3 Strumenti di misura Materiali e strumenti per disegnare 22. TECNOLAB La squadratura del foglio 27. PRIMO PIANO Tipi di linee 29

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1 INDICE La progettaione degli oggetti AREA 1 1 Il concetto di struttura 2 2 L analisi tecnica 3 Analisi tecnica di un processo produttivo 7 3 Che cos è il metodo progettuale 8 La tecnica delle domande 8 I requisiti di un prodotto 8 Le fasi del metodo progettuale 9 PRIM PIAN Progettare in ediliia 11 METTITI ALLA PRVA 12 Sistemi e strumenti di misura AREA 2 1 Che cosa significa misurare 16 2 Sistemi di misura 17 Il sistema metrico decimale 17 Il Sistema Internaionale 17 3 Strumenti di misura 18 Errori di misura 18 METTITI ALLA PRVA 20 Disegno geometrico di figure piane AREA 3 1 Materiali e strumenti per disegnare 22 La carta 22 Matite, portamine, penne 22 Uso della matita 23 Gomme 23 Squadre, riga e goniometro 2 Uso di riga e squadre 2 CNTESTI DI VITA REALE Le mascherine 25 Compassi 26 Uso del compasso 26 TECNLAB La squadratura del foglio 27 2 Le costruioni geometriche fondamentali 28 PRIM PIAN Tipi di linee 29 Costruione di figure piane 30 Applicaioni delle costruioni geometriche 1 3 Lo sviluppo dei solidi 53 Che cos è un solido 53 Sviluppo di prismi 5 Sviluppo di solidi regolari 55 Sviluppo di altri solidi 56 METTITI ALLA PRVA 57 III

2 AREA Rappresentaione grafica degli oggetti 1 I metodi di rappresentaione grafica 60 2 Le assonometrie 61 Assonometria cavaliera 62 Solidi in assonometria cavaliera 62 Gruppi di solidi e oggetti in assonometria cavaliera 6 Assonometria monometrica 66 Solidi in assonometria monometrica 67 Gruppi di solidi e oggetti in assonometria monometrica 68 Assonometria isometrica 71 Solidi in assonometria isometrica 71 Gruppi di solidi e oggetti in assonometria isometrica 73 TECNLAB Assonometrie con griglie modulari 75 3 Le proieioni ortogonali 76 TECNLAB Proieioni ortogonali di un parallelepipedo con le squadre 78 Proieioni ortogonali di enti geometrici e di figure piane 79 Proieioni ortogonali di solidi geometrici 83 Cubi e parallelepipedi 83 Prismi 88 Piramidi 92 Tronchi di piramide 9 Solidi di rotaione 96 Gruppi di solidi 98 Proieioni ortogonali di oggetti 106 La prospettiva 111 Prospettiva centrale o frontale 112 Prospettiva accidentale o angolare 112 Figure in prospettiva centrale 113 Figure in prospettiva accidentale Il disegno tecnico 117 Le scale di rappresentaione 118 Scale di riduione 118 Scale di ingrandimento 118 La quotatura 120 Esempi di disegni quotati 121 Proieioni ortogonali quotate 122 Le seioni 129 Esempi di seioni 130 METTITI ALLA PRVA 131 Disegno e fotoritocco con Paint AREA 5 1 I programmi di elaboraione grafica 1 Le basi della grafica computeriata 15 La gestione del colore 15 La risoluione delle immagini 15 2 L ambiente di lavoro di Paint 16 La finestra di Paint 16 La barra multifunione di Paint 16 Il menu principale 17 La barra di accesso rapido e la scheda Pagina iniiale 17 L area Immagine 18 L area Colori 18 La scheda Visualia 19 La Guida in linea 19 3 Disegnare con Paint 150 Formati di salvataggio 151 La Lente di ingrandimento 151 Proieioni ortogonali con Paint 152 Preparare il foglio 152 Proieioni di linee 153 Proieioni di solidi 15 IV

