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1 MINISTERO DELL'ISTRUZIONE, DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA PROGRAMMI DI RICERCA ANNO 2003 COMPITI E SUDDIVISIONE DELLE UNITÀ DI RICERCA Dipartimento Affari Economici Coordinatore LORENZO PECCATI Titolo della Ricerca Finanziamento assegnato Rd+Ra Durata Obiettivo della Ricerca LA GESTIONE DEL RISCHIO FINANZIARIO, DI CREDITO E OPERATIVO: STRUMENTI E MODELLI Euro Euro (dichiarata all'atto della domanda) 24 mesi Il programma di ricerca si propone di affrontare attraverso una combinazione molto ricca di strumenti il complesso tema del rischio finanziario, articolato nelle sue tre componenti: rischio di mercato, rischio di credito e rischio operativo.per quanto concerne il rischio di mercato gli obiettivi del programma consistono nell'ottenimento di nuovi modelli di valutazione delle attività finanziarie in condizioni di mercato realistiche (con costi di transazione), nella valutazione dell'innovazione finanziaria consistente nell'introduzione di nuovi prodotti sul mercato, nell'analisi di rischi multidimensionali con l'uso di tecniche innovative, nello studio della connessione tra mercati legali e illegali, nell'introduzione di nuove misure di rischio, proposte per problemi non finanziari. Si intende analizzare il grado di rischiosità di vari tipi di opzioni attraverso strumenti di natura analitica e/o numerica. Un obiettivo di ricerca è anche la ricerca di soluzioni in forma chiusa per l'equazione di Black e Scholes multidimensionale. Si analizzeranno problemi di asset pricing in presenza di utilità non separabili rispetto al tempo, si studieranno nuovi problemi di hedging, che richiedono l'uso di tecniche di calcolo delle variazioni stocastico. Si propongono alcune ricerche empiriche sull'efficienza dei mercati finanziari italiani, sulla stima della volatilità dei prezzi, sull'assetto proprietario del mercato italiano e sul ruolo dell'informazione privata. Una parte del programma di ricerca riguarda la sostituzione del tradizionale metodo delle componenti principali con quello delle componenti indipendenti nell'analisi dei mercati finanziari. Sranno studiati mercati del credito in presenza di prestatori di danaro eterogenei e con tipi di contratti diversificati. Per quanto concerne il rischio di credito si intendono studiare problemi di valutazione di defaultable bonds, di credit derivatives attraverso tecniche innovative (per es. le copule). Per quanto concerne il rischio operativo sono tre le aree principali d'interesse: Studio di eventi di default congiunto, uso delle opzioni reali nello studio di investimenti in nuovi settori (ICT), nuove metodologie per la determinazione della distribuzione di probabilità del danno aggregato. Per ciascuno dei temi indicati gli obiettivi del programma di ricerca sono: 1) ottenimento di risultati di tipo analitico, ove ciò sia possibile; 2) ottenimento di risultati di tipo numerico o simulatorio, con debita valutazione dell'efficienza algoritmica; 3) esecuzione di indagini di tipo empirico con l'uso di tecniche statitiche o econometriche; 4) prototipi di software utili per rendere immediatamente operativi i risultati. *********** Le Unità n e 7 avranno a disposizione fondi sia esistenti sia da cofinanziamento in

