UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CAGLIARI FACOLTÀ DI INGEGNERIA. Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica. Docente del corso prof.

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CAGLIARI FACOLTÀ DI INGEGNERIA Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica Docente del corso prof. Mariangela Usai Introduzione all'uso di Comsol Multiphysics ANNO ACCADEMICO

2 Generalità COMSOL Multiphysics (FEMLAB) è un potente Software commerciale per la modellazione e la risoluzione di tutti i problemi scientifici ed ingegneristici che si basano sulle equazioni differenziali alle derivate parziali (PDE). In particolare permette la soluzione di problemi dei campi bidimensionali e tridimensionali Per la risoluzione del modello, COMSOL Multiphysics impiega il metodo degli elementi finiti ( FEM )

3 Generalità Sul sito della COMSOL al seguente indirizzo di posta elettronica***: *** si può accedere al sito attraverso un motore di ricerca con la parola chiave COMSOL è possibile consultare i tutorial che mostrano una panoramica delle varie caratteristiche e potenzialità del software COMSOL Multiphysics.

4 Generalità Le equazioni differenziali alle derivate parziali (PDE) consentono la modellazione di una larga quantità di fenomeni scentifici ed ingegneristici Il metodo agli elementi finiti (FEM) è una tecnica numerica che permette la risoluzione di equazioni differenziali alle derivate parziali Comsol Multiphysics può essere impiegato in tante e diverse aree di applicazione che presentano analogie formali nei modelli analitici relativi.

5 L ambiente di simulazione multi fisica: COMSOL Multiphysics simulation environment facilita tutte le fasi del processo di modellazione con le quali si definisce: Impostazione della dimensione del problema e scelta delle unità di misura, sistema di coordinate, natura fisica del sistema in esame, Tipo di analisi ( es. dominio del tempo o della frequenza) Creazione o importazione della geometria del sistema Impostazione della natura dei materiali Definizione della mesh, Impostazione delle condizioni di convergenza e di arresto per la risoluzione delle grandezze di campo relative per poi Risoluzione del modello impostando il modulo opzionale opportuno Visualizzazione dei risultati e analisi con il post- processing.

6 Generalità Nell ambiente di simulazione di COMSOL, si possono impostare velocemente i dati relativi a tutte le fasi della impostazione del modello, grazie ad una serie di interfacce di modellazione predefinite per applicazioni che vanno dal fluidodinamica e trasferimento di calore alla meccanica strutturale e analisi elettromagnetiche. Le proprietà del materiale, le sorgenti e le condizioni al contorno possono essere tutte funzioni arbitrarie delle variabili dipendenti, come il tempo o la frequenza.

7 Generalità COMSOL esegue una simulazione Multiphysics in pochi minuti. Sono disponibili molti esempi di riferimento per la soluzione di applicazione di modello multifisici in grado di risolvere molti tipi di problema comuni. A tale scopo l'utente ha può selezionare diversi sistemi fisici dal menu Multiphysics e definire le interdipendenze e può specificare le Equazioni alle derivate parziali (PDE, Partial Differential Equations), e accoppiarle con altre equazioni e sistemi fisici.

8 Generalità Aree di applicazione di COMSOL per le quali sono previste terminologie e metodi specifici di soluzione AC/DC Systems Acoustics Biomedical Engineering Biotechnology Chemical Engineering Chemical Reaction Engineering Electro- & Magnetostatics Electrochemistry Filter Design Fluid Mechanics (CFD) Geophysics Heat Transfer Hydrology, Subsurface Flow Material Science MEMS Nanotechnology Numerical Analysis, PDE, FEA Optical Systems & Photonics Optimization Petroleum Engineering Physics RF Systems Semiconductor Devices Structural Mechanics Teaching Laboratorio di ELETTROMAGNETISMO APPLICATO ALL'INGEGNERIA ELETTRICA ED ENERGETICA

9 Generalità In COMSOL Multiphysics i principali passi per la modellazione sono: Creare o importare la geometria Generazione della mesh del modello Definire le proprietà dei materiali e le condizioni al contorno Risolvere il modello impostando il modulo opzionale opportuno Visualizzazione dei risultati e post- elaborazione

10 Avvio di COMSOL Multiphysics Windows Eseguire il doppio click nell'icona COMSOL Multiphysics 3.5a Linux Nel prompt dei comandi digitare comsol

11 Costruzione del modello Model Navigator

12 Costruzione del modello Model Navigator Aprire un nuovo file con NEW Selezionare le dimensioni spaziali dal menu space dimension. Selezionare il modello di nostro interesse Fare click su ok

13 Costruzione del modello Graphical user interface Nel menu File salvare il modello con save

14 Draw mode Point mode Costruzione del modello Barra di modalità di navigazione ( only Edge mode (3D Boundary mode Subdomain mode Mesh mode Postprocessing mode

15 Costruzione del modello Setting up Axes and Grid Options Axes/Grid Settings Il primo passo è quello di settare i limiti della regione di definizione del campo, impostando i limiti sull asse x e sull asse y e impostando le dimensioni del reticolo della griglia di visualizzazione

16 Costruzione del modello Creazione della geometria del modello attraverso l'impiego della Draw Toolbar e del Draw Menu Draw Menu Draw Toolbar Attraverso l'impiego della Draw Toolbar o del Draw Menu è possibile impiegare una vasta varietà di funzioni per la realizzazione semplificata della geometria di interesse.

17 Costruzione del modello Creazione della geometria del modello 2D e 3D con la Draw Toolbar e o il Draw Menu 2D 3D ALL'INGEGNERIA ELETTRICA ED ENERGETICA

18 Costruzione del modello Definizione delle condizioni al contorno Boundary Settings with Boundary Settings Dialog Box COMSOL Multiphysics differisce tra le condizioni al contorno esterne (exterior boundary) e quelle interne (interior baundary): Exterior boundary il contorno esterno del dominio di modellazione Interior boundary interfaccie che dividono il dominio di modellazione in sottodomini

19 Costruzione del modello Definizione delle caratteristiche dei materiali Attraverso l'impiego del Subdomain Settings Dialog Box si definiscono le proprietà dei materiali e le condizioni iniziali nei diversi sottodomini

20 Costruzione del modello Generazione della Mesh Free Mesh e raffinazione della mesh: in automatico è possibile realizzata una mesh iniziale grossolana la quale può essere ulteriormente raffinata attraverso il tasto Refine Mesh Personalizzazione della Mesh è possibile personalizzare la mesh aprendo il Free Mesh Parameters dialog box scegliendo Free Mesh Parameters nel menu Mesh

21 Risoluzione del modello Computing the Solution Solve: consente la risoluzione del problema semplicemente cliccando sul tasto solve sulla barra principale Personalizzazione dei parametri di risoluzione nel caso in cui è necessario impostare i parametri di risoluzione, questo può essere fatto aprendo il Solver Parameters dialog box scegliendo Solver Parameters nel menu Solve

22 Visualizzazione dei risultati Postprocessing and Visualization COMSOL Multiphysics permette l'impiego di diversi strumenti di postprocessing e di visualizzazione dei risultati: Creazione di una vasta varietà di plot: Surface, Slice, Isosurface, Contours, Streamline, etc Integrazione sul dominio e sul contorno di qualunque quantità per la computazione del flusso totale, cariche, induttanze, forze di reazione e valori medi.