I segnali nelle telecomunicazioni
|
|
- Benedetta Romani
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 I segli elle telecouiczioi Geerlità I segli ossoo essere rresetti el doiio del teo edite u grfico crtesio vete i scisse il teo e i ordite i vlori isttei dell'iezz del segle cosiderto. Tle grfico, detto for d'od, è visulizzile serietlete edite u oscilloscoio. I se ll for d'od i segli ossoo essere distiti i segli cotiui e segli discreti. Si dicoo cotiui o logici i segli l cui rresetzioe el doiio del teo è u fuzioe cotiu che uò ssuere, istte er istte, uo degli ifiiti vlori coresi fr u iio ed u ssio refissti. Si dicoo ivece discreti i segli l cui iezz idelete uò ssuere soltto lcui vlori, detti livelli, i uero fiito e e deterito. Se le vrizioi di livello ossoo vveire soltto i corrisodez di istti ultili di u itervllo teorle τ (segli discreti el teo, oltre che elle iezze), i segli discreti vegoo detti uerici o digitli. I rticolre, se il uero dei livelli è quello iio, cioè, il segle uerico viee detto irio e ciscuo dei due livelli uò essere ssegt u cifr iri ( o ), deoit it (cotrzioe di iry digit). Oltre che el doiio del teo, i segli ossoo essere rresetti el doiio dell frequez; edite u grfico detto settro di iezz, visulizzile serietlete edite u lizztore di settro. Se il segle è eriodico di eriodo T, si ottiee uo settro righe, erché il segle risult scooiile i roiche, cioè i segli siusoidli veti frequez ultil dell frequez fodetle. Segli deteriti el doiio del teo U segle si dice deterito qudo è oto riori il suo deto, rresetile edite u'esressioe litic o u grfico. L'lisi dei segli deteriti riveste otevole iortz erché è sull se dell risost segli oti che si uò studire il coorteto di u siste. Esiio qui di seguito l rresetzioe el doiio del teo di lcui tr i segli deteriti che ggiorete iteresso i sistei elettroici e di telecouiczioi. Segle siusoidle L rresetzioe litic del segle siusoidle uò essere esress d u relzioe del tio: dove: Equzioe y ( t) Yse( t ) Y è il vlore ssio o iezz del segle; è l ulszioe (rd/s), i fuzioe dell frequez f o del eriodo T, secodo l relzioe:
2 Equzioe f T è l fse iizile (rd), etre t + è l fse ttule. L fig... ostr che i vlori isttei del segle siusoidle ossoo essere otteuti coe roiezioe, su u sse verticle, di u vettore di odulo Y rotte i seso tiorrio co velocità golre. Figur Nel io colesso tle vlore, ll'istte geerico t, è rresetto i for trigooetric d: Equzioe 3 Y T t jset oure, licdo l forul di Eulero: Equzioe 4 e j jse i for esoezile Equzioe 5 Y Ye t j Osservio ifie che l rresetzioe litic di u segle siusoidle uò essere esress, ziché edite l fuzioe seo, coe ell equzioe, edite l fuzioe eo. Ad eseio l'esressioe: Equzioe 6 y ( t) Y ( t ) rreset u segle siusoidle vete iezz Y, ulszioe e fse iizile egtiv (fig. ). Figur
3 Segle grdio Si cosider zitutto l fuzioe grdio uitri (t t ), crtterizzt d u discotiuità di iezz uitri ell'istte t (ositivo, egtivo o ullo) e ì coveziolete defiit: Equzioe 7 u t t t t t t t t Se desso oltilichio u(t t ) er u fuzioe y(t) = Y tte si uò otteere u fuzioe grdio di quluque iezz. Equzioe 8 y( t) Y u( t t) Figur 3 L curv di trsizioe che rccord i due trtti orizzotli dell for d'od o è idividuile co esttezz, é teoricete, é serietlete (er l'iossiilità di deterire co recisioe gli istti di iizio e di fie dell curv stess): er tle rgioe, le crtteristiche di u segle grdio rele soo defiite coveziolete, fissdo coe istte dello sctto, t, l'istte i cui il segle rggiuge il 5% del vlore file di regie o iezz Y del grdio, e coe teo di slit, t s l'itervllo di teo ecessrio er ssre dl % l 9% dell'iezz Y. Sesso il grdio uitrio viee rresetto co u fuzioe ì defiit: ( ) t Equzioe 9 u t t sig( t ) Dove sig(t t ) è l fuzioe sego ì defiit: Equzioe sig t t t t t t t t Sesso l fuzioe grdio uitrio viee rresett coe i figur 4. 3
4 Figur 4 M l fuzioe ì rresett è u'strzioe tetic, fisicete è irrelizzile, erché revede il ssggio d zero d u vlore fiito i u teo ullo. Il segle grdio dell fig. 4 è ertto u segle urete idele. Iulso rettgolre U iulso rettgolre idele di iezz Y e durt t cetrto sull'istte t, è defiito dlle segueti relzioi: Equzioe t t y ( t) Y t t t t t Figur 5 L'iulso rettgolre uò cosiderrsi otteuto coe so di due segli grdio di iezz Y, uo ositivo e I ltro egtivo, sfsti fr loro di u teo t = t t 4
5 Figur 6 For d'od rettgolre L for d'od rettgolre è u segle eriodico irio, tituito, dll successioe di iulsi rettgolri di iezz e durt tti. Figur 7 Il segle è defiito ertto d tre grdezze: il eriodo T, l'iezz Y e l durt t degli iulsi. I luogo dell durt ssolut degli iulsi, uò essere cosidert l durt reltiv l eriodo, deoit duty cycle: Equzioe t D T Per D =,5 il segle rede il oe di od qudr. 5
