Diagrammi di Influenza (Influence Diagrams: ID)

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Diagrammi di Influenza (Influence Diagrams: ID)"

Transcript

1 Digrmmi di Influnz (Influnc Digrms: ID) Linguggio pr l rpprsntzion grfic di prolmi dcisionli Crttristich vntggi prmttono un rpprsntzion dll struttur gnrl dl prolm, st su un pproccio visul prmttono di formlizzr l struttur di dti dl prolm, il loro formto l loro rlzioni forniscono un intrprtzion visul di lcuni conctti s (cquisizion di informzion, mnipolzion di proilità,...) sono un nturl intrfcci pr sistmi intrttivi: Svntggi rccolt gstion di dti mnipolzion di proilità (Bys) soluzion di prolmi dcisionli nlisi (vpi, vsi, sottoprolmi, scnri,...) rigidità: rpprsntno solo prolmi dcisionli totlmnt simmtrici (corrispondnti d lri dcisionli complti) ridondnz: costringono volt rplicr dti scrs trsprnz chirzz di lcuni sptti torici prtici mncnz di uno stndrd comun tr i sistmi softwr 1

2 ID: grfi orintti ciclici Nodi com ngli lri dcisionli, si distinguono nodi vnto (circolri) nodi dcision (qudrti) si ggiungono i nodi romo pr rpprsntr i pyoff (non stndrd, solo in lcuni softwr) Archi orintti il significto dipnd di nodi strmi nch l ssnz di un rco può vr un significto non sono prmssi cicli orintti Nodi pyoff t d i pyoff di t dipndono si dll vnto ch dll dcision d in gnrl, s nl nodo pyoff ntrno q rchi, i pyoff sono contnuti in un tll di vlori (mtric) q-dimnsionl possono sistr più nodi pyoff non ci sono rchi uscnti d nodi pyoff 2

3 Archi vnto-vnto sist un rlzion sttistic tr gli vnti d (qusti vnti non sono proilisticmnt indipndnti) ni dti dl prolm, tutt l proilità rltiv d sono condiziont risptto d Archi dcision-vnto d l proilità rltiv d dipndono dll sclt d non si può prlr di dipndnz sttistic, prché d non è un vnto ltorio Archi dcision-dcision f d l dcision f vin prs prim dll dcision d mmori : l sclt ftt in f è not qundo si dcid in d Archi vnto-dcision d l sito dll vnto è noto qundo vin prs l dcision d s (,d) mnc, d vin prs snz conoscr l sito di 3

4 Assunzioni fondmntli il dcisor è unico il dcisor prnd l dcisioni in squnz il dcisor h mmori prftt dll dcisioni prs dgli siti pprsi nl pssto Vdimo il significto dll ssunzioni nl sgunt ID d f g h c rchi dcision-dcision: l ordin in cui sono prs l dcisioni è d-f-g-h, occorrono tutti gli rchi dcision-dcision mostrti rchi vnto-dcision: dti gli rchi vnto-dcision continui, sono richisti qulli trttggiti Not: in prtic, molti softwr sono più tollrnti: è sufficint l prsnz di un cmmino orintto contnnt tutti i nodi dcision: nll smpio, gli rchi (d, g), (d, h) (f, h) sono suprflui si ssum implicitmnt l mmori dgli siti pprsi: gli rchi trttggiti sono suprflui 4

5 Struttur dll informzioni proilistich Si S l insim di prdcssori dirtti dl nodo d f c S l proilità rltiv d sono condiziont risptto tutto l insim S, cioè hnno l form ( S) s S = q, ( S) rpprsnt un tll q-dimnsionl di distriuzioni (vttori) di proilità sugli siti di imo l proilità non condiziont p() s solo s q = 0 Esmpio (roultt): = colonn, = color, = prità ( ) (, ) ( ) rdcssori dirtti di : S = {,}; S = q = 2 Tll 2-dimnsionl dll proilità ( S) = (, ): guch cntr droit roug noir roug noir roug noir pir 1/3 2/3 1/2 1/2 1/2 1/2 impir 2/3 1/3 1/2 1/2 1/2 1/2 5

6 Indipndnz proilistic S l ID non contin l rco (,) né l rco (, ) llor d sono considrti vnti indipndnti, ovvro si ssum ch: 1. ( ) = () ( ) = ( ) 2. (,S) = ( S) (,S ) = ( S ), dov S S sono i prdcssori dirtti di d, rispttivmnt Ossrvzion: s S non è vuoto, l condizion 2. è in gnrl più rstrittiv dll condizion 1. ossimo vrificr qust ossrvzion sull tvol d roultt, utilizzndo ( colonn ) nl ruolo di, ponndo S = {}: imo ( ) = () ( ) = (), prchè ogni colonn contin si numri pri si dispri non vl (,) = ( ), ovvro (,S) = ( S), dl momnto ch l tr sottomtrici corrispondnti ll colonn guch, cntr droit non sono uguli! rltro, l proilità ( ) sono l sgunti: roug noir pir 4/9 5/9 impir 5/9 4/9 Dunqu, s nll ID si omttss l rco (, ), si fr un ssunzion di indipndnz non corrtt, in ltr prol, si vr un sostnzil prdit di informzion 6

7 Mnipolzioni Grfich Non modificno l ntur dl prolm dcisionl rpprsntto Aggiunt di un rco dl nodo (vnto o dcision) l nodo vnto si spnd ltlldiproilitàdi: d( S)(,S) pr costruir (,S) si rplic ( S) pr ogni vlor di (sito o sclt) sfruttndo l ssunzion (, S) = ( S) si prd pr smpr l informzion sull indipndnz di d Invrsion di un rco dl nodo vnto l nodo vnto corrispond ll ppliczion dll mtodologi Bysin ( ) ( ) ( ) ( ) Rstrizion: si può invrtir l rco (,) solo s d hnno gli stssi prdcssori dirtti, o più formlmnt: i prdcssori dirtti di d sono rispttivmnt S S {}; qusto prché invrtir (,)richidltlldiproilità(,s)( S),ncssri pr pplicr l mtodologi Bysin gnrlizzt S d non hnno gli stssi prdcssori dirtti, si può procdr ggiungndo rchi (ntrnti in /o in ) oppur invrtndo prvntivmnt ltri rchi 7

8 Mtodologi Bysin gnrlizzt Considrimo l rco (, ), supponimo not l tll di proilità ( S) (,S) Invrtir l rco (, ), ottnndo l rco (, ), richid di clcolr l tll di proilità ( S) (,S) Indichimo con S = s l ssgnzion di un cominzion di vlori i nodi in S (un sclt pr ogni nodo dcision, un sito pr ogni nodo vnto) Dt l cominzion di vlori s procdimo com sgu: 1. dll tll ( S) (, S) ottnimo, rispttivmnt: un distriuzion di proilità p su : p = ( S = s) un mtric Q di proilità condizionli di dto : Q = (,S = s) 2. d p Q ottnimo, con l mtodologi not: un distriuzion di proilità su : () un mtric di proilità condizionli di dto : ( ) 3. ponimo ( S = s) = () (,S = s) = ( ) Itrndo il procdimnto pr ogni possiil cominzion di vlori s ottnimo l tll di proilità richist (,S) ( S) Vl l pn di notr ch i sistmi softwr pr l gstion dgli ID sguono in mnir utomtic tutto il lvoro ncssrio (riptitivo potnzilmnt psnt) 8

9 Esmpio continuto (roultt) (vdi ID tll pgin 5) Applichimo l mtodologi Bysin gnrlizzt pr invrtir l rco (, ) Aimo S = {}, l sgunti proilità ( ) = ( S): guch cntr droit roug 1/2 1/3 2/3 noir 1/2 2/3 1/3 r invrtir l rco (, ) considrimo sprtmnt i tr possiili siti di (guch, cntr droit) Dunqu pplichimo Bys tr distint coppi (p, Q), ottnut dividndo l tll dll ( ) dll (,) guch cntr droit roug noir roug noir roug noir 1/2 1/2 1/3 2/3 2/3 1/3 pir 1/3 2/3 1/2 1/2 1/2 1/2 impir 2/3 1/3 1/2 1/2 1/2 1/2 Ottnimo tr mtrici di proilità condizionli invrs ( ): guch cntr droit pir impir pir impir pir impir roug 1/3 2/3 1/3 1/3 2/3 2/3 noir 2/3 1/3 2/3 2/3 1/3 1/3 ch possimo ttccr pr ottnr l proilità (, ) Ottnimo nch tr distriuzioni di proilità () (qui omss, prché i vlori sono tutti 1/2) d cui ottnimo l proilità ( ) 9

