CONVERTITORI DIGITALI-ANALOGICI

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1 CONVERTITORI DIGITALI-ANALOGICI Dati digitali I dati oriti dai covertitori A/D, cosi come quelli accettati i igresso dai covertitori D/A, soo caratterizzati, oltre che dal umero di it, da altri parametri, quali il codice, il ormato, i livelli di tesioe, che codizioao ievitailmete la scelta e l'uso dei covertitori stessi. Codici. - Il codice più requetemete utilizzato ella coversioe di segali uipolari (cioè o positivi o egativi) è il iario aturale, secodo il quale u umero itero N ad it è espresso dalla relazioe: N... Il it più sigiicativo (MSB) ha peso - e il meo sigiicativo (LSB) ha peso. I questo modo, i u covertitore a 4 it il valore iario (tutti i it a ) corrispoderà al umero 5 e il valore iario corrispoderà ad. Tuttavia, i u covertitore il valore di tesioe eettivamete corrispodete a questi umeri dipede dal odo scala omiale issato per il covertitore stesso. Molto spesso si a uso della otazioe iaria razioaria, ( detta ache orma ormalizzata) quella cioè che cosete di esprimere u umero razioario N, ieriore ad, secodo la relazioe: ( ) N... Questa otazioe risulta comoda perché cosete di iterpretare i valori digitali dei covertitori come razioi del odo scala. Iatti la tesioe di uscita da u covertitore co it di igresso può essere scritta come: V ( ) VFS... i cui V FS è deiito come valore di odo scala. I particolare dalla ( 4 ) si ricava: a) se tutti i it di etrata del covertitore valgoo zero, risulta: V o = ; ) se tutti i it di etrata del covertitore valgoo zero escluso il it che vale la tesioe di uscita assume il valore miimo Q detto quato del DAC: V o V Q Tale valore rappreseta ache l'icremeto tra due coigurazioi iarie cotigue di etrata e deiisce la risoluzioe del DAC; c) se - = e tutti gli altri soo uguali a zero, si ha: V = V FS / ; d) se tutti i it valgoo la tesioe di uscita è massima e per la ( 4 ) vale: V max V FS... V FS FS V FS D V FS ( 4 ) ( 5 ) dove D è il umero decimale corrispodete alla cira iaria el caso i cui tutti i it valgao. coto della (5) si ha: Q V max VFS V FS V V V max FS Q FS Teedo U altro codice requetemete usato è il BCD per il quale ogi cira del umero decimale è rappresetata da u gruppo di quattro it codiicati secodo il sistema iario aturale (cira BCD); ogi gruppo ha a sua volta u peso: partedo dalla cira BCD più sigiicativa, il peso è pari a /, /, /,... del odo scala. Ovviamete il codice BCD cosete, a parità di umero di it, ua risoluzioe eettiva ( FS/ d per u dato i codice BCD a d cire) ieriore a quella cosetita dal codice iario aturale ( FS/ per u dato i iario a it); d'altra parte esso risulta molto comodo quado i dati digitali oriti da u ADC devoo essere visualizzati ella orma decimale usuale oppure quado i dati di igresso di u DAC presetao questo codice (ad esempio i strumeti programmaili da paello). Formato. - Geeralmete i dati digitali soo dispoiili all'uscita dei covertitori A/D e soo presetati all'igresso dei covertitori D/A i ormato parallelo, ovvero su liee, ua per ogi it della parola.

