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2 Indice Effetto sostituzione di Slutsky Effetto reddito Effetto complessivo. 7 II

3 . Si consideri un consumatore che può scegliere panieri (x 1 ; ) composti da due soli beni (il bene 1 ed il bene 2). Il consumatore dispone di un reddito m ed i prezzi dei due beni sul mercato sono rispettivamente p 1 e p 2 : conseguentemente, il suo vincolo di bilancio assume la forma p 1 x 1 +p 2 =m ed il suo paniere ottimale in queste condizioni è (x i 1 ;x i 2 ). Si ipotizzi che il prezzo di mercato del bene 1 cambi e raggiunga il valore p 1, con p 1 <p 1 (un discorso del tutto analogo vale per p 1 >p 1 ), mentre il prezzo p 2 ed il reddito del consumatore m rimangono inalterati. Conseguentemente alla variazione del prezzo p 1 si hanno due effetti sul comportamento del consumatore e, quindi, sulla sua scelta ottima: 1. la variazione di uno dei due prezzi (nella fattispecie la diminuzione del prezzo p 1 ) modifica il saggio marginale di sostituzione fra i due beni nel punto di scelta ottima del consumatore: in tale punto, infatti, la pendenza della curva di indifferenza (rappresentata dal saggio marginale di sostituzione) deve essere coincidente con la pendenza del vincolo di bilancio, data dal rapporto fra i prezzi dei due beni. Inizialmente, dunque, il saggio marginale di sostituzione nel punto di scelta ottima assumeva il valore -p 1 /p 2, mentre in seguito alla variazione del prezzo del bene 1 assume il valore -p 1 /p 2. Ciò significa che il consumatore è disposto a consumare una quantità maggiore del bene relativamente meno costoso. La variazione dei consumi del bene 1 (bene che ha subito la variazione di prezzo) legata alla variazione del saggio marginale di sostituzione fra i due beni è detta effetto sostituzione; 2. data la diminuzione del prezzo p 1 il consumatore riesce ad acquistare il paniere ottimo iniziale (x i 1 ;x i 2 ) con una spesa minore e ad avere denaro disponibile per ulteriori acquisti: di conseguenza il suo potere reale di acquisto aumenta. La variazione dei consumi del bene 1 (bene che ha subito la variazione di prezzo) 1

4 legata alla variazione del potere reale di acquisto del consumatore è detta effetto reddito. I due effetti descritti si combinano per determinare un cambiamento nella scelta del consumatore: con il nuovo prezzo p 1 il vincolo di bilancio sarà modificato in p 1 x 1 +p 2 =m ed il consumatore sceglierà il paniere (x f 1 ;x f 2 ). Quanto sin qui descritto è rappresentato nella figura sottostante. m/p 2 i f A B i f x 1 x 1 m/p 1 m/p 1 x 1 L effetto complessivo è, dunque, uno spostamento della scelta del consumatore da un paniere iniziale (indicato con A nella figura) ad uno finale (paniere B nella figura): tale spostamento è, però, la risultante dei due effetti reddito e sostituzione. Ci si chiede, pertanto, quanto ciascuno dei due effetti contribuisca allo spostamento complessivo dal punto A al punto B. Al fine di isolare il contributo di ciascun effetto al cambiamento della decisione di acquisto del consumatore si dividerà il passaggio dal punto A al punto B in due fasi distinte: nella prima si farà variare il saggio marginale di sostituzione senza far variare parallelamente il potere di acquisto del consumatore; nella seconda, invece, a parità di saggio marginale di sostituzione si cambierà il potere di acquisto. 2

5 1. Effetto sostituzione di Slutsky. In questa prima fase si vuole studiare la variazione del consumo del bene 1 legata al solo effetto di sostituzione: è necessario, dunque, far variare il saggio marginale di sostituzione, ma non il potere reale di acquisto del consumatore. La variazione del saggio marginale di sostituzione fra il bene 1 ed il bene 2 si ha al variare del prezzo del bene 1, che passa dal livello p 1 al livello p 1. Il saggio marginale di sostituzione nel punto di scelta ottima passa, di conseguenza, dal valore -p 1 /p 2 al valore p 1 /p 2. Si è visto, però, che la variazione del prezzo del bene 1 ha effetto anche sul potere reale di acquisto del consumatore: nel caso in esame, poiché il prezzo del bene 1 diminuisce il potere di acquisto del consumatore aumenta. Lasciare inalterato il potere reale di acquisto del consumatore significa che il consumatore stesso deve essere in grado se lo desidera di acquistare esattamente il medesimo paniere di beni, pur al variare del prezzo di uno dei due beni. Esemplificando, nella situazione iniziale (caratterizzata dai prezzi p 1 e p 2 e dal reddito m) il consumatore sceglieva di acquistare il paniere A=(x i 1 ;x i 2 ): dire che il consumatore mantiene inalterato il suo potere reale di acquisto significa dire che il consumatore stesso deve essere in grado di acquistare il paniere A né di più, né di meno anche dopo la variazione del prezzo p 1. Poiché il prezzo del bene 1 diminuisce per far sì che il consumatore sia lasciato in grado di acquistare esattamente lo stesso paniere che acquistava nella situazione iniziale è necessario ridurre il suo reddito fino ad un livello m <m, togliendogli esattamente la quantità di denaro in eccesso che gli rimarrebbe per effetto della diminuzione del prezzo p 1 dall acquisto del paniere A. Pertanto, il contributo al passaggio dal paniere A a quello B dovuto all effetto sostituzione è evidenziabile nella seguente condizione: il prezzo del bene 1 passa dal valore p 1 al valore p 1 ; il reddito del consumatore passa dal valore m al valore m. 3

