Giuseppe Ruffo. Fisica Lezioni e problemi. Termodinamica Onde Elettromagnetismo. Seconda edizione di Lezioni di fisica SCIENZE

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1 Giuseppe Ruffo Fisica Lezioni e problemi Termodinamica Onde Elettromagnetismo Seconda edizione di Lezioni di fisica SCIENZE

2 Giuseppe Ruffo Fisica Lezioni e problemi Termodinamica Onde Elettromagnetismo Seconda edizione di Lezioni di fisica

3 Copyright 2010 Zanichelli editore S.p.A., Bologna [6321] Il corso Fisica: Lezioni e problemi è la seconda edizione di Lezioni di fisica, Zanichelli editore, 2006 I diritti di elaborazione in qualsiasi forma o opera, di memorizzazione anche digitale su supporti di qualsiasi tipo (inclusi magnetici e ottici), di riproduzione e di adattamento totale o parziale con qualsiasi mezzo (compresi i microfilm e le copie fotostatiche), i diritti di noleggio, di prestito e di traduzione sono riservati per tutti i paesi. L acquisto della presente copia dell opera non implica il trasferimento dei suddetti diritti né li esaurisce. Le fotocopie per uso personale (cioè privato e individuale, con esclusione quindi di strumenti di uso collettivo) possono essere effettuate, nei limiti del 15% di ciascun volume, dietro pagamento alla S.I.A.E del compenso previsto dall art. 68, commi 4 e 5, della legge 22 aprile 1941 n Tali fotocopie possono essere effettuate negli esercizi commerciali convenzionati S.I.A.E. o con altre modalità indicate da S.I.A.E. Per le riproduzioni ad uso non personale (ad esempio: professionale, economico, commerciale, strumenti di studio collettivi, come dispense e simili) l editore potrà concedere a pagamento l autorizzazione a riprodurre un numero di pagine non superiore al 15% delle pagine del presente volume. Le richieste per tale tipo di riproduzione vanno inoltrate a Associazione Italiana per i Diritti di Riproduzione delle Opere dell ingegno (AIDRO) Corso di Porta Romana, n Milano segreteria@aidro.org e sito web L editore, per quanto di propria spettanza, considera rare le opere fuori del proprio catalogo editoriale, consultabile al sito La fotocopia dei soli esemplari esistenti nelle biblioteche di tali opere è consentita, oltre il limite del 15%, non essendo concorrenziale all opera. Non possono considerarsi rare le opere di cui esiste, nel catalogo dell editore, una successiva edizione, le opere presenti in cataloghi di altri editori o le opere antologiche. Nei contratti di cessione è esclusa, per biblioteche, istituti di istruzione, musei ed archivi, la facoltà di cui all art ter legge diritto d autore. Maggiori informazioni sul nostro sito: Realizzazione editoriale: Redazione: Paola De Simone Segreteria di redazione: Deborah Lorenzini Rilettura testi: T2, Bologna Progetto grafico e impaginazione: Byblos, Faenza Ricerca iconografica: Deborah Lorenzini, Raffaella Agostini Disegni: Byblos, Faenza; Dmitrij Leoni Indice analitico: Massimo Armenzoni; T2, Bologna Contributi: Rilettura critica: Mariangela Mazzanti, Gaetano Passarelli (Attività sperimentali), Marzia Rivi Risoluzione degli esercizi: Giuseppina Melchiorre, Alessandra Burzi, Nicola Beltrani Revisione e contributo alla stesura degli esercizi: Mariangela Mazzanti, Francesco Benvenuti, Roberto Buda, Christian Montanari Stesura delle schede Attività sperimentali: Paolo Cavallo Realizzazione del DVD-ROM: Redazione: Paola De Simone Stesura esercizi: Francesco Benvenuti, Fausto Bersani, Nicoletta Cicchetti, Maria Angela Garozzo, Giuseppe Vasta Revisione testi: Giuseppina Melchiorre Progetto esecutivo: Chia lab srl ( Progetto interfaccia grafica, sviluppo software e impaginazione: Christian Magagni Si ringrazia la ESSO Italiana per la gentile concessione dei filmati del PSSC (Physical Science Study Committee). Si ringrazia l ESA (European Space Agency) per la gentile concessione dei filmati Newton nello spazio, Materia e spazio. Copertina: Progetto grafico: Miguel Sal & C., Bologna Realizzazione: Roberto Marchetti Immagine di copertina: Vasilius/Shutterstock Prima edizione: marzo 2010 Zanichelli editore S.p.A. opera con sistema qualità certificato CertiCarGraf n. 477 secondo la norma UNI EN ISO 9001:2008

4 Giuseppe Ruffo Fisica Lezioni e problemi Termodinamica Onde Elettromagnetismo Seconda edizione di Lezioni di fisica SCIENZE

5 ARGOMENTI INDICE EPARTE E TERMODINAMICA FPARTE F SUONO E LUCE UNITÀ 11 CALORE E TEMPERATURA UNITÀ 12 LA TERMO- DINAMICA UNITÀ 13 IL SUONO 11.1 La misura della temperatura E La dilatazione termica E La legge fondamentale della termologia E Il calore latente E 12 TECNOLOGIA L innevamento artificiale E La propagazione del calore E 16 TECNOLOGIA Il riscaldamento domestico E 18 ATTIVITÀ SPERIMENTALI E 20 VISIONE D INSIEME E 22 IMPARA LA TECNICA E 24 SCHEMATIZZA E RISOLVI UN PROBLEMA E 26 RISORSE ONLINE PREREQUISITI 11.2 TECNOLOGIA La lamina bimetallica TEST E QUESITI TEST INTERATTIVI PROBLEMI RIASSUNTIVI FILM E TEST 11.1 Materia e spazio La materia e lo spazio 11.5 Trasferimento di energia Il moto browniano e l energia Modi per trasferire l energia Energia in transito 12.1 L equilibrio dei gas E L effetto della temperatura sui gas E La teoria cinetica dei gas E Lavoro e calore E Il rendimento delle macchine termiche E 46 TECNOLOGIA Frigoriferi, condizionatori e pompe di calore E 48 STORIA DELLA FISICA Le macchine termiche E 50 TECNOLOGIA Motore a benzina e motore diesel E Il secondo principio della termodinamica E 52 ATTIVITÀ SPERIMENTALI E 54 VISIONE D INSIEME E 56 IMPARA LA TECNICA E 58 SCHEMATIZZA E RISOLVI UN PROBLEMA E 60 Soluzioni degli esercizi E 64 RISORSE ONLINE PREREQUISITI TEST E QUESITI TEST INTERATTIVI PROBLEMI RIASSUNTIVI FILM E TEST 12.3 Teoria microscopica Esperimenti con i gas Temperatura ed energia cinetica 12.6 Secondo principio della termodinamica L esperimento di Bruno Ferretti Prove di controllo e conclusioni Fenomeni reversibili e irreversibili Il verso del tempo 13.1 La propagazione delle onde F Le onde sonore F La riflessione del suono F L effetto Doppler F 12 ATTIVITÀ SPERIMENTALI F 16 VISIONE D INSIEME F 18 IMPARA LA TECNICA F 20 SCHEMATIZZA E RISOLVI UN PROBLEMA F 21 RISORSE ONLINE PREREQUISITI 13.2 BIOLOGIA La ricezione del suono TEST E QUESITI TEST INTERATTIVI PROBLEMI RIASSUNTIVI IV online.zanichelli.it/ruffo_fisica