3 5 Le assonometrie con Paint 156 Assonometria isometrica 156 Preparaione del foglio 156 Assonometria di una sedia La prospettiva con Paint 159 La figura preparatoria 159 Disegnare in prospettiva centrale Il fotoritocco con Paint 162 Modificare le immagini 162 Isolare parti di un immagine 162 Moltiplicare particolari 16 Cancellare 165 Modificare i colori 166 Il fotomontaggio 167 METTITI ALLA PRVA Moduli e strutture modulari 193 Composiioni modulari 19 Strutture modulari miste Il lettering 199 Progettare e costruire lettere 199 PRIM PIAN I caratteri La grafica commerciale e pubblicitaria 202 Logotipi e marchi 202 Progettaione di logotipi e marchi 202 Manifesti e pubblicità editoriale 20 Il packaging 205 METTITI ALLA PRVA 206 La grafica AREA 6 1 Che cos è la grafica Alfabeti, codici e simboli 173 Il simbolismo grafico 17 Il linguaggio dei simboli 177 Il colore 177 Simboli grafici convenionali Grafici e grafica 178 Struttura delle figure fondamentali 179 Struttura del triangolo 179 Struttura del quadrato 179 Struttura del cerchio 179 Forme realiate con triangoli, quadrati, cerchi 179 Composiioni grafiche geometriche 180 La simmetria 192 AREA 7 Strumenti per comunicare 1 Comunicare oggi La stampa 209 La stampa tipografica 209 Litografia e stampa offset 210 La stampa rotocalco La fotografia 211 La macchina fotografica 212 L obiettivo 212 Il diaframma e l otturatore 213 Tipi di macchine fotografiche 213 Le fotocamere digitali 21 Immagini tradiionali e digitali 21 Il cinema 215 La cinepresa 215 La pellicola 215 V

4 Il proiettore 215 Come nasce il film 216 La distribuione 217 PRIM PIAN Il cinema digitale (DCinema) La pubblicità 220 Tecnologia & Società Perché la pubblicità 221 Pubblicità non commerciale 222 I professionisti della pubblicità 222 A chi si rivolge la pubblicità 222 METTITI ALLA PRVA 22 CHECK UP 226 Indice analitico 229 VI

5 AREA Rappresentaione graﬁca degli oggetti CHE CSA STUDIERAI 1 I METDI DI RAPPRESENTAZINE GRAFICA 60 2 LE ASSNMETRIE 61 3 LE PRIEZINI RTGNALI 76 LA PRSPETTIVA IL DISEGN TECNIC 117 CNT ENUT I DIGI TALI Prerequisiti e obiettivi TECNLAB Costruioni di solidi complessi con griglie assonometriche modulari PRIM PIAN Il rilievo Esercii con Sketch Up Animaioni

6 1 I metodi di rappresentaione grafica Graie alla Geometria descrittiva si è potuto risolvere il problema di rappresentare sul piano (che ha due dimensioni) gli oggetti solidi, che hanno tre dimensioni. Allo scopo si utiliano strumenti di proieione. In pratica si tratta di immaginare di vedere l oggetto da un punto, detto punto di proieione, dal quale parte un fascio di raggi tangenti al contorno dell oggetto, intersecati da un piano (detto quadro) sul quale si ottiene l immagine proiettata, cioè la proieione dell oggetto. In base alla posiione del punto di proieione rispetto al piano, i metodi di rappresentaione si distinguono in due gruppi FIG. 1 : 1 proieioni parallele, quando il punto di proieione è immaginato a una distana infinita dal piano, e perciò i raggi si possono immaginare paralleli tra loro. È il caso delle proieioni ortogonali e delle proieioni assonometriche; 2 proieioni centrali, quando il punto di proieione è posto a una distana determinata dal piano e perciò i raggi sono divergenti, a partire dal punto di proieione che ne costituisce l origine. È il caso della prospettiva. 1 METDI DI RAPPRESENTAZINE GRAFICA punto di proieione all infinito punto di proieione a distana finita PRIEZINI PARALLELE PRIEZINI CENTRALI proieioni ortogonali assonometria prospettiva F1 F2 5 LT

