Modello relazionale dei dati Prof.Alfredo Pulvirenti

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1 Modello relazionale dei dati Prof.Alfredo Pulvirenti

2 DEFINIZIONE Un modello dei dati è un insieme di concetti utilizzati per organizzare i dati e descriverne la struttura in modo che essa risulti comprensibile a un elaboratore. Ogni modello di dati fornisce meccanismi di strutturazione Questi meccanismi di astrazione costituiscono l equivalente delle strutture dati nella programmazione.

3 Caratteristiche di un buon modello Espressività: permette di rappresentare in modo semplice e naturale i dati e le proprietà. Semplicità: basato su un numero minimo di meccanismi semplici da utilizzare e capire. Realizzabilità : deve essere realizzabile in modo efficiente su di un calcolatore.

4 Il Modello Relazionale Introdotto da Codd nel E il modello più diffuso. E basato sul concetto matematico di RELAZIONE

5 Database Relational (Def.) Un database relazionale e una collezione di relazioni o di tabelle 2-dimensionali. Database Nome Tabella: EMP EMPNO ENAME JOB DEPTNO 7839 KING PRESIDENT BLAKE MANAGER CLARK MANAGER JONES MANAGER 20 Nome Tabella: DEPT DEPTNO DNAME LOC 10 ACCOUNTING NEW YORK 20 RESEARCH DALLAS 30 SALES CHICAGO 40 OPERATIONS BOSTON

6 Database Relazionali: Terminologia EMPNO ENAME JOB MGR HIREDATE SAL COMM DEPTNO KING PRESIDENT 17-NOV BLAKE MANAGER MAY CLARK MANAGER JUN JONES MANAGER APR MARTIN SALESMAN SEP ALLEN SALESMAN FEB TURNER SALESMAN SEP JAMES CLERK DEC WARD SALESMAN FEB FORD ANALYST DEC SMITH CLERK DEC SCOTT ANALYST DEC ADAMS CLERK JAN MILLER CLERK JAN

7 Relazioni tra Tabelle Ogni riga della tabella è identificata in maniera univoca da una chiave primaria. I dati di più tabelle possono essere messi in relazione logica tramite l uso di chiavi secondarie. Table Name: EMP EMPNO ENAME JOB DEPTNO 7839 KING PRESIDENT BLAKE MANAGER CLARK MANAGER JONES MANAGER 20 Table Name: DEPT DEPTNO DNAME LOC 10 ACCOUNTING NEW YORK 20 RESEARCH DALLAS 30 SALES CHICAGO 40 OPERATIONS BOSTON Chiave esterna. Chiave principale Chiave principale

8 Proprietà di un Database Relazionale Un database relazionale può essere letto e modificato attraverso l esecuzione di comandi. Contiene una collezione di tabelle. Usa un insieme di operatori per la modifica dei e l interrogazione dei dati.

9 RELAZIONI NOME MATRICOLA INDIRIZZO TELEFONO Mario Rossi Via Etnea Maria Bianchi Via Roma Givanni Verdi Via Catania Una Relazione n-aria è un sottoinsieme del prodotto cartesiano D 1 X D 2 X... D n di insiemi di valori di tipo elementare detti domini. Ogni elemento < d 1, d 2,, d n > si chiama n-upla

10 Schemi Uno schema di relazione R : {T} e una coppia formata dal nome di una relazione R e da un tipo di relazione dove Interi; Reali; Booleani; Stringhe; sono tipi primitivi;

11 Tipi Relazione se T 1, T 2,, T n sono tipi primitivi e A 1, A 2,, A n sono etichette, dette attributi, allora (A 1 :T 1, A 2 :T 2,, A n :T n ) e un tipo n-upla di grado n (l ordine non è significativo). se T è un tipo n-upla allora {T} e un tipo relazione.

12 Schemi Relazionali Uno Schema Relazionale è costituito da un insieme di schemi di relazione R i : {T i }, i=1, 2,, k e da un insieme di vincoli di integrità relativi a tali schemi. Costituisce l aspetto intensionale del dato modello relazionale dei dati.

13 Aspetto estensionale Una n-upla t=(a 1 := v 1, A 2 := v 2,, A n := v n ) di tipo (A 1 :T 1, A 2 :T 2,, A n :T n ) è un insieme di coppie (A i, v i ) con v i di tipo T i. Una Relazione R di tipo {(A 1 :T 1, A 2 :T 2,, A n :T n )} è un insieme finito di n-uple di tipo (A 1 :T 1, A 2 :T 2,, A n :T n ).

