Distribuzione territoriale del radon indoor nel Triveneto: un approccio di tipo geostatistico

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1 Distribuzione territoriale del radon indoor nel Triveneto: un approccio di tipo geostatistico Bertolo A. 1, Bigliotto C. 1, Giovani C. 2, Garavaglia M. 2, Verdi L. 3 e Pegoretti S. 4 1 ARPA Veneto Dipartimento di Padova - via Ospedale 22, Padova, abertolo@arpa.veneto.it 2 ARPA Friuli Venezia Giulia Dip. Udine, Sezione di Fisica Ambientale - via Colugna 42, Udine 3 APPA Bolzano Laboratorio di Chimica Fisica via Amba Alagi 5, Bolzano 4 Università degli Studi di Trento - Dipartimento di Fisica - via Sommarive 14, Povo (TN) Riassunto Lo studio della distribuzione territoriale del radon ha assunto negli ultimi anni un notevole interesse, anche per i dettati normativi recentemente emanati. Tra le diverse metodiche che consentono di stabilire, a partire dai valori di concentrazione di radon misurati in ambienti confinati, la probabilità di un superamento di determinate soglie di concentrazione in aree geografiche o amministrative definite, le tecniche geostatistiche, basate sull analisi spaziale e la stima della distribuzione della variabile concentrazione di radon, risultano particolarmente promettenti. Il presente lavoro riassume i risultati ottenuti nell ambito di uno studio che ha esaminato oltre 4000 dati di radon indoor relativi a parte del Veneto, al Friuli Venezia Giulia ed all Alto Adige, raccolti nel corso di alcune campagne di misura svolte nelle abitazioni e negli edifici scolastici. Dopo una prima definizione di un data set comune, su cui è stata condotta un analisi statistica classica, si è sviluppato lo studio della distribuzione spaziale del fenomeno, tramite l esame dei variogrammi sperimentali. Lo studio intrapreso è essenzialmente di tipo metodologico, e mira a definire un percorso che consenta a partire dai dati di radon indoor la comprensione della variabilità geografica del fenomeno, studiando nel contempo le correlazioni tra radon indoor e caratteristiche geologiche (litologia, morfologia, tettonica, soil gas). A) INTRODUZIONE La complessa e variegata situazione geologica del nostro paese fa sì che il radon sia tutt altro che uniformemente distribuito sul territorio, rendendo quindi necessaria una definizione di opportune mappe di rischio, compito che il legislatore ha demandato alle Regioni [1]. E poi opportuno sottolineare come l esposizione indoor sia determinata non solo dal valore di emanazione di radon dal suolo, ma anche da molti altri parametri di tipo costruttivo, complicando ulteriormente la definizione di mappature tematiche. Due sono gli approcci possibili nella definizione di mappe di rischio radon : l uno parte da misure condotte nelle abitazioni e/o edifici scolastici, opportunamente elaborati (si veda ad esempio [2], [3]e [4]), l altro si basa su informazioni di tipo geologico e strutturale (si veda ad esempio [5]); maggiormente adottato in Italia risulta il primo, sviluppato tramite campagne di misura del radon all interno degli edifici, tali da coprire opportunamente le aree geografiche di interesse. L elaborazione dei dati ottenuti viene condotta con tecniche statistiche, considerando come unità base opportune maglie geografiche oppure suddivisioni del territorio di carattere amministrativo. Solo recentemente nelle analisi dei dati di radon indoor in Italia iniziano ad essere utilizzate tecniche di tipo geostatistico [6], che consentono di studiare e di stimare la distribuzione spaziale dei dati, mentre tali tecniche sono da tempo diffuse in altri paesi [7]. Tali tecniche consentono di predisporre mappe di distribuzione del fenomeno, permettendo inoltre di evidenziare facilmente possibili correlazioni con le caratteristiche geologiche dell area [8]. L applicazione di tecniche geostatistiche ai dati di radon indoor presenta alcune interessanti problematiche che richiedono una attenta analisi preliminare, prima di affrontare la specifica analisi strutturale. Il dato di concentrazione di radon indoor non può essere infatti considerato un puro dato ambientale, in quanto dipendente da numerosi altri fattori, tra cui i più rilevanti sono le caratteristiche costruttive e d uso dell edificio; inoltre il fatto che, pur essendo un inquinante di tipo ambientale, il campionamento avvenga negli edifici porta ad una particolare disposizione spaziale dei dati, causata da una campionatura necessariamente irregolare e concentrata in alcune zone, in particolare nelle aree urbanizzate. Il presente lavoro parte dalla constatazione dell opportunità di considerare mappature su scala maggiormente estesa rispetto a quella regionale, inizialmente a scopo metodologico: a tal fine sono state utilizzati i dati di radon indoor misurati in Alto Adige, Friuli Venezia-Giulia ed in parte del Veneto: vengono qui riportati i risultati preliminari dello studio.