10 Esmpio di mnipolzioni grfich: invrsion ggiunt di rchi ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A prtir dll ID sinistr, è possiil, nll ordin: invrtir (,) (i nodi non hnno ltri rchi ntrnti) invrtir (,) (i nodi d non hnno ltri rchi ntrnti) Non è possiil invc invrtir suito (, ), poiché sist l rco (,)mnonl rco(,); inftti, conlproilità( )( ) non è possiil pplicr l mtodologi Bysin gnrlizzt Si può prò ggiungr l rco(, ), ottnndo l proilità (, ) (drivt rplicndo l ( ) pr ogni sito di ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (, ) ( ) (, ) Conlproilità(,)( )èpossiilpplicrlmtodologi Bysin, dunqu invrtir l rco (, ) Nll ID ottnuto il nodo è prdcssor dirtto di m non di : s oltr d (, ) volssimo invrtir nch l rco (, ), dovrmmo invrtir prvntivmnt (, ) 10

11 Esmpio di mnipolzioni grfich (continu) Invrsion di (, ) (, ), nll ordin: ( ) ( ) (, ) ( ) ( ) (, ) ( ) (, ) ( ) Ossrvzioni imo visto du divrs squnz di mnipolzioni grfich ch, dllo stsso ID inizil, conducono du divrsi ID: ID 1 : contnnt gli rchi (,) (,) ID 2 : contnnt gli rchi di ID 1 in più l rco (,) possimoggiungrid 1 l rco(,),prdndopròinqusto modo l informzion sull indipndnz tr non possimo liminr d ID 2 l rco (,): l liminzion di un rco non è un mnipolzion grfic! In conclusion, l mnipolzioni grfich mntngono l informzion prsnt nll ID originl, m hnno du vidnti limiti: non sono rvrsiili sono divrgnti, cioè possono portr divrsi risultti vlidi (soprttutto in prsnz di proilità condizionli null) Not: è molto istruttivo vrificr i risultti dll smpio ppn visto usndo l tvol d roultt: pr qusto scopo, si limini dll ID di pgin 5 l rco (,), usndo l tll ( ) di pgin 6 11

12 ID risolviili : Dcision-Tr Digrms (DTD) Un ID è un DTD s soddisf l sgunt proprità: s sist un cmmino orintto dl nodo vnto l nodo dcision d llor sist l rco (, d) I nodi di un DTD possono ssr ordinti in modo ch: gli rchi vnno in un sol dirzion s l vnto prcd l dcision d, sist l rco (,d) L ordinmnto non è ncssrimnt unico L ordinmnto di nodi di un DTD individu i livlli di un lro dcisionl (simmtrico complto) Un prolm dcisionl sprsso con un DTD può ssr risolto in mnir utomtic drivndo d sso un lro dcisionl Notr ch: ogni ID può ssr trsformto in un DTD con opportun squnz di mnipolzioni grfich l trsformzion d ID DTD rifltt (in sostnz) l tcnich pr il trttmnto dll informzion cmpionri Not: molti softwr sguono implicitmnt l trsformzion d ID DTD, dunqu non richidono mnipolzioni splicit 12

13 Esmpio (informzion cmpionri) D: sclt dll ltrntiv; T: sclt dl tst N: stto di ntur; E: sito dl tst T N E D T N E D T N E D T E D N Il primo ID non è un DTD: l rco (N,D) mnc prché lo stto di ntur non è noto l momnto dll dcision r liminr il cmmino d N D occorr ggiungr (T,N) pr potr poi invrtir (N, E) Si ottin un DTD, il cui ordinmnto è unico: nl rltivo lro dcisionl, l proilità di N dipndono dll sito dl tst 13

14 Acquisizion di informzion cmpionri Nll smpio prcdnt, l rco (E, D) implic ch l sito dl tst è noto l momnto dll dcision D Domnd: Com si rpprsnt l sclt di non sguir il tst, ovvro di non cquisir l informzion cmpionri? Rispost: qusto vvin, in mnir piuttosto criptic, ttrvrso l tll di proilità (E N,T) ssocit l nodo E Il principio di fondo è il sgunt: non cquisir informzion cmpionri quivl d cquisir informzion cmpionri sttisticmnt irrilvnt L informzion cmpionri è irrilvnt s l proilità dllo stto di ntur risultno sttisticmnt indipndnti dll sito dl tst: ciò signific ch l mtodologi Bysin rstituisc l proilità di prtnz (N) pr qulunqu sito E i dl tst Dunqusidvonodfinirl(E N,T)inmodoch,nll(N E,T) d ss drivt, risulti pr ogni sito E i : (N E = E i,t = T 0 ) = (N), dov T 0 indic l sclt di non sguir il tst Qusto si può ottnr molto fcilmnt: st ch nll tll (E N,T) tutt l colonn corrispondnti T = T 0 sino uguli vlori positivi Notr ch in qusto modo, pr T = T 0, l proilità ssocit gli siti dl tst E risultno indipndnti dllo stto di ntur N 14

15 Esmpio (roultt) N (stto di ntur): pir o impir E (sito dl tst): noir o roug T: T 0 s non si sgu il tst, T 1 s si sgu il tst Dto un qulunu α, 0 < α < 1, dfinimo (E N,T) com: T 1 T 0 pir impir pir impir roug 4/9 5/9 α α noir 5/9 4/9 1 α 1 α Con l ggiunt dll rco (T,N), si ottin l tll (N T) rplicndo l (N): T 1 T 0 pir 1/2 1/2 impir 1/2 1/2 Invrtndo l rco (N,E), ottnimo l (N E,T): T 1 T 0 roug noir roug noir pir 4/9 5/9 1/2 1/2 impir 5/9 4/9 1/2 1/2 Si h (N E = E i,t = T 0 ) = (N) pr E i {roug,noir}, dunqu con l dcision T 0 l sito E i è sttisticmnt irrilvnt 15

16 Esmpio (roultt): pssi intrmdi dl clcolo dll (N E,T) Trttimo sprtmnt l du coppi (p,q) pr T 1 T 0 T 1 T 0 pir impir pir impir 1/2 1/2 1/2 1/2 roug 4/9 5/9 α α noir 5/9 4/9 1 α 1 α Al primo psso clcolimo l proilità congiunt: T 1 T 0 pir impir pir impir roug 4/18 5/18 α/2 α/2 noir 5/18 4/18 (1 α)/2 (1 α)/2 Al scondo psso ottnimo l (E) sommndo pr rig: T 1 T 0 roug 9/18 α noir 9/18 (1 α) Notr ch pr T 1 ottnimo l proilità corrtt, pr T 0 i vlori ritrri (dipndnti d α) insriti nll (E N,T) Al trzo psso clcolimo l (N E) dividndo pr rig; trsponndo ttccndo qust mtrici ottnimo l (N E,T) T 1 T 0 pir impir pir impir roug 4/9 = 4/18 9/18 5/9 = 5/18 9/18 1/2 = α/2 α 1/2 = α/2 α noir 5/9 = 5/18 9/18 4/9 = 4/18 9/18 1/2 = (1 α)/2 (1 α) 16 1/2 = (1 α)/2 (1 α)

17 Clcolo dl vlor dll informzion L cquisizion di informzion si sprim molto fcilmnt in un ID (molto più fcilmnt risptto gli lri dcisionli!) N E D 1. N E D 2. N E D 3. N E D I tr csi mostrti corrispondono ll cquisizion di: 1. sito dl tst : E (notr ch l ID ottnuto non è un DTD) 2. stto di ntur : N 3. informzion prftt : N E Attnzion: non si trtt di mnipolzioni grfich, m di nuovi ID, corrispondnti nuovi prolmi dcisionli L soluzion di qusti nuovi ID prmtt di clcolr il pyoff ttso s l informzion è disponiil (l nlogo di S ) quindi il vlor di tl informzion 17