2 L'esigeza di trasmettere dati a distaza utilizzado per essi ua sola liea ha portato a realizzare covertitori A/D dotati di ua liea uscita seriale (di igresso per i DAC) sulla quale i it della parola si presetao serialmete ovvero i sequeza. I questo caso la liea dati può essere accompagata da ua liea che orisce u clock di sicroizzazioe. Talvolta iie i dati vegoo oriti o acquisiti i ormato yte-seriale. Ciò sigiica che, rieredosi ad esempio ad u ADC, se il dato digitale è costituito da it, esso può essere scomposto i due yte, uo co 8 it e l'altro co 4 it sigiicativi, che vegoo presetati i successioe su otto liee. Questa tecica è molto vataggiosa quado si devoo collegare le uscite di u ADC al us dati di u microprocessore a 8 it. Aalogamete u covertitore A/D che orisce i uscita tre cire BCD preseta le cire serialmete, su quattro liee parallele; si oti che questo procedimeto e si adatta ad u sistema di visualizzazioe i cui le cire dei display vegao accese e aggiorate ciclicamete. livelli elettrici. - I covertitori dispoiili i commercio presetao sulle liee digitali livelli di tesioe e correte piuttosto vari, dipedeti dalla tecologia costruttiva ( TTL, ECL, CMOS, MOS, I L ) e dalla struttura circuitale e rispodeti a diverse esigeze di velocità, cosumo, a-out, immuità al rumore, ecc. I geerale si può comuque osservare che quasi tutti i covertitori soo compatiili co i livelli TTL tato che, ad esempio, i valori di correte di uscita degli ADC vegoo sovete speciicati i termii di carichi TTL pilotaili (stadard TTL load: 4 A e -,6 ma rispettivamete per i livelli e ). Covertitore a resistori pesati I ig. è illustrata la struttura circuitale di pricipio del più semplice covertitore D/A. ig. - Covertitore DAC a resistori pesati. L'igresso è costituito da u segale iario di it; ciascu it cotrolla uo dei commutatori S, S,...,S- i modo tale che ciascu resistore viee a trovarsi collegato alla tesioe di rierimeto Vre o a massa a secoda che il corrispodete it si trovi al livello logico o. L'altro estremo dei resistori si trova a massa virtuale per la preseza dell'operazioale. Si oti che i resistori presetao valori iversamete proporzioali ai pesi delle cire iarie. Pertato, a secoda del valore o dei it di igresso, ei corrispodeti resistori scorrerà ua correte ulla oppure ua correte iversamete proporzioale al valore del resistore e quidi direttamete proporzioale al peso del it. Pertato se il deviatore è su Vre ella resisteza circola correte che vale, rispettivamete: I - = Vre R se - = I - = Vre R se - = I -3 = Vre R se -3 = I = Vre - R se = Per il pricipio di sovrapposizioe degli eetti la correte complessiva vale: I Vre R Vre R Vre R Vre R... 3 La tesioe di uscita V dell'ampliicatore operazioale motato come covertitore correte-tesioe risulta:

3 V R I V re R R 3... V re R R La relazioe otteuta coicide co la (4 ) e rappreseta l'espressioe della tesioe di uscita di u covertitore DAC a it co: V FS = Vre R R Valore di odo scala del DAC Q V FS Quato o risoluzioe del DAC V o max V FS Q Tesioe massima di uscita del DAC Il pricipale icoveiete di questo covertitore è costituito dal atto che esso richiede resistori di valore estremamete disomogeeo. Ad esempio, i u covertitore a it, se il resistore corrispodete al MSB vale k, il resistore corrispodete al LSB dovrà valere 4, M. Questo rede ecessario la costruzioe di resisteze molto diverse ra loro e, i particolare, di valore molto elevato, ma co egual grado di precisioe e ciò è tecologicamete diicile e quidi di o acile realizzazioe, specialmete i tecologia moolitica. Covertitore co rete a scala R-R Questo tipo di covertitore impiega resistori di due soli valori R e R. ig. - Covertitore a scala RR o ivertita U primo tipo di covertitore co rete a scala R-R è quello illustrato i ig. i cui se i = il corrispodete resistore è coesso a massa metre quado i = il resistore viee coesso alla tesioe di rierimeto Vre. Si osserva che la resisteza vista da ciascuo degli igressi i vale sempre 3R, idipedetemete dalla coigurazioe dei it di igresso; cosi pure vale 3R la resisteza equivalete della rete a mote dell'operazioale. Cosiderado - = e tutti gli altri commutatori a, la correte el resistore R collegato a - vale I = vre 3R. La particolare disposizioe della rete resistiva ripartisce questa correte i modo tale che all'operazioale perviee ua correte I. Cosiderado ivece ad solo il commutatore - si ricava che la correte che perviee all'operazioale vale I 4. Ripetedo questo procedimeto per gli altri commutatori e applicado il pricipio degli eetti, si ottiee l'espressioe geerale della correte I i uzioe della posizioe dei commutatori el caso di u covertitore a it: quidi: V I I I I I I... R I R I... essedo I = Vre 3R l'espressioe geerale della tesioe di uscita i uzioe del valore dei it di igresso risulta:

4 V V re R 3R... i cui il valore di odo scala vale V FS = Vre R 3R. Ache questo tipo di covertitore come quello a resistori pesati, preseta u icoveiete che limita le prestazioi alle alte velocità. I corrispodeza della variazioe dello stato dei it di igresso i e quidi dei commutatori, le correti e le tesioi ei odi della rete suiscoo delle repetie variazioi; le ievitaili capacità parassite preseti devoo allora caricarsi e scaricarsi ralletado cosi il uzioameto del covertitore. Tale icoveiete è otevolmete ridotto dal covertitore co rete a scala R-R ivertita di ig. 3 i cui i it di etrata -, -,...,, comadoo deviatori aalogici collegati co la massa se i = e co la massa virtuale (piedio ivertete dell'ampliicatore operazioale) se i =. I deviatori commutao tra due puti equipoteziali, massa e massa virtuale, seza iterruzioe di correte ella resisteza co coseguete migliorameto della velocità di coversioe. La resisteza equivalete tra uo dei puti N, N, N 3,..., N e massa vale sempre R, iatti tra N e massa si ha: R eqn = R R = R Tra N - e massa si ha: R eqn- = (R + R eqn ) R = R R = R Aalogamete per i odi Ni. Il geeratore di rierimeto V re eroga, quidi, ua correte: I = Vre R ig. 3 - Covertitore D/A a scala RR ivertita. Tale correte, si divide i parti uguali ai odi Ni. Per il pricipio di sovrapposizioe degli eetti la correte di uscita della rete a scala I vale: I I I I I I Si osservi che: I = I I I. Pertato la tesioe di uscita V di u covertitore DAC a it risulta: V R I V re R R il cui valore di odo scala vale V FS = Vre R R. Nei covertitori a scala R-R esamiati il diverso peso dei it viee realizzato, aziché mediate l'impiego di resistori pesati, mediate opportui percorsi resistivi che ripartiscoo le correti i modo da avere maggiore atteuazioe per i it di peso ieriore; ciò richiede però u umero di resistori elevato.

5 Caratteristiche e parametri dei covertitori D A Per i covertitori D/A i valori della tesioe di alimetazioe e della tesioe di rierimeto (itera o estera) dipedoo dalla tecologia co cui soo realizzati i circuiti e dalla polarità del segale aalogico di uscita desiderato e cosetito; occorre sempre prestare molta attezioe alle coigurazioi circuitali suggerite dai ogli tecici e ai valori massimi cosetiti. Per quato riguarda la gradezza aalogica di uscita, ella maggior parte dei casi i covertitori oriscoo ua correte che può essere covertita i tesioe mediate u operazioale estero. I altri casi gli itegrati cotegoo iteramete u particolare ampliicatore operazioale e oriscoo u'uscita i tesioe oppure acora cotegoo uo o più resistori di precisioe da collegare come elemeti di retroazioe ad u operazioale estero. U'ultimo ceo meritao gli igressi di cotrollo dispoiili i umerosi covertitori: igresso dati seriali, igresso di selezioe (chip select), cotrollo dell'acquisizioe dei dati (stroe), ecc. Essi si rivelao molto utili i applicazioi i cui la sicroizzazioe e il cotrollo della coversioe soo eettuati da u microprocessore. I pricipali parametri che deiiscoo le prestazioi dei covertitore D/A soo: Risoluzioe. Rappreseta la più piccola variazioe della tesioe di uscita del DAC per ua variazioe uitaria del umero iario di etrata. Come ricavato elle lezioi precedeti la risoluzioe Q vale: Q = V FS. A volte per idicare la risoluzioe di u covertitore DAC si speciica il umero dei it digitali di igresso e coseguetemete il umero dei valori distiti del segale aalogico di uscita; ad esempio u covertitore a it di igresso preseta ua risoluzioe di it e può orire i uscita ovvero 4 valori distiti. Precisioe. Forisce la misura della diereza ra il valore del segale aalogico di uscita reale e quello ideale, per u dato codice; tiee coto di varie cause di errore, i particolare della o liearità del dispositivo e degli errori di guadago e di oset della circuiteria itera. Liearità. I u covertitore D/A ideale, icremeti uguali del dato digitale di igresso devoo produrre icremeti uguali del segale di uscita; pertato la curva di traserimeto igresso-uscita ideale può essere rappresetata co ua retta. L'errore di liearità esprime la massima deviazioe della curva di traserimeto reale da quella ideale. I ig. a) è illustrata la curva di traserimeto ideale di u ipotetico covertitore a tre it; sullo stesso graico soo segati i puti corrispodeti ai valori reali della tesioe di uscita misurata dopo aver regolato opportuamete il guadago e l'oset. ig. (a) - Curve di traserimeto ideale e reale di u DAC a 3 it. Lo scarto massimo ra i puti e la retta rappreseta l'errore di liearità, che si esprime geeralmete i razioi di Q ( LSB). I igura si può ad esempio vedere che l'errore di liearità è pari a ½ Q. Si oti che u errore di liearità pari a ± ½ Q è il massimo cosetito aiché sia garatita la mootoicità del covertitore ovvero aiché ad ogi icremeto uitario del dato iario di igresso corrispoda u aumeto del segale di uscita. Tempo di assestameto. E' deiito come il tempo ecessario aiché il segale aalogico di uscita, dopo ua data commutazioe degli igressi, si assesti e si matega i u determiato itoro (geeralmete ± ½ Q ) del valore iale. Il trasitorio associato alla commutazioe è causato dalle ievitaili capacità parassite preseti e dalle caratteristiche dei commutatori (ig. ).

