ESERCITAZIONI per il corso di ECONOMIA DELL ARTE E DELLA CULTURA 1 1 MODULO (prof. Bianchi) a.a

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1 ESERCITAZIONI per il corso di ECONOMIA DELL ARTE E DELLA CULTURA 1 1 MODULO (prof. Bianchi) a.a A. Il modello macroeconomico in economia chiusa e senza settore pubblico. A.1. Un sistema economico è descritto dalle seguenti equazioni: Y = C + I, con C = A + by e I dato. Ricavare il livello di equilibrio di Y partendo dalla relazione S = I. o o L uguaglianza tra risparmio e investimento dipende dalla condizione di equilibrio tra domanda aggregata e produzione; se il sistema non si trova in condizioni di piena occupazione, un aumento negli investimenti mette in moto la domanda aggregata e fa aumentare il reddito, e dunque anche i risparmi, fino a che questi non coprano l ammontare di investimenti. Se invece il sistema è in piena occupazione, un aumento di investimenti ha bisogno di liberare risorse attraverso una diminuzione nei consumi e di conseguenza un aumento nei risparmi (che sono la parte di reddito non consumata); vi è comunque bisogno di sufficiente disponibilità di mezzi di pagamento liquidi (moneta) per soddisfare le esigenze di credito manifestate dagli imprenditori per finanziare gli investimenti. Le decisioni di risparmio, tuttavia, divengono effettive soltanto quando il processo moltiplicativo avrà generato un livello aggiuntivo di reddito e quindi un ammontare addizionale di risparmio. Il risparmio programmato è la differenza reddito consumo (S t = Y t-1 C t, ed è misurato dallo spazio tra la retta a 45 del diagramma di Hansen, e la funzione del consumo), mentre il risparmio effettivo è la differenza tra la domanda effettiva e la funzione del consumo, e coincide sempre con gli investimenti: S t = D C t = C t + I C t = I (ovvero è la differenza tra la retta della domanda effettiva e la retta del consumo). Si ha dunque: Y = C + I condizione di equilibrio C = A + by funzione del consumo S = Y C definizione di risparmio. Si ricava dall ultima equazione la funzione del risparmio: S = Y A by = A + (1 b)y La condizione di equilibrio tra risparmi ed investimenti diviene dunque: A + (1 b)y = I da cui si ricava Y = [ 1 / 1 b ] (I + A) dove (I + A) rappresenta, in questo modello, la componente autonoma della domanda aggregata, ed [ 1 / 1 b] il moltiplicatore nella forma più semplice. Posto poi che (1 b) = s, si ha anche che il moltiplicatore può essere scritto come [ 1 / s ]. 1

2 A.2. Siano date le seguenti funzioni di consumo e di investimento: C = ,7Y e I = 50 Determinare il valore di equilibrio di Y e di S. Dalla funzione del consumo si ricava la funzione del risparmio: S = Y C = Y 40 0,7Y = 40 + (1 0,7)Y = ,3Y La condizione di equilibrio tra risparmio ed investimento è pari a I = S 50 = ,3Y 90 = 0,3Y Y = 90/0,3 = 300 Sostituendo il valore appena trovato del reddito di equilibrio nella funzione del risparmio, si ottiene il risparmio di equilibrio S = ,3 x 300 = = 50 ovvero corrisponde agli investimenti. A.3. Sia data la seguente funzione del consumo: C = ,8Y Quale sarà la corrispondente funzione del risparmio? Si sa che Y = C + S, e che il risparmio