Applicazione del Ponte di Wheatstone Richiamo teorico 1 Introduzione
|
|
- Oliviero Papa
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Applicazione del Ponte di Wheatstone Richiamo teorico 1 Introduzione 1.1 Simboli U A U B I k R 1, R, R, R ε 1, ε, ε, ε F M b W b E G ε a ε b ε n ν σ σ b σ l σ n σ o σ u ω ρ A l tensione d'uscita tensione di alimentazione del ponte corrente fattore dell'estensimetro posizione degli estensimetri nel ponte allungamenti degli estensimetri forza momento di flessione modulo di resistenza alla flessione modulo di elasticità modulo al taglio valore di allungamento indicato allungamento dovuto alla flessione allungamento normale (trazione o compressione) coefficiente di Poisson tensione tensione dovuta alla flessione tensione nella direzione della lunghezza dell'oggetto tensione normale tensione sulla faccia superiore dell'oggetto tensione sulla faccia inferiore dell'oggetto frequenza angolare resistività elettrica sezione lunghezza 1. Definizione, tipi di estensimetri Un estensimetro è un sensore sensibile alle deformazioni. Ne esistono di parecchi tipi, principalmente: meccanici elettrici ottici Ci occuperemo qui essenzialmente degli estensimetri elettrici resistivi, che chiameremo in seguito semplicemente "estensimetri". Nella pratica dell'ingegnere gli estensimetri sono denominati spesso con le abbreviazioni inglese SG ("Strain gage") o tedesca DMS ("Dehnungsmessstreifen"), a volte con il termine francese "Jauges d'extensométrie". 1. Estensimetri elettrici resistivi Gli estensimetri sono utilizzati in campi molto disparati, perciò si differenziano per dimensioni, geometria, materiali, caratteristiche meccaniche ed elettriche. 1 M. Dotta anno accademico 006/007
2 1..1 Struttura La struttura rimane però fondamentalmente sempre la stessa. L'estensimetro è composto da tre parti principali: la parte attiva: la griglia di misura; i contatti che permettono di connettere la griglia all'amplificatore di misura; il supporto (generalmente un materiale polimerico) che permette di fissare l'estensimetro all'oggetto di misura. griglia di misura supporto contatti lunghezza attiva Figura 1. Struttura di un estensimetro. Esistono in commercio estensimetri di dimensioni e geometrie diverse, inoltre i produttori offrono la possibilità di un disegno personalizzato per produzioni in serie. 1.. Esempi Di seguito sono raffigurati alcuni degli estensimetri più diffusi. a) b) c) Figura. Estensimetri con diverse lunghezze di griglia (immagini non in scala): a) 0.8 mm; b) 0 mm; c) 50mm. (Vishay, Kyowa) M. Dotta anno accademico 006/007
3 a) b) c) d) e) Figura. Alcuni esempi di estensimetri: a) monoassiale (universale); b) biassiale; c) catena; d) triassiale; e) membrana. (HBM) 1.. Messa in opera La maggior parte degli estensimetri viene fissata all'oggetto di misura tramite incollaggio. I costruttori forniscono una vasta gamma di prodotti per l'installazione di estensimetri negli ambienti più disparati, dal laboratorio ai fondali marini. La messa in opera degli estensimetri non si limita però all'incollaggio. Senza entrare nei dettagli citiamo le tappe principali indispensabile all'ottenimento di una misura corretta: incollaggio degli estensimetri cablaggio calibrazione della catena di misura 1. Campi di applicazione Si distinguono due grandi campi di applicazione: costruzione di trasduttori e analisi sperimentale Costruzione di trasduttori Si tratta di trasduttori che permettono di misurare grandezze meccaniche, principalmente forze, momenti, pressioni. Gli estensimetri destinati a queste applicazioni si distinguono per la loro precisione e per la durata nel tempo. M. Dotta anno accademico 006/007
4 a) b) c) Figura. Vari tipi di sensori di forza: a) ad anello; b) "s"; c) a flessione (HBM, Burster) a) b) c) d) Figura 5. Vari tipi di sensori di coppia: a) flangia non rotante; b) albero non rotante; c) flangia rotante; d) albero rotante. (HBM, Burster) Figura 6. Esempi di trasduttori di pressione (HBM, Burster). 1.. Analisi sperimentale Si impiegano gli estensimetri nella misura delle deformazioni, delle tensioni o delle forze su qualunque tipo di manufatto. Gli scopi possono essere molteplici: sorveglianza di manufatti del genio civile come ponti, viadotti o dighe; sorveglianza di impianti industriali come oleodotti, centrali nucleari, ecc.; sorveglianza delle sollecitazioni su veicoli come treni, aerei, ecc.; determinazione sperimentale delle caratteristiche di macchine, ad esempio crash test per automobili, prove strutturali su prototipi di costruzioni antisismiche,... Gli estensimetri utilizzati in analisi sperimentale si distinguono per il prezzo contenuto e la semplicità di applicazione. M. Dotta anno accademico 006/007
5 Nota Nel campo dell'analisi sperimentale si stanno imponendo sempre di più gli estensimetri ottici. Gli estensimetri elettrici rimangono comunque in uso sia perché gli utilizzatori possiedono l'elettronica necessaria, sia perché presentano ancora alcuni vantaggi tecnici. 