2 In particolare il primo compito è stato quello di realizzare un database comune alle tre regioni interessate, realizzando quindi una opportuna omogeneizzazione dei valori di concentrazioni esistenti, tramite l applicazione di opportuni fattori correttivi; la successiva analisi esplorativa dei dati consente di evidenziare la variabilità spaziale del fenomeno, imponendo l adozione di opportune tecniche di declustering. Una prima ed abbozzata analisi variografica evidenzia già le scale di variabilità del fenomeno, e consente di ipotizzare le successive analisi tramite l utilizzo di tecniche geostatistiche di mappatura e di simulazione avanzata. B) DATI UTILIZZATI La prima difficoltà nell utilizzare delle misure di radon indoor svolte da diversi laboratori consiste nella creazione di un database che contenga dati omogenei su cui svolgere le analisi sia di tipo statistico che geostatistico; la fase di raccolta e di sintesi dei dati delle tre regioni coinvolte nel progetto è risultata più laboriosa del previsto: in una prima fase si è dovuto rendere omogeneo l insieme dei dati da un punto di vista geografico, poiché ogni regione aveva utilizzato un diverso sistema di riferimento, provvedendo a convertire le coordinate di ogni punto di misura nel sistema geodetico mondiale UTM-WGS 84. Un ulteriore passo importante per la realizzazione del database è stato poi quello di calcolare la media annuale delle misure di radon appartenenti all Alto Adige, non disponibili per tutto il campione: a tal fine si è determinato negli 802 casi in cui sono state effettuate entrambe le misure semestrali il rapporto tra la concentrazione relativa al semestre invernale e quella relativa al semestre estivo, che assume una distribuzione di tipo log-normale. Lo studio della dipendenza di tale rapporto rispetto al piano dell edificio è avvenuto considerando come significativi i piani interrati, terra e primo piano, e tralasciando i piani superiori data la bassa numerosità. Tramite il test non-parametrico di Kruskal-Wallis [9], che permette di verificare l equivalenza tra le medie di diversi campioni, applicato alla media del rapporto concentrazione di radon invernale-estiva, è stata riscontrata una differenza statisticamente significativa (p-value 5%) tra il piano interrato e il piano terra, e tra il piano interrato e il primo piano; lo studio della distribuzione di tale rapporto ha permesso di ottenere una differenza statisticamente significativa anche tra il piano terra e il primo. Al fine di determinare i fattori di conversione inverno/estate sono state analizzate le distribuzioni dei rapporti per i piani interrati e per tutti gli altri piani; poiché esse risultano fortemente asimmetriche, si sono utilizzate le medie geometriche come parametro caratteristico: risulta quindi un valore del rapporto inverno/estate pari a per i piani interrati ed a per tutti gli altri piani dell edificio [4]. Per quanto riguarda le 802 misure con dati invernali ed estivi, il valore di concentrazione media annuale è stato calcolato come media pesata sulle ore di esposizione. L esistenza di più misure contemporanee per edificio, soprattutto in Alto Adige e in Friuli Venezia Giulia, ha posto la problematica di associare al punto di misura un unico valore di concentrazione di radon, anche al fine di ridurre la variabilità a cortissima scala che risulta confondente nelle successive analisi geostatistiche: a tal fine è stata sviluppata una opportuna routine in linguaggio Matllab che ha permesso l aggregazione delle misure e il computo di alcuni semplici parametri statistici, ottenendo un dataset che riporta per ogni singolo edificio le coordinate geografiche, il valore