Metodi e Modelli per le Decisioni

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1 Metodi e Modelli per le Decisioni Corso di Laurea in Informatica e Corso di Laurea in Matematica Roberto Cordone DI - Università degli Studi di Milano Lezioni: Giovedì Venerdì Ricevimento: su appuntamento Tel.: roberto.cordone@unimi.it Web page: Lezione 1: Introduzione Milano, A.A. 2015/16 1 / 29

2 Il corso di Metodi e Modelli per le Decisioni È un corso nuovo per l Università degli Studi di Milano. Altrove spesso è un semplice sinonimo di Ricerca Operativa (non qui) oppure una raccolta di applicazioni della Ricerca Operativa (non qui) spesso si chiama Metodi e Modelli per il Supporto alle Decisioni (variante poco italiana) Questo corso si propone di discutere i fattori che rendono complessa una decisione, esclusa la complessità computazionale (di cui si occupano altri corsi) presentare i metodi matematici per trattare la complessità presentare i modelli matematici che ne risultano discutere limiti ed errori di tali metodi e modelli Il corso ricade nell indirizzo di Analytics e ottimizzazione questo influisce sul taglio con cui la materia verrà presentata ma il corso si presta a essere seguito da studenti di indirizzi diversi 2 / 29

3 Analytics e ottimizzazione Quando occorre prendere una decisione nella quale i dati da considerare sono molti le scelte possibili sono molte i costi di una scelta errata sono alti la strategia corretta è prima modellare e calcolare, poi decidere Questo si sa dagli anni è un nome nuovo per una cosa vecchia? Solo in parte! Oggi abbiamo Big Data: enormi quantità di dati precisi, strutturati e poco costosi, che aspettano solo di essere sfruttati per estrarne informazione Cloud Computing: capacità di accesso ai dati e di elaborazione distribuite ovunque a basso costo Business Analytics: una cultura aziendale aperta all uso dei modelli (anche in Italia?) nuova teoria: online, stochastic, robust programming, etc... 3 / 29

4 L indirizzo 4 / 29

5 E per chi non è interessato all indirizzo? In molti campi applicativi i modelli decisionali fanno da guida per l azione finanza, nel definire strategie di investimento marketing, nel definire campagne pubblicitarie o strategie di pricing gestione delle risorse naturali, nel definire strategie di prelievo videogiochi, nel definire strategie di gioco opere pubbliche o private, nel definire l alternativa da realizzare Questo corso non si occupa degli aspetti tecnici di soluzione dei modelli decisionali (proprietà matematiche dei modelli e algoritmi risolutivi) si concentra sui fattori che complicano in linea di principio la possibilità stessa di costruire un modello presenta alcuni risultati di impossibilità a costruire modelli decisionali del tutto soddisfacenti aiuta chi si trovi usare modelli come aiuto in una decisione da un lato a riconoscerne l utilità dall altro a usarne i risultati con spirito critico 5 / 29

6 Problemi decisionali: impostazione Sistema è la porzione del mondo su cui si intende intervenire il sistema può assumere diverse configurazioni la configurazione assunta è determinata da un alternativa o soluzione, che è un insieme di eventi controllabili uno scenario o esito, che è un insieme di eventi incontrollabili ogni configurazione è caratterizzata da un impatto, che è la descrizione quantitativa dei suoi aspetti interessanti per la decisione delle preferenze esprimono la soddisfazione relativa fra impatti diversi Un problema decisionale richiede di scegliere un alternativa per spingere il sistema in una configurazione preferita (considerando gli scenari possibili) ci sono più alternative disponibili (libertà) ci sono preferenze fra impatti distinti (razionalità) La scelta è libera, ma guidata dalla preferenza Decisore o attore è chiunque contribuisce alla scelta dell alternativa 6 / 29

7 L approccio formale (Analytics) Per risolvere un problema decisionale con strumenti formali occorre costruirne un modello (con opportuni metodi) risolvere il modello con algoritmi (che sono metodi) interpretare la soluzione (con opportuni metodi) 7 / 29

8 Feedback Il processo decisionale non avviene tutto in una volta, ma per correzioni successive H. A. Simon, Models of bounded rationality (1982) 8 / 29