1.5 Funzionamento La variazione di resistenza di un estensimetro in funzione del suo allungamento relativo è definito dalla relazione: ΔR R = k ε eq.1. Sottolineiamo che la variazione di resistenza dipende dall'allungamento relativo ε = Δl/l e non dall'allungamento assoluto Δl. Ciò significa in pratica che il segnale di misura non dipende dalla lunghezza dell'estensimetro: un estensimetro lungo non fornisce un segnale più intenso di un estensimetro corto sottoposto al medesimo allungamento relativo. [figura] Resistenza nominale R Il valore nominale della resistenza R è solitamente di 10, 50 o 700 Ohm. I valori hanno una giustificazione storica e non ci dilungheremo sui criteri di scelta. Segnaliamo solamente che la resistenza bassa implica una corrente relativamente elevata con conseguente riscaldamento per effetto Joule, mentre la resistenza elevata comporta una sensibilità inferiore dell'elettronica di misura Fattore k Il fattore k comprende tutti gli effetti fisici che provocano la variazione di resistenza. Per molte applicazioni k è considerato costante. In realtà k varia in funzione della temperatura, si applicherà una correzione dove necessario. Il fattore k varia anche tra un lotto di produzione e l'altro, a volte anche all'interno del lotto stesso Estensimetri metallici Si tratta certamente del tipo di estensimetri più diffusi. Il principale vantaggio consiste nella facilità e la flessibilità di fabbricazione. Le tecniche di produzione impiegate sono la laminazione o la "photo hetching". Con queste tecniche è possibile ottenere una grande varietà di forme e dimensioni adattate alle applicazioni più disparate. [immagine] Per gli estensimetri elettrici metallici la variazione di resistenza è provocata principalmente (ma non solo) dalla variazione di sezione conseguente alla deformazione. Ricordiamo che la resistenza di un conduttore è data da: ρ l R = eq.. A In un conduttore sottoposto a trazione la contrazione laterale causa una diminuzione della sezione e finalmente una riduzione della resistenza. Sull'imballaggio sono indicati parecchi dati di cui i più importanti sono: la resistenza nominale R con tolleranza il valore k con tolleranza il valore k in funzione della temperatura Questi valori permettono al tecnico di preparare correttamente la catena di misura. 5 M. Dotta anno accademico 006/007
6 1.5. Estensimetri semiconduttori Oltre ai classici estensimetri metallici esistono estensimetri semiconduttori con valori k elevati, di regola compresi tra 50 e 00. Il principio fisico di funzionamento è completamente differente ma il principio di misura rimane lo stesso: si applica l'equazione 1. parte attiva semiconduttore contatti lunghezza attiva Figura 7. Estensimetro semiconduttore con k 170. (Kyowa) Vantaggi Grazie al k elevato gli estensimetri semiconduttori forniscono un segnale più intenso degli estensimetri metallici. Questo permette di costruire trasduttori più sensibili o più robusti. Svantaggi Il costo degli estensimetri semiconduttori è nettamente superiore, 5-10 volte, rispetto agli estensimetri metallici. Perciò non vengono impiegati nell'analisi sperimentale ma solo nella costruzione di trasduttori. Gli estensimetri semiconduttori non incollati sono particolarmente delicati, dunque la messa in opera richiede più attenzioni. Il valore di resistenza non può essere mantenuto nei valori standard. Questo rende l'impiego in analisi sperimentale particolarmente laborioso Amplificatori di misura La resistenza elettrica non può essere misurata passivamente, è necessario fornire una grandezza di eccitazione all'estensimetro. Nella grande maggioranza dei casi si utilizza una tensione, più raramente una corrente. Inoltre,come vedremo più avanti, il segnale fornito dagli estensimetri è molto piccolo: è necessario amplificare il segnale. La misura con estensimetri richiede perciò l'uso di strumenti elettronici che svolgano queste le funzioni essenziali: eccitazione (alimentazione) e amplificazione. In commercio esiste una grande varietà di apparecchi, dal più semplice con unicamente le funzioni essenziali, ad apparecchi digitali che permettono di trattare, condizionare e analizzare in tempo reale le misure. 6 M. Dotta anno accademico 006/007
7 Figura 8. Amplificatore USB (Burster) Figura 9. Amplificatore 1 canale da tavolo (Burster) Figura 10. Amplificatore-condizionatore multicanale (Vishay) Ponte di Wheatstone Il ponte di Wheatstone viene applicato sistematicamente in estensimetria. In analisi sperimentale spesso il ponte è costituito da un solo estensimetro attivo e da resistenze di completamento. Solitamente gli amplificatori dispongono internamente di resistenze di completamento con i valori standard. La maggior parte dei trasduttori contiene invece un ponte costituito interamente con estensimetri..1 Equazione del ponte di Wheatstone R 1 R 1 U B R R U A Figura 11. Schema elettrico del ponte di Wheatstone 7 M. Dotta anno accademico 006/007
8 Con la relazione fondamentale eq. 1 e con le leggi conosciute dell'elettricità si ricava l'equazione del ponte di Wheatstone: U U A B = k ΔR R1 1 ΔR R ΔR + R ΔR R Nella pratica è più interessante conoscere il segnale in funzione delle deformazioni, risultato che possiamo ottenere utilizzando l'equazione 1: U U A B eq.. k = ( ε1 ε + ε ε ) eq.. L'equazione esprime la tensione di uscita, cioè il segnale di misura, in rapporto alla tensione di alimentazione. In questo modo si esprime il segnale di misura indipendentemente dalla tensione di alimentazione. Nella pratica si usa esprimere il segnale in mv/v (millivolt di segnale su volt di alimentazione).. Configurazioni Nella maggior parte dei trasduttori viene installato un ponte costituito da quattro estensimetri. In analisi sperimentale e in alcuni trasduttori si utilizzano solo uno o due estensimetri e si completa il ponte con delle resistenze di precisione. L'equazione del ponte si semplifica dal momento che alcune deformazioni diventano nulle. R 1 R R 1 R 1 U B 1 U B R R R R U A Figura 1. Ponte di Wheatstone con estensimetri e resistenze di completamento (1/ ponte). U A Figura 1. Ponte di Wheatstone con 1 estensimetri e resistenze di completamento (1/ ponte). Generalmente gli amplificatori dispongono di resistenze di completamento interne ma è possibile completare il ponte anche vicino al punto di misura. Sono possibili un gran numero di configurazioni diverse in funzione dell'applicazione. Ogni configurazione ha le proprie caratteristiche di sensibilità sia alla grandezza che si vuole misurare, sia alle grandezze parassite.. Caratteristiche Il ponte presenta numerose caratteristiche interessanti, vediamo di seguito le principali: amplificazione del segnale di misura 8 M. Dotta anno accademico 006/007
