IMPIANTI E PROCESSI CHIMICI. Tema A 12 Luglio 2012 Colonna binaria

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1 IMPINTI E PROCESSI CHIMICI Tema Luglo 0 Colonna bnara Soluzone alle specfche: X= **Z=*X => = =+ => = *Z=*X+*X => X= ) q= L equlbro L/V rchede l calcolo de coeffcent d attvtà. Usando l modello d Wlson: vendo ndcato con etanolo e -propanolo: Parametr d Wlson: - = kcal/kmole - = kcal/kmole V exp V RT V exp V RT x x ln ln( x x) x x x xw x x ln ln( x x) x x x x essendo R=.987 [Kcal/(Kmol*K)] s trovano seguent valor, al varare della composzone della mscela. La temperatura del resduo è la T eb. L equazone rsolutva è: Nc Nc Nc vap y k x x Teb P P ( T) K La temperatura dell almentazone è la T eb. L equazone rsolutva è: P ( T) K Nc Nc Nc vap y k x z Teb P

2 La temperatura della testa della colonna è la temperatura d rugada del vapore (che ha la composzone del dstllato per l potes d condensatore totale) T dew. L equazone rsolutva è: y P K Nc Nc Nc x y T vap dew k P ( T) Vsto l valore quas untaro de coeff. d attvtà, se ne valuta l valore per una composzone n fase lquda (a pror non nota) par a X. valle del calcolo è possble calcolare la composzone della fase lquda (x=y/k), che conferma che la composzone è molto prossma a X (x=0.978, x=0.0). (Se l assunzone fatta non fosse verfcata l procedmento dovrebbe prevedrebbe una fase teratva). T eb = K T eb = K T eb = K T dew = K è utle ntrodurre la defnzone d volatltà relatva (d rspetto a ) K K ( T) ( T) per cu la relazone d equlbro dvene: x y x Nelle tre poszon d coda, almentazone e testa s hanno qund seguent valor delle volatltà relatve: per cu la volatltà meda è 3 =.6046 = = S tratta d volatltà relatve molto sml. L utlzzo d una volatltà relatva meda non può comportare error sgnfcatv. Per l calcolo d Rmn è necessaro mporre alla retta d lavoro del tronco superore d passare per l punto d ntersezone fra la q-lne e la curva d equlbro. Va po verfcato che non s abba tangenza fra la curva d equlbro e la retta d lavoro per un rapporto d rflusso che possa rsultare controllante rspetto a quello dell ntersezone. Se la q-lne è vertcale:

3 x = 0.7 y = a cu x y Rmn x y x x Rmn Rmn x x x y - x x Ora, utlzzando un valore d R=.5Rmn, s vuole calcolare l numero d stad d equlbro con cu va equpaggata la colonna. Metodo d enske-gllland xx ln xx Nmn stad teorc ln a questo punto è possble utlzzare l dagramma d Gllland che lega tra loro rapport: N N ( N) N R Rmn ( R) R mn qund, sceglendo un valore d R s può determnare l numero d stad teorc necessar per l frazonamento. In alternatva al dagramma d Glland (940) è possble utlzzare la formula d Eduljee: ( N) ( R) o quella d Molokanov: 54.4 ( R) ( R) ( N) exp 7. ( R ) ( R ) ( R) ( N) ( Molokanov) N + ( N) ( N) mn =>N= 70.8 s not che con questo metodo approssmato s ottengono rsultat suffcentemente precs per valutazon d massma, ma non è possble stablre a quale patto va nserta l almentazone. Utlzzando l equazone d Krkbrde: 3

4 N z arr hk, x lk, Nesa z, lk x, hk con N N NTOT arr esa 0.06 Per un sstema a due sol component: N arr z x Nesa z x 0.06 Narr/Nes Narr= Nes= Metodo d Underwood la composzone del patto d almentazone s trova come punto d ncontro fra la q-lne e una delle rette d lavoro e vara, ovvamente, al varare del rapporto d rflusso. Nel nostro caso: R z y x x x R R q R x 0.7 q z R q y x q q R q x, x, R x x x x 0 R R x, x, NR x, x,,,,, ln NR ln = = NR=

5 mentre per l tronco nferore: x, x, V ' ' ' valgono seguent blanc materal: V ' L ' ( tronco nferore) L ma L ' L q e R V ' Rq V ' R q / / V '/ R q / V ' R q x, x, V ' ' ' ' ' x, x, x, x, 0 V ' V ' Tronco Inferore -V'/= /V'= = = NS= x x, ', ' ' ' ' x, x ', ' ' ln NS ' ln ' NS Il numero d stad total è qund Ntot=NR+NS=7.53 Portate Ora valutamo le portate ne due tronch della colonna: 5

6 L R L R V L L= kmol/ut V= kmol/ut q L' L V V ' q L'= kmol/ut kmol/h V'= kmol/ut kmol/h Poché l effcenza meda della colonna è l 57.8%, s devono nstallare (Ntot-)/Effcenza patt, coè crca 4. ) q=0.5 L equlbro L/V rchede l calcolo de coeffcent d attvtà. Usando l modello d wlson: vendo ndcato con etanolo e -propanolo: T eb = K T eb = K T eb = K T dew = K =.6046 = = Se la q-lne ha q=0.5: q z q z z q q q q q q q x q q 4 x = y = a cu 6

7 x y Rmn x y x x Rmn Rmn x x x y - x x Ora, utlzzando un valore d R=.5Rmn, s vuole calcolare l numero d stad d equlbro con cu va equpaggata la colonna. Metodo d enske-gllland xx ln xx Nmn stad teorc ln ( R) ( N) ( Molokanov) N + ( N) ( N) mn =>N= 70.3 N arr z x Nesa z x 0.06 Narr/Nes Narr= Nes= Metodo d Underwood = = NR= Tronco Inferore -V'/= /V'= = = 0.06 NS= 3.79 Il numero d stad total è qund Ntot=NR+NS=7.8 7

8 Portate Ora valutamo le portate ne due tronch della colonna: L R L R V L L= kmol/ut V= kmol/ut q L' L V V ' q L'= kmol/ut kmol/h V'= kmol/ut kmol/h Poché l effcenza meda della colonna è l 57.8%, s devono nstallare (Ntot-)/Effcenza patt, coè crca 3.. Equazon d Underwood: rapporto d rflusso mnmo Se non fosse stato gà calcolato, sarebbe stato possble calcolare Rmn con le equazon d Underwood. (con l vantaggo che l modello d Underwood può essere applcato anche a sstem multcomponente, preva la scelta de due component chave leggero e pesante). equazon d Underwood: NC NC z q x, R mn NC z q z z q z z z z q q 0 8

9 Per q= = NC x x R, mn x Rmn,, x R x,, mn