7 Rappresentaione grafica degli oggetti AREA 2 Le assonometrie L assonometria è un particolare tipo di rappresentaione, che consente di rappresentare su un piano un oggetto tridimensionale visto nel suo insieme. Rispetto alle proie ioni ortogonali, ha il vantaggio di rap presentare le tre dimensioni di un oggetto con una sola figura. Si ottiene così un disegno che rende con molta evidena la forma del l og getto, perché esso risulta abbastana simile a come noi lo vediamo. Proprio per questo motivo, l assonometria viene usata spesso nei disegni tecnici per rappresentare pei meccanici, assemblaggi di macchine, visioni architettoniche d insieme. Il termine assonometria (dal greco aon, asse, e metron, misura ) contiene un riferimento agli assi sui quali vengono riportate le misure degli oggetti che si vogliono disegnare. Nella rappresentaione assonometrica si fa riferimento a una terna di assi FIG. 2 : l asse per le larghee l asse per le profondità l asse per le altee. L asse delle altee viene sempre disegnato verticale, mentre gli assi e sono disegnati con inclinaione diversa. Proprio in relaione a come vengono inclinati gli assi e si distinguono sistemi diversi di assonometria. Ci limiteremo qui a illustrare i tre tipi fondamentali tabella 1 : assonometria cavaliera assonometria monometrica assonometria isometrica. 2 I tre assi asse (delle larghee) asse (delle altee) asse (delle profondità) TABELLA 1 LE TRE ASSNMETRIE A CNFRNT asse (altea) asse (larghea) asse (profondità) Assonometria cavaliera Assonometria monometrica Assonometria isometrica verticale verticale verticale oriontale forma un angolo di 60 con forma un angolo di 60 con forma un angolo di 5 con forma un angolo di 30 con forma un angolo di 60 con

8 Assonometria cavaliera L assonometria detta cavaliera, in onore di Bonaventura Cavalieri, ma tematico e fisico allievo di Galilei, è il metodo più semplice e rapido di rappresentaione assonometrica. In essa gli assi e sono l uno oriontale e l altro verticale, tra loro perpendicolari, mentre il tero asse è inclinato, di solito di 5, rispetto all asse. Sull asse si riporta la dimensione della profondità, ridotta della metà rispetto al suo valore reale. Lunghea e altea sono riportate sugli assi e nelle loro dimensioni reali. Se la rappresentaione è in scala ridotta, come nella maggior parte dei casi, le misure riportate sugli assi e sono nella stessa scala, mentre quella riportata sull asse è in scala dimeata. Questo tipo di assonometria è il più usato nel disegno tecnico, perché mostra la vista principale degli oggetti rappresentati, ossia la loro faccia anteriore, inalterata nella sua forma. Per disegnare in assonometria cavaliera un cubo, avente lo spigolo di 2 cm, si procede come nella FIG. 3, usando convenientemente la squadra a 5 e la riga o 1 Traccia gli assi, e, utiliando la riga e la squadra a 5. 2 Sugli assi e riporta rispettivamente, con esattea, le misure di larghea e di altea del solido. Dai punti trovati traccia le parallele rispettivamente all asse e all asse, ottenendo il quadrato che rappresenta il prospetto del cubo. 3 Riporta nell asse, dimeata, la misura della profondità. Traccia due parallele rispettivamente a e a, completando l assonometria della base inferiore del cubo. Innala ora gli spigoli paralleli all asse e traccia le parallele all asse, completando la rappresentaione assonometrica del solido. Cancella le linee di costruione che sporgono dalla figura e ripassa in modo marcato e uniforme i contorni del cubo, tratteggiando gli spigoli nascosti. Solidi in assonometria cavaliera 1 Parallelepipedo Tracciati i tre assi, riporta su di essi le misure del solido (ricorda che sul l asse la misura va dimeata). Continua secondo il procedimento usato per il cubo. Esercii con Sketch Up MEDIA book 62