6 Va evidenziato che la situazione descritta non si verifica nella realtà: infatti, generalmente aumenti o diminuzioni di reddito dei consumatori non sono legati all andamento dei prezzi sul mercato. Si tratta, dunque, solo di un passaggio fittizio, utile per lo studio teorico dell effetto reddito e dell effetto sostituzione. Poiché nella situazione descritta il consumatore vede un nuovo prezzo di mercato ed è in possesso di un nuovo reddito il suo vincolo di bilancio sarà modificato in p 1 x 1 +p 2 =m. È bene notare che il nuovo vincolo di bilancio (che verrà indicato come fittizio ) risulta parallelo al vincolo di bilancio finale del consumatore, in quanto caratterizzato dagli stessi livelli dei due prezzi (p 1 e p 2 ). Tuttavia, rispetto al vincolo di bilancio finale il vincolo di bilancio fittizio ha una diversa altezza, in quanto caratterizzato da un diverso valore del reddito (m anziché m): l altezza del vincolo di bilancio fittizio può essere determinata considerando che il paniere iniziale A deve appartenervi, in quanto il consumatore deve poter acquistare se lo desidera esattamente il paniere iniziale. La situazione fittizia, quindi, è caratterizzata da un vincolo di bilancio parallelo a quello finale e passante per il punto A (si veda la figura sottostante). m/p 2 i f A B Vincolo di bilancio fittizio i f x 1 x 1 m/p 1 x 1 4

7 Con il nuovo vincolo di bilancio il consumatore ha lo stesso potere reale di acquisto che aveva nella situazione iniziale e, di conseguenza, può continuare ad acquistare il paniere iniziale A: tuttavia, con il vincolo di bilancio fittizio il paniere A non rappresenta più la scelta ottima per il consumatore (non c è più la tangenza con il vincolo di bilancio fittizio). Perciò, pur potendo consumare il paniere A il consumatore sceglierà di non farlo: con il vincolo di bilancio fittizio la scelta del consumatore si sposterà in un nuovo paniere di consumo (paniere C nella figura sottostante). m/p 2 i f fittizio A C B Vincolo di bilancio fittizio i fittizio f x 1 x 1 x 1 m/p 1 x 1 Il passaggio dal paniere A al paniere C è legato alla sola variazione del rapporto fra i prezzi (ossia alla variazione del saggio marginale di sostituzione fra i due beni), ma non alla variazione del potere reale di acquisto del consumatore: infatti, il paniere C corrisponde alla scelta ottima del consumatore quando questi dispone del reddito m, reddito studiato appositamente per lasciare inalterato il potere reale di acquisto del consumatore al variare del prezzo p 1. Pertanto, il passaggio dal paniere A al paniere C è legato all effetto sostituzione ed è quantificabile in: x sostituzione 1 =x fittizio i 1 -x 1 5

8 2. Effetto reddito. Nella realtà la variazione del prezzo p 1 non determina una parallela variazione del reddito m del consumatore fino ad assumere il valore m : il secondo passaggio dell analisi, quindi, consiste nel riportare il reddito del consumatore dal valore fittizio m al suo valore reale m. Il tutto, però, deve avvenire a parità di saggio marginale di sostituzione: solo in questo modo, infatti, è possibile individuare l effetto derivante dalla variazione del potere reale d acquisto del consumatore sul suo spostamento dal paniere A al paniere B. A tale proposito è bene notare quanto segue: 1. in questa fase il reddito del consumatore viene portato dal livello fittizio m al livello m>m : in altri termini, il ripristino del normale livello di reddito del consumatore al valore iniziale m corrisponde, in questa fase, ad un aumento del reddito del consumatore stesso; 2. il ripristino del livello normale di reddito del consumatore avviene a parità di saggio marginale di sostituzione fra i due beni nel punto di scelta ottima: infatti, il prezzi dei due beni che caratterizzano la fase fittizia coincidono con quelli finali p 1 e p 2. Come si può notare dalla figura sottostante l aumento del reddito dal valore m al valore m fa spostare il consumatore dal vincolo di bilancio fittizio al vincolo di bilancio finale: di conseguenza, la sua scelta ottima passa dal paniere C al paniere B. Date le considerazioni riportate ai punti 1. e 2., il cambiamento nella scelta del paniere ottimo sarà da imputare solamente alla variazione del potere d acquisto del consumatore e non alla variazione del saggio marginale di sostituzione. Pertanto, il passaggio dal paniere C al paniere B è legato all effetto reddito ed è quantificabile in: x reddito 1 =x f fittizio 1 -x 1 6

9 m/p 2 i f fittizio A C B Vincolo di bilancio fittizio i fittizio f x 1 x 1 x 1 m/p 1 x 1 3. Effetto complessivo. Nella realtà la variazione del prezzo del bene 1 determina un cambiamento nella scelta ottima del consumatore che si concretizza nel passaggio dal paniere A al paniere B e non vi è la suddivisione del processo nelle due fasi distinte sopra analizzate. L effetto reddito e l effetto sostituzione se combinati devono, quindi, restituire la variazione di composizione dei panieri effettivamente riscontrata nella realtà. Questa proprietà risulta soddisfatta sia graficamente (si veda la figura precedente), sia analiticamente. Si ha infatti: x sostituzione 1 + x reddito 1 =(x fittizio 1 -x i 1 )+(x f 1 -x fittizio 1 )= =x fittizio 1 -x i 1 +x f 1 -x fittizio 1 = =x f 1 - x i 1 = x 1 7

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