I TASSI DI INTERESSE ARGOMENTI

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1 05/0/05 I TASSI DI INTEESSE A.A. 05/06 rof. Albro Drass adrass@us. DEAS Uvrsà d Trs AGOENTI sur d ass Tass ral omal Tass prformac Domada/offra prfrz pr la lqudà odll d ass prcg Tass rscho Sruura pr scadza d ass

2 05/0/05 ISUE DEI TASSI Scadz, pologa ammoar d ass dffrscoo La comparazo rcorr al valor aual (scoao: l valor ad ogg d u flusso fuuro è fror, solam, al omal (porbb alrm ssr vso, cosumao, è d pr sé cro, Co u solo flusso alla scadza : VA La formula drva da qulla d calcolo dl valor fuuro d u vsmo (a scoda dlla scadza : Tasso d rss smplc (<y: FC ( FC VA ( VF VA ( Tasso d rss composo (>y: VF VA ( 3 ISUE DEI TASSI rcpal srum dl mrcao dl crdo: rso smplc: capal rss a scadza uca soluzo rso a raa cosa: og pagamo prodco co u parzal rmborso d capal ua quoa rss Obblgazo co cdola: og pagamo prodco cosusc la sola quoa rss, laddov l capal (valor omal/faccal/alla par è rsuo uca soluzo alla scadza Tolo a scoo (sza cdola/zro-coupo: l valor omal v rmborsao uca soluzo a scadza, l rss drva dalla dffrza rspo al valor aual (solam fror Numros vara: asso varabl, scadza varabl, dvrs pa d ammoramo, cc. 4

3 05/0/05 ISUE DEI TASSI Fra l dvrs msur d ass, spcca l rdmo ffvo a scadza (YT: Il asso ch blaca l valor aual d u fluss d cassa r prs smplc quval al asso omal r ol sza cdola: TES VN VA r ol co cdola o a raa cosa, l calcolo è pù complsso (ad s. co la fuzo rcrca obvo d Ecl: VA VA ( FC TES C VN ( TES ( TES S o com maggor l TES, mor l valor aual d fluss: u aumo d ass rduc l valor d uo srumo d dbo 5 I caso d macaza dlla scadza: ISUE DEI TASSI lo srumo s chama rda prpua o cosol prvd l pagamo dll sol quo rss l formul d calcolo drvao da qull prcd: VA C TES s cofroamo la cdola al przzo d u olo co cdola oamo l asso d rdmo mmdao, u approssmazo valda spcalm pr ol a scadza molo luga I C C TES VA 6 3

4 05/0/05 TASSI EALI E NOINALI Il TES è ua msura omal: o compla l flazo L flazo flusc su possbl acqus fuur ffuabl co u dao ammoar omal d moa I ass ral -a soo aggusa pr l asa varazo dl lvllo d przz rfloo l coso ffvo dl fazamo: r π [ ( π ] I ass ral -pos cosdrao l ffv varazo dll flazo msurao la prformac d ua rasazo al rm dlla sssa I ass ral ffv dovrbbro cosdrar la assazo (su prsaor prdor, ch rduc la prformac o cos la dducblà r 7 TASSI EALI E NOINALI Tass omal ral (0a gov. Euro, ECB 8 4

5 05/0/05 TASSI NEGATIVI? agar pr prsar fod? Bach cral: BCE -0.% su dpos dal 9/04 (ma ach DEN, SWE, CH Govr: DE da -0.4% a 0 pr ol a m-8a (ma ach NED, SWE, DEN, CH, AUT, co FIN DE ch moo gà ol co ass gav f dall org (/05 Imprs: Nslé auca ass gav su suo ol a 4a (/05 r prdor è u b? Fors, a mo ch: L famgl smao d prsar propr surplus L bach commrcal o ogoo pù prof dalla propra avà Gl Sa o auguro ua gurra dll valu Qual l sso coomco? I ass ral raram dvgoo a lugo gav: s cosdr la dflazo Cosrvar rsrv d moa accdr a srvz d pagamo cosa Alcu ol a ass gav offroo accsso a prs dlla baca cral, aumado la loro domada La assazo s applca a ass omal 9 TASSI E EFOANCE dmo: composo da pagam al dor dl olo pù la varazo d valor dllo ssso rspo al przzo zal Tass rdm soo collga ma dffrscoo pr gl ff dlla quoa capal: C C c g S l prodo d dzo dl olo quval alla scadza, l rdmo quval al TES solo pr gl ZC: rscho d rvsmo ù loaa la scadza, maggor l ffo su g d varazo d ass: rscho d asso U aumo d ass produc prd coo capal vcvrsa Ach s la quoa capal o è ralzzaa ffvam, rapprsa opporuà maca d rdmo (coso-opporuà S l prodo d dzo dl olo supra la scadza, l crzza su fuur ass produc u rscho d rvsmo addzoal 0 5