6 ig. () - Risposte di u DAC i cui si evideziao il trasitorio di uscita e co glitch pari a V FS I ig. c) è illustrato l'adameto della tesioe d'uscita di u covertitore D/A i corrispodeza alla variazioe degli igressi ra gli stati e. Gli eetti delle commutazioi degli igressi soo particolarmete evideti quado, cosiderado ad esempio u covertitore a 4 it co tesioe di uscita massima 5 V, gli igressi passao dalla coigurazioe, corrispodete a 7 V, alla coigurazioe, corrispodete a 8 V: se il tempo di commutazioe ON-OFF ( ), dei commutatori o è esattamete uguale al tempo di commutazioe OFF-ON ( ), per u reve istate si potrà avere la comiazioe oppure la comiazioe che porta, per u reve istate, la tesioe di uscita rispettivamete ad u valore molto ieriore ( V ) o molto superiore ( 5 V ) a quello corretto. Si ha così u impulso spurio di reve durata detto glitch o spike (spillo) che può raggiugere ua ampiezza pari alla metà della tesioe di odo scala come mostrato i ig. ). Gli impulsi di glitch soo elimiati mediate dei circuiti iteri al DAC, detti di deglitcher che si asao essezialmete, sull'uso di iltri passa-asso o sull'uso di circuiti samplehold posti all'uscita del covertitore che mategoo costate l'uscita iché la commutazioe o è termiata. ig. (c) - Adameto della tesioe di uscita di u DAC vove si evideziao i glitch el caso i cui la commutazioe da a avvega più velocemete di quella da a. Sesiilità alla temperatura. A parità di igresso l'uscita di u DAC preseta delle variazioi co la temperatura. Queste variazioi dipedoo dalla deriva termica di molti elemeti, quali le tesioi di rierimeto itere, i resistori, i commutatori, l'ampliicatore di uscita. Le iormazioi sulla sesiilità termica vegoo geeralmete orite speciicado i coeiciete termici di diversi parametri (liearità, oset, guadago, ecc.). Covertitore aalogico-digitale La coversioe da aalogico a digitale è il processo che coverte u campioe di u segale aalogico i ua parola digitale, che i questo modo e rappreseta l'ampiezza ed il sego. Il circuito che realizza tale uzioe è chiamato covertitore aalogico digitale ( ADC). Nelle lezioi precedeti si soo cosiderati i covertitori D/A di uso comue.

7 La ragioe per cui tali covertitori soo stati esamiati per prima sta el atto che il processo di coversioe D/A è otevolmete più semplice di quello opposto sia riguardo ai cocetti sia riguardo alle realizzazioi circuitali. La maggior parte dei covertitori A/D, ioltre, impiega u covertitore D/A, come parte del sistema, pertato è ecessario compredere il processo di coversioe D/A prima di arotare l'aalisi dei covertitori A/D. La coversioe aalogica-digitale può essere realizzata mediate umerose teciche circuitali atte a migliorare alcui parametri del covertitore rispetto ad altri. I particolare ad u uo covertitore si richiede di avere u errore di quatizzazioe e u tempo di coversioe i più piccoli possiile. Queste due richieste o soo acilmete realizzaili cotemporaeamete per cui ci soo teciche che migliorao la velocità a scapito della precisioe e viceversa. I seguito sarao discusse alcue delle teciche più comui di realizzazioe di covertitori A/D. I particolare:. Covertitore a comparatori i parallelo.. Covertitori ad approssimazioi successive. 3. Covertitori a coteggio. A causa delle complesse iterazioi tra la parte aalogica e quella digitale di u covertitore A/D, la trattazioe sarà svolta a livello di schema a locchi piuttosto che dettagliado le modalità operative del circuito, i quato l'oiettivo che si vuole raggiugere è quello di codurre alla compresioe di come operao i circuiti oggi dispoiili, piuttosto che orire iormazioi per la realizzazioe di tali circuiti. Covertitore a comparatori i parallelo ( covertitore lash) I ig. 3 è illustrato u covertitore co uscita a 3 it costituito da sette comparatori, da u registro a latch per la sicroizzazioe della coversioe e da u codiicatore. ig. 3 (a) Covertitore a comparatori i parallelo a 3 it. () Livelli di quatizzazioe e uscite digitali el caso i cui V re = 7 V. Il segale Va da covertire viee applicato agli igressi o iverteti; l'igresso ivertete di ciascu comparatore è coesso ad ua rete resistiva che ripartisce la tesioe di rierimeto Vre i otto asce, così da issare i livelli di

