il problema di adattamento si risolve tramite la minimizzazione, con il metodo dei minimi quadrati, dello scarto tra curva teorica e risultanze della prova, variando i parametri di resistenza del terreno citati RISULTATI DELLE PROVE Le prove pressiometriche eseguite sono state condotte durante i sondaggi S1 ed S4 ed hanno essenzialmente investigato il comportamento dell unità A2. L interpretazione delle prove in alcuni casi non è risultato agevole in quanto è risultato difficilmente individuabile il tratto pseudo elastico e la susseguente stima dei parametri di deformabilità. Alcune curve di prova hanno mostrato dei sobbalzi nel volume di fluido assorbito ed anche il controllo sulla curva di fluage non ha fornito l atteso andamento iperbolico. Tali problematiche hanno permesso pertanto, in 15/73

17 alcune prove (PP2, PP3 e PP4), di fornire solamente dei valori indicativi per quanto riguarda il modulo elastico. In tutte le prove è stato comunque possibile individuare un comportamento prevalentemente non drenato dei terreni interessati dalle indagini i quali mostrano un alto valore di coesione, compreso fra i 50 e i 150 kpa. Nella tabella seguente è mostrato un quadro sinottico dei risultati ottenuti. Tabella 4: Quadro sinottico dei parametri geomeccanici stimati dall interpretazione delle prove pressiometriche ID Prof. (m) cu (kpa) E (kpa) S1 PP S1 PP S1 PP S4 PP S4 PP S4 PP PROVE DOWN HOLE La prova sismica down hole è servita alla classificazione sismica dei terreni. Tale prova è stata eseguita all interno del foro del sondaggio S3. L obiettivo è stato quello di determinare le velocità delle onde di taglio (S) nel sottosuolo fino alla profondità di 30 m dalle quali calcolare poi il parametro di V S,30 e quindi definire la classificazione del suolo. Dall elaborazione dei dati è stato possibile stimare tale parametro attraverso la seguente relazione: V S,30 30 hi V i 1,N s, i m / s ] 16/73

18 La stima ottenuta per il valore V S,30 è pari a m/s. Tale valore è caratteristico di un suolo di categoria C. 2.7 PARAMETRI CARATTERISTICI DEI TERRENI IN SITU In considerazione dei dati a disposizione e dell importanza delle opere si è proposto di mantenere inalterata la caratterizzazione geomeccanica dei terreni già definita. Di seguito si riporta tale caratterizzazione (i valori sono quelli caratteristici): Terreno (kn/m 3 ) c (kpa) ( ) E (MPa) Strato limo argilloso (da 0.0 m a 10.0 m dal p.c.) Strato argilloso con intercalazioni torbose (da 10.0 m dal p.c a 25.0 m dal p.c) Ghiaia Substrato Rifiuti abbancati nella discarica esistente Rilevato in argilla compattata TIPOLOGIA DEI RIFIUTI E LORO CARATTERIZZAZIONE MECCANICA Per lo studio della stabilità dei profili di abbandono del cumulo di rifiuti, risulta essere di notevole importanza la conoscenza della tipologia dei rifiuti con la quale la discarica verrà coltivata. Infatti, come mostrato da numerosi studi compiuti, le caratteristiche meccaniche risultano essere di non facile valutazione e comunque fortemente influenzate dalla merceologia degli elementi contenuti. Sulla base dell analisi merceologica fornita è stato possibile ipotizzare un comportamento meccanico rappresentativo dell ammasso dei rifiuti, come del resto ampiamente studiato in precedenti documenti progettuali, nei quali la caratterizzazione meccanica dei rifiuti è stata eseguita partendo da considerazioni circa i fattori che sembrerebbero influenzare la resistenza al taglio dei rifiuti solidi urbani, ovvero: la composizione merceologica; il fattore tempo; l effetto di fluidi, liquidi e gassosi, presenti all interno dell ammasso. 17/73