6 05/0/05 TASSI E EFOANCE Tol co la mdsma scadza hao ass dvrs La durao (scadza ffva cos u cofroo: mda podraa dlla scadza d sgol fluss d cassa r ol ZC, o ssdoc fluss rmd, quval alla scadza Alr srum possoo ssr rapprsa com porafogl d ZC (proprà addva: DU aggor duraa cdol fror comporao durao maggor Aum d ass aumao la durao r pccol varazo d asso, la durao approssma b l rscho d asso: ( % FC ( FC ( DU ( DOANDA, OFFETA E TASSI rcpal rago dll varazo d ass, aravrso l mrcao d ol d dbo: DOANDA: ( cchzza possdua dagl dvdu ( dm as rspo ad alr av ( Tass d rss fuur as ( Iflazo fuura asa ( scho (crzza d rdm rspo ad alr av ( Lqudà (vlocà rapdà d covrso moa rspo ad alr av OFFETA: ( rof as dagl vsm ( Iflazo fuura asa ( Dfc pubblc d msso d ol dl dbo pubblco 6

7 05/0/05 DOANDA, OFFETA E TASSI Sposamo a dsra, offra B S B S Equlbro * * B S B D Q * Q * Q * Sposamo a dsra, domada B S Q * B D Q * * B D Q * Q * B D Q 3 DOANDA, OFFETA E TASSI Eff dll flazo: U aumo dll flazo asa modfca sa la domada (rduzo d rdm as ch l offra (crdo mo cososo I ass aumao przz d ol s rducoo L ffo sulla quaà o è prdrmabl BS BS B S B S * * * * Q * Q * B D B D Q Q * Q * BD B D Q 4 7

8 05/0/05 DOANDA, OFFETA E TASSI Eff d ccl coomc: U spaso fluza allo ssso mpo la domada (aumo d rcchzza l offra (rdm dgl vsm La quaà auma I ass possoo aumar o dmur (solam aumao Vcvrsa caso d rcsso * * Q * Q * BS B D Q B S B D Tass rbacar USA, FED 5 EFEENZA E LA LIQUIDITÀ Compla l modllo gral focalzzado su ol moa Ipos: Solo ol rschos co rdmo moa scura ma cososa (cosoopporuà cosoo d cosrvar rcchzza L offra d moa è fssaa dalla BC aggor, mor la quaà d moa domadaa La domada d moa vara: ( a fro d varazo l rddo: pù rcchzza maggor umro d scamb ( a fro d varazo d flazo: gl opraor soo ssbl alla rcchzza rm ral pù ch omal rao: Quado l rddo auma, ass aumao (ad s. ccl coomc Quado l flazo auma, ass aumao (ad s. s cosdr l collgamo fra ass ral omal 6 8

9 05/0/05 EFEENZA E LA LIQUIDITÀ Quado l BC aumao l offra d moa, ass dovrbbro rdurs ma da offroo rsula corasa: L aumo d offra ha mmdaam u ffo lqudà ch rduc ass, ma al mpo ssso flusc su alr varabl Smola l cooma, aumado l rddo (ffo-rddo ass, ma rchd mpo pr or propr ff (aggusamo d salar, uov vsm, Auma l lvllo d przz (ffo-flazo ass, ma rchd mpo pr l aggusamo dl coso d przz srvz Auma l as d flazo (ffo-flazo asa ass, co ua vlocà ch dpd dalla vlocà d aggusamo dll as dgl opraor 7 EFEENZA E LA LIQUIDITÀ L ffo o d u aumo d offra d moa è ambguo: S doma l ffo-lqudà, ad u ampa rduzo d ass sgu u rcupro ch l pora ad u lvllo fror all orgal S l ffo-lqudà è suffc, dopo u ampa rduzo d ass l rcupro è pù accuao pora da u valor supror all orgal S l ffo-lqudà è margal, la rduzo zal d ass o ha luogo qus aumao progrssvam 8 9