8 rierimeto, o di quatizzazioe, ai valori /4Vre, 3/4Vre,..., 3/4Vre. Ciascu comparatore commuta la sua uscita ad quado Va supera il rispettivo livello di rierimeto. Le uscite dei comparatori vegoo memorizzati i sicroismo co il segale di clock e codiicati per orire u dato digitale staile. La taella di seguito riportata sitetizza il uzioameto di u covertitore a comparatori i parallelo a 3 it del tipo di ig. 3. Tesioe di rierimeto Codice di uscita dei comparatori codice di uscita ADC Va I 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I I B B B Va V V Va V V Va V 3 V 3 Va V 4 V 4 Va V 5 V 5 Va V 6 V 6 Va V 7 V 7 Va V FS Il codice del dato di uscita è i questo caso iario uipolare; dimesioado opportuamete la rete resistiva e il umero di comparatori, si può realizzare u covertitore per tesioi ipolari. Provvededo u opportuo codiicatore si possoo avere diversi codici di uscita; ad esempio è molto usato il codice Gray. Il covertitore di ig. 3 è i grado di covertire segali aalogici co escursioe da a Vre co u errore di quatizzazioe costate e sempre miore di ½ LSB ( ½ Q). Suppoedo Vre = 7 V, si ottegoo i livelli di rierimeto rappresetati ella stessa igura 3. Accato a ciascua ascia di valori aalogici soo idicate le corrispodeti coigurazioi digitali all'uscita del covertitore e le tesioi che si otterreero ricovertedo i dati digitali i orma aalogica. Per tutti i valori di Va ieriori a /4Vre =,5 V tutti i comparatori hao l'uscita assa e quidi il codice di uscita è. Per tutti i valori di Va compresi ra,5 V e 3/4Vre =,5 V, solo l'uscita di I si porta a livello alto e l'uscita digitale idica. Ricovertedo il dato digitale i orma aalogica, si otterree ua tesioe di V e risulteree evidete u errore del covertitore A/D miore o uguale a,5 V che corrispode proprio al valore di ½LSB. Questo tipo di covertitore, chiamato ache simultaeo o lash, cosete elevate velocità di coversioe (tc dell'ordie di s) e o richiede geeralmete l'impiego di circuiti S/H. Tuttavia, poiché u covertitore co it di uscita ecessita di comparatori, la realizzazioe di dispositivi ad alta risoluzioe comporta ua otevole complessità circuitale; pertato geeralmete i covertitori a lash hao risoluzioe limitata (tipicamete 6 7 it). Covertitori a coteggio a) Covertitore A/D a rampa a gradiata. - Questo metodo di coversioe A/D è ache coosciuto come metodo a rampa digitale. Per geerare il valore digitale di u igresso aalogico il dispositivo impiega u covertitore D/A, u cotatore iario, u comparatore e ua logica di temporizzazioe e cotrollo. La ig. 4 a) riporta lo schema di questo tipo di covertitore.

9 ig. 4 a) Covertitore a coteggio: covertitore A/D a rampa a gradiata e relativa orma d oda Suppoiamo che il cotatore iizi ello stato di RESET e che l'uscita del covertitore D/A sia a zero. Suppoiamo ora di applicare all'igresso ua tesioe aalogica. Quado tale segale supera la tesioe di rierimeto (cioè l'uscita del D/A), il comparatore commuta portado la propria uscita a u livello ALTO, ailitado quidi la porta AND. Gli impulsi di clock comiciao, pertato, a ar procedere il cotatore el suo coteggio, permettedo così al covertitore D/A di geerare ua tesioe di rierimeto a gradiata. Metre iatti il covertitore va procededo da uo stato iario al successivo, produce a ogi passo u uguale icremeto ella tesioe di rierimeto, che, di cosegueza, cresce co u adameto a gradii. Quado la tesioe di rierimeto raggiuge il valore della tesioe di igresso aalogica, l'uscita del comparatore, risulta orzata a livello BASSO e gli impulsi di clock o possoo più giugere all'igresso del cotatore, che, quidi, viee loccato. A questo puto lo stato del cotatore è uguale al umero dei gradii della tesioe di rierimeto i corrispodeza della quale si è raggiuto il valore della tesioe di igresso aalogica. Il umero iario che corrispode allo stato i cui si trova il cotatore rappreseta allora il valore digitale dell'igresso aalogico. La logica di cotrollo, i corrispodeza del livello asso i uscita dal comparatore, eettua il caricameto del coteggio iario ei latch e resetta il cotatore, iiziado cosi u'altra sequeza di coteggio che permette u ulteriore coversioe del valore aalogico di igresso. Questo covertitore ha come caratteristiche odametali la semplicità, il asso costo e ua uoa risoluzioe dipedete dal umero di it del cotatore, ma è relativamete leto per applicazioi di carattere geerale. Iatti, ella situazioe peggiore, costituita dal massimo valore assumiile dall'igresso (Vi = V FS - Q), il cotatore deve percorrere tutta la propria sequeza di stati e raggiugere il suo valore massimo prima che si veriichi la coversioe. Per ua coversioe a otto it ciò corrispode a u massimo di 56 stati del cotatore e pertato, il tempo di coversioe sarà uguale a 56 periodi di clock. Per ogi coversioe, il cotatore deve cotare da zero io al puto i cui la tesioe di rierimeto a gradiata raggiuge la tesioe aalogica. Il tempo di coversioe varia pertato a secoda del valore della tesioe aalogica di coteggio; i ogi caso esso risulta, comuque, mediamete molto più grade di quello richiesto ei covertitori a lash. ) Covertitore A/D a iseguimeto. - Il metodo a iseguimeto (trackig), che utilizza u cotatore up/dow, è più rapido del metodo a rampa a gradiata perché, i questo caso, il cotatore o viee resettato dopo ogi campioameto, ma tede piuttosto a iseguire l'igresso aalogico. La ig. 4 riporta u esempio di covertitore A/D a iseguimeto a otto it.