9 insensibilità alle grandezze meccaniche parassite insensibilità alle variazioni di temperatura..1 Amplificazione del segnale di misura Consideriamo l'allungamento al limite elastico convenzionale di un acciaio comune: ε vale 0. % cioè 0.00 m/m. Dall'equazione 1 ricaviamo la variazione di resistenza corrispondente per un estensimetro con valore nominale di 10 Ω. ΔR = k ε R = = 0.8 Ω. È molto difficile misurare direttamente con un ohmetro la variazione di resistenza di un estensimetro, a maggior ragione se la deformazione è molto più piccola del limite elastico. Il montaggio in ponte permette di mettere in evidenza più facilmente le piccole variazioni di resistenza. L'argomento viene trattato in dettaglio nel corso di elettronica... Insensibilità alle grandezze meccaniche parassite Nell'equazione, il segnale degli estensimetri e si sottrae a quello degli estensimetri 1 e. A prima vista questa caratteristica potrebbe sembrare insignificante o addirittura dannosa. Invece, come avremo modo di verificare nelle esperienze di laboratorio, questo permette di rendere i trasduttori in gran parte insensibili a sollecitazioni parassite. Esempio Consideriamo un profilato metallico munito di due estensimetri R 1 e R montati simmetricamente su due facce opposte. Il ponte di Wheatstone è completato con due resistenze R e R che forniscono un segnale nullo. R R 1 Se sollecitiamo il profilato in flessione come indicato nella figura seguente, sulle facce superiore e inferiore otteniamo deformazioni uguali in valore assoluto e di segno opposto. Dunque all'uscita del ponte i segnali dei due estensimetri si sommano. F ε 1 positivo ε negativo 9 M. Dotta anno accademico 006/007
10 Se invece sollecitiamo il profilato in trazione, sulle facce superiore e inferiore otteniamo deformazioni uguali in valore assoluto e in segno. Dunque all'uscita del ponte avremo un segnale nullo. ε 1 positivo F F Abbiamo così costruito un sensore sensibile alla flessione e insensibile alla trazione... Insensibilità alle variazioni di temperatura Qualunque materiale si dilata o si restringe in funzione della temperatura. L'estensimetro applicato su un oggetto registra per sua natura questa deformazione. Molto spesso però si vuole misurare solo la deformazione dovuta alle sollecitazioni meccaniche e non la deformazione di origine termica. L'equazione permette di compensare praticamente per intero le dilatazioni termiche a condizione di posizionare in modo giudizioso gli estensimetri. In particolare gli estensimetri devono subire la stessa sollecitazione termica. Per saperne di più Hottinger Baldwin Messtechnik Karl Hoffmann, Eine Einführung in die Technik des Messens mit Dehnungsmessstreifen, Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH, Darmstadt (9 pp) Disponibile anche in inglese. Un'introduzione dettagliata nel mondo dell'estensimetria, non legata in particolar modo ai prodotti dell'editore. Sito web: Per consultare le schede tecniche e la letteratura tecnica è necessaria l'iscrizione gratuita. Kyowa What's a strain gage? - Introduction to Strain Gages (15 pp) Scaricabile dal sito web. Una breve introduzione al principio della misura con estensimetri elettrici resistivi. How to form Strain Gage Bridges ( p) Scaricabile dal sito web. Tabella con numerose configurazioni del ponte di Wheatstone. Sito web: Libero accesso al catalogo dei prodotti e alla letteratura tecnica. Vishay Micro-measurement ε positivo Sito web: Libero accesso al catalogo dei prodotti e alla letteratura tecnica. 10 M. Dotta anno accademico 006/007
Utilizzare il ponte di Wheatstone per misura una forza indipendentemente dal suo punto di applicazione.
Laoratorio di misure Applicazioni del ponte di Wheatstone Barra di flessione differenziale Scopo Compiti Prerequisiti Utilizzare il ponte di Wheatstone per misura una forza indipendentemente dal suo punto
Dettagli3 PROVE MECCANICHE DEI MATERIALI METALLICI
3 PROVE MECCANICHE DEI MATERIALI METALLICI 3.1 Prova di trazione 3.1.3 Estensimetri La precisione e la sensibilità dello strumento variano a seconda dello scopo cui esso è destinato. Nella prova di trazione
DettagliEstensimetro. in variazioni di resistenza.
Estensimetro La misura di una forza incidente su di un oggetto può essere ottenuta misurando la deformazione o la variazione di geometria che l oggetto in questione subisce. L estensimetro estensimetro,
DettagliAPPUNTI DI ESTENSIMETRIA. F. Cosmi M. Hoglievina
APPUNTI DI ESTENSIMETRIA F. Cosmi M. Hoglievina ESTENSIMETRIA ESTENSIMETRI A RESISTENZA ELETTRICA Gli estensimetri a resistenza elettrica (in inglese strain gages ) sono sensori meccanici utilizzati per
DettagliEstensimetri o Strain Gauges
Estensimetri o Strain Gauges Sforzi e deformazioni in un corpo elastico Consideriamo un parallelepipedo di materiale W H F dove è la lunghezza e S = W H è la sezione. Definiamo sforzo (stress) il rapporto
DettagliLA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA
LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA (Fenomeno, indipendente dal tempo, che si osserva nei corpi conduttori quando le cariche elettriche fluiscono in essi.) Un conduttore metallico è in equilibrio elettrostatico
Dettagli779 CAVI PER SISTEMI DI PESATURA
779 CAVI PER SISTEMI DI PESATURA Cavi per sistemi di Pesatura Prospecta propone una gamma completa di cavi per la connessione di sistemi di pesatura, realizzati tramite celle di carico elettroniche. L
DettagliV= R*I. LEGGE DI OHM Dopo aver illustrato le principali grandezze elettriche è necessario analizzare i legami che vi sono tra di loro.
