3. Il calcolo a scuola (2): l uso della calcolatrice 1

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "3. Il calcolo a scuola (2): l uso della calcolatrice 1"

Transcript

1 Didttic 3. Il clcolo scuol (2): l uso dell clcoltrice 1 Ginfrnco Arrigo Clcoli con un sol operzione L prim cos d insegnre d un giovne llievo che voglimo educre ll uso corretto dei moderni mezzi di clcolo è che non si dovrebbe mi impostre un clcolo senz vere un ide, un previsione, un stim del risultto che si vuol rggiungere. È ben vero che i circuiti non sbglino (trnne in csi molto complessi nei quli i residui decimli possono dre origine degenerzioni inccettbili): m è ltrettnto vero che nche il più semplice clcolo, come per esempio (7 x 8) può diventre (7 x 88), (77 x 8), (7 x 85), (7 x 89) ecc. in seguito d errori di bttitur. Dit troppo grosse o unghie troppo lunghe e ffusolte sono premesse per questo genere di errori, come pure l stnchezz, l frett o l vist non perfett. Proponimo di usre soltnto clcoltrici coerenti con l sintssi del clcolo mtemtico: in questo modo l llievo pss senz trumi dlle scritture + b = c e + b c = d ll esecuzione 2 + b = c e + b c = d»; c (Nell descrizione simbolic, signific «introduzione del numero signific uscit del numero c sul disply dell clcoltrice.) 1. Il nuovo contributo sul clcolo numerico continu il discorso inizito sul numero 40, con l rticolo dl titolo «Il clcolo scuol: ovvero l inizio di un cmbimento epocle». 2. Negli esempi mi riferisco lle clcoltrici in uso nell nostr scuol.

2 Didttic Per eseguire l sottrzione ripetut ( b) c = d, o l divisione ripetut (:b):c = e, si può ddirittur procedere senz usre le prentesi: b c = d e L uso dei tsti «prentesi», però, è necessrio nei csi in cui si vogliono dre precedenze diverse d quelle dell sintssi mtemtic (vedi più vnti). 2. Clcoli con più operzioni Le difficoltà comincino qundo si susseguono sottrzioni e ddizioni, divisioni e moltipliczioni. Per eseguire il clcolo (b + c) = d si può procedere così: i) sfruttre il ftto che (b + c) = b c e procedere come prim; ii) usre i tsti prentesi: [( b + c )] = d iii) usre l memori: b + c = Min MR = ( ) precedenz; Un cso non così evidente è costituito dl clcolo : ( b c) = = d b c Si può procedere così: i) sfruttre il ftto che : (b c) = ( : b) : c e procedere come visto in ii) usre i tsti prentesi: [( b x c )] = d iii) usre il tsto 1/x: b x c = INV 1/x d

3 3. Il clcolo scuol (2): l uso dell clcoltrice 59 Per contro, l compresenz di ddizioni/sottrzioni con moltipliczioni/divisioni, nell ordine, non cre lcun difficoltà perché, per fortun, qusi tutte le clcoltrici in commercio riconoscono l gerrchi fr queste operzioni. Così, d esempio, il clcolo +b c = d si esegue molto semplicemente così: + b x c = d Disponendo invece di un clcoltrice che non riconosce l gerrchi fr le operzioni, si opererebbe così: b x c = + = d oppure, se l clcoltrice possiede i tsti prentesi: + [( b x c )] = d 3. Clcolo con le misure sessgesimli Per clcolre con misure sessgesimli (grdi/primi/secondi, ore/minuti/secondi) occorre conoscere il tsto o il suo inverso, ovvero l combinzione di tsti Il primo permette di introdurre un misur sessgesimle (nell ordine: grdi, primi, secondi; oppure: ore, minuti, secondi); l second trsform un numero decimle nell corrispondente form sessgesimle. Per eseguire il clcolo: 23 h 10 min 15 s 20 h 30 min = 2 h 40 min 15 s si procede così: Sul disply ppre l scritt: , d leggersi 2 h 40 min 15 s 4. L uso dei tsti funzione Per il clcolo delle immgini di un funzione predefinit, bst ricordre l ordine: prim si inserisce l rgomento, poi si preme il tsto dell funzione prescelt. Per clcolre l rdice qudrt di 1024, si procede così: Si noti che in questi csi, di solito, è superfluo usre il tsto =

4 Didttic 5. L uso dell modlità sttistic Le clcoltrici munite di funzioni sttistiche sono interessnti nche per llievi dell scuol medi, perché consentono di introdurre un insieme di vlori e restituiscono poi lcuni risultti utili, quli il numero di dti introdotti (indicto con n e che può essere usto nche come controllo), l medi (indict con x), lo scrto tipo (indicto con σ), l somm dei vlori introdotti (indict con x ) e l somm dei loro qudrti (indict con ). Prim di eseguire un clcolo sttistico occorre predisporre l clcoltrice nel «modo sttistico. Per introdurre i vlori, si procede così: prim si impost il numero, poi si preme il tsto M+, e vi di seguito. Qundo si è terminto, si premono i tsti corrispondenti i risultti desiderti. Introducimo i numeri: 4, 4, 5, 5, 6, 3, 3, M+ M+ M+ M+ 6 M+ M+ M+ M+ Interroghimo l clcoltrice e ottenimo: 2 n = 8, x= 33, x = 145, x = , σ x2 6. Errori comuni nell uso elementre dell clcoltrice tscbile 3 1 Clcolre: (b + c) d = r un sequenz - [( corrett: b + c )] x d = r l errore più frequente (8%: 61 su 761): dt. - b + c x d = che corrisponde ll espressione b+c d, ovvimente divers d quell 2 Clcolre: : (b c) = un sequenz corrett: b c = ( : b) : c = r : [( b x c )] = r 3. Rilevzioni ftte nell prov di fine ciclo per le qurte medie del Cnton Ticino (llievi quindicenni), mggio 1998.

5 3. Il clcolo scuol (2): l uso dell clcoltrice 61 l errore più frequente (15,6%: 119 su 761): : b x c = dt. che corrisponde ll espressione ( : b) c, ovvimente divers d quell 3 Clcolre: : (b + c) = un sequenz corrett: b+ c = r : [( b + c )] = r l errore più frequente (15,9%: 121 su 761): : b + c = che corrisponde ll espressione ( : b) + c = : b + c, ovvimente divers d quell dt. 7. Conclusione Come visto nell prim prte 4, il clcolo mentle offre possibilità di pprendimento tutti. È prgonbile un nuovo vsto territorio d scoprire: ci srà chi si ccontent delle zone pinegginti, chi riuscirà percorrere qulche collin e chi si cimenterà con i rilievi più mrcti. Un sufficiente preprzione nel clcolo mentle è nche condizione necessri per ffrontre il clcolo utomtico: è pericoloso e comunque sconsiglibile eseguire mcchin un clcolo se non si è ftt un stim nche grossoln del risultto. Per eseguire clcoli troppo difficili o ddirittur impossibili d fre mentlmente, si us l clcoltrice, il cui uso v ben curto ed esercitto. Di fronte un clcolo, non si deve subito premere tsti, m riflettere, nlizzre, prendere decisioni; solo qundo si h in mente l lgoritmo risolutivo si può inizire l prte esecutiv. Un domnd potrebbe emergere questo punto: «Come si può evitre che l presenz dell clcoltrice in clsse diventi un grosso elemento demotivnte per l pprendimento del clcolo mentle?» 4. Vedi sul numero 40, l rticolo dl titolo «Il clcolo scuol: ovvero l inizio di un cmbimento epocle».