19 A partire dalla composizione merceologica è infatti evidente che i rifiuti possano possedere un comportamento meccanico molto differente. Si sono quindi individuate tre classi di materiali che contribuiscono in modo diverso alla resistenza al taglio complessiva. Categoria I : Categoria D: Categoria B: etc..) materiali inerti stabili (terre e simili, vetro, ceramica, metalli, legno etc..) materiali molto deformabili (plastica, gomma, tessili, carta etc..) materiali facilmente biodegradabili (scarti vegetali, materiale organico, parte del sottovaglio In base a tale classificazione si è differenziato quantitativamente il materiale costituente il corpo rifiuti (Tabella 5 e Tabella 6) ascrivendo ciascuna categoria alla relativa classe merceologica. È possibile riportare su di un grafico triangolare la posizione merceologica dei rifiuti, tale rappresentazione grafica risulta utile per la successiva caraterizzazione meccanica. Tabella 5: Suddivisione per categorie dei rifiuti. TIPOLOGIA % Fanghi da trattamento effluenti preparazione alimenti vegetali 0.2 Fanghi di recupero dei bagni di macerazione 1.3 Scarti della separazione meccanica nella produzione di polpa da rifiuti di carta e cartone (pulper) 15.5 Scarti di fibre e fanghi da separazione meccanica nella produzione di polpa da rifiuti di carta e cartone 2.8 Fanghi da trattamento effluenti preparazione carta e cartone 0.3 Fanghi non contenenti cromo da lavorazione pelli e pellicce 0.4 Scarti di cuoio conciati contenenti cromo 0.1 Imballaggi in materiali misti 0.3 Terre e rocce da scavo 0.2 Fanghi di dragaggio 0.8 Materiali contenenti amianto 0.3 Ceneri pesanti e scorie da termovalorizzazione rifiuti 7.0 Miscugli di rifiuti da trattamenti chimico fisici 5.8 Fanghi da trattamenti chimico fisici /73

20 Rifiuti stabilizzati 9.2 Rifiuti solidificati 1.0 Vaglio da impianti di trattamento acque reflue 1.1 Rifiuti dall eliminazione della sabbia 0.8 Fanghi da trattamenti acque reflue industriali 4.4 Materiali misti da trattamento meccanico rifiuti 42.4 Rifiuti urbani indifferenziati 0.1 Residui della pulizia stradale 0.5 Rifiuti ingombranti 0.2 Tabella 6: Suddivisione per classi merceologiche. inerti degradabili deformabili % % 80 % 60 % 40 % Categoria D (Altamente deformabili) % A K F2 B 100 % 80 % J F1 D W1 C = I 60 % 2 Categoria I (Inerti Stabili) 40 % 20 % 1 L 20 % 40 % 60 % 80 % Categoria B (Facilmente degradabili) 100 % Figura 5: Merceologia rilevata nella discarica di Pontedera loc. Gello (in rosso) 19/73

21 A partire infatti da tale differenziazione, posizionando sulla carta di resistenza, costruita a partire da una serie di prove triassiali di laboratorio su campioni di grande diametro, è possibile eseguire agevolmente una caratterizzazione meccanica (Figura 6). I valori di resistenza in termini di coesione efficace e di angolo di resistenza al taglio che sembrerebbero essere attendibili sono i seguenti: c* = 10 kpa * = 30 Figura 6: Carta di resistenza Angolo di attrito e coesione per = 10 % In tali condizioni le caratteristiche di progetto dei rifiuti possono essere cautelativamente considerate come le seguenti: Unità C Descrizione: rifiuti; peso unità di volume: = 10 kn/m 3 ; coesione efficace: c = 10 kpa; angolo di attrito efficace: = 30 ; 20/73

22 3 SISMICITA Le nuove Norme Tecniche per le Costruzioni, D.M. 14/01/2008, prevedono, per la valutazione delle azioni sismiche, di fare riferimento alla zonazione di dettaglio del territorio nazionale redatta dall Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia. Secondo tale modello, su tutto il territorio nazionale si è disposta una maglia di punti per ognuno dei quali è assegnato un valore di accelerazione massima su substrato rigido a g, un fattore di amplificazione spettrale F 0 ed un periodo caratteristico T* c relativi all evento sismico atteso in un dato tempo di ritorno, quest ultimo essendo funzione della vita attesa dell opera e della classe di utilizzo. Note le coordinate geografiche del punto di interesse, è possibile trovare i quattro punti della maglia che lo circoscrivono e ricavare le tre grandezze citate per il punto specifico interpolando tra i valori dei punti forniti dall INGV. Nel caso specifico le coordinate del sito sono le seguenti: lat ; long Nel caso specifico i punti identificativi più vicini del reticolo sono: 20492, 20493, 20714, In particolare, la normativa prevede la definizione di quattro verifiche differenti, relative a Stati Limite di Esercizio e Stati Limite Ultimi, ai quali corrisponde un diverso tempo di ritorno: Stato Limite di Operatività (SLO) Stato Limite di Danno (SLD) Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV) Stato Limite di prevenzione del Collasso (SLC) Il tempo di ritorno viene calcolato a partire dalla probabilità di superamento dell evento per ogni stato limite (vedi Tabella 7) e dal periodo di riferimento: T R VR ln 1 P VR 21/73