18 Esmpio: tst rmunrtivo Il tst (T) h un costo (C), s vin sguito comport un ricvo (R) dipndnt dll sito (E) C T R E N D C T R E N D Nl scondo ID, l sito dl tst è noto prim di prndr l dcisioni: il tst vrrà sguito s solo s risult convnint (cioè, il ricvo corrispondnt ll sito noto gugli o supr il costo) Notr ch, nl scondo ID: l proilità di E non sono condiziont risptto T: non imo l (E N,T), quindi non possimo cquisir informzion irrilvnt : non possimo non conoscr l sito dl tst! si può invrtir l rco (N,E) snz ggiungr l rco (T,N) l unico ordinmnto possiil pr il DTD risultnt è: E T D N 18

Studio di funzione. Pertanto nello studio di tali funzioni si esamino:

Studio di funzione. Pertanto nello studio di tali funzioni si esamino: Prof. Emnul ANDRISANI Studio di funzion Funzioni rzionli intr n n o... n n Crttristich: sono funzioni continu drivbili in tutto il cmpo rl D R quindi non sistono sintoti vrticli D R quindi non sistono

Dettagli

Corso di ordinamento - Sessione suppletiva - a.s. 2009-2010

Corso di ordinamento - Sessione suppletiva - a.s. 2009-2010 Corso di ordinmnto - Sssion suppltiv -.s. 9- PROBLEMA ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO SESSIONE SUPPLETIA Tm di: MATEMATICA. s. 9- Dt un circonrnz di cntro O rggio unitrio, si prndno

Dettagli

Macchine non completamente specificate. Sintesi Sequenziale Sincrona Sintesi Comportamentale di Reti Sequenziali Sincrone

Macchine non completamente specificate. Sintesi Sequenziale Sincrona Sintesi Comportamentale di Reti Sequenziali Sincrone Mhin non ompltmnt spifit Sintsi Squnzil Sinron Sintsi Comportmntl i Rti Squnzili Sinron Riuzion l numro gli stti pr Mhin Non Compltmnt Spifit Comptiilità Vrsion l 5/12/02 Sono mhin in ui pr lun onfigurzioni

Dettagli

Informatica II. Capitolo 5. Alberi. E' una generalizzazione della struttura sequenza

Informatica II. Capitolo 5. Alberi. E' una generalizzazione della struttura sequenza Alri Informtic II Cpitolo 5 Alri E' un gnrlizzzion dll struttur squnz Si rilss il rquisito di linrità: ogni lmnto (nodo) h un solo prdcssor m può vr più succssori. Il numro di succssori (figli) può ssr

Dettagli

Circuiti Sequenziali Macchine Non Completamente Specificate

Circuiti Sequenziali Macchine Non Completamente Specificate CEFRIEL Consorzio pr l Formzion l Rir in Inggnri ll Informzion Politnio i Milno Ciruiti Squnzili Mhin Non Compltmnt Spifit Introuzion Comptiilità Riuzion l numro gli stti Mtoo gnrl FSM non ompltmnt spifit

Dettagli

Teoria dell integrazione secondo Riemann per funzioni. reali di una variabile reale.

Teoria dell integrazione secondo Riemann per funzioni. reali di una variabile reale. Capitolo 2 Toria dll intgrazion scondo Rimann pr funzioni rali di una variabil ral Esistono vari tori dll intgrazion; tutt hanno com comun antnato il mtodo di saustion utilizzato dai Grci pr calcolar l

Dettagli

Ulteriori esercizi svolti

Ulteriori esercizi svolti Ultriori srcizi svolti Effttuar uno studio qualitativo dll sgunti funzioni ) 4 f ( ) ) ( + ) f ( ) + 3) f ( ) con particolar rifrimnto ai sgunti asptti: a) trova il dominio di f b) indica quali sono gli

Dettagli

SPERIMENTAZIONE PROGETTO TELELAVORO CUSTOMER SERVICES

SPERIMENTAZIONE PROGETTO TELELAVORO CUSTOMER SERVICES 1 SPERIMENTAZIONE PROGETTO TELELAVORO CUSTOMER SERVICES 21 Luglio 2008 2 SPERIMENTAZIONE TELELAVORO Contct Cntr coinvolti: Rom (2 prson) Npoli (8 prson) Srvizi gstiti in tllvoro: 186 Rom Off Lin Npoli

Dettagli

Minimizzazione degli Stati in una Rete Sequenziale Sincrona

Minimizzazione degli Stati in una Rete Sequenziale Sincrona Minimizzzion gli Stti in un Rt Squnzil Sinron Murizio Plsi Murizio Plsi 1 Sintsi i Rti Squnzili Sinron Il proimnto gnrl i sintsi si svolg ni sgunti pssi: 1. Rlizzzion l igrmm gli stti prtir ll spifih l

Dettagli

Funzione esponenziale e logaritmo. Proprietà di esponenziale e logaritmo.

Funzione esponenziale e logaritmo. Proprietà di esponenziale e logaritmo. Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo. 6. Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo. Funzion sponnzil f ( ) fissto f : ( + ) è l bs dll funzion sponnzil d è fisst è l sponnt dll funzion

Dettagli

FUNZIONI IPERBOLICHE

FUNZIONI IPERBOLICHE FUNZIONI IPERBOLICHE L funzioni iprbolich sono funzioni spcili dott di proprità formlmnt simili qull di cui sono dott l funzioni goniomtrich ordinri. Anch l loro dfinizion in trmini gomtrici è molto simil

Dettagli

PROGRAMMA DI RIPASSO ESTIVO

PROGRAMMA DI RIPASSO ESTIVO ISTITUTO TECNICO PER IL TURISMO EUROSCUOLA ISTITUTO TECNICO PER GEOMETRI BIANCHI SCUOLE PARITARIE PROGRAMMA DI RIPASSO ESTIVO CLASSI MATERIA PROF. QUARTA TURISMO Matmatica Andra Brnsco Làvor ANNO SCOLASTICO

Dettagli

1 Derivate parziali 1. 2 Regole di derivazione 5. 3 Derivabilità e continuità 7. 4 Differenziabilità 7. 5 Derivate seconde e teorema di Schwarz 8

1 Derivate parziali 1. 2 Regole di derivazione 5. 3 Derivabilità e continuità 7. 4 Differenziabilità 7. 5 Derivate seconde e teorema di Schwarz 8 UNIVR Facoltà di Economia Sd di Vicnza Corso di Matmatica Drivat dll funzioni di più variabili Indic Drivat parziali Rgol di drivazion 5 3 Drivabilità continuità 7 4 Diffrnziabilità 7 5 Drivat scond torma

Dettagli

Tecniche per la ricerca delle primitive delle funzioni continue

Tecniche per la ricerca delle primitive delle funzioni continue Capitolo 4 Tcnich pr la ricrca dll primitiv dll funzioni continu Nl paragrafo.7 abbiamo dato la dfinizion di primitiva di una funzion f avnt pr dominio un intrvallo I; abbiamo visto ch s F 0 è una primitiva

Dettagli

GEODESIA: PROPRIETA GEOMETRICHE DELL ELLISSOIDE

GEODESIA: PROPRIETA GEOMETRICHE DELL ELLISSOIDE GEODESIA: PROPRIETA GEOMETRICHE DELL ELLISSOIDE PROPRIETA GEOMETRICHE DELL ELLISSOIDE Al fin di stbilir un gomtri sull llissoid di rotzion è ncssrio non solo dfinir l quzioni dll curv idon d individur