LEGGE DI OHM Dopo aver illustrato le principali grandezze elettriche è necessario analizzare i legami che vi sono tra di loro. PREMESSA: Anche intuitivamente dovrebbe a questo punto essere ormai chiaro
DettagliLA CORRENTE ELETTRICA
L CORRENTE ELETTRIC H P h Prima che si raggiunga l equilibrio c è un intervallo di tempo dove il livello del fluido non è uguale. Il verso del movimento del fluido va dal vaso a livello maggiore () verso
DettagliSENSORI E TRASDUTTORI
SENSORI E TRASDUTTORI Il controllo di processo moderno utilizza tecnologie sempre più sofisticate, per minimizzare i costi e contenere le dimensioni dei dispositivi utilizzati. Qualsiasi controllo di processo
DettagliCircuiti di condizionamento per sensori resistivi
Perché non è possibile utilizzare direttamente un partitore di tensione per condizionare uno strain gage? isposta: Per problemi di risoluzione: una d piccola provocherebbe una dout difficile da misurare;
DettagliSi classifica come una grandezza intensiva
CAP 13: MISURE DI TEMPERATURA La temperatura È osservata attraverso gli effetti che provoca nelle sostanze e negli oggetti Si classifica come una grandezza intensiva Può essere considerata una stima del
DettagliElettricità e magnetismo
E1 Cos'è l'elettricità La carica elettrica è una proprietà delle particelle elementari (protoni e elettroni) che formano l'atomo. I protoni hanno carica elettrica positiva. Gli elettroni hanno carica elettrica
DettagliGestione dei segnali analogici nei sistemi di automazione industriale con PLC.
Gestione dei segnali analogici nei sistemi di automazione industriale con PLC. Nelle automazioni e nell industria di processo si presenta spesso il problema di gestire segnali analogici come temperature,
DettagliPROGETTAZIONE DI UN CONTROLLO ON-OFF CON CRITERI E METODOLOGIA
TECNICO DELLE INDUSTRIE ELETTRONICHE Misura n.3 A.s. 2012-13 PROGETTAZIONE DI UN CONTROLLO ON-OFF CON CRITERI E METODOLOGIA Ipsia E. Fermi Catania Laboratorio di Sistemi 2012-13 mis.lab. n.2 Pag. 0 Controllo
DettagliCORRENTE ELETTRICA Intensità e densità di corrente sistema formato da due conduttori carichi a potenziali V 1 e V 2 isolati tra loro V 2 > V 1 V 2
COENTE ELETTICA Intensità e densità di corrente sistema formato da due conduttori carichi a potenziali V 1 e V isolati tra loro V > V 1 V V 1 Li colleghiamo mediante un conduttore Fase transitoria: sotto
DettagliTRASDUTTORI di FORZA E PRESSIONE
Fra i trasduttori di forza, gli estensimetri, o stain gage, si basano sull aumento di resistenza che si produce in un filo metallico sottoposto a trazione a causa dell aumento di lunghezza e della contemporanea
DettagliCircuiti amplificatori
Circuiti amplificatori G. Traversi Strumentazione e Misure Elettroniche Corso Integrato di Elettrotecnica e Strumentazione e Misure Elettroniche 1 Amplificatori 2 Amplificatori Se A V è negativo, l amplificatore
DettagliNTC E MISURA DELLA TEMPERATURA CON ARDUINO
NTC E MISURA DELLA TEMPERATURA CON ARDUINO Una NTC (Negative Temperature Coefficient resistenza a coefficiente di temperatura negativo) è una resistenza che cambia il suo valore con il variare della temperatura.
DettagliEsercitazione N. 1 Misurazione di resistenza con metodo volt-amperometrico
Esercitazione N. 1 Misurazione di resistenza con metodo volt-amperometrico 1.1 Lo schema di misurazione Le principali grandezze elettriche che caratterizzano un bipolo in corrente continua, quali per esempio
Dettagliwww.andreatorinesi.it
La lunghezza focale Lunghezza focale Si definisce lunghezza focale la distanza tra il centro ottico dell'obiettivo (a infinito ) e il piano su cui si forma l'immagine (nel caso del digitale, il sensore).
DettagliIntroduzione all analisi dei segnali digitali.