23 Essendo: V R = V N * C u Dove: C u classe d uso; V N vita nominale dell opera Tabella 7: Probabilità di superamento PVR al variare dello stato limite considerato Stati Limite Stati limite di esercizio Stati limite ultimi P VR SLO 81% SLD 63% SLV 10% SLC 5% Sono stati distinti due casi: uno relativo agli scavi (situazione provvisoria) e uno per il corpo rifiuti (situazione definitiva) ai quali sono stati assegnati differenti valori della vita nominale dell opera. Nella tabella seguente sono riportati i valori assegnati: Tabella 8: Vita nominale dell opera Verifica eseguita V N Scavo provvisorio 50 Corpo Rifiuti 100 Si ottengono, pertanto, i seguenti tempi di ritorno nelle due situazioni esaminate: Tabella 9: Tempi di ritorno relativi ai diversi Stati limite Stati Limite Scavo provvisorio T R Corpo rifiuti T R (anni) (anni) Stati limite di SLO /73

24 esercizio SLD Stati limite ultimi SLV SLC In base ai suddetti dati, i parametri sismici interpolati, funzione del tempo di ritorno, sono quelli riportati in Figura 7 e Figura 8. Figura 7: Grafici dei parametri sismici in funzione del tempo di ritorno Scavo provvisionale 23/73

25 Figura 8: Grafici dei parametri sismici in funzione del tempo di ritorno Corpo rifiuti Ulteriore passo per la determinazione delle azioni sismiche a livello locale è la definizione del tipo di terreno, ovvero della sua risposta, in termini amplificativi dell accelerazione. A tal fine la norma introduce i parametri S s, moltiplicativo della accelerazione su substrato rigido, e C c moltiplicativo del periodo caratteristico, in funzione della rigidezza del terreno stesso, calcolabili secondo le indicazioni riportate in Tabella /73

26 Tabella 10: Classificazione dei terreni in funzione della risposta sismica Categorie di suolo di fondazione A B C D E Formazioni litoidi o suoli omogenei molto rigidi comprendenti eventuali strati di alterazione superficiale di spessore massimo pari a 5 m Depositi di sabbie e ghiaie molto addensate o di argille molto consistenti, con spessori di diverse decine di metri Depositi di sabbie e ghiaie mediamente addensate o di argille di media consistenza Depositi di terreni granulari da sciolti a poco addensati oppure coesivi da poco a mediamente consistenti Profili di terreno costituiti da strati superficiali alluvionali con spessore compreso tra 5 e 20 m, giacenti su un substrato di materiale più rigido (con VS30 > 800 m/s) VS 30 (m/s) Parametri geotecnici di riferimento Coefficiente S s Coefficiente C c > < 180 Valori simili ai terreni di tipo C o D N SPT > 50 c u > 250 kpa 15 < N SPT < < c u < 250 kpa N SPT < 15 c u < 70 kpa F 0 a g (T c *) F 0 a g (T c *) F 0 a g (T c *) F 0 a g (T c *) 0.4 In base ai valori stimati del parametro V S,30, il suolo del sito in esame può essere caratterizzato di categoria C e pertanto si ottengono i seguenti valori amplificativi dell accelerazione: Tabella 11: Coefficienti di costruzione degli spettri Scavo provvisorio Corpo rifiuti Stati Limite S s C c S s C c ( ) ( ) ( ) ( ) Stati limite di esercizio Stati limite ultimi SLO SLD SLV SLC /73

27 Sulla base dei parametri descritti è possibile calcolare l andamento degli spettri di risposta per ognuno degli statil imite analizzati. In particolare, ai fini del dimensionamento delle opere in oggetto si è utilizzato il solo spettro relativo a Stato Limite di Danno, il quale rappresenta la condizione di analisi più gravosa. Il dettaglio dei calcoli verrà descritto ai paragrafi successivi. 26/73