6 Rispondo che è soprttutto un questione di mentlità e quindi di educzione. L insegnnte dev essere cosciente del ftto che il clcolo mentle rppresent: Didttic ) in certe occsioni, un mezzo di clcolo più comodo e veloce dell clcoltrice; b) l unico modo per stimre i risultti di un clcolo che si vuole eseguire mcchin; c) un formzione propedeutic fondmentle per l pprendimento del clcolo letterle. D ltr prte lo stesso insegnnte deve ccettre senz problemi che l mggior prte dei clcoli, soprttutto quelli di un cert complessità, si eseguno mcchin. Tuttvi, usre l clcoltrice non è così fcile come si crede e richiede un buon conoscenz delle proprietà bsilri e dell simbologi del clcolo numerico. È importnte fr nscere negli llievi il gusto per il clcolo (mentle o elettronico), il picere di scoprire «trucchi ingegnosi e personli», l bitudine considerre i numeri come oggetti mtemtici che rcchiudono preziosi segreti d scoprire, l cpcità di orgnizzre un clcolo di un cert complessità, l importnz di stimre il risultto. Tutto ciò può essere ottenuto se l insegnnte si premur di proporre ttività che concernono numeri di un cert complessità. Tutti snno che è bnle clcolre mcchin 54x6, m se occorresse clcolre con precisione (53,785x5,98), llor, dopo ver stimto che il risultto è vicino 324, possimo usre proposito il mezzo tecnologico. M, disponendo nche solo di un elementre clcoltrice tscbile, si possono finlmente ffrontre clcoli ben più complessi. Si scoprirnno ben presto nche i limiti dell clcoltrice non progrmmbile. Un esempio per tutti: il clcolo dell medi ritmetic di due numeri può essere ftto nche senz mcchin, così se i numeri fossero tre o quttro; m l medi di dieci o venti numeri non è più fcilmente clcolbile senz mcchin. Non è più possibile operre con un semplice clcoltrice se i numeri fossero cinqunt o cento (provte inserire nche solo un trentin di numeri nell clcoltrice: ben presto sorgono problemi che per l mggior prte degli llievi si rivelno insormontbili). Occorre quindi servirsi di un computer, per esempio usndo un foglio elettronico. Con quest mcchin ben più evolut è possibile introdurre funzioni di controllo e inoltre, medinte uno scnner e un progrmm OCR si può trsportre un elenco nche lunghissimo di dti dl supporto crtceo d un foglio elettronico, pronto per l elborzione. Come bbimo ppen visto, il clcolo numerico odierno poggi su tre supporti, tutti e tre importnti: il (nuovo) clcolo mentle, il clcolo medinte clcoltrice non progrmmbile, il clcolo medinte computer. D un punto di vist squisitmente eductivo, i nostri giorni si impone un prtic del clcolo scuol che si sviluppi rmoniosmente su tutti e tre e che stbilisc delle interzioni fr le diverse modlità. A un turist itlino che si trovsse dvnti un vetrin di Lugno e che vedesse esposto un rticolo interessnte per 59 frnchi e volesse spere subito più o meno qunte lire corrisponderebbero, gli suggeriremmo di trovre mentlmente i 5/4 di 60, cioè 75 e di considerre quindi che il prezzo in lire è circ Se lo stesso turist

7 3. Il clcolo scuol (2): l uso dell clcoltrice 63 volesse cmbire in lire 3578 frnchi e volesse vere un ide precis dell equivlente in vlut itlin che gli spett, gli suggeriremmo di servirsi di un clcoltrice non progrmmbile. All mico che si dilett giocndo in bors, che segue l evoluzione giornlier di precchi titoli e che volesse essere informto in ogni momento sullo stto del proprio vere, suggeriremmo di preprre, per esempio, un foglio elettronico. E gli lgoritmi medioevli del cosiddetto clcolo in colonn? Dimentichimoli pure, senz nostlgi né flsi timori.

Salvatore Loris Pelella. Corso di. Matematica RCS LIBRI EDUCATION SPA

Salvatore Loris Pelella. Corso di. Matematica RCS LIBRI EDUCATION SPA Slvtore Loris Pelell Corso di Mtemtic RCS LIBRI EDUCATION SPA ISBN 88-45-084-3 004 RCS Libri S.p.A.- Milno Prim edizione: gennio 004 Ristmpe 004 005 006 3 4 5 Stmp: V. Bon, Torino Coordinmento editorile

Dettagli

si definisce Funzione Integrale; si chiama funzione integrale in quanto il suo * x

si definisce Funzione Integrale; si chiama funzione integrale in quanto il suo * x Appunti elorti dll prof.ss Biondin Gldi Funzione integrle Si y = f() un funzione continu in un intervllo [; ] e si 0 [; ]; l integrle 0 f()d si definisce Funzione Integrle; si chim funzione integrle in

Dettagli

INTEGRALI IMPROPRI. f(x) dx. e la funzione f(x) si dice integrabile in senso improprio su (a, b]. Se tale limite esiste ma

INTEGRALI IMPROPRI. f(x) dx. e la funzione f(x) si dice integrabile in senso improprio su (a, b]. Se tale limite esiste ma INTEGRALI IMPROPRI. Integrli impropri su intervlli itti Dt un funzione f() continu in [, b), ponimo ε f() = f() ε + qundo il ite esiste. Se tle ite esiste finito, l integrle improprio si dice convergente

Dettagli

DESCRIZIONE PROGETTO. Free Software e Didattica

DESCRIZIONE PROGETTO. Free Software e Didattica Vi Lmrmor, 35 00010 Villnov di, Rom, 1. Tipologi progetto : Didttic curriculre Didttic extr-curriculre Accoglienz, orientmento, stge Formzione del personle Altro.. 2. Denominzione progetto Indicre Codice

Dettagli

ANALISI REALE E COMPLESSA a.a. 2007-2008

ANALISI REALE E COMPLESSA a.a. 2007-2008 ANALISI REALE E COMPLESSA.. 2007-2008 1 Successioni e serie di funzioni 1.1 Introduzione In questo cpitolo studimo l convergenz di successioni del tipo n f n, dove le f n sono tutte funzioni vlori reli

Dettagli

Integrali de niti. Il problema del calcolo di aree ci porterà alla de nizione di integrale de nito.