6 Segle r Moltilicdo l fuzioe grdio uitri u(t t ) er l fuzioe Y o (t) = (t t o ) si ottiee l fuzioe di u segle r Equzioe 3 y( t) ( t t) u( t t) Figur 8 Il segle r viee sesso utilizzto er relizzre il segle deti di seg, tituito dll successioe eriodic di iulsi dete di seg, essi soo relizzti co dei segli r co frote di slit ositiv e egtiv. Figur 9 Il segle è crtterizzto dll iezz Y e di tei t t e t r deoiti teo di trcci e teo di ritrcci. L so di questi due tei forisce il eriodo, dell for d'od deti di seg: Equzioe 4 Per t t = t r si ottiee u for d'od iulsi trigolri: T t t t r 6
7 Figur Segli eriodici el doiio dell frequez L rresetzioe di segli eriodici el doiio dell frequez si s sullo sviluo i serie di Fourier, che uò essere ì eucito: «Quluque segle eriodico è scooiile ell so di segli siusoidli (vlore edio), dei quli uo h l stess frequez del segle cosiderto (ri roic o fodetle) e gli ltri ho frequeze ultile (roiche sueriori) >>. Ad eseio cosiderio l for d od rettgolre: Figur 7
8 L su esressioe litic uò essere dt edite fuzioi circolri o edite fuzioi esoezili colesse. Modulzioe d'iezz Cei di teori delle ode I fisic, le ode elettrogetiche (cioè quello che coueete chiio "luce") soo crtterizzte dll loro lughezz d'od (idict co l letter grec ld ), cioè dll distz tr due suoi ssii (o tr due iii) cosecutivi. L frequez f, ivece, e' dt dl uero di ssii (o iii) che si ossoo isurre ell'uit' di teo (esresso i secodi); ess si isur i uero di "cicli" (eriodi) l secodo = Hertz o /s. Quidi l frequez e' esress coe iverso del teo che itercorre tr u ssio (iio) è l ltro, detto teo è setto eriodo. Per vedere che relzioe itercorre tr l lughezz d od e l frequez f occorre rtire dll esressioe dell velocità ell fisic clssic. Equzioe 5 szio velocità teo L velocità di u od è ri quell dell luce c = 3 8 /s, etre lo szio che u od ercorre i u eriodo t = T è ri ll su lughezz d od, cioè: Equzioe 6 c T Ioltre il eriodo è l iverso dell frequez ertto: Equzioe 7 c T f f Poiché c è tte esiste u roorziolità ivers tr l frequez e l lughezz d od. L eergi ssocit d u od è esress dll relzioe: Equzioe 8 E f h[ W s] Dove h =6,66 34 Ws (tte di Plck). Dll relzioe e scritt se e deduce che l frequez di u'od e l su eergi ho u relzioe roorziolità dirett: ggiore e' l frequez, ggiore e' l'eergi ssocit quell'od. 8
9 Eseio: Cosiderio due ode u frequez di Hz e l ltr d u frequez di GHz, l lughezz d od delle due ode vrrà: c f c f L eergi ssocit queste ode vle: E f E f h E h E Modulzioe d iezz W s W s Nel rgrfo recedete si è visto che le ode elettrogetiche d lt frequez osseggoo iù eergi delle ode ss frequez, questo ilic che le rie decdoo doo risetto lle ltre, di coseguez si tegoo iù llugo el teo. Per oter trsettere, quidi, u segle ss frequez si uso le ode d lt frequez coe suorto er teere il segle iù lugo. Quest oerzioe si chi odulzioe d iezz ed ì defiit: odulzioe d'iezz (AM, Alitude Modultio) si itede l'oerzioe co cui si f vrire l'iezz di u segle, detto «ortte» (lt frequez), roorziolete i vlori isttei di u ltro segle, detto «odulte», coteete l'iforzioe d trsettere. Figur 9
10 Suoio desso che i due segli, odulte e ortte sio siusoidli: Equzioe 9 v ( t) t v ( t) t Per quto detto deve essere: Equzioe f f Il segle odulto vrà esressioe: v( t) Equzioe t t Defiio questo uto l'idice Figur 3 di odulzioe, o rofodità di odulzioe, coe il rorto fr l'iezz del segle odulte e l'iezz del segle ortte: Equzioe Equzioe divet: ( t) ( t) ( ) ( t)( ) v( t) t Poiché vle l relzioe ( )( ) l equzioe divet: Equzioe 3 v( t) ( ) ( ) t ( t ) Quest ulti ci dice che il segle odulto i iezz è esresso coe l so del segle ortte (siusoidle) co due fuzioi siusoidli che ho coe iezz il terie e coe frequez u l so e l ltr l differez tr le frequeze, dell ortte e dell odulte (figur 3). Dll figur 3 si osserv coe l'oerzioe di odulzioe h dto luogo d u trslzioe i frequez del segle odulte f dell qutità f.
11 Si osserv ioltre che l lrghezz di d del segle odulto risult essere il doio dell frequez f odulte, iftti: B ( f f ) f f f Equzioe 4 L'idice di odulzioe uò vrire fr e : < < Se osservio (figur 4) che: Figur 4 Se è = vuol dire che o c'è odulte, quidi o si trsette lcu iforzioe, ur iegdo il cle co l ortte. Se è =,5 sio elle codizioi ottili. Se è = sio di frote l ssio dell odulzioe. Se è > llor sio i forte distorsioe d crossover coe idicto sotto:
12 L'idice di odulzioe fio qui descritto è vlido ll'uscit del odultore (cioè i te), er quto rigurd il segle ll'igresso del odultore, si deve teere coto dell tte di roorziolità, K AM, che è u crtteristic del odulto. Pertto l forul divet: Equzioe 5 K AM Figur 5 Potez: I geerle er u tesioe siusoidle l otez si esri ell for: Equzioe 6 P R Nel cso di u segle odulto essedo esso forto d tre segli siusoidli, l otez totle è dt dll so delle tre oteze reltive i tre segli. Se dicio, llor, R l resistez di rdizioi dell te trsittete o/ e ricevete er il segle odulto i iezz vle: P AM R R R R R R Equzioe 7 P AM P Modultori AM I odultori soo esoli che, ricevedo i igresso il segle frequez ortte ed il segle odulte e foriscoo i uscit il segle odulto. U selice odultore di iezz uò essere otteuto utilizzdo u diodo seicoduttore el trtto o liere dell su crtteristic secodo lo sche di riciio rresetto i fig 5.
