Corso di Analisi dei Sistemi Finanziari 2 Prof. Nathan Levialdi. Derivati. Derivati.

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1 Dipaimento di Ingegneria dell Impresa Corso di Analisi dei Sistemi Finanziari 2 Prof. Nathan Levialdi A cura di: Ing. Fiorella Sciangula 1 Opzioni: variabili Prezzo Spot, o valore del titolo alla scadenza, (S) Valore (presunto) dell underlying alla scadenza del contratto. Prezzo d esercizio, o Strike Price (K) Prezzo a cui il compratore ha il diritto di comprare (Call) o vendere (Put) l underlying. Premio per l opzione (P) Prezzo pagato dal poatore all emittente per acquistare l opzione. È negoziato nel mercato MIF (Italian Financial Futures Market) 2

2 Contratti Forwards Variabili: S 0 S t t X f long f sho Prezzo spot dell underlying Prezzo dell underlying alla scadenza t Tempo mancante alla scadenza del contratto, cui è riferito il tasso r [anni] Prezzo di consegna (delivery price) Valore del contratto forward in posizione long Valore del contratto forward in posizione sho f f long sho = S t X = X S t 3 Si distinguono per le differenti finalità che spingono gli stessi ad operare nel mercato finanziario: 1. Hedgers 2. Speculatori 3. Arbitaggisti 4

3 Si distinguono per le differenti finalità che spingono gli stessi ad operare nel mercato finanziario: 1. Hedgers 2. Speculatori Obiettivo = copeura dal rischio, ottenuta tramite forward, oppure opzione 3. Arbitaggisti 5 Hedgers Esempio opzione Un investitore teme che scenda il prezzo delle 150 azioni Telecom in suo possesso, peanto acquista un opzione put. Dati: - Prezzo spot = 2,20 - Prezzo opzione = 0,50 - Strike price = 1,90 Investimento iniziale acquirente put: I = n P = 150 0,50 = 75 Poiché l investitore vuole vendere ad un prezzo superiore, se il prezzo d esercizio scende sotto 1,90 potrà esercitare l opzione, altrimenti la perdita sarà, al massimo, l investimento iniziale. 6

4 Si distinguono per le differenti finalità che spingono gli stessi ad operare nel mercato finanziario: 1. Hedgers 2. Speculatori 3. Arbitaggisti Obiettivo = scommettere sull andamento dei prezzi; non intendono coprirsi dal rischio ma assumere posizioni rilevanti nel contratto 7 Speculatori Esempio forward Un investitore ritiene che il valore dello yen ( ) aumenterà rispetto all euro ( ); investe quindi in yen, fissando il prezzo oggi ma rimandando l acquisto tra 6 mesi. Tasso di cambio forward (S f ) = 152,75 / t = 6 mesi Tasso di cambio alla scadenza (S t ) = 160,5 / netto π investitore = ( S S ) inv. iniziale = t f = (160,5 152,75) =

5 Speculatori Esempio opzione Uno speculatore (quindi non avverso al rischio) sostiene l aumento del prezzo delle azioni di Terna Spa, e decide di andare in long position sulle azioni. Dati: S = Prezzo spot = 1,70 K = Strike price = 1,95 P = Prezzo opzione call = 5 I = Disponibilità investitore = Determinare il profitto dello speculatore se si ipotizza che il prezzo scenda a 1,50 oppure salga a 2,10. 9 Speculatori Strategie che lo speculatore può porre in essere: a) Acquistare oggi 5000 azioni (= I/S = 8500/1,70), investendo: I = n S = ,70 = 8500 b) Entrare in un contratto call acquistando 1700 azioni (= I/P = 8500/5), investendo: I = n P = =

6 Speculatori Caso x = 1,50 Strategia (a): π = n ( x S) = 5000 (1,50 1,70) = 1000 Strategia (b): π = n ( x K) I = 1700 (1,50 1,95) 8500 = Perdita investimento iniziale Speculatori Caso x = 2,10 Strategia (a): π = n ( x S) = 5000 (2,10 1,70) = 2000 Strategia (b): π = n ( x K) I = = 1700 (2,10 1,95) 8500 =

7 Speculatori Strategia (a) Strategia (b) x =1, x = 2, Si distinguono per le differenti finalità che spingono gli stessi ad operare nel mercato finanziario: 1. Hedgers 2. Speculatori 3. Arbitaggisti Obiettivo = ottenere un profitto privo di rischio, investendo: in transazioni che avvengono tra mercati differenti 14 in titoli foemente correlati

8 Arbitraggisti su titoli a reddito fisso Assumono posizioni sia long che sho in titoli simili (a reddito fisso), i cui valori siano matematicamente o storicamente correlati, ma il cui rappoo è temporaneamente sfasato. Cercano di proteggersi dalle fluttuazioni dei tassi di interesse compensando i rendimenti delle posizioni long e sho neutralizzazione del rischio Si avvalgono di sofisticati strumenti (es. curve di rendimento, di volatilità, FdC attesi, ecc.) 15 Arbitraggisti Esempio Investimento sullo stesso titolo in mercati differenti Quotazione azione: Milano = 5,75 ; Londra = 12,00. n = 80 Tasso di cambio [T c ]= 0,6797 / Strategia dell arbitraggista = comprare a M e vendere a L π = n = 80 VENDE COMPRA [( T Valore ) Valore ] c [(0, ) 5,75] = 192,51 = 16

9 Esempio 1 Arbitraggio in contratti forward Dati: Valore attuale dell azione S 0 = 160 r = 3% annuo t = 4 anni Numero azioni disponibili n = 50 Determinare il prezzo forward. Determinare il profitto dell investitore nel caso in cui si verifichino i seguenti casi sul prezzo forward: Caso 1) x 1 > S f Caso 2) x 2 < S f 17 Esempio 1 Arbitraggio in contratti forward Prezzo forward S f 0,03 4 = S0 e = 160 e = 180,40 18

10 Esempio 1 Arbitraggio in contratti forward Profitto investitore Caso (a) x 1 > S f,, es. x 1 =190 Strategia dell arbitraggista: 1. Comprare 50 azioni al prezzo S 0 = 160, prendendo in prestito 8000 (=n* S 0 ) per 4 anni ad un tasso di interesse del 3% 2. Entrare sho in un contratto forward su 50 azioni al prezzo x 1 = π = Vendita azioni Rimborso prestito = t= 4 = ( x1 n) ( S0 e n) = n( x1 S0 e ) Esempio 1 Arbitraggio in contratti forward Caso (b) x 2 < S f,, es. x 2 =170 Strategia dell arbitraggista: 1. Prendere in prestito 50 azioni per 4 anni e venderle subito al prezzo S 0 = Investire il ricavo ad un tasso del 3% per 4 anni 3. Entrare long in un contratto forward su 50 azioni al prezzo x = = Ricavo investimento Rimborso prestito = π t = 4 = ( S0 e n) ( x2 n) = n( S0 e x2 ) 519,97 20

11 Altre tipologie di derivati 21 Beni di investimento che offrono redditi noti F 0 = S I ) ( 0 e Investimento (Cedola) Beni di investimento con tassi di rendimento azionari noti (Dividend Yeld) F 0 ( r DY ) t = S0 e DY = dividendo prezzo _ azioni 22

12 Merci con costi di immagazzinamento noti F 0 = S + U ) ( 0 e U = U 0 e Valore attualizzato del costo di immagazzinamento 23

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