CAPITOLO 10 La domanda aggregata I: il modello IS-LM

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1 CAPITOLO 10 La domanda aggegata I: il modello IS-LM Domande di ipasso 1. La coce keynesiana ci dice che la politica fiscale ha un effetto moltiplicato sul eddito. Infatti, secondo la funzione di consumo, all aumentae del eddito il consumo aumenta. Pe esempio, un aumento della spesa pubblica in misua di G fa aumentae la spesa, e quindi il eddito, di G. Tale aumento del eddito fa aumentae il consumo in misua di PMC G, dove PMC è la popensione maginale al consumo. Questo aumento del consumo fa aumentae ulteiomente la spesa e il eddito. L effetto di etoazione dal consumo al eddito continua indefinitamente. Dunque, nel modello della coce keynesiana, se la spesa pubblica aumenta di 1 euo, il eddito aumenta in misua supeioe a 1 euo, e più pecisamente in misua pai a G/(1 PMC). 2. La teoia della pefeenza pe la liquidità spiega in che modo l offeta e la domanda di saldi monetai eali deteminano il tasso di inteesse. Una vesione semplificata di tale teoia ipotizza che l offeta di moneta sia fissa e deteminata dalla banca centale. In questo modello anche il livello dei pezzi P è fisso, cosicché anche l offeta di saldi monetai eali è fissa. La domanda di saldi monetai eali dipende dal tasso di inteesse, che appesenta il costooppotunità di detenee moneta. Se il tasso di inteesse è alto, la domanda di saldi monetai eali è idotta, peché il costo-oppotunità di detenee moneta è elativamente elevato e, detenendo moneta, gli individui inunciano a lucae gli inteessi coisposti dai depositi. Al contaio, se il tasso di inteesse è basso, la domanda di saldi monetai eali è elevata, peché il costo-oppotunità di detenee moneta è elativamente basso. La figua 10.1 illusta gaficamente la domanda e l offeta di saldi monetai eali. Secondo la teoia della pefeenza pe la liquidità, il tasso di inteesse si aggiusta in modo da gaantie l equilibio di domanda e offeta di saldi monetai eali. Offeta di saldi monetai eali Figua 10.1 Tasso di inteesse L () Domanda di saldi monetai eali M/P Saldi monetai eali M/P Peché un aumento dell offeta di moneta povoca una diminuzione del tasso di inteesse? Consideiamo ciò che accade quando la banca centale aumenta l offeta di moneta, da M 1 a M 2. Dato che il livello dei pezzi P è fisso, l aumento dell offeta di moneta fa spostae l offeta di saldi monetai eali M/P veso desta, come mosta la figua

2 Figua 10.2 Tasso di inteesse 1 2 L () M 1 /P M 2 /P Saldi monetai eali M/P Il tasso di inteesse deve vaiae pe ipistinae l equilibio di domanda e offeta di saldi monetai eali. Al vecchio tasso di inteesse 1, l offeta è supeioe alla domanda. Gli individui che detengono l eccesso di moneta offeta cecano di convetine una pate in obbligazioni o depositi emuneati. Le banche e gli emittenti di obbligazioni, che pefeiscono coispondee tassi di inteesse più bassi, eagiscono all eccesso di offeta di moneta abbassando il tasso di inteesse. Il tasso di inteesse diminuisce fino a aggiungee il nuovo equilibio La cuva IS sintetizza la elazione ta il tasso di inteesse e il livello del eddito che deiva dall equilibio del mecato di beni e sevizi. L investimento è invesamente coelato al tasso di inteesse. Come mosta la figua 10.3, se il tasso di inteesse aumenta da 1 a 2, il livello dell investimento pianificato diminuisce da I 1 a I 2. Figua 10.3 Tasso di inteesse 2 1 I() I 2 I 1 Investimento I La coce keynesiana ci dice che una iduzione dell investimento pianificato fa spostae la funzione di spesa veso il basso e fa contae il eddito nazionale, come mosta la figua 10.4(A). Come mosta la figua 10.4(B), a un più alto tasso di inteesse coisponde dunque un più basso livello del eddito nazionale: la cuva IS ha pendenza negativa. 70