9 Rappresentaione grafica degli oggetti AREA 2 Piramide regolare a base quadrata Costruisci il quadrato di base della piramide a parte e traccia lo stesso in assonometria. Traccia le diagonali del quadrato e nel loro punto d incontro innala l altea della piramide, determinando il vertice. Unisci infine il vertice agli angoli di base. Ripassa con tratto marcato gli spigoli in vista e tratteggia quelli nascosti. Esercii con Sketch Up MEDIA book 3 Prisma regolare a base triangolare Costruisci a parte il triangolo equilatero di base del prisma e racchiudilo in un rettangolo, come illustrato. Traccia gli assi e riporta su di essi le misure dei lati del rettangolo. Disegna, inscritto nel rettangolo, il triangolo in assonometria, che rappresenta la base del prisma. Innala gli spigoli del prisma, tutti della stessa lunghea, e completa la base superiore. Ripassa con tratto marcato gli spigoli in vista e tratteggia quelli nascosti. Prisma regolare a base esagonale Costruisci a parte l esagono regolare di base del prisma e inscrivilo in un rettangolo, come illustrato. Traccia gli assi e riporta su di essi le misure dei lati del rettangolo. Disegna l esagono in assonometria. Riporta sull asse l altea del prisma e traccia il parallelepipedo di costruione, come illustrato. Innala gli spigoli verticali e completa la base superiore. Ripassa con tratto marcato gli spigoli in vista e tratteggia quelli nascosti. Esercii con Sketch Up MEDIA book 5 Cilindro Costruisci la circonferena di base e il quadrato a essa circoscritto. Traccia le diagonali e gli assi del quadrato. Traccia gli assi, e e riporta su di essi le misure dei lati del quadrato. Congiungi i punti trovati con un curvilineo, determinando l assonometria del la circonferena (ellisse). Riporta sull asse l altea e disegna il parallelepipedo di costruione, inscrivendo nella sua base superiore un altra ellisse. Completa l assonometria tracciando le due generatrici (i lati verticali del rettangolo la cui rotaione ha generato la superficie curva del cilindro). Ripassa con tratto marcato gli spigoli in vista e tratteggia quelli nascosti. 63

10 6 Cono Costruisci la circonferena di base in assonometria come nella costruione precedente. Dal centro della circonferena traccia la parallela all asse e su questa riporta la misura dell altea del cono, individuando così il suo vertice. Dal vertice traccia le due generatrici del cono, completando l assonometria. Ripassa con tratto marcato gli spigoli in vista e tratteggia quelli nascosti. Gruppi di solidi e oggetti in assonometria cavaliera 7 Cubo-prisma-piramide 9 Prismi-piramide 8 Parallelepipedo-piramide-prisma 10 Parallelepipedo-piramide-prisma 6

11 Rappresentaione grafica degli oggetti AREA Parallelepipedi-prismi 11 Lettere 1 Sedie 12 Libreria 15 Tavolo ad angolo 13 Scalini 16 65

12 17 Monumento 18 Scalini Assonometria monometrica Questo tipo di assonometria è abbastana semplice da eseguire. Si definisce monometrica (dal greco monos, solo, e metron, misura ) in quanto su ognuno dei tre assi di riferimento le misure si riportano invariate, sena alcun rapporto di riduione l una rispetto all altra. Nella pratica, l asse è sempre verticale, l asse forma con l asse un angolo di 60 e l asse forma con lo stesso asse un angolo di 30. Poiché l asse e l asse formano tra loro un angolo retto ( = 90 ), le basi dei solidi rappresentati con tale assonometria mantengono invariate la propria forma e le dimensioni reali. Volendo disegnare in assonometria monometrica un cubo di 2 cm di lato, occorre procedere nel modo illustrato nella FIG.. Costruire un cubo in assonometria monometrica 1 Con l uso combinato della riga e della squadra a 30, traccia gli assi,, Riporta sui tre assi le misure del solido. Dai punti trovati sugli assi e traccia le parallele rispettivamente all asse e all asse, ottenendo la base del cubo. 3 Innala dai vertici della base le parallele all asse e riporta su di esse la misura dell altea. Unisci i punti trovati e ottieni la base superiore del solido. Cancella le linee di costruione e ripassa in modo marcato e uniforme i contorni del cubo, tratteggiando gli spigoli non in vista. Come puoi notare, la base del cubo è disegnata sena alcuna deformaione. 66