Integrali de niti. Il problema del calcolo di aree ci porterà alla de nizione di integrale de nito. Integrli de niti. Il problem di clcolre l re di un regione pin delimitt d gr ci di funzioni si può risolvere usndo l integrle de nito. L integrle de nito st l problem del clcolo di ree come l equzione

Dettagli

PRESENTAZIONE AL QUESTIONARIO DI AUTOVALUTAZIONE DELLA MEMORIA (Everyday Memory Questionnaire - EMQ)

PRESENTAZIONE AL QUESTIONARIO DI AUTOVALUTAZIONE DELLA MEMORIA (Everyday Memory Questionnaire - EMQ) PRESENTAZIONE AL QUESTIONARIO DI AUTOVALUTAZIONE DELLA MEMORIA (Everydy Memory Questionnire - EMQ) Drio Slmso e Giuseppin Viol CNR-Psicologi, Vile Mrx 15-00137 ROMA) L'EMQ (Sunderlnd et l., 1983) si propone

Dettagli

Siano α(x), β(x) due funzioni continue in un intervallo [a, b] IR tali che. α(x) β(x).

Siano α(x), β(x) due funzioni continue in un intervallo [a, b] IR tali che. α(x) β(x). OMINI NORMALI. efinizione Sino α(), β() due funzioni continue in un intervllo [, b] IR tli che L insieme del pino (figur 5. pg. ) α() β(). = {(, ) [, b] IR : α() β()} si chim dominio normle rispetto ll

Dettagli

lim lim lim + Nome.Cognome Classe 4D 7 Aprile 2011 Verifica di matematica Problema (punti 3) Sono date le funzioni: f ( x)

lim lim lim + Nome.Cognome Classe 4D 7 Aprile 2011 Verifica di matematica Problema (punti 3) Sono date le funzioni: f ( x) Nome.Cognome Clsse D 7 Aprile 0 Verific di mtemtic Problem (punti ) Sono dte le funzioni: f ( ) =, g ( ) = ( ) ) determinre il dominio di f() e di g() b) determinre, senz l uso dell clcoltrice f ( ) c)

Dettagli

3. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive (Ref p.14)

3. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive (Ref p.14) . Funzioni iniettive, suriettive e iiettive (Ref p.4) Dll definizione di funzione si ricv che, not un funzione y f( ), comunque preso un vlore di pprtenente l dominio di f( ) esiste un solo vlore di y

Dettagli

4. L argomento oggetto indiretto 4.1. La funzione oggetto indiretto

4. L argomento oggetto indiretto 4.1. La funzione oggetto indiretto 4. L rgomento oggetto indiretto 4.1. L funzione oggetto indiretto Dopo ver visto i due rgomenti diretti soggetto e oggetto diretto, in quest unità ci occuperemo dell rgomento indiretto più frequente, l

Dettagli

Desk CSS-KPMG Innovare la PA. Presentazione del progetto di ricerca Organization Review. Luciano Hinna

Desk CSS-KPMG Innovare la PA. Presentazione del progetto di ricerca Organization Review. Luciano Hinna Desk CSS-KPMG Innovre l PA Presentzione del progetto di ricerc Orgniztion Review Lucino Hinn Obiettivo del progetto Mettere punto un nuov metodologi, intes come strumento d consegnre lle pubbliche mministrzioni

Dettagli

Stabilità dei sistemi di controllo in retroazione

Stabilità dei sistemi di controllo in retroazione Stbilità dei sistemi di controllo in retrozione Criterio di Nyquist Il criterio di Nyquist Estensione G (s) con gudgno vribile Appliczione sistemi con retrozione positiv 2 Criterio di Nyquist Stbilità

Dettagli

UDA N 2 Scienze e Tecnologie Applicate: Indirizzo INFORMATICA

UDA N 2 Scienze e Tecnologie Applicate: Indirizzo INFORMATICA Sch ed di pro gettzion e d elle Un ità d i App rend imento nu mero 1 UDA N 1 Scienze e Tecnologie Applicte: Indirizzo INFORMATICA UdA N 1 Disciplin Riferimento Titolo The incredibile mchine! informtic

Dettagli

COME SOPRAVVIVERE ALLA MATEMATICA. 1. La funzione matematica e la sua utilità in economia

COME SOPRAVVIVERE ALLA MATEMATICA. 1. La funzione matematica e la sua utilità in economia COME SOPRAVVIVERE ALLA MATEMATICA di Giuli Cnzin e Dominique Cppelletti Come potrete notre inoltrndovi nel corso di Introduzione ll economi, l interpretzione dell teori economic non presuppone conoscenze

Dettagli

Elettronica dei Sistemi Digitali Il test nei sistemi elettronici: guasti catastrofici e modelli di guasto (parte I)

Elettronica dei Sistemi Digitali Il test nei sistemi elettronici: guasti catastrofici e modelli di guasto (parte I) Elettronic dei Sistemi Digitli Il test nei sistemi elettronici: gusti ctstrofici e modelli di gusto (prte I) Vlentino Lierli Diprtimento di Tecnologie dell Informzione Università di Milno, 26013 Crem e-mil:

Dettagli

Il lemma di ricoprimento di Vitali

Il lemma di ricoprimento di Vitali Il lemm di ricoprimento di Vitli Si I = {I} un fmigli di intervlli ciusi contenuti in R. Diremo ce l fmigli I ricopre l insieme E nel senso di Vitli (oppure ce I è un ricoprimento di Vitli di E) se per

Dettagli

Mancanze disciplinari Sanzioni disciplinari Organi competenti

Mancanze disciplinari Sanzioni disciplinari Organi competenti Allegto 1 - REGOLAMENTO DI DISCIPLINA PER LA SCUOLA PRIMARIA Prte integrnte dello stesso Regolmento Mncnze disciplinri Snzioni disciplinri Orgni competenti Il presente llegto costituisce un elenco esemplifictivo,

Dettagli

Ing. Alessandro Pochì

Ing. Alessandro Pochì Dispense di Mtemtic clsse quint -Gli integrli Quest oper è distriuit con: Licenz Cretive Commons Attriuzione - Non commercile - Non opere derivte. Itli Ing. Alessndro Pochì Appunti di lezione svolti ll

Dettagli

Copyright by Allestimenti Palladio snc

Copyright by Allestimenti Palladio snc Venegono Superiore,. VIA: All c..: Vi n L Vligi del CERTIFICATORE ENERGETICO (Kit di strumenti utile per le verifiche di dispersioni energetiche e dell involucro edilizio) Seleziont per voi presentimo

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2003

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2003 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. Il cndidto risolv uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si rticol il questionrio. PROBLEMA Nel pino sono dti: il cerchio di dimetro OA,

Dettagli

Appunti di Analisi matematica 1. Paolo Acquistapace

Appunti di Analisi matematica 1. Paolo Acquistapace Appunti di Anlisi mtemtic Polo Acquistpce 23 febbrio 205 Indice Numeri 4. Alfbeto greco................................. 4.2 Insiemi..................................... 4.3 Funzioni....................................

