METODI QUANTITATIVI DI RILEVAZIONE
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- Gabriella Graziani
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1 METODI QUANTITATII DI RILEAZIONE DELL IMPATTO DELLA COMUNICAZIONE NELLE STRATEGIE DI MARKETING MATTEO FINI PATRIZIO GREGORI Workng Paper n OTTOBRE 007 DIPARTIMENTO DI SCIENZE ECONOMICHE AZIENDALI E STATISTICHE a Conservaoro 7 0 Mlano el (5) - fax (505) hp:// E Mal: dpeco@unm. Pubblcazone deposaa a sens della L. 06/ e del DPR 5/
2 Meod quanav d rlevazone dell mpao della comuncazone nelle sraege d markeng Maeo Fn Dparmeno d Scenze Economche, Azendal e Sasche Unversà degl Sud d Mlano maeo.fn@unm. Parzo Gregor JPMorgan Asse Managemen Markeng Inellgence Team parzo.m.gregor@jpmorgan.com Inroduzone La comuncazone, n ue le sue forme non esclusvamene pubblcà, è un faore nrnseco d ogn sraega d markeng a qualunque lvello. Un anals quanava legaa al rsconro che l avà d pubblcà e d comuncazone n generale può rsulare d ulà assolua per l azenda, gl anals e l responsable markeng. In queso pccolo lavoro cerchamo d evdenzare le possblà d mpao delle sraege a lvello comuncavo e nroducamo alcun modell d valuazone e conrollo. L mpao della pubblcà sulle vende In mol cas quando s valua l effcaca della pubblcà o l vanaggo dervane all mpresa dall ulzzo d specfche sraege d comuncazone, c s rfersce, ra l alro, alla possblà d oenere rsula pù o meno sgnfcav n ermn d ncremeno delle vende. L approcco d Carl (Le legg dell effcaca e della programmazone pubblcara, Padova, 979) al problema della relazone ra pubblcà e vende è concenrao n parcolare sulla relazone ndvduale alle comuncazon promozonal: mplcamene s nende che ad una crescene pressone pubblcara l
3 consumaore, acqusendo maggore famlarà con la marca, sa pù propenso a dvenrne clene. Gl nvesmen pubblcar presenano qund de rendmen crescen, almeno rspeo agl ncremen nzal de lvell d esposzone, per po nverre la endenza olre una cera sogla, a parre dalla quale la presenza d rendmen decrescen non rende convenene un ulerore aumeno della pressone pubblcara. La forma funzonale che snezza meglo quese propreà è la lognversa, del po: b0 b / A = e, con b 0 >0, ovvero ln = b 0 - b /A, con b 0 >0 nella quale - = volume delle vende; - A = ndcaore d nensà pubblcara. b0 Il puno d flesso s ha per A= b / e l asnoo orzzonale per = e. L essenza d un lme superore sgnfca che esse un lvello d saurazone deermnao dall nsensblà del consumaore ad uleror smol. Un esempo d applcazone della funzone log-nversa a da azendal è forno da Mewally (Sales responses o adversng of egh ausralan producs", Inermeda Research,980) l quale propone uleror modfche e aggusamen al modello. L auore consdera merca d naura olgopolsca ne qual la pubblcà è l arma che pù comunemene almena l processo compevo, rspeo ad alr elemen qual l prezzo. Egl sma una relazone ra pubblcà e vende del po: =f(a) Devono essere soddsfae alcune propreà qual: - per A=0, >O ovvero l mpresa è n grado d oenere volum d venda anche senza effeuare nvesmen pubblcar; δ - > 0 ossa la produvà margnale della pubblcà deve essere posva; δa
4 δ - = 0 per =* se lvell d pressone pubblcara sono roppo eleva s creerà δ A scecsmo e rrazone nel pubblco ed esserà un puno d flesso * olre l quale s oerranno rendmen decrescen. Dovranno allora essere soddsfae le condzon: δ δ - > 0, per <* e < 0, per >* δ A δ A - deve essere un lvello d saurazone per cu: per Una funzone che soddsfa al propreà è la seguene: A 0 cosane = 0 + e ( α + β / ) A con 0 l lvello mnmo d vende garane da clen fedel, α, β coeffcen posv. In queso caso A = β / è l puno d flesso, menre l lvello d saurazone è α 0 + e. α e rappresena l volume d vende dell nero mercao arbuble a consumaor non fedel defnendo : NF = e α = s n = 0 dove S è l oale delle vende del seore, ed n l numero d marche n esso operan. Inolre l auore osserva che l mpresa non ruscrà ma a rcavare una suazone d monopolo, poché: per α 0 + e A, = < n s α + e = 0 se n > 3