14 ESEMPIO NOME MATRICOLA INDIRIZZO TELEFONO Mario Rossi Via Etnea Maria Bianchi Via Roma Givanni Verdi Via Catania E una relazione di tipo {(Nome : char, Matricola : int,indirizzo : char, Telefono :int )} e ciascuna riga è una n-upla della relazione.

15 Esempio di schema relazionale Le tabelle (Nome, Matricola, Indirizzo, Telefono), (Corso,Matricola,Voto), (Corso Professore) costituiscono un istanza dello schema relazionale { } Studenti(Nome : char, Matricola : int(6),indirizzo : char, Telefono :int(6) ); Esami (Corso : char, Matricola : int(6),voto: {18,19,,30}; Corsi(Corso:char, Professore:char)

16 dom(a i ) e l insieme dei possibili valori dell attributo A i ad esempio nella tabella Studenti(Corso,Matricola,Voto), dom(voto) = {18,19,,30,31}

17 CHIAVI Superchiave X di uno schema di relazione è un insieme di attributi dello schema tale che in ogni istanza dello schema se due n-uple coincidono su X allora sono uguali. Chiave è una superchiave minimale rispetto alla relazione R. Chiave Primaria è una delle chiavi scelta per un dato schema.

18 ESEMPI {Nome,Matricola} è una superchiave ma non è una chiave, infatti {Matricola} è una chiave e si sceglie anche come primaria per accedere ai vari record {Indirizzo} non è superchiave NOME MATRICOLA INDIRIZZO TELEFONO Mario Rossi Via Etnea Ugo Bianchi Via Roma 2 NULL Teo Verdi Via Enna

19 Chiavi esterne Un insieme di attributi {A 1, A 2,, A n } di uno schema di relazione R è una chiave esterna che riferisce una chiave primaria {B 1, B 2,, B n } di un altro schema S se in ogni istanza valida della base di dati, per ogni n-upla r dell istanza di R esiste una n-upla s (riferita da r) dell istanza di S tale che r.a i = s.b i...

20 ESEMPIO Una chiave esterna associa a certe n-uple della relazione r (quelle aventi la stessa chiave esterna) una ben determinata n-upla della relazione s a cui si riferisce determinata dai valori della chiave primaria(cioè della chiave esterna) Cosi {Matricola} per Esami e chiave esterna che si riferisce A Matricola di Studenti CORSO MATRICOLA VOTO Programmazione Architetture Programmazione Matematica Discreta Architettura NOME MATRICOL INDIRIZZO TELEFONO Mario Rossi Via Etnea Ugo Bianchi Via Roma Teo Verdi Via Enna

21 Vincoli di integrità ed istanze I vincoli di integrita servono a migliorare la qualita delle informazioni contenute nella base di dati Un vincolo e un predicato che deve essere soddisfatto da ogni n-upla nella base di dati Un istanza valida di uno schema di relazione è una relazione dello schema che soddisfa tutti i vincoli di integrità.

22 Esempio di vincoli d integrità Il voto dev essere compreso tra 18 e 30 La lode puo apparire solo se voto=30 Ogni studente deve avere un numero di matricola Il numero di matricola di uno studente dev essere univoco Esami dati devono fare riferimento solo a corsi offerti

23 Vincoli d integrità I tre tipi piu importanti specificano: Quali attributi non possono assumere il valore NULL Quali attributi sono chiave Quali attributi sono chiavi esterne

24 Mancanza di informazione Il modello relazionale impone una struttura rigida ai dati, in quanto: L informazione viene rappresentata per mezzo di n-uple Le n-uple hanno uno schema ben definito Come rappresentare quindi, ad esempio, il fatto che di uno studente non si conosce il numero di cellulare? Usanza comune: Usare valori non utilizzati (es. 0 per eta studente) Problemi: Possono non esserci valori inutilizzati Il valore inutilizzato puo diventare utile In alcuni casi bisogna ricordarsi di distinguere i valori reali dei riempiposto, esempio: media dell eta degli studenti (se rappresentiamo il fatto di non conoscere l eta dello studente con 0)