2 misura inferiore al minimo indicato necessario per la realizzazione del progetto. Dopo aver consultato i Responsabili di tali Unità, posso certificare che il progetto da esse indicato sarà comunque realizzato anche in presenza di finanziamento ridotto. Innovazione rispetto allo stato dell'arte nel campo L'innovazione principale di questo progettto consiste nella combinazione di competenze diverse, di natura matematica, statistica, probabilistica, economica ed econometrica nello studio della gestione dei rischi finanziari, di credito e operativi. La varietà di competenze radunate consentirà l'attuazione di tale programma. Criteri di verificabilità 1) La pubblicazione dei risultati della ricerca sia di tipo teorico sia di natura applicata su riviste di prestigio. 2) I prototipi di software prodotti possono essere valutati attraverso criteri standard che badano a documentazione, utilizzabilità, efficienza e correttezza dei risultati ottenuti. Unità di Ricerca 1] Unità di Università Commerciale "Luigi Bocconi" MILANO Responsabile Lorenzo PECCATI Rd+Ra Euro (dichiarata all'atto della domanda) Finanziamento Euro A) Si studieranno modelli di mercato senza arbitraggio in presenza di costi di transazione. Si studieranno le conseguenze dell'introduzione d'un nuovo titolo e si forniranno strumenti quantitativi per la valutazione dell'innovazione finanziaria conseguente. B) Si applicherà il metodo delle copule per lo studio di rischi multidimensionali fornendo una sistemazione di tale approccio, sviluppando software che ne consenta agevole uso e si cercheranno connessioni tra l'uso delle copule e procedure di benchmarking. Per il mercato italiano si studierà la connessione tra l'uso delle copule, l'asset pricing e il VaR. Si useranno le copule anche per valutare il rischio di credito e per il pricing di credit derivatives. Si applicheranno le copule per la determinazione del danno aggregato. Si applicherà la teoria delle opzioni reali alla valutazione d'investimenti nel settoe ICT. C) Si studierà il problema di competizione tra un prestatore di fondi legale e un illegale in contesto dinamico stocastico. D) Si estenderà l'impiego dell'analisi di sensibilità dalla valutazione degli investimenti ad altri problemi della Finanza. 2] Unità di Libera Univ. Inter.le Studi Sociali "Guido Carli" LUISS-ROMA Responsabile Fausto GOZZI Rd+Ra Euro (dichiarata all'atto della domanda) Finanziamento Euro

3 1) In tema di gestione di portafoglio si svolgerà un'analisi comparativa dei diversi modelli, con particolare attenzione al caso dei fondi d'investimento, alla stima dei parametri necessari. Si studieranno problemi d'analisi del rischio finanziario attraverso la metodologia LAD. Si proporranno modelli di gestione ottima di portafoglio per compagnie assicuratici. Si studieranno problemi di solvibilità per una compagnia che gestisce più portafogli assicurativi. Sempre con riferimento a compagnie assicuratrici si studieranno modelli che consentono di comprendere le differenze tra la posizione dei manager e la posizione degli azionisti. 2) In tema di pricing in mercati incompleti, lavorando con processi diffusivi, si studierà la regolarità delle soluzioni dell'equazione di Bellman nel caso di pay-off non convessi, si studieranno analoghi problemi per opzioni americane o con barriera, si studieranno infine modelli in cui il sottostante è modellato in infinite dimensioni. Per il caso di processi "jumpdiffusion" s'intende usare la teoria dei semigruppi per ottenere limiti di prezzo per derivati, sviluppare tecniche numeriche per la soluzione dell'equazione di Bellman nel caso parabolico degenere per il pricing di derivati, analizzare problemi di convergenza rapida di stime di derivate seconde, estendere alcuni modelli relativi a "mortgage-backed security". Analizzare problemi di convergenza di algoritmi numerici d'importanza chiave per la Finanza. Analisi di serie finanziarie col metodo delle wavelet. 3) Estendere il modello di Peccati et al. In tema di finanziamento legale e illegale, studiando strategie ottime ottenute controllando la politica di rimborso. 3] Unità di Università "Cà Foscari" di VENEZIA Responsabile Antonella BASSO Rd+Ra Euro (dichiarata all'atto della domanda) Finanziamento Euro 1) Per lo studio di opzioni di tipo americano, l'unità locale si concentrerà sulla ricerca della frontiera d'ottimo esercizio su un albero binomiale con buone caratteristiche di smussamento, da inserire poi in un modello Montecarlo per il pricing dell'opzione. Tale modello sarà poi usato per la determinazione del VaR per il detentore di una tale opzione. Si studierà anche la distorsione dei risultati dovuta all'uso d'un modello discreto. Si studierà anche attraverso il modello di simulazione precedente la possibilità di replicare un'opzione americana attraverso opzioni europee. Altri argomenti di lavoro: approssimazione della frontiera d'esercizio ottima in presenza di volatilità stocastica e studio delle proprietà analitiche delle opzioni americane con volatilità stocastica in prossimità della scadenza. 2) In tema di opzioni esotiche si estenderanno a queste opzioni i risultati ottenuti sub (1) per le opzioni americane circa la frontiera d'ottimo esercizio, si studieranno col metodo della simmetrizzazione le opzioni americane su più beni. Si cercheranno soluzioni in forma chiusa per l'equazione multidimensionale di Black-Scholes. 3) Si costruirà un modello per la valutazione del rischio di credito che include dati di mercato e attuariali. Si studieranno modelli strutturali trattabili con varie tecniche di tipo numerico. 4] Unità di Università di PISA Responsabile Laura CAROSI (Emilio BARUCCI ) Rd+Ra Euro (dichiarata all'atto della domanda) Finanziamento Euro