è una funzione diretta del reddito dipendente dalla propensione marginale al risparmio s; in questo caso, s = 1 b = 1 0,8 = 0,2 da cui: S = Y C = Y 30 0,8Y = (1 0,8)Y 30 = 0,2Y 30 Definire la propensione media, e la propensione marginale al risparmio, e calcolarne i valori. o La propensione media esprime il risparmio totale come frazione del reddito; indica a quanto ammonta il risparmio totale dato un certo livello di reddito. S/Y = (0,2Y 30)/Y = 0,2 30/Y o La propensione marginale indica invece la frazione di ogni unità aggiuntiva di reddito che viene destinata al risparmio. ΔS/ΔY = 0,2ΔY/ΔY = 0,2 Coincide infatti con la propensione marginale s. A.4. Sia dato un sistema economico in cui C = ,7Y e I = 30 La condizione di equilibrio è data dall uguaglianza tra reddito e domanda aggregata (cioè la domanda effettiva che si manifesta nel sistema). Y = C + I = ,7Y + 30 = ,7Y ; (1 0,7)Y = 50 da cui Y = 50/0,3 = 166,7 Se gli investimenti si riducono di 10 unità, quale sarà la corrispondente variazione nel reddito di equilibrio? 2

3 Ora I = Equilibrio: Y = C + I = ,7Y + (30 10) (1 0,7)Y = 20 + (30 10) = 40 da cui Y = 40/0,3 = 133,4. La diminuzione di un terzo degli investimenti ha ridotto di un quinto il reddito di equilibrio. La variazione delle componenti autonome della domanda aggregata (in questo caso gli investimenti) determina variazioni proporzionali nel reddito di equilibrio attraverso il meccanismo del moltiplicatore. A. 5. Sia dato un sistema economico in cui C = ,8Y e I = 15. Il reddito di equilibrio è il livello di reddito che soddisfa la condizione di equilibrio tra produzione e domanda aggregate. Y = C + I = ,8Y + 15 = ,8Y (si raccoglie Y portandolo a sinistra): (1 0,8)Y = 35 da cui Y = 35/0,2 = 175 cosa accade se la propensione al consumo diminuisce a 0,6? Ora b = 0,6. Dunque (1 0,6)Y = 35 da cui Y = 35/0,4 = 87,5 La diminuzione della propensione marginale al consumo crea un effetto depressivo sul reddito di equilibrio (che ora infatti è più basso che nel caso precedente), a riprova dell importanza del ruolo espansivo della domanda aggregata, e principalmente della funzione del consumo, dipendente dal livello di reddito. La diminuzione della propensione al consumo ha lo stesso effetto di un aumento del prelievo fiscale. A.6. In una economia povera la domanda aggregata comprende soltanto i consumi privati ad un livello di sussistenza fisso: C = La produzione programmata è pari a 700. si può parlare di reddito di equilibrio? Si. Il reddito di equilibrio è quel livello del reddito nazionale che rende uguali, con lo stesso valore, produzione e domanda effettiva. In questo caso, Y = D = C = Si verifica tuttavia uno squilibrio, perché la produzione programmata (o attesa) non corrisponde alla domanda effettiva, che è superiore alla produzione di 300 unità. I produttori si adeguano immettendo sul mercato le scorte, ed in questo caso la produzione si adegua abbastanza velocemente nel periodo considerato, altrimenti, nel caso in cui esistano vincoli produttivi come è probabile trattandosi di una economia povera si verifica inflazione, poiché Y < D. Infatti, si incontrano subito dei vincoli di capacità