25 Valori nulli (NULL) Il modello relazionale include il NULL value come tecnica per modellare la mancanza di informazione NULL non fa parte del dominio dell attributo Quando si da ad un attributo la possibilità di avere valore null, si ammette che quell attributo in qualche n- upla può rimanere non specificato e/o venire assegnato in un secondo momento Il valore NULL per un certo attributo puo indicare: Il valore non c e ; Il valore c e ma non lo si conosce al momento; Non si sa se il valore c e ; I DBMS non modellano il perche manca il dato, si limitano a denotarne la sua mancanza

26 Esempi di valori nulli NOME MATRICOL INDIRIZZO TELEFONO Mario Rossi Via Etnea Ugo Bianchi Via Roma 2 NULL Teo Verdi Via Enna Telefono di Ugo Bianchi può non esserci, esserci ma non conosciuto, in attesa di essere installato

27 ALGEBRA RELAZIONALE

28 Linguaggi per la specifica di operazioni Aggiornamento: Una funzione che data un istanza di una base di dati produce un altra basi di dati sullo stesso schema Interrogazione e una funzione che data una base di dati produce una relazione su un dato schema

29 Algebra relazionale Un set di operatori che Sono definiti sulle relazioni Producono come risultato una relazione Gli operatori possono essere combinati per formare espressioni complesse

30 ESEMPIO DI QUERY NOME MATRICOL INDIRIZZO TELEFONO Mario Rossi Via Etnea Ugo Bianchi Via Roma Teo Verdi Via Enna CORSO Programmazione Architetture Matematica Discreta PROFESSORE Ferro Pappalardo Lizzio CORSO MATRICOLA VOTO Programmazione Architetture Programmazione Matematica Discreta Architettura PROFESSORE CORSO Programmazione Ferro Architetture Pappalardo

31 Operatori dell algebra relazionale Gli operatori primitivi dell Algebra Relazionale sono: Ridenominazione; Unione; Differenza; Proiezione; Restrizione (o Selezione); Prodotto. I simboli R,S,... denotano relazioni, A, B, attributi e X,Y, insiemi di attributi

32 Esempio Ridenominazione Corso Matricola Voto Programmazione EINN Corso Codice Studente Voto Programmazione EINN δ Matricola Codice Studente (Esami)

33 Unione, Differenza e Intersezione Le relazioni sono degli insiemi, quindi possiamo applicare gli operatori sugli insiemi Il risultato dev essere un set omogeneo di n- uple Quindi, applichiamo gli operatori sui set solo fra relazioni con gli stessi attributi Siano R ed S relazioni dello stesso tipo allora R S = {t t R t S} R-S = {t t R t S} R S = {t t R t S}

34 Esempio Unione

35 Esempio Intersezione

36 Esempio Differenza

37 Un esempio utile ma non fattibile Father e Mother sono attributi con nomi diversi ma entrambi sono Genitori Soluzione: ridenominare gli attributi

38 Ridenominazione e Unione δ Father Parent (Paternity) δ Mother Parent (Maternity)

39 Proiezione Produce risultati: Su un sottoinsieme degli attributi dell operando Con valori da tutte le n-uple della relazione Definizione Sia R una relazione e siano A 1, A 2,, A n alcuni suoi attributi allora: π A1, A2,, An (R) = {t[a 1, A 2,, A n ] t R} La cardinalita di π A1, A2,, An (R) puo essere minore di R nel caso di duplicati

40 Esempio Proiezione Proiezione

41 Un altro esempio di proiezione Si riduce la cardinalita del risultato rispetto all operando

42 Selezione (Restrizione) Produce risultati: Con lo stesso schema dell operando Con un sottoinsieme delle n-uple dell operando Quelle che soddisfano la condizione Definizione Sia R una relazione allora σ λ (R) = {t t R λ(t)} dove λ e una formula proposizionale costruita a partire dagli atomi A θ B e utilizzando i connettivi proposizionali,, A e B sono attributi di R o costanti θ {=,<, >,,, }

43 Esempio Selezione Selezione

44 Un altro esempio di Selezione

45 Prodotto (Cartesiano) Siano R(A 1 : T 1,, A n : T n ) ed S (A n+1 : T n+1,, A n +m : T n+m ) con {A 1,, A n } {A n+1,, A n+m }=. Allora si pone R x S = {tu t R u S}

46 Esempio prodotto cartesiano