6 ARGOMENTI INDICE GPARTE G CAMPO ELETTRICO E MAGNETICO UNITÀ 14 LA LUCE UNITÀ 15 FENOMENI ELETTROSTATICI 14.1 La propagazione della luce F La riflessione della luce F La riflessione sugli specchi curvi F La rifrazione della luce F La riflessione totale F Le lenti F Cenni di ottica ondulatoria F 44 ATTIVITÀ SPERIMENTALI F 46 VISIONE D INSIEME F 48 SCHEMATIZZA E RISOLVI UN PROBLEMA F Le cariche elettriche G La legge di Coulomb G Il campo elettrico G La differenza di potenziale G 12 TECNOLOGIA Il moto di una carica elettrica G I condensatori G 16 ATTIVITÀ SPERIMENTALI G 20 VISIONE D INSIEME G 22 IMPARA LA TECNICA G 24 SCHEMATIZZA E RISOLVI UN PROBLEMA G 26 Soluzioni degli esercizi F 56 RISORSE ONLINE PREREQUISITI 14.6 BIOLOGIA TEST E QUESITI L occhio TEST TEST E INTERATTIVI QUESITI PROBLEMI TEST INTERATTIVI RIASSUNTIVI PROBLEMI RIASSUNTIVI FILM E TEST 14.1 Raggi luminosi La luce e le ombre La diffusione della luce 14.2 Raggi luminosi La riflessione della luce 14.4 Raggi luminosi La rifrazione della luce RISORSE ONLINE PREREQUISITI TEST E QUESITI TEST INTERATTIVI PROBLEMI RIASSUNTIVI FILM E TEST 15.1 Modello di Rutherford-Bohr Esperimenti di Geiger e Marsden L intuizione di Rutherford 15.2 Carica elettrica La forza di Coulomb Dipendenza della forza dalla distanza Dipendenza della forza dalle cariche 15.2 Fenomeni di elettrostatica Gli effetti elettrici in una sfera cava La gabbia di Faraday 15.2 Modello di Rutherford-Bohr Dall analisi degli urti alla forza La struttura dell atomo 15.5 Fenomeni di elettrostatica Lastre cariche piane e parallele La forza elettrica tra due lastre 15.5 Modello di Rutherford-Bohr L esperimento di Milikan Le prime misurazioni L analisi dei dati V

7 ARGOMENTI INDICE UNITÀ 16 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA 16.1 La corrente elettrica G La resistenza elettrica G 34 BIOLOGIA La corrente elettrica e il corpo umano G La seconda legge di Ohm G Resistività e temperatura G 42 TECNOLOGIA I superconduttori G L effetto termico della corrente G 46 TECNOLOGIA La lampadina G 48 ATTIVITÀ SPERIMENTALI G 50 VISIONE D INSIEME G 52 IMPARA LA TECNICA G 54 SCHEMATIZZA E RISOLVI UN PROBLEMA G 56 UNITÀ 17 I CIRCUITI ELETTRICI 17.1 Resistenze in serie G Resistenze in parallelo G La resistenza interna G La corrente nei liquidi e nei gas G 72 TECNOLOGIA La pila G 74 TECNOLOGIA Le celle a combustibile G 76 TECNOLOGIA L auto ibrida G 77 ATTIVITÀ SPERIMENTALI G 78 VISIONE D INSIEME G 80 IMPARA LA TECNICA G 82 SCHEMATIZZA E RISOLVI UN PROBLEMA G 84 UNITÀ 18 IL CAMPO MAGNETICO 18.1 Fenomeni magnetici G Calcolo del campo magnetico G Forze su conduttori percorsi da corrente G 94 TECNOLOGIA Applicazioni della forza magnetica G La forza di Lorentz G 98 TECNOLOGIA Due applicazioni della forza di Lorentz G 100 ATTIVITÀ SPERIMENTALI G 102 VISIONE D INSIEME G 104 IMPARA LA TECNICA G 106 SCHEMATIZZA E RISOLVI UN PROBLEMA G 108 Soluzioni degli esercizi G 112 RISORSE ONLINE RISORSE ONLINE RISORSE ONLINE PREREQUISITI TEST E QUESITI TEST INTERATTIVI PROBLEMI RIASSUNTIVI PREREQUISITI TEST E QUESITI TEST INTERATTIVI PROBLEMI RIASSUNTIVI PREREQUISITI TEST E QUESITI TEST INTERATTIVI PROBLEMI RIASSUNTIVI VI online.zanichelli.it/ruffo_fisica

8 ARGOMENTI INDICE HPARTE H INDUZIONE E ONDE ELETTROMAGNETICHE UNITÀ 19 INDUZIONE E ONDE ELETTROMAGNETICHE 19.1 Il flusso del vettore B H La legge di Faraday- Neumann-Lenz H Induttanza e autoinduzione H I circuiti in corrente alternata H Il trasformatore H Le onde elettromagnetiche H 17 ATTIVITÀ SPERIMENTALI H 21 VISIONE D INSIEME H 23 IMPARA LA TECNICA H 25 SCHEMATIZZA E RISOLVI UN PROBLEMA H 27 Soluzioni degli esercizi H 32 RISORSE ONLINE PREREQUISITI 19.2 TECNOLOGIA L alternatore 19.6 TECNOLOGIA I raggi X in medicina TECNOLOGIA Il forno a microonde TEST E QUESITI TEST INTERATTIVI PROBLEMI RIASSUNTIVI FILM E TEST 19.6 Onde elettromagnetiche Spettro elettromagnetico VII

9 L Unione Europea ha individuato la capacità di apprendere come una delle competenze chiave per i cittadini della società della conoscenza. La capacità di apprendere, cioè imparare a imparare, mette in gioco diverse competenze: cercare e controllare le informazioni individuare collegamenti e relazioni comunicare nella propria lingua e nelle lingue straniere progettare collaborare risolvere problemi della vita reale. Lo studio della fisica favorisce l acquisizione di queste competenze chiave attraverso l esercizio delle competenze specifi che della disciplina: la formulazione di ipotesi e di modelli, il loro controllo mediante l esperimento e la risoluzione di problemi, la capacità di riconoscere le applicazioni della fi sica nella vita reale. Impara a imparare Competenza Come si sviluppa in questo libro Dov è Riconoscere le relazioni quantitative tra grandezze fisiche Nella teoria nelle leggi sono indicate le grandezze e le unità di misura per capire meglio «cosa dice la formula» Nella parte teorica delle lezioni Per esempio: La legge fondamentale della termologia, pag E9 Risolvere problemi I problemi svolti forniscono un metodo: schematizza il testo, attua una strategia risolutiva, verifica il risultato Alla fine di ogni unità Per esempio: Scatola in equilibrio, pag B26 Saper formulare ipotesi e proporre modelli Le schede di «Attività sperimentali» propongono un quesito teorico e una verifica di laboratorio completa di dati sperimentali Alla fine di ogni unità Per esempio: Una pressione a portata di mano: la pressione atmosferica, pag B 50 Riconoscere le applicazioni della fisica nella tecnologia e nella vita reale Nelle schede di tecnologia e biologia In ogni unità Ad esempio: Sommergibili, navi aerostati, pag B48 Il baricentro del corpo umano, pag B18