28 4 VERIFICHE DI STABILITA 4.1 GENERALITA Le verifiche di stabilità sono state studiate tramite l utilizzo di metodi all equilibrio limite. La scelta di tali metodi è stata dettata dal fatto che le verifiche di stabilità con i metodi dell equilibrio limite rispondono a requisiti di semplicità e rapidità e sono correntemente impiegate, malgrado le loro limitazioni, nella pratica professionale e nella ricerca, ognuno di questi fornisce un equazione finale che permette di determinare il coefficiente di sicurezza. [Tancredi, 1996]. Tutti i metodi all equilibrio limite si basano sulle seguenti ipotesi: Il coefficiente di sicurezza è definito come il rapporto tra la resistenza al taglio lungo un ipotetica superficie di scorrimento e lo sforzo di taglio mobilitato lungo la stessa superficie; La rottura avviene, per il raggiungimento della resistenza limite, contemporaneamente in tutti i punti della superficie di scorrimento. Il coefficiente di sicurezza è costante in tutti i punti della superficie di scorrimento. La resistenza al taglio è espressa dal criterio di Coulomb. I problemi ai quali si fa riferimento sono problemi piani nei quali, quindi, la superficie di scorrimento è rappresentata da una curva e si trascura ogni effetto dovuto alle sezioni adiacenti. Tali schematizzazioni sono giustificabili se le proprietà meccaniche dei terreni sono omogenee in direzione trasversale e quando l estensione del pendio è predominante sulla dimensione trasversale. In generale la massa di terreno compresa tra la superficie di scorrimento e la superficie del suolo viene suddivisa in conci e le forze che agiscono su ciascuna striscia possono essere calcolate imponendo le condizioni di equilibrio. L equilibrio dell intera massa è dato poi dalla composizione delle forze che agiscono su ciascuna striscia. [Tancredi, 1996] 27/73

29 Figura 9: equilibrio delle forze agenti su ciascuna striscia di calcolo. Le forze agenti su ciascun concio sono, con riferimento alla figura precedente: Il peso W, l azione tangenziale alla base T, l azione normale efficace alla base N, la spinta dell acqua sulla base U, gli sforzi tangenziali X e quelli normali E sulle superfici laterali (forze d interfaccia). Le condizioni di equilibrio di ciascun concio sono date dalle tre equazioni della statica, pertanto, ammettendo di suddividere il volume di terreno in esame in n conci, si hanno a disposizione 3n equazioni, mentre le incognite del problema risultano essere 5n 2 così composte: n valori per l azione delle forze normali efficaci alla base. n 1 valori per ciascuna delle forze d interfaccia (X ed E) n 1 valori per il punto di applicazione delle forze d interfaccia in direzione orizzontale. n valori per il punto di applicazione degli sforzi normali efficaci alla base. 1 valore del coefficiente di sicurezza. Come già accennato dal bilancio fra le equazioni disponibili e il numero delle incognite risulta che si hanno 2n 2 incognite sovrabbondanti e quindi il problema risulta staticamente indeterminato, per riportarlo a staticamente determinato e rendere possibile la soluzione del sistema di equazioni che descrivono l equilibrio della massa di terreno potenzialmente instabile, è necessario introdurre alcune ipotesi semplificative che consentono di ridurre il numero delle incognite del problema. La prima tra tutte, che risulta, tra le altre cose, comune a tutti i metodi all equilibrio limite, è quella di considerare centrata, la 28/73

30 forza agente alla base della striscia, il che è accettabile nel caso in cui i conci siano di larghezza limitata. Le altre ipotesi necessarie per risolvere il sistema di equazioni sono diverse caso per caso e sono queste stesse che caratterizzano un metodo da un altro. L esistenza di molti metodi di calcolo porta alcune volte alla indeterminatezza della soluzione, è bene quindi sottolineare che da studi comparativi effettuati per indagare la risposta dei diversi metodi di calcolo, indicano che, quelli che soddisfano tutte le condizioni di equilibrio danno sostanzialmente gli stessi risultati in termini di coefficiente di sicurezza, o meglio che non differiscono tra loro più del 5%.[Duncan,1980]. La valutazione della stabilità globale del fronte di scavo e del corpo rifiuti è stata effettuata adottando il criterio di verifica all equilibrio limite globale con il metodo di Bishop semplificato. L analisi di stabilità ha investigato diverse superfici di scorrimento al fine di determinare il coefficiente di sicurezza in funzione di tutti i possibili meccanismi di rottura; le verifiche sono state condotte ricercando il coefficiente di sicurezza minimo relativamente ad una serie imposta di superfici di scorrimento. Tra le superfici generate è stata quindi individuata quella più critica che deve essere confrontata con il minimo della normativa sia in condizioni statiche (FS min > 1.1) che in condizioni sismiche (Fs min > 1.1) METODO DI BISHOP Il metodo di Bishop adotta come prima semplificazione l ipotesi di una superficie di rottura circolare; considera, inoltre, la risultante delle forze perpendicolari alla superficie laterale del concio equilibrate (X i + X i+i =0). Utilizzando tali ipotesi è possibile ottenere un numero d incognite uguali al numero d equazioni (3n equazioni in 3n incognite). Risolvendo il sistema si ottiene un coefficiente di sicurezza dato dal rapporto tra la risultante dei momenti stabilizzanti e la risultante dei momenti destabilizzanti, nella forma: Fs M M stab destab METODO DI BISHOP SEMPLIFICATO In tale metodo si aggiunge un ulteriore ipotesi rispetto al precedente, vale a dire sono nulle le forze agenti parallelamente alla superficie laterale del concio. Il sistema sarà, così, di 2n equazioni in 2n incognite. Le equazioni considerate sono quelle dell equilibrio alla traslazione verticale e dei momenti, ne segue che non 29/73