13 Rappresentaione grafica degli oggetti Solidi in assonometria monometrica AREA 19 Parallelepipedo Traccia i tre assi e riporta su di essi le dimensioni del parallelepipedo. Con l uso della riga e della squadra a 30 traccia la base del solido e dai suoi vertici innala le parallele al l asse. Riporta sulle parallele la misura del l altea, unisci i punti trovati e traccia la base superiore. Ripassa con tratto marcato gli spigoli in vista e tratteggia quelli nascosti. 20 Prisma regolare a base esagonale Costruisci l esagono di base con un lato oriontale. Inscrivi l esagono in un rettangolo come illustrato, prolunga due suoi lati (asse e asse ) e innala l asse. Innala dai vertici dell esagono di base gli spigoli verticali, paralleli all asse, riporta su di essi l altea del prisma e traccia la base superiore. Ripassa con tratto marcato gli spigoli in vista e tratteggia quelli nascosti. 21 Piramide regolare a base quadrata Costruisci sugli assi e il quadrato di base. Traccia le diagonali del quadrato e innala dal loro punto d incontro una retta parallela all asse, sulla quale riporterai la misura dell altea della piramide. Unisci il vertice della piramide con i vertici della base. Ripassa con tratto marcato gli spigoli in vista e tratteggia quelli nascosti. 22 Cilindro Traccia sugli assi e un quadrato, nel quale inscriverai il cerchio di base del cilindro. Traccia le diagonali del quadrato e dal loro punto d incontro innala una retta parallela all asse, sulla quale riporterai la misura dell altea del cilindro. Trovi così il centro della base superiore. Traccia la circonferena. Per completare il cilindro unisci le due circonferene con due tangenti. Ripassa con tratto marcato gli spigoli in vista e tratteggia quelli nascosti. 67

14 Gruppi di solidi e oggetti in assonometria monometrica 23 Cubo-prisma-piramide 25 Prismi-piramide 2 Parallelepipedo-piramide-prisma 26 Parallelepipedo-piramide-prisma 68

15 Rappresentaione grafica degli oggetti AREA 27 Parallelepipedi-prismi 29 Tavolo ad angolo 28 Sedie 30 Lettere 69

16 31 Libreria 33 Monumento 32 Scala 3 Scalini 70

17 Assonometria isometrica In questo tipo di assonometria gli assi e sono disposti entrambi inclinati di 60 rispetto all asse verticale. Le misure lineari dell oggetto da rappresentare si riportano uguali su tutti e tre gli assi. Da ciò la denominaione di Rappresentaione grafica degli oggetti AREA isometrica (dal greco isos, stesso, e metron, misura ). sservando la costruione del cubo illustrata, possiamo notare che tutti i lati sono rimasti uguali nel disegno e ciò permette di rilevare direttamente dal disegno assonometrico le vere dimensioni dell oggetto. Nella FIG. 5 vediamo come si procede per costruire in assonometria isometrica un cubo, avente sempre il lato di 2 cm. 5 Costruire un cubo in assonometria isometrica Traccia gli assi, e, usan do la riga e la squadra a Riporta rispettivamente sugli assi le misure di larghea, altea e profondità del cubo. Dai punti trovati sugli assi e traccia le parallele all asse e dal punto trovato sul l asse le parallele agli assi e, ottenendo due facce laterali del cubo. 3 Traccia le parallele all asse e al l asse, completando rispettivamente le assonometrie della base inferiore e superiore del cubo. Cancella le linee di costruione, ripassa in modo marcato e uniforme i contorni del cubo e tratteggia gli spigoli nascosti. Come puoi notare, i quadrati sono deformati in rombi, ma la lunghea dei lati non subisce alteraioni. Solidi in assonometria isometrica 35 Parallelepipedo Esegui la costruione assonometrica secondo il procedimento descritto per il cubo. 71

