Prendendo spunto dalla mail di Giovanni da Reggio Calabria, abbiamo riepilogato le 6 equazioni di arbitraggio tra Future e Opzioni:

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1 OPT63 Opzioni sintetiche Hedging: un breve riepilogo per non perdere la testa Avete proprio ragione: l argomento Hedging fa un po perdere la testa e prima di procedere è giusto accontentare chi di voi mi ha chiesto di fermarmi un attimo per un riepilogo. Questi i 7 contributi da quando abbiamo iniziato l argomento: OPT56 Opzioni sintetiche - ma davvero: 2 call = 1 future + 2 put? OPT57 Opzioni sintetiche - Hedging e rapporti Future/Opzioni OPT58 Opzioni sintetiche Ancora sui rapporti Future/Opzioni OPT59 - La formula della felicità OPT60 Opzioni sintetiche La combinazione +1M/-1C OPT61 Opzioni sintetiche Hedging: come spostare la pendenza del pay-off OPT62 Opzioni sintetiche Hedging: un doppio ombrello di protezione su due Banche OPT56 Opzioni sintetiche - ma davvero: 2 call = 1 future + 2 put? Prendendo spunto dalla mail di Giovanni da Reggio Calabria, abbiamo riepilogato le 6 equazioni di arbitraggio tra Future e Opzioni: Equazioni di arbitraggio +1 Future = 2 call - 2 put -1 Future = 2 put -2 call 2 call = 1 Future + 2 put -2 call = -2 put - 1 Future 2 put = 2 call - 1 Future -2 put = -2 call + 1 Future Tramite i dati reali di Borsa del 9 febbraio e il Panel Minifib abbiamo dimostrato empiricamente la terza equazione in giallo, cioè quella per cui l effetto di 2 call lunghe equivale a un future lungo e 2 put lunghe sullo stesso strike. Questa lezione ci avverte di due cose:

2 1. L impianto dei prezzi Future/Opzioni è semplicemente perfetto: inutile cercare di rintracciare nicchie di arbitraggio favorevoli. Tranne casi particolari (o una sfortuna sfacciata) per noi comuni mortali è un impresa impossibile 2. Poiché le scadenze dei Future in un anno sono solo 4 (marzo, giugno, settembre, dicembre) mentre quelle delle Opzioni sono 12 (una al mese) se avessi la necessità di crearmi un ipotetico Future Luglio in acquisto, allora potrei utilizzare l equazione 1, tramite acquisto di 2 call e la vendita di 2 put Luglio sullo stesso strike l effetto risultante sarebbe identico. OPT57 Opzioni sintetiche - Hedging e rapporti Future/Opzioni Qui abbiamo analizzato la differenza sostanziale tra il Future e l Opzione: il Future NON CONOSCE IL TEMPO mentre le Opzioni VIVONO DI TEMPO. Ecco l introduzione del concetto di hedging (copertura) ma, ci siamo chiesti: copertura di cosa? E nato prima l uovo o la gallina? Ovvero: 1. E il Future a COPRIRE l OPZIONE? 2. Oppure è l OPZIONE A COPRIRE IL FUTURE? In sostanza ci siamo chiesti se, come e quando uno dei due derivati (Future e Opzione) possa passare in sofferenza al punto di essere difeso dall altro Derivato. Chi dei due per primo? Non esiste una risposta univoca, dipende dal tipo di struttura che abbiamo impostato e cosa, realmente, ci sia da difendere. Se invece partiamo da un portafoglio vuoto e crediamo nella stabilità dei corsi, allora possiamo sempre vendere Opzioni At The Money per le quali c è solo valore temporale e non valore intrinseco, facendoci scudare da 1 Future. Dato che il rapporto Future/Opzione secondo le regole di Borsa Italiana sono: 1 Future = 2 Opzioni allora possiamo sempre: Comprare 1 Future e vendere 2 Call oppure Vendere 1 Future e vendere 2 Put E anche possibile eseguire contemporaneamente le due operazioni (cioè fare un doppio hedging) ricorrendo, nel secondo caso, al Mini Fib anziché al Fib, oppure eseguendo la seconda operazione su un altro conto-derivati. Così: a) Nella stessa Banca: Compro 1 Future e vendo 2 Call e Vendo 5 Mini e vendo 2 Put oppure: b) In 2 Banche diverse: Compro 1 Future e vendo 2 Call in Banca A e Vendo 1 Future e vendo 2 Put in Banca B