produttiva (molto bassa, oppure utilizzata completamente in modo tuttavia non efficiente), e poiché la capacità produttiva varia solo nel lungo periodo, per effetto dei miglioramenti tecnologici, si ottiene un effetto inflazionistico dovuto alla pressione sulle risorse esistenti; si incontra cioè la cosiddetta barriera inflazionistica. Nella realtà, una situazione di questo genere è accompagnata anche da uno squilibrio nella bilancia dei pagamenti, poiché il sistema in questione deve ricorrere ad aiuti internazionali, oppure a prestiti a fondo perduto da altri paesi, per far sopravvivere una parte della popolazione. 3

4 A.7. Si consideri un sistema economico nel quale b = 0,8 e t = 0,25. di quanto varia il livello del reddito di equilibrio se gli investimenti diminuiscono di 100 unità? Si applica il moltiplicatore: ΔY = [1/1 b(1 t)]δd = [1/1 0,8(1 0,25)]( 100) = ( 100)x[1/1 0,8 x 0,75]= = ( 100)[1/ 1 0,6] = ( 100)(1/0,4) = 250 A seguito di una diminuzione degli investimenti di 100 unità, il reddito di equilibrio è diminuito più che proporzionalmente (di 250 unità) per l effetto amplificato misurato dal moltiplicatore. B. Il modello macroeconomico con l autorità statale. B.1. Sia dato un sistema in cui C = ,8Y D ; T = ,2Y ; I = 20 ; G = 30 In un sistema economico chiuso, senza contatti con il resto del mondo, il livello di equilibrio è il livello di reddito verso il quale tendono le forze economiche sotto la spinta delle componenti della domanda interna. Il reddito di equilibrio, in presenza dell autorità statale che secondo la macroeconomia keynesiana è una delle componenti fondamentali della domanda aggregata, e dunque un operatore economicamente rilevante, in grado di influire sulla dimensione del sistema economico è il livello di reddito che soddisfa la condizione RNL = C + I + G. In presenza di tassazione, il consumo aggregato non dipende più dal livello complessivo di reddito (Y) ma dal reddito disponibile Y D = Y T. Condizione di equilibrio: Y = C + I + G = = ,8[Y T] = = ,8[Y 20 0,2Y] + 50 = ,8[(1 0,2)Y 20] = = (0,8 0,8)Y 16 = ,64Y (1-0,64)Y = 134 Y = 134/0,36 = 372,3 Se I = G = 30, quale sarà il reddito di equilibrio corrispondente? La condizione di equilibrio è sempre Y = C + I + G. Si può usare il moltiplicatore per calcolare il nuovo valore del reddito di equilibrio. Il valore aggiuntivo degli investimenti è infatti pari a ΔI = 10 (dato da I I = 30 20), e il moltiplicatore permette di misurare la relazione quantitativa tra l entità aggiuntiva nella componente autonoma della domanda aggregata, e la variazione che si crea nel reddito di equilibrio. Dato che l unica variabile che si modifica nella relazione sono gli investimenti, si ha che ΔI = ΔD In presenza di tassazione diretta del reddito, il valore del moltiplicatore è pari a 1/ [1 b(1 t)] 4

