STAGE LNL 2013 TEMA A: ACCELERATORI DI PARTICELLE RELAZIONE FINALE

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1 STAGE LNL 2013 TEMA A: ACCELERATORI DI PARTICELLE RELAZIONE FINALE

2 Cavità risonanti Introduzione alle cavità risonanti Struttura dell' esperimento Network Analyzer Bead Pulling Studio dei modi di risonanza con un Network analyzer Benato Maria Teresa Liceo E. Curiel, Padova Cavinato Samuele Liceo della comunicazione Maria Ausiliatrice, Padova Santini Nicolò Liceo A. Rosmini, Rovereto

3 Introduzione alle cavità risonanti Acceleratori di ioni Elettrostatici Sfruttano una differenza di potenziale costante Non permettono di raggiungere d.d.p superiori a MV (energie di MeV), perché causerebbero la rottura del dielettrico, scaricando sulle pareti Per energie più elevate A Radio Frequenze (RF) Sfruttano campi elettrici oscillanti a una determinata frequenza Gli ioni ragguppati in pacchetti e immessi in un determinato punto dell'onda vengono accelerati

4 Introduzione alle cavità risonanti E' l'unità accelerante degli acceleratori RF Pareti in materiale conduttore Che cos'è una cavità risonante? Cava all' interno per permettere il passaggio del fascio Disegnata secondo una precisa geometria Caratterizzata da angoli smussati

5 Introduzione alle cavità risonanti Come funziona una cavità risonante? PRINCIPIO DI RISONANZA Le onde vengono riflesse dalle pareti interne della cavità e, a determinate frequenze, entrano in risonanza con essa, si intensificano creando un campo elettrico non nullo che può essere sfruttato per accelerare i pacchetti

6 Struttura dell esperimento

7 Studio dei modi di risonanza con un Network Analyzer Il network analyzer è uno strumento che permette di analizzare le frequenze che entrano in risonanza con la cavità COME? Invia il segnale all' interno della cavità con un' antenna posta all' entrata e rileva il risultato della risonanza con una seconda antenna posta all' uscita

8 Il fattore di merito Q= f/δf

9 Studio dei modi di risonanza con un Network Analyzer Qualità delle frequenze di risonanza Qualità della risonanza Frequenza(GHz)

10 Bead pulling Studio della perturbazione delle frequenze di risonanza causata da un corpo interno alla cavità a seconda della sua posizione.

11 Bead pulling Andamento campo elettrico 100,00 90,00 Valore del campo elettrico(v/m) 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0, Coordinata longitudinale (cm)

12 Esperimento sul quadrupolo Cablaggio Configurazione Misure del campo magnetico, corrente, e voltaggio in diverse posizioni. Masia Vittorio, Marconato Emanuele, Toniolo Laura

13 Il quadrupolo Gradiente: misura della forza del quadrupolo (nel quadrupolo da noi utilizzato il gradiente a 15 Ampere è di 2.25 T/m)

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15 Cablaggio quadrupolo ) 396 G 2) 387 G 3) 395 G 4) 386 G 5) 405 G 6) 390 G 7) 383 G 8) 383 G

16 Strumenti di misura Gaussmetro: misura l intensità del campo magnetico tramite una sonda Alimentatore Voltmetro: misura la tensione in Volt

17 Misurazione L intensità del campo magnetico, con una corrente di 15 A, misurata in prossimità delle bobine e a metà tra l una e l altra, si è aggirata tra i 380 e 400 Gauss, e ha presentato le direzioni e i versi da noi previsti.

18 Campo in funzione della posizione Abbiamo poi misurato l intensità del campo magnetico spostando però la sonda perpendicolarmente all asse del quadrupolo, dal centro verso l esterno, annotando i diversi valori del campo, estraendo la sonda fino a 7 centimetri oltre il quadrupolo, finché il campo non è sceso a 0 G.

19 Campo in funzione della posizione Grafico Valore del campo magnetico (Gauss) Effetto di bordo Distanza della sonda dal centro del quadrupolo (cm) L area della curva fratto valore del campo al centro è uguale alla lunghezza effettiva L eff = (Σ ΔB*Δl)/Bo = m*G/377G = 0.406m

20 Calcoli Utilizzando i dati raccolti, abbiamo costruito un grafico del campo in funzione della posizione, copiando simmetricamente la metà di sinistra, con il campo ascendente. Calcolato l integrale numerico, abbiamo trovato la lunghezza effettiva del campo. l = area curva / intensità nel centro del campo Lunghezza effettiva = m (il valore nominale è di m) Abbiamo inoltre calcolato, a 15 A di corrente, il gradiente, cioè il valore del campo magnetico in corrispondenza del centro dell asse fratto la distanza dall asse stessa del quadrupolo. G = B / r = 2.25 Tesla/metro

21 Cablaggio dipolo Attivando solo due bobine, si può costruire un dipolo anche a partire da un quadrupolo. Abbiamo infatti disposto i cavi in modo tale da generare un campo rivolto verso l interno da una bobina, e uno rivolto verso l esterno dalla bobina opposta.