Introduzione all analisi dei segnali digitali. Lezioni per il corso di Laboratorio di Fisica IV Isidoro Ferrante A.A. 2001/2002 1 Segnali analogici Si dice segnale la variazione di una qualsiasi grandezza
DettagliEnergia potenziale elettrica
Energia potenziale elettrica Simone Alghisi Liceo Scientifico Luzzago Novembre 2013 Simone Alghisi (Liceo Scientifico Luzzago) Energia potenziale elettrica Novembre 2013 1 / 14 Ripasso Quando spingiamo
DettagliTRASDUTTORI di TEMPERATURA
TASDUTTOI di TEMPEATUA Sono dispositivi in grado di trasformare la variazione di una temperatura nella variazione di un altra grandezza fisica (tensione, corrente,ecc.) I più utilizzati sono: Termoresistenze
DettagliAPPUNTI DEL CORSO DI SISTEMI IMPIANTISTICI E SICUREZZA INTRODUZIONE AGLI IMPIANTI ELETTRICI: FONDAMENTI DI ELETTROTECNICA
APPUNTI DEL CORSO DI SISTEMI IMPIANTISTICI E SICUREZZA INTRODUZIONE AGLI IMPIANTI ELETTRICI: FONDAMENTI DI ELETTROTECNICA Concetti e grandezze fondamentali CAMPO ELETTRICO: è un campo vettoriale di forze,
DettagliTermodinamica: legge zero e temperatura
Termodinamica: legge zero e temperatura Affrontiamo ora lo studio della termodinamica che prende in esame l analisi dell energia termica dei sistemi e di come tale energia possa essere scambiata, assorbita
Dettagli--- durezza --- trazione -- resilienza
Proprietà meccaniche Necessità di conoscere il comportamento meccanico di un certo componente di una certa forma in una certa applicazione prove di laboratorio analisi del comportamento del componente
Dettaglia b c Figura 1 Generatori ideali di tensione
Generatori di tensione e di corrente 1. La tensione ideale e generatori di corrente Un generatore ideale è quel dispositivo (bipolo) che fornisce una quantità di energia praticamente infinita (generatore
DettagliPRINCIPI DI TRASDUZIONE
PRINCIPI DI TRASDUZIONE Passiva Trasduzione resistiva Trasduzione capacitiva Trasduzione induttiva Attiva Trasduzione fotovoltaica Trasduzione piezoelettrica Trasduzione elettromagnetica Trasduzione fotoconduttiva
DettagliMISURE DIMENSIONALI MISURE DIMENSIONALI: - Sistemi a contatto. - Sistemi senza contatto.
MISURE DIMENSIONALI Modello: tubo cilindrico misurato con forcelle del calibro caratterizzate da superfici piane e parallele fra loro. MISURE DIMENSIONALI: D Diametro del tubo misurato con calibro. Ripetendo
DettagliMichele D'Amico (premiere) 6 May 2012
Michele D'Amico (premiere) CORRENTE ELETTRICA 6 May 2012 Introduzione La corrente elettrica può essere definita come il movimento ordinato di cariche elettriche, dove per convenzione si stabilisce la direzione
DettagliModello generale di trasduttore Come leggere la scheda tecnica di un trasduttore
Modello generale di trasduttore Come leggere la scheda tecnica di un trasduttore Modello generale di trasduttore Informazioni sulle caratteristiche fisiche Sistema di misura Catena di misura Dati numerici
DettagliSia data la rete di fig. 1 costituita da tre resistori,,, e da due generatori indipendenti ideali di corrente ed. Fig. 1
Analisi delle reti 1. Analisi nodale (metodo dei potenziali dei nodi) 1.1 Analisi nodale in assenza di generatori di tensione L'analisi nodale, detta altresì metodo dei potenziali ai nodi, è un procedimento
DettagliCHE COSA CAMBIA CON LA NUOVA NORMA EUROPEA PER PROFILI IN PVC UNI EN 12608
COSTRUIRE SERRAMENTI IN PVC CHE COSA CAMBIA CON LA NUOVA NORMA EUROPEA PER PROFILI IN PVC UNI EN 12608 1 La norma europea rivolta alla definizione delle caratteristiche dei profili in PVC per finestre
DettagliASPETTI INSTALLATIVI DELL IMPIANTO FOTOVOLTAICO
Seminario Tecnico GLI IMPIANTI FOTOVOLTAICI Novità legislative (nuovo conto energia), problematiche tecniche, problematiche di installazione, rapporti con gli Enti ASPETTI INSTALLATIVI DELL IMPIANTO FOTOVOLTAICO
Dettaglitecnologia PROPRIETÀ DEI METALLI Scuola secondaria primo grado. classi prime Autore: Giuseppe FRANZÈ
tecnologia PROPRIETÀ DEI METALLI Scuola secondaria primo grado. classi prime Autore: Giuseppe FRANZÈ LE PROPRIETÀ DEI MATERIALI DA COSTRUZIONE Si possono considerare come l'insieme delle caratteristiche
DettagliProgettaz. e sviluppo Data Base
Progettaz. e sviluppo Data Base! Progettazione Basi Dati: Metodologie e modelli!modello Entita -Relazione Progettazione Base Dati Introduzione alla Progettazione: Il ciclo di vita di un Sist. Informativo
Dettagli3 GRAFICI DI FUNZIONI
3 GRAFICI DI FUNZIONI Particolari sottoinsiemi di R che noi studieremo sono i grafici di funzioni. Il grafico di una funzione f (se non è specificato il dominio di definizione) è dato da {(x, y) : x dom
DettagliALLEGATO A. RELAZIONE TECNICA Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia
ALLEGATO A RELAZIONE TECNICA Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia 1 Prove sperimentali sull efficacia di supporti in polipropilene per piastrelle Nella presente relazione tecnica si riportano
DettagliMISURE DI DEFORMAZIONE
Misure dello stato di deformazione MISURE DI DEFORMAZIONE Misure dello stato di deformazione METODI PIU COMUNI per misure dello stato di sollecitazione e deformazione: estensimetria (strain gages, estensimetri)
DettagliDispositivo di conversione di energia elettrica per aerogeneratori composto da componenti commerciali.
Sede legale: Viale Vittorio Veneto 60, 59100 Prato P.IVA /CF 02110810971 Sede operativa: Via del Mandorlo 30, 59100 Prato tel. (+39) 0574 550493 fax (+39) 0574 577854 Web: www.aria-srl.it Email: info@aria-srl.it
DettagliCorso di Componenti e Impianti Termotecnici LE RETI DI DISTRIBUZIONE PERDITE DI CARICO LOCALIZZATE
LE RETI DI DISTRIBUZIONE PERDITE DI CARICO LOCALIZZATE 1 PERDITE DI CARICO LOCALIZZATE Sono le perdite di carico (o di pressione) che un fluido, in moto attraverso un condotto, subisce a causa delle resistenze
DettagliRegole della mano destra.