5 Si sostituiscono i valori della propensione marginale al consumo, e dell aliquota marginale del prelievo tributario (b = 0,8, t = 0,2), che lega il gettito al reddito nazionale prelevandone una parte per le tasse. Quindi si sostituiscono nella formula del moltiplicatore: 1/ [1 b(1 t)] = 1/ [1 0,8(1 0,2)] = 1/ (1 0,8 0,8) = 1/ (1 0,64) = 1/ 0,36 = 2,8 Poiché ΔY = {1/ [1 b(1 t)]} ΔD, si ha che ΔY = 2,8ΔD = 2,8 x 10 = 28, da cui Y = Y + ΔY = 372, = 400,3 B.2. Sia dato un sistema in cui C = ,8Y D ; T = ,2Y ; I = 25 ; G = 30 Y = C + I + G = ,8[Y T] = ,8[Y 10 0,2Y] = = ,8[(1 0,2)Y 10] = ,8 x 0,8Y = ,64Y (1-0,64)Y = 72 Y = 72/0,36 = 200 Per raggiungere Y = 250, di quanto dovrà variare la spesa pubblica? Si applica il moltiplicatore del reddito, sapendo che in questo caso la variazione nella componente autonoma della domanda aggregata è interamente sostenuta da una variazione di spesa pubblica: ΔG = ΔD Ed anche in questo caso, in presenza di tassazione diretta del reddito, il valore del moltiplicatore è pari a 1/ [1 b(1 t)]. b = 0,8 ; t = 0,2 dunque 1/ [1 b(1 t)] = 1/ [1 0,8(1 0,2)] = 1/ (1 0,8x0,8) = 1/ (1 0,64) = 1/ 0,36 = 2,8 Poiché ΔY = [1/ 1 b(1 t)] ΔD, e poiché si richiede espressamente che ΔY = Y Y = = 50, si deve ora cercare il valore di ΔD. Poiché ΔY = 2,8ΔD, si ha che ΔD = ΔY/2,8 = 50/2,8 = 17,85. Per ottenere una variazione nel reddito di equilibrio pari a 50 unità, è necessario aumentare la spesa pubblica di 17,85 unità. L effetto espansivo e di amplificazione della spesa legato al moltiplicatore permette infatti di ottenere una variazione più che proporzionale nel reddito di equilibrio, sebbene la presenza di tassazione implichi una diminuzione degli effetti espansivi che sono legati al consumo. B.3. Sia dato un sistema in cui C = ,8Y D ; I = 25 ; G = T = 30 : ovvero, la spesa pubblica è interamente finanziata con le tasse (ipotesi del bilancio in pareggio). Y = C + I + G = ,8[Y T] = ,8Y 0,8 x 30 = ,8Y 24 = = ,8Y (1 0,8)Y = 56 ; Y = 56/0,2 = 280 5

6 A quanto ammonta il valore del moltiplicatore e quale sarà la conseguente variazione di reddito? ΔG = ΔD = G = ΔY Si sa che in caso di bilancio in pareggio secondo la teoria il moltiplicatore è pari ad 1. Infatti, ΔG = G bt = G bg = (1 b)g dunque ΔY = [1/(1 b)]δd = [1/(1 b)](1 b)g = G (si fa riferimento ad una situazione preesistente all introduzione della spesa pubblica). Infatti, se si calcola il valore del reddito prima dell introduzione della spesa pubblica, si ha: Y = C + I = ,8Y + 25 = ,8Y Y = 50/(1 0,8) = 50/0,2 = 250 Confrontando la situazione con la spesa pubblica completamente finanziata con le tasse, e la situazione senza spesa pubblica, si ha che il reddito di equilibrio è aumentato esattamente dell ammontare di G : = 30 = G. B.4. Sia dato il modello C = ,75Y ; T = ,2Y ; I = 10 ; G = 25 Y = C + I + G = ,75[Y T] = ,75Y 0,75 x 20 0,75 x 0,2Y= = ,75Y 15 0,15Y = ,6Y (1 0,6)Y = 70 ; Y = 70/0,4 = 175 In equilibrio, il bilancio del settore pubblico è in avanzo oppure in disavanzo (in altre parole, si verifica un surplus di bilancio oppure un deficit)? Il bilancio del settore pubblico è dato dalla differenza tra spesa pubblica ed il finanziamento proveniente dalle tasse (G T); dunque, si verifica un avanzo (ovvero una eccedenza delle entrate dello stato sulla spesa pubblica, permettendo di ridurre il debito pubblico) se le entrate dello stato sono superiori alle uscite, dunque se (G T) < 0, dunque se G < T; viceversa, si verifica un disavanzo (ovvero una eccedenza delle uscite totali dello stato