13 Figur 6 Suoio er selicità che l crtteristic del diodo, ell'itoro del uto di rioso fissto dll tesioe di olrizzzioe dirett i deto qudrtico: Equzioe 8 i v d v d L tesioe lict l diodo è dt dll so dell tesioe dell ortte e l tesioe odulte, cioè: v d t t Pertto l correte che ttrvers il diodo ssue l Figur 7 relzioe: i t t t t Sviludo i qudrti e sedo che : ( )( ) Si h: i t t t t Se >> e filtrio il segle co u filtro co d sste cetrto su i terii l difuori di dett d verro ullti e quidi: i t 3
14 4 Che rgot ll equzioe 3 si vede che soo uguli se Iftti se dividio l esressioe dell i er e ricvio d quest ulti si h: t i t i t t t v ) ( ) ( ) ( ) ( c.v.d. I odultori diodi soo dtti er iccole oteze, dto che l otez di uscit deve essere totlete forit di segli d'igresso (ortte e odulte). Mggiori oteze ossoo essere odulte utilizzdo uo stdio lifictore I clsse C, secodo uo sche del tio rresetto i fig. 8. Figur 8
ma non sono uguali fra loro
Defiizioe U fuzioe f defiit i D (doiio) si dice cotiu i u puto c D se esiste i tle puto (è cioè possiile clcolre f (c)); se esiste, fiito, il ite dell fuzioe per che tede c e se il vlore del ite coicide
DettagliEQUAZIONI ESPONENZIALI -- LOGARITMI
Equzioi espoezili e riti pg 1 Adolfo Sioe 1998 EQUAZIONI ESPONENZIALI -- LOGARITMI Fuzioe Espoezile Dto u uero rele positivo osiderio l fuzioe f : R R he d ogi eleeto R f orrispodere l'eleeto y =. Se =
DettagliLa velocità massima espressa in metri al secondo e l accelerazione voluta sono: 1000
Diesioeto di ssi di otore correte cotiu Si idividuio i pretri pricipli di u cchi correte cotiu eccitzioe idipedete i rdo di uovere u tr veloce ote che sio le seueti specifiche: Tesioe di lietzioe dell
DettagliDOTTORATO DI RICERCA IN GEOFISICA-XXIIICICLO/ EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI (Prof. BONAFEDE)
DOTTORATO DI RICERCA IN GEOFISICA-XXIIICICLO/ EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI (Prof. BONAFEDE) Mggi C. & Bccesci P. Soluzioe problem V Puto 1: T Clcolre l soluzioe stziori dell (1) euivle d imporre l
DettagliSuccessioni e serie. Ermanno Travaglino
Successioi e serie Ermo Trvglio U successioe è u sequez ordit di umeri o di ltre grdezze, e u serie è l somm dei termii di tle sequez. U successioe si rppreset co l'espressioe,,,, ell qule è u itero positivo,
Dettagli1. L'INSIEME DEI NUMERI REALI
. L'INSIEME DEI NUMERI REALI. I pricipli isiemi di umeri Ripredimo i pricipli isiemi umerici N, l'isieme dei umeri turli 0; ; ; ; ;... L'ide ituitiv di umero turle è ssocit l prolem di cotre e ordire gli
DettagliNel gergo delle disequazioni vi sono dei simboli che devono essere conosciuti leggendoli da sinistra a destra:
Disequzioi Mrio Sdri DISEQUAZIONI Defiizioi U disequzioe è u disegugliz tr due espressioi che cotegoo icogite. Risolvere u disequzioe sigific trovre quell'isieme di vlori che, ttriuiti lle icogite, l redoo
Dettagli, dove s n è la somma parziale n-esima definita da. lim s n = lim s n = + (= ). a n = a 1 + a 2 +...
. serie umeriche Def. (serie). Dt u successioe ( ) (co R per ogi ), si chim serie di termie geerle l successioe (s ), dove s è l somm przile -esim defiit d () s = + 2 +... + = k. L serie coverge (semplicemete)
DettagliL INTEGRALE DEFINITO b f (x) d x a 1
L INTEGRALE DEFINITO ( ) d ARGOMENTI. Il Trpezoide re del Trpezoide. L itegrle deiito de. Di Riem. Proprietà dell itegrle deiito teorem dell medi. L uzioe itegrle teorem di Torricelli-Brrow e corollrio
DettagliI. COS E UNA SUCCESSIONE
5 - LE SUCCESSIONI I. COS E UNA SUCCESSIONE L sequez 0 = = 0 3 = 3 = 4 =... 3 5 = +... costituisce u esempio di SUCCESSIONE. 90 Ecco u ltro esempio di successioe: 3 4 = 3 = 3 3 = 3 4 = 3... = 3... U successioe
DettagliProgressioni geometriche
Progressioi geometriche Comicimo co due esempi: Esempio Cosiderimo l successioe di umeri:, 6,, 4, 48, 96 L successioe è tle che si pss d u termie l successivo moltiplicdo il precedete per. Si dice che
DettagliP.M. Azzoni, Strumenti e misure per l ingegneria meccanica - copyright 2006, Hoepli, Milano.
Citolo L odulzione di iezz 5. LA MODULAZIOE DI AMPIEZZA Per selicità di trttzione, senz, erò, null togliere ll correttezz delle conclusioni che verrnno trtte, ci si liiterà considerre segnli di tio eriodico,
DettagliCORSO DI METODI MATEMATICI PER L INGEGNERIA MECCANICA
CORSO DI METODI MATEMATICI PER L INGEGNERIA MECCANICA. ALCUNE NOZIONI E STRUMENTI PRELIMINARI -RICHIAMI SUGLI SPAZI VETTORIALI Ricordimo che u vettore i R (o C ) e u -upl ordit di umeri reli (o complessi)
DettagliAPPLICAZIONI LINEARI
APPLICAZIONI LINEARI 1. DEFINIZIONE DI APPLICAZIONE LINEARE. Sio V e W due spzi vettorili su u medesimo cmpo K. Si :V W u ppliczioe di V i W. Si dice che l è u ppliczioe liere di V i W se soo veriicte
DettagliAlgebra» Appunti» Logaritmi
MATEMATICA & FISICA E DINTORNI Psqule Spiezi Algebr» Apputi» Logriti TEOREMA Sio e b ueri reli co R + {} e b R +. Esiste, ed è uico, u uero k R: k b Il uero k è detto rito di b i bse e viee idicto co l
DettagliMisurare una grandezza fisica significa stabilire quante unità di misura sono contenute nella grandezza stessa.
