Dottorato di Ricerca in Ingegneria Meccanica e Gestionale

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1 Dottorato di Ricerca in Ingegneria Meccanica e Gestionale Sviluppo di turbomacchine di nuova concezione per la generazione distribuita di energia elettrica Relazione finale primo anno Gaetano Morgese Tutor Prof. Ing. Bernardo FORTUNATO Prof. Ing. Sergio Mario CAMPOREALE Ing. Marco TORRESI 1

2 ATTIVITA SVOLTE Il dottorando Gaetano Morgese, regolarmente iscritto al primo anno del dottorato di ricerca in Ingegneria Meccanica e Gestionale XXVII ciclo, presso il Politecnico di Bari, ha svolto la sua attività di ricerca dal 1 Gennaio 2012 al 31 Dicembre 2012 presso il Dipartimento Meccanica, Matematica e Management, Sezione Macchine ed Energetica, sotto la guida dei professori B. Fortunato e S. M. Camporeale e dell Ing. Marco Torresi. In questo periodo ha partecipato a diversi corsi, seminari e conferenze come specificato nella documentazione SAT allegata. Nel corso di tale periodo sono stati prodotti alcuni risultati preliminari circa lo sviluppo di modelli di CFD dedicati alla realizzazione di procedure rapide per la progettazione e l ottimizzazione delle prestazioni di turbine per applicazioni eoliche e aereonautiche. INTRODUZIONE E MOTIVAZIONI Dalla collaborazione tra Politecnico di Bari e Avio S.p.A. è nato un laboratorio integrato multidisciplinare, denominato Energy Factory Bari (EFB), per l attuazione di attività di ricerca, sviluppo tecnologico e innovazione nei settori dell aerospazio e dell energia. Obiettivo di questa collaborazione è lo sviluppo di turbomacchine di nuova concezione che prevedono l integrazione di macchine elettriche direct drive direttamente sul rotore (configurazione embedded). Queste possono essere usate per lo sfruttamento dell energia eolica, delle onde, delle correnti marine e di salti entalpici derivanti da gas di scarico di processi industriali. La variabilità delle applicazioni e delle configurazioni rende impossibile una progettazione standardizzata e nasce dunque la necessità di adottare profili nuovi per i quali sono richiesti strumenti di progettazione ad hoc. Alla luce di queste considerazioni, l obiettivo del presente lavoro di dottorato è la realizzazione di uno strumento per la progettazione di queste macchine caratterizzato dall avere un vasto campo di applicabilità (ad esempio bassi numeri di Reynolds, elevati angoli di attacco, profili in schiera) e suddiviso nei seguenti passi: 1. Studio preliminare della macchina 2. Analisi 2D dei profili alari da utilizzare basata sulla viscous/inviscid interaction 3. Implementazione di una metodologia per lo sviluppo 3D della macchina 4. Analisi di diverse configurazioni 5. Verifica dei risultati mediante simulazioni CFD Stato dell arte Le tecniche tradizionali per la progettazione delle turbine richiedono la valutazione delle prestazioni dei profili alari (C L e C D ) al fine di poterne definire la geometria. Queste tecniche hanno il vantaggio di essere molto efficienti da un punto di vista dei tempi di elaborazione dei risultati perché consentono di ottenere 2