5 ovvero la quoa d mercao dell mpresa, calcolaa come rapporo ra le vende dell mpresa ( ) e l oale del seore ( S ), ende ad una quanà mnore dell unà. Infne all aumenare della proporzone d consumaor fedel sul oale, l elascà della domanda rspeo alla pubblcà rsulerà decrescene; dal modello nfa s rcava che : δ ε A = = δa A A β ( 0 ) Tale rapporo, a parà d alre condzon, è ano pù pccolo quano pù grande è la pare della domanda dell mpresa deermnaa da consumaor fedel o. Se le condzon d mercao favorscono la fedelà d marca, la pubblcà cesserà d avere un mpao sgnfcavo sulle vende, rducendos al semplce compo d dfesa della quoa d mercao ragguna (caso d merca maur). La classca forma funzonale d po logsco dalla forma ad S è saa ampamene applcaa allo sudo della relazone ra pubblcà e vende; nella sua forma pù generale è saa proposa da Johansson e Helmer (An Exposon of he Box-Jenkns Transfer Funcon Analyss Wh An Applcaon o he Adversng-Sales Relaonsh", Journal of Markeng Research, 977): = k + Ie + e [ a + b ( k I ) A ] ) [ a + b ( k I A ] nella quale : - k è l lvello d saurazone delle vende per l mpresa ; - I è l nercea posva che esprme l lvello delle vende n assenza d pubblcà; - a,b coeffcen posv. Per 0 < b < la funzone perde l suo caraersco andameno ad S, che s oene solo per b >, n favore d una forma unformemene crescene ma con rendmen decrescen fn dall orgne. 4
6 Le poes che n ogn caso gl nvesmen pubblcar non possano manfesare rendmen crescen, neppure per lvell molo bass d esposzone, non ha avuo mol sosenor. Holhausen e Assumus, n un loro arcolo nolao Adversng budge allocaon under uncerany, suggerscono l nroduzone d un ermne che rappresen un lvello d saurazone fno delle vende per valor arbraramene eleva d A.Il modello dvene allora: b0 = ( e 0 A ) dove 0 è un asnoo orzzonale per la funzone, menre b 0 è un coeffcene che defnsce la velocà alla quale la domanda ende alla saurazone.una caraersca comune a u modell fnora nrodo è l rcorso al volume delle vende come varable dpendene: spesso però s prefersce generalzzare la formulazone per consenre l ulzzo delle quoe d mercao. Queso perché un ncremeno delle vende può essere deermnao sa da un vanaggo compevo ne confron delle mprese dreamene concorren, sa da un espansone della domanda dell nero seore d cu possono aver benefcao ue le mprese operan nel mercao consderao. Un esempo d ulzzo delle quoe d mercao come varable dpendene è forno da Johansson ed Helmer nel lavoro co precedenemene. Il modello proposo prevede, ra l alro, la possblà d applcare dvers valor per defnre la mnma e la massma quoa raggungble dalla sngola mpresa. S dmosra comunque che l modello non rsene noevolmene della scela effeuaa, oenendo un omo andameno sa per la coppa d valor (0%;00%), che nell poes d pccole oscllazon aorno a da osserva, come, ad esempo, per una delle formulazon smae, nella quale l auore scegle come valor sogla l mnmo e l massmo della quoa d mercao effevamene rlevae a cu aggunge e sorae rspevamene l o 0,% renendolo una quanà suffcenemene pccola da approssmare sreamene agl esrem della dsrbuzone osservaa : MS (mnoss 0,) ln = a + bln A (max + 0,) MS oss 5
7 dove: - MS quoa d mercao (marke share); - A msura qualava d esposzone pubblcara con quaro modalà(bassa,meda,ala,molo ala); - mn oss quoa mnma d mercao rlevaa nel perodo esamnao espressa n percenuale; - max oss quoa massma d mercao ragguna nel perodo consderao, espressa n percenuale. La classca curva logsca rsulerà qund pù adaa qualora venga ulzzaa per snezzare gl effe della pubblcà sulle vende n relazone però non a dvers lvell d esposzone n un nervallo d empo, quano puoso per un deermnao sock d nvesmen pubblcar lungo uo l cclo d va del prodoo come mosra l grafco soosane. Una funzone con rendmen decrescen è nvece