sulle entrate totali, che rappresenta un aumento del deficit pubblico), o un deficit di bilancio, se le uscite sono maggiori delle entrate, dunque se (G T) > 0, dunque se G > T. Si calcola il valore complessivo delle entrate derivanti dalla tassazione con il valore del reddito di equilibrio Y = 175: T = ,2Y = ,2x175 = = 55 (G T) = = 30 si registra perciò un avanzo di bilancio. Se l aliquota marginale di imposta varia e diventa pari a t 1 = 0,25, e se aumenta anche la propensione marginale al consumo a b 1 = 0,8, di quanto varia il reddito di equilibrio? 6

7 Si applica il moltiplicatore, che con la tassazione è pari a 1/[1 b(1 t)] per cui ΔY = [1/1 b(1 t)] ΔD Quali sono, in questo esercizio, le componenti autonome della domanda aggregata che variano? Qui è la parte fissa del prelievo fiscale, T 0 = 20. Quindi ΔD = ΔT 0, che riduce il reddito disponibile di bt 0. Prima delle variazioni nell aliquota d imposta e nella propensione marginale si cha che b 0 = 0,75, dunque la riduzione nel reddito disponibile è pari a: b 0 T 0 = 0,75 x 20 = 15. Nel secondo caso, si ha una riduzione nella domanda aggregata pari a: b 1 T 0 = 0,8 x 20 = 16 Dunque, ΔD = b 1 T 0 b 0 T 0 = = 1; si tratta di una variazione di segno negativo poiché corrisponde ad una diminuzione del reddito disponibile per i consumi, cioè ad una diminuzione nella domanda aggregata. Si calcola allora la variazione intervenuta nel reddito di equilibrio: ΔY = [1/1 b(1 t)]( 1) = [1/1 0,8(1 0,25)] = [1/1 0,8 x 0,75] = [1/1 0,6] = [1/0,4] = 2,5 Nonostante l aumento della propensione al consumo, l aumento dell aliquota marginale d imposta produce effetti depressivi sul livello della domanda aggregata, riducendo il reddito di equilibrio. Calcolando per esercizio il nuovo reddito di equilibrio, con i nuovi valori corrispondenti di b 1 e t 1, secondo l equazione Y 1 = C 1 + I + G, si ha infatti che Y 1 = 172,5 da cui ΔY = Y 1 Y = 172,5 175 = 2,5. B.5. Sia dato un sistema economico in cui C = ,8Y D ; T = ,2Y ; I = 15 ; G = 25 calcolare il valore del reddito di equilibrio. Y = C + I + G = ,8[Y 10 0,2Y] = = ,8(1 0,2)Y 0,8 x 10 = ,8 x 0,8Y = ,64Y Y = 52/(1 0,64) = 52/0,36 = 144,5 calcolare la funzione del risparmio delle famiglie, e tracciarne il grafico. In generale Y = C + S da cui s = 1 b = 1 0,8 = 0,2 Il moltiplicatore, nella forma più semplice, è anche il reciproco della pendenza della retta della funzione del risparmio. Poiché S = sy, si ha la retta seguente: 7

8 In questo modello economico tuttavia vi è la presenza del prelievo fiscale sul reddito. Ciò significa che la propensione al risparmio non corrisponde esattamente alla propensione al consumo, bensì alla propensione al consumo pesata per l ammontare del reddito reso disponibile dal prelievo fiscale: vale a dire qui s = 1 b(1 t) Qui si ha C = ,8 Y D = ,8(Y 10 0,2Y) = ,8(1 0,2)Y 8 = ,64Y da cui S = Y C = Y 12 0,64Y = (1 0,64)Y 12 = 0,36Y 12 o dove 0,64 è il risultato di 0,8(1 0,2), vale a dire corrisponde a b(1 t) o e di conseguenza la propensione al risparmio s = (1 0,64) = 1 b(1 t) = 0,36 o la funzione del risparmio in questo caso possiede una intercetta negativa pari a 12. Calcolare la propensione