9 Fasi del processo decisionale 1 Formulazione del problema: si circoscrive il sistema, si individuano le preferenze e i decisori (Obiettivi), e gli scenari (Contesto) 2 Identificazione delle alternative: si definiscono le alternative ammissibili rispetto a decisori e scenari 3 Valutazione delle alternative e scelta: si definiscono gli impatti sui quali si eserciteranno le preferenze si valuta l impatto associato ad ogni alternativa e scenario si sceglie un alternativa 4 Implementazione della decisione: si traduce in pratica l alternativa scelta 5 Monitoraggio e verifica: si osservano le conseguenze effettive se insoddisfacenti, si aggiusta il processo e si ripete (nuovi scenari, nuovi obiettivi, nuove alternative, nuovi metodi di valutazione) In tutte queste fasi, l esperienza e i mezzi informatici sono essenziali 9 / 29

10 Perché formalizzare? Ci si può chiedere perché sia utile formalizzare un problema decisionale L approccio formale è vantaggioso perché consente di 1 prevedere in modo più sicuro e preciso l impatto della decisione usando modelli descrittivi anziché solo intuizione ed esperienza 2 accelerare la decisione usando strumenti informatici, che considerano un numero molto maggiore di alternative possibili 3 rendicontare e certificare il processo di decisione esplicitare le ipotesi fatte su alternative, scenari, preferenze e decisori e sul loro peso relativo Talvolta bisogna dimostrare che si prendono decisioni in base ai dati garantire la ripetibilità del processo con identici risultati consentire modifiche mirate del processo senza ridiscuterlo in toto L approccio formale richiede modelli, per prendere decisioni e per prevederne i risultati metodi, per costruire modelli, risolverli (algoritmi) e interpretarne i risultati 10 / 29

11 Modelli prescrittivi e modelli descrittivi I modelli decisionali sono in genere la composizione di 1 modelli prescrittivi (o normativi) usano come dati gli impatti e le preferenze danno come risultato un alternativa ottima la cui scelta è suggerita Se le cose vanno così, il meglio che si può fare è questo 2 modelli descrittivi (o predittivi) usano come dati la descrizione del sistema, gli scenari e le alternative danno come risultati gli impatti Se succede (e/o si fa succedere) questo, allora le cose andranno così I modelli descrittivi possono essere banali (es., c tot = c 1 + c 2 + c 3 ), ma anche sofisticati (es., per ricavare dati costosi o impossibili da misurare, previsioni del futuro, ecc... ) Le due categorie di modelli possono avere interazioni sottili (es., usare come dato una previsione delle scelte di altri decisori) 11 / 29

12 Business Intelligence Con Business Intelligence (BI) si intende l insieme di processi e tecnologie usate per raccogliere, gestire e rendicontare dati orientati alle decisioni L architettura di un sistema di Business Intelligence ha lo scopo di portare dati, contenuti e analisi alla persona e nel momento giusto aiutare chi ne ha il compito a prendere decisioni, cioè non solo dare una soluzione, ma spiegazioni, possibili alternative, interattività... adeguarsi alle normative sulla certificazione dei processi Comprende quindi sistemi, applicazioni e procedure per 1 Data management: acquisire e gestire i dati 2 Transformation tools and processes: estrarre, correggere, trasmettere e conservare i dati (Extract-Transform-Load) 3 Repository: conservare dati e metadati 4 Analytics: eseguire ottimizzazioni, simulazioni, stime, predizioni, inferenze, identificazioni di pattern e mining di informazioni 5 User interface: presentare e manipolare dati e analisi senza far danni 6 Procedure amministrative: gestire sicurezza, errori, auditing, privacy 12 / 29

13 Architetture di Business Intelligence Spesso si definiscono anche Decision Support Systems base di dati col relativo Sistema Informativo: fornisce i dati, ma non dà loro un significato base di modelli col relativo sistema di gestione: suggerisce decisioni, ne spiega e prevede gli impatti, ma richiede dati corretti e una scelta corretta dei modelli interfaccia utente: garantisce che il decisore governi il processo 13 / 29