3 una stima delle prestazioni della macchina in tempi molto rapidi; tuttavia queste stime risultano essere abbastanza lontane dal comportamento [1]. Di conseguenza per cercare di migliorare le tecniche di progettazione delle turbine bisogna partire dall analisi 2D dei profili alla base del disegno delle pale. Attualmente sono stati fatti alcuni sforzi nel tentativo di migliorare le tecniche per la progettazione di turbine. Cencelli [2] ha realizzato uno strumento capace di ottimizzare le prestazioni di una turbina eolica ad asse orizzontale sfruttando, per il calcolo delle prestazioni 2D dei profili alari, il software presente in letteratura XFOIL, accoppiato alla tecnica BEM per realizzare lo sviluppo 3D della pala. XFOIL è un software di calcolo che implementa una tecnica di analisi del flusso attorno ad un profilo alare basata sulla così detta viscous/inviscid interaction : lo studio del flusso non viscoso viene effettuato mediante il linear vorticity panel method mentre lo strato limite è studiato con un metodo integrale a due equazioni [3]. Il limite di questo software è legato al fatto che riesce a fornire dei buoni risultati fin tanto che sul profilo sono presenti piccole separazioni, quindi per angoli di attacco non troppo grandi. Zanon [4] ha applicato una metodologia molto simile a quella utilizzata da Cencelli per studiare le prestazioni di una turbina eolica ad asse verticale: per la parte potenziale ha implementato un vortex panel method mentre per lo studio dello strato limite ha implementato un metodo integrale a due equazioni. Un ipotesi alla base di questi lavori è che il profilo è isolato, cioè non sono considerati gli effetti di schiera. Questa ipotesi può essere applicata con buona approssimazione nel caso di turbine eoliche; tuttavia è sicuramente non verificata nel caso di turbine per applicazioni aeronautiche dove il numero delle palette è elevato. Per superare il problema della separazione ad elevati angoli di attacco, Ritiotis e Voutsinas [5] hanno formulato un modello basato su un metodo dei pannelli standard nel quale la scia è approssimata tramite dei vortici; la separazione è poi modellata attraverso l introduzione di una seconda scia originatasi dal punto di separazione. D Angelo [6] invece ha proposto un modello basato su un vortex based panel method per la parte potenziale progettato per modellare la struttura delle regioni di flusso laminare e turbolento, includendo anche la transizione, la separazione, il riattacco della bolla di transizione e la scia; lo strato limite laminare e turbolento sono studiati rispettivamente con i metodi di Thwaites e Head; il criterio di transizione utilizzato è quello di Michel mentre è stato utilizzato il criterio di Owen e Klanfer per valutare la separazione laminare. Camacho e Filho [7] hanno proposto un modello che consente di superare entrambi i problemi detti in precedenza. Infatti tiene conto degli effetti di schiera modificando opportunamente il metodo dei pannelli, mentre tiene conto delle forti separazioni attraverso le tecniche della velocità di traspirazione e dell iniezione di flusso. Lo svantaggio di tutti questi lavori è che la loro applicabilità è limitata alle applicazioni che ne sono state fatte e non hanno carattere generale. Per tanto con questo lavoro di dottorato si vuole proprio cercare di superare questa particolarità per realizzare uno strumento che sia il più generale possibile. 3

4 METODO DEI PANNELLI L idea di base da cui siamo partiti è stata quella di realizzare un software per ottimizzare la forma dei profili alari delle pale delle turbine in modo da massimizzarne le prestazioni a seconda delle esigenze. Per questo era necessario uno strumento che fosse in grado in maniera sufficientemente rapida di valutare le prestazioni di un profilo alare anche e soprattutto nell ottica di individuare profili innovativi di cui non si hanno a disposizione dati circa il funzionamento. Si è pensato quindi di realizzare un software di calcolo scritto in linguaggio Fortran che implementasse il così detto Metodo dei Pannelli [8]. Il Metodo dei Pannelli rappresenta un potente approccio per il calcolo della distribuzione di pressione attorno ad un profilo alare: esso effettua un calcolo potenziale della distribuzione di pressione sul un profilo alare di qualsiasi forma, basandosi sulla suddivisione del profilo in tanti tratti (detti, appunto, pannelli ) sui quali vengono distribuiti vortici, sorgenti e/o doppiette; a seconda del tipo di singolarità utilizzata si distinguono diversi tipi di metodi dei pannelli. Una delle più importanti virtù del metodo dei pannelli è il suo vasto campo di utilizzo. L idea di fondo alla base del metodo dei pannelli è quella secondo cui la velocità in un punto qualsiasi dello spazio è data dalla somma (secondo il principio di sovrapposizione degli effetti) di flussi potenziali piani semplici generati dalle singolarità dette in precedenza distribuite lungo il profilo alare sotto analisi. Il primo passo è stato quello di implementare diversi metodi dei pannelli (constant-potential panel method, linear-potential panel method, vortex-based panel method e source-based panel method [8]) al fine di confrontarne le prestazioni. Inizialmente il confronto è stato fatto a partire da profili alari noti a bassi o nulli angoli di attacco; in particolare nell immagine seguente è riportato il confronto per un NACA Figura 1 - Confronto del coefficiente di pressione per un profilo NACA 4412 ad angolo di attacco nullo 4