10 Giuseppe Ruffo FISICA: LEZIONI E PROBLEMI EPARTE E TERMODINAMICA UNITÀ 11 CALORE E TEMPERATURA PREREQUISITI 11.1 La misura della temperatura E 2 FILM E TEST Materia e spazio 11.2 La dilatazione termica E 4 TECNOLOGIA La lamina bimetallica 11.3 La legge fondamentale della termologia E Il calore latente E 12 TECNOLOGIA L innevamento artificiale E La propagazione del calore E 16 TECNOLOGIA Il riscaldamento domestico E 18 FILM E TEST Trasferimento di energia ATTIVITÀ SPERIMENTALI E 20 VISIONE D INSIEME E 22 IMPARA LA TECNICA E 24 SCHEMATIZZA E RISOLVI UN PROBLEMA E 26 UNITÀ 12 LA TERMODINAMICA PREREQUISITI 12.1 L equilibrio dei gas E L effetto della temperatura sui gas E La teoria cinetica dei gas E 38 FILM E TEST Teoria microscopica 12.4 Lavoro e calore E Il rendimento delle macchine termiche E 46 TECNOLOGIA Frigoriferi, condizionatori e pompe di calore E 48 STORIA DELLA FISICA Le macchine termiche E 50 TECNOLOGIA Motore a benzina e motore diesel E Il secondo principio della termodinamica E 52 FILM E TEST Secondo principio della termodinamica ATTIVITÀ SPERIMENTALI E 54 VISIONE D INSIEME E 56 IMPARA LA TECNICA E 58 SCHEMATIZZA E RISOLVI UN PROBLEMA E 60 Soluzioni degli esercizi E 64 online.zanichelli.it/ruffo_fisica

11 online.zanichelli.it/ruffo_fisica, 1 pagina Prerequisiti 11UNITÀ 11 CALORE E TEMPERATURA 11.1 La misura della temperatura IDEA-CHIAVE La temperatura è una misura dell agitazione termica di una sostanza; si misura con il termometro. Figura 1 Struttura di alcune molecole. OH acqua H CO anidride carbonica metano H H H C H L organizzazione della materia Le sostanze sono composte da atomi, organizzati tra loro in modo più o meno complesso. Ogni elemento (alluminio, oro, ferro) è costituito da atomi; gli atomi di un elemento sono identici e ogni singolo atomo ha le stesse proprietà chimiche dell elemento. Quando due o più atomi si legano assieme formano molecole [ figura 1]. Per esempio, la formula chimica dell acqua è H 2 O: ciò significa che una molecola d acqua è formata da due atomi di idrogeno (simbolo H) e da un atomo di ossigeno (simbolo O). Sostanze diverse si differenziano per il numero e per il tipo di atomi di cui sono fatte le molecole. Per esempio, una molecola di anidride carbonica (CO 2 ) è formata da un atomo di carbonio (simbolo C) e due atomi di ossigeno (simbolo O); una molecola di metano (CH 4 ), è formata da un atomo di carbonio e quattro atomi di idrogeno. Dentro una molecola, gli atomi sono tenuti insieme da forze di natura elettrica, chiamate forze di coesione molecolare. Per spezzare una molecola occorre vincere queste forze di attrazione fra le varie particelle. Ciò può avvenire solo fornendo una sufficiente quantità di energia. Gli stati di aggregazione della materia La materia può trovarsi in tre stati di aggregazione diversi: solido, liquido e gassoso, a seconda di come sono organizzate le molecole. Nei corpi solidi, le particelle componenti formano un insieme ordinato; possono oscillare intorno alle loro posizioni di equilibrio, ma non spostarsi le une rispetto alle altre. Ciò spiega perché i solidi hanno una forma e un volume propri. Se le forze di coesione sono molto intense, il solido è rigido; se invece le forze sono poco intense, il solido può essere deformato o rotto più facilmente da forze esterne. Nei liquidi, le forze di coesione sono deboli. Le molecole formano un insieme disordinato; possono scorrere le une sulle altre ma le distanze fra una molecola e l altra non variano molto. I liquidi assumono la forma del recipiente che li contiene. E 2 Parte E Termodinamica

12 ARGOMENTI Nei gas, le forze di coesione sono trascurabili; le molecole si muovono in tutto lo spazio disponibile e formano un insieme molto disordinato. Esse si muovono le une rispetto alle altre, in tutte le direzioni. Ciò spiega il fatto che il gas non ha forma né volume propri. Gas e liquidi sono chiamati anche fluidi, perché entrambi fluiscono. Agitazione termica e temperatura Qualunque sia lo stato di aggregazione, le particelle di cui è fatta la materia, atomi o molecole, sono in continuo movimento; si dice che sono in agitazione termica. L agitazione termica è, quindi, una proprietà caratteristica di ogni sostanza. La temperatura, invece, è un indice dello stato di agitazione termica, cioè ci dà informazioni su quanto sono «agitate» le molecole: più grande è l agitazione termica, maggiore è la temperatura di una sostanza. Per esempio, gli atomi di un cucchiaio caldo vibrano più velocemente degli atomi dello stesso cucchiaio freddo, così come le molecole dell aria contenute in una stanza calda si muovono più velocemente delle molecole di aria di una stanza fredda. L esperienza quotidiana ci dice che, quando una sostanza calda viene messa a contatto con una sostanza fredda, dopo un po di tempo le due sostanze assumono la stessa temperatura. Si dice allora che le sostanze hanno raggiunto l equilibrio termico. Per conoscere la temperatura di una sostanza non possiamo basarci sulla sensazione di caldo e freddo, perché le sensazioni che la nostra pelle trasmette al cervello sono qualitative e soggettive. Per avere informazioni oggettive sullo stato termico di una sostanza, bisogna misurare la sua temperatura mediante un termometro, uno strumento che, in genere, sfrutta il fenomeno della dilatazione. La scala del termometro viene costruita fissando delle temperature di riferimento e un unità di misura. Le scale più usate sono la scala Celsius e la scala Kelvin. Nella scala Celsius si assegna il valore 0 alla temperatura del ghiaccio fondente e il valore 100 alla temperatura dell acqua bollente (a pressione atmosferica). L intervallo fra queste due temperature è suddiviso in 100 parti, ognuna delle quali è detta grado Celsius o grado centigrado (simbolo C) [ figura 2]. Nella scala Kelvin, è assegnato il valore 273,15 alla temperatura del ghiaccio fondente e il valore 373,15 alla temperatura dell acqua bollente, l intervallo fra queste due temperature è suddiviso in 100 parti uguali e ogni parte è chiamata kelvin (simbolo K) [ figura 2]. online.zanichelli.it/ruffo_fisica 1 FILM E 5 TEST Materia e spazio La materia e lo spazio RICHIAMO Il termometro è un trasduttore di livello, cioè fornisce un indicazione della temperatura mediante la misura del livello del liquido. RICHIAMO La scala Celsius, detta anche scala centigrada, è stata introdotta dall astronomo e matematico svedese Anders Celsius ( ). RICHIAMO Nel SI si usa la scala Kelvin introdotta nel 1847 dal fisico scozzese William Thomson ( ), detto Lord Kelvin. 0 C 25 C 50 C 75 C 100 C Figura 2 SCALA CELSIUS Scala Celsius e scala Kelvin. L intervallo fra la temperatura dell acqua bollente e quella del ghiaccio fondente è diviso in 100 parti in entrambe le scale. 273,15 K 298,15 K 323,15 K 348,15 K 373,15 K SCALA KELVIN Per passare da una temperatura espressa in gradi centigradi (T C ) a una espressa in kelvin (T K ) si utilizza l equazione: T K = T C + 273,15 ESEMPIO 1 La temperatura di un aula scolastica è 20 C; espressa in kelvin vale: T K = ,15 = 293,15 K Applica definizioni e leggi a p. E 6 Unità 11 Calore e temperatura E 3