31 è garantito l equilibrio complessivo alla traslazione orizzontale. Il coefficiente di sicurezza risulta essere sempre del tipo: F m Fs ' c i bi Wi ui bi tani m W sen M M i stab destab tan tan cos 1 F L espressione di F è non lineare e va risolta tramite processo iterativo. Si assume un valore di F di primo tentativo che viene utilizzato per ricavare un valore di primo tentativo di m che inserito nella relazione di precedente fornisce un nuovo valore di F, il valore così calcolato si utilizza per aggiornare il valore di m che a sua volta si sostituisce nuovamente nella relazione che da F, si procede in tal modo fino a che la differenza fra i valori di F ricavati in due successive iterazioni è sufficientemente piccolo, la convergenza è solitamente rapida ed univoca. [Tancredi,1996] VERIFICHE DI STABILITÀ IN CONDIZIONI SISMICHE Le verifiche di stabilità sono state effettuate, in condizioni sismiche, adottando il metodo pseudostatico e determinando i parametri come prescritto dalle NTC08. Il metodo pseudo statico consiste nel verificare la stabilità di una massa di terreno in cui le forze agenti sono costituite, oltre che dal peso proprio del volume dei terreni interessati, dalle forze di inerzia dovute all'azione sismica: F H = k h W, F V = k v F H essendo F H ed F V, rispettivamente, le risultanti verticale ed orizzontale delle forze d inerzia applicate al baricentro della massa potenzialmente instabile, e W il peso della massa stessa. I coefficienti sismici orizzontale e verticale sono calcolati, così come indicato nel delle NTC08, con le seguenti formule: 30/73

32 k k h v a S g MAX 0.5k h Dove : β s coeff. di riduzione dell accelerazione massima attesa al suolo a MAX accelerazione orizzontale massima attesa al suolo. L accelerazione orizzontale massima attesa al suolo viene valutata con la relazione: a MAX S S S T a g Dove: a g è l accelerazione di picco S T è il coefficiente di amplificazione topografica Per strutture importanti erette sopra o in vicinanza di pendii con inclinazione 15 e dislivello superiore a circa 30 m occorre incrementare l azione sismica di progetto moltiplicandola per un coefficiente di amplificazione topografica ST. In assenza di studi specifici la normativa raccomanda per ST i valori seguenti: ST 1,2 per siti in prossimità del ciglio superiore di pendii scoscesi isolati con altezza superiore a 30 m; ST 1,4 per siti prossimi alla sommità di profili topografici aventi larghezza in cresta molto inferiore alla larghezza alla base e pendenza media 30, ST 1,2 per siti dello stesso tipo ma pendenza media inferiore ed altezza sempre superiore a 30 m; ST = 1 Nel caso in cui non si ricada in nessuna delle categorie precedenti, come quello attuale, si può assumere per ST un valore unitario. Il presente studio è stato basato sui parametri sismici relativi Stato Limite di Danno, in quanto condizione di analisi più gravosa. Per le verifiche degli scavi sono stati utilizzati i seguenti parametri: a g = g 31/73

33 S s =1.5 S T = 1.2 β s = 0.20 Seguono i valori di verifica calcolati per le analisi: k k h v Per le verifiche del corpo rifiuti sono stati utilizzati, invece, i seguenti parametri: a g = g S s =1.5 S T = 1.2 β s = 0.20 Seguono i valori di verifica calcolati per le analisi: k k h v Tali verifiche sono state effettuate, così come prescritto dalle Nuove Norme Tecniche per le costruzioni, impiegando diverse combinazioni di gruppi di coefficienti parziali, rispettivamente moltiplicativi per le azioni (A2), riduttivi per i parametri geotecnici (M2). I coefficienti parziali moltiplicativi F delle azioni sono indicati nella tabella seguente (Tabella 12). Tabella 12: Coefficienti parziali moltiplicativi delle azioni Carichi Effetto Coeff. parziale ( F ) A2 Permanenti Favorevole 1.0 G1 Sfavorevole 1.0 Permanenti non Favorevole G /73