5 Figura 2 - Confronto del coefficiente di pressione per un profilo NACA 4412 a 5 di angolo di attacco Figura 3 - Confronto del coefficiente di pressione per un profilo SD2030 ad angolo di attacco nullo Dall'analisi dei grafici riportati si evince che i metodi più accurati sono il source-based e il linear-potential panel method. Tuttavia tra i due è stato preferito quest'ultimo perché tende ad essere più accurato sul trailing edge nel caso di profili sottili. 5

6 Strato limite Con il metodo dei pannelli si studia il flusso non viscoso attorno al profilo. Tale modello è idoneo per analizzare le prestazioni in corrispondenza di elevatissimi numeri di Reynolds per cui lo spessore dello strato limite è trascurabile e in assenza di separazioni del flusso. Nelle condizioni di fuori progetto però i profili lavorano lontano da queste condizioni. Per tanto è necessario introdurre opportune correzioni al modello considerando anche gli effetti dello strato limite. Per far questo è stata sfruttata la così detta tecnica viscous/inviscid interaction che consiste nel far interagire lo studio lo studio del flusso potenziale con quello dello strato limite per definire in maniera univoca il flusso attorno al profilo sotto analisi. Il flusso che passa intorno al corpo preso in considerazione è prima analizzato come non viscoso, ponendo la condizione di velocità normale nulla attorno al profilo. La risultante distribuzione di velocità tangenziale viene presa quale velocità all'esterno dello strato limite, che viene quindi analizzato con il modello esposto in precedenza. Il flusso non viscoso viene quindi rianalizzato supponendo un inspessimento virtuale del profilo di una quantità pari proprio allo spessore dello strato limite; in questo modo la distribuzione di pressione tiene anche conto della presenza dello strato limite. Nel caso di strato limite laminare il metodo utilizzato per risolvere il problema è quello di Thwaites [8], mentre per lo strato limite turbolento è stato analizzato con il modello di Head [8]. Implementazione e risultati In questa prima fase si è optato per una metodologia one-way-coupling, cioè la distribuzione di velocità risultante dal calcolo non viscoso è stata utilizzata per il calcolo viscoso: dalla distribuzione di pressione (risultato del calcolo non viscoso) e dalla distribuzione del coefficiente di attrito (risultato del calcolo viscoso) sono state calcolate le prestazioni del profilo al variare dell'angolo di attacco. I risultati ottenuti con il codice di calcolo sono riassunti a titolo di esempio nelle immagini che seguono nelle quali viene fatto un confronto tra i dati sperimentali e i dati ottenuti dalle simulazioni per un profilo NACA 0012 con un numero di Reynolds pari a

7 Figura 4 - Confronto tra i dati sperimentali e la simulazione del C L per un profilo NACA 0012 Figura 5 - Confronto tra i dati sperimentali e la simulazione del C D per un profilo NACA 0012 Ciò che si evince da questi grafici è che il modello è in grado di simulare abbastanza bene il comportamento del profilo specialmente per quel che riguarda il C L. Tuttavia si può notare anche come il modello implementato non sia in grado di cogliere lo stallo del profilo a seguito di una separazione dello strato limite turbolento. Infatti gli andamenti del C L e del C D sono praticamente rettilinei e non curvi come 7