10 ig. 4 ) Covertitore a coteggio: covertitore A/D a iseguimeto e relativa orma d oda Fitato che la tesioe di rierimeto all'uscita del D/A è ieriore all'igresso aalogico, l'uscita del comparatore è ALTA poedo il cotatore i UP e orzadolo, quidi, a icremetare la propria sequeza di coteggio. Questa situazioe di uzioameto produce, all'uscita del covertitore A/D, ua tesioe di rierimeto a gradiata crescete, che cotiua a icremetarsi io a quado la gradiata raggiuge il valore della tesioe di igresso. A questo puto, l'uscita del comparatore commuta a livello BASSO e poe il cotatore i DOWN orzadolo a decremetare di uo il proprio coteggio. Se l'igresso aalogico ha adameto descrescete, il cotatore cotiuerà a decremetare il proprio coteggio e, di atto, iseguirà l'adameto dell'igresso. Se, ivece, l'igresso ha adameto crescete, il cotatore, dopo che si è realizzata l'uguagliaza tra l'igresso aalogico e la tesioe di rierimeto a gradiata, decremeterà di uo il proprio coteggio e, suito dopo, ricomicerà a icremetarlo. Iie, se l'igresso ha adameto costate, ua volta raggiuto il valore di igresso, il cotatore decremeterà di uo il proprio coteggio. Ma, come cosegueza, l'uscita di rierimeto diveta miore dell'igresso aalogico e, quidi, l'uscita del comparatore diveta ALTA orzado uovamete il cotatore i UP; o appea il cotatore si icremeta di uo, la tesioe di rierimeto diveta più grade dell'igresso aalogico acedo, quidi, commutare il comparatore el suo stato BASSO. L'uscita BASSA del comparatore impoe uovamete al cotatore di decremetare di uo il proprio coteggio. Questo adameto altaleate del coteggio eettuato dal cotatore cotiua io a quado l'igresso aalogico è costate provocado, pertato, ua oscillazioe ra due stati iari ell'uscita dell'a/d. Tale comportameto costituisce uo svataggio di questo tipo di covertitore. Covertitore ad approssimazioi successive Il metodo di coversioe ad approssimazioe successive è sicuramete il più impiegato ella coversioe A/D, i quato cosete u uo compromesso ra velocità di coversioe e risoluzioe. Il covertitore A/D è, dopo il covertitore istataeo, quello caratterizzato dal mior tempo di coversioe. Tale tempo, ioltre, è costate idipedetemete dal valore assuto dall'igresso aalogico. La ig. 5 riportata uo schema di massima a locchi di u covertitore A/D ad approssimazioe successive a quattro it. Il dispositivo è costituito da u covertitore D/A, da u registro ad approssimazioe successive (SAR), da u comparatore, da ua logica di cotrollo e temporizzazioe e da u circuito di memoria (gruppo di latch). Il uzioameto è il seguete. Dopo l'applicazioe del comado di coversioe (SOC: start o coversio), che azzera l'uscita e iizializza il sistema, i it del covertitore D/A vegoo ailitati uo alla volta, a partire dal it più sigiicativo (MSB). I corrispodeza di ogi it, il comparatore produce u'uscita che speciica se la tesioe aalogica Va di igresso è maggiore o miore dell'uscita del D/A V'a. Se l'uscita del D/A V'a è maggiore dell'igresso aalogico Va, l'uscita del comparatore è BASSA, il che RESETTA il it corrispodete el registro SAR; se, ivece, l'uscita del D/A V'a è miore dell'igresso aalogico Va, il it corrispodete viee mateuto all'itero del registro SAR.