Regole della mano destra. Macchina in continua con una spira e collettore. Macchina in continua con due spire e collettore. Macchina in continua: schematizzazione di indotto. Macchina in continua. Schematizzazione
DettagliMinicorso Regole di Disegno Meccanico
Parte 3 Minicorso Regole di Disegno Meccanico di Andrea Saviano Tolleranze dimensionali di lavorazione Accoppiamenti mobili, stabili e incerti Giochi e interferenze Posizione della zona di tolleranza e
DettagliRESISTENZA DEI MATERIALI TEST
RESISTENZA DEI MATERIALI TEST 1. Nello studio della resistenza dei materiali, i corpi: a) sono tali per cui esiste sempre una proporzionalità diretta tra sollecitazione e deformazione b) sono considerati
DettagliREATTANZE INDUTTIVE DI LINEA Filtri elettrici di potenza per l automazione industriale
INDUCTIVE COMPONENTS Tensione di rete Corrente di linea Tensione di rete Corrente di linea REATTANZE INDUTTIVE DI LINEA Filtri elettrici di potenza per l automazione industriale Reattanze induttive per
DettagliINTEGRATORE E DERIVATORE REALI
INTEGRATORE E DERIVATORE REALI -Schemi elettrici: Integratore reale : C1 R2 vi (t) R1 vu (t) Derivatore reale : R2 vi (t) R1 C1 vu (t) Elenco componenti utilizzati : - 1 resistenza da 3,3kΩ - 1 resistenza
DettagliOPTOELETTRONICA I FOTORILEVATORI fotoresistenze Le foto resistenze sono costituite da un materiale semiconduttore di tipo N,come il solfuro di cadmio(cds) oppure da materiali fotosensibili come l ossido
DettagliTransitori del primo ordine
Università di Ferrara Corso di Elettrotecnica Transitori del primo ordine Si consideri il circuito in figura, composto da un generatore ideale di tensione, una resistenza ed una capacità. I tre bipoli
DettagliLA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it
LA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it L INTENSITÀ DELLA CORRENTE ELETTRICA Consideriamo una lampadina inserita in un circuito elettrico costituito da fili metallici ed un interruttore.
DettagliTECNOLOGIA DELLE RESISTENZE
I RESISTORI (Resistenze) TECNOLOGIA DELLE RESISTENZE Si definiscono i Resistori (o Resistenze) i componenti di un circuito che presentano fra i loro terminali una resistenza elettrica. Le Resistenze servono
DettagliLa corrente elettrica
PROGRAMMA OPERATIVO NAZIONALE Fondo Sociale Europeo "Competenze per lo Sviluppo" Obiettivo C-Azione C1: Dall esperienza alla legge: la Fisica in Laboratorio La corrente elettrica Sommario 1) Corrente elettrica
DettagliIl concetto di valore medio in generale
Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo
DettagliCorrente ele)rica. Cariche in movimento e legge di Ohm
Corrente ele)rica Cariche in movimento e legge di Ohm Corrente ele)rica Nei metalli si possono avere elettroni che si muovono anche velocemente fra un estremo e l altro del metallo, ma la risultante istante
DettagliLEZIONI N 24 E 25 UNIONI SALDATE
LEZIONI N 24 E 25 UNIONI SALDATE Le saldature si realizzano prevalentemente con il metodo dell arco elettrico, utilizzando elettrodi rivestiti, che forniscono il materiale di apporto. Il collegamento è
DettagliSistema di ripresa con fotocamera digitale fissa Calibrazione
Sistema di ripresa con fotocamera digitale fissa Calibrazione TUTORIAL CALIBRAZIONE FOTOCAMERA Sommario 1. Interfacciamento PC... 3 2. Collocamento fotocamera... 4 3. Distanza di ripresa... 5 4. Interfacciamento
DettagliPROVE SULLA MACCHINA A CORRENTE CONTINUA
LABORATORIO DI MACCHINE ELETTRICHE PROVE SULLA MACCHINA A CORRENTE CONTINUA PROVE SULLA MACCHINA A C. C. Contenuti Le prove di laboratorio che verranno prese in esame riguardano: la misura a freddo, in
Dettagli9. Urti e conservazione della quantità di moto.
9. Urti e conservazione della quantità di moto. 1 Conservazione dell impulso m1 v1 v2 m2 Prima Consideriamo due punti materiali di massa m 1 e m 2 che si muovono in una dimensione. Supponiamo che i due
DettagliCONVERTITORI DIGITALE/ANALOGICO (DAC)
CONVERTITORI DIGITALE/ANALOGICO (DAC) Un convertitore digitale/analogico (DAC: digital to analog converter) è un circuito che fornisce in uscita una grandezza analogica proporzionale alla parola di n bit
Dettagli1 di 3 07/06/2010 14.04
Principi 1 http://digilander.libero.it/emmepi347/la%20pagina%20di%20elettronic... 1 di 3 07/06/2010 14.04 Community emmepi347 Profilo Blog Video Sito Foto Amici Esplora L'atomo Ogni materiale conosciuto
DettagliLa corrente elettrica La resistenza elettrica La seconda legge di Ohm Resistività e temperatura L effetto termico della corrente
Unità G16 - La corrente elettrica continua La corrente elettrica La resistenza elettrica La seconda legge di Ohm Resistività e temperatura L effetto termico della corrente 1 Lezione 1 - La corrente elettrica
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA Facoltà di Ingegneria sede di Vicenza A.A. 2007/08
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA Facoltà di Ingegneria sede di Vicenza Corso di Disegno Tecnico Industriale per il Corso di Laurea triennale in Ingegneria Meccanica e in Ingegneria Meccatronica Tolleranze
Dettagli1. Scopo dell esperienza.