8 dovrebbero essere se riuscissero a tenere conto anche di questo fenomeno. E quindi questo risulta un ulteriore punto aperto del modello. TURBINA EOLICA Una prima applicazione del modello visto in precedenza è stata ad una turbina eolica, la quale presenta però uno sviluppo in tre dimensioni. Allora, una volta in possesso di uno strumento in grado di studiare le prestazioni 2D di un profilo alare si è passati all'implementazione di una tecnica che fosse in grado di fornire lo sviluppo 3D della pala; la tecnica implementata è stata la Blade Element Momentum Technique (BEM) [9]. Fissata la forma del profilo utilizzato per disegnare la pala, la tecnica BEM consente di definire ai vari raggi l angolo di calettamento e la corda dei profili stessi in modo da massimizzare il coefficiente di potenza C p della turbina per quell assegnata forma del profilo. L idea alla base del progetto della turbina è quella di individuare la geometria dei profili base in modo da massimizzare il C p della turbina. Per far ciò, la pala è stata disegnata a partire da tre profili base della serie NACA a quattro cifre assegnati nelle sezioni di hub, mid e tip. Per i profili nelle posizioni intermedie vengono utilizzati sempre dei profili NACA, i cui parametri caratteristici sono ottenuti per interpolazione parabolica dei parametri caratteristici dei profili base, dando origine quindi a profili non standardizzati che consentono di variare la forma del profilo e le grandezze geometriche della pala con regolarità al variare delle posizione radiale. Le prestazioni della turbina, ovvero il C p, dipendono perciò dai nove parametri che definiscono i profili NACA di base e dall angolo di calettamento e dalla corda ai diversi raggi. Per tanto la funzione obiettivo del problema è la massimizzazione del coefficiente di potenza della turbina, mentre le variabili in gioco sono i nove parametri che definiscono i profili NACA di base e gli angoli di calettamento e le corde dei profili ai diversi raggi; tuttavia di queste variabili solo le prime nove sono indipendenti perché le altre vengono calcolate dalle prime sfruttando la tecnica BEM. Tuttavia in questa prima fase non è stata utilizzata una vera e propria tecnica di ottimizzazione ma dato che il software è in grado di fornire risultati in tempi sufficientemente rapidi si è pensato di far variare le variabili indipendenti all interno di un range di valori definito in maniera tale che la pala venisse rastremata verso la punta e quindi si è andata a valutare qual è la combinazione di parametri che consente di raggiungere il C p massimo. Il tutto è stato fatto attraverso un codice di calcolo che come ingressi ha i nove parametri caratteristici dei tre NACA di base; interpolando questi parametri si ottengono i profili da utilizzare ai diversi raggi; quindi tramite la tecnica BEM e il calcolo delle prestazioni dei profili alari utilizzati ai diversi raggi vengono forniti i valori di corda e angolo di calettamento associati alla combinazione di profili base che massimizzano il coefficiente di potenza. Grazie a questo codice è stato possibile valutare circa sette milioni di configurazioni in una settimana di tempo; la soluzione ottimale consente di disegnare una turbina con una potenza stimata di 7.2 kw. 8

9 Figura 6 - Rotore della turbina eolica STUDIO DI PROFILI IN SCHIERA La tecnica fin qui implementata si basa sull ipotesi di considerare il profilo alare analizzato come isolato. Dato che si è pensato di poter applicare questa metodologia anche su turbine per applicazioni aeronautiche per le quali non è più vera l ipotesi di profilo isolato data la presenza di una schiera di pale statoriche e rotoriche, nata l esigenza di modificare il metodo fin qui utilizzato per tenere in conto l interazione tra le diverse pale [10]. A differenza del profilo isolato, nel caso di una schiera il flusso devono essere definite delle condizioni di periodicità, il che vuol dire che tutte le singolarità devono essere ripetute ad intervalli pari al passo t nella direzione periodica. Quindi la velocità in un punto risulta essere funzione di tutte le singolarità poste su tutti i profili che definiscono la schiera. 9