Dettagli

YOGURT. Dosi per. 150 più secondo il. fermenti. eccezionalee. il nostroo lavorare. intestino. forma. Alla fine

YOGURT. Dosi per. 150 più secondo il. fermenti. eccezionalee. il nostroo lavorare. intestino. forma. Alla fine YOGURT FATTO IN CASAA CON YOGURTIERA Lo yogurt ftto in cs è senz ltro un modoo sno per crere un limento eccezionlee per l nostr slute. Ricco di ltticii iut intestino fermenti il nostroo lvorre meglioo

Dettagli

Esercizi sulle serie di Fourier

Esercizi sulle serie di Fourier Esercizi sulle serie di Fourier Corso di Fisic Mtemtic,.. 3- Diprtimento di Mtemtic, Università di Milno Novembre 3 Sviluppo in serie di Fourier (esponenzile) In questi esercizi, si richiede di sviluppre

Dettagli

IRRAGGIAMENTO: APPLICAZIONI ED ESERCIZI

IRRAGGIAMENTO: APPLICAZIONI ED ESERCIZI Elis Gonizzi N mtricol: 3886 Lezione del -- :3-:3 IRRAGGIAMENO: APPLICAZIONI ED EERCIZI E utile l fine di comprendere meglio le ppliczioni e gli esercizi ricordre cos si intend con i termini CORPI NERI

Dettagli

I Teoremi di Green, della divergenza (o di Gauss) e di Stokes

I Teoremi di Green, della divergenza (o di Gauss) e di Stokes I Teoremi di Green, dell divergenz o di Guss e di Stokes In R Si un sottoinsieme limitto di R semplice rispetto d entrmbi gli ssi crtesini con costituit dll unione di un numero finito di sostegni di curve

Dettagli

ESERCIZI ESERCIZI. Test di autoverifica... 206 Prova strutturata conclusiva... 208 ESERCIZI

ESERCIZI ESERCIZI. Test di autoverifica... 206 Prova strutturata conclusiva... 208 ESERCIZI Indice cpitolo Insiemi ed elementi di logic... 7 8 Insiemi... Operzioni con gli insiemi... 8 Introduzione ll logic... 9 Connettivi e tvole di verità... Espressioni proposizionli... 0 Predicti e quntifictori...

Dettagli

Il volume del cilindro è dato dal prodotto della superficie di base per l altezza, quindi

Il volume del cilindro è dato dal prodotto della superficie di base per l altezza, quindi Mtemtic per l nuov mturità scientific A. Bernrdo M. Pedone 3 Questionrio Quesito 1 Provre che un sfer è equivlente i /3 del cilindro circoscritto. r 4 3 Il volume dell sfer è 3 r Il volume del cilindro

Dettagli

LE RETTIFICHE DI STORNO

LE RETTIFICHE DI STORNO Cpitolo 11 LE RETTIFICHE DI STORNO cur di Alfredo Vignò Le scritture di rettific di fine esercizio Sono composte l termine del periodo mministrtivo per inserire nel sistem vlori stimti e congetturti di

Dettagli

Titolazione Acido Debole Base Forte. La reazione che avviene nella titolazione di un acido debole HA con una base forte NaOH è:

Titolazione Acido Debole Base Forte. La reazione che avviene nella titolazione di un acido debole HA con una base forte NaOH è: Titolzione Acido Debole Bse Forte L rezione che vviene nell titolzione di un cido debole HA con un bse forte NOH è: HA(q) NOH(q) N (q) A (q) HO Per quest rezione l costnte di equilibrio è: 1 = = >>1 w

Dettagli

Manuale Generale Sintel Guida alle formule di aggiudicazione

Manuale Generale Sintel Guida alle formule di aggiudicazione MANUALE DI SUPPOTO ALL UTILIZZO DELLA PIATTAFOMA SINTEL GUIDA ALLE FOMULE DI AGGIUDICAZIONE Pgin 1 di 21 AGENZIA EGIONALE CENTALE ACQUISTI Indice 1 INTODUZIONE... 3 1.1 Cso di studio... 4 2 FOMULE DI CUI

Dettagli

Lezione 7: Rette e piani nello spazio

Lezione 7: Rette e piani nello spazio Lezione 7: Rette e pini nello spzio In quest lezione i metteremo in un riferimento rtesino ortonormle dello spzio. I primi oggetti geometrii he individuimo sono le rette e i pini. Per qunto rigurd le rette

Dettagli

Aniello Murano Problemi non decidibili e riducibilità

Aniello Murano Problemi non decidibili e riducibilità Aniello Murno Problemi non decidibili e riducibilità 9 Lezione n. Prole chive: LBA e PCP Corso di Lure: Informtic Codice: Emil Docente: murno@ n.infn.it A.A. 2008-2009 LBA Liner bounded utomton DEFINIZIONE:

Dettagli

Appunti di Analisi Matematica 1

Appunti di Analisi Matematica 1 Appunti di Anlisi Mtemtic 1 MASTER IN ECONOMIA DIGITALE & e-business Centro per lo studio dei sistemi complessi Università di Sien Mrzo 2005 Prof. Polo Nistri Un funzione (o ppliczione) tr due insiemi

Dettagli

P.D.P. PIANO DIDATTICO PERSONALIZZATO Per allievi con Bisogni Educativi Speciali

P.D.P. PIANO DIDATTICO PERSONALIZZATO Per allievi con Bisogni Educativi Speciali ISTITUTO COMPRENSIVO STILO-BIVONGI Anno scolstico 2015 2016 Scuol sede P.D.P. PIANO DIDATTICO PERSONALIZZATO Per llievi con Bisogni Eductivi Specili Percorso A : ordinrio obiettivi comuni ll clsse con

Dettagli

Esempio Data la matrice E estraiamo due minori di ordine 3 differenti:

Esempio Data la matrice E estraiamo due minori di ordine 3 differenti: Minori di un mtrice Si A K m,n, si definisce minore di ordine p con p N, p

Dettagli

Corso di Laurea in Chimica Regolamento Didattico

Corso di Laurea in Chimica Regolamento Didattico Corso di Lure in Chimic Regolmento Didttico Art.. Il Corso di Lure in Chimic h come finlità l formzione di lureti con competenze nei diversi settori dell chimic per qunto rigurd si gli spetti teorici che

Dettagli

] + [ ] [ ] def. ] e [ ], si ha subito:

] + [ ] [ ] def. ] e [ ], si ha subito: OPE OPERAZIONI BINARIE Definizione di operzione inri Dto un insieme A non vuoto, si him operzione (inri) su A ogni pplizione di A in A In generle, un'operzione su A viene indit on il simolo Se (x, y) è

Dettagli

Facoltà di Ingegneria

Facoltà di Ingegneria UNIVERSITA DEGLI STUDI DI CAGLIARI Fcoltà di Ingegneri Corso di Lure Specilistic in Ingegneri per l Ambiente e il Territorio TESINA DI CALCOLO NUMERICO Anlisi dell errore nei metodi di risoluzione dei

Dettagli

La metodologia di calcolo del costo medio ponderato del capitale (WACC) degli operatori di rete mobile

La metodologia di calcolo del costo medio ponderato del capitale (WACC) degli operatori di rete mobile Allegto C ll Deliber n. 509/10/CONS L metodologi di clcolo del costo medio ponderto del cpitle (WACC) degli opertori di rete mobile 1. Introduzione 1. In bse ll rt. 50 del Codice delle Comuniczioni, l

Dettagli

Mappa delle attività e dei contenuti (indicazioni nodali) Rappresentazioni grafico-pittoruche di esperienze e soggetti a tema (AI)

Mappa delle attività e dei contenuti (indicazioni nodali) Rappresentazioni grafico-pittoruche di esperienze e soggetti a tema (AI) Prim Obietti vi ppren ment o ipotizz ti Disci pline Obiettivi ppren mento* IT 1 2 3 4 5 7 ING 3 MU 1 AI 1 CMS 1 5 ST 1 GEO 3 MAT 1 2 4 7 12 SC 3 TE 2 Mpp delle ttività e dei contenuti (inczioni nodli)

Dettagli

Definizioni fondamentali

Definizioni fondamentali Definizioni fondmentli Sistem scisse su un rett 1 Un rett si ce orientt qundo su ess è fissto un verso percorrenz Dti due punti qulsisi A e B un rett orientt r, il segmento AB che può essere percorso d

Dettagli

Conversione A/D e D/A. Quantizzazione

Conversione A/D e D/A. Quantizzazione Conversione A/D e D/A Per il trttmento dei segnli sempre più vengono preferite soluzioni di tipo digitle. È quindi necessrio, in fse di cquisizione, impiegre dispositivi che convertno i segnli nlogici

Dettagli

Rendite (2) (con rendite perpetue)

Rendite (2) (con rendite perpetue) Rendite (2) (con rendite perpetue) Esercizio n. Un ziend industrile viene vlutt ttulizzndo i redditi futuri dell gestione l tsso del 9% con inflzione null. I redditi prospettici vengono stimnti nell misur

Dettagli

- Ufficio Unico PIT2 - Progetto Integrato Territoriale NORD BARESE

- Ufficio Unico PIT2 - Progetto Integrato Territoriale NORD BARESE - Ufficio Unico PIT2 - Progetto Integrto Territorile NORD BARESE Andri Brlett Bisceglie Bitonto Cnos di Pugli Corto Giovinzzo Mrgherit di Svoi Molfett Ruvo di Pugli Sn Ferdinndo di Pugli Terlizzi Trni

Dettagli

1 b a. f(x) dx. Osservazione 1.2. Se indichiamo con µ il valore medio di f su [a, b], abbiamo che. f(x) dx = µ(b a) =

1 b a. f(x) dx. Osservazione 1.2. Se indichiamo con µ il valore medio di f su [a, b], abbiamo che. f(x) dx = µ(b a) = Note ed esercizi di Anlisi Mtemtic - (Fosci) Ingegneri dell Informzione - 28-29. Lezione del 7 novembre 28. Questi esercizi sono reperibili dll pgin web del corso ttp://utenti.unife.it/dmino.fosci/didttic/mii89.tml

Dettagli

Tecnologie informatiche

Tecnologie informatiche PAOLO CAMAGNI RICCARDO NIKOLASSY Tecnologie informtiche L hrdwre, il softwre e i principi dell progrmmzione EDITORE ULRICO HOEPLI MILANO Indice Indice MODULO Come è ftto un computer e come rgion Conoscimo

Dettagli

REGIONE CALABRIA Assessorato Cultura e Beni Culturali

REGIONE CALABRIA Assessorato Cultura e Beni Culturali ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE G. Troccoli SCUOLA DELL INFANZIA, PRIMARIA E SECONDARIA DI I GRADO Ministero dell Istruzione dell Università e dell Ricerc Vi Felicizz n. 22-870 Frz. Luropoli di CASSANO ALL

Dettagli

Ordinanza concernente la legge sul credito al consumo

Ordinanza concernente la legge sul credito al consumo Ordinnz concernente l legge sul credito l consumo (OLCC) 221.214.11 del 6 novemre 2002 (Stto 1 mrzo 2006) Il Consiglio federle svizzero, visti gli rticoli 14, 23 cpoverso 3 e 40 cpoverso 3 dell legge federle

Dettagli

Manuale di configurazione ed utilizzo

Manuale di configurazione ed utilizzo SERVIZIO CISCO JABBER VIS 4.0 Numero documento: 132/ versione 1.0 Dt : 30/05/2013 Oggetto: VIS 4.0 Redttore documento: Bgnr Mssimilino Mnule di configurzione ed utilizzo Cisco Jbber per Smsung Android

Dettagli

Variazioni di sviluppo del lobo frontale nell'uomo

Variazioni di sviluppo del lobo frontale nell'uomo Istituto di Antropologi dell Regi Università di Rom Vrizioni di sviluppo del lobo frontle nell'uomo pel Dott. SERGIO SERGI Libero docente ed iuto ll cttedr di Antropologi. Il problem dei rpporti di sviluppo

Dettagli

La scelta di equilibrio del consumatore. Integrazione del Cap. 21 del testo di Mankiw 1

La scelta di equilibrio del consumatore. Integrazione del Cap. 21 del testo di Mankiw 1 M.Blconi e R.Fontn, Disense di conomi: 3) quilirio del consumtore L scelt di equilirio del consumtore ntegrzione del C. 21 del testo di Mnkiw 1 Prte 1 l vincolo di ilncio Suonimo che il reddito di un consumtore

Dettagli

PROGETTO CL@SSI 2.0. 3. Quali di questi strumenti possedete? Mettere una crocetta in una o più caselle. a a. a a

PROGETTO CL@SSI 2.0. 3. Quali di questi strumenti possedete? Mettere una crocetta in una o più caselle. a a. a a Nome scuol... Clsse PROGETTO CL@SSI 2.0 QUESTIONARIO PER LA FASE DI RILEVAZIONE DELLA DOMANDA 1. Genitore ell'lunno/... 3. Quli i questi strumenti posseete? Mettere un crocett in un o più cselle SÌ NO

Dettagli

1. L'INSIEME DEI NUMERI REALI

1. L'INSIEME DEI NUMERI REALI . L'INSIEME DEI NUMERI REALI. I pricipli isiemi di umeri Ripredimo i pricipli isiemi umerici N, l'isieme dei umeri turli 0; ; ; ; ;... L'ide ituitiv di umero turle è ssocit l prolem di cotre e ordire gli

Dettagli

Alcune nostre realizzazioni

Alcune nostre realizzazioni L nostr stori L Mistem di Pelizzri M. & C snc. relizz impinti ed utomzioni elettriche, impinti fotovoltici, impinti domotici, clen-rooms. Nostro impertivo è quello di diventre l unico intermedirio elettrico

Dettagli

DEBITI VERSO BANCHE 1 PREMESSA 2 CONTENUTO DELLA VOCE. Passivo SP D.4. Prassi Documento OIC n. 12; Documento OIC n. 19 2.

DEBITI VERSO BANCHE 1 PREMESSA 2 CONTENUTO DELLA VOCE. Passivo SP D.4. Prassi Documento OIC n. 12; Documento OIC n. 19 2. Cp. 49 - Debiti verso bnche 49 DEBITI VERSO BANCHE Pssivo SP D.4 Prssi Documento OIC n. 12; Documento OIC n. 19 1 PREMESSA I debiti verso bnche ricomprendono tutti quei debiti in cui l controprte è un

Dettagli

ESERCIZI RELATIVI AL CAP. 8 GLI INVESTIMENTI E I DISINVESTIMENTI IN TITOLI E PARTECIPAZIONI a cura di Daniela Corbetta

ESERCIZI RELATIVI AL CAP. 8 GLI INVESTIMENTI E I DISINVESTIMENTI IN TITOLI E PARTECIPAZIONI a cura di Daniela Corbetta ESERCIZI RELATIVI AL CAP. 8 GLI INVESTIMENTI E I DISINVESTIMENTI IN TITOLI E PARTECIPAZIONI cur di Dniel Corbett P.S.: l fine di trttre in modo esustivo l rgomento, si precis che nei seguenti esercizi

Dettagli

David Acheson 1089 e altri numeri magici

David Acheson 1089 e altri numeri magici Dvid Acheson 1089 e ltri numeri mgici Un viggio sorprendente nell mtemtic Trduzione di Luis Doplicher Chivi di lettur cur di Federico Tione e Lis Vozz indice 1. L mgi del 1089 5 2. Innmorrsi dell geometri

Dettagli

30 quesiti. 1 Febbraio 2011. Scuola... Classe... Alunno... Copyright 2011 Zanichelli Editore SpA, Bologna

30 quesiti. 1 Febbraio 2011. Scuola... Classe... Alunno... Copyright 2011 Zanichelli Editore SpA, Bologna verso LA RILEVAZIONE INVALSI SCUOLA SECONDARIA DI secondo GRADO PROVA DI Mtemtic 30 quesiti Febbrio 0 Scuol... Clsse... Alunno... e b sono numeri reli che verificno quest uguglinz: Qunto vle il loro prodotto?

Dettagli

SCUOLA PARITARIA E RISORSE FINANZIARIE DOSSIER IN VISTA DELLA FINANZIARIA 2008. Associazione Genitori Scuole Cattoliche 5 ottobre 2007

SCUOLA PARITARIA E RISORSE FINANZIARIE DOSSIER IN VISTA DELLA FINANZIARIA 2008. Associazione Genitori Scuole Cattoliche 5 ottobre 2007 SCUOLA PARITARIA E RISORSE FINANZIARIE DOSSIER IN VISTA DELLA FINANZIARIA 2008 Associzione Genitori Scuole Cttoliche 5 ottobre 2007 Proseguendo nell trdizione formtiv dell Associzione Genitori Scuole Cttoliche,

Dettagli

Corso di Analisi Matematica Calcolo integrale per funzioni di una variabile

Corso di Analisi Matematica Calcolo integrale per funzioni di una variabile Corso di Anlisi Mtemtic Clcolo integrle per funzioni di un vribile Lure in Informtic e Comuniczione Digitle A.A. 2013/2014 Università di Bri ICD (Bri) Anlisi Mtemtic 1 / 40 1 L integrle come limite di

Dettagli

Esercitazioni del corso di Ragioneria generale ed applicata Corso 50-99

Esercitazioni del corso di Ragioneria generale ed applicata Corso 50-99 Esercitzioni del corso di Rgioneri generle ed pplict Corso 50-99 SOLUZIONE N 1 ESERCITAZIONE N 2 (SOLUZIONI) Si registri nel Libro Giornle il seguente ftto di gestione: il signor Rossi costituisce un Ditt

Dettagli

Elementi di stereochimica. La simmetria

Elementi di stereochimica. La simmetria Elementi di stereochimic L simmetri Tutto il corso di Stereochimic rgnic verte essenzilmente su due concetti fondmentli che sono quelli di chirlità e di stereogenicità. Prim di rrivre definire, comprendere

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA FACOLTÀ DI MEDICINA E CHIRURGIA CORSO DI LAUREA IN SCIENZE MOTORIE. Lo sport come strumento per capire la disabilità:

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA FACOLTÀ DI MEDICINA E CHIRURGIA CORSO DI LAUREA IN SCIENZE MOTORIE. Lo sport come strumento per capire la disabilità: UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA FACOLTÀ DI MEDICINA E CHIRURGIA CORSO DI LAUREA IN SCIENZE MOTORIE TESI DI LAUREA Lo sport come strumento per cpire l disbilità: educre ll vlorizzzione delle differenze

Dettagli

Transazioni al di fuori della normale gestione. Emissione del Prestito Obbligazionario 02/11/2010. Analisi della trasparenza Giovanni Andrea Toselli

Transazioni al di fuori della normale gestione. Emissione del Prestito Obbligazionario 02/11/2010. Analisi della trasparenza Giovanni Andrea Toselli Università degli studi di Pvi Fcoltà di Economi.. 2010-20112011 Sezione 26 Anlisi dell trsprenz Giovnni Andre Toselli 1 Sezione 26 Trnszioni l di fuori dell normle gestione Operzioni sull struttur finnziri

Dettagli

http://www.regione.umbria.it/tributi-tasse/in-evidenza

http://www.regione.umbria.it/tributi-tasse/in-evidenza AUTO E MOTO STORICHE Sono esenti dll tss utomobilistic i veicoli (utovetture, motoveicoli, ecceter) costruiti d lmeno trent'nni, senz che si necessrio il possesso di prticolri requisiti (per l Lombrdi

Dettagli

ESPONENZIALI E LOGARITMI

ESPONENZIALI E LOGARITMI ESPONENZIALI E LOGARITMI ) COSA SIGNIFICANO GLI ESPONENTI IRRAZIONALI pg. ) LA FUNZIONE ESPONENZIALE 5 ) LOGARITMI 8 ) LA FUNZIONE LOGARITMICA 9 5) I LOGARITMI: QUESTIONI DI STORIA E DI SIMBOLOGIA 6) PROPRIETA

Dettagli

LE OPERAZIONI DI INVESTIMENTO E DI DISINVESTIMENTO IN TITOLI E PARTECIPAZIONI

LE OPERAZIONI DI INVESTIMENTO E DI DISINVESTIMENTO IN TITOLI E PARTECIPAZIONI Cpitolo 8 LE OPERAZIONI DI INVESTIMENTO E DI DISINVESTIMENTO IN TITOLI E PARTECIPAZIONI cur di Alfredo Vignò Titoli e Prtecipzioni Sono strumenti finnziri che rppresentno impieghi rispettivmente in quote

Dettagli

AUTOVALORI ED AUTOVETTORI. Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita n.

AUTOVALORI ED AUTOVETTORI. Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita n. AUTOVALORI ED AUTOVETTORI Si V uno spzio vettorile di dimensione finit n. Dicesi endomorfismo di V ogni ppliczione linere f : V V dello spzio vettorile in sé. Se f è un endomorfismo di V in V, considert

Dettagli

Accoppiamento pompa e sistema

Accoppiamento pompa e sistema Accoppimento pomp e sistem 1/9 Considerimo il sistem idrulico dell Fig. 1 costituito d due bcini, mbedue soggetti ll pressione tmosferic e collegti tr loro d un tubzione: si vuole portre l cqu dl bcino

Dettagli

La costituzione d azienda

La costituzione d azienda L costituzione d ziend Esercizio1 In dt 15/01/X si costituisce, per volontà dei soci Alf e Bet, l Eridice S.p.A. Il cpitle socile, costituito d 40.000 zioni ordinrie d 10 euro nominli ciscun, viene sottoscritto

Dettagli

La statistica nei test Invalsi

La statistica nei test Invalsi L sttisti nei test Invlsi 1) Osserv il grfio seguente he rppresent l distriuzione perentule di fmiglie per numero di omponenti, in se l ensimento 2001.. Qul è l perentule di fmiglie on 2 omponenti? Rispost:..%.

Dettagli

Integrazione numerica di funzioni con singolarità

Integrazione numerica di funzioni con singolarità UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DELLA CALABRIA Fcoltà di Scienze Mtemtiche, Fisiche e Nturli Corso di Lure in Mtemtic Integrzione numeric di funzioni con singolrità RELATORE Dr. Frncesco Dell Accio CANDIDATO Contrtese

Dettagli

PERCHÉ I CALCOLATORI SONO BINARI?

PERCHÉ I CALCOLATORI SONO BINARI? PERCHÉ I CALCOLATORI SONO BINARI? Silvio Hénin 2 Si dà per scontto che i clcoltori deno necessrimente operre medinte elementi due stti e rppresentre i dti in codice inrio. Esistono rgioni storiche o teoriche

Dettagli

io chiedo All'Inpdap - sede di Prov.

io chiedo All'Inpdap - sede di Prov. io chiedo PROTOCOLLO INPDAP All'Inpdp - sede di Cod. 02010101 Io sottoscritto/ Acquisizione di ftti o stti del richiedente ttrverso l esibizione del suo documento di riconoscimento. (Art.45 del Testo Unico

Dettagli

All'Inpdap - sede di. Prov.

All'Inpdap - sede di. Prov. io chiedo PROTOCOLLO INPDAP All'Inpdp - sede di Cod. 02010101 Io sottoscritto/ Acquisizione di ftti o stti del richiedente ttrverso l esibizione del suo documento di riconoscimento. (Art.45 del Testo Unico

Dettagli

Problemi di Sturm-Liouville

Problemi di Sturm-Liouville Problemi di Sturm-Liouville Alberto Tibldi 11 dicembre 2012 1 Introduzione e definizioni generli Nell mbito di problemi fisici/ingegneristici, spesso si h che fre con equzioni lle derivte przili (PDE:

Dettagli

Giochi matematici nella storia della matematica

Giochi matematici nella storia della matematica Belluno, mrzo 00 Giochi mtemtici nell stori dell mtemtic UNIVERSITAS STUDIORUM UTINENSIS Giorgio T. Bgni Diprtimento di Mtemtic e Informtic Università di Udine gni@dimi.uniud.it www.syllogismos.it di L

Dettagli

VERSO L ESAME DI STATO LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE

VERSO L ESAME DI STATO LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE VERSO L ESAME DI STATO LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE Soluzioni di quesiti e prolemi trtti dl Corso Bse Blu di Mtemti volume 5 [] (Es. n. 8 pg. 9 V) Dell prol f ( ) si hnno le seguenti informzioni, tutte

Dettagli

F (r(t)), d dt r(t) dt

F (r(t)), d dt r(t) dt Cmpi vettorili Un cmpo vettorile è un funzione vlori vettorili F : A R, con A R n, ove in questo cso l imensione el ominio e el coominio è l stess. F ( 1, 2,..., n ) (f 1 ( 1, 2,..., n ), f 2 ( 1, 2,...,

Dettagli

RIChIestA di BORsA di studio UNIVeRsItà O IstItUtI equipollenti

RIChIestA di BORsA di studio UNIVeRsItà O IstItUtI equipollenti prot. Istituto di Previdenz e Assistenz RIChIestA di BORsA di studio UNIVeRsItà O IstItUtI equipollenti SpzIo RISeRVTo ll Ip Cndidto punteggio esito Il sottoscritto (iscritto ll Ip) nto/ il residente in

Dettagli

Positivo Negativo Non Gravidanza falso-positivo vero-negativo

Positivo Negativo Non Gravidanza falso-positivo vero-negativo Diz - Appunti di Sttistic - AA 2001/2002 - edizione 29/11/01 Cp. 2 - Pg. 1 Cpitolo 2. Ipotesi e test sttistici. Distriuzione t. Vriilità dell medi ed errore stndrd. Test t per cmpioni indipendenti e ppiti.

Dettagli

Formule di Gauss Green

Formule di Gauss Green Formule di Guss Green In queste lezioni voglimo studire il legme esistente tr integrli in domini bidimensionli ed integrli urvilinei sull frontier di questi. In seguito i ouperemo del problem nlogo nello

Dettagli

1. Indicare se le seguenti affermazioni sono VERE o FALSE VERO FALSO

1. Indicare se le seguenti affermazioni sono VERE o FALSE VERO FALSO 1. Indicre se le seguenti ffermzioni sono VERE o FALSE VERO FALSO Nel codice civile non sono presenti principi contbili. Per correttezz tecnic come clusol generle di formzione del bilncio si intende conoscenz

Dettagli

Nome.Cognome classe 5D 18 Marzo 2014. Verifica di matematica

Nome.Cognome classe 5D 18 Marzo 2014. Verifica di matematica Nome Cognome cls 5D 18 Mrzo 01 Problem Verific di mtemtic In un sistem di riferimento crtesino Oy, si consideri l funzione: ln f ( > 0 0 e si determini il vlore del prmetro rele in modo tle che l funzione

Dettagli

Regime di interesse semplice

Regime di interesse semplice Formule d usre : I = interesse ; C = cpitle; S = sconto ; K = somm d scontre V = vlore ttule ; i = tsso di interesse unitrio it i() t = it () 1 ; s () t = ( 2) 1 + it I() t = Cit ( 3 ) ; M = C( 1 + it)

Dettagli

v999999999 Italià (més grans de 25 anys) Aferrau una etiqueta identificativa Convocatòri a 2015 de codi de barres Model 1

v999999999 Italià (més grans de 25 anys) Aferrau una etiqueta identificativa Convocatòri a 2015 de codi de barres Model 1 Aferru un etiquet identifictiv v999999999 de codi de brres Itlià (més grns de 25 nys) Model 1 Not 1ª Not 2ª Aferru l cpçler d exmen un cop cbt l exercici Puntució: preguntes vertder/fls: 1 punt; preguntes

Dettagli

PriMus. Computo e Contabilità. C omputo e C ontabilità

PriMus. Computo e Contabilità. C omputo e C ontabilità C omputo e C ontbilità PriMus Computo e Contbilità Abbndon fogli elettronici e vecchie tecnologie... Scopri un modo più efficce per fre il computo! Perché scegliere PriMus PriMus è il softwre più diffuso

Dettagli

VALUTAZIONE DELLE CONOSCENZE E DELLE ABILITÀ DI BASE PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria di Primo Grado Classe Prima. Scuola... Classe... Alunno...

VALUTAZIONE DELLE CONOSCENZE E DELLE ABILITÀ DI BASE PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria di Primo Grado Classe Prima. Scuola... Classe... Alunno... VALUTAZIONE DELLE CONOSCENZE E DELLE ABILITÀ DI BASE PROVA DI MATEMATICA Suol Seonri i Primo Gro Clsse Prim Suol..........................................................................................................................................

Dettagli

Guida operativa di EasyMP Multi PC Projection

Guida operativa di EasyMP Multi PC Projection Guid opertiv di EsyMP Multi PC Projection Indice 2 Informzioni su EsyMP Multi PC Projection Tipi di riunione proposti d EsyMP Multi PC Projection........ 5 Riunioni con immgini multiple... 5 Riunioni remote

Dettagli

Il Database Topografico Regionale

Il Database Topografico Regionale Il Dtbse Topogrfico Regionle Stefno Olivucci Stefno Bonretti Servizio Sttistic ed Informzione Geogrfic Il Dtbse Topogrfico Regionle Rppresent il nucleo portnte dell infrstruttur regionle reltiv i dti territorili

Dettagli

Giovanni Giuseppe icosia Cinesi, scuola e matematica

Giovanni Giuseppe icosia Cinesi, scuola e matematica Giovnni Giuseppe icosi Cinesi, scuol e mtemtic A Giorgio Tomso Bgni con grtitudine Giovnni Giuseppe Nicosi Cinesi, scuol e mtemtic Bologn, Itli 010 Copyright Giovnni Giuseppe Nicosi, 010 Quest'oper è stt

Dettagli

La parabola. Fuoco. Direttrice y

La parabola. Fuoco. Direttrice y L prol Definizione: si definise prol il luogo geometrio dei punti del pino equidistnti d un punto fisso detto fuoo e d un rett fiss dett direttrie. Un rppresentzione grfi inditiv dell prol nel pino rtesino

Dettagli

io chiedo All'Inpdap - sede di Prov.

io chiedo All'Inpdap - sede di Prov. io chiedo PROTOCOLLO INPDAP All'Inpdp - sede di Cod. 02010101 Io sottoscritto/ Acquisizione di ftti o stti del richiedente ttrverso l esibizione del suo documento di riconoscimento. (Art.45 del Testo Unico

Dettagli

Regime dell interesse composto.

Regime dell interesse composto. Regime dell ineresse composo Formule d usre : M = monne ; I = ineresse ; C = cpile ; r = fore di cpilizzzione K = somm d sconre ; s = sso di scono unirio ; i = sso di ineresse unirio V = vlore ule ; ν

Dettagli

Le spese di ricerca e sviluppo: gestione contabile ed iscrizione in bilancio *

Le spese di ricerca e sviluppo: gestione contabile ed iscrizione in bilancio * www.solmp.it Le : gestione contbile ed iscrizione in bilncio * Piero Pisoni, Fbrizio Bv, Dontell Busso e Alin Devlle ** 1. Premess Le sono esminte nei seguenti spetti: Il presente elborto è trtto d: definizione

Dettagli

PIANI DI AMMORTAMENTO

PIANI DI AMMORTAMENTO ESERCITAZIONE MATEMATICA FINANZIARIA 09//203 PIANI DI AMMORTAMENTO Pino di mmortmento Itlino Esercizio 2 ESERCIZIO Si clcoli il pino di mmortmento quot cpitle costnte e rt semestrle reltivo d un prestito

Dettagli

Problemi di massimo e minimo in Geometria Solida Problemi su poliedri. Indice dei problemi risolti

Problemi di massimo e minimo in Geometria Solida Problemi su poliedri. Indice dei problemi risolti Problemi di mssimo e minimo in Geometri olid Problemi su poliedri Indice dei problemi risolti In generle, un problem si riferisce un figur con crtteristice specifice (p.es., il numero dei lti dell bse)

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2005 Sessione suppletiva

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2005 Sessione suppletiva ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 005 Sessione suppletiv Il cndidto risolv uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si rticol il questionrio. PROBLEMA Sono dti un pirmide

Dettagli

Verifica finale del modulo su programmazione e budget nelle imprese industriali e bancarie

Verifica finale del modulo su programmazione e budget nelle imprese industriali e bancarie di Mrgherit Amici supervisore Ssis Lzio Strumenti 35 APRILE/MAGGIO 2005 Verific finle del modulo su progrmmzione e budget nelle imprese industrili e bncrie Acompletmento dell rticolo pubblicto sul n. 34

Dettagli