13 11.2 ARGOMENTI La dilatazione termica IDEA-CHIAVE Solidi, liquidi e gas, in genere cambiano dimensioni quando la temperatura varia; il cambiamento dipende dalle caratteristiche delle sostanze. Figura 1 Il filo di ferro subisce un aumento di lunghezza Δl = l l 0, quando la temperatura aumenta di ΔT. T 0 T l 0 l Δl METODO La legge di dilatazione permette di calcolare sia l aumento di lunghezza (Δl positivo) conseguente a un aumento di temperatura, sia la diminuzione di lunghezza (Δl negativo) dovuta a una diminuzione di temperatura. La dilatazione lineare dei solidi In genere le sostanze si dilatano quando la temperatura aumenta, e si contraggono quando la temperatura diminuisce. Un corpo solido occupa sempre un certo volume; se però una delle dimensioni è molto più grande delle altre due, come nel caso di un filo, dal punto di vista termico si comporta come un corpo lineare. La dilatazione che il corpo subisce si manifesta soprattutto nella direzione della lunghezza e si parla di dilatazione lineare. Indichiamo con l 0 la lunghezza iniziale di un corpo, per esempio un filo di ferro, e con T 0 la sua temperatura iniziale. Lo scaldiamo finché la lunghezza diventa l alla temperatura T [ figura 1]. L aumento di lunghezza è Δl = l l 0, l aumento di temperatura è ΔT = T T 0. L esperienza dimostra che l allungamento Δl: è direttamente proporzionale alla lunghezza iniziale l 0 del corpo; è direttamente proporzionale alla variazione di temperatura ΔT subita dal corpo; dipende dalla sostanza di cui è composto il corpo. Queste proprietà possono essere riassunte nella legge della dilatazione lineare: coefficiente di dilatazione lineare (K 1 o C 1 ) allungamento (m) Δl = λ l 0 ΔT variazione di temperatura (K o C) lunghezza iniziale (m) dove λ (si legge «lambda») è un coefficiente caratteristico della sostanza di cui è fatto il corpo, si chiama coefficiente di dilatazione lineare. L unità di misura di λ nel SI è K 1 (si legge «kelvin alla meno uno»). Infatti: Δl λ = l = m 0 ΔT m K = 1 K = K 1 Il valore di ΔT espresso in kelvin non cambia se viene espresso in gradi centigradi, perciò come unità di misura di λ possiamo utilizzare anche C 1. Una sostanza si dice isòtropa quando ha le stesse proprietà fisiche in tutte le direzioni. Per una sostanza isòtropa, il coefficiente λ è costante entro un certo intervallo di temperatura. I coefficienti di dilatazione lineari di alcuni solidi sono riportati nella tabella 1. Tabella 1 Coefficienti di dilatazione lineare di alcuni solidi (K 1 o C 1 ) Metalli Leghe Alluminio Argento Acciaio 1, Ferro Oro Ghisa 1, Piombo Platino Bronzo 2, Rame Zinco Ottone 2, ESEMPIO 1 Un filo di ferro lungo 1,0 m che aumenta la temperatura di 100 C, subisce un allungamento di 1,2 mm. Infatti: Δl = λ l 0 ΔT = ( C 1 ) (1,0 m) (100 C) = = (0, ,0 100) m = 0,0012 m Nelle stesse condizioni, un filo lungo due metri si allungherebbe del doppio. E 4 Parte E Termodinamica

14 ARGOMENTI La dilatazione volumica dei solidi Consideriamo un solido di volume V 0 alla temperatura T 0. Sperimentalmente si verifica che, se la temperatura varia di ΔT, la variazione di volume ΔV: è direttamente proporzionale al volume iniziale V 0 ; è direttamente proporzionale alla variazione di temperatura ΔT; dipende dalla sostanza di cui è composto il solido. Le proprietà sono riassunte nella legge di dilatazione volumica: online.zanichelli.it/ruffo_fisica TECNOLOGIA La lamina bimetallica 1 pagina variazione di volume (m 3 ) coefficiente di dilatazione volumica (K 1 o C 1 ) ΔV = k V 0 ΔT volume iniziale (m 3 ) variazione di temperatura (K o C) dove k rappresenta il coefficiente di dilatazione volumica e si misura in K 1 (o C 1 ). Il coefficiente di dilatazione volumica di un materiale è circa tre volte più grande del coefficiente di dilatazione lineare dello stesso materiale. Per esempio, il coefficiente di dilatazione lineare dell acciaio è 1, C 1, quello di dilatazione volumica dell acciaio è 3, C 1. ESEMPIO 2 Una biglia di acciaio di volume 1,0 dm 3, che aumenta la sua temperatura di 100 C, subisce un aumento di volume: ΔV = k V 0 ΔT = (3, C 1 ) (0,001 m 3 ) (100 C) = = 3, m 3 che equivale a 3,0 cm 3. Poiché k e V 0 sono grandezze positive, se ΔT è negativo anche ΔV è negativo. Ne deriva che una diminuzione di temperatura provoca una diminuzione di volume. La dilatazione volumica dei liquidi In generale, anche i liquidi si dilatano con l aumentare della temperatura e seguono la stessa legge di dilatazione volumica dei solidi: ΔV = k V 0 ΔT però hanno coefficienti di dilatazione volumica maggiori di quelli dei solidi. Ciò dipende dal fatto che nei liquidi le forze di coesione molecolari sono più deboli che nei solidi. Infatti, le molecole di un liquido possono scivolare le une sulle altre e occupare nuove posizioni. Nella tabella 2 sono riportati i coefficienti di dilatazione volumica di alcuni liquidi. Tabella 2 Coefficienti di dilatazione volumica di alcuni liquidi (K 1 o C 1 ) Figura 2 Comportamento anomalo dell acqua: fra 0 C e 4 C il volume, invece di aumentare, diminuisce. volume V 0 Mercurio 1, Alcol Glicerina Etere Acqua 2, Latte 8, L acqua è l unico liquido che presenta un comportamento anomalo rispetto al fenomeno della dilatazione termica: fra 0 C e 4 C mentre la temperatura aumenta il volume dell acqua diminuisce, come mostrato nella figura 2. Per temperature superiori ai 4 C l acqua si comporta come gli altri liquidi. Della dilatazione termica dei gas parleremo nella prossima unità. O temperatura ( C) Applica definizioni e leggi a p. E 7 Unità 11 Calore e temperatura E 5