10 In questo caso è stato implementato il metodo dei pannelli di Hess e Smith; lo studio dello strato limite viene fatto anche in questo caso con i metodi esposti in precedenza di Thwaites per la parte laminare, Head per la parte turbolenta e Michel per la transizione [7]. Questa metodologia è stata implementata in un software di calcolo scritto in linguaggio Fortran. Di seguito sono riportate alcune immagini circa i risultati preliminari ottenuti per profili isolati e con l utilizzo di 100 pannelli. Figura 7 - Confronto dei coefficienti di pressione nel caso di un NACA 0012, Re = , α = 4 10

11 Figura 8 - Confronto dei coefficienti di pressione nel caso di un NACA 0012, Re = , α = 14 Figura 9 - Confronto tra i coefficienti di portanza nel caso di un NACA 0012 a Re =

12 Figura 10 - Confronto tra i coefficienti di portanza nel caso di un NACA 0012 a Re = 10 6 Questi primi risultati sono stati ottenuti imponendo un punto di separazione: come si può vedere sono molto prossimi a quelli presi a confronto. Tuttavia anche in questo caso rimangono irrisolti due problemi: l interazione tra flusso viscoso e non viscoso e la determinazione in maniera più accurata del punto di separazione. SVILUPPI FUTURI Alla luce del lavoro fin qui svolto e dei risultati ottenuti, si vuole basare l attività del prossimo anno sulla risoluzione dei problemi riscontrati durante l anno. In particolar modo si vuole cercare di superare i problemi legati all implementazione della viscous/inviscid interaction e di un metodo in grado di individuare con buona accuratezza il punto di separazione che sono alla base del buon funzionamento del modello che si intende realizzare. Una volta risolti questi problemi si passerà all integrazione di questo modello con un algoritmo di ottimizzazione per applicare questo modello su casi reali. Infine i risultati ottenuti in queste applicazioni verranno confrontati con le simulazioni CFD per verificare la bontà del modello. 12

13 Bibliografia [1] J.L. Tangler, The nebulous art of using wind-tunnel airfoil data for predicting rotor performance, NREL/CP , January 2002 [2] N.A. Cencelli, Aerodynamic optimization of a small-scale wind turbine blade for low windspeed conditions, Thesis presented at the University of Stellenbosch in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science in Mechanical Engineering, December 2006 [3] M. Drela, XFOIL: an analysis and design system for low Reynolds number airfoils, Springer-Verlag Lec. Notes in Eng, 54, 1989 [4] A. Zanon, A vortex panel method for VAWT in dynamic stall, Tesi di Dottorato in Tecnologie Chimiche ed Energetiche presso l Università degli Studi di Udine [5] V.A. Riziotis, S.G. Voutsinas, Dynamic stall modeling on airfoils based on strong viscous-inviscid interaction coupling, International Journal for Numerical Methods in Fluids 2008; 56: [6] M.R. D Angelo, The effects of trailing edge bluntness on airfoil performance as calculated approximately by a viscid-inviscid vortex panel method, Thesis submitted to the Departement of Aeronautics in partial fulfillment of the requirement for the degree of Master of Science in Aeronautics and Astronautics at the Massachussets Insitute of Technology, December 1988 [7] R.G. Ramirez Camacho, N. Manzanares Filho, A source wake model for cascades of axial flow turbomachine, Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering 01/2005 [8] Jack Moran - An introduction to theoretical and computational aerodynamics, Ed. John Wiley and sons, 1984 [9] R. Pallabazzer Sistemi eolici, Ed. Rubbettino, 2005 [10] R. Van den Braembussche, The application of singularity methods to blade to blade calculations, Thermodynamics and Fluid Mechanics of Turbomachinery 1985; 1: [11] 13

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