1. Scopo dell esperienza. Lo scopo di questa esperienza è ricavare la misura di tre resistenze il 4 cui ordine di grandezza varia tra i 10 e 10 Ohm utilizzando il metodo olt- Amperometrico. Tale misura
Dettagli2 FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE
2 FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE 2.1 CONCETTO DI FUNZIONE Definizione 2.1 Siano A e B due insiemi. Una funzione (o applicazione) f con dominio A a valori in B è una legge che associa ad ogni elemento
Dettagli1. LE GRANDEZZE FISICHE
1. LE GRANDEZZE FISICHE La fisica (dal greco physis, natura ) è una scienza che ha come scopo guardare, descrivere e tentare di comprendere il mondo che ci circonda. La fisica si propone di descrivere
Dettagli5. Coppie differenziali di transistori bipolari
5. Coppie differenziali di transistori bipolari Vediamo ora una semplice struttura adatta a realizzare amplificatori di tensione differenziali. Ci preoccupiamo in questo paragrafo di dare alcune definizioni
DettagliUNIVERSITA DEGLI STUDI DI BRESCIA
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BRESCIA ESAME DI STATO DI ABILITAZIONE ALL'ESERCIZIO DELLA PROFESSIONE DI INGEGNERE (Lauree di primo livello D.M. 509/99 e D.M. 270/04 e Diploma Universitario) SEZIONE B - Prima
DettagliELETTRONICA. L amplificatore Operazionale
ELETTRONICA L amplificatore Operazionale Amplificatore operazionale Un amplificatore operazionale è un amplificatore differenziale, accoppiato in continua e ad elevato guadagno (teoricamente infinito).
DettagliI sistemi di controllo possono essere distinti in due categorie: sistemi ad anello aperto e sistemi ad anello chiuso:
3.1 GENERALITÀ Per sistema di controllo si intende un qualsiasi sistema in grado di fare assumere alla grandezza duscita un prefissato andamento in funzione della grandezza di ingresso, anche in presenza
DettagliCorso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione in virgola mobile
Problemi connessi all utilizzo di un numero di bit limitato Abbiamo visto quali sono i vantaggi dell utilizzo della rappresentazione in complemento alla base: corrispondenza biunivoca fra rappresentazione
Dettagli1 PREMESSE E SCOPI... 3 2 DESCRIZIONE DEI SUPPORTI SOTTOPOSTI A PROVA... 3 3 PROGRAMMA DELLE PROVE SPERIMENTALI... 5
DI UN SISTEMA DI FISSAGGIO PER FACCIATE CONTINUE 2 INDICE 1 PREMESSE E SCOPI... 3 2 DESCRIZIONE DEI SUPPORTI SOTTOPOSTI A PROVA... 3 3 PROGRAMMA DELLE PROVE SPERIMENTALI... 5 3.1 STRUMENTAZIONE UTILIZZATA...
DettagliLezione 10: Il problema del consumatore: Preferenze e scelta ottimale
Corso di Scienza Economica (Economia Politica) prof. G. Di Bartolomeo Lezione 10: Il problema del consumatore: Preferenze e scelta ottimale Facoltà di Scienze della Comunicazione Università di Teramo Scelta
DettagliCircuito di pilotaggio ON OFF con operazionale
PREMESSA Circuito di pilotaggio ON OFF con operazionale A cura del Prof. Marco Chirizzi www.marcochirizzi.it Si supponga di dovere progettare un circuito di pilotaggio ON OFF in grado di mantenere un fluido
DettagliDefinizione di mutua induzione
Mutua induzione Definizione di mutua induzione Una induttanza produce un campo magnetico proporzionale alla corrente che vi scorre. Se le linee di forza di questo campo magnetico intersecano una seconda
DettagliSistema Informativo Geografico:
Sistemi Informativi Geografici Sistema Informativo Geografico: È un sistema informativo che tratta informazioni spaziali georeferenziate, ne consente la gestione e l'analisi. Informazioni spaziali: dati
DettagliMatematica generale CTF
Successioni numeriche 19 agosto 2015 Definizione di successione Monotonìa e limitatezza Forme indeterminate Successioni infinitesime Comportamento asintotico Criterio del rapporto per le successioni Definizione
DettagliLE SUCCESSIONI 1. COS E UNA SUCCESSIONE
LE SUCCESSIONI 1. COS E UNA SUCCESSIONE La sequenza costituisce un esempio di SUCCESSIONE. Ecco un altro esempio di successione: Una successione è dunque una sequenza infinita di numeri reali (ma potrebbe
Dettagli13. Campi vettoriali
13. Campi vettoriali 1 Il campo di velocità di un fluido Il concetto di campo in fisica non è limitato ai fenomeni elettrici. In generale il valore di una grandezza fisica assegnato per ogni punto dello
DettagliPREMESSA AUTOMAZIONE E FLESSIBILITA'
PREMESSA In questa lezione analizziamo i concetti generali dell automazione e confrontiamo le diverse tipologie di controllo utilizzabili nei sistemi automatici. Per ogni tipologia si cercherà di evidenziare
DettagliCALCOLO ELETTRICO DELLE LINEE ELETTRICHE
CALCOLO ELETTRICO DELLE LINEE ELETTRICHE Appunti a cura dell Ing. Stefano Usai Tutore del corso di ELETTROTECNICA per meccanici e chimici A. A. 2001/ 2002 e 2002/2003 Calcolo elettrico delle linee elettriche
DettagliE possibile classificazione i trasduttori in base a diversi criteri, ad esempio: Criterio Trasduttori Caratteristiche
PREMESSA In questa lezione verranno illustrate la classificazione delle diverse tipologie di trasduttori utilizzati nei sistemi di controllo industriali ed i loro parametri caratteristici. CLASSIFICAZIONE
DettagliEsercizi e considerazioni pratiche sulla legge di ohm e la potenza