15 11.1 La misura della temperatura APPLICA DEFINIZIONI E LEGGI PROBLEM SOLVING 1 CONOSCENZE Agitazione termica e temperatura 1 Agitazione termica ed equilibrio termico sono due fenomeni diversi. Spiega il significato dei due fenomeni, evidenziando la differenza. 2 Prepara tre bacinelle e attacca a ciascuna un etichetta: «C», «F», «T». Riempi «F» con acqua fredda e «C» con acqua calda. Versa 1/3 dell acqua di «F» e 1/3 dell acqua di «C» nella bacinella «T». Immergi entrambe le mani in «T»; le due mani hanno la stessa sensazione? Quale? Immergi una mano in «C» e una mano in «F». Come è cambiata la sensazione di ciascuna mano? Immergi nuovamente le due mani in «T», le due mani provano la stessa sensazione? Sono affidabili le sensazioni fisiologiche per conoscere la temperatura di un oggetto? 3 Prova a immaginare lo stato di agitazione termica delle molecole di una patatina fritta appena tolta dalla padella. Immagina, poi, la stessa patatina dopo mezz ora. Il comportamento delle molecole è lo stesso nei due casi? 8 Osserva le due situazioni della figura. In entrambi i recipienti c è acqua. 100 C 75 C 50 C 25 C 0 C Che cosa c è nell acqua del recipiente di sinistra? Che cosa sta succedendo all acqua del recipiente di destra? 9 Supponi che la temperatura minima nell arco di un giorno sia stata 3 C, quella massima 18 C. Calcola l escursione termica ΔT. Trasforma le due temperature in kelvin e calcola di nuovo l escursione termica. I due ΔT sono uguali? 4 Quando pensi di avere la febbre, misuri la temperatura del tuo corpo tenendo il termometro sotto l ascella o in bocca per qualche minuto. Per quale motivo? Che cosa succede al liquido contenuto nel termometro clinico? 5 La scala Celsius e la scala Kelvin sono basate su due fenomeni. Quali? Un grado della scala centigrada è uguale o diverso da un grado della scala Kelvin? 6 Nella figura il termometro segna una certa tempera tura x. Quanto vale x? 0 C 50 C 100 C 7 Nella tabella sono riportate alcune temperature in gradi centigradi e altre in kelvin. Ricopia la tabella sul quaderno, poi completala nelle parti mancanti. 10 L elio è un gas che bolle alla temperatura di 4,22 K. A quanti gradi centigradi corrisponde questa temperatura? 11 Un termometro indica che la temperatura del corpo A è 20 C. Sappiamo che il corpo A era a contatto con il corpo B. Rappresenta la situazione con un disegno. Quale temperatura indicherà il termometro se viene messo a contatto con il corpo B? 12 Su un giornale è riportata la seguente notizia: «Sul muro erano attaccati due termometri, uno tarato in gradi centigradi e l altro in kelvin; il primo misurava 30 C, l altro 243 K». È possibile? Spiega. 13 Elenca qualche fenomeno fisico che, risentendo della temperatura, può essere sfruttato per la sua misura. C , K Altri problemi sulla misura della temperatura a fine unità, p. E 26 E 6 Parte E Termodinamica

16 11.2 La dilatazione termica APPLICA DEFINIZIONI E LEGGI La dilatazione lineare dei solidi 1 Dei muratori hanno montato una impalcatura di ferro, composta da 12 moduli sovrapposti; ogni modulo risulta alto 2 m alla temperatura di 20 C. In estate l impalcatura si scalda e può arrivare anche a 50 C. Determina la massima altezza dal suolo che può raggiungere l impalcatura. 2 Un fabbro deve allungare un tondino di acciaio che a temperatura di 20 C è lungo 2,50 m. A quale temperatura deve portare il tondino perché esso si allunghi di 5 millimetri? 3 Considera la legge di dilatazione lineare. Ricava la lunghezza l. 4 Nella costruzione di lunghi ponti si utilizzano travi metalliche che poggiano su vari pilastri. Lungo la direzione della lunghezza le travi non sono attaccate, ma viene lasciata una separazione di alcuni centimetri (di cui si ha la percezione attraversando il ponte in macchina). Spiega perché le travi non devono essere attaccate. 5 Nei vecchi edifici è spesso necessario dover raddrizzare quei muri che non sono più a piombo. Un estremità di un tirante metallico riscaldato viene collegata a un ancoraggio fisso. L altra estremità termina invece con una piastra opportunamente disposta per agire sul muro. 8 In una grondaia di rame c è un foro circolare. Durante l estate, la grondaia si scalda, la superficie del foro aumenta, diminuisce o rimane inalterata? 9 Qualche volta di notte si sentono scricchiolare i mobili. Questo fenomeno si avverte nelle notti che seguono una giornata molto calda o molto fredda? 10 Le parti terminali dei ponti metallici vengono appoggiati ai loro sostegni mediante dei rulli. Perché? 11 Se il coperchio di un vaso non si apre, spesso basta metterlo sotto l acqua calda del rubinetto. Per quale motivo? La dilatazione volumica dei liquidi 12 I liquidi si dilatano più dei solidi. Per quale motivo? Di quanti ordini di grandezza il coefficiente di dilatazione volumica dei liquidi è maggiore di quello dei solidi? 13 Un tegame di alluminio è pieno di acqua. Posto sul fornello, dopo un po l acqua si dilata e fuoriesce. Perché, dal momento che anche il tegame si dilata? 14 Un amico ti dice: «È più complicato misurare la dilatazione dei liquidi che la dilatazione dei solidi». Ha torto o ragione? Spiega. PROBLEM SOLVING 1 CONOSCENZE piastra ancoraggio fisso Perché il muro si raddrizza durante il raffreddamento del tirante? La dilatazione volumica dei solidi 6 Alla temperatura di 20,0 C, un cubo di rame ha il lato di 10,0 cm. A quale temperatura bisogna portarlo perché il suo volume sia 1012 cm 3? Qual è l aumento percentuale di volume? 7 Un mattone di laterizio alla temperatura di 12 C ha le dimensioni lineari di (20 cm) (10 cm) (5 cm). Il coefficiente di dilatazione lineare del laterizio è di 6, K 1. Il mattone viene messo in un forno alla temperatura di 1000 C. Verifica che la differenza di volume è 2, cm In genere, un liquido si dilata all aumentare della temperatura. La densità del liquido aumenta quanto T aumenta? La risposta precedente è valida per tutti i liquidi o c è qualche eccezione? 16 Le dilatazioni relative a un liquido, come quelle di un solido, non sono direttamente proporzionali alla temperatura, ma alle variazioni di temperatura. Se 1 dm 3 di acqua viene scaldato da 20 C a 60 C, il suo volume diventa triplo? Spiega. 17 Devi fare il pieno di benzina all automobile. È più conveniente farlo di mattina presto quando è piuttosto fresco o a mezzogiorno, dopo che la macchina è stata parcheggiata al sole? 18 Considera una lamina bimetallica fatta di una striscia di ferro e una di alluminio, entrambe di lunghezza 10 cm. Quando la lamina viene scaldata, quale metallo si flette per primo? Qual è la differenza di lunghezza delle due strisce se l aumento di temperatura è 100 C? Altri problemi sulla dilatazione termica a fine unità, p. E 26 Unità 11 Calore e temperatura E 7