14 Il decisore in un sistema di BI Il decisore guida ogni passo del sistema in base ai risultati intermedi definisce decisori e preferenze, descrivendoli come dati definisce alternative e scenari, descrivendoli come dati controlla il flusso dei dati fra i modelli, scegliendo quali dati usare e a quali modelli fornirli trasferisce dati, alternative e scenari ipotetici ai modelli descrittivi per ottenere impatti ipotetici trasferire impatti misurati e simulati ai modelli decisionali per ottenere alternative suggerite valuta se conservare i risultati dei modelli come nuovi dati usa le alternative suggerite come informazione utile, non come istruzioni da eseguire Il sistema non crea decisioni, ma informazioni per generare decisioni 14 / 29

15 Problemi decisionali complessi: esempi 1 cercare parcheggio per il cinema: sistema è la rete stradale locale con l insieme dei potenziali parcheggi alternativa è ogni possibile percorso con sosta finale scenario è la distribuzione spaziale e temporale dei parcheggi liberi configurazione è il posto e l ora di parcheggio impatto sono i tempi di guida e di camminata dopo il parcheggio decisore è il guidatore (e/o i passeggeri?) 2 regolare un termostato: sistema è la stanza alternativa è la posizione del regolatore scenario è la temperatura esterna e l esposizione al sole configurazione è la temperatura interna (e l umidità?) impatto è il senso di benessere decisori sono i soggiornanti nella stanza (tutti?) 15 / 29

16 Problemi decisionali complessi: esempi 3 acquistare un automobile: sistema è il mercato dell auto, la rete stradale, i meccanici, i benzinai, ecc... alternativa è l automobile acquistata (eventualmente, nessuna) scenario sono le disponibilità e i prezzi dei concessionari, il verificarsi di incidenti, i prezzi dei meccanici e benzinai, ecc... configurazione è l intera storia dell automobile acquistata impatto sono le caratteristiche dell automobile e della sua storia decisore è l acquirente (ed eventuali familiari) 4 giocare un turno di Risiko sistema è la mappa con la distribuzione dei territori e delle armate alternativa sono i territori e il numero di armate in attacco e in difesa scenario è il risultato dei dadi configurazione è l associazione fra armate e dadi impatto è il numero di armate distrutte in attacco e in difesa decisori sono i giocatori coinvolti 16 / 29

17 Problemi decisionali: che cosa li rende complessi? Una problema decisionale è complesso a causa di fattori che riguardano la descrizione del sistema (formalizzazione insufficiente) l alternativa e lo scenario misurabile non bastano a individuare la configurazione, e dunque l impatto si usa descrivere le parti sconosciute del sistema come eventi incerti, aggiuntivi allo scenario (modelli a scatola nera, o grigia) i decisori e le loro relazioni col sistema preferenze incomplete, insufficienti a definire un ottimo ambiente incerto: l impatto non dipende solo dall alternativa scelta decisori molteplici, potenzialmente in conflitto tra loro il sistema formalizzato complessità computazionale: è tutto chiaro e ben definito, ma trovare l alternativa ottima richiede molto tempo. Di quest ultima non ci occupiamo in questo corso 17 / 29

18 Classificazione dei problemi decisionali Sono quindi 3 i fattori principali di complessità 1 preferenze: riducibili a un semplice obiettivo oppure complesse 2 incertezza: un solo scenario o molti 3 decisori: un solo decisore o molti a cui corrispondono 2 3 = 8 famiglie di problemi decisionali possibili 18 / 29

19 Programma del corso Il corso presenta le quattro famiglie base di modelli prescrittivi 1 preferenze semplici (un obiettivo), un solo decisore, un solo scenario (Programmazione Matematica) 2 preferenze complesse, un solo decisore, un solo scenario: diversi obiettivi (Programmazione a molti obiettivi) preferenze non modellate con obiettivi (Analisi gerarchica) preferenze non transitive (Metodi Electre) 3 un solo obiettivo, scenari molteplici, un solo decisore: incertezza assoluta (Decisioni in condizioni di ignoranza o Programmazione robusta) incertezza descritta probabilisticamente (Decisioni in condizioni di rischio o Programmazione stocastica) 4 un solo obiettivo, un solo scenario, decisori molteplici: indipendenti, ognuno col proprio obiettivo (Teoria dei giochi) costretti a coordinarsi (Decisioni di gruppo) e alcune notevoli famiglie di modelli descrittivi 1 teoria delle code 2 simulazione a eventi discreti 3 modelli di trasporto e di scelta discreta 4 modelli dinamici 19 / 29