L misur: Misurre u grdezz fisic sigific stilire qute uità di misur soo coteute ell grdezz stess. L misur di u grdezz si dice dirett qudo si effettu per cofroto co u grdezz d ess omogee scelt come cmpioe
DettagliSuccessioni. (0, a 0 ), (1, a 1 ), (2, a 2 ),...
Successioi U successioe di umeri reli e u legge che ssoci ogi umero turle = 0, 1, 2, u umero rele, i breve: e u fuzioe N R, Puo essere rppresett co l isieme delle coppie ordite (0, 0 ), (1, 1 ), (2, 2
DettagliMetodi d integrazione di Montecarlo
Metodi d itegrzioe di Motecrlo Simulzioe l termie simulzioe ell su ccezioe scietific h u sigificto diverso dll ccezioe correte. Nell uso ordirio è sioimo si fizioe; ell uso scietifico è sioimo di imitzioe,
Dettagli3. Si determini l area del segmento parabolico di base AB e si verifichi che essa è 3
MINIERO DELL'IRUZIONE,DELL'UNIERIÀ E DELLA RICERCA CUOLE IALIANE ALL EERO EAMI DI AO DI LICEO CIENIFICO essioe Ordiri s 00/005 ECONDA PROA CRIA em di Mtemtic Il cdidto risolv uo dei due problemi e quesiti
DettagliI radicali 1. Claudio CANCELLI (www.claudiocancelli.it)
I rdicli Cludio CANCELLI (www.cludioccelli.it) Ed..0 www.cludioccelli.it Dec. 0 I rdicli INDICE DEI CONTENUTI. I RADICALI... INDICE DI RADICE PARI...4 INDICE DI RADICE DISPARI...5 RADICALI SIMILI...6 PROPRIETA
DettagliSuccessioni e Logica. Preparazione Gara di Febbraio 2009. Gino Carignani
Successioi e Logic Preprzioe Gr di Febbrio 009 Gio Crigi Progressioe ritmetic è u successioe di umeri tli che l differez tr ciscu termie e il suo precedete si u costte d (rgioe) d α α d α d K ( α )d 3
DettagliLe operazioni fondamentali in N Basic Arithmetic Operations in N
Operzioi fodetli i - 1 Le operzioi fodetli i Bsic Arithetic Opertios i I geerle u operzioe è u procedieto che due o più ueri, dti i u certo ordie e detti terii dell'operzioe, e ssoci u ltro, detto risultto
DettagliLE SUCCESSIONI. ovvero: 1, 2, 1.5, 1., 1.6, 1.625,... I valori ottenuti si avvicinano alla sezione aurea: =
LE SUCCESSIONI Si cosideri l seguete sequez di umeri:,,, 3, 5, 8, 3,, 34, 55, 89, 44, 33, detti di Fibocci. Ess rppreset il umero di coppie di coigli preseti ei primi mesi i u llevmeto! Si cosideri l sequez
DettagliDEFINIZIONE SUCCESSIONE NUMERICA Una successione numerica è una funzione che ha per dominio l insieme dei numeri naturali { 0;1;2;3;...
SUCCESSIONI DEFINIZIONE SUCCESSIONE NUMERICA U successioe ueric è u fuzioe che h per doiio l isiee dei ueri turli { 0;;;; } N o u suo sottoisiee e coe codoiio R, o u suo sottoisiee I vlori che ssue tle
DettagliCorso Integrato: Matematica e Statistica. Corso di Matematica (6 CFU)
Corso di Lure i Scieze e Tecologie Agrrie Corso Itegrto: Mtemtic e Sttistic Modulo: Mtemtic (6 CFU) (4 CFU Lezioi CFU Esercitzioi) Corso di Lure i Tutel e Gestioe del territorio e del Pesggio Agro-Forestle
DettagliCALCOLO DI LIMITI PER LE FUNZIONI CONTINUE. Saper calcolare semplici limiti, in particolare delle funzioni razionali intere e fratte.
CALCOLO DI LIMITI PER LE FUNZIONI CONTINUE OBIETTIVI MINIMI: Sper idividure le fuzioi cotiue Sper pplicre i teorei sui iti Sper idividure le fore ideterite Sper clcolre seplici iti, i prticolre delle fuzioi
DettagliI numeri naturali. Cosa sono i numeri naturali? Quali sono le caratteristiche di N? Le operazioni in N. addizione = 15. moltiplicazione 3 7 = 21
I ueri turli Cos soo i ueri turli? I ueri turli soo i ueri 0 1 4 5 6 7 8 9 10 11 1 L isiee dei ueri turli si idic co N. N { 0, 1,,, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 1,..} Quli soo le crtteristiche di N? L isiee
Dettagli- 1 - 4. Per le funzioni reali di variabile reale si può dare la seguente definizione dovuta a Dirichlet:
- - Fuzioi Defiizioi fodmetli. Dti due isiemi o vuoti X e Y si chim ppliczioe o fuzioe d X Y u relzioe tr i due isiemi che d ogi X f corrispodere uo ed u solo y Y. Se y è l immgie di trmite f, si scrive
DettagliSUL PROBLEMA DEL CERCHIO DI GAUSS
SUL PROBLEMA DEL CERCHIO DI GAUSS A Bris e Prof Fio Bred Astrct Lo scopo di questo rticolo è l ricerc del uero di soluzioi itere delle disequzioi del tipo x 2 + y 2, oto coe il prole del cerchio di Guss,
DettagliScuole italiane all estero (Santiago del Cile) 2010 Quesiti QUESITO 1
www.mtefili.it Scuole itlie ll estero (Stigo del Cile) 21 Quesiti QUESITO 1 Si f(x) = { x2 5, se x 3 x + 2, se x > 3 Si trovi: lim f(x) ; x 3 lim f(x) ; x 3 + lim f(x). x 3 lim f(x) = lim x 3 x 3 (x2 5)
DettagliIl confronto tra DUE campioni indipendenti
Il cofroto tra DUE camioi idiedeti Il cofroto tra DUE camioi idiedeti Cofroto tra due medie I questi casi siamo iteressati a cofrotare il valore medio di due camioi i cui i le osservazioi i u camioe soo
Dettagli2 Sistemi di equazioni lineari.