17 11.3 ARGOMENTI La legge fondamentale della termologia IDEA-CHIAVE Per aumentare la temperatura di un corpo bisogna fornirgli una quantità di calore, che dipende dalla massa e dalle caratteristiche del corpo. Figura 1 I due pesi cadendo fanno girare le pale del mulinello, che mescolano l acqua e fanno aumentare la sua temperatura. Come aumentare la temperatura di una sostanza In generale, possiamo aumentare la temperatura di una sostanza trasferendole energia. Per esempio, per aumentare la temperatura di una certa quantità di acqua abbiamo le seguenti opportunità: porre il recipiente dell acqua su un fornello: l acqua riceve energia sotto forma di calore; agitare l acqua con un bastoncino: l acqua riceve energia per lavoro meccanico; inserire nell acqua un filo percorso da corrente elettrica: l energia elettrica è trasformata in calore che viene acquistato dall acqua; esporre l acqua ai raggi del Sole: l acqua acquista energia raggiante. Joule, con un mulinello simile a quello schematizzato nella figura 1, ha studiato il trasferimento di energia all acqua mediante un lavoro meccanico e stabilito che occorre compiere un lavoro di circa 4180 J per aumentare di 1 kelvin (o grado centigrado) la temperatura di 1 kg di acqua. Capacità termica e calore specifico Il rapporto fra l energia che acquista una sostanza e l aumento di temperatura si chiama capacità termica. Indicando con C la capacità termica e con ΔE la quantità di energia, possiamo scrivere: C = ΔE ΔT La capacità termica si misura in joule/kelvin (J/K o J/ C). Tabella 1 Calore specifico in J/(kg K) Acqua 4180 Alcol etilico 2430 Benzina 2100 Olio d oliva 1650 Petrolio 2140 Mercurio 138 Ottone 376 Acciaio-Ferro 480 Ghisa 500 Oro 134 Argento 238 Rame 390 Alluminio 880 Piombo 128 Bronzo 380 ESEMPIO 1 Se fornendo 3000 J a una certa quantità di acqua, la temperatura aumenta di 2 C, la sua capacità termica vale: C = 3000 J = 1500 J/K 2 K Sperimentalmente, si verifica che, quanto più grande è la massa che viene scaldata, tanto maggiore è l energia necessaria per aumentare la sua temperatura di un grado, cioè la capacità termica è direttamente proporzionale alla massa: C m = c La costante di proporzionalità c è una grandezza che caratterizza ogni sostanza e si chiama calore specifico della sostanza. Nel SI, il calore specifico si misura in J/(kg K). Il calore specifico rappresenta la quantità di energia che la massa di 1 kg di sostanza deve acquistare perché la sua temperatura aumenti di 1 K. Per esempio, dire che il calore specifico del piombo è 128 J/(kg K) significa che, per aumentare di 1 K la temperatura di 1 kg di piombo, sono necessari 128 J di energia. Nella tabella 1 sono riportati i calori specifici di alcune sostanze a temperatura ambiente (298 K) e pressione atmosferica costante. La formula C = ΔE vale anche se la sostanza si raffredda; in tal caso sia ΔT sia ΔE ΔT sono negativi. E 8 Parte E Termodinamica

18 ARGOMENTI La legge della termologia Dalla definizione di capacità termica si ricava ΔE = C ΔT. Sostituiamo al posto di C il prodotto c m e otteniamo la relazione: energia scambiata (J) calore specifico J kg K ΔE = c m ΔT massa (kg) variazione di temperatura (K) che rappresenta la legge fondamentale della termologia. Essa ci dice che l energia scambiata è: direttamente proporzionale alla massa della sostanza; direttamente proporzionale alla variazione di temperatura; legata alla natura della sostanza (attraverso il coefficiente c). Se l aumento di energia è dovuto a un trasferimento di calore Q, la legge può essere scritta così: Q = c m ΔT METODO La formula permette di calcolare il calore acquistato o ceduto dalla sostanza che varia la sua temperatura di ΔT. ESEMPIO 2 Per scaldare 10 kg di acqua da 15 C a 40 C è necessaria una quantità di calore pari a 1 milione di joule. Infatti: Q = (4180 J/(kg C) (10 kg) (40 C 15 C) = 1, J L equilibrio termico Quando due sostanze a diversa temperatura sono poste a contatto, raggiungono la stessa temperatura di equilibrio, perché una certa quantità di energia (calore) si trasferisce dalla sostanza più calda a quella più fredda. Il valore della temperatura di equilibrio dipende sia dalle masse delle sostanze sia dai calori specifici, sia da eventuali dispersioni di calore verso l ambiente. Consideriamo una sostanza fredda di massa m 1, temperatura T 1 e calore specifico c 1 e una sostanza calda di massa m 2, temperatura T 2 e calore specifico c 2 [ figura 2a]. Messe a contatto, le due sostanze raggiungono la temperatura di equilibrio, che indichiamo con T e [ figura 2b]. corpo più freddo c 1 c 2 m 1 m 2 corpo più caldo m 1 m 2 Figura 2 Contatto fra due sostanze a temperatura diversa. T 1 T 2 T 1 < Te < T 2 a La sostanza fredda ha massa m 1, temperatura T 1 e calore specifico c 1 ; la sostanza calda ha massa m 2, temperatura T 2 e calore specifico c 2. b Messe a contatto, le due sostanze raggiungono la stessa temperatura di equilibrio T e compresa fra T 1 e T 2. La sostanza calda cede calore e si raffredda: Q ceduto = m 2 c 2 (T e T 2 ) Il calore ceduto è negativo, perché T e è minore di T 2. La sostanza fredda acquista calore e si riscalda: Q acquistato = m 1 c 1 (T e T 1 ) Il calore acquistato è una quantità positiva, perché T e è maggiore di T 1. MATEMATICA Poiché il prodotto c m è positivo, il segno di Q coincide col segno di ΔT. Unità 11 Calore e temperatura E 9