3 OPT58 Opzioni sintetiche Ancora sui rapporti Future/Opzioni (A) +1M/-1C Rapp=0,4-1M/-1P Rapp=0,4 (B) +4M/-3C Rapp=0,53-4M/-3P Rapp=0,53 (C) +3M/-2C Rapp=0,6-3M/-2P Rapp=0,6 (D) +5M/-3C Rapp=0,67-5M/-3P Rapp=0,67 (E) +2M/-1C Rapp=0,8-2M/-1P Rapp=0,8 In questa lezione abbiamo introdotto il concetto di pendenza. Poiché per compensare 1 Future (cioè 5 Mini) servono 2 Opzioni, è possibile individuare un rapporto di forza tra Mini e Opzione. Partendo dal caso (A) della tabella (+1M/-1C), la pendenza è data dai rapporti dei moltiplicatori, cioè da 1:2,5=0,4 Si possono così calcolare tutte le possibili pendenze e inserirle in modo ascendente nella tabella gialla che vediamo. Ma perché proprio pendenza? Ma certo: se pensiamo a una bilancia e immaginiamo di caricare i piatti coi Mini da una parte e le Opzioni dall altra, la bilancia si sposterà di qua o di là in modo diverso cioè penderà da un lato o dall altro. E c è di più: anche i pay-off che si possono ottenere con Panel Mini Fib penderanno di conseguenza e copriranno un cono d ombra più o meno spostato rispetto all asse. Caso A: +1 Mini -1Call Questo è il caso (A) con pendenza 0, Euro Caso E: +2 Mini -1Call Questo è il caso (E) con pendenza 0,80 Euro

4 Salta subito all occhio la forma a compasso dei due pay-off: è come se un disegnatore tenesse in mano un compasso bloccato sullo stesso angolo e con le dita ferme a. Poi il compasso oscilla in modo che quello arancio si sposti verso destra. Vediamo i numeri corrispondenti: Caso A guadagno massimo di 2833 euro a livello e gain tra e Caso E guadagno massimo di 2978 euro a livello e gain tra e Ora abbiamo capito: SPOSTANDO I RAPPORTI, CAMBIA LA ZONA DI COPERTURA e l ombrello copre il pay-off in modo diverso. OPT59 - La formula della felicità Il 24 marzo 2011 una buona formula in Metastock ci avverte che il nostro Indice avrebbe fermato la sua discesa. Rivediamo il grafico di quel giorno. Curva VERDE passa NON SHORT il 24 marzo alle ore 17, August September October November December February March April

5 Forse siamo stati solo fortunati o forse è stato solo il caso o la fortuna. Non lo so e non lo saprà mai nessuno ma in effetti la discesa si è fermata e dal 24 marzo a oggi 6 aprile la Borsa è più o meno lì agli stessi valori ( il Ftsemib alle 17 e 40 del 24 marzo, alle 11,53 di oggi 6 aprile in cui scrivo). Questa è la formula ma attenzione non mi prendo nessuna responsabilità! Plot:= Input("Va bene il valore 2",1,2,2); Period:= Input("Va bene il valore 68",1,250,68); K1:= Mov(C,Period,E); K2:= Mov(K1,Period,E); K3:= Mov(K2,Period,E); Difference:= K1 - K2; X:= K1 + Difference; Y:=(3*(K1-K2))+K3; If(plot=2,Y,X); Se la caricherete in Metastock otterrete una curva (che ho evidenziato in verde sul grafico): quando la curva scende il pronostico è ribasso, viceversa se sale. Ma perché questa formula proprio all interno delle lezioni sull hedging? Certo! Se la formula tentenna come adesso e non sa realmente da che parte andare ciò significa che il mercato è in stallo e questa è un ottima occasione per i Venditori di Opzioni o per chi crede nella stabilità dei corsi e crea un HEDGING. OPT60 Opzioni sintetiche La combinazione +1M/-1C In questa lezione abbiamo focalizzato la prima delle combinazioni possibili, la più semplice. Il 9 febbraio (con Future Giugno a 22355) abbiamo comperato 1 Mini giugno e abbiamo venduto 1 call giugno (al primo scatto Out The Money). Abbiamo caricato i valori di Borsa sul Panel Mini Fib e visualizzato la zona franca : l ombrello copre da a 24388, praticamente 4670 punti. Poiché siamo partiti al valore 22355, la copertura è assicurata tra: = 2687 punti a sinistra = 2033 punti a destra E un ottima copertura ma in Borsa mai dire mai. Dunque non sarebbe sbagliato ricorrere a qualche escamotage. Per esempio: Dato che il tempo alla scadenza è parecchio (dal 9 febbraio al 17 giugno abbiamo 128 giorni di calendario, cioè circa 18 settimane) all inizio si potrebbero utilizzare i primi quindici giorni per coprirsi le spalle: in presenza di un certo ribasso si può comprare una call Out The Money mentre in giornate di rialzo si può sempre prendere una put in modo da bloccare la struttura da entrambe le parti, ovviamente riducendo il premio finale