Sistemi di equzioi lieri. efiizioe. Si dice equzioe liere elle icogite equzioe dell form () + +...+ = o che (') i= i i = ove,,..., R si chimo coefficieti e R termie oto.,,..., ogi efiizioe. Si dice soluzioe
DettagliNumerazione binaria Pagina 2 di 9 easy matematica di Adolfo Scimone
Numerazioe biaria Pagia di 9 easy matematica di Adolfo Scimoe SISTEMI DI NUMERAZIONE Sistemi di umerazioe a base fissa Facciamo ormalmete riferimeto a sistemi di umerazioe a base fissa, ad esempio el sistema
DettagliGLI INSIEMI NUMERICI
GLI INSIEMI NUMERICI R π, _ -,8,89 Q Z N - 8-8 -8 _,,66 - e, - -,6 _ -,6 6 R Numeri Reli Q Numeri Rzioli Z Numeri Iteri Reltivi N Numeri Nturli Dl digrmm di Eulero-Ve ovvio è che : N è u sottoisieme rorio
DettagliTrasmissione del calore con applicazioni
Corsi di Lure i Igegeri Meccic Trsmissioe del clore co ppliczioi umeriche: iformtic pplict.. 4/5 Teori Prte II Ig. Nicol Forgioe Diprtimeto di Igegeri Civile E-mil: icol.forgioe@ig.uipi.it; tel. 5857 Sistemi
DettagliIntegrali in senso generalizzato
Itegrli i seso geerlizzto Pol Rubbioi Itegrzioe di fuzioi o itte Deizioe.. Dt f : [; b[! R cotiu ed ilitt i prossimit di b, ovvero tle che!b f () = + oppure!b f () =, ess si dice itegrbile i seso geerlizzto
DettagliESERCIZI SULLA MECCANICA DEI SOLIDI
ESERZ SULLA MEANA DE SOLD ESERZO Assegto el puto P di u corpo cotiuo il seguete tesore dell tesioe, si determii il vettore dell tesioe sull gicitur vete per ormle ; i j k 6 6 6 4 i, j, k versori degli
Dettagli(labeling) si ottiene così l insieme a n ordinato (codominio della funzione f ) : Primo termine. Termine Generale
Successioi umeriche / Def. Si chim successioe umeric ogi fuzioe f d N i R defiit i u isieme del tipo I= { N 0 }, co 0 umero turle e che ssoci d u itero di I u umero rele f(). I geerle però porremo f: N
DettagliUniversità degli Studi Roma Tre - Corso di Laurea in Matematica Tutorato di GE220
Uiversità degli Studi Rom Tre - Corso di Lure i Mtemtic Tutorto di GE220 A.A. 2010-2011 - Docete: Prof. Edordo Seresi Tutori: Filippo Mri Boci, Amri Iezzi e Mri Chir Timpoe Soluzioi Tutorto 4 (7 Aprile
DettagliLA PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI:
LA PROPAGAZIOE DEGLI ERRORI: Fio d or io visto coe deterire l errore di u grdezz isurt direttete. Spesso però cpit ce il vlore dell grdezz ce si vuole deterire o è isurile, deve essere ricvto prtire d
DettagliL operazione di Convoluzione,
Revisioe mg 015 L operzioe di Covoluzioe co ppliczioi modelli itegrli di Correlzioe Cludio Mgo wwwcm-physmthet CM_Portble MATH Notebook Series L operzioe di Covoluzioe co ppliczioi modelli itegrli di Correlzioe
DettagliMovimento nominale e perturbato
Fodameti di Automatica. Stabilità itera o alla Lyauov Fodameti di Automatica AYSb FTPb AYSct Igegeria delle Telecomuicazioi e Igegeria Fisica. Stabilità itera o alla Lyauov Stefao Mala Fodameti di Automatica
DettagliLE SUCCESSIONI. ovvero: 1, 2, 1.5, 1., 1.6, 1.625,... I valori ottenuti si avvicinano alla sezione aurea: =
Si cosideri l seguete sequez di umeri:,,, 3, 5, 8, 3,, 34, 55, 89, 44, 33, detti di Fibocci. Ess rppreset il umero di coppie di coigli preseti ei primi mesi i u llevmeto! Si cosideri l sequez otteut dividedo
Dettaglidove il Sia p( x ) un polinomio di grado n. Si dimostri che la sua derivata n esima è coefficiente a è il coefficiente di
Quesiti ord 010 Pgi 1 di 5 Si p( ) u poliomio di grdo. Si dimostri che l su derivt esim è coefficiete è il coefficiete di ( p ) ( ) =! dove il 1 Si p( ) = + 1 +... + 0 Applicdo l regol di derivzioe delle
Dettaglipunto di accumulazione per X. Valgono le seguenti
4 I LIMITI Si f : X R R u fuzioe rele di vribile rele. Si puto di ccumulzioe per X. Vlgoo le segueti DEFINIZIONI ( ε ( ε ε ( ε ε. ( ε { } lim f( = l R : > I I ' X I : f( l I I ' X
DettagliPolinomi, disuguaglianze e induzione.