consglable nel caso n cu s vogla ndvduare l mpao, n ermn d vende, d lvell crescen d pressone pubblcara: all aumenare della pressone pubblcara presso l clene, corrsponde un mpao sulle vende unformemene decrescene. Modell d nerazone d po dnamco La possblà che gl effe della pubblcà sulle vende perssano a lungo olre l empo correne è confermao da numeros elemen.in prmo luogo deve necessaramene rascorrere un nervallo d empo, la cu ampezza dpende dalle caraersche del prodoo, prma che un azone pubblcara possa avere un sgnfcavo mpao sulle vende. È presumble che l lag emporale necessaro affnché la pubblcà manfes ed esaursca suo effe sa varable. Una seconda ragone n favore dell essenza d effe d lungo perodo della pubblcà fa rfermeno alla capacà d ques ulma d creare un vncolo d fedelà alla marca che può prorars nel empo, connuando ad nfluenzare posvamene le vende anche n assenza d uleror comuncazon. Un semplce modello che consene l mpego d varabl rardae è: 6
8 m n = 0 + λk k + β j A j k = j= 0 α + ε nel quale: - -k vende d m perod preceden; - vende al empo ; - A -j nvesmen pubblcar al empo -j; - ε ermne d errore ndpendene ed dencamene dsrbuo come una N(0, σ ) per ogn. Nonosane la sua mmedaezza queso modello raramene può essere applcao senza correre l rscho d nrodurre un grado d arbrareà per l valore massmo del rardo emporale j o k. Queso po d modell sono capana da quello proposo da Koyck, nel 954, che è l pù comunemene ulzzao per quesa famgla d modell. S supponga che le vende al empo dpendano da un numero non delmao d ermn rarda della varable rfera all nensà pubblcara: = 0 A + βa + β A β ε S supponga nolre che coeffcen β sano u dello sesso segno e che la loro somma sa fna, consenendo d rasformare la formula precedene nella: = ( w0 + wd + wd +...) A β + ε nella quale : - w 0 per ogn ; - D operaore d rardo ale che DA = A -, D A = A -, e così va Se s assume che pes w, abbano un andameno che decresce geomercamene, ovvero che w = λ con 0 < < λ, la quanà ra parenes ha somma fna: 7
9 ( w + w D + w D ) = ( + λd + λ D +...) = λd Tale somma, sosua nella precedene defnsce l modello d Koyck: = β A + ε λd S consder ad esempo uno de pù no modell auoregressv nell anals della relazone ra pubblcà e vende: m, = α + λm, + βam, + um, nel quale s suppone che gl ann =,, T s suddvdano cascuno n m =,, n sooperod (semane,mes ecc.) e che nolre: - m, vende nel sooperodo dell anno ; - A m, msura delle rsorse mpegae n pubblcà nel sooperodo m dell anno ; - u m, ermne d errore casuale nel sooperodo m dell anno. Una semplce somma delle equazon relave agl n sooperod d un cero anno, fornsce l modello annuale : = nα + λx + λ + βa + u nel quale: u X = A = = n m= n m= n m= = u m, A m, n, m, n, X rappresena qund la dfferenza ra le vende regsrae nell ulmo perodo dell anno precedene quello consderao e le vende nell ulmo perodo dell anno correne (qund se s consderano da mensl s prenderà la dfferenza delle vende d dcembre 8
10 de due ann consecuv (-,)). Porando a prmo membro ermn n e dvdendo per ( λ), s oene: nα λ = + X λ λ β + A + u λ λ Leone, n Generalzng Wha s Known abou Temporal Aggregaon and Adversng Carryover(997), osserva che nella maggor pare de cas X sa saa d fao gnoraa perché è dffcle oenere da relav a sooperod sempre pù pccol. Egl propone un approssmazone della varable X che permee d rcondurre ale varable ad alre gà noe, su base annua. L auore suppone che: n, = c + ε dove c è un opporuno coeffcene ed ε un ermne d errore. Con semplc calcol s oene dopo alcun passagg: n c = α λ β + + A + y c c λ( ) λ( ) λ( c) con: y λ( c) [ + λ( ε ε )] = u Se l valore d c vene specfcao prma d procedere nella sma del modello paramer d neresse λ e β possono essere faclmene rcava da coeffcen sma d - e A. In queso modo pur avvalendos d da annual, s può comunque quanfcare l mpao della pubblcà nel breve perodo, correggendo coeffcen della varable rardaa - e della varable A dagl error d aggregazone. In un lavoro dal olo Emprcal Generalzaons abou marke evoluon and saonary", Dekmpe e Hanssens hanno proposo un modello che consene d sablre 9