4 1) Si proporranno modelli con funzioni d'utilità non separabili, utili per la valutazione del premio per il rischio e per il pricing. 2) Si proporranno nuove strategie di hedging basate sul calcolo delle variazioni stocastico. 3) Si studieranno processi di prezzo in mercatio con agenti a razionalità limitata ed eterogenei. 4) Si analizzerà l'effetto dell'introduzione di feedback nella equazione fondamentale del pricing in Finanza. 5) Si proporranno modelli di mercato e di valutazione di titoli derivati con feedback. 6) Si studierà l'uso delle copule nella valutazione di prodotti strutturati. 7) Si saggerà l'equazione di non arbitraggio sui dati del mercato interbancario italiano. 8) Si studieranno mercati con partecipazione ristretta. 9)Si studieranno modelli di mercato con insider trading. 10) Si implementeranno procedure di stima della volatilità attraverso l'analisi di Fourier. 11) Si studierà l'assetto proprietario delle società quotate alla borsa di Milano 12) Si studieranno il ruolo degli insider e degli analisti finanziari nel funzionamento dei mercati finanziari. 5] Unità di Università degli Studi del PIEMONTE ORIENTALE "Amedeo Avogadro"-Vercelli Responsabile Gianluca FUSAI Rd+Ra Euro (dichiarata all'atto della domanda) Finanziamento Euro 1) Si studierà la possibilità d'uso delle componenti indipendenti in luogo delle componenti principali nell'analisi dell'evoluzione della curva dei rendimenti. Tale studio sarà poi applicato a vari problemi di gestione di portafoglio. 2) Modelli per la replica statica di opzioni barriera in presenza di superficie di volatilità. 3) Si costruiranno modelli di valutazione del rischio di default attraverso copule. 4) Si useranno le copule per la determinazione della distribuzione di probabilità del danno aggregato in presenza d'interrelazioni tra business lines. 6] Unità di Università degli Studi di VERONA Responsabile Andrea BERARDI Rd+Ra Euro (dichiarata all'atto della domanda) Finanziamento Euro 1) Si proporranno nuovi modelli per il pricing di obbligazioni soggette a rischio d'insolvenza, che tengano conto delle interrelazioni tra struttura per scadenza dei saggi d'interesse e variabili macroeconomiche, seguendo un approccio strutturale d'equilibrio. 2) Si proporrà un modello strutturale per la determinazione dello spread dovuto ai costi d'agenzia tra azionisti e obbligazionisti, che tenga conto di parametri aziendali e finanziari standard. 3) Estensione al caso di processi "jump diffusion" di risultati noti per processi diffusivi utili per lo studio di modelli multifattoriali affini. 4) Nuovi modelli per la valutazione dei credit derivatives che sfruttano i risultati dei punti (1) e (2) sopra e che introducano volatilità e correlazioni stocastiche.

5 5) Proposta di un algoritmo decisorio per la massimizzazione del valore d'un portafoglio di sofferenze. 7] Unità di Università degli Studi di LECCE Responsabile Donato MASCIANDARO Rd+Ra 3900 Euro (dichiarata all'atto della domanda) Finanziamento 6400 Euro Si costruiranno i microfondamenti di mercati del credito competitivi in cui agiscono prestatori che offrono contratti eterogenei.

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