Allemeti Disid Mtemtic Geio 03 Poliomi, disuguglize e iduzioe. Qul è l mssim re di u rettgolo vete perimetro ugule 576? [Suggerimeto: utilizzre le medie e le loro disuguglize.] Svolgimeto. Predimo i cosiderzioe
DettagliVALORI MEDI (continua da Lezione 5)
VALORI MEDI (cotu d Lezoe 5) Dott.ss Pol Vcrd 6. L ed rtetc è lere coè è vrte per trsforzo ler de dt. S u dstrbuzoe utr d ed A. Effettuo u trsforzoe lere delle osservzo coè b c d dove c e d soo due costt
DettagliCorso di Calcolo Numerico
Fcoltà di Igegeri - Lure Triele i Igegeri Meccic Corso di Clcolo Numerico Dott.ss M.C. De Bois Uiversità degli Studi dell Bsilict, Potez Fcoltà di Igegeri Corso di Lure i Igegeri Meccic Ao Accdemico 004/05
Dettagli3. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive (Ref p.14)
. Funzioni iniettive, suriettive e iiettive (Ref p.4) Dll definizione di funzione si ricv che, not un funzione y f( ), comunque preso un vlore di pprtenente l dominio di f( ) esiste un solo vlore di y
DettagliIntegrazione numerica.
Itegrzioe umeric Autore: prof. RUGGIERO Domeico Itegrzioe umeric. Qui di seguito ci occupimo di metodi umerici volti l clcolo pprossimto di u itegrle defiito perveedo formule ce costituiscoo degli lgoritmi,
DettagliRELAZIONE FRA LA STABILITA DEL SISTEMA E LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO
RELAZIONE FRA LA STABILITA DEL SISTEMA E LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO L stbilità di u sistem liere, ivrite ed prmetri cocetrti può vlutrsi co due criteri diversi che fo rispettivmete riferimeto ll rispost
DettagliSuccessioni numeriche
08//05 uccssioi umrich uccssioi umrich Dfiizio U succssio è u fuzio ch d ogi umro turl ssoci u umro rl 0 : 0 : Es. 08//05 uccssioi umrich Dfiizio Il it dll succssio ch ch covrg d ) si idic è il umro rl
DettagliLiceo Classico di Trebisacce Classe IV B - MATEMATICA. Prof. Mimmo Corrado. Numeri naturali [ ] ( ) ( ) Numeri razionali
Mtemtic www.mimmocorrdo.it Liceo Clssico di Treiscce Clsse IV B - MATEMATICA Esercizi per le vcze estive 0 Prof. Mimmo Corrdo Numeri turli Clcol il vlore delle segueti espressioi. 0 ( ) [ ] ( ) [ ] 0 [
DettagliUnità Didattica N 09 I RADICALI
1 Uità Didttic N 09 I RADICALI 01) I ueri reli 0) I rdicli ritetici 0) Seplificzioe di u rdicle 0) Riduzioe di due o più rdicli llo stesso idice 0) Moltipliczioe di rdicli 06) Divisioe di due rdicli 07)
DettagliU.D. N 09 I RADICALI
Uità Didttic N 09 I Rdicli 71 U.D. N 09 I RADICALI 01) I ueri reli 0) I rdicli ritetici 0) Seplificzioe di u rdicle 0) Riduzioe di due o più rdicli llo stesso idice 0) Moltipliczioe di rdicli 0) Divisioe
DettagliSistemi e Tecnologie della Comunicazione
Sistemi e ecologie della Comuicazioe Lezioe 4: strato fisico: caratterizzazioe del segale i frequeza Lo strato fisico Le pricipali fuzioi dello strato fisico soo defiizioe delle iterfacce meccaiche (specifiche
DettagliSERIE NUMERICHE esercizi. R. Argiolas
esercizi R. Argiols L? Quest piccol rccolt di esercizi sulle serie umeriche è rivolt gli studeti del corso di lisi mtemtic I. E bee precisre fi d or che possedere e svolgere gli esercizi di quest dispes
DettagliPROGETTO SIRIO PRECORSO di MATEMATICA Teoria
Vi Aldo Mo ro, 1097-300 15 Chioggi (VE) t el. 0414 965 81 1 - fx 0 414 96 54 3 - ww w. itisri ghi.com POTENZA i N... DIVISIBILITÀ e NUMERI PRIMI...3 MASSIMO COMUN DIVISORE e MINIMO COMUNE MULTIPLO...3
DettagliUNIVERSITA DEGLI STUDI DI FERRARA Scuola Di Specializzazione Per L insegnamento Secondario
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI FERRARA Scuol Di Specilizzzioe Per L isegmeto Secodrio CLASSE DI SPECIALIZZAZIONE A049-A059 Tem: Progressioi Aritmetiche e Geometriche. Successioi. Limite di u Successioe. Fuzioi
DettagliDove la suddivisione dell intervallo [a,b] è individuata dai punti
04//205 Clcolo itegrle per fuzioi di u vriile Clcolo itegrle Itegrle defiito Si f:[,] R, limitt ξ ξ 2 ξ 3 ξ 4 ξ 5 0 = 2 3 4 5 = Costruimo l somm di Cuchy-Riem S f f Dove l suddivisioe dell itervllo [,]
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA CAP. 14 20
MTEMTIC FINNZIRI CP. 42 pputi di estimo INTERESSE SEMPLICE Iteesse semplice I C M C ( ) = fzioe di o [] C M G F M M G L S O N D Motte semplice di te costti 2 3 M R R R... R [2] 2 2 2 2 Poiché l fomul è
DettagliUnità Didattica N 12. I logaritmi e le equazioni esponenziali
Uità Didttic N I riti e le equzioi espoezili Uità Didttic N I riti e le equzioi espoezili ) Potez co espoete itero di u uero rele. ) Potez co espoete rziole. ) Potez co espoete rele di u uero rele positivo.