11 se e come le rsorse mpegae nel markeng rescano ad oenere rsula permanen sulle vende. Secondo gl auor l prmo passo dell anals deve ndagare l andameno delle sere sorche delle vende e qualora s sablsca che esse presenno un rend crescene o decrescene, allora assume sgnfcao la rcerca del conrbuo permanene che le varabl d markeng, pubblcà nclusa, apporano nello spegare da. A queso scopo gl auor ulzzano l crero della radce unara: s consder per semplcà l caso n cu le vende d una marca nel empo correne possano essere descre da un processo auoregressvo d prmo ordne, del po: ( ΦD ) = c + u nel quale : - Φ paramero auoregressvo; - D operaore d rardo ale che D k = -k ; - u sere d shock d naura casuale, non correla, a meda nulla e varanza cosane par a σ u ; - c cosane. Dopo opporune sosuzon può essere rscra come: c + u Φ = + Φu + Φ u +... che mplca che l lvello delle vende al empo correne è spegable rame una somma ponderaa d shock casual. Il valore del paramero Φ è l elemeno dscrmnane che permee d dsnguere fra dvers scenar:. Φ < l mpao degl shock passa dmnusce all aumenare della dsanza ra l empo presene e l empo n cu è avvenuo lo shock ;. Φ = ogn shock casuale ha un effeo permanene sulle vende 3. Φ > gl shock passa aumenano l loro peso col rascorrere del empo, ma queso caso è poco plausble nel markeng. 0
12 Sablre, qund, se la sere sa sable o s evolva, equvale ad analzzare l polnomo ( ΦD) nell equazone per accerare se posseda o meno una o pù radc n un norno suffcenemene pccolo d. Consderazon analoghe s rrovano anche ne lavor, alcun gà ca, d Blaberg e Jeuland, gudcando comunque nsoddsfacen rsula oenu dalle numerose applcazon d modell economerc, propongono un dverso approcco al problema della sma della relazone ra pubblcà e vende. Secondo ques auor occorre prma consderare l effeo della comuncazone pubblcara sul comporameno d acquso del sngolo consumaore e po, per aggregazone, rsalre al modello che ne snezza meglo l mpao complessvo sulle vende. Bsogna prma presenare due assom che due auor nroducono allo scopo d specfcare le modalà d azone della pubblcà sull ndvduo. Assoma : ogn consumaore ha una probablà p d essere esposo ad un deermnao messaggo pubblcaro. S assume che p segua una dsrbuzone d po bernoullano, ovvero che la probablà che l consumaore sa ragguno da un numero x d messagg, rspeo ad un oale d n messagg rasmess, sa: P n! x!( n x)! x n x ( x) = p ( p ) per x n Spesso ale probablà è chamaa, n ermn ecnc, reach. Per semplcà due auor suppongono che la popolazone de consumaor sa omogenea rspeo a p, ossa che ogn ndvduo abba la medesma probablà d essere ragguno dalla comuncazone. Nella realà charamene per applcare queso modello s deve fare necessaramene rfermeno a segmen omogene d consumaor. Assoma : poché l rcordo del messaggo svanrà progressvamene e con esso suo effe, la capacà della pubblcà d esercare una nfluenza sul comporameno d acquso del consumaore rsulerà decrescene nel empo. S suppone che l processo d decadmeno segua una dsrbuzone esponenzale negava:
13 P ( ) ( ) = e α per un empo consumaore., dove rappresena l sane n cu l -esmo messaggo raggunge l Per valuare nvece l effeo sulle vende n un nervallo d empo è suffcene rcorrere all negrazone della funzone f() : ( k) = c kτ τ + c f ( ) ( k ) τ d nella quale : -τ ampezza dell nervallo emporale secondo l quale da s rendono dsponbl (semana, mese, anno ec.) - k perodo k-esmo che nza al empo ( k ) τ e ermna al empo k τ - c,c paramer che rappresenano gl effe dfferenzal dovu, ad esempo, alle caraersche del prodoo, al numero de poenzal acquren, alla quoa d mercao della marca consderaa. È bene soolneare che la funzone f() non prevede la