media al risparmio ed il relativo valore in equilibrio. o la propensione media rappresenta il risparmio totale come frazione del reddito: S/Y o Il risparmio di equilibrio è pari a S = 0,36Y 12 = 0,36x144,5 12 = 40 o S/Y = 40/144,5 = 0,27 o La propensione marginale rappresenta invece la variazione nel risparmio conseguente ad una variazione nel reddito: s = ΔS/ΔY B.6. Un sistema economico sia in equilibrio di sotto occupazione con Y = 230. Il governo intende intervenire per far aumentare il reddito di equilibrio di 20 unità. Posto che non vi sia un sistema estero, quale sarà l ammontare necessario di spesa pubblica per ottenere tale risultato, posto che b = 0,75 e non vi sia prelievo fiscale diretto? Si applica il moltiplicatore nella forma più semplice: ΔY = [ 1 / 1 b ] ΔD 20 = [ 1 / 1 0,75] ΔD = 1 / 0,25 ΔD ΔD = 20 x 0,25 = 15 Poiché ΔD = ΔG, la variazione di spesa pubblica deve essere di 15 unità. B.7. In un sistema economico il reddito di equilibrio è Y 0 = 100, con b 0 = 0,8 e t 0 = 0,2. Se l aliquota d imposta aumenta a t 1 = 0,25, quale sarà il corrispondente livello di equilibrio del reddito? o Si utilizza il moltiplicatore, perchè esprime una relazione dinamica che illustra anche una relazione statica tra grandezze. Il moltiplicatore infatti evidenzia la relazione quantitativa tra le componenti autonome della domanda aggregata ed il reddito, anche se non vi sono variazioni. o Si costruisce dunque il moltiplicatore con il reddito di equilibrio Y 0 per trovare il livello corrispondente nelle componenti autonome della domanda aggregata, che non variano. 8

9 Y 0 = [ 1 / 1 b 0 (1 t 0 ) ] D dove D indica le componenti autonome della domanda aggregata (A, I, G, T 0 ). Si risolve per D: 100 = [ 1 / 1 0,8(1 0,2) ] D = [ 1 / 1 0,8 x 0,8] D = = [ 1 / 1 0,64 ] D = [1 / 0,36 ] D D = 100 x 0,36 = 36 Si calcola ora il moltiplicatore con la nuova aliquota t 1 (posto che b 0 = b 1 = 0,8), per trovare il nuovo livello di equilibrio Y 1 : Y 1 = [ 1 / 1 b 1 (1 t 1 ) ] D = [ 1 / 1 0,8(1 0,25)] D = [1 / 1 0,8 x 0,75] D = = [ 1 / 1 0,6] D = [1 / 0,4] D = 36 / 0,4 = 90 L aumento, pur ridotto, dell aliquota d imposta ha diminuito il livello del reddito di equilibrio. C. Il modello macroeconomico con il sistema estero. C.1. Sia dato un sistema in cui C = ,8Y D ; T = ,2Y ; I = 15 ; G = 25 ; M = 0,1D ; X = 10 In presenza di un sistema estero, la condizione di equilibrio diviene Y = D INT = D M = (1 m)d [D INT è la domanda interna] perchè in presenza di estero si ha che Y + M = D INT + X = D, e M = md. Dunque: Y = (1 m)[c + I + G + X] = (1 0,1)[20 + 0,8(Y 10 0,2Y) ] = = 0,9[70 + 0,8(1 0,2)Y 8] = 0,9[62 + 0,64Y] = 55,8 + 0,576Y Y = 55,8 / (1 0,576) = 55,8 / 0,424 = 131,6 perchè in questo modello le esportazioni sono date? Perché dipendono dall attività economica del resto del mondo. Esiste un minimo effetto espansivo, poiché le economie esterne influenzano attraverso di esse la domanda interna, ma è molto trascurabile nel breve periodo. Tuttavia, facendo parte della domanda aggregata come componente autonoma, la loro variazione influisce sul reddito di equilibrio. Calcolare in equilibrio il saldo della bilancia commerciale. Si sa che il saldo è pari a B = X M 9