34 strutturali Sfavorevole 1.3 Variabili Favorevole 0.0 Sfavorevole 1.3 Qi I coefficienti parziali riduttivi M delle caratteristiche geomeccaniche dei terreni sono indicati nella tabella seguente (Tabella 13). Tabella 13: Coefficienti parziali riduttivi delle caratteristiche geomeccaniche Parametro Grandezza alla quale applicare il coeff. parziale Coeff. parziale ( M ) M2 Tangente dell angolo di resistenza al taglio tan k 1.25 Coesione efficace c k c 1.25 Coesione non drenata c uk cu 1.40 Peso dell unità di volume VERIFICHE ESEGUITE Le analisi sono state condotte in corrispondenza delle sezioni che hanno evidenziato la presenza dello scavo di maggior altezza e della maggiore altezza del corpo rifiuti. E stata inoltre verificato che lo scavo provvisorio non interferisca creando problemi di stabilità con il corpo rifiuti del lotto esistente. La valutazione della stabilità risulta essere di primaria importanza per poter garantire, a lungo termine, l integrità del corpo discarica da fenomeni gravitativi. Le verifiche di stabilità sono state eseguite, come accennato in precedenza, con il codice di calcolo Slope/W della GeoSlope International Ltd adottando il criterio di verifica all equilibrio limite globale con il metodo di Bishop semplificato. 33/73

35 4.2.1 SCAVO PROVVISORIO Le analisi sono state condotte sulla sezione 6 6 che si ritiene essere la più gravosa per inclinazione e lunghezza del fronte del fronte di scavo. Tale sezione risulta essere quella in adiacenza a uno dei lotti della discarica già chiusi. Per tale sezione si è determinato un valore del coefficiente di sicurezza minimo sia in condizioni statiche sia in condizioni sismiche con i metodi ampiamente descritti ai punti precedenti. Nella tabella che segue (Tabella 14) sono riportati i valori dei coefficienti sicurezza relativi alle verifiche effettuate, mentre negli allegati grafici sono disponibili i modelli utilizzati ed è possibile ricavare l andamento e l estensione delle superfici critiche. Tabella 14: Valori dei coefficienti di sicurezza relativi alle verifiche eseguite FS Verifica statica FS Verifica sismica Scavo provvisorio 1.30 > > 1.1 Corpo rifiuti lotto esistente 1.28 > > CORPO RIFIUTI Le analisi sono state condotte sulla sezione 8 8 che si ritiene sia la più gravosa per inclinazione e lunghezza del fronte dei rifiuti. Per tale sezione, così come per la sezione relativa allo scavo provvisorio, si è determinato un valore del coefficiente di sicurezza minimo sia in condizioni statiche sia in condizioni sismiche con i metodi ampiamente descritti ai punti precedenti. Nella tabella che segue (Tabella 15) sono riportati i valori dei coefficienti sicurezza relativi alle verifiche effettuate, mentre negli allegati grafici sono disponibili i modelli utilizzati ed è possibile ricavare l andamento e l estensione delle superfici critiche. Tabella 15: Valori dei coefficienti di sicurezza relativi alle verifiche eseguite FS Verifica statica FS Verifica sismica 1.65 > > /73

36 5 VERIFICA DELLE COPERTURE 5.1 GENERALITA I manti di copertura di una discarica hanno una serie di diverse importanti funzioni, atte a garantire durabilità e sicurezza dell impianto. Tra gli obiettivi del sistema di copertura si ricordano: ridurre l infiltrazione delle acque meteoriche all interno del corpo della discarica, permettere la raccolta controllata del biogas, favorire il rinverdimento e consentire il recupero dell area. Per tali ragioni la copertura delle discariche viene solitamente realizzata con sistemi multistrato utilizzando una combinazione di materiali sovrapposti a pacchetto che prevedono solitamente del terreno di copertura, un sistema di drenaggio e una o più barriere impermeabili. In tutti i casi in cui si utilizzino dei geosintetici (da soli o in geocompositi di varia struttura) al di sopra di pendii, il peso del materiale sovrastante i teli agisce in modo tale da indurre uno scivolamento del telo stesso verso valle. Ne risulta l esigenza di verificare la stabilità del pendio sopra i geosintetici e di verificare i teli a trazione, nonché di predisporre efficaci sistemi di ancoraggio dei teli; occorre altresì valutare attentamente la resistenza che l ancoraggio può opporre allo sfilamento, dato che questa non deve eccedere la resistenza a trazione propria del geosintetico. Infatti è preferibile che il telo si sfili dalla sua sede, piuttosto che subisca lacerazioni. SI deve inoltre verificare allo scivolamento il contatto tra il terreno di copertura e il piano d appoggio. Nelle verifiche di stabilità delle coperture assume un ruolo fondamentale la resistenza al taglio nell interfaccia fra il geosintetico ed i materiali ad esso adiacenti, siano essi terreno o altri geosintetici. 5.2 METODI DI VERIFICA La stabilità di una discarica può essere affrontata alla stregua degli usuali problemi di stabilità, affrontati dall ingegneria geotecnica con i metodi all equilibrio limite. Nel caso in esame il modello è quello di pendio definito con appoggio al piede con geogriglia per la stabilità dei versanti (Figura 10) e del pendio infinito senza geogriglia per la sommità della copertura (Figura 11). Tali modelli consentono di analizzare la stabilità lungo una superficie di scorrimento caratterizzata da un angolo di attrito all interfaccia, pervenendo ad un fattore di sicurezza (FS). Nel caso di un rivestimento composto da più strati di diverso materiale, come nel caso in esame, occorrerà ripetere il calcolo del fattore di sicurezza per tutte le interfacce, al fine di evidenziare la superficie critica per la stabilità ed intervenire, se 35/73