Dettagli

CLIMATIZZAZIONE DI AMBIENTI CONFINATI: FUNZIONE COMPENSATRICE DEGLI IMPIANTI

CLIMATIZZAZIONE DI AMBIENTI CONFINATI: FUNZIONE COMPENSATRICE DEGLI IMPIANTI Corso di Impinti Tcnici.. 2009/2010 Docnt: Prof. C. Istti CAPITOLO 4 : FUNZIONE COMPENSATRICE DEGLI IMPIANTI 4.1 Gnrlità Col trmin impinto di climtizzzion si intnd un dispositivo cpc di compnsr i flussi

Dettagli

L ELLISSOIDE TERRESTRE

L ELLISSOIDE TERRESTRE L ELLISSOIDE TERRESTRE Fin dll scond mtà dl XVII scolo (su propost di Nwton) l suprfici più dtt ssr ssunt com suprfici di rifrimnto pr l Trr è stt individut in un ELLISSOIDE DI ROTAZIONE. E l suprfici

Dettagli

Opuscolo sui sistemi. Totogoal

Opuscolo sui sistemi. Totogoal Opuscolo sui sistmi Totogoal Più info Conoscnz calcistich pr vincr Jackpot alti Informazioni dttagliat costantmnt aggiornat sul Totogoal, sui programmi Toto sui risultati rpribili su Tltxt, a partir dalla

Dettagli

3. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive (Ref p.14)

3. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive (Ref p.14) . Funzioni iniettive, suriettive e iiettive (Ref p.4) Dll definizione di funzione si ricv che, not un funzione y f( ), comunque preso un vlore di pprtenente l dominio di f( ) esiste un solo vlore di y

Dettagli

ESERCIZI PARTE I SOLUZIONI

ESERCIZI PARTE I SOLUZIONI UNIVR Facoltà di Economia Corso di Matmatica finanziaria 008/09 ESERCIZI PARTE I SOLUZIONI Domini di funzioni di du variabili Esrcizio a f, = log +. L unica condizion di sistnza è data dalla disquazion

Dettagli

Capitolo 7 - Predizione lineare

Capitolo 7 - Predizione lineare Appunti di lborzion numric di sgnli Cpitolo 7 - Prdizion linr Introduzion... rror mdio di prvision...3 Ossrvzion: prdizion linr com sbinctor dll squnz di ingrsso 5 Ortogonlità tr dti d rror...6 Vlor minimo

Dettagli

Matematica 15 settembre 2009

Matematica 15 settembre 2009 Nom: Mtriol: Mtmti 5 sttmbr 2009 Non sono mmss loltrii. Pr l domnd rispost multipl, rispondr brrndo o rhindo hirmnt un un sol lttr. Pr l ltr domnd srivr l soluzion on svolgimnto ngli spzi prdisposti..

Dettagli

Test di autovalutazione

Test di autovalutazione UNITÀ FUNZINI E LR RAPPRESENTAZINE Tst di autovalutazion 0 0 0 0 0 50 60 70 80 90 00 n Il mio puntggio, in cntsimi, è n Rispondi a ogni qusito sgnando una sola dll 5 altrnativ. n Confronta l tu rispost

Dettagli

Matematica. Indice lezione. (Esercitazioni) dott. Francesco Giannino dott. Valeria Monetti. Funzione esponenziale

Matematica. Indice lezione. (Esercitazioni) dott. Francesco Giannino dott. Valeria Monetti. Funzione esponenziale Mtmtic (Esrcitzioni) Equzioni Disquzioni sponnzili - ritmich dott. Frncsco Ginnino dott. Vlri Montti Indic lzion Funzion sponnzil Equzioni disquzioni sponnzili Funzion ritmo Equzioni disquzioni ritmich

Dettagli

INTEGRALI. 1. Integrali indefiniti

INTEGRALI. 1. Integrali indefiniti INTEGRALI. Intgrli indiniti Si un unzion ontinu in [, ]. Un unzion F dinit ontinu in [, ], drivil in ], [, disi primitiv di in [, ] s F, ], [. Tormi. S F è un primitiv di in [, ] llor nh G F, on R, è un

Dettagli

MODELLI DEI SISTEMI ELETTROMECCANICI

MODELLI DEI SISTEMI ELETTROMECCANICI Ing Mrigrzi Dotoli Controlli Autotici NO (9 CFU) Modlli di Sisti Elttroccnici MODELLI DEI SISTEMI ELETTROMECCANICI Nl sguito ci occupio dll odllzion di sisti ibridi ch cobinno sisti lttrici con sisti ccnici,

Dettagli

Lemma 2. Se U V é un sottospazio vettoriale di V allora 0 U.

Lemma 2. Se U V é un sottospazio vettoriale di V allora 0 U. APPUNTI d ESERCIZI PER CASA di GEOMETRIA pr il Corso di Laura in Chimica, Facoltà di Scinz MM.FF.NN., UNICAL (Dott.ssa Galati C.) Rnd, 3 April 2 Sottospazi di uno spazio vttorial, sistmi di gnratori, basi

Dettagli

Esercizio 1. Cov(X,Y)=E(X,Y)- E(X)E(Y).

Esercizio 1. Cov(X,Y)=E(X,Y)- E(X)E(Y). Esrcizi di conomtria: sri 4 Esrcizio Siano, Z variabili casuali distribuit scondo la lgg multinomial di paramtri n, p, p, p p p.. Calcolar la Covarianza tra l variabili d. Soluzion Dat du variabili dinit

Dettagli

Facoltà di Economia - Università di Sassari Anno Accademico 2004-2005. Dispense Corso di Econometria Docente: Luciano Gutierrez.

Facoltà di Economia - Università di Sassari Anno Accademico 2004-2005. Dispense Corso di Econometria Docente: Luciano Gutierrez. Fcoltà di Economi - Università di Sssri Anno Accdemico 2004-2005 Dispense Corso di Econometri Docente: Lucino Gutierrez Algebr Linere Progrmm: 1.1 Definizione di mtrice e vettore 1.2 Addizione e sottrzione

Dettagli

Esercizi sullo studio di funzione

Esercizi sullo studio di funzione Esrcizi sullo studio di funzion Prima part Pr potr dscrivr una curva, data la sua quazion cartsiana splicita f () occorr procdr scondo l ordin sgunt: 1) Dtrminar l insim di sistnza dlla f () ) Dtrminar

Dettagli

1) La probabilità di ciascun evento elementare è non negativa. 2) La somma delle probabilità di tutti gli eventi elementari vale 1.

1) La probabilità di ciascun evento elementare è non negativa. 2) La somma delle probabilità di tutti gli eventi elementari vale 1. CAPITOLO SECONDO CALCOLO DELLE PROBABILITÀ Spazi di probabilità, vnti smplici d vnti composti Indichiamo con S lo spazio dgli vnti. Esso è un insim, i cui lmnti sono dtti vnti. Nl lancio di un dado, lo

Dettagli

Studio di funzione. R.Argiolas

Studio di funzione. R.Argiolas Studio di unzion R.Argiolas Introduzion Prsntiamo lo studio dl graico di alcun unzioni svolt durant l srcitazioni dl corso di analisi matmatica I assgnat nll prov scritt. Ringrazio anticipatamnt tutti

Dettagli

2.2 L analisi dei dati: valutazioni generali

2.2 L analisi dei dati: valutazioni generali 2.2 L analisi di dati: valutazioni gnrali Di sguito (figur 7-) vngono riportat l informazioni più intrssanti rilvat analizzando globalmnt la banca dati dll tichtt raccolt. Considrando ch l tichtta nutrizional

Dettagli

1 Il concetto di funzione 1. 2 Funzione composta 4. 3 Funzione inversa 6. 4 Restrizione e prolungamento di una funzione 8

1 Il concetto di funzione 1. 2 Funzione composta 4. 3 Funzione inversa 6. 4 Restrizione e prolungamento di una funzione 8 UNIVR Facoltà di Economia Sd di Vicnza Corso di Matmatica 1 Funzioni Indic 1 Il conctto di funzion 1 Funzion composta 4 3 Funzion invrsa 6 4 Rstrizion prolungamnto di una funzion 8 5 Soluzioni dgli srcizi

Dettagli

INTEGRALI IMPROPRI. f(x) dx. e la funzione f(x) si dice integrabile in senso improprio su (a, b]. Se tale limite esiste ma