massimo di concentrazione rilevato nell edificio, la media aritmetica e la relativa deviazione standard, nonché il numero di misure su cui tali parametri sono stati determinati. A partire da un totale di 7956 misure condotte nelle tre regioni, il database finale omogeneizzato secondo quanto descritto consiste in 4564 dati di concentrazione media annuale di radon, tutti georeferenziati. In una prima fase di analisi si è considerato solo il sottoinsieme composto dalle misure al piano terra, al fine di meglio evidenziare la variabilità naturale del fenomeno, riservandosi in futuro lo studio di eventuali fattori che permettano di utilizzare l intero database, riportando al piano terra anche le misure svolte a piani differenti. C) ANALISI ESPLORATIVA DEI DATI In ogni studio che preveda l utilizzo degli strumenti della geostatistica per la caratterizzazione del fenomeno è necessario eseguire, prima di procedere con le tecniche di mappatura, una approfondita analisi preliminare sui dati a disposizione, detta Analisi Esplorativa dei Dati (nel seguito EDA), mediante lo studio della distribuzione statistica e spaziale [10]. L EDA utilizza una serie di tecniche che consentono di studiare un insieme di dati evidenziando strutture nascoste, outliers ed anomalie, e caratterizzando spazialmente i valori a disposizione. Il primo passo consiste nello studio della statistica descrittiva, presentata nella seguente tabella (tab. 1): le concentrazioni di radon relative alla totalità del campione assumono un andamento di tipo log-normale, come evidenziato nell istogramma di frequenza riportato in figura (fig. 1).

3 Tabella 1 Statistica dei valori di concentrazione di radon indoor utilizzati nell analisi geostatistica Alto Adige Veneto Friuli Venezia Giulia Totale Numerosità Range Bq/m Media aritmetica Bq/m Deviazione Standard Media Geometrica Bq/m Figura 1 Istogramma di frequenza del campione totale di concentrazione di radon indoor L esplorazione spaziale dei dati inizia dalla valutazione dei fenomeni di clustering, che consiste nella possibilità che i punti di misura non siano distribuiti in maniera omogenea spazialmente nell area indagata ma si presentino raggruppati. I possibili bias introdotti da una siffatta rete di monitoraggio devono essere analizzati con attenzione perché possono portare a distribuzioni dei dati non rappresentative della popolazione che si assume di esaminare: dalla distribuzione spaziale riportata in figura (fig. 2) si evidenzia un monitoraggio distribuito preferenzialmente lungo le valli e particolarmente concentrato nei centri abitati. Figura 2 Distribuzione spaziale (post-plot) dei 4564 punti di misura Una prima analisi della rete di monitoraggio mediante la caratterizzazione della risoluzione spaziale e dimensionale del campionamento è stata effettuata tramite il grafico seguente (fig. 3), che rappresenta il

4 numero di coppie in funzione della mutua distanza. Si evidenzia la bassa omogeneità della rete di monitoraggio, con il massimo numero di coppie comprese tra i 40 e i 70 km di distanza. Figura 3 Grafico del numero di coppie in funzione della distanza tra i punti Tramite l analisi statistica a finestre mobili si osserva la variabilità spaziale di alcuni parametri statistici, suddividendo l area di studio secondo zone di appropriate dimensioni in cui vengono calcolate la media e la deviazione standard. La marcata correlazione lineare tra questi due parametri determina il cosiddetto effetto proporzionale, che indica l elevata variabilità dei dati e la difficoltà di effettuare stime attendibili. Nella figura seguente (fig. 4) viene rappresentato tale effetto tramite la tecnica delle finestre mobili [10], con