37 necessario, con opportuni rinforzi. Nel caso di pendio finito con geogriglia lo schema di calcolo è il seguente: Figura 10: Metodo di verifica della stabilità della copertura Pendio finito con geogriglia [Koerner, 1999] Per le grandezze riportate in figura si ha: W A = peso del cuneo attivo; W P = peso del cuneo passivo; N A = sforzo effettivo normale al piano di rottura del cuneo attivo; N B = sforzo effettivo normale al piano di rottura del cuneo passivo = peso di volume del terreno di copertura; h = spessore del terreno di copertura; L = lunghezza della banca; = angolo di pendenza del pendio; = angolo d attrito del terreno di copertura; = angolo d attrito d interfaccia; 36/73

38 C a = forza di adesione all interfaccia nel tratto attivo; c a = adesione all interfaccia nel tratto attivo; C = forza di adesione all interfaccia nel tratto passivo; c = adesione all interfaccia nel tratto passivo; E A = forza agente sul cuneo attivo dal cuneo passivo; E P = forza agente sul cuneo passivo dal cuneo attivo. Il coefficiente di sicurezza può essere espresso con la seguente relazione: F S b 2 b 4ac 2a Dove nel caso di pendio con geogriglia: b a W A N A cos Tsen cos W A N A cos Tsen sen tan N A tan CA sen cos sen C WP tan 2 c N tan C sen tan A Nelle formule riportate il termine T rappresenta la tensione ammissibile del rinforzo. Tale valore è stato stimato a partire dal valore di tensione di rottura del rinforzo applicando un coefficiente di sicurezza pari a 2.5. Il valore minimo di riferimento per il fattore di sicurezza è generalmente pari a Nel caso di pendio infinito lo schema di calcolo è il seguente: A Figura 11: Metodo di verifica della stabilità della copertura Pendio infinito [Koerner, 1999] 37/73

39 Per le grandezze riportate in figura si ha: W = peso del terreno di copertura; N = sforzo effettivo normale al piano di rottura = Wcos = angolo di pendenza del pendio; = angolo d attrito d interfaccia. Il coefficiente di sicurezza può essere espresso con la seguente relazione: F S N tan W cos tan F Wsen Wsen S tan tan Il valore minimo di riferimento per il fattore di sicurezza è generalmente pari a Verificata la stabilità dei pendii, occorre valutare le tensioni agenti sui teli dal momento che, pur risultando verificata la stabilità, è possibile che si realizzino delle condizioni tali da sottoporre i teli ad uno sforzo di trazione che non deve superare quello ammissibile per il materiale usato. 5.3 TENSIONI TRASMESSE AI MANTI La verifica della stabilità di una copertura posta sopra un pendio assicura un adeguato coefficiente di sicurezza nei confronti di eventuali scivolamenti verso valle. Il modello di verifica descritto, però, consente di indagare sugli stati di tensione cui i teli di geosintetico vengono sottoposti, aspetto che riveste tuttavia estrema importanza. Infatti una condizione di stabilità può verificarsi in diverse configurazioni di forze, che possono portare, pur mantenendo il pendio stabile, ad un carico di trazione sui teli. Se tale carico eccede la tensione ammissibile per il materiale in esame occorrerà valutare delle soluzioni tali da non portare a questa situazione, pericolosa per l integrità del materiale. Per poter pervenire ad una equazione che consenta di trattare adeguatamente questo problema, si consideri che, per effetto del carico sovrastante, su di un telo di geosintetico si svilupperanno delle forze di attrito tangenziali alla superficie del telo stesso. Queste forze dipendono dal peso del materiale di copertura, dall angolo di inclinazione del pendio e dagli angoli di attrito alle interfacce delle due superfici del telo: quella superiore e quella inferiore. Formalmente possiamo individuare quindi una tensione sulla faccia superiore, che indichiamo con U, ed una tensione sulla faccia inferiore, indicata con L. La Figura 12 mostra graficamente la schematizzazione appena descritta. 38/73