11 ig. 5 Covertitore A/D ad approssimazioe successive a 4 it. Il sistema realizza questo processo prima ei coroti del it MSB, poi ei coroti del successivo it i ordie di importaza, quidi ei coroti del it seguete, e così via. Il ciclo di coversioe ha termie quado tutti i it del D/A soo stati testati, dopo di ché la logica di cotrollo eettua il caricameto del coteuto del registro SAR ei latch alle cui uscite sarà, pertato, dispoiile il dato digitale corrispodete all'igresso aalogico Va; il locco di temporizzazioe segala la ie della coversioe (EOC: ed o coversio) e l'uscita digitale può essere letta. Per meglio compredere il uzioameto di questo tipo di covertitore A/D, acciamo u esempio cocreto di coversioe a quattro it. La ig. 6 dettaglia, passo per passo il procedimeto di coversioe di ua data tesioe aalogica di igresso ( i questo caso, Va = 5 V). Suppoiamo che il covertitore D/A aia le segueti caratteristiche di uscita: V OUT = 8 V per il it 3 (MSB), V OUT = 4 V per il it, V OUT = V per il it e V OUT = V per il it (LSB). Fig. 6 Procedimeto di coversioe per approssimazioi successive La ig. 6a illustra il primo passo del ciclo di coversioe, i cui il MSB ( 3 ) del covertitore D/A viee posto uguale a. L'uscita del D/A è V'a = 8 V. Poiché questo valore è maggiore dei 5 V dell'igresso aalogico, l'uscita del comparatore risulta BASSA, il che RESETTA a il MSB el SAR. La ig. 6 illustra il secodo passo del ciclo di coversioe, i cui viee posto uguale a il it. L'uscita del D/A è V'a = 4 V. Poiché questo valore è miore dei 5 V dell'igresso aalogico, l'uscita del comparatore commuta a livello ALTO; tale livello impoe el SAR la memorizzazioe del it. La ig. 6c illustra il terzo passo del ciclo di coversioe i cui viee posto uguale a il it. L'uscita dell'd/a vale V'a = 6 V perché è presete u sia sull'igresso del it che sull'igresso del it, per cui 4 V + V = 6 V. Poiché questo valore è maggiore dei 5 V dell'igresso aalogico, l'uscita del comparatore commuta a livello BASSO: questo livello RESETTA a zero il it.

12 La ig. 6d. illustra il quarto e ultimo passo del ciclo di coversioe, i cui viee posto uguale a il it. L'uscita del D/A è V'a = 5 V, perché è presete u sia sull'igresso del it che sull'igresso del it, per cui 4 V + V = 5 V. I questa situazioe il SAR memorizza il it. Ua volta che tutti e quattro i it soo stati testati el modo idicato si completa il ciclo di coversioe. A questo puto, el registro SAR, è presete il codice iario, che è esattamete il valore, i iario, dell'igresso aalogico Va = 5 V. Può ora iiziare u altro ciclo di coversioe i cui si ripete lo stesso procedimeto visto. All'iizio di ogi ciclo il SAR viee azzerato. Nel caso di it, utilizzado la tecica ad approssimazioi successive si richiedoo iterazioi, e quidi cicli di clock, per covertire ua tesioe di igresso aalogico i u dato digitale a it, idipedetemete dal valore della tesioe stessa. Questo atto, uitamete alle uoe prestazioi i risoluzioe, a preerire la tecica ad approssimazioi successive ella realizzazioe di covertitori a media velocità, adatti ad esempio per applicazioi co microprocessori.