DettagliELABORAZIONE NUMERICA DEI SEGNALI. Note sulla trasformata Z
ELBORZIOE UERIC DEI SEGLI Lure secilistic ote sull trsfort Z P. ucchelli. Bieti SEGLI DISCRETI π.9 si L idice ssue vlori iteri; o è defiito er vlori di o iteri..7.6.5.4.3.. -. -. -.3 % sse tei :5; 5 5
DettagliSerie numeriche: esercizi svolti
Serie umeriche: esercizi svolti Gli esercizi cotrassegati co il simbolo * presetao u grado di difficoltà maggiore. Esercizio. Dopo aver verificato la covergeza, calcolare la somma delle segueti serie:
Dettagli13ALPGC-Costruzione di Macchine 1 Anno accademico 2005-2006
13ALPGC-Cosruioe di Mcchie 1 Ao ccdeico 005-006 IL CALCOLO DELLE RUOTE DENTATE CILINDRICE 1 Iroduioe Il diesioeo di u igrggio, essedo o l cieic (rpporo di rsissioe, ueri di dei, golo di pressioe α (oα
DettagliEsercizi riguardanti limiti di successioni
Esercizi riguardati iti di successioi Davide Boscaii Queste soo le ote da cui ho tratto le esercitazioi del gioro 27 Ottobre 20. Come tali soo be lugi dall essere eseti da errori, ivito quidi chi e trovasse
DettagliSuccessioni. Grafico di una successione
Successioi Ua successioe di umeri reali è semplicemete ua sequeza di ifiiti umeri reali:, 2, 3,...,,... dove co idichiamo il termie geerale della successioe. Ad esempio, discutedo il sigificato fiaziario
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE Tema di: MATEMATICA E INFORMATICA
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE Tem di: MATEMATICA E INFORMATICA Il cdidto dopo ver dto u iustificzioe dell formul d iterzioe per prti: f d f f d dic cos c è di slito el riometo
DettagliSUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI { } n( ) f x converge puntualmente su S D ad una =, cioè se. ( n ) ( )
Successioi di fuzioi { } Si SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI f u successioe di fuzioi defiite tutte i u sottoisieme D { } Defiizioe : Si dice che l successioe fuzioe f ( ) se, S, risult f f lim f coverge
DettagliProgressioni aritmetiche e geometriche
Progressioi ritmetiche e geometriche 7. Progressioi ritmetiche. Defiizioe. Si dt l successioe umeric:,, 3,, 5,...,,.... Ess rppreset u progressioe ritmetic se l differez fr qulsisi termie dell successioe
DettagliCalcolo delle Radici Veriano Veracini Veriano.Veracini@inwind.it
Verio Vercii Clcolo delle rdici Clcolo delle Rdici Verio Vercii Verio.Vercii@iwid.it Premess Lo scopo di queste pgie è quello di descrivere lcui metodi prtici per il clcolo delle rdici, compresi lcui metodi
DettagliEQUAZIONI ALLE RICORRENZE
Esercizi di Fodameti di Iformatica 1 EQUAZIONI ALLE RICORRENZE 1.1. Metodo di ufoldig 1.1.1. Richiami di teoria Il metodo detto di ufoldig utilizza lo sviluppo dell equazioe alle ricorreze fio ad u certo
DettagliINDICE. Scaricabile su: Algebra e Equazioni TEORIA
P r o f. Gu i d of r c h i i Atepri Atepri Atepri www. l e z i o i. j i d o. c o Scricile su: http://lezioi.jido.co/ Alger e Equzioi TEORIA INDICE Nozioi geerli, isiei, uioe ed itersezioe, ueri reli Mooi
DettagliNUMERI COMPLESSI. Definizione. Si dice numero complesso z la coppia ordinata di numeri reali (a, b), ossia: z = (a, b)
NUMERI COMPLESSI Dto u poliomio P(x) di grdo ell vribile (rele) x, o sempre esso mmette rdici, e, qudo le mmette, esse possoo essere i umero iferiore rispetto l grdo del poliomio. (Ricordimo che si dice
DettagliLimiti di successioni
Argometo 3s Limiti di successioi Ua successioe {a : N} è ua fuzioe defiita sull isieme N deiumeriaturaliavalori reali: essa verrà el seguito idicata più brevemeteco{a } a èdettotermie geerale della successioe
DettagliEsame 2003. 1 - Generalità - Rapporto di riduzione
Esae 003 Si deve provvedere all accoppiaeto tra u otore asicroo trifase ed ua popa a vite, ediate u riduttore a ruote detate cilidriche a deti diritti. Cosiderado che: il otore asicroo ha ua sola coppia
DettagliESERCIZI SULLE SERIE
ESERCIZI SULLE SERIE Studiare la atura delle segueti serie. ) cos 4 + ; ) + si ; ) + ()! 4) ( ) 5) ( ) + + 6) ( ) + + + 7) ( log ) 8) ( ) + 9) log! 0)! Studiare al variare di x i R la atura delle segueti
DettagliCONCETTI BASE DI STATISTICA
CONCETTI BASE DI STATISTICA DEFINIZIONI Probabilità U umero reale compreso tra 0 e, associato a u eveto casuale. Esso può essere correlato co la frequeza relativa o col grado di credibilità co cui u eveto
DettagliNome Cognome. Classe 1D 29 Novembre 2010 Verifica di Fisica formula Nome grafico
Noe Cognoe. Clsse D 9 Novebre 00 erific di Fisic forul Noe grfico Proporzionlità qudrtic invers = ) icordndo i possibili legi tr due grndezze,, coplet l seguente tbell ) Specific il significto dei prefissi
Dettagli1. Considerazioni generali
. osiderazioi geerali Il processaeto di ob su acchie parallele è iportate sia dal puto di vista teorico che pratico. Dal puto di vista teorico questo caso è ua geeralizzazioe dello schedulig su acchia
DettagliDERIVATE.. Si chiama rapporto incrementale della f (x) relativo al punto x
DERIVATE Si f ( ; Se e soo due puti del suo domiio, si cim icremeto dell fuzioe il vlore f = f( f( Si cim rpporto icremetle dell f ( reltivo l puto e ll'icremeto il rpporto: y = u fuzioe rele defiit ell'itervllo
DettagliAUTOVALORI ED AUTOVETTORI. Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita n.
