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1 Eserctazoe VII: La cocetrazoe Eserczo Determare l rapporto d cocetrazoe d G del fatturato medo (espresso. d euro) d 8 mprese e rappresetare la curva d Lorez: Eserczo apporto d cocetrazoe d G Oppure: ( ) L dce d G cresce al crescere della cocetrazoe ed è sempre compreso tra (el caso d equdstrbuzoe) e (el caso d massma cocetrazoe). Dove A ammotare relatvo del carattere posseduto dalle utà pù povere. A A x + x x ammotare del carattere posseduto dalle utà pù povere. frequeza relatva cumulata delle prme utà Per prma cosa ordo le modaltà atturato A 24,25 24,5, ,25 59,25, ,375 98,28, ,5 5,38, ,625 26,458, ,75 288,6,4 87 7, ,794,8 97 8, 472,, 472 8,936,25 +, ,875 3,5

2 ( ),936,267 3,5 equdstrbuzoe massma cocetrazoe Per qualsas dstrbuzoe s ha. Samo d frote ad ua modesta cocetrazoe, fatturat soo abbastaza equdstrbut. Maggore è l area tra la curva d Lorez e la bsettrce, maggore è la cocetrazoe.,9,8,7,6,5,4,3,2, Lea d equdstrbuzoe Area d cocetrazoe Spezzata d cocetrazoe,,2,3,4,5,6,7,8,9 Eserczo 2 Per u gruppo d soggett s ha la seguete dstrbuzoe del reddto eddto ( euro) Idvdu Totale Calcolare l rapporto d cocetrazoe del G e rappresetare grafcamete la curva d Lorez 2

3 Eserczo 2 apporto d cocetrazoe d G k k Oppure ( ) k k L dce d G cresce al crescere della cocetrazoe ed è sempre compreso tra (el caso d equdstrbuzoe) e (el caso d massma cocetrazoe). Dove k eddto x x x x ,3,62, ,55,33, ,75,547, ,85,696, ,,, Totale 37,74 k,3 +, ,85 k k ( ) 2,45,74,29 equdstrbuzoe 2,45 massma cocetrazoe Maggore è l area tra la curva d Lorez e la bsettrce, maggore è la cocetrazoe. 3

4 ,9,8,7,6,5,4,3,2, Lea d equdstrbuzoe Area d cocetrazoe Spezzata d cocetrazoe,,2,3,4,5,6,7,8,9 Eserczo 3 Calcolare l rapporto d cocetrazoe d G e rappresetare la curva d Lorez, per l ultma classe cosderamo come valore cetrale 98. Calcolare la cocetrazoe utlzzado l metodo de trapez. Class d Imprese vestmeto edl Oltre 9 28 Totale Eserczo 3 apporto d cocetrazoe del G k k Oppure ( ) 4

5 k k Dove k x x Class d vestmeto x~ ~ x x ~ ,4,2, ,37,9, ,47,89, ,59,37, ,65,383, ,72,49,229 Oltre Totale 539,43 k,4 +, ,72 2,94 k k ( ),43,486 2,94 equdstrbuzoe massma cocetrazoe 5

6 Class vestm x~ ~ ~ x x ( + )(+ + ),28,4, ,4 2 2,28,397,23, , ,89,383,, , ,894,4968,2, , ,374,695,6, , ,383,874,7, , ,499,499,28,475 Oltre , _ Totale 539,6456 k ( + )( + + ),6456,3544 Eserczo 4 Calcolare l rapporto d cocetrazoe della dstrbuzoe de comu tala per class d ampezza demografca e rappresetare la spezzata d Lorez cosderare come valore cetrale della prma classe 2,5 e come valore cetrale dell ultma classe 6. Ampezza demografca esdet ( mglaa) Meo Oltre Totale 4856 Eserczo 4 apporto d cocetrazoe del G k k Oppure ( ) k k Dove 6

7 k x x Ampezza demografca ( mglaa) x~ ~ x x~ Meo ,5 227, ,5,59,2, , , ,297,48, ,62,22, ,748,38,367 Oltre ,,, Totale ,63 k,59 +, ,748 k k ( ),63,623,76,9,8,76,7 Lea d equdstrbuzoe,6,5,4 Area d cocetrazoe,3,2, Spezzata d cocetrazoe,,2,3,4,5,6,7,8,9 7

8 Eserczo 5 La tabella rporta la dstrbuzoe degl vestmet, term percetual, due dustre. Calcolare la cocetrazoe co l metodo de trapez. Class d vestmeto (mglaa d Idustra Idustra euro) A B 2 34,4 29, ,2 45, ,4 24,3 Totale Eserczo 5 k ( + )(+ + ) IDUSTIA A Class vestm x~ ~ x~ x ( + )(+ + ),75,344, ,4 34,4, ,75,778,422, ,2 76,6, ,64,64,234, , , _ Totale 2952,764 k ( + )( + + ),764,236 IDUSTIA B Class vestm x~ ~ x~ x ( + )(+ + ),48,299, ,9 29,9, ,5 448,5,48,748,458, ,8 75,7, ,5,6,6,243, , ,5, _ Totale 337,5,775 k ( + )(+ +,775,225 ) Gl vestmet soo pù equdstrbut ell dustra B che quella A 8

9 Eserczo 6 La tabella rporta la dstrbuzoe del reddto mesle d 2 dvdu, poamo l reddto medo della prma classe par a. euro, quello dell ultma par a 6. euro. Calcolare la cocetrazoe co l metodo de trapez. Class d reddto Idvdu Meo e pù 5 Totale 2 Eserczo 6 Class ~ reddto x~ ~ x )(+,263,5,32 Meo 5,5,263,789,25, ,75 2,526,289,5, ,9 9 29,763,684,75, , ,92,92,25,48 45 e pù 6 5 2, 3 38, _ Totale 2, 38,696 + ( + ) k ( + )(+ +,696,34 ) Esste ua cocetrazoe de reddt puttosto bassa, qud reddt soo abbastaza equdstrbut. 9

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