13 . INTRODUZIONE ALLE TELECOMUNICAZIONI. Deiizioe di Telecomuicazioi Co il termie telecomuicazioi si itede il sistema di comuicazioi a distaza su u mezzo trasmissivo che può essere u doppio, u cavo coassiale, ira ottica, lo spazio liero (i questo caso parliamo di pote radio) ecc Fra i pricipali settori di impiego delle telecomuicazioi (o comuicazioi elettriche o trasmissioi elettriche) distite i ase al tipo di iormazioe da trasmettere, igurao i segueti settori: a) Teleoia: trasmissioe a distaza di u messaggio oico o vocale (cioè costituito da voce umaa). ) Telegraia: trasmissioe a distaza di u messaggio scritto. c) Trasmissioe dati (T.D.): trasmissioe a distaza di Dati (teer presete che u dato è u isieme di it); o meglio co la trasmissioe dati si itede lo scamio di iormazioi ra sistemi di elaorazioe automatica di tipo elettroico o ra questi e i dispositivi termiali di igresso e/o uscita (i primi studi soo stati eettuati egli U.S.A. el 95). Il termie telematica è composto da due parole tele (telecomuicazioi) matica (iormatica) e sta ad idicare ua tecologia che comia assieme le tecologie delle telecomuicazioi e le potezialità dell iormatica; co la telematica siamo i grado di gestire i modo itegrato la voce, le immagii, i testi, i dati, ecc Si parla, i geere, di comuicazioi elettriche quado l iormazioe (suoo, immagie, musica, ecc ) che si vuol trasmettere a distaza viee aidata ad u segale elettrico ( che oi itediamo o ua tesioe o ua correte variaile el tempo).. Adameti temporali dei pricipali segali elettrici usati i telecomuicazioi I pricipali segali elettrici che ci iteressao soo di 3 tipi: a) Segale aalogico (ig..): è u segale che è deiito i u itervallo di tempo cotiuo etro il quale la sua ampiezza può assume tutti i valori compresi i u campo di variaili ach esso cotiuo (iiiti valori che vao da u massimo ad u miimo). ) Segale umerico o digitale (ig..): è u segale che può assumere solo u umero iito di ampiezze ed è deiito i u itervallo di tempo cotiuo etro il quale può assumere valori di tesioe diversi ello stesso istate come idicato i igura.. Quelli che iteressao a oi i telecomuicazioi soo i segali digitali a due (iario), quattro, otto, sedici livelli. Nella ig. è riportato il segale iario sicroo (iario: è a due livelli; sicroo el tempo perché i it hao tutti la stessa durata T ; asicroo se la durata dei it che lo compogoo è diversa, caso questo della telescrivete). s(t) - + t s(t) ig.. Segale aalogico el tempo - + t ig.. Segale iario sicroo (o digitale a livelli) c) Segale impulsivo: è u segale che è deiito soltato i alcui istati del suo campo di deiizioe o durata. I ig..3 è riportato u segale impulsivo qualsiasi.

14 s(t) t - + t t 3 t 4 t Fig..3 Segale impulsivo Osservado la ig..3 possiamo dire che t, t, t ; soo gli istati di deiizioe del ostro segale i esame, ioltre esso o è evidetemete aalogico. Dei vari segali impulsivi quello che iteressa pricipalmete a oi è quel particolare segale impulsivo i cui istati di deiizioe soo equidistati ra di loro. 3. Schema a locchi di u sistema di telecomuicazioe: Tipologia e uzioe dei sigoli locchi Lo schema a locchi di u tipico sistema di comuicazioe elettriche (o modello di u sistema di telecomuicazioe) è riportato i ig..4 Tx Rx Trasm ettitore Mezzo trasmissivo Ricevitor e v (t) m v m r (t) s(t) Trasduttore isico/elettr ico rumore s (t) r Trasduttore elettrico/isico sporco, degradato Sorgete d : o m, o Km, o cetiaia di Km io rmazioe, parole, suoi, immagii ig..4 Schema a locchi di u sistema di trasmissioe Destiatario Duque, uo schema completo di u sistema di telecomuicazioe comprede: ua sorgete; u trasduttore; u trasmettitore di qualche tipo; u caale o mezzo di trasmissioe; u ricevitore (complemetare al trasmettitore); u altro trasduttore (che svolge l operazioe iversa al precedete); u destiatario. Descriviamo ora le uzioi dei vari locchi e la atura dei segali elettrici s(t) e v m (t). Trasduttore Il trasduttore dal lato Tx è u apparato che deve orire i uscita u segale elettrico s(t) al quale è aidata l iormazioe (parole, suoi, immagii, ecc ) che si vuol trasmettere ad ua certa distaza (m, Km, cetiaia di Km, ecc ). Esempi di trasduttore isico/elettrico usati elle telecomuicazioi soo i microoi per iormazioi tipo parole o musica, telecamere per quato riguarda le immagii. Ricordiamo che il microoo per le parole ha ua ada passate (requeze che lascia passare) ieriore a quella del microoo per la musica, questo perché si deve teer presete che: a) Bada della voce B v = Hz KHz; ) Bada dell udito B u = Hz khz.

15 Evidetemete u microoo per la musica sarà più soisticato e quidi più costoso di quello usato per la voce; i microoi per la musica possoo arrivare ache io 5/6 KHz metre quelli per la voce io a circa 5