Università degli Studi di Perugia Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali

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1 Università degli Studi di Perugia Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali Corso di Laurea in Chimica A.A. 2013/14 Test di autovalutazione 2 ottobre 2013 Cognome: Nome: Matematica e logica 1. Un mattone pesa 1 kg più mezzo mattone. Quanto pesano due mattoni? 2 kg 4 kg 3 kg 2.5 kg 6 kg 2. 7 imbianchini iniziano un lavoro che prevedono di completare in 16 giorni. Dopo due giorni di lavoro altri 7 imbianchini si aggiungono ai primi. Se tutti si dividono sempre equamente il lavoro, in quanti giorni finiscono? Il radicale 4 è uguale a Tredici persone si stringono la mano, ciascuna stringe la mano a tutte le altre. Le strette di mano sono in totale La disequazione 2 cos 2 x + 2 < 0 ha infinite soluzioni

2 ha solo soluzioni irrazionali ha soluzioni comprese fra π/4 e π/4 non ha soluzioni ha soluzioni comprese fra 1/ 2 e 1/ 2 6. Una retta con pendenza positiva forma un angolo di 30º con il semiasse positivo delle ordinate e passa per il punto P=(0,1). La sua equazione è: 3x y + 1 = 0 3 x y + 1 = 0 2 2x 3y + 3 = 0 3x + y 1 = 0 x/2 y + 1 = 0 7. La funzione reale di variabile reale y = x 2 è definita per log(x 1) x reale qualsiasi 1 < x 2 x 1 x > 1 con x 2 x 1 con x 2 8. Un urna contiene 100 palline numerate da 1 a 100. Qual è la probabilità che, estraendo a caso una pallina, il suo numero sia divisibile per 6? 15% 33% 16% 17% 32% 9. Siano a, b e c tre numeri naturali. Se a è il doppio di b e c è la metà di b, quanto vale il quoziente fra a e il quadruplo di c? 4 1/4 1/ L equazione della circonferenza che ha centro in (2,1) e passa per l origine è: (x 2) + (y 1) = 5 (x 2) + (y 1) = 3 x + y = 5 x + 4x + y + y = 0 (x + y) = 5

3 Fisica 1. Un automobile percorre un tratto di strada in salita alla velocità v e poi lo stesso tratto in discesa a velocità 2v. La velocità media è 1.5 v maggiore di 1.5 v 5/4 v minore di 1.5 v 1.75 v 2. Due recipienti cilindrici di ugual volume vengono riempiti di acqua. La pressione risultante sul fondo è maggiore nel cilindro più basso uguale nei due cilindri maggiore nel cilindro più alto direttamente proporzionale al raggio di base dei cilindri inversamente proporzionale al raggio di base dei cilindri 3. Tre lampadine, rispettivamente da 50, 50 e 100 W, sono connesse in parallelo e alimentate in corrente continua da una batteria che fornisce una tensione costante di 25 V. Quanta corrente eroga la batteria? 4 C 4 A Dipende dalla potenza della batteria 5 C/s 8 A 4. Una forza di 10 N viene applicata orizzontalmente ad un corpo di massa 20 Kg, inizialmente fermo e poggiato su un piano con attrito trascurabile. Il corpo acquisisce una velocità di 0.5 m/s una velocità di 2 m/s un accelerazione di 2 m/s 2 un accelerazione di 50 cm/s 2 un aumento di peso del 10% 5. In un condensatore piano nel vuoto, con una tensione di 100 V, un elettrone si distacca dall armatura negativa con velocità iniziale nulla. Qual è la sua energia cinetica a metà della traiettoria? 0.5 ev 2500 ev 50 ev 25 ev 10 ev

4 6. Un oggetto a forma di parallelepipedo galleggia in una vasca piena d acqua. Nell acqua viene poi disciolto del sale da cucina. Che cosa succede? L oggetto sale leggermente rispetto alla linea di galleggiamento precedente L oggetto affonda completamente L oggetto affonda leggermente rispetto a prima L oggetto rimane nella stessa posizione di galleggiamento L oggetto può salire o scendere leggermente a seconda del materiale di cui è fatto. 7. Una lampadina da 160 W viene accesa per un quarto d ora da una tensione costante di 100 V. Sapendo che la carica di un elettrone è 1.6x10-19 C, quanti elettroni passano nel circuito? 6.0x x x x x La frequenza di un onda luminosa è dell ordine di Hz. La sua lunghezza d onda è circa 10 m 1 m 1 mm m 0.3 micron 9. Due sfere S 1 e S 2 hanno uguale raggio, ma la seconda ha densità doppia della prima. Se cadono simultaneamente nel vuoto dalla stessa altezza S 2 arriva al suolo in metà del tempo di S 1 S 1 arriva al suolo in metà del tempo di S 2 S 2 arriva al suolo in un quarto del tempo di S 1 S 1 arriva al suolo in un quarto del tempo di S 2 arrivano al suolo nello stesso istante 10. Per calcolare il lavoro compiuto da un gas che si espande ad una pressione costante nota occorre conoscere: la massa del gas nulla: il gas non compie lavoro la temperatura e il volume iniziale del gas la variazione di volume del gas la velocità di espansione del gas

5 Chimica 1. Avendo un litro di una soluzione di acido forte a ph=2, per ottenere ph=5 occorre diluire a: 100 litri 50 litri 1000 litri 3 litri 7 litri 2. Un atomo ha 8 elettroni, 8 protoni e 9 neutroni. Il suo peso atomico è quindi Un composto organico insaturo: non contiene doppi legami contiene doppi o tripli legami tra atomi di carbonio contiene doppi legami fra carbonio e idrogeno contiene doppi legami fra carbonio e ossigeno contiene almeno due doppi legami carbonio carbonio 4. La specie che in una reazione aumenta il suo numero di ossidazione è detta: controcatione catodo riducente acido ossidante 5. In una soluzione acquosa a ph = 4, il rapporto fra le concentrazioni di OH - e H + : dipende da quali acidi/basi sono presenti è 10 3 è è 10 4 è Quanti grammi di H 2 SO 4 (PM=98) occorrono per preparare 250 ml di una soluzione acquosa 2 M di H 2 SO 4?

6 7. Che cosa si produce nella reazione di un ossido metallico con un acido? Due sali Un idrossido Nessuna reazione Un acido e una base Un sale e dell acqua 8. Nella reazione 2NaF + Cl 2 2NaCl + F 2 : il cloro si riduce e il fluoro si ossida il sodio si riduce e il fluoro si ossida il fluoro si riduce e il cloro si ossida il sodio si riduce e il cloro si ossida il cloro si riduce e il sodio si ossida 9. Aggiungendo 20 g di HCl (PM=36) e 20 g di NaOH (PM=40) ad un litro di acqua, il ph risultante è: acido basico neutro compreso fra 7 e 8 superiore a Un litro di CO ed un litro di CO 2, nelle stesse condizioni di pressione e temperatura: hanno lo stesso peso hanno lo stesso numero di atomi hanno masse in rapporto 1:2 hanno la stessa densità hanno lo stesso numero di molecole