INTEGRALI IMPROPRI. f(x) dx. e la funzione f(x) si dice integrabile in senso improprio su (a, b]. Se tale limite esiste ma INTEGRALI IMPROPRI. Integrli impropri su intervlli itti Dt un funzione f() continu in [, b), ponimo ε f() = f() ε + qundo il ite esiste. Se tle ite esiste finito, l integrle improprio si dice convergente

Dettagli

Macchine non completamente specificate. Sintesi Sequenziale Sincrona Sintesi Comportamentale di Reti Sequenziali Sincrone

Macchine non completamente specificate. Sintesi Sequenziale Sincrona Sintesi Comportamentale di Reti Sequenziali Sincrone Sintsi Squnzil Sinron Sintsi Comportmntl i Rti Squnzili Sinron Riuzion l numro gli stti pr Mhin Non Compltmnt Spiit Comptiilità Vrsion l 13/01/05 (Frrni( Antol) Mhin non ompltmnt spiit Sono mhin in ui

Dettagli

R k = I k +Q k. Q k = D k-1 - D k

R k = I k +Q k. Q k = D k-1 - D k 1 AMMORTAMENTO AMMORTAMENTO Dbito inizial D 0 si volv (al tasso fisso t) D k = D k-1 (1+t) R k [D k dbito (rsiduo) al tmpo k, R k pagamnto al tmpo k ] Condizioni [D n =0 : stinzion dl dbito in n priodi

Dettagli

0 < a < 1 a > 1. In entrambi i casi la funzione y = a x si può studiare per punti e constatare che essa presenta i seguenti andamenti y.

0 < a < 1 a > 1. In entrambi i casi la funzione y = a x si può studiare per punti e constatare che essa presenta i seguenti andamenti y. INTRODUZIONE Ossrviamo, in primo luogo, ch l funzioni sponnziali sono dlla forma a con a costant positiva divrsa da (il caso a è banal pr cui non sarà oggtto dl nostro studio). Si possono allora vrificar

Dettagli

ANTON FILIPPO FERRARI

ANTON FILIPPO FERRARI ANTON FILIPPO FERRARI L Rom lo h prticmnt prso C è un ccordo mssim vnno dfiniti i dttgli in pr tic l controprtit tcnich Ngli ultimi du nni molti tifosi itlini in prticolr qulli dll Uns lo hnno conosciuto

Dettagli

Lezione 16 (BAG cap. 15) Corso di Macroeconomia Prof. Guido Ascari, Università di Pavia. Schema Lezione

Lezione 16 (BAG cap. 15) Corso di Macroeconomia Prof. Guido Ascari, Università di Pavia. Schema Lezione Lzion 6 (BAG cap. 5) Mrcati finanziari aspttativ Corso di Macroconomia Prof. Guido Ascari, Univrsità di Pavia Schma Lzion Ruolo dll aspttativ nl dtrminar ii przzi di azioni obbligazioni Sclta fra tanti

Dettagli

Minimizzazione degli Stati in una macchina a stati finiti

Minimizzazione degli Stati in una macchina a stati finiti Rti Loih Sintsi i rti squnzili sinron Minimizzzion li Stti in un mhin stti initi Proimnto: Spiih Dirmm li stti Tll li stti Minimizzzion li stti Coii li stti Tll ll trnsizioni Slt lmnti i mmori Tll ll itzioni

Dettagli

RACCORDI PER APPLICAZIONI SPECIALI GIUNTI ECCENTRICI E CONICI

RACCORDI PER APPLICAZIONI SPECIALI GIUNTI ECCENTRICI E CONICI RACCORDI PER APPLICAZIONI SPECIALI GIUNTI ECCENTRICI E CONICI 2 L soluzion dimnsionl ottiml pr signz prtiolri Rordi on snz ihir Innsti on snz ihir Clssi sondo nssità Dimtro di usit vriil Collgmnto l fondo

Dettagli

Tariffe delle prestazioni sanitarie nelle diverse regioni italiane. Laura Filippucci

Tariffe delle prestazioni sanitarie nelle diverse regioni italiane. Laura Filippucci Consumatori in cifr Tariff dll prstazioni sanitari nll divrs rgioni italian Laura Filippucci La rcnt proposta dl Govrno di aggiornar il tariffario dll prstazioni sanitari di laboratorio ha sollvato un

Dettagli

0.1. CIRCONFERENZA 1. La 0.1.1, espressa mediante la formula per la distanza tra due punti, diviene:

0.1. CIRCONFERENZA 1. La 0.1.1, espressa mediante la formula per la distanza tra due punti, diviene: 0.1. CIRCONFERENZA 1 0.1 Circonfrnza Considriamo una circonfrnza di cntro P 0 (x 0, y 0 ) raggio r, cioè il luogo di punti dl piano P (x, y) pr i quali si vrifica la rlazion: 0.1.1. P 0 P = r. La 0.1.1,

Dettagli

a e Salute mentale e stress da lavoro Irene Figà-Talamanca* Rubrica: Lavoro e salute Premessa La salute mentale

a e Salute mentale e stress da lavoro Irene Figà-Talamanca* Rubrica: Lavoro e salute Premessa La salute mentale Rubric: Lvoro slut Slut mntl strss d lvoro Irn Figà-Tlmnc* Prmss L Orgnizzzion Mondil dll Snità già nl 1986 h dfinito l slut com uno stto di bnssr fisico, mntl socil, non l mr ssnz di mltti. Qust dfinizion

Dettagli

XXX SPA Stabilimento di xxx (xx) REGISTRO FORMAZIONE/ADDESTRAMENTO CONTINUI LAVORATORI CAPIREPARTO PREPOSTI VICE CAPIREPARTO REPARTO.

XXX SPA Stabilimento di xxx (xx) REGISTRO FORMAZIONE/ADDESTRAMENTO CONTINUI LAVORATORI CAPIREPARTO PREPOSTI VICE CAPIREPARTO REPARTO. Pag. 1/10 REGISTRO FORMAZIONE/ADDESTRAMENTO CONTINUI LAVORATORI CAPIREPARTO PREPOSTI VICE CAPIREPARTO REPARTO. Pr form azion/ addst ram nt o cont inui si intnd la attività di addstramnto, vrbal / o pratico,

Dettagli

CORSO DI TOPOGRAFIA A - A.A. 2006-2007 ESERCITAZIONI - 09.05.07 ALLEGATO al file Esercizi di geodesia. r a. Z c. nella quale

CORSO DI TOPOGRAFIA A - A.A. 2006-2007 ESERCITAZIONI - 09.05.07 ALLEGATO al file Esercizi di geodesia. r a. Z c. nella quale CORSO DI TOPOGRAFIA A - A.A. 6-7 ESERCITAZIONI - 9.5.7 ALLEGATO l fil Esrcizi di godsi Ellissoid trrstr Fin dll scond mtà dl VII scolo (su propost di Nwton) l suprfici più dtt ssr ssunt com suprfici di

Dettagli

SIMT-POS 042 GESTIONE INDICATORI E MIGLIORAMENTO CONTINUO SIMT

SIMT-POS 042 GESTIONE INDICATORI E MIGLIORAMENTO CONTINUO SIMT 1 Prima Stsura Data: 14-08-2014 Rdattori: Gasbarri, Rizzo SIMT-POS 042 GESTIONE INDICATORI E MIGLIORAMENTO CONTINUO SIMT Indic 1 SCOPO... 2 2 CAMPO D APPLICAZIONE... 2 3 DOCUMENTI DI RIFERIMENTO... 2 4

Dettagli

Caso prima classe con modesto affollamento arcata superiore e tendenza al morso aperto, risolto senza estrazioni.