Esercizi e considerazioni pratiche sulla legge di ohm e la potenza Come detto precedentemente la legge di ohm lega la tensione e la corrente con un altro parametro detto "resistenza". Di seguito sono presenti
DettagliGeneratore di Forza Elettromotrice
CIRCUITI ELETTRICI Corrente Elettrica 1. La corrente elettrica è un flusso ordinato di carica elettrica. 2. L intensità di corrente elettrica (i) è definita come la quantità di carica che attraversa una
Dettaglicertificazioni aziendali
certificazioni aziendali PRESENTAZIONE DEL PRODOTTO Tutte le ruote commercializzate, sono identiche a quelle utilizzate nel primo equipaggiamento e soddisfano gli alti standard di qualità e sicurezza che
DettagliCapitolo 2. Operazione di limite
Capitolo 2 Operazione di ite In questo capitolo vogliamo occuparci dell operazione di ite, strumento indispensabile per scoprire molte proprietà delle funzioni. D ora in avanti riguarderemo i domini A
DettagliCenni sui trasduttori. Con particolare attenzione al settore marittimo
Cenni sui trasduttori Con particolare attenzione al settore marittimo DEFINIZIONI Un Trasduttore è un dispositivo che converte una grandezza fisica in un segnale di natura elettrica Un Sensore è l elemento
DettagliAutomazione Industriale (scheduling+mms) scheduling+mms. adacher@dia.uniroma3.it
Automazione Industriale (scheduling+mms) scheduling+mms adacher@dia.uniroma3.it Introduzione Sistemi e Modelli Lo studio e l analisi di sistemi tramite una rappresentazione astratta o una sua formalizzazione
DettagliIL TRASFORMATORE Prof. S. Giannitto Il trasformatore è una macchina in grado di operare solo in corrente alternata, perché sfrutta i principi dell'elettromagnetismo legati ai flussi variabili. Il trasformatore
DettagliComplementi di Analisi per Informatica *** Capitolo 2. Numeri Complessi. e Circuiti Elettrici. a Corrente Alternata. Sergio Benenti 7 settembre 2013
Complementi di Analisi per nformatica *** Capitolo 2 Numeri Complessi e Circuiti Elettrici a Corrente Alternata Sergio Benenti 7 settembre 2013? ndice 2 Circuiti elettrici a corrente alternata 1 21 Circuito
DettagliPrese di Corrente Rotanti
Prese di Corrente Rotanti L ESPERIENZA - I FATTORI DELL EVOLUZIONE SICUREZZA - La gamma delle prese di corrente rotanti è stata progettata e realizzata tenendo conto dei criteri di sicurezza richiesti
Dettagli26/08/2010. del sistema tecnico) al cm² o al m² l atmosfera tecnica pari a 1 kg p. /cm², di poco inferiore all'atmosfera (1 atm= 1,033227 at).
Capitolo 10 - Misure di pressione L'unità di pressione nel S.I. che prende il nome di Pascal, cioè 1 Pa = 1 N / 1 m 2. Comunemente sono utilizzate altre unità di misura: il bar, che è una unità SI pari
DettagliCORRENTE E TENSIONE ELETTRICA LA CORRENTE ELETTRICA
CORRENTE E TENSIONE ELETTRICA La conoscenza delle grandezze elettriche fondamentali (corrente e tensione) è indispensabile per definire lo stato di un circuito elettrico. LA CORRENTE ELETTRICA DEFINIZIONE:
DettagliIstruzioni per il montaggio
Istruzioni per il montaggio Indicazioni importanti sulle Istruzioni per il montaggio VOSS Per ottenere dai prodotti VOSS un rendimento ottimale e la massima sicurezza di funzionamento, è importante rispettare
DettagliIL RISPARMIO ENERGETICO E GLI AZIONAMENTI A VELOCITA VARIABILE L utilizzo dell inverter negli impianti frigoriferi.
IL RISPARMIO ENERGETICO E GLI AZIONAMENTI A VELOCITA VARIABILE L utilizzo dell inverter negli impianti frigoriferi. Negli ultimi anni, il concetto di risparmio energetico sta diventando di fondamentale
DettagliTECNICHE DI SIMULAZIONE
TECNICHE DI SIMULAZIONE INTRODUZIONE Francesca Mazzia Dipartimento di Matematica Università di Bari a.a. 2004/2005 TECNICHE DI SIMULAZIONE p. 1 Introduzione alla simulazione Una simulazione è l imitazione
Dettagli( x) ( x) 0. Equazioni irrazionali
Equazioni irrazionali Definizione: si definisce equazione irrazionale un equazione in cui compaiono uno o più radicali contenenti l incognita. Esempio 7 Ricordiamo quanto visto sulle condizioni di esistenza
DettagliCome visto precedentemente l equazione integro differenziale rappresentativa dell equilibrio elettrico di un circuito RLC è la seguente: 1 = (1)
Transitori Analisi nel dominio del tempo Ricordiamo che si definisce transitorio il periodo di tempo che intercorre nel passaggio, di un sistema, da uno stato energetico ad un altro, non è comunque sempre
DettagliCorrispondenze e funzioni
Corrispondenze e funzioni L attività fondamentale della mente umana consiste nello stabilire corrispondenze e relazioni tra oggetti; è anche per questo motivo che il concetto di corrispondenza è uno dei
DettagliDimensionamento delle strutture
Dimensionamento delle strutture Prof. Fabio Fossati Department of Mechanics Politecnico di Milano Lo stato di tensione o di sforzo Allo scopo di caratterizzare in maniera puntuale la distribuzione delle
DettagliSchlet-Top. Il sistema di montaggio rapido per impianti fotovoltaici. Massima qualità. Risparmio tramite montaggio rapido
Schlet-Top Il sistema di montaggio rapido per impianti fotovoltaici Massima qualità Risparmio tramite montaggio rapido Per tetti inclinati, tetti piani, facciate www.donauer-solar.de Il sistema di montaggio
Dettagli