6 In merito alla scelta di +1M/-1C o dell opposta -1M/-1P (sempre ammesso che non si vogliano fare entrambe) abbiamo ricordato un fatto molto importante da non dimenticare mai: l Opzione pesa 2,5 volte il Mini. In pratica, tutto ciò significa che: +1M/-1C teme il rialzo -1M/-1P teme il ribasso e poiché i ribassi sono più dirompenti dei rialzi, in linea teorica il secondo hedging è il più rischioso!!! OPT61 Opzioni sintetiche Hedging: come spostare la pendenza del pay-off In questo contributo che ritengo al momento il più importante, abbiamo sviluppato graficamente tramite Panel Mini Fib tutti i rapporti (A) (B) (C) (D) (E) della tabella disponendoli uno sull altro in verticale, prima le Call e poi le Put. (A) +1M/-1C Rapp=0,4-1M/-1P Rapp=0,4 (B) +4M/-3C Rapp=0,53-4M/-3P Rapp=0,53 (C) +3M/-2C Rapp=0,6-3M/-2P Rapp=0,6 (D) +5M/-3C Rapp=0,67-5M/-3P Rapp=0,67 (E) +2M/-1C Rapp=0,8-2M/-1P Rapp=0,8 Un analisi molto importante, dicevo, che ha messo in evidenza il progressivo spostamento dell angolo di copertura dell ombrello. In sintesi: PER L HEDGE DI CALL: il cono di protezione si sposta via via verso DESTRA, un po come se un disegnatore tenesse puntato tra le dita un compasso centrato sullo strike e man mano lo inclinasse verso destra. PER L HEDGE DI PUT: il cono di protezione si sposta via via verso SINISTRA, un po come se un disegnatore tenesse puntato tra le dita un compasso centrato sullo strike e man mano lo inclinasse verso sinistra. Una considerazione fondamentale che ci permette, in corso d opera, di cambiare progressivamente il rapporto di forze (per esempio passando da A a B) SENZA TOCCARE LO STRIKE DI PARTENZA SUL QUALE ABBIAMO VENDUTO. OPT62 Opzioni sintetiche Hedging: un doppio ombrello di protezione su due Banche In questo contributo, ancora una volta, abbiamo visto da vicino l hedging di tipo (A), sempre con l aiuto della grafica di Panel Mini Fib. Per far ciò abbiamo simulato l apertura di entrambi i casi Call e Put su due conti-derivati distinti: uno in Banca A e un in Banca B.

7 Come strike comune abbiamo usato il tanto per le Call quanto per le Put e, in linea teorica, ci saremmo attesi un pay-off speculare, o quanto meno, ugualmente esposto sul Mercato. Invece non è andata come ci saremmo aspettati perché, una volta riuniti i risultati delle due strategie combinate sulle due banche, abbiamo notato: un aspettativa di mercato laterale sulla banca A un aspettativa di mercato rialzista sulla banca B E allora ci siamo chiesti se fosse vero che la nostra aspettativa complessiva fosse lateral-rialzista o se invece il risultato era la semplice conseguenza dell utilizzo (magari per comodità) dello stesso strike E qui eravamo rimasti, tanto che per risolvere definitivamente la questione, ci siamo proposti di analizzare singolarmente LE PRINCIPALI COMBINAZIONI CHE SI POSSONO FORMARE spostando lo strike in vendita a colpi di 500 punti alla volta fino ad ottenere 6 x 6 = 36 combinazioni. Non ci resta che attendere la prossima lezione per comprendere e migliorare la nostra sensibilità in merito a un argomento a dir poco molto interessante. A presto. Francesco Caranti

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