Caso prima classe con modesto affollamento arcata superiore e tendenza al morso aperto, risolto senza estrazioni. L ortodonzi è brnc dll odontoitri si occup trcttr curr l mlocclusioni dl bmbo dll dulto. Un occlusion scorrtt può ssr cus problmi sttici fzionli. Nl bmbo nll dolscnt è spsso n ll orig sgi psico-socili

Dettagli

La Formazione in Bilancio delle Unità Previsionali di Base

La Formazione in Bilancio delle Unità Previsionali di Base La Formazion in Bilancio dll Unità Prvisionali di Bas Con la Lgg 3 april 1997, n. 94 sono stat introdott l Unità Prvisionali di Bas (di sguito anch solo UPB), ch rapprsntano un di aggrgazion di capitoli

Dettagli

Lezione 5. Analisi a tempo discreto di sistemi ibridi. F. Previdi - Controlli Automatici - Lez. 5 1

Lezione 5. Analisi a tempo discreto di sistemi ibridi. F. Previdi - Controlli Automatici - Lez. 5 1 Lzion 5. nalisi a tmpo discrto di sistmi ibridi F. Prvidi - Controlli utomatici - Lz. 5 Schma dlla lzion. Introduzion 2. nalisi a tmpo discrto di sistmi ibridi 3. utovalori di un sistma a sgnali campionati

Dettagli

LE FRAZIONI LE FRAZIONI. La frazione è un operatore che opera su una qualsiasi grandezza e che da come risultato una grandezza omogenea a quella data.

LE FRAZIONI LE FRAZIONI. La frazione è un operatore che opera su una qualsiasi grandezza e che da come risultato una grandezza omogenea a quella data. LE FRAZIONI La frazion è un oprator ch opra su una qualsiasi grandzza ch da com risultato una grandzza omogna a qulla data. AB (Il sgmnto AB è stato diviso i tr parti sono stat prs du) Una frazion è scritta

Dettagli

Corso di Fisica Tecnica (ING-IND/11). 1 anno laurea specialistica in architettura: indirizzo città Docente: Antonio Carbonari

Corso di Fisica Tecnica (ING-IND/11). 1 anno laurea specialistica in architettura: indirizzo città Docente: Antonio Carbonari Corso di Fisic cnic (ING-IND/). nno lur spcilistic in rchitttur: indirizzo città Docnt: Antonio Crbonri Cpitolo I Il sistm città l uso pproprito dll nrgi.. Introduzion Un insdimnto urbno è un sistm strmmnt

Dettagli

1 b a. f(x) dx. Osservazione 1.2. Se indichiamo con µ il valore medio di f su [a, b], abbiamo che. f(x) dx = µ(b a) =

1 b a. f(x) dx. Osservazione 1.2. Se indichiamo con µ il valore medio di f su [a, b], abbiamo che. f(x) dx = µ(b a) = Note ed esercizi di Anlisi Mtemtic - (Fosci) Ingegneri dell Informzione - 28-29. Lezione del 7 novembre 28. Questi esercizi sono reperibili dll pgin web del corso ttp://utenti.unife.it/dmino.fosci/didttic/mii89.tml

Dettagli

13 - LA PROGRAMMAZIONE DELL'ALLENAMENTO

13 - LA PROGRAMMAZIONE DELL'ALLENAMENTO 132 13 - LA PROGRAMMAZIONE DELL'ALLENAMENTO La prparazion complta dl calciator si ralizza sottoponndo il suo organismo, la sua prsonalità la sua potnzialità motoria, ad una gran quantità di stimoli ch

Dettagli

Costruiamo un aquilone SLED

Costruiamo un aquilone SLED Costruimo un quon SLED Sgnr sul sgmnto cod du rifrimnti 3 cm dgli spigoli (vrso l'trno) poi sul bordo ntrior dll du li 11 cm dgli spigoli (vrso l'strno); qusto punto si dvono pplicr l du mnich sul bordo

Dettagli

PROPORZIONI. Cosa possiamo dire di esse? Che la superficie della figura A sta alla superficie della figura B come 4 sta a 6.

PROPORZIONI. Cosa possiamo dire di esse? Che la superficie della figura A sta alla superficie della figura B come 4 sta a 6. Corso di laura: BIOLOGIA Tutor: Floris Marta PRECORSI DI MATEMATICA PROPORZIONI Ossrvar l sgunti figur: Cosa possiamo dir di ss? Ch la suprfici dlla figura A sta alla suprfici dlla figura B com sta a 6.

Dettagli

ELABORAZIONE di DATI SPERIMENTALI

ELABORAZIONE di DATI SPERIMENTALI ELABORAZIONE DATI SPERIMENTALI Prof. Giovnn CATANIA Prof. Rit DONATI Dr. Tibrio T DI CORCIA L stribuzion norml o gusn com modlità borzion dti sprimntli qtittivmnt numro I N T R O D U Z I O N E Un Un dll

Dettagli

lim lim lim + Nome.Cognome Classe 4D 7 Aprile 2011 Verifica di matematica Problema (punti 3) Sono date le funzioni: f ( x)

lim lim lim + Nome.Cognome Classe 4D 7 Aprile 2011 Verifica di matematica Problema (punti 3) Sono date le funzioni: f ( x) Nome.Cognome Clsse D 7 Aprile 0 Verific di mtemtic Problem (punti ) Sono dte le funzioni: f ( ) =, g ( ) = ( ) ) determinre il dominio di f() e di g() b) determinre, senz l uso dell clcoltrice f ( ) c)

Dettagli

Integrali de niti. Il problema del calcolo di aree ci porterà alla de nizione di integrale de nito.

Integrali de niti. Il problema del calcolo di aree ci porterà alla de nizione di integrale de nito. Integrli de niti. Il problem di clcolre l re di un regione pin delimitt d gr ci di funzioni si può risolvere usndo l integrle de nito. L integrle de nito st l problem del clcolo di ree come l equzione

Dettagli

Moduli e-learning ABB Istruzioni per la frequenza ai corsi. Sommario

Moduli e-learning ABB Istruzioni per la frequenza ai corsi. Sommario Moduli -larning ABB Istruzioni pr la frqunza ai corsi Il prsnt documnto ha lo scopo di dscrivr l principali carattristich di corsi -larning: com rgistrarsi d accdr al sistma, iscrivrsi ad un corso, frquntarlo

Dettagli

Mercato globale delle materie prime: il caso Ferrero

Mercato globale delle materie prime: il caso Ferrero Mrcato global dll matri prim: il caso Frrro Mauro Fontana In un priodo di fort crisi, com qullo ch attualmnt stiamo vivndo, il vincolo dl potr di acquisto di consumatori assum un importanza fondamntal

Dettagli

F (r(t)), d dt r(t) dt

F (r(t)), d dt r(t) dt Cmpi vettorili Un cmpo vettorile è un funzione vlori vettorili F : A R, con A R n, ove in questo cso l imensione el ominio e el coominio è l stess. F ( 1, 2,..., n ) (f 1 ( 1, 2,..., n ), f 2 ( 1, 2,...,

Dettagli

Grazie per aver scelto un telecomando Meliconi.

Grazie per aver scelto un telecomando Meliconi. IT I Grazi pr avr sclto un tlcomando Mliconi. Consrvar il prsnt librtto pr futur consultazioni. Il tlcomando Facil 1 è stato studiato pr comandar un tlvisor. Grazi alla sua ampia banca dati è in grado

Dettagli

Circolare n. 1 Prot. n. 758 Roma 29/01/2015

Circolare n. 1 Prot. n. 758 Roma 29/01/2015 Ministro dll Istruzion, dll Univrsità dlla Ricrca Dipartimnto pr il sistma ducativo di istruzion formazion Dirzion Gnral pr gli ordinamnti scolastici la valutazion dl sistma nazional di istruzion Circolar

Dettagli

Strategie di Monitoraggio della Piattaforma Java per Sistemi

Strategie di Monitoraggio della Piattaforma Java per Sistemi strumnti pr la il rnginring tsi di laura la Anno Accadmico 24-25 rlator Ch.mo Prof. Stfano Russo corrlator Ing. Salvator Orlando candidato Giuspp Scafuti Matr. 534-953 la strumnti pr il rnginring Architttura

Dettagli

CHIARA ZUCCHELLI. Florenzi, arriva il premio: contratto fino al 2016 e stipendio aumentato. Scritto da Redazione Giovedì 04 Ottobre 2012 07:31 -