dimensioni rispettive di 5x3 km 2 e di 10x6 km 2 : in entrambi i casi l effetto risulta evidente, pur al variare delle dimensioni della finestra utilizzata. Al fine di ridurre l entità di tale effetto si potrà ricorrere ad opportune trasformazioni dei dati prima di sviluppare le fasi di stima e predittive dell analisi geostatistica. Figura 4 Effetto proporzionale tra media e deviazione standard (a sinistra finestra mobile 5x3 km 2, a destra 10x6 km 2 ) C) ANALISI VARIOGRAFICA DEI DATI E SVILUPPI FUTURI Le informazioni ricavate dall analisi esplorativa dei dati permettono di definire le principali caratteristiche dell insieme dei valori di concentrazione di radon indoor: la distribuzione log-normale dei valori (peraltro proprietà comune di molti dati ambientali), il clustering e la proporzionalità tra la media e la deviazione standard, mettono in evidenza l alta variabilità del dato e di conseguenza la difficoltà di intraprendere lo

5 studio del variogramma sperimentale [12]. Tale studio, che costituisce il cuore della geostatistica, mira a ricavare le correlazioni tra i valori in funzione della loro distanza di separazione, analizzando la distribuzione spaziale dei dati. A titolo preliminare sono stati determinati due variogrammi ottenuti considerando le sole misure al piano terra: in entrambi i casi per ovviare all alta variabilità, già sottolineata in precedenza, si ricorre ad una tra le tecniche di declustering: i dati di partenza vengono accorpati attribuendo ad un area circolare di raggio pari a 2000 m un unico valore di concentrazione, dato dalla media di tutti i valori che ricadono in tale raggio [13]. Questo procedimento aiuta a rendere la struttura spaziale più facilmente interpretabile, e permette di evidenziare la componente ambientale del fenomeno, anche se modifica sostanzialmente la distribuzione delle concentrazioni di radon. I variogrammi ottenuti (fig. 5) evidenziano una buona continuità spaziale in un determinato range di distanza: risultano infatti piuttosto regolari sia nel range tra 0 e 25 km sia su scala più ampia tra 0 e 50 km. Per ogni variogramma è riportata anche la funzione modello che lo approssima e che verrà utilizzata per le successive fasi di stima e mappatura. L applicazione del declustering ipotizzato permette anche di intravedere l esistenza di una continuità spaziale che in prima analisi può essere confrontata con alcune tra le principali lineazioni tettoniche dell area di studio [14]. Figura 5 Variogrammi sperimentali (linea nera) e modello adottato (linea blu), per diversi range di distanza Variogram 8000 Variogram Lag Distance Lag Distance D) CONCLUSIONI Lo sforzo compiuto per realizzare un database comune consente ora di avere a disposizione un considerevole insieme di misure di radon indoor georeferenziate, utilizzabile per studi sia di tipo statistico classico sia di tipo geostatistico, secondo molteplici approcci: dalla analisi esplorativa globale fino ad ora effettuata si potrà arrivare allo studio esplorativo dei dati su opportuni sottoinsiemi, considerando ad esempio le concentrazioni di radon categorizzate per piano. Alla luce di quanto esposto appare evidente che lo studio geostatistico fin qui svolto costituisce solo l inizio di un percorso di analisi spaziale articolato ed in grado di fornire il maggior numero di informazioni utili per la corretta comprensione della distribuzione del radon indoor in un ampia zona del Triveneto. Nel caso in esame l analisi esplorativa dei dati, oltre a mettere in evidenza l alta variabilità delle concentrazioni, ha suggerito possibili scale d indagine negli intervalli 0-25 e 0-50 Km. L esistenza di un effetto proporzionale tra media e deviazione