CAPITOLO 10 La domanda aggregata I: il modello IS-LM

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "CAPITOLO 10 La domanda aggregata I: il modello IS-LM"

Transcript

1 CAPITOLO 10 La domanda aggegata I: il modello IS-LM Domande di ipasso 1. La coce keynesiana ci dice che la politica fiscale ha un effetto moltiplicato sul eddito. Infatti, secondo la funzione di consumo, all aumentae del eddito il consumo aumenta. Pe esempio, un aumento della spesa pubblica in misua di G fa aumentae la spesa, e quindi il eddito, di G. Tale aumento del eddito fa aumentae il consumo in misua di PMC G, dove PMC è la popensione maginale al consumo. Questo aumento del consumo fa aumentae ulteiomente la spesa e il eddito. L effetto di etoazione dal consumo al eddito continua indefinitamente. Dunque, nel modello della coce keynesiana, se la spesa pubblica aumenta di 1 euo, il eddito aumenta in misua supeioe a 1 euo, e più pecisamente in misua pai a G/(1 PMC). 2. La teoia della pefeenza pe la liquidità spiega in che modo l offeta e la domanda di saldi monetai eali deteminano il tasso di inteesse. Una vesione semplificata di tale teoia ipotizza che l offeta di moneta sia fissa e deteminata dalla banca centale. In questo modello anche il livello dei pezzi P è fisso, cosicché anche l offeta di saldi monetai eali è fissa. La domanda di saldi monetai eali dipende dal tasso di inteesse, che appesenta il costooppotunità di detenee moneta. Se il tasso di inteesse è alto, la domanda di saldi monetai eali è idotta, peché il costo-oppotunità di detenee moneta è elativamente elevato e, detenendo moneta, gli individui inunciano a lucae gli inteessi coisposti dai depositi. Al contaio, se il tasso di inteesse è basso, la domanda di saldi monetai eali è elevata, peché il costo-oppotunità di detenee moneta è elativamente basso. La figua 10.1 illusta gaficamente la domanda e l offeta di saldi monetai eali. Secondo la teoia della pefeenza pe la liquidità, il tasso di inteesse si aggiusta in modo da gaantie l equilibio di domanda e offeta di saldi monetai eali. Offeta di saldi monetai eali Figua 10.1 Tasso di inteesse L () Domanda di saldi monetai eali M/P Saldi monetai eali M/P Peché un aumento dell offeta di moneta povoca una diminuzione del tasso di inteesse? Consideiamo ciò che accade quando la banca centale aumenta l offeta di moneta, da M 1 a M 2. Dato che il livello dei pezzi P è fisso, l aumento dell offeta di moneta fa spostae l offeta di saldi monetai eali M/P veso desta, come mosta la figua

2 Figua 10.2 Tasso di inteesse 1 2 L () M 1 /P M 2 /P Saldi monetai eali M/P Il tasso di inteesse deve vaiae pe ipistinae l equilibio di domanda e offeta di saldi monetai eali. Al vecchio tasso di inteesse 1, l offeta è supeioe alla domanda. Gli individui che detengono l eccesso di moneta offeta cecano di convetine una pate in obbligazioni o depositi emuneati. Le banche e gli emittenti di obbligazioni, che pefeiscono coispondee tassi di inteesse più bassi, eagiscono all eccesso di offeta di moneta abbassando il tasso di inteesse. Il tasso di inteesse diminuisce fino a aggiungee il nuovo equilibio La cuva IS sintetizza la elazione ta il tasso di inteesse e il livello del eddito che deiva dall equilibio del mecato di beni e sevizi. L investimento è invesamente coelato al tasso di inteesse. Come mosta la figua 10.3, se il tasso di inteesse aumenta da 1 a 2, il livello dell investimento pianificato diminuisce da I 1 a I 2. Figua 10.3 Tasso di inteesse 2 1 I() I 2 I 1 Investimento I La coce keynesiana ci dice che una iduzione dell investimento pianificato fa spostae la funzione di spesa veso il basso e fa contae il eddito nazionale, come mosta la figua 10.4(A). Come mosta la figua 10.4(B), a un più alto tasso di inteesse coisponde dunque un più basso livello del eddito nazionale: la cuva IS ha pendenza negativa. 70

3 Spesa pogammata E E E 1 C ( T ) I ( 1 ) G I E 2 C ( T ) I ( 2 ) G Figua Reddito, podotto (A) Tasso di inteesse 2 1 IS 2 1 Reddito, podotto (B) 4. La cuva LM sintetizza la elazione ta il tasso di inteesse e il livello del eddito che deiva dall equilibio nel mecato dei saldi monetai eali; in paticolae, ci indica qual è il tasso di inteesse che gaantisce l equilibio del mecato della moneta pe ogni dato livello di eddito. La teoia della pefeenza pe la liquidità spiega peché la cuva LM ha pendenza positiva. Questa teoia ipotizza che la domanda di saldi monetai eali, L(, ), sia invesamente coelata al tasso di inteesse (peché quest ultimo è il costo-oppotunità di detenee moneta) e diettamente coelata al livello del eddito. Il livello dei pezzi è fisso nel beve peiodo, pe cui la banca centale detemina l offeta (fissa) dei saldi monetai eali M/P. Come mosta la figua 10.5(A), il tasso di inteesse pota in equilibio la domanda e l offeta di saldi monetai eali pe ogni dato livello di eddito. Figua 10.5 M / P LM Tasso di inteesse 2 1 L (, 2 ) L (, 1 ) Tasso di inteesse 2 1 M / P 1 2 Saldi monetai eali Reddito, podotto (A) (B) Consideiamo adesso che cosa accade al tasso di inteesse se il livello di eddito aumenta da 1 a 2. L aumento del eddito fa spostae la cuva di domanda di moneta veso desta: al vecchio tasso di inteesse 1, la domanda di saldi monetai eali è oa supeioe all offeta; pe ipotae domanda e offeta in equilibio, il tasso di inteesse deve aumentae. Peciò, come mosta la figua 10.5(B), a un più alto livello del eddito coisponde un più alto tasso di inteesse. La cuva LM, quindi, ha pendenza positiva. 71

4 Poblemi e applicazioni patiche 1. (a) La coce keynesiana appesenta gaficamente la funzione di spesa pogammata di una economia, E C( T ) I G, e la condizione di equilibio ta spesa pogammata e spesa effettiva, E, come mosta la figua E E Figua 10.6 Spesa Planned pogammata expeditue G A B E 2 C( T) I G 2 E 1 C( T) I G Reddito, podotto Un aumento della spesa pubblica da G 1 a G 2 sposta veso l alto la cuva della spesa pogammata. Il nuovo equilibio è nel punto B. La vaiazione di è pai al podotto ta moltiplicatoe della spesa pubblica e vaiazione della spesa pubblica: [1/(1 PMC)] G. Poiché la popensione maginale al consumo PMC ha valoe infeioe a 1, questa espessione mosta che un aumento della spesa pubblica pai a 1 euo povoca un aumento del podotto aggegato maggioe di 1 euo. (b) Un aumento delle imposte T iduce il eddito disponibile T di un ammontae pai a T e, peciò, iduce il consumo di un ammontae pai a PMC T. Di conseguenza, pe ogni livello di podotto aggegato, la spesa pogammata diminuisce. Nella coce keynesiana, l aumento delle imposte sposta veso il basso la funzione di spesa pogammata E di un ammontae PMC T, come illusta la figua E E Figua 10.7 Spesa pogammata A PMC T E C( T ) I G B PMC 1 PMC T Reddito, Income, output podotto L entità della contazione di è data dal podotto ta il moltiplicatoe fiscale e l aumento delle imposte: 72

5 [ PMC/(1 PMC)] T (c) Possiamo calcolae l effetto di un aumento di uguale ammontae della spesa pubblica e delle imposte sommando ta loo i due effetti del moltiplicatoe che abbiamo calcolato nelle pati (a) e (b): [1/(1 PMC)] G [PMC/(1 PMC)] T moltiplicatoe della moltiplicatoe delle spesa pubblica imposte Dato che la spesa pubblica e le imposte aumentano del medesimo ammontae, sappiamo che G T, quindi possiamo scivee l equazione pecedente come: {[1/(1 PMC)] {[PMC/(1 PMC)] G} G Questa espessione ci dice che, se le imposte e la spesa pubblica aumentano in ugual misua, aumenta nella stessa misua di G. Questo significa che il moltiplicatoe con vincolo di bilancio in paeggio è pai a (a) La spesa pogammata totale è pai a: E C( T ) I G Sostituendo in questa espessione la funzione di consumo e i valoi dell investimento I, della spesa pubblica G e delle imposte T, la spesa totale pogammata E è: E 200 0,75 ( 100) , Questa equazione è tacciata gaficamente nella figua E E Figua 10.8 Spesa pogammata 325 E 0, * 1300 Reddito, podotto (b) Pe calcolae il livello di equilibio del eddito, combiniamo l equazione della spesa pogammata deivata nella pecedente pate (a) e la condizione di equilibio E: 0, Il livello di equilibio del eddito è 1300, come indicato nella figua (c) Se la spesa pubblica aumenta fino a 125, la spesa pogammata diventa E 0, e il eddito di equilibio aumenta a Peciò un aumento della spesa pubblica in misua di 25 (cioè di ) fa aumentae il eddito di 100. Questo isultato coisponde a quanto ci aspettavamo: il moltiplicatoe della spesa pubblica è [1/(1 PMC)] e, essendo PMC 0,75, il moltiplicatoe ha valoe 4. (d) Un livello di eddito di 1600 appesenta un aumento di 300 ispetto al eddito di e- quilibio oiginaio. Il moltiplicatoe della spesa pubblica è [1/(1 PMC)], e dato che nel nosto esempio PMC 0,75, il moltiplicatoe ha valoe 4. Quindi, affinché il eddito aumenti di 300, la spesa pubblica deve aumentae di (a) Se le imposte non dipendono dal eddito e il eddito aumenta di 1 euo, il eddito disponibile aumenta a sua volta di 1 euo. Il consumo aumenta in misua data dalla po- 73

6 pensione maginale al consumo, PMC. Se le imposte dipendono dal eddito e il eddito aumenta di 1 euo, il eddito disponibile aumenta di (1 t) euo. Il consumo aumenta in misua popozionale alla PMC, e pecisamente di (1 t)pmc. Questo ammontae è infeioe a PMC. È impotante sottolineae come il eddito disponibile aumenti in misua infeioe al eddito totale, agione pe cui l effetto sul consumo è infeioe. (b) Quando le imposte sono fisse, sappiamo che / G 1/(1 PMC). Pe ottenee questo isultato, consideiamo un aumento della spesa pubblica pai a G: l effetto iniziale di tale vaiazione è quello di fa aumentae il eddito di G. Tale aumento del eddito fa aumentae il consumo in misua pai al podotto della popensione maginale al consumo e della vaiazione del eddito, PMC G. Tale aumento poduce un ulteioe ialzo della spesa e del eddito. Il pocesso continua nel tempo fino a ottenee il moltiplicatoe pecedentemente indicato. Quando le imposte dipendono dal eddito, sappiamo che un aumento della spesa pubblica G fa aumentae inizialmente il eddito totale di G; tuttavia il eddito disponibile aumenta soltanto di (1 t) G, quindi in misua infeioe a G. Il consumo aumenta di un ammontae (1 t)pmc G. Poiché spesa e eddito aumentano di questo ammontae, il consumo subisce un ulteioe ialzo; il pocesso si eplica indefinitamente, fino a ottenee una vaiazione totale del podotto aggegato pai a: G {1 (1 t)pmc [(1 t)pmc] 2 [(1 t)pmc] 3 } G {1/[1 (1 t)pmc]} Dunque, il moltiplicatoe della spesa pubblica diventa 1/[1 (1 t) PMC], invece di 1/(1 PMC), ed è dunque più piccolo di quest ultimo. Pe esempio, se PMC 3/4 e t 1/3, il moltiplicatoe passa da 1/(1 3/4) 4 a 1/[1 (1 1/3)(3/4)] 2. (c) In questo capitolo abbiamo ottenuto la cuva IS algebicamente e l abbiamo utilizzata pe appofondie il legame ta il tasso di inteesse e il podotto aggegato. Pe stabilie in che modo questo sistema fiscale altei la pendenza della cuva IS, possiamo deivae la cuva IS pe il caso in cui le imposte dipendono dal eddito. Patiamo dall identità contabile del eddito nazionale: La funzione di consumo è: C I G C a b( T t ) Notiamo che in questa funzione di consumo le imposte sono popozionali al eddito. La funzione di investimento è la stessa che abbiamo utilizzato nel capitolo: I c d Sostituiamo le funzioni di consumo e di investimento nell identità contabile del eddito nazionale e otteniamo: Risolvendo pe : [a b( T t )] c d G a + c 1 G b T d 1 b(1 t) 1 b(1 t) 1 b(1 t) 1 b(1 t) Questa equazione IS è analoga a quella deivata nel testo, salvo che ciascun temine è diviso pe 1 b(1 t), anziché pe (1 b). Sapendo che t, l aliquota fiscale, è infeioe a 1, possiamo concludee che la cuva IS ha pendenza maggioe di quella che avebbe nel caso di imposte indipendenti dal eddito. 4. (a) Se la società diventa più pasimoniosa, ovveo se pe ogni dato livello di eddito gli individui ispamiano di più e consumano di meno, la funzione della spesa pianificata si sposta veso il basso, come mosta la figua 10.9 (notiamo che C 2 < C 1). Il eddito di equilibio diminuisce da 1 a 2. 74

7 E E Figua 10.9 Spesa pogammata B A E 1 C 1 c ( T ) I G E 2 C 2 c ( T ) I G 2 1 Reddito, podotto (b) Il ispamio di equilibio imane invaiato. L identità contabile del eddito nazionale ci dice che il ispamio è uguale all investimento (S I). Nel modello della coce keynesiana abbiamo ipotizzato che l investimento pogammato sia fisso; questa ipotesi implica che, nel nuovo equilibio, l investimento imanga inalteato. Possiamo quindi concludee che il ispamio è identico in entambe le condizioni di equilibio. (c) Il paadosso della pasimonia sta nel fatto che, sebbene la volontà di ispamiae aumenti, il ispamio effettivo imane invaiato. Una maggioe pasimonia si taduce solo in una diminuzione del eddito. Quando si considea un singolo individuo, la volontà di ispamiae è itenuta una vitù. Dal punto di vista keynesiano, invece, la pasimonia è vista come un difetto. (d) Nel modello classico del capitolo 3, il paadosso della pasimonia non si veifica. In quel contesto, infatti, il livello di podotto è fisso e deteminato dai fattoi di poduzione e dalla tecnologia poduttiva, e il tasso di inteesse si aggiusta pe potae in equilibio ispamio e investimento (con l investimento che è funzione del tasso di inteesse). Un aumento della pasimonia iduce il consumo e aumenta il ispamio pe ogni livello di podotto; poiché il podotto è fisso, la cuva del ispamio si sposta veso desta, come nella figua In coispondenza del nuovo equilibio il tasso di inteesse è più basso, mente l investimento e il ispamio sono più alti. S 1 S 2 Tasso di inteesse eale 1 A Figua B I() Investimento, Rispamio I, S Nel modello classico il paadosso della pasimonia non si veifica. 5. (a) La cuva con pendenza negativa nella figua appesenta la funzione di domanda di moneta (M/P) d Con M 1000 e P 2, l offeta di saldi monetai eali (M/P) o 500. L offeta di saldi monetai eali non dipende dal tasso di inteesse; peciò nella figua è appesentata da una etta veticale. 75

8 10 (M/P) o Figua Tasso di inteesse 5 (M/P) d Saldi monetai eali M/P (b) Possiamo calcolae il tasso di inteesse di equilibio uguagliando domanda e offeta dei saldi monetai eali. Avemo che: Peciò il tasso di inteesse eale di equilibio è pai al 5%. (c) Se il livello dei pezzi imane fisso a 2 e l offeta di moneta passa da 1000 a 1200, la nuova offeta di saldi monetai eali diventa (M/P) o 600. Possiamo tovae il nuovo tasso di inteesse eale di equilibio uguagliando il nuovo (M/P) o a (M/P) d : Un aumento dell offeta di moneta da 1000 a 1200 iduce il tasso di inteesse eale di equilibio dal 5% al 4%. (d) Pe deteminae a quale livello la banca centale dovebbe fissae l offeta di moneta pe ottenee un tasso di inteesse del 7% è sufficiente eguagliae (M/P) o a (M/P) d : M/P Fissando il livello dei pezzi a 2 e sostituendo 7, otteniamo: M/ M 600 Pe potae il tasso di inteesse eale dal 5% al 7%, la banca centale deve idue l offeta di moneta da 1000 a

CAPITOLO 11 La domanda aggregata II: applicare il modello IS-LM

CAPITOLO 11 La domanda aggregata II: applicare il modello IS-LM CPITOLO 11 La domanda aggegata II: applicae il modello - Domande di ipasso 1. La cuva di domanda aggegata appesenta la elazione invesa ta il livello dei pezzi e il livello del eddito nazionale. Nel capitolo

Dettagli

CAPITOLO 3 Il reddito nazionale: da dove viene e dove va

CAPITOLO 3 Il reddito nazionale: da dove viene e dove va CAPITOLO Il eddito nazionale: da dove viene e dove va Domande di ipasso. I fattoi di poduzione e la tecnologia di poduzione deteminano il livello della poduzione aggegata di un sistema economico. I fattoi

Dettagli

Investimento. 1 Scelte individuali. Micoreconomia classica

Investimento. 1 Scelte individuali. Micoreconomia classica Investimento L investimento è l aumento della dotazione di capitale fisico dell impesa. Viene effettuato pe aumentae la capacità poduttiva. ECONOMIA MONETARIA E FINANZIARIA (5) L investimento In queste

Dettagli

Il Modello IS-LM: Politiche Fiscali e Monetarie

Il Modello IS-LM: Politiche Fiscali e Monetarie Il Modello IS-LM: Politiche Fiscali e Monetaie In questa lezione: Facciamo Espeimenti di Politica Economica con la IS e la LM Consideiamo l impatto sull equilibio economico di Politiche Fiscali Consideiamo

Dettagli

Capitolo 16. La teoria dell equilibrio generale. Soluzioni delle Domande di ripasso

Capitolo 16. La teoria dell equilibrio generale. Soluzioni delle Domande di ripasso eanko & aeutigam icoeconomia anuale delle oluzioni Capitolo 16 La teoia dell equilibio geneale Soluzioni delle Domande di ipao 1. L analii di equilibio paziale tudia la deteminazione del pezzo e della

Dettagli

Disequazioni. 21.1 Intervalli sulla retta reale

Disequazioni. 21.1 Intervalli sulla retta reale Disequazioni 1 11 Intevalli sulla etta eale Definizione 11 Dati due numei eali a e b, con a < b, si chiamano intevalli, i seguenti sottoinsiemi di R: a, b) = {x R/a < x < b} intevallo limitato apeto, a

Dettagli

La spesa per assistenza

La spesa per assistenza Obiettivo della lezione La spesa pe assistenza Studiae le motivazioni teoiche che cecano di spiegae gli inteventi di edistibuzione vei e popi (ad es. contasto della povetà) mediante stumenti monetai nell

Dettagli

durante lo spostamento infinitesimo dr la quantità data dal prodotto scalare F dr

durante lo spostamento infinitesimo dr la quantità data dal prodotto scalare F dr 4. Lavoo ed enegia Definizione di lavoo di una foza Si considea un copo di massa m in moto lungo una ceta taiettoia. Si definisce lavoo infinitesimo fatto dalla foza F duante lo spostamento infinitesimo

Dettagli

REALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO

REALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO REALTÀ E MDELLI SCHEDA DI LAVR La clessida ad acqua Ipotizziamo che la clessida ad acqua mostata in figua sia fomata da due coni pefetti sovapposti La clessida impiega,5 minuti pe svuotasi e supponiamo

Dettagli

Energia potenziale e dinamica del punto materiale

Energia potenziale e dinamica del punto materiale Enegia potenziale e dinamica del punto mateiale Definizione geneale di enegia potenziale (facoltativo) In modo geneale, la definizione di enegia potenziale può esee pesentata come segue. Sia un punto di

Dettagli

Valore finanziario del tempo

Valore finanziario del tempo Finanza Aziendale Analisi e valutazioni pe le decisioni aziendali Valoe finanziaio del tempo Capitolo 3 Indice degli agomenti. Concetto di valoe finanziaio del tempo 2. Attualizzazione di flussi futui

Dettagli

REALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO

REALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO REALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO 1 La siepe Sul eto di una villetta deve essee ealizzato un piccolo giadino ettangolae di m, ipaato da una siepe posta lungo il bodo Dato che un lato del giadino è occupato

Dettagli

Francesca Sanna-Randaccio Lezione 8. SCELTA INTERTEMPORALE (continua)

Francesca Sanna-Randaccio Lezione 8. SCELTA INTERTEMPORALE (continua) Fancesca Sanna-Randaccio Lezione 8 SELTA INTERTEMPORALE (continua Valoe attuale nel caso di più peiodi Valoe di un titolo di cedito Obbligazioni Obbligazioni emesse dalla Stato. Relazione ta deficit e

Dettagli

Materiale didattico. Organizzazione del modulo IL CALCOLO FINANZIARIARIO. Programma Struttura logica

Materiale didattico. Organizzazione del modulo IL CALCOLO FINANZIARIARIO. Programma Struttura logica IL CALCOLO FINANZIARIARIO You do not eally undestand something unless you can explain it to you gandmothe (A.Einstein) Calcolo finanziaio Intoduzione Economia dell impesa foestale: Bilancio Pianificazione

Dettagli

FAST FOURIER TRASFORM-FFT

FAST FOURIER TRASFORM-FFT A p p e n d i c e B FAST FOURIER TRASFORM-FFT La tasfomata disceta di Fouie svolge un uolo molto impotante nello studio, nell analisi e nell implementazione di algoitmi dei segnali in tempo disceto. Come

Dettagli

Il candidato risolva uno dei due problemi e 4 degli 8 quesiti scelti nel questionario.

Il candidato risolva uno dei due problemi e 4 degli 8 quesiti scelti nel questionario. LICEO SCIENTIFICO SCUOLE ITALIANE ALL ESTERO (AMERICHE) SESSIONE ORDINARIA Il candidato isolva uno dei due poblemi e degli 8 quesiti scelti nel questionaio. N. De Rosa, La pova di matematica pe il liceo

Dettagli

5. CAMBIO. 5.1. descrizione

5. CAMBIO. 5.1. descrizione ambio powe - shift 5. AMBIO 5.. descizione Tattasi di cambio meccanico a te velocità avanti e te velocità indieto, ealizzate mediante cinque iduttoi epicicloidali vaiamente collegati ta loo. Tutte le cinque

Dettagli

Corso di Elettrotecnica 1 - Cod. 9200 N Diploma Universitario Teledidattico in Ingegneria Informatica ed Automatica Polo Tecnologico di Alessandria

Corso di Elettrotecnica 1 - Cod. 9200 N Diploma Universitario Teledidattico in Ingegneria Informatica ed Automatica Polo Tecnologico di Alessandria Schede di lettotecnica Coso di lettotecnica - Cod. 900 N Diploma Univesitaio Teledidattico in Ingegneia Infomatica ed utomatica Polo Tecnologico di lessandia cua di Luca FRRRIS Scheda N Sistemi tifase:

Dettagli

Gravitazione Universale

Gravitazione Universale Gavitazione Univesale Liceo Ginnasio Statale S.M. Legnani Anno Scolastico 2007/08 Classe 3B IndiizzoClassico Pof.Robeto Squellati 1 Le leggi di Kepleo Ossevando la posizione di Mate ispetto alle alte stelle,

Dettagli

FORZA AGENTE SU UN TRATTO DI FILO RETTILINEO. Dispositivo sperimentale

FORZA AGENTE SU UN TRATTO DI FILO RETTILINEO. Dispositivo sperimentale FORZA AGENTE SU UN TRATTO DI FILO RETTILINEO 0 Dispositivo speimentale Consideiamo pe semplicità un campo magnetico unifome, le linee di foza sono paallele ed equidistanti. Si osseva una foza di oigine

Dettagli

Approfondimento 7.5 - Altri tipi di coefficienti di correlazione

Approfondimento 7.5 - Altri tipi di coefficienti di correlazione Appofondimento 7.5 - Alti tipi di coefficienti di coelazione Il coefficiente di coelazione tetacoico e policoico Nel 900 Peason si pose anche il poblema di come misuae la coelazione fa caatteistiche non

Dettagli

C8. Teoremi di Euclide e di Pitagora

C8. Teoremi di Euclide e di Pitagora 8. Teoemi di uclide e di Pitagoa 8.1 igue equiscomponibili ue poligoni sono equiscomponibili se è possibile suddivideli nello stesso numeo di poligoni a due a due conguenti. Il ettangolo e il tiangolo

Dettagli

Sistemi inerziali Forza centripeta e forze apparenti Forza gravitazionale. 03/11/2011 G. Pagnoni 1

Sistemi inerziali Forza centripeta e forze apparenti Forza gravitazionale. 03/11/2011 G. Pagnoni 1 Sistemi ineziali Foza centipeta e foze appaenti Foza gavitazionale 03/11/011 G. Pagnoni 1 Sistemi ineziali Sistema di ifeimento ineziale: un sistema in cui è valida la pima legge di Newton (I legge della

Dettagli

4 Polarizzazione elettrica nel dominio del tempo

4 Polarizzazione elettrica nel dominio del tempo 4 Polaizzazione elettica nel dominio del tempo Intoduzione Atomi, molecole e ioni sono talmente piccoli che da un punto di vista macoscopico una piccola egione di un solido contiene un numeo molto elevato

Dettagli

3. La velocità v di un satellite in un orbita circolare di raggio r intorno alla Terra è v = e,

3. La velocità v di un satellite in un orbita circolare di raggio r intorno alla Terra è v = e, Capitolo 10 La gavitazione Domande 1. La massa di un oggetto è una misua quantitativa della sua inezia ed è una popietà intinseca dell oggetto, indipendentemente dal luogo in cui esso si tova. Il peso

Dettagli

Un modello di ricerca operativa per le scommesse sportive

Un modello di ricerca operativa per le scommesse sportive Un modello di iceca opeativa pe le commee potive Di Citiano Amellini citianoamellini@aliceit Supponiamo di dove giocae una ceta omma di denao (eempio euo ulla patita MILAN- JUVE Le quote SNAI ono quelle

Dettagli

REALIZZAZIONE DIGITALE DI ALGORITMI DI CONTROLLO DIRETTO DI COPPIA PER MOTORI ASINCRONI

REALIZZAZIONE DIGITALE DI ALGORITMI DI CONTROLLO DIRETTO DI COPPIA PER MOTORI ASINCRONI UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PARMA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL INFORMAZIONE Dottoato di Riceca in Tecnologie dell Infomazione XXIV Ciclo Andea Rossi REALIZZAZIONE DIGITALE DI ALGORITMI DI CONTROLLO DIRETTO

Dettagli

Corrente elettrica. Definizione. dq i = dt. Unità di misura. 1Coulomb 1 Ampere = 1secondo. Verso della corrente

Corrente elettrica. Definizione. dq i = dt. Unità di misura. 1Coulomb 1 Ampere = 1secondo. Verso della corrente Nome file j:\scuola\cosi\coso fisica\elettomagnetismo\coente continua\coenti elettiche.doc Ceato il 05/1/003 3.07.00 Dimensione file: 48640 byte Elaboato il 15/01/004 alle oe.37.13, salvato il 10/01/04

Dettagli

Potenziale elettrico per una carica puntiforme isolata

Potenziale elettrico per una carica puntiforme isolata Potenziale elettico pe una caica puntifome isolata Consideiamo una caica puntifome positiva. Il campo elettico geneato da uesta caica è: Diffeenza di potenziale elettico ta il punto ed il punto B: B ds

Dettagli

EX 1 Una cassa di massa m=15kg è ferma su una superficie orizzontale scabra. Il coefficiente di attrito statico è µ s

EX 1 Una cassa di massa m=15kg è ferma su una superficie orizzontale scabra. Il coefficiente di attrito statico è µ s STATICA EX Una cassa di massa m=5kg è fema su una supeficie oizzontale scaba. Il coefficiente di attito statico è µ s = 3. Supponendo che sulla cassa agisca una foza F fomante un angolo di 30 ispetto al

Dettagli

Politecnico di Milano. Dipartimento di Fisica. G. Valentini. Meccanica

Politecnico di Milano. Dipartimento di Fisica. G. Valentini. Meccanica Politecnico di Milano Dipatimento di Fisica G. Valentini Meccanica I INDICE LA FISICA ED IL METODO SPERIMENTALE. INTRODUZIONE. IL METODO SPERIMENTALE GRANDEZZE FISICHE ED INDICI DI STATO 4. DEFINIZIONE

Dettagli

GEOMETRIA 3D MODELLO PINHOLE

GEOMETRIA 3D MODELLO PINHOLE http://imagelab.ing.unimo.it Dispense del coso di Elaboazione di Immagini e Audio Digitali GEOMETRIA 3D MODELLO PINHOLE Pof. Robeto Vezzani Calibazione della telecamea: a cosa seve? Obiettivo: pote calcolae

Dettagli

Gli effetti dell internazionalizzazione produttiva sulla domanda di lavoratori delle imprese logistiche nelle regioni italiane

Gli effetti dell internazionalizzazione produttiva sulla domanda di lavoratori delle imprese logistiche nelle regioni italiane Gli effetti dell intenazionalizzazione poduttiva sulla domanda di lavoatoi delle impese istiche nelle egioni italiane Elena Maggi*, Stefano Elia^, Ilaia Maiotti * Univesità del Molise, Facoltà di Economia,

Dettagli

IL CONTROLLO STATISTICO DEI PROCESSI

IL CONTROLLO STATISTICO DEI PROCESSI IL CONTOLLO STATISTICO DEI POCESSI Il controllo statistico dei processi 1 CONTOLLO STATISTICO DEL POCESSO VAIABILITA DEI POCESSI FATTOI INTENI MATEIALI MACCHINE STUMENTI DI TEST POCESSO OPEATOE TEMPO CONTOLLI

Dettagli

SIMULAZIONE - 22 APRILE 2015 - QUESITI

SIMULAZIONE - 22 APRILE 2015 - QUESITI www.matefilia.it Assegnata la funzione y = f(x) = e x 8 SIMULAZIONE - APRILE 5 - QUESITI ) veificae che è invetibile; ) stabilie se la funzione invesa f è deivabile in ogni punto del suo dominio di definizione,

Dettagli

Polo Universitario della Spezia G. Marconi

Polo Universitario della Spezia G. Marconi Nicolò Beveini Appunti di Fisica pe il Coso di lauea in Infomatica Applicata Polo Univesitaio della Spezia G. Maconi Nicolò Beveini Appunti di fisica Indice 1. La misua delle gandezze fisiche... 4 1.1

Dettagli

GRANDEZZE MAGNETICHE Prof. Chirizzi Marco www.elettrone.altervista.org marco.chirizzi@libero.it

GRANDEZZE MAGNETICHE Prof. Chirizzi Marco www.elettrone.altervista.org marco.chirizzi@libero.it Soenoide GRANDEZZE MAGNETICHE Pof. Chiizzi Maco www.eettone.atevista.og maco.chiizzi@ibeo.it PREMESSA La pesente dispensa ha come obiettivo queo di gaantie agi aievi de coso di Fisica de biennio, ad indiizzo

Dettagli

Lezione 6. Livello e finanziamento del capitale produttivo

Lezione 6. Livello e finanziamento del capitale produttivo Lezione 6. Livello e finanziamento del caitale oduttivo Il fabbisogno di fondi delle imese coisonde all eccesso della sesa e investimenti isetto all autofinanziamento, integato dall accumulo di nuove attività

Dettagli

Magnetostatica: forze magnetiche e campo magnetico

Magnetostatica: forze magnetiche e campo magnetico Magnetostatica: foze magnetiche e campo magnetico Lezione 6 Campo di induzione magnetica () (nomenclatua stoica ; in ealtà si dovebbe chiamae, e spesso lo è, campo magnetico) è un campo di foze vettoiale

Dettagli

12 L energia e la quantità di moto - 12. L impulso

12 L energia e la quantità di moto - 12. L impulso L enegia e la quantità di moto -. L impulso Il momento angolae e il momento d inezia Il momento angolae nalizziamo alcuni moti di otazione. Se gli attiti sono tascuabili, una uota di bicicletta messa in

Dettagli

Fisica Generale - Modulo Fisica II Esercitazione 3 Ingegneria Gestionale-Informatica POTENZIALE ELETTRICO ED ENERGIA POTENZIALE

Fisica Generale - Modulo Fisica II Esercitazione 3 Ingegneria Gestionale-Informatica POTENZIALE ELETTRICO ED ENERGIA POTENZIALE PTNZIL LTTRIC D NRGI PTNZIL Ba. Una caica elettica q mc si tova nell oigine di un asse mente una caica negativa q 4 mc si tova nel punto di ascissa m. Sia Q il punto dell asse dove il campo elettico si

Dettagli

Magnetostatica: forze magnetiche e campo magnetico

Magnetostatica: forze magnetiche e campo magnetico Magnetostatica: foze magnetiche e campo magnetico Lezione 6 Campo di induzione magnetica B() (nomenclatua stoica ; in ealtà si dovebbe chiamae, e spesso lo è, campo magnetico) è un campo di foze vettoiale

Dettagli

FI.CO. 2. ...sempre più fico! ( Fisica Comprensibile per geologi) Programma di Fisica 2 - (v 5.0-2002) A.J. 2000 Adriano Nardi

FI.CO. 2. ...sempre più fico! ( Fisica Comprensibile per geologi) Programma di Fisica 2 - (v 5.0-2002) A.J. 2000 Adriano Nardi FI.CO. 2 ( Fisica Compensibile pe geologi) Pogamma di Fisica 2 - (v 5.0-2002)...sempe più fico! A.J. 2000 Adiano Nadi La fisica dovebbe essee una scienza esatta. Questo papio non può gaantie la totale

Dettagli

V. SEPARAZIONE DELLE VARIABILI

V. SEPARAZIONE DELLE VARIABILI V SEPARAZIONE DEE VARIABII 1 Tasfomazioni Otogonali Sia u = u 1, u 2, u 3 una tasfomazione delle vaiabili in R 3, dove x = x 1, x 2, x 3 sono le coodinate catesiane, u j = u j x 1, x 2, x 3 j = 1, 2, 3

Dettagli

Vincoli nanziarie investimento

Vincoli nanziarie investimento Vincoli nanziaie investimento E.SaltaieG.Tavaglini Istituto di Scienze Economiche UnivesitµadiUbino E-mail: saltai@econ.uniub.it tavaglini@econ.uniub.it Sommaio In questo lavoo si mosta che i vincoli ceditizi

Dettagli

Dinamica. Se un corpo non interagisce con altri corpi la sua velocità non cambia.

Dinamica. Se un corpo non interagisce con altri corpi la sua velocità non cambia. Poblema fondamentale: deteminae il moto note le cause (foze) pe oa copi «puntifomi» Dinamica Se un copo non inteagisce con alti copi la sua velocità non cambia. Se inizialmente femo imane in quiete, se

Dettagli

ALMA Mater Studiorum Università degli Studi di Bologna. Campi magnetici in astrofisica

ALMA Mater Studiorum Università degli Studi di Bologna. Campi magnetici in astrofisica ALMA Mate Studioum Univesità degli Studi di Bologna SCUOLA DI SCIENZE Coso di Lauea in Astonomia Dipatimento di Fisica e Astonomia Campi magnetici in astofisica Elaboato Finale Candidato: Filippo Scocca

Dettagli

ANALISI SPERIMENTALE E TEORICA DEL CARICAMENTO IN IDROGENO E DEUTERIO DI FILM DI PALLADIO

ANALISI SPERIMENTALE E TEORICA DEL CARICAMENTO IN IDROGENO E DEUTERIO DI FILM DI PALLADIO Univesità degli Studi di Milano Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Natuali Coso di lauea in Fisica ANALISI SPERIMENTALE E TEORICA DEL CARICAMENTO IN IDROGENO E DEUTERIO DI FILM DI PALLADIO (Codici

Dettagli

Una non parabola: la catenaria con qualche cenno al calcolo della sua equazione franco ghione

Una non parabola: la catenaria con qualche cenno al calcolo della sua equazione franco ghione Quadeni di laboatoio 009 Una non paabola: la catenaia con qualche cenno al calcolo della sua equazione fanco ghione x y(x) = c ec + e " x c = c cosh( x c ) Una non paabola: la catenaia con qualche cenno

Dettagli

2. Sistema ad un grado di libertà (1 GDL)

2. Sistema ad un grado di libertà (1 GDL) INDICE. Sistema ad un gado di libetà ( GD).... Risposta in egime sinusoidale...7. asmissibilità.... SISEMI A MOI GRADI DI IERA.... Analisi Modale...4.. oncamento modale... 4. MARICI DI RIGIDEZZA... 5.

Dettagli

III. INTRODUZIONE ALL'ASTRODINAMICA

III. INTRODUZIONE ALL'ASTRODINAMICA III. INTRODUZIONE ALL'ASTRODINAMICA III.1. Obite kepleiane III.1.1. Equazioni del moto La Tabella III.1.1 elenca e definisce i paameti fondamentali dell'obita ellittica schematizzata in Figua III.1.1.

Dettagli

). Per i tre casi indicati sarà allora: 1: L L 2

). Per i tre casi indicati sarà allora: 1: L L 2 apitolo 0 Enegia potenziale elettica Domane. Il lavoo pe spostae una caica ta ue punti è: L 0(! ). Pe i te casi inicati saà alloa: L (50! 00 ) (50 ) : 0 0 : L 0! 0 3: L 0! 0 [5 ( 5 )] (50 ) [ 0 ( 60 )]

Dettagli

Grandezze cinematiche angolari (1)

Grandezze cinematiche angolari (1) Uniesità degli Studi di Toino D.E.I.A.F.A. MOTO CIRCOLARE UNIFORME FISICA CdL Tecnologie Agoalimentai Uniesità degli Studi di Toino D.E.I.A.F.A. Genealità () Moto di un punto mateiale lungo una ciconfeenza

Dettagli

IL MOMENTO ANGOLARE E IL MOMENTO D INERZIA

IL MOMENTO ANGOLARE E IL MOMENTO D INERZIA . L'IMPULS 0 DI MT IL MMENT NGLRE E IL MMENT D INERZI Il momento angolae nalizziamo alcuni moti di otazione. Se gli attiti sono tascuabili, una uota di bicicletta messa in otazione può continuae a giae

Dettagli

La magnetostatica. Le conoscenze sul magnetismo fino al 1820.

La magnetostatica. Le conoscenze sul magnetismo fino al 1820. Le conoscenze sul magnetismo fino al 1820. La magnetostatica Le nozioni appese acquisite nel coso dei secoli sui fenomeni magnetici fuono schematizzate elativamente tadi ispetto alle pime ossevazioni,

Dettagli

Compendio sui Sensori

Compendio sui Sensori Compendio sui Sensoi Gli Inteuttoi di Posizione pemettono il ilevamento mediante il contatto fisico dietto (fine cosa); l oggetto dunque, poggia fisicamente sopa l inteuttoe chiudendo e/o apendo un contatto;

Dettagli

Il modello IS-LM. Determiniamo le condizioni per cui il mercato dei beni è in equilibrio.

Il modello IS-LM. Determiniamo le condizioni per cui il mercato dei beni è in equilibrio. Il modello IS-LM In questa lezione: Definiamo l equilibrio economico generale. Determiniamo le condizioni per cui il mercato dei beni è in equilibrio. Costruiamo la curva IS e la curva LM e ne determiniamo

Dettagli

Elementi della teoria della diffusione

Elementi della teoria della diffusione Elementi della teoia della diffusione Pe ottenee infomazioni sulla stuttua della mateia, dai nuclei ai solidi, si studia la diffusione scatteing) di paticelle: elettoni, paticelle alfa, potoni, neutoni,

Dettagli

4 IL CAMPO MAGNETICO STATICO

4 IL CAMPO MAGNETICO STATICO 4 IL CAMPO MAGNETICO STATICO Analogamente al caso dei fenomeni elettici anche i fenomeni magnetici eano noti sin dagli antichi geci i quali denominaono il mineale poveniente dalla egione di in Macedonia

Dettagli

Il modello macroeconomico, politica fiscale e monetaria

Il modello macroeconomico, politica fiscale e monetaria Corso interfacoltà in Economia Politica economica e finanza Modulo in Teoria e politica monetaria Il modello macroeconomico, politica fiscale e monetaria Giovanni Di Bartolomeo gdibartolomeo@unite.it Gli

Dettagli

Approfondimento 5.7. Altri metodi statistici per valutare la validità di costrutto

Approfondimento 5.7. Altri metodi statistici per valutare la validità di costrutto Appofondimento 5.7 Alti metodi statistici pe valutae la validità di costutto Le pocedue pe la valutazione della validità di costutto di un test sono vaie, ma hanno tutte in comune come punto di patenza

Dettagli

5.1 Determinazione delle distanze dei corpi del Sistema Solare

5.1 Determinazione delle distanze dei corpi del Sistema Solare 5.1 Deteminazione delle distanze dei copi del istema olae 5.1.1 Distanza ea-pianeti aallassi equatoiali Questo è il metodo più peciso ma anche quello più delicato da eseguie. Esso si basa sul fatto che

Dettagli

Le nuove geometrie per utensili di fresatura. Fresatura invece di politura e rettifi ca. Programma ampliato con: con raggio agli spigoli

Le nuove geometrie per utensili di fresatura. Fresatura invece di politura e rettifi ca. Programma ampliato con: con raggio agli spigoli Tecnica di fesatua Aspotazione di tucioli elevata su acciaio Aspotazione di tucioli con sicuezza di pocesso nella sgossatua Pe lavoazioni convenzionali su diffeenti mateiali Sgossatua e fi nitua in una

Dettagli

I principi della Dinamica. L azione di una forza è descritta dalle leggi di Newton, possono fare Lavoro e trasferire Energia

I principi della Dinamica. L azione di una forza è descritta dalle leggi di Newton, possono fare Lavoro e trasferire Energia I pincipi della Dinamica Un oggetto si mette in movimento quando viene spinto o tiato o meglio quando è soggetto ad una foza 1. Le foze sono gandezze fisiche vettoiali che influiscono su un copo in modo

Dettagli

6 INDUZIONE ELETTROMAGNETICA

6 INDUZIONE ELETTROMAGNETICA 6 INDUZIONE ELETTOMAGNETIA Patendo dall ipotesi di simmetia dei fenomeni natuali pe cui se una coente esecita un influenza su di una calamita così una calamita deve pote modificae lo stato di una coente

Dettagli

R-402A R-404A R-410A R-507 SIZE COLOR CODE

R-402A R-404A R-410A R-507 SIZE COLOR CODE La temostatica BQ può essee pesonalizzata pe qualsiasi applicazione di efigeazione e condizionamento. Devi solo selezionae il coetto elemento temostatico, la giusta taglia dell oifizio ed il tipo di copo

Dettagli

Cariche in campo magnetico: Forza magnetica

Cariche in campo magnetico: Forza magnetica Lezione 18 Campo magnetico I Stoicamente, i geci sapevano che avvicinando un pezzo di magnetite a della limatua di feo questa lo attaeva. La magnetite ea il pimo esempio noto di magnete pemanente. Come

Dettagli

Università degli Studi della Tuscia di Viterbo Dipartimento di ecologia e sviluppo economico sostenibile Facoltà di Agraria

Università degli Studi della Tuscia di Viterbo Dipartimento di ecologia e sviluppo economico sostenibile Facoltà di Agraria Univesità degli Studi della Tuscia di Vitebo Dipatimento di ecologia e sviluppo economico sostenibile Facoltà di Agaia Univesità degli Studi della Tuscia Dottoato di Riceca in Scienze Ambientali XIX Ciclo

Dettagli

appendice online 6A I modelli IS-LM e DD-AA

appendice online 6A I modelli IS-LM e DD-AA appendice online 6A I modelli IS-LM e DD-AA In questa appendice analizziamo le relazioni tra il modello DD-AA presentato nel corso del capitolo e un altro modello frequentemente usato per rispondere a

Dettagli

Capitolo I La radiazione solare

Capitolo I La radiazione solare W. Gassi Temoenegetica e Rispamio Enegetico in Edilizia Cap. La adiazione solae - Capitolo La adiazione solae - Genealità Lo spetto di emissione solae (exta atmosfeico) è itenuto equivalente a quello di

Dettagli

THERMAL DESIGN COURSE

THERMAL DESIGN COURSE Resp. del contenuto - Subject esponsible Resp. del documento/appovato - Doc.espons./Appoved Contollato - Checked 1(22) THERMAL DESIGN COURSE Table of contents 1 INTRODUZIONE... 3 1.1 Genealità... 3 1.2

Dettagli

CORRENTI ELETTRICHE E CAMPI MAGNETICI STAZIONARI

CORRENTI ELETTRICHE E CAMPI MAGNETICI STAZIONARI CORRENT ELETTRCHE E CAMP MAGNETC STAZONAR Foze magnetiche su una coente elettica; Coppia magnetica su una coente in un cicuito chiuso; Azioni meccaniche su dipoli magnetici; Applicazione (Galvanometo);

Dettagli

Corso di Macroeconomia. Il modello IS-LM. Appunti

Corso di Macroeconomia. Il modello IS-LM. Appunti Corso di Macroeconomia Il modello IS-LM Appunti 1 Le ipotesi 1. Il livello dei prezzi è fisso. 2. L analisi è limitata al breve periodo. La funzione degli investimenti A differenza del modello reddito-spesa,

Dettagli

FISICA-TECNICA Trasmissione del calore II parte

FISICA-TECNICA Trasmissione del calore II parte FISICA-TECNICA Tasmissione del caloe II pate Katia Gallucci Geometie cilindiche Vediamo oa quando abbiamo paeti cilindiche: e i L Q ka Q e Q i kπl( Te Ti ) Q e i d dt d kπl kπldt e d Q kπl i kπl( T e Te

Dettagli

Cinematica III. 11) Cinematica Rotazionale

Cinematica III. 11) Cinematica Rotazionale Cinematica III 11) Cinematica Rotazionale Abbiamo già tattato il moto cicolae unifome come moto piano (pa. 8) intoducendo la velocità lineae v e l acceleazione lineae a, ma se siamo inteessati solo al

Dettagli

Campo magnetico: fatti sperimentali

Campo magnetico: fatti sperimentali Campo magnetico: fatti speimentali Le popietà qualitative dei magneti e la pesenza di un campo magnetico teeste eano conosciute da tempo, ma le pime misue quantitative e le teoie e gli espeimenti pe deteminane

Dettagli

VALORI PERIODICI O RENDITE

VALORI PERIODICI O RENDITE VALORI PERIODICI O RENDITE LE RENDITE SONO VALORI PERIODICI CHE SI RIPETONO AD INTERVALLI REGOLARI DI TEMPO POSSONO ESSERE: ATTIVE: I I PRODOTTI DI DI UNA AZIENDA IL IL CANONE DI DI AFFITTO GLI STIPENDI

Dettagli

Le ipotesi del modello

Le ipotesi del modello Modello IS-LM Le ipotesi del modello I prezzi sono dati gli aggiustamenti passano attraverso variazioni delle quantità prodotte e del tasso di interesse L investimento non è più esogeno (come nel modello

Dettagli

Economia del turismo. Prof.ssa Carla Massidda

Economia del turismo. Prof.ssa Carla Massidda Economa del tusmo Pof.ssa Cala Massdda Pate 2 Agoment Defnzone d domanda tustca Detemnant della domanda tustca L elastctà della domanda tustca La stma della domanda tustca Defnzone d domanda tustca Dato

Dettagli

LaborCare. Care. protection plan

LaborCare. Care. protection plan Cae potection plan ocae Il Potection Plan è stato studiato pe gaantie la massima efficienza di oview e pe questo i clienti che non vogliono avee poblemi nel futuo, si affidano al nosto pogamma di potezione

Dettagli

Capitolo 11. Estensione del modello a prezzi vischiosi: altri strumenti analitici. Francesco Prota

Capitolo 11. Estensione del modello a prezzi vischiosi: altri strumenti analitici. Francesco Prota Capitolo 11 Estensione del modello a prezzi vischiosi: altri strumenti analitici Francesco Prota Piano della lezione Lo stock di moneta e l equilibrio nel mercato monetario: la curva LM Il modello IS-LM

Dettagli

Legge di Coulomb e campo elettrostatico

Legge di Coulomb e campo elettrostatico A. hiodoni esecizi di Fisica II Legge di oulomb e campo elettostatico Esecizio Te caiche positive uguali sono fisse nei vetici di un tiangolo euilateo di lato l. alcolae (a) la foza elettica agente su

Dettagli

Circuiti e componenti ottici

Circuiti e componenti ottici Coso di Lauea in Ingegneia delle elecomunicazioni Sede di Femo A.A. 4-5 Laboatoio di Cicuiti e componenti ottici Intefeometo, pincipio di funzionamento e applicazioni. Studente Giovanni Pelliccioni. Pe

Dettagli

LA SITUAZIONE ENERGETICA IN PROVINCIA DI BELLUNO

LA SITUAZIONE ENERGETICA IN PROVINCIA DI BELLUNO LA SITUAZIONE ENERGETICA IN PROVINCIA DI BELLUNO ARPAV Dipatimento Povinciale di Belluno Pogetto e ealizzazione Sevizio Sistemi Ambientali Rodolfo Bassan Mico Pollet pag. 2 Intoduzione L Unione Euopea

Dettagli

Pensaci bene prima di proseguire Sei sicuro di avere fatto tutti gli sforzi necessari per risolvere i problemi.

Pensaci bene prima di proseguire Sei sicuro di avere fatto tutti gli sforzi necessari per risolvere i problemi. 96 Allcunii iisullttattii degllii eseciizii poposttii Pensaci bene pima di poseguie Sei sicuo di avee fatto tutti gli sfozi necessai pe isolvee i poblemi. 97 Pima di ispondee alle domande dei divesi esecizi,

Dettagli

Proporzionamento del pistone oleodinamico

Proporzionamento del pistone oleodinamico 0 Schede di Imianti Navali Poozionamento del istone oleodinamico ve 1. cua di Tommaso Coola e anco Quaanta 1 Poozionamento del istone oleodinamico vesione: 1. file oiginale: Poozionamento del istone oleodinamico

Dettagli

La carica elettrica. F.Soramel Fisica Generale II - A. A. 2 0 0 4 / 0 5 1

La carica elettrica. F.Soramel Fisica Generale II - A. A. 2 0 0 4 / 0 5 1 La caica elettica 8 H.C. Oested connessione ta eletticità e magnetismo M. Faday speimentale puo, non scive fomule 85 J.C. Maxwell fomalia le idee di Faaday I geci avevano ossevato che l amba (elekton)

Dettagli

Città di Casarano Provincia di Lecce

Città di Casarano Provincia di Lecce Città di Casaano Povincia di Lecce Ufficio del Piano di Zona n. 4 Casaano Collepasso Matino Paabita Ruffano Supesano Tauisano Tel. 0833 502428 Fax 0833 514243 e-mail ufficiodipiano@confinesociale.it Ufficio

Dettagli

Il criterio media varianza. Ordinamenti totali e parziali

Il criterio media varianza. Ordinamenti totali e parziali Il citeio media vaianza Il citeio media vaianza è un alto esemio di odinamento aziale ta lotteie definito da a M b se la lotteia b domina la lotteia a se ha media sueioe e vaianza infeioe a b eσ a σ b

Dettagli

COMUNE DI MONTECCHIO EMILIA

COMUNE DI MONTECCHIO EMILIA uno e 00/100 CAPITOLATO PRESTAZIONALE ALLEGATO AL BANDO PER REALIZZAZIONE E MESSA IN DISPONIBILITA INTERVENTI DI RIQUALIFICAZIONE ENERGETICA ED EFFICIENTAMENTO DELLA RETE DI ILLUMINAZIONE PUBBLICA COMUNALE

Dettagli

PRODUZIONE, TASSO DI INTERESSE E TASSO DI CAMBIO

PRODUZIONE, TASSO DI INTERESSE E TASSO DI CAMBIO 1 PRODUZION, TASSO DI INTRSS TASSO DI CAMBIO L QUILIBRIO DL MRCATO DI BNI L equilibrio nel mercato dei beni sarà dato dalla seguente equazione: Y C Y T I Y r G IM Y X Y ( ) (, ) (, ) (, ) ( ) (, ) (, )/

Dettagli

Teoria marginalista della distribuzione del reddito

Teoria marginalista della distribuzione del reddito Teoia maginalista della distibuzione del eddito Enico Bellino Maggio 28 1 Funzioni di offeta di capitale e lavoo ichiami Nelle lezioni sulla concoenza pefetta si è visto come si deteminano i pezzi dei

Dettagli

Produzione e tasso di cambio nel breve periodo

Produzione e tasso di cambio nel breve periodo Produzione e tasso di cambio nel breve periodo Determinanti della domanda aggregata nel breve periodo Un modello di breve periodo dell equilibrio del mercato dei beni Un modello di breve periodo dell equilibrio

Dettagli

ONDE ELETTROMAGNETICHE

ONDE ELETTROMAGNETICHE ONDE ELETTROMAGNETICHE Teoia delle onde EM e popagazione (B. Peite) mecoledì 8 febbaio 1 Coso di Compatibilità Elettomagnetica 1 Indice degli agomenti Fenomeni ondulatoi La matematica dell onda La legge

Dettagli

LE ONDE ELETTROMAGNETICHE ASPETTI FISICO MATEMATICI 1

LE ONDE ELETTROMAGNETICHE ASPETTI FISICO MATEMATICI 1 LE ONDE ELETTROMGNETICHE SPETTI FISICO MTEMTICI 1 Maco ini, IFC-CNR, Fiene (Ital) 1 Le equaioni del campo elettomagnetico Il campo elettomagnetico (EM) è una foma di enegia che tae oigine dalle caiche

Dettagli

Manipolazione ottica in cristalli liquidi nematici: effetti non locali della riorientazione

Manipolazione ottica in cristalli liquidi nematici: effetti non locali della riorientazione Univesità Politecnica delle Mache Scuola di Dottoato di Riceca in Scienze dell Ingegneia Cuiculum in Ingegneia dei Mateiali, delle Acque e dei Teeni ----------------------------------------------------------------------------------------

Dettagli

11-09-2014. ü Fondi per rischi e oneri. ü Esempio. ü Trattamento di Fine Rapporto. ü Destinazione del TFR differenti modalità (scelta del dipendente)

11-09-2014. ü Fondi per rischi e oneri. ü Esempio. ü Trattamento di Fine Rapporto. ü Destinazione del TFR differenti modalità (scelta del dipendente) 1 ü Fondi pe ischi e onei ü Esempio ü Tattamento di Fine Rappoto ü Destinazione del TFR diffeenti modalità (scelta del dipendente) ü Rappesentazione in bilancio ü Liquidazione del TFR 2 1 STATO PATRIMONIALE

Dettagli

LEZIONE 10. d(a, B) = AB = AB = (x A x B ) 2 + (y A y B ) 2 + (z A z B ) 2.

LEZIONE 10. d(a, B) = AB = AB = (x A x B ) 2 + (y A y B ) 2 + (z A z B ) 2. LEZIONE 10 10.1. Distanze. Definizione 10.1.1. In S n sia fissata un unità di misua u. Se A, B S n, definiamo distanza fa A e B, e sciviamo d(a, B), la lunghezza del segmento AB ispetto ad u. Abbiamo già

Dettagli