40 Figura 12: Stato tensionale su di un telo di geosintetico [Sharma et al.,2004]. Per le due tensioni individuate si ha l espressione [Sharma et al.,2004]: U C au (W cos ) tan U L C al (W cos ) tan L essendo: U = sforzo di attrito sulla faccia superiore; L = sforzo di attrito sulla faccia inferiore; C au = forza di adesione sulla superficie superiore del telo; C al = forza di adesione sulla superficie inferiore del telo; W = carico normale dovuto al peso del terreno di copertura; β = angolo di inclinazione del pendio; δ U = angolo di attrito all interfaccia superiore; δ L = angolo di attrito all interfaccia inferiore; T = forza di tensione sul telo. A partire da questa formalizzazione si possono individuare due casi principali, indicando con CS la componente tangenziale al telo del carico applicato dal terreno di copertura: 39/73

41 U CS ; U > CS. Nel primo caso la resistenza di attrito sulla faccia superiore risulta minore o uguale alla componente tangenziale del carico, cioè la resistenza di attrito non è in grado di trattenere il materiale sovrastante, pertanto si avrà uno scivolamento. Nel secondo caso la resistenza di attrito è in grado di trattenere il suolo sovrastante e non si ha instabilità della copertura. Questa è la situazione in cui verosimilmente ci si troverà avendo effettuato una verifica di stabilità precedentemente. Si possono però verificare, nel rispetto delle condizioni descritte, due sottocasi: L U ; L < U. Nel caso 1.a la resistenza di attrito esplicabile dall interfaccia inferiore è maggiore o uguale a quella sviluppata della faccia superiore, cioè la sollecitazione tangenziale si trasmette allo strato sottostante senza caricare il telo. Nel caso 1.b la resistenza di attrito che si mobilità all interfaccia inferiore è minore di quella che agisce sulla faccia superiore. La differenza di sollecitazione fra le due tensioni andrà dunque a caricare il telo, che sarà cioè sottoposto ad uno sforzo di trazione. Se questo sforzo dovesse eccedere la tensione ammissibile per il materiale si incorrerebbe in lacerazioni del telo. Per poter calcolare la tensione cui è sottoposto un telo, a partire dalla geometria della situazione e dalle caratteristiche dei materiali coinvolti, si può ricorrere alla: essendo: C C H cos tan tan au al CS CS t U L LB σ = tensione sul telo; C au = forza di adesione sulla superficie superiore del telo; C al = forza di adesione sulla superficie inferiore del telo; 40/73

42 γ CS = peso per unità di volume del terreno di copertura; H CS = spessore del terreno di copertura; β = angolo di inclinazione del pendio; δ U = angolo di attrito all interfaccia superiore; δ L = angolo di attrito all interfaccia inferiore; L = lunghezza del telo; B = larghezza del telo; t = spessore del telo. Solitamente per i materiali geosintetici i valori di C au e C al sono pari a zero. Si può notare inoltre che nel caso in cui δ L = δ U, cioè L = U, l equazione porta a σ = 0, cioè il telo è scarico, come detto precedentemente. Nel caso in cui δ U < δ L, cioè L > U, l equazione restituisce per σ un numero negativo, dunque una soluzione priva di significato, che dal punto di vista pratico corrisponde ad una situazione di telo scarico, ancora in accordo con quanto detto. Se invece δ U > δ L, cioè L < U, allora T > 0 ed il telo risulta in trazione. È possibile ricavare la forza di trazione T moltiplicando la tensione per lo spessore del telo. Prendendo a riferimento la forza di trazione T calcolata, si potrà determinare il fattore di sicurezza FS relativo alla situazione in esame ponendo: T FS ammissibile 5.4 ANCORAGGIO DELLE GEOGRIGLIE Gli ancoraggi saranno realizzati con solo runout in corrispondenza delle banche intermedie e della viabilità posta in testa alla copertura ANCORAGGI CON SOLO RUNOUT Nella realizzazione di un ancoraggio con solo runout, il lembo eccedente di geosintetico è disposto orizzontalmente sul terreno e quindi ricoperto con materiale di riporto opportunamente compattato. T 41/73