10 05/0/05 0 ODELLI DI ASSET ICING 9 La cosruzo d porafogl cos la dvrsfcazo: Dr avà rschos dvrs rduc l rscho complssvo: mor rscho a parà d rdmo o rdmo supror a parà d rscho L ffo è dsdrabl s l vsor è avvrso al rscho possbl s rdm sull var avà soo o prfam corrla or la corrlazo, maggor bfc dmo d porafoglo (mda/varaza : Corbuo margal dll avà al rscho d porafoglo: sura grca d rscho rspo al porafoglo d mrcao: E E E E E E,,,... ] ( [ (... ( ( (...,, β ODELLI DI ASSET ICING 0 Il rdmo dll avà può ssr rscro fuzo dl mrcao: rao, l rscho è composo da ua compo ssmaca (rscho d mrcao ssblà dll avà ad ssa, o lmabl co la dvrsfcazo ua ossmaca o doscraca (spcfca dlla sgola avà, lmabl ( ( ε β β α ε β α E E ε β ε β α ε β α

11 05/0/05 ODELLI DI ASSET ICING Capal Ass rcg odl (CA crca porafogl ffc rm d rdmo aso dvazo sadard dllo ssso Ipozza la possblà d prdr dar a prso lbram ad u asso prvo d rscho uformà d as da par dgl vsor: dvdua così u porafoglo d mrcao ( Il rdmo aso d u avà o d u porafoglo è duqu l asso prvo d rscho pù l prmo pr l rscho molplcao pr l corbuo margal rspo al porafoglo d mrcao: E( f β[ E( f ] I rdm as soo maggor quado rsch ssmac soo maggor (scury mark l E( E( f ODELLI DI ASSET ICING Arbrag rcg Thory (AT: Svluppa l pos rralsch dl CA Cosdra pù fo d rscho ssmaco (modll a k-faor k β F β F... β Fk ε E( Og rscho ha l mdsmo prmo pr u gl srum goza Og srumo ha ua dvrsa ssblà a cascu faor d rscho Avà sopra-/soo-valua soo rporar qulbro dagl arbragg S ma la rlazo fra rdmo aso rscho ssmaco I pù dffus: f β [ E( F ] β [ E( f F k ]... β [ E( ] odllo a 3 faor (Fama/Frch: cosdra, olr a quao prvso dal CA, l ffo dmsoal ch dscrma l prformac d mprs pccol grad l lvllo dl rapporo fra valor d lbro d mrcao dll mprsa rapprsaa dal olo odllo a 4 faor (Carhar: aggug l momum (l vual prsza d u adamo sorco posvo d rdm f Fk f

12 05/0/05 ISCHIO E TASSI I ass dffrscoo ach pr ol co mdsma scadza a causa dl rscho d dfaul: I ol d Sao, cosdra a lugo prv d rscho, hao d rc prso gra par qusa cararsca aggor l rscho, maggor l prmo d mrcao (sprad Imprs spcalzza (agz d rag offroo u gudzo sul rscho d dfaul (ol vsmgrad spazzaura I ass possoo olr dffrr a fro d u dvrso rscho d lqudà (crmado l prmo pr l rscho dm a LT d ol d Sao Euro, BCE If, alcu ol hao bfc fscal (ol mucpal USA, ol d Sao ITA, 3 STUTTUA E SCADENZA I ass dffrscoo ach fuzo dlla scadza: Tass dvrs possoo ssr dvdua a scadz dvrs: sruura pr scadza d ass, o yldcurv Solam, l adamo è orao posvam: scadz pù lugh mplcao ass maggor Curv pa o co pdza gava soo v rar ma possbl EU sruura pr scadza, ol Euro, BCE Scadz dvrs s comporao modo aalogo Quado ass a brv soo molo lva, u vrso è pù probabl Curv vr smbrao acpar for rcsso (98, 99, 000, 007, mr curv molo rpd s assocao a fas spasv 4

13 05/0/05 STUTTUA E SCADENZA Tr or crcao d spgar l curv d ass Tora dll aspav Ipos: ol a scadz dvrs soo prf sosu Il rdmo aso dv ssr ugual ( ( (,0,0 rdc curv pa,... (,,0,0,..., Tora dlla sgmazo dl mrcao Ipos: v soo prfrz pr ol a scadza dvrsa, cascuo co l propro mrcao Spga l clazo posva dlla curva: avvrso al rscho d asso rlavo prmo al rscho No spga movm smula d dvrs ass No spga l vrso dlla curva 5 STUTTUA E SCADENZA Tora dl prmo pr la lqudà Comba l du prcd Aggug u prmo (>0 pr l rscho d lqudà a ol a pù luga scadza, soggo agl ff d domada offra pr lo spcfco mrcao I ol possoo ssr sosu s l prfrz dvdual soo compsa dal prmo pr la lqudà,0,...,,0 l Spga l vrso dll curv: quado l aspav fuur su ass a brv cludoo u ampa cadua, al ch la loro mda o sa blacaa mmo dal prmo pr la lqudà (pù probabl quado al ass soo molo al Suppora da:,0 La sruura pr scadz è u prdor d ccl coomc dll flazo La sruura pr scadz è pù affdabl su scadz molo brv o molo lugh 6 3