19 ARGOMENTI Se non ci sono dispersioni di calore verso altre sostanze o l ambiente esterno, la quantità di calore che la sostanza calda cede è interamente acquistata dalla sostanza fredda: calore acquistato = calore ceduto Poiché il calore ceduto è negativo e quello acquistato è positivo, se vogliamo uguagliare le due quantità dobbiamo cambiare di segno a una delle due: Q acquistato = Q ceduto m 1 c 1 (T e T 1 ) = m 2 c 2 (T e T 2 ) Questa è l equazione dell equilibrio termico. Essa permette di calcolare la temperatura di equilibrio T e, note le altre quantità presenti: T e = (m 1 c 1 T 1 + m 2 c 2 T 2 ) m 1 c 1 + m 2 c 2 Se le sostanze sono identiche, c 1 è uguale a c 2 e l equazione si semplifica: T e = m 1 T 1 + m 2 T 2 m 1 + m 2 ESEMPIO 3 Mescolando 1,0 kg di acqua a 20 C con 3,0 kg di acqua a 60 C, si ottiene dell acqua che ha una temperatura di equilibrio di 50 C. Infatti: (1,0 kg) (20 C) + (3,0 kg) (60 C) T e = = 50 C (1,0 + 3,0) kg Figura 3 Il calorimetro è formato da un recipiente che contiene acqua, un agitatore e un termometro. Le pareti del calorimetro sono rivestite di materiale isolante. strato isolante agitatore termometro Il calorimetro delle mescolanze Il calorimetro è un dispositivo utilizzato per fare delle esperienze sul calore. Quello più diffuso è il calorimetro delle mescolanze [ figura 3], costituito da un recipiente con pareti isolanti che contiene acqua. Dentro al recipiente c è un termometro e un agitatore che serve per mescolare l acqua, accelerando così l equilibrio termico. Quando si mette una sostanza calda nell acqua, non tutto il calore ceduto dalla sostanza viene acquistato dall acqua, perché si scalda anche il sistema «calorimetro + termometro + agitatore». Per tenere conto di questo fatto, si suppone che nel calorimetro ci sia una certa quantità di acqua m e, in aggiunta a quella effettivamente presente. La massa m e si chiama equivalente in acqua del calorimetro ed è una grandezza caratteristica di ogni calorimetro. In genere, l equivalente in acqua è fornito da chi fabbrica il calorimetro. Tenendo conto dell equivalente in acqua del calorimetro, possiamo scrivere: (m 1 + m e ) c 1 (T e T 1 ) = m 2 c 2 (T e T 2 ) La formula esprime l uguaglianza tra il calore acquistato dall acqua (e dall equivalente in acqua del calorimetro) e il calore ceduto dalla sostanza calda. La formula precedente viene spesso utilizzata per misurare il calore specifico di una sostanza, noto l equivalente in acqua del calorimetro. Infatti, se vogliamo misurare il calore specifico di un ciondolo di metallo, che indichiamo con c 2, possiamo fare le seguenti operazioni: misurare la massa del ciondolo, che indichiamo con m 2 ; immergerlo in acqua bollente in modo che assuma la temperatura di 100 C; immergerlo in una massa m 1 di acqua alla temperatura T 1 = 20 C; misurare la temperatura di equilibrio T e. L unica incognita nell equazione dell equilibrio è il calore specifico del ciondolo. Il procedimento appena descritto può essere utilizzato anche per calcolare l equivalente in acqua del calorimetro, qualora dentro l acqua venga inserito un oggetto o un altro liquido di calore specifico noto. In tal caso, l unica incognita è m e. E 10 Parte E Termodinamica

20 11.3 La legge fondamentale della termologia APPLICA DEFINIZIONI E LEGGI Capacità termica e calore specifico 1 Una macchinina si trova in una stanza a 18,0 C. Un bambino la mette in una vasca di acqua a 60,0 C. L energia che viene trasferita alla macchinina è di 2000 J. Quanto vale la capacità termica della macchinina? Se la massa della macchinina è di 100 g di che materiale possiamo supporre che sia composta? 2 Una piscina contiene 100 m 3 di acqua. Qual è la sua capacità termica? Quanta energia è necessaria per aumentare la temperatura dell acqua di 5 C? 3 La capacità termica è il rapporto tra l energia acquistata o ceduta da un corpo e la sua variazione di temperatura. Possiamo affermare che la capacità termica è direttamente proporzionale a ΔT? 4 Vero o falso? a) La capacità termica di un corpo è direttamente proporzionale alla variazione di temperatura che subisce. V F b) La capacità termica dipende dalla massa del corpo, il calore specifico non dipende dalla massa. V F c) La capacità termica è adatta a caratterizzare una determinata sostanza? V F d) Non ha senso fare una tabella delle capacità termiche dei corpi. V F 5 Osserva la tabella dei calori specifici di alcune sostanze, riportata a p. E 8. Quale metallo ha il calore specifico maggiore fra quelli proposti nella tabella? Quanto calore viene assorbito da 60 g di quel metallo se viene scaldato da 20 C a 80 C? La legge della termologia 6 Una pentola di acciaio di 500 g è a temperatura di 21 C. Quanto calore è necessario per far aumentare la sua temperatura di 60 C? Se la pentola fosse di rame, il calore sarebbe maggiore o minore? 7 Un corpo di capacità termica 2500 J/K, che si trova alla temperatura di 20 C, assorbe J di energia. Di quanto aumenta la sua temperatura dopo aver assorbito tutta l energia? Qual è la temperatura finale? 8 Un blocco di 10 kg di un materiale necessita di J di energia per aumentare di 20 C la temperatura. Quanto vale la sua capacità termica? Calcola il calore specifico e identifica il materiale di cui è fatto il blocco. L equilibrio termico 9 Due corpi di uguale massa e sostanza, inizialmente a diversa temperatura, sono posti a contatto e isolati dall ambiente esterno. In queste condizioni, l energia che cede il corpo caldo è uguale a quella che acquista il corpo freddo? La temperatura finale del corpo freddo è maggiore della temperatura finale del corpo caldo? 10 Due masse uguali dello stesso liquido, una a 20 C e l altra a 40 C, vengono mescolate. Verifica che, se non ci sono dispersioni di calore, la temperatura di equilibrio è 30 C. 11 Una sbarra di alluminio di 2,00 kg viene presa da un forno alla temperatura di 520 C e messa in un recipiente che contiene 2,00 kg di acqua a 20,0 C. Supponendo che non ci siano dispersioni, calcola la temperatura di equilibrio. Quanto calore ha perso l alluminio caldo? Quanto calore ha acquistato l acqua fredda? Il calorimetro delle mescolanze 12 Supponi di mettere nel calorimetro 100 g di acqua a 15 C e di versarvi successivamente altri 200 g di acqua a 40,0 C. Dopo un po la temperatura di equilibrio è di 31,0 C. Scrivi l equazione dell equilibrio con i dati disponibili. Calcola l equivalente in acqua del calorimetro. 13 In un esperimento di laboratorio, 2,0 kg di acqua a 45 C vengono mescolati con 5,0 kg di acqua a 10 C. La temperatura di equilibrio è di 19 C. La temperatura di equilibrio teorica coincide con quella misurata dal termometro? Quanto calore perde l acqua calda? Quanto calore acquista l acqua fredda? 14 Paola ha ricevuto un anello dorato e vorrebbe controllare sperimentalmente se l anello è effettivamente d oro. Se Paola conosce la densità dell oro, come potrebbe controllare se l anello è di oro massiccio? Supponi che Paola conosca il calore specifico dell oro e abbia a disposizione un calorimetro delle mescolanze di massa equivalente nota. Illustra un metodo che permetta a Paola di fare il controllo voluto. 15 In genere, l equivalente in acqua di un calorimetro è una specifica che viene fornita dal costruttore. Se però non è noto, si può ricavare mediante l equazione dell equilibrio termico. Se metti un pezzo di ferro nel calorimetro, quali operazioni devi fare per ottenere m e? Altri problemi sulla legge fondamentale della termologia a fine unità, p. E 27 PROBLEM SOLVING 1 CONOSCENZE Unità 11 Calore e temperatura E 11