AUTOVALORI ED AUTOVETTORI Si V uno spzio vettorile di dimensione finit n. Dicesi endomorfismo di V ogni ppliczione linere f : V V dello spzio vettorile in sé. Se f è un endomorfismo di V in V, considert
DettagliAPPROFONDIMENTI SUI NUMERI
APPROFONDIMENTI SUI NUMERI. Il sistem di umerzioe deimle Be presto, ll operzioe turle del otre, si è ggiut l esigez di «rppresetre» i umeri. I sistemi di umerzioe possiili soo molti; per or i limitimo
DettagliCAPITOLO UNDICESIMO VARIABILI CASUALI 1. INTRODUZIONE
CAPITOLO UNDICESIMO VARIABILI CASUALI SOMMARIO:. Itroduzioe. -. Variabili casuali discrete. - 3. La variabile casuale di Beroulli. - 4. La variabile casuale biomiale. -. La variabile casuale di Poisso.
Dettagli4. Metodo semiprobabilistico agli stati limite
4. Metodo seiprobabilistico agli stati liite Tale etodo cosiste el verificare che le gradezze che ifluiscoo i seso positivo sulla, valutate i odo da avere ua piccolissia probabilità di o essere superate,
DettagliAPPUNTI SUL MOTORE ASINCRONO TRIFASE
Apputi sul otore Asicroo Trifse AUNTI SUL OTOE ASINONO TIFASE Iice. Geerlità... 2. Aspetti costruttivi... 3 3. orreti iotte, velocità i rotzioe e crtteristic meccic... 6 4. Esempi e esercizi... 7. GENEALITÀ
DettagliAnno 5 Successioni numeriche
Ao 5 Successioi umeriche Itroduzioe I questa lezioe impareremo a descrivere e calcolare il limite di ua successioe. Ma cos è ua successioe? Come si calcola il suo limite? Al termie di questa lezioe sarai
DettagliSUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE
SUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE. Successioi umeriche a. Defiizioi: successioi aritmetiche e geometriche Cosideriamo ua sequeza di umeri quale ad esempio:,5,8,,4,7,... Tale sequeza è costituita mediate ua
DettagliAlgebra. c d. 1. Operazioni con le potenze. 2. Operazioni con le frazioni. 3. Identità notevoli. (somma algebrica tra frazioni)
ler. Oerzioi o le oteze m m m m : m / m m m, m / m. Oerzioi o le rzioi d d somm leri tr rzioi d rodotto tr rzioi d d d : rorto tr rzioi d otez di u rzioe 3. Idetità otevoli. 3 3, 3 3 3, 3 3 3 3,, 4 4 3
DettagliMETODI MULTIVARIATI PER LA STIMA DELLA CONNETTIVITA
Uiversità di Rom Siez - Fcoltà di Igegeri Corso di odelli di Sistemi Biologici Pro. S. Sliri ETDI UTIVRITI PER STI DE CETTIVIT. stoli - odelli utoregressivi er l coettività tr segli biologici - Corso di
DettagliSoluzione La media aritmetica dei due numeri positivi a e b è data da M
Matematica per la uova maturità scietifica A. Berardo M. Pedoe 6 Questioario Quesito Se a e b soo umeri positivi assegati quale è la loro media aritmetica? Quale la media geometrica? Quale delle due è
Dettagli( x) ( ) ( )( ( ) ( ) ( ) ( ) )
C Boccccio Apputi di Alisi Mtemtic CAP IV CAP IV FUNZIONI REALI Per due fuzioi reli f : X R e g : X R si defiiscoo le uove fuzioi f g : X R, f g : X R ed f g : X R l modo seguete: X : f g = f g X : ( )(
DettagliPRECORSO DI MATEMATICA III Lezione RADICALI E. Modica LE RADICI
PRECORSO DI MATEMATICA III Lezioe RADICALI E. Modic tetic@blogscuol.it www.tetic.blogscuol.it LE RADICI Abbio visto che l isiee dei ueri reli è costituito d tutti e soli i ueri che possoo essere rppresetti
DettagliDistillazione. Obiettivi Arricchire la miscela dei componenti più volatili. Impoverire la miscela dei
istillzioe istillzioe Oerzioe che cosete di serre i comoeti di u miscel liquid, sfruttdo l differez di tesioe di vore degli stessi comoeti. Obiettivi Arricchire l miscel dei comoeti iù voltili. Imoverire
Dettagli. La n a indica il valore assoluto della radice.
RADICALI Defiizioe: U umero irrziole è u umero decimle illimitto o periodico. Esempio:, 0, π Per clcolre il vlore pprossimto di u espressioe coteete rdici coviee mipolre l espressioe per ridurre l mssimo
DettagliEquivalenza tra equazioni di Lagrange e problemi variazionali
Equivlenz tr equzioni di Lgrnge e problemi AM Cherubini 20 Aprile 2007 1 / 21 Problemi Mostrimo or come si possono ricvre sistemi di equzioni con struttur lgrngin in un mbito diverso: prim si er crtterizzt
DettagliOPERAZIONI CON LE FRAZIONI ALGEBRICHE
OPERAZIONI CON LE FRAZIONI ALGEBRICHE A] SEMPLIFICAZIONE DI UNA FRAZIONE ALGEBRICA Sempliicre u rzioe lgeric sigiic dividere umertore e deomitore per uo stesso ttore diverso d zero. Procedur per sempliicre
DettagliLE POTENZE. volte. a ogni potenza con esponente nullo è uguale a 1
POTENZE AD ESPONENTE NATURALE LE POTENZE Si deiisce otez co bse e esoete u umero turle e si scrive.... ttori tutti uuli ll bse : csi rticolri: co. volte oi otez co esoete ullo è uule il rodotto di co oi
DettagliSoluzione 1) è definita in tutto R e a ± ammette i seguenti valori:
PROBLEMA E' ssegt l seguete equzioe i : -5. ) Dimostrre che mmette u e u sol soluzioe el cmpo rele. b) Determire il umero itero z tle che risulti: z < < z. c) Dopo ver riferito il pio u sistem di ssi crtesii
DettagliMATEMATICA Classe Seconda
Liceo Clssico di Treiscce Esercizi per le vcze estive 0 MATEMATICA Clsse Secod Cpitolo Moomi Tutti gli Cpitolo Moomi Cpitolo Moomi Cpitolo Moomi Per gli llievi promossi co u vlutzioe qusi sufficiete (voto
Dettagli