18 36 Prisma regolare triangolare Disegna il triangolo equilatero ausiliario e circoscrivilo con un rettangolo. Traccia gli assi, e. Centra il compasso in e riporta sugli assi e i punti necessari per costruire l assonometria del rettangolo e del triangolo, base del prisma assonometrico. Riporta sull asse l altea del prisma e traccia il parallelepipedo di costruione di altea pari a quella del prisma. Ala il tero spigolo e completa la base triangolare superiore. Ripassa gli spigoli in vista e tratteggia quelli nascosti. 37 Piramide regolare esagonale Disegna l esagono regolare ausiliario e circoscrivilo con un rettangolo. Traccia gli assi di riferimento, facendo coincidere con un vertice del rettangolo. Centrando il compasso in, riporta sugli assi e i punti necessari per la costruione assonometrica del rettangolo e dell esagono, base del prisma. Dal centro dell esagono innala l altea della piramide parallelamente all asse, e unisci il vertice agli angoli della base. Ripassa con tratto marcato gli spigoli in vista e tratteggia quelli nascosti. 38 Circonferena Costruisci la circonferena e il quadrato a essa circoscritto, con le diagonali e gli assi. Traccia i tre assi di riferimento, facendo coincidere con un vertice del quadrato. Centrando il compasso in, riporta sugli assi e i punti necessari per costruire l assonometria del quadrato. Unisci tra loro con un curvilineo gli otto punti ottenuti, trovando l assonometria richiesta, ossia un ellisse. 39 Cilindro Costruisci l assonometria della circonferena di base del cilindro come nella costruione precedente. Riporta sull asse l altea del cilindro e traccia il parallelepipedo di costruione, dentro il quale si suppone racchiuso il cilindro, e nella sua base superiore inscrivi, sempre con un curvilineo, un altra circonferena assonometrica (ellisse). Unisci le due circonferene con due tangenti. Ripassa il cilindro ottenuto con tratto marcato e tratteggia gli archi nascosti. Esercii con Sketch Up MEDIA book 72

19 Rappresentaione grafica degli oggetti Gruppi di solidi e oggetti in assonometria isometrica AREA 0 Cubo-prisma-piramide 3 Prismi-piramide 1 Parallelepipedo-piramide-prisma Parallelepipedo-piramide-prisma 2 Parallelepipedi-prismi 5 Sedie 73

20 6 Tavolo ad angolo 9 Lettere 7 Libreria 50 Scala Esercii con Sketch Up MEDIA book 8 Monumento 51 Scalini 7

21 Rappresentaione grafica degli oggetti TECNLAB Assonometrie con griglie modulari Esistono in commercio griglie già predisposte, sulle quali è facile e rapido disegnare solidi in assonometria. Naturalmente le griglie sono diverse per i vari tipi di assonometria. Assonometria cavaliera La griglia è costituita da quadretti tagliati da una diagonale. Puoi costruire facilmente anche tu una griglia di questo tipo, disegnando con precisione le diagonali su un normale foglio a quadretti da 0,5 cm. A Assonometria isometrica La griglia è costituita da triangoli equilateri. La procedura per disegnare solidi su griglie assonometriche è la stessa in tutte e tre le assonometrie. Per esempio, per disegnare una piramide a base quadrangolare: 1 Si disegna il quadrato di base della di d b d ll piramide sulla griglia. 2 Si costruisce l assonometria del prisma circoscritto alla piramide, utiliando come assi le linee della griglia. Naturalmente bisogna fare attenione a riportare correttamente le misure dei solidi sugli assi. 3 Si individua il vertice della piramide sulla base superiore del prisma, all incrocio delle due diagonali. Si unisce il vertice trovato con i vertici della base della piramide Assonometria monometrica 1 C Assonometria monometrica La griglia è costituita da rettangoli con i lati l uno il doppio dell altro, tagliati da una diagonale. Assonometria cavaliera 1 B AREA Assonometria isometrica 1 Segue nel MEDIA book 75