14 05/0/05 STUTTUA E SCADENZA Tass spo forward (a pro/a rm: La sruura pr scadza prsa mol ul ass d rss: ass a pro a rm 0,0, (,0, (, 0 Cooscdo pù ass a pro può ssr calcolaa l aspava su qull a rm: Es.: k (,0 ( k,0, o gral:, k k (,0 k,0 Il uo, rcordado prm pr la lqudà ( k,0 lk ( l k,0, k k k,0 k,0 7 ESEI. U rapprsa ha bsogo d u auomobl pr lavorar, dl przzo d Co ssa coa d guadagar l ao pr r a. U prso ral pr l acquso dll auo è dspobl ad u asso d rss dl 50%, co raa cosa: - N val la pa? - U asso dl 50% o è coraro all ca? a aa: 0,000 α 50% b ao coomco-fazaro 3 4, Fluss raa 5, , , Fluss usca -4,0.53-4,0.53-4,0.53 Flusso o rso 0, , , ddo 5, , , Irss -6, , ,84. Ul/prda 9, ,63.6,

15 05/0/05 ESEI. Qual è l valor aual d a uo ZC co scadza 3a, valor.000 TES5% b u olo co scadza 5, valor 3.000, asso omal 3% TES6% c ua rda prpua d 00 co TES8% a b c,000 V, ( 5% ,000 V, (.06 ( V,50 8% 9 ESEI 3. Qual ffo su przz dll sgu poszo d ass ch aumao dal 4% al 4.5%? a ZC, scadza 3a, valor.000, TES5% b Tolo co scadza 5a, valor 3.000, asso omal 3% TES6% c orafoglo al 40% dl prcd ZC pr l rsa dl olo co cdola d E s ass passassro dal 4% al 3%? a DU 3 0.5% % 3 0.7% 4% b c d , , % DU % 4.7.3% % 0.5% DU 3 40% % 4.03 % % 4% % % 3.88% % % % % 4% % % 4% 4% 30 5

16 05/0/05 ESEI 4. Esrao da Th Ecooms, 9 h Gugo 03 (raduzo lbra [ ] I bachr as dusralzza s soo lama cssam [ ] d quao ass d rss bass sao rducdo [ loro prof]. Ora [ ] ass d rss a lugo rm soo auma [ ] cambam ass a brv smbrao pù vc ch passao [ ]. Tass aumo possoo crmar la profablà bacara ma crm roppo mprovvs possoo daggar la salu. rché? [ ] L mmdaa macca all bach è ua cadua dl valor d mrcao dll avà du. [ ] U poco aumo dl 3% su u l scadz d ol può comporar prd a u dor d ol d Sao par al 5-35% dl IL as com Fraca, Iala, Gappo go Uo. E uo? Guardar smplcm a porafogl d ol d Sao probablm soovalua l rscho [ ] dao ch dgoo mol alr av a rddo fsso ch prdrbbro alrao valor. Alro? [ ] U rzo rscho pr l bach da ass pù lva è ch u umro maggor d cl avrà dffcolà a rmborsar propr prs. Duqu? [ ] mar ass bass roppo a lugo è prcoloso. Com lascar ch aumo roppo fra. 3 ESEI 5. Il oobr 03 vgvao sgu ass spo su ol d Sao dll ara Euro co rag AAA: a a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 0a I_spo 0.06% 0.% 0.44% 0.69% 0.96%.%.47%.70%.90%.09% a Qual soo ass aual as fuur? b Qual l asso aso su u olo d 3 o d 5 a msso ad, o 3 a da qulla daa? a a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 0a Ispo_ 0.06% 0.% 0.44% 0.69% 0.96%.%.47%.70%.90%.09% Ifwd_ 0.38% 0.88%.44%.05%.53%.98% 3.3% 3.5% 3.8% a a 3a 3a 0.90%.46%.0% 5a.46%.98%.47% 3 6

17 05/0/05 ESEI 6. Il grafco sgu compara ass a 3 ms d ol d Sao USA co l as d flazo. E la co la osra dscrzo dl mrcao dlla domada dll offra? 33 ESEI 7. Il grafco sgu cofroa ass d ol d Sao USA a 3 ms co l as sulla crsca dl IL. E la co la dscrzo faa dal mrcao dlla domada dll offra? 34 7