3 Spesa pogammata E E E 1 C ( T ) I ( 1 ) G I E 2 C ( T ) I ( 2 ) G Figua Reddito, podotto (A) Tasso di inteesse 2 1 IS 2 1 Reddito, podotto (B) 4. La cuva LM sintetizza la elazione ta il tasso di inteesse e il livello del eddito che deiva dall equilibio nel mecato dei saldi monetai eali; in paticolae, ci indica qual è il tasso di inteesse che gaantisce l equilibio del mecato della moneta pe ogni dato livello di eddito. La teoia della pefeenza pe la liquidità spiega peché la cuva LM ha pendenza positiva. Questa teoia ipotizza che la domanda di saldi monetai eali, L(, ), sia invesamente coelata al tasso di inteesse (peché quest ultimo è il costo-oppotunità di detenee moneta) e diettamente coelata al livello del eddito. Il livello dei pezzi è fisso nel beve peiodo, pe cui la banca centale detemina l offeta (fissa) dei saldi monetai eali M/P. Come mosta la figua 10.5(A), il tasso di inteesse pota in equilibio la domanda e l offeta di saldi monetai eali pe ogni dato livello di eddito. Figua 10.5 M / P LM Tasso di inteesse 2 1 L (, 2 ) L (, 1 ) Tasso di inteesse 2 1 M / P 1 2 Saldi monetai eali Reddito, podotto (A) (B) Consideiamo adesso che cosa accade al tasso di inteesse se il livello di eddito aumenta da 1 a 2. L aumento del eddito fa spostae la cuva di domanda di moneta veso desta: al vecchio tasso di inteesse 1, la domanda di saldi monetai eali è oa supeioe all offeta; pe ipotae domanda e offeta in equilibio, il tasso di inteesse deve aumentae. Peciò, come mosta la figua 10.5(B), a un più alto livello del eddito coisponde un più alto tasso di inteesse. La cuva LM, quindi, ha pendenza positiva. 71

4 Poblemi e applicazioni patiche 1. (a) La coce keynesiana appesenta gaficamente la funzione di spesa pogammata di una economia, E C( T ) I G, e la condizione di equilibio ta spesa pogammata e spesa effettiva, E, come mosta la figua E E Figua 10.6 Spesa Planned pogammata expeditue G A B E 2 C( T) I G 2 E 1 C( T) I G Reddito, podotto Un aumento della spesa pubblica da G 1 a G 2 sposta veso l alto la cuva della spesa pogammata. Il nuovo equilibio è nel punto B. La vaiazione di è pai al podotto ta moltiplicatoe della spesa pubblica e vaiazione della spesa pubblica: [1/(1 PMC)] G. Poiché la popensione maginale al consumo PMC ha valoe infeioe a 1, questa espessione mosta che un aumento della spesa pubblica pai a 1 euo povoca un aumento del podotto aggegato maggioe di 1 euo. (b) Un aumento delle imposte T iduce il eddito disponibile T di un ammontae pai a T e, peciò, iduce il consumo di un ammontae pai a PMC T. Di conseguenza, pe ogni livello di podotto aggegato, la spesa pogammata diminuisce. Nella coce keynesiana, l aumento delle imposte sposta veso il basso la funzione di spesa pogammata E di un ammontae PMC T, come illusta la figua E E Figua 10.7 Spesa pogammata A PMC T E C( T ) I G B PMC 1 PMC T Reddito, Income, output podotto L entità della contazione di è data dal podotto ta il moltiplicatoe fiscale e l aumento delle imposte: 72