possblà d consderare gl effe compev ndo dalla pubblcà delle alre marche operan nel seore, dverse da quella consderaa, né che l asso d decadmeno dell effcaca del messaggo α, sa varable nel empo. I meod d anals per la msurazone dell effcaca Le verfche dell effcaca dell azone promozonale compora l mpego d modell e ecnche analche. I due auor molo snecamene propongono modell pù ulzza per la sales promoon che mpegano ecnche dverse a seconda degl obev dell anals. Quando l obevo dell anals è quello della verfca dell effevo conrbuo d una campagna promozonale al raggungmeno de rsula s mpegano modell descrv. Se l mpresa ha a dsposzone da complessv d venda de prodo, per ndagare faor che hanno deermnao le vende e la redempon, la
14 ecnca pù ulzzaa nelle rcerche d markeng è la regressone, semplce e mulpla. Il problema è charamene la cosruzone del modello, cu paramer saranno sma sulla base d da sorc o de rsula effev. Gl auor rporano un esempo d un modello d redempon applcao al asso d rscao de coupon. Ess descrvono la seguene funzone: r = f (M, F, C, B, X) ovvero r = a + b M + b F + b 3 C + b 4 B + b 5 X dove - r = asso d redempon per una specfca emssone d coupon; - M = veore delle varabl rfere al mezzo d dsrbuzone (rvse, malng, confezone de prodo); - F = valore faccale; - C = veore delle varabl relave ad alre caraersche del coupon ( per esempo dmensone del aglando); - B = veore delle varabl relave alle caraersche della marca ( quoa d mercao, asso d fedelà). - X = veore delle alre varabl (per esempo, mporo complessvo dell emssone). Quando nvece l anals dell effcaca s concenra sull effeo vende della promozone, coè sull ncremeno delle vende rspeo all andameno normale senza roppa preoccupazone per le sue deermnan, s mpegano le classche ecnche delle anals sorche. La frequene endenza da pare de negoz della grande dsrbuzone d emeere care fedelà consene a quese mprese d cosrure daabase promozonal che permeono d analzzare l effcaca delle promozon parendo dal comporameno del sngolo consumaore. In al caso l meodo pù ulzzao d frequene è quello d cosrure modell d scela della marca. La loro formulazone pù generale è la seguene: 3
15 P a = I a a,... n I Nell oca delle promozon, la probablà d scela della marca a è proporzonale alla sua quoa d nvesmen promozonal ( I a ) rspeo a ue le marche concorren ( a,... n I ). Spesso l mpresa non s lma ad analzzare l effcaca d una campagna promozonale, ma desdera ndvduare anche le caraersche della campagna promozonale. In al cas s ulzzano modell normav, che danno come eso la decsone oma. Ess sono collega a modell descrv e sono ul per supporare l managemen non solo nella comprensone dell effcaca delle promozon, ma anche nella decsone conseguene, per esempo nella defnzone del valore faccale del coupon che massmzza le vende ncremenal e/o l reddo. S porebbe cosrure un modello per esempo, come ndcano due auor, per smare l effeo d cere caraersche d un concorso (l numero de prem mess n palo, l loro valore smao ecc.) sull andameno delle vende. L analsa è così n grado d conoscere l dverso mpao delle varabl prescele su rcav. Porebbe po cheders come deve essere confgurao un concorso che massmzz l reddo dao un cero budge dsponble. Sulla base de rsula oenu nel precedene modello descrvo, porebbe cosrure una nuova funzone che, ponendo come varable dpendene l reddo, come varabl esplcave le caraersche del concorso e come vncol l budge, gl consenrebbe d oenere l numero omale d prem da meere n palo, l loro valore ecc. Ques sono c.d. modell d omzzazone che nnesano una funzone obevo ne modell descrv e mpegano la programmazone maemaca per pervenre alla soluzone oma. Bblografa Aaker D.A, 996, "Measurng Brand Equy Across Produc and Markes", Calforna managemen revew, ol. 38, No.3. Ambroso O, 00, Cusomer Relaonshp markeng, Eas, Mlano. 4
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