standard rende necessario l approfondimento esplorativo dei dati mediante opportune trasformazioni quali ad esempio quella lognormale (nell ipotesi che il logaritmo della variabile sia normalmente distribuito) oppure una trasformazione di tipo non lineare mediante valori di soglia, tecnica largamente utilizzata nel caso delle applicazioni della geostatistica non parametrica (indicator kriging) [11]. Il calcolo di ulteriori parametri ed una dettagliata e più completa analisi variografica saranno in grado di completare questa prima fase di studio propedeutica alla successiva analisi geostatistica propriamente detta, che prevede la modellizzazione delle informazioni ricavate dalla struttura spaziale del fenomeno. In questo ambito verrà valutata l adozione di opportuni algoritmi matematici utili per l interpolazione come il gridding, metodo di stima che sovrappone all area investigata una griglia di punti e calcola i valori della variabile ai nodi della griglia utilizzando le informazioni osservate nei punti campionati [9]. Occorre comunque sottolineare che tali tecniche non possono prescindere dalla peculiarità del tipo di inquinante esaminato, che presenta accanto ad una componente di tipo ambientale una altrettanto determinante componente dovuta alle caratteristiche costruttive ed abitative: le tecniche di interpolazione

6 risultano in effetti caratterizzate da un effetto di smoothing che ne media la rappresentazione [12]. L utilizzo di metodi più sofisticati, quali le simulazioni gaussiane sequenziali e quelle di tipo annealing consentono di ovviare a tali problematiche e di aiutare la comprensione della variabilità del fenomeno distinguendo quanto più possibile tra la componente ambientale e quella legata alle caratteristiche costruttive ed abitative. Bibliografia 1. Decreto Legislativo 26 maggio 2000, n C. Giannardi et al In progress identification of radon prone areas Radiat. Prot. Dosim. 97(4) pp (2001) 3. M. Garavaglia et al Rappresentazioni diverse della distribuzione spaziale del radon nelle scuole del Friuli Venezia Giulia - Atti del Convegno Nazionale Dal monitoraggio degli agenti fisici sul territorio alla valutazione dell esposizione ambientale ARPA-ISE pag Torino F. Trotti et al Mapping of areas with elevated indoor radon levels in Veneto - Radiat. Prot. Dosim. 78(1) pp (1998) 5. A. Bertolo and L.Verdi Validation of a geographic information system for the evaluation of the soil radon exhalation potential in South-Tyrol and Veneto (Italy) Radiat. Prot. Dosim. 97(4) pp (2001) 6. A. Bertolo et al Un approccio geostatistico per la definizione delle aree a rischio radon - Atti Convegno AIRP Verona (2004) ISBN M. Maignan et al. Radon mapping based on geostatistical models -Atti Convegno Nazionale Dal monitoraggio degli agenti fisici sul territorio alla valutazione dell esposizione ambientale ARPA-ISE Torino, pag (2003) 8. A. Bertolo and C. Bigliotto Radon concentration in waters of Geothermal Euganean Basin Veneto (Italy) - Radiat. Prot. Dosim 111(4) pp (2004) 9. G.Ciotoli e M.G. Finoia Dalla statistica alla geostatistica Introduzione all analisi dei dati geologici e ambientali Aracne Editrice (2005) 10. G M. Kanevski and M. Maignan Analysis and modelling of spatial environmental data - EPFL Press (2004) 11. J.P. Chiles and P. Delfiner Geostatistics Modeling Spatial Uncertainty - Wiley Inter-Science (1999) 12. E.H. Isaaks and R.M. Srivastava An introduction to applied geostatistics - Oxford University Press (1989) 13. Cressie and Noel Statistics for Spatial Data - John Wiley and Sons - New York (1991) 14. Slejko et al Modello Sismotettonico dell Italia Nord-Orientale - Consiglio Nazionale delle Ricerche (1987)