10 M = md = 0,1[C + I + G + X] = 0,1[62 + 0,64Y] = 6,2 + 0,064Y In equilibrio il reddito è pari a 131,6. Dunque M = 6,2 + 0,064 x 131 = 6,2 + 8,4224 = 14,6 B = X M = 10 14,6 = 4,6 Il saldo è negativo. Quale sarà l effetto di una contrazione della spesa pubblica nel sistema pari a ΔG = 15? Si applica il moltiplicatore, che in un sistema aperto è pari a ΔY = [(1 m) / 1 b(1 t)(1 m)] ΔD dunque = [(1 0,1) / 1 0,8(1 0,2)(1-0,1)] ΔD = = [ 0,9 / 1 0,8 x 0,8 x 0,9] ΔD = = [ 0,9 / 1 0,576] ΔD = [0,9 / 0,424] ΔD = 2,12 ΔD Abbiamo supposto che vi sia una contrazione della spesa pubblica, ovvero una contrazione in una delle componenti autonome della domanda aggregata; dunque ΔD = ΔG = 15 ΔY = 2,12 x ( 15) = 31,8 Il reddito di equilibrio diminuirà di 31,8 unità. Per quali ragioni può derivare un vincolo allo sviluppo del reddito dall andamento del saldo della bilancia dei pagamenti? Perché in un sistema aperto il moltiplicatore si riduce ulteriormente. Una percentuale m della variazione della domanda si rivolge alle economie estere attraverso le importazioni. C.2. Sia dato un sistema in cui C = ,7Y D ; T = ,3Y ; I = 44 ; G = 110 ; M = 0,1D ; X = 80 Condizione di equilibrio: Y = D INT = D M = (1 m)d (sappiamo infatti che Y + M = D INT + X = D, e M = md). Y = (1 m)[c + I + G + X] = (1 0,1)[30 + 0,7(Y 20 0,3Y) ] = = 0,9[ ,7(1 0,3)Y 14] = 0,9[ ,49Y] = ,441Y Y = 225 / (1 0,441) = 225 / 0,559 = 402,5 Calcolare il valore del moltiplicatore. In un economia aperta il moltiplicatore è dato da [(1 m) / 1 b(1 t)(1 m)] Dunque: [(1 0,1) / 1 0,7(1 0,3)(1 0,1)] = 0,9 / 1 0,441 = 0,9 / 0,559 = 1,61 10

11 Calcolare il saldo della bilancia commerciale B = X M. Essendo le esportazioni date, è necessario calcolare il valore di equilibrio delle importazioni sostituendo il valore di Y ( = 402,5) nella formula. M = md = 0,1[C + I + G + X] = 0,1 [ ,7(1 0,3)Y] = 0,1[ ,49Y] = = 0,1[ ,49 X 402,5] = 0,1[ ,22] = 0,1 X 447,22 = 44,7 B = X M = 80 44,7 = 35,3 Il saldo della bilancia commerciale è positivo perchè le esportazioni superano le importazioni al valore di equilibrio del reddito. D. Gli investimenti. D.1. Un progetto di investimento sia definito dai seguenti elementi: I = 120 (costo da sostenere al tempo t 0 = 0). Il progetto ha una durata prevista di tre anni; i profitti lordi attesi sono P 1 = 20; P 2 = 80; P 3 = 40 Se il saggio di interesse corrente è al 5%, il progetto è conveniente da mettere in atto? Si deve calcolare il valore attuale dei profitti netti attesi (ovvero quanto vale al tempo t 0 una somma disponibile in futuro), con i = 0,05: V 1 (valore attuale del profitto atteso per il primo anno) = P 1 / (1 + i) = P 1 / (1 + 0,005) = 20 / 1,05 = 19,04 V 2 = P 2 / (1 + i) 2 = 80 / (1,05) 2 = 80 / 1,1025 = 72,56 V 3 = P 3 / (1 + i) 3 = 40 / 1,1576 = 34,55 Si fa ora la somma dei profitti lordi attesi; se la somma complessiva di essi è superiore al costo dell investimento, è conveniente effettuare la spesa, altrimenti no. V = V 1 + V 2 + V 3 = 19, , ,55 = 126,15 In questo caso, V > I poiché 126,15 > 120, dunque l investimento è conveniente. 11

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