5 [ PMC/(1 PMC)] T (c) Possiamo calcolae l effetto di un aumento di uguale ammontae della spesa pubblica e delle imposte sommando ta loo i due effetti del moltiplicatoe che abbiamo calcolato nelle pati (a) e (b): [1/(1 PMC)] G [PMC/(1 PMC)] T moltiplicatoe della moltiplicatoe delle spesa pubblica imposte Dato che la spesa pubblica e le imposte aumentano del medesimo ammontae, sappiamo che G T, quindi possiamo scivee l equazione pecedente come: {[1/(1 PMC)] {[PMC/(1 PMC)] G} G Questa espessione ci dice che, se le imposte e la spesa pubblica aumentano in ugual misua, aumenta nella stessa misua di G. Questo significa che il moltiplicatoe con vincolo di bilancio in paeggio è pai a (a) La spesa pogammata totale è pai a: E C( T ) I G Sostituendo in questa espessione la funzione di consumo e i valoi dell investimento I, della spesa pubblica G e delle imposte T, la spesa totale pogammata E è: E 200 0,75 ( 100) , Questa equazione è tacciata gaficamente nella figua E E Figua 10.8 Spesa pogammata 325 E 0, * 1300 Reddito, podotto (b) Pe calcolae il livello di equilibio del eddito, combiniamo l equazione della spesa pogammata deivata nella pecedente pate (a) e la condizione di equilibio E: 0, Il livello di equilibio del eddito è 1300, come indicato nella figua (c) Se la spesa pubblica aumenta fino a 125, la spesa pogammata diventa E 0, e il eddito di equilibio aumenta a Peciò un aumento della spesa pubblica in misua di 25 (cioè di ) fa aumentae il eddito di 100. Questo isultato coisponde a quanto ci aspettavamo: il moltiplicatoe della spesa pubblica è [1/(1 PMC)] e, essendo PMC 0,75, il moltiplicatoe ha valoe 4. (d) Un livello di eddito di 1600 appesenta un aumento di 300 ispetto al eddito di e- quilibio oiginaio. Il moltiplicatoe della spesa pubblica è [1/(1 PMC)], e dato che nel nosto esempio PMC 0,75, il moltiplicatoe ha valoe 4. Quindi, affinché il eddito aumenti di 300, la spesa pubblica deve aumentae di (a) Se le imposte non dipendono dal eddito e il eddito aumenta di 1 euo, il eddito disponibile aumenta a sua volta di 1 euo. Il consumo aumenta in misua data dalla po- 73

6 pensione maginale al consumo, PMC. Se le imposte dipendono dal eddito e il eddito aumenta di 1 euo, il eddito disponibile aumenta di (1 t) euo. Il consumo aumenta in misua popozionale alla PMC, e pecisamente di (1 t)pmc. Questo ammontae è infeioe a PMC. È impotante sottolineae come il eddito disponibile aumenti in misua infeioe al eddito totale, agione pe cui l effetto sul consumo è infeioe. (b) Quando le imposte sono fisse, sappiamo che / G 1/(1 PMC). Pe ottenee questo isultato, consideiamo un aumento della spesa pubblica pai a G: l effetto iniziale di tale vaiazione è quello di fa aumentae il eddito di G. Tale aumento del eddito fa aumentae il consumo in misua pai al podotto della popensione maginale al consumo e della vaiazione del eddito, PMC G. Tale aumento poduce un ulteioe ialzo della spesa e del eddito. Il pocesso continua nel tempo fino a ottenee il moltiplicatoe pecedentemente indicato. Quando le imposte dipendono dal eddito, sappiamo che un aumento della spesa pubblica G fa aumentae inizialmente il eddito totale di G; tuttavia il eddito disponibile aumenta soltanto di (1 t) G, quindi in misua infeioe a G. Il consumo aumenta di un ammontae (1 t)pmc G. Poiché spesa e eddito aumentano di questo ammontae, il consumo subisce un ulteioe ialzo; il pocesso si eplica indefinitamente, fino a ottenee una vaiazione totale del podotto aggegato pai a: G {1 (1 t)pmc [(1 t)pmc] 2 [(1 t)pmc] 3 } G {1/[1 (1 t)pmc]} Dunque, il moltiplicatoe della spesa pubblica diventa 1/[1 (1 t) PMC], invece di 1/(1 PMC), ed è dunque più piccolo di quest ultimo. Pe esempio, se PMC 3/4 e t 1/3, il moltiplicatoe passa da 1/(1 3/4) 4 a 1/[1 (1 1/3)(3/4)] 2. (c) In questo capitolo abbiamo ottenuto la cuva IS algebicamente e l abbiamo utilizzata pe appofondie il legame ta il tasso di inteesse e il podotto aggegato. Pe stabilie in che modo questo sistema fiscale altei la pendenza della cuva IS, possiamo deivae la cuva IS pe il caso in cui le imposte dipendono dal eddito. Patiamo dall identità contabile del eddito nazionale: La funzione di consumo è: C I G C a b( T t ) Notiamo che in questa funzione di consumo le imposte sono popozionali al eddito. La funzione di investimento è la stessa che abbiamo utilizzato nel capitolo: I c d Sostituiamo le funzioni di consumo e di investimento nell identità contabile del eddito nazionale e otteniamo: Risolvendo pe : [a b( T t )] c d G a + c 1 G b T d 1 b(1 t) 1 b(1 t) 1 b(1 t) 1 b(1 t) Questa equazione IS è analoga a quella deivata nel testo, salvo che ciascun temine è diviso pe 1 b(1 t), anziché pe (1 b). Sapendo che t, l aliquota fiscale, è infeioe a 1, possiamo concludee che la cuva IS ha pendenza maggioe di quella che avebbe nel caso di imposte indipendenti dal eddito. 4. (a) Se la società diventa più pasimoniosa, ovveo se pe ogni dato livello di eddito gli individui ispamiano di più e consumano di meno, la funzione della spesa pianificata si sposta veso il basso, come mosta la figua 10.9 (notiamo che C 2 < C 1). Il eddito di equilibio diminuisce da 1 a 2. 74