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24 Campo in funzione della corrente (dipolo) Attivate le due bobine a formare un dipolo, abbiamo posizionato la sonda all interno e abbiamo iniziato ad annotare i valori del campo magnetico cambiando man mano il valore della corrente dall alimentatore.

25 Campo in funzione della corrente Grafico Campo magnetico (G) Intensità di corrente (A) Coefficiente angolare medio della retta: Gauss/A

26 Tensione in funzione della corrente Abbiamo ripetuto l esperimento, ma, invece di misurare l intensità del campo magnetico del dipolo, abbiamo collegato un voltmetro all entrata e all uscita della corrente di una delle due bobine accese e abbiamo misurato la tensione in mv.

27 Tensione in funzione della corrente Grafico Tensione (mv) Corrente elettrica (A)

28 Calcoli Sulla base delle misure ottenute, abbiamo calcolato la resistenza del sistema e la potenza erogata. R = V / I (tensione su corrente) = Ohm P = V * I = Watt

29 E ancora calcoli Conoscendo la formula: distanza focale = Bρ / ( G * lunghezza effettiva) abbiamo risolto l esercizio: qual è il gradiente G necessario per ottenere una distanza focale di 1 metro con un fascio di protoni di 10 MeV di energia cinetica nel nostro quadrupolo? (lunghezza effettiva: 40.6 cm) Abbiamo calcolato il Bρ uguagliandolo alla quantità di moto p fratto la carica del protone, abbiamo trovato la quantità di moto a partire dall energia cinetica e abbiamo risolto: G = T/m

30 Esperienza: Tracewin Simulatore di acceleratore di particelle Resini Emanuele, Bettinelli Giovanni, Andolfatto Cristina

31 La rappresentazione del fascio «nuvola» di miliardi di particelle Si utilizza un ellisse nello spazio delle fasi trasversale

32 Lo spazio delle fasi trasversale è un piano nel quale: In ascissa x abbiamo la posizione della particella nello spazio In ordinata x abbiamo l angolo che la direzione della particella forma con l asse z

33 Parametri del fascio Emittenza Ɛ: area dell ellisse α: pendenza dell ellisse Determina la qualità del fascio β: ampiezza dell ellisse

34 α>0, input Ellisse inclinata verso sinistra

35 α>0, output L ellisse nello spazio delle fasi ruota deformandosi ma mantenendo la stessa area. Se l ellisse è inclinata verso destra il fascio è divergente e viceversa.

36 α>0, inviluppo Leggero «beam waist» (punto di massimo restringimento) e poi torna ad ampiezza iniziale Le particelle inizialmente convergono verso il centro

37 Esercizio 1 Dato un fascio di protoni di energia 10 MeV trovare un quadrupolo che dia in X una lunghezza focale di 1 metro

38 Caratteristiche quadrupolo Lunghezza effettiva L: 406 mm Gradiente G: T/m Focalizza in un piano Defocalizza nell altro

39 Esercizio 2 Dato un fascio di protoni di energia 10 MeV trovare una coppia di quadrupoli che dia in X ed in Y una lunghezza focale di 1 metro

40 Il programma cerca di farlo ma non riesce a focalizzare in entrambi i piani, quindi è impossibile realizzare una coppia di quadrupoli con le caratteristiche richieste

41 Esercizio 3 Dato un fascio di protoni di energia 10 MeV trovare un tripletto di quadrupoli che dia in X ed in Y una lunghezza focale di 1 metro

42 Attraverso 3 quadrupoli opportunamente distanziati e configurati si riesce ad ottenere l effetto desiderato

43 Cosa succede se variamo l energia del fascio? Gradiente (T/m) Energia (MeV) Il gradiente necessario a focalizzare a 1000 mm aumenta linearmente secondo l equazione G = 0,51E + 13,74

44 Esercizio 4 Data un energia di 10 MeV di protoni disporre un dipolo a 90 gradi di raggio 1 m che dopo 0,3 m di drift faccia un fuoco in X

45 Riusciamo a ruotare il nostro fascio con un dipolo (magnete con due bobine di rame)

46 Esercizio 5 Dato l esercizio 4 che succede se gli edge sono messi a 0 gradi?

47 La distanza focale in X è minore e la divergenza amplificata; Il fascio non è però focalizzato sull asse Y;

48 Esercizio 6 Data un energia di 10 MeV di protoni dimostrare che con un dipolo a 90 gradi dopo 0,3 m in X cambia la posizione del centro del fascio di 1 cm per un fascio di 9 MeV

49 Per 10 MeV, inserito un diaframma, il fascio prosegue lungo il suo percorso, ma.

50 Sbattendo contro il diaframma, perde circa il 13% delle particelle iniziali

51 Per 9 MeV, osserviamo che il fascio subisce una curvatura e non raggiunge il diaframma, disperdendo così tutte le particelle