21 11.4 ARGOMENTI Il calore latente IDEA-CHIAVE Durante un cambiamento di stato la temperatura di una sostanza rimane costante; il cambiamento di stato avviene per sottrazione o cessione di calore. I cambiamenti di stato La materia può trovarsi in tre stati di aggregazione diversi: solido, liquido, gas. Il passaggio da uno stato all altro si chiama cambiamento di stato. Nella figura 1 sono schematizzati i cambiamenti di stato che può subire una sostanza: fusione (dal solido al liquido) e solidificazione (dal liquido al solido); evaporazione (dal liquido al gas) e condensazione (dal gas al liquido); sublimazione (dal solido al gas) e brinamento (dal gas al solido). Figura 1 Schema dei cambiamenti di stato. fusione sublimazione evaporazione solido liquido gas solidificazione brinamento condensazione Figura 2 Mentre un corpo fonde la temperatura rimane costante. temperatura T f solido solido + liquido t 1 t 2 tempo liquido Tabella 1 Temperatura di fusione e calore latente (a pressione normale) Sostanza T f λ f ( C) (kj/kg) Idrogeno Azoto Ossigeno Alcol etilico Mercurio Ghiaccio Piombo Argento Durante un qualsiasi cambiamento di stato la temperatura della sostanza non varia. Per esempio, mentre il ghiaccio fonde, la temperatura rimane fissa sul valore 0 C mentre l acqua bolle la temperatura rimane a 100 C. Fusione e solidificazione La fusione avviene mediante assorbimento di calore da parte del corpo che cambia stato. Il grafico della figura 2 rappresenta la variazione della temperatura in funzione del tempo. Il corpo solido viene scaldato e la sua temperatura aumenta, finché all istante t 1 raggiunge la temperatura di fusione T f ; a questo punto il solido comincia a fondere. Se al corpo viene fornito ulteriore calore, la fusione prosegue a temperatura costante T f ; tutto il calore che il corpo assorbe viene utilizzato per allontanare gli atomi o le molecole. All istante t 2, quando il corpo è completamente fuso, un ulteriore assorbimento di calore da parte del corpo provoca un aumento di temperatura. Sperimentalmente si verifica che la quantità di calore necessaria per fondere una massa m di sostanza, che si trova alla temperatura di fusione, dipende dal tipo di sostanza ed è direttamente proporzionale alla massa stessa. calore (J) Q = λ f m massa (kg) calore latente di fusione dove λ f è una costante caratteristica della sostanza, detta calore latente di fusione. Nel SI il calore latente di fusione si misura in joule al kilogrammo (simbolo J/kg). Nella tabella 1 sono riportati la temperatura di fusione e il calore latente di fusione di alcune sostanze. ESEMPIO 1 Per fondere un pezzo di ghiaccio di 1,0 kg che si trova alla temperatura di 0 C (λ f = J/kg), occorre la seguente quantità di calore: Q = λ f m = ( J/kg) (1,0 kg) = 3, J J kg E 12 Parte E Termodinamica

22 ARGOMENTI La solidificazione è il passaggio dal liquido al solido; avviene alla stessa temperatura della fusione; per esempio, il ghiaccio fonde a 0 C e l acqua solidifica a 0 C. Durante la solidificazione, un liquido emette calore. Il calore latente di solidificazione rappresenta il calore che la massa unitaria di liquido fornisce durante il cambiamento di stato. Il calore latente di solidificazione è numericamente uguale al calore latente di fusione. Per fondere 1 kg di ghiaccio a 0 C sono necessari J; se 1 kg di acqua a 0 C solidifica e diventa ghiaccio, fornisce J di calore. Evaporazione e condensazione L evaporazione, o vaporizzazione, è il passaggio dallo stato liquido allo stato gassoso e avviene mediante assorbimento di calore da parte del liquido che cambia stato. Molti liquidi, compresa l acqua, evaporano anche a temperatura ambiente; per esempio, i panni stesi dopo un po si asciugano. L evaporazione avviene sulla superficie del liquido, mentre quando l acqua bolle, il passaggio dallo stato liquido a quello di vapore interessa tutta la massa del liquido. Il calore latente di evaporazione è la quantità di calore assorbita da una massa unitaria di liquido, che si trova già alla temperatura di evaporazione, per passare completamente allo stato gassoso. Il calore necessario per far evaporare una massa m di liquido, che si trova già alla temperatura di ebollizione, è direttamente proporzionale alla massa m: Q = λ v m dove λ v è il calore latente di evaporazione. Nella tabella 2 sono riportati la temperatura di ebollizione e il calore di evaporazione di alcune sostanze. ESEMPIO 2 Il calore necessario per far evaporare completamente 1 kg di acqua che si trova a 100 C vale: Q = ( J/kg) (1 kg) = 2, J Il passaggio inverso dell evaporazione è la condensazione; essa avviene alla stessa temperatura dell ebollizione, con cessione di calore. Il vapore acqueo condensa a 100 C e per ogni kilogrammo che condensa vengono ceduti 2, J di calore. Tabella 2 Temperatura di ebollizione e calore latente di evaporazione (a pressione normale) Sostanza T e λ v ( C) (kj/kg) Idrogeno Azoto Ossigeno Alcol etilico Acqua Mercurio Piombo Argento Calore per far fondere il ghiaccio La legge della termologia, Q = m c ΔT, non può essere applicata se nell intervallo ΔT è compreso un passaggio di stato. Per chiarire questo fatto, supponiamo di avere un blocco di ghiaccio di massa m alla temperatura di 10 C e di volerlo far fondere completamente. Per farlo passare da 10 C a 0 C (temperatura di fusione), gli dobbiamo fornire la quantità di calore: Q 1 = m c g ΔT dove c g è il calore specifico del ghiaccio e ΔT = 10 C. Il calore necessario per farlo fondere, quando già si trova alla temperatura di fusione, è: Q 2 = λ f m Il calore per realizzare l intero processo è la somma dei due calori: Q = m c g ΔT + λ f m Unità 11 Calore e temperatura E 13