CHIARA ZUCCHELLI. Florenzi, arriva il premio: contratto fino al 2016 e stipendio aumentato. Scritto da Redazione Giovedì 04 Ottobre 2012 07:31 - Flornzi rriv il prmio: contrtto fino l 2016 stipno umntto CHIARA ZUCCHELLI Il prmio più mritto rrivto Com nnuncito si d Sbtini si dl suo gnt Alssndro Lucci rrivto il rinnovo dl contrtto Alssndro Flornzi

Dettagli

Totti, 37 anni da leggenda. Un monumento vivente. Scritto da Redazione Venerdì 27 Settembre 2013 08:39 - VALERIA META

Totti, 37 anni da leggenda. Un monumento vivente. Scritto da Redazione Venerdì 27 Settembre 2013 08:39 - VALERIA META 37 nni d lggnd Un monumnto vivnt Scritto d Rdzion VALERIA META Scrivrlo sull fccit Sn Pitro potv ffttivmnt smbrr irrivrnt pr qunto l omonimo inquino dl Vticno si si mostrto prson ll mno Così gli uguri

Dettagli

Prot. n. AOODGEFID/7724 Roma, 12/05/2016. Al Dirigente Scolastico I.C. 1^ CASSINO VIA BELLINI, 1 03043 CASSINO FROSINONE LAZIO

Prot. n. AOODGEFID/7724 Roma, 12/05/2016. Al Dirigente Scolastico I.C. 1^ CASSINO VIA BELLINI, 1 03043 CASSINO FROSINONE LAZIO Ministro dll Istruzion, dll Univrsità dlla Ricrca Dipartimnto pr la Programmazion la gstion dll risors uman, finanziari strumntali Dirzion Gnral pr intrvnti in matria di dilizia scolastica, pr la gstion

Dettagli

COMMISSIONE DELLE COMUNITÀ EUROPEE. Progetto di RACCOMANDAZIONE DELLA COMMISSIONE. del (...)

COMMISSIONE DELLE COMUNITÀ EUROPEE. Progetto di RACCOMANDAZIONE DELLA COMMISSIONE. del (...) COMMISSIONE DELLE COMUNITÀ EUROPEE Bruxlls, xxx COM (2001) yyy final Progtto di RACCOMANDAZIONE DELLA COMMISSIONE dl (...) modificando la raccomandazion 96/280/CE rlativa alla dfinizion dll piccol mdi

Dettagli

LA NOSTRA AVVENTURA NEL CREARE UN LIBRO

LA NOSTRA AVVENTURA NEL CREARE UN LIBRO LA NOSTRA AVVENTURA NEL CREARE UN LIBRO Abbiamo iniziato a lggr in class Nonno Tano la casa dll strgh. Lo scopo ra ascoltar comprndr. Sguir la mastra ch dava sprssività alla lttura imparar da lla a lggr.

Dettagli

AUTOVALORI ED AUTOVETTORI. Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita n.

AUTOVALORI ED AUTOVETTORI. Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita n. AUTOVALORI ED AUTOVETTORI Si V uno spzio vettorile di dimensione finit n. Dicesi endomorfismo di V ogni ppliczione linere f : V V dello spzio vettorile in sé. Se f è un endomorfismo di V in V, considert

Dettagli

Lampade di. emergenza MY HOME. emergenza. Lampade di

Lampade di. emergenza MY HOME. emergenza. Lampade di Lampad di Lampad di MY HOME 97 Lampad Carattristich gnrali Scopi dll illuminazion Ngli ambinti rsidnziali gli apparcchi di illuminazion non sono imposti da lggi o norm, ma divntano comunqu prziosi ausilii.

Dettagli

PROPORZIONI. Cosa possiamo dire di esse? Che la superficie della figura A sta alla superficie della figura B come 4 sta a 6.

PROPORZIONI. Cosa possiamo dire di esse? Che la superficie della figura A sta alla superficie della figura B come 4 sta a 6. Corso di laura: BIOLOGIA Tutor: Floris Marta PRECORSI DI MATEMATICA PROPORZIONI Ossrvar l sgunti figur: Cosa possiamo dir di ss? Ch la suprfici dlla figura A sta alla suprfici dlla figura B com sta a 6.

Dettagli

Comunità Europea (CE) International Accounting Standards, n. 17

Comunità Europea (CE) International Accounting Standards, n. 17 Scopo contnuto dl documnto Comunità Europa (CE) Intrnational Accounting Standards, n. 17 Lasing Lasing Finalità SOMMARIO Paragrafi 1 Ambito di applicazion 2-3 Dfinizioni 4-6 Classificazion dll oprazioni

Dettagli

COMUNE DI BOLOGNA Dipartimento Economia e Promozione della Città

COMUNE DI BOLOGNA Dipartimento Economia e Promozione della Città COMUNE DI BOLOGNA Dipartimnto Economia Promozion dlla Città Allgato C all Avviso pubblico pr la prsntazion di progtti di sviluppo alla Agnda Digital di Bologna Modllo di dichiarazion sul posssso di rquisiti

Dettagli

Conciliazione delle controversie: il ruolo delle associazioni di consumatori 1

Conciliazione delle controversie: il ruolo delle associazioni di consumatori 1 Argomnti Conciliazion dll controvrsi: il ruolo dll associazioni di consumatori 1 Pitro Pradri Il CNCU (Consiglio Nazional di Consumatori Utnti) ha approvato il documnto con il qual si chid al Ministro

Dettagli

Documento tratto da La banca dati del Commercialista

Documento tratto da La banca dati del Commercialista Documnto tratto da La banca dati dl Commrcialista Intrnational Accounting Standards Board Intrnational Accounting Standards, n. 17 SCOPO E CONTENUTO DEL DOCUMENTO Lasing Il prsnt Principio sostituisc lo

Dettagli

b a 2. Il candidato spieghi, avvalendosi di un esempio, il teorema del valor medio.

b a 2. Il candidato spieghi, avvalendosi di un esempio, il teorema del valor medio. Domnde preprzione terz prov. Considert, come esempio, l funzione nell intervllo [,], il cndidto illustri il concetto di integrle definito. INTEGRALE DEFINITO, prendendo in esme un generic funzione f()

Dettagli

Principi e Metodologie della Progettazione Meccanica

Principi e Metodologie della Progettazione Meccanica Principi Mtodologi dll Progttzion Mccnic Corso dl II nno dll lur spcilistic in inggnri mccnic ing. F. Cmpn.. 10-11 Lzion 3: Sclt dl principio tcnologico, Studio dll funzion Il Principio Tcnologico Nll

Dettagli

Mutuo accoppiamento fra linee e accoppiatore direzionale Carlo Carobbi, Marzo 2015

Mutuo accoppiamento fra linee e accoppiatore direzionale Carlo Carobbi, Marzo 2015 Mutuo ccoppinto fr lin ccoppitor dirzionl Crlo Croi, Mrzo 05 i considr il cso di utuo ccoppinto fr lin prlll, irs in un dilttrico oogno priv di prdit. L vlocità di propgzion dll ond sull lin è v. L lin

Dettagli

si definisce Funzione Integrale; si chiama funzione integrale in quanto il suo * x

si definisce Funzione Integrale; si chiama funzione integrale in quanto il suo * x Appunti elorti dll prof.ss Biondin Gldi Funzione integrle Si y = f() un funzione continu in un intervllo [; ] e si 0 [; ]; l integrle 0 f()d si definisce Funzione Integrle; si chim funzione integrle in

Dettagli

Elenco ufficiale delle località con il numero postale d avviamento e il perimetro Informazioni sul prodotto

Elenco ufficiale delle località con il numero postale d avviamento e il perimetro Informazioni sul prodotto Dipartimnto fdral dlla difsa, dlla protzion dlla popolazion dllo sport DDPS Uffiio fdral di topografia swisstopo Elno uffiial dll loalità on il numro postal d avviamnto il primtro Informazioni sul prodotto

Dettagli

ESERCIZI SULLA DEMODULAZIONE INCOERENTE

ESERCIZI SULLA DEMODULAZIONE INCOERENTE Esrcitazioni dl corso di trasmissioni numrich - Lzion 4 6 Fbbraio 8 ESERCIZI SULLA DEMODULAZIONE INCOERENE I du sgnali passa basso di figura sono utilizzati pr la trasmission di simboli binari quiprobabili

Dettagli

UTILIZZO TASTI E FUNZIONI

UTILIZZO TASTI E FUNZIONI wb Grazi pr avr sclto un tlcomando Mliconi. Consrvar il prsnt librtto pr futur consultazioni. Il tlcomando Facil wb è stato studiato pr comandar un tlvisor. Grazi alla sua ampia banca dati è in grado di

Dettagli

5. Funzioni elementari trascendenti

5. Funzioni elementari trascendenti ISTITUZIONI DI MATEMATICHE E FONDAMENTI DI BIOSTATISTICA 5. Funzioni elementri trscendenti A. A. 2013-2014 1 FUNZIONI ESPONENZIALI Le più semplici funzioni esponenzili sono le funzioni f: R R definite

Dettagli

p(e 3 ) = 31 [R. c) e d)]

p(e 3 ) = 31 [R. c) e d)] CAPITOLO SECONDO CALCOLO DELLE PROBABILITÀ - ESERCIZI I.) Anna, Batric Carla fanno una gara di corsa. Stimo ch Anna Carla siano ugualmnt vloci ch Batric abbia probabilità doppia dll altr du di vincr la

Dettagli

TEMPI SOGGETTI AZIONI Gennaio- Docenti dei due ordini di scuola e Pianificazione del progetto ponte per gli Anno

TEMPI SOGGETTI AZIONI Gennaio- Docenti dei due ordini di scuola e Pianificazione del progetto ponte per gli Anno PROGETTO PONTE TRA ORDINI DI SCUOLA Pr favorir la continuità ducativo didattica nl momnto dl passaggio da un ordin di scuola ad un altro, si labora un pont, sul modllo di qullo sottolncato. TEMPI SOGGETTI

Dettagli

CNC PER FRESA A PONTE E CENTRO DI LAVORO

CNC PER FRESA A PONTE E CENTRO DI LAVORO CATALOGO ALICAZIONI CNC ER RESA A ONTE E CENTRO DI LAVORO Vrsion 1.1 07/08/2013 ISAC S.r.l. CAITALE SOCIALE 100.000,00 C...I. 01252870504 VIA MAESTRI DEL LAVORO, 30 56021 CASCINA (I) ITALY WWW.ISACSRL.IT

Dettagli

L evoluzione dei Servizi IT vista dalle due discipline di Project e Service Management

L evoluzione dei Servizi IT vista dalle due discipline di Project e Service Management Con il patrocinio di: Sponsorizzato da: Il Framwork ITIL gli Standard di PMI : possibili sinrgi Milano, Vnrdì, 11 Luglio 2008 L voluzion di Srvizi IT vista dall du disciplin di Projct Srvic Managmnt Christian

Dettagli

Spettro roto-vibrazionale di HCl (H 35 Cl, H 37 Cl )

Spettro roto-vibrazionale di HCl (H 35 Cl, H 37 Cl ) Spttro roto-vibrazional di HCl (H 5 Cl, H 7 Cl ) SCOPO: Misurar l nrgi dll transizioni vibro-rotazionali dll acido cloridrico gassoso utilizzar qust nrgi pr calcolar alcuni paramtri molcolari spttroscopici.

Dettagli

6) Nel 1991 Carl Lewis ha stabilito il record del mondo dei 100 m percorrendoli in 9,86 s. Qual è la velocità media in km/h?

6) Nel 1991 Carl Lewis ha stabilito il record del mondo dei 100 m percorrendoli in 9,86 s. Qual è la velocità media in km/h? 1) L unità l SI pr l tmprtur l mss sono, rispttivmnt gri grmmi klvin kilogrmmi Clsius milligrmmi Clsius kilogrmmi klvin grmmi 2) Qul mtril ffon nll olio ( = 0,94 g/m 3 )? ghiio ( = 0,92 g/m 3 ) sughro

Dettagli

Collegio dei Periti Industriali e Periti Industriali Laureati della provincia di Bergamo

Collegio dei Periti Industriali e Periti Industriali Laureati della provincia di Bergamo Corso: Crtificatori Enrgtici dgli difici La crtificazion nrgtica in accordo con l procdur dlla rgion Lombardia Corso in fas di accrditamnto CENED Sriat (BG) maggio/giugno 2015 Corso organizzato da: In

Dettagli

ORGANO GOLD PIANO COMPENSI. E Facile, E semplice. E caffè. Italia

ORGANO GOLD PIANO COMPENSI. E Facile, E semplice. E caffè. Italia ORGANO GOLD PIANO COMPENSI E Facil, E smplic. E caffè. Italia INDICE Indic INTRODUZIONE...2 PIANO COMPENSI...3 DEFINIZIONI ED ACRONIMI.4 COME DIVENTARE UN INCARICATO ALLE VENDITE OG...5 I SETTE MODI PER

Dettagli

Corso di Impianti Elettrici Industriali

Corso di Impianti Elettrici Industriali G. Psini Corso di mpinti lttrici ndustrili - pprofondimnti di lttrotcnic p. di 5 Corso di mpinti lttrici ndustrili Prt pprofondimnti di lttrotcnic Pr potr ffrontr con fficci i tmi propri dgli mpinti lttrici

Dettagli

Nome.Cognome classe 5D 18 Marzo 2014. Verifica di matematica

Nome.Cognome classe 5D 18 Marzo 2014. Verifica di matematica Nome Cognome cls 5D 18 Mrzo 01 Problem Verific di mtemtic In un sistem di riferimento crtesino Oy, si consideri l funzione: ln f ( > 0 0 e si determini il vlore del prmetro rele in modo tle che l funzione

Dettagli

Elettronica dei Sistemi Digitali Il test nei sistemi elettronici: guasti catastrofici e modelli di guasto (parte I)

Elettronica dei Sistemi Digitali Il test nei sistemi elettronici: guasti catastrofici e modelli di guasto (parte I) Elettronic dei Sistemi Digitli Il test nei sistemi elettronici: gusti ctstrofici e modelli di gusto (prte I) Vlentino Lierli Diprtimento di Tecnologie dell Informzione Università di Milno, 26013 Crem e-mil:

Dettagli

INTERNAZIONALIZZ. E MARKETING TERRITORIALE DETERMINAZIONE. Estensore TENNENINI MASSIMO. Responsabile del procedimento TENNENINI MASSIMO

INTERNAZIONALIZZ. E MARKETING TERRITORIALE DETERMINAZIONE. Estensore TENNENINI MASSIMO. Responsabile del procedimento TENNENINI MASSIMO REGIONE LAZIO Dirzion Rgional: Ara: SVILUPPO ECONOMICO E ATTIVITA PRODUTTIVE INTERNAZIONALIZZ. E MARKETING TERRITORIALE DETERMINAZIONE N. G09834 dl 08/07/2014 Proposta n. 11437 dl 01/07/2014 Oggtto: Attuazion

Dettagli

a e Occupazione, orari di lavoro e produttività Franco Farina* Temi Premessa

a e Occupazione, orari di lavoro e produttività Franco Farina* Temi Premessa Tmi Occupzion, orri di lvoro produttività Frnco Frin* Prmss Il lvoro ffront il lgm tr occupzion, gstion dgli orri incrmnti di produttività nll mutt orgnizzzioni dl lvoro dll produzion. Nll stori rivndictiv

Dettagli

ALLEGATO N.3 STRATEGIE PER IL RECUPERO-POTENZIAMENTO E VALORIZZAZIONE ECCELLENZE

ALLEGATO N.3 STRATEGIE PER IL RECUPERO-POTENZIAMENTO E VALORIZZAZIONE ECCELLENZE ALLEGATO N.3 STRATEGIE PER IL RECUPERO-POTENZIAMENTO E VALORIZZAZIONE ECCELLENZE a. STRATEGIE PER IL RECUPERO DESTINATARI Il Rcupro sarà rivolto agli alunni ch prsntano ancora difficoltà nll adozion di

Dettagli