7 E E Figua 10.9 Spesa pogammata B A E 1 C 1 c ( T ) I G E 2 C 2 c ( T ) I G 2 1 Reddito, podotto (b) Il ispamio di equilibio imane invaiato. L identità contabile del eddito nazionale ci dice che il ispamio è uguale all investimento (S I). Nel modello della coce keynesiana abbiamo ipotizzato che l investimento pogammato sia fisso; questa ipotesi implica che, nel nuovo equilibio, l investimento imanga inalteato. Possiamo quindi concludee che il ispamio è identico in entambe le condizioni di equilibio. (c) Il paadosso della pasimonia sta nel fatto che, sebbene la volontà di ispamiae aumenti, il ispamio effettivo imane invaiato. Una maggioe pasimonia si taduce solo in una diminuzione del eddito. Quando si considea un singolo individuo, la volontà di ispamiae è itenuta una vitù. Dal punto di vista keynesiano, invece, la pasimonia è vista come un difetto. (d) Nel modello classico del capitolo 3, il paadosso della pasimonia non si veifica. In quel contesto, infatti, il livello di podotto è fisso e deteminato dai fattoi di poduzione e dalla tecnologia poduttiva, e il tasso di inteesse si aggiusta pe potae in equilibio ispamio e investimento (con l investimento che è funzione del tasso di inteesse). Un aumento della pasimonia iduce il consumo e aumenta il ispamio pe ogni livello di podotto; poiché il podotto è fisso, la cuva del ispamio si sposta veso desta, come nella figua In coispondenza del nuovo equilibio il tasso di inteesse è più basso, mente l investimento e il ispamio sono più alti. S 1 S 2 Tasso di inteesse eale 1 A Figua B I() Investimento, Rispamio I, S Nel modello classico il paadosso della pasimonia non si veifica. 5. (a) La cuva con pendenza negativa nella figua appesenta la funzione di domanda di moneta (M/P) d Con M 1000 e P 2, l offeta di saldi monetai eali (M/P) o 500. L offeta di saldi monetai eali non dipende dal tasso di inteesse; peciò nella figua è appesentata da una etta veticale. 75

8 10 (M/P) o Figua Tasso di inteesse 5 (M/P) d Saldi monetai eali M/P (b) Possiamo calcolae il tasso di inteesse di equilibio uguagliando domanda e offeta dei saldi monetai eali. Avemo che: Peciò il tasso di inteesse eale di equilibio è pai al 5%. (c) Se il livello dei pezzi imane fisso a 2 e l offeta di moneta passa da 1000 a 1200, la nuova offeta di saldi monetai eali diventa (M/P) o 600. Possiamo tovae il nuovo tasso di inteesse eale di equilibio uguagliando il nuovo (M/P) o a (M/P) d : Un aumento dell offeta di moneta da 1000 a 1200 iduce il tasso di inteesse eale di equilibio dal 5% al 4%. (d) Pe deteminae a quale livello la banca centale dovebbe fissae l offeta di moneta pe ottenee un tasso di inteesse del 7% è sufficiente eguagliae (M/P) o a (M/P) d : M/P Fissando il livello dei pezzi a 2 e sostituendo 7, otteniamo: M/ M 600 Pe potae il tasso di inteesse eale dal 5% al 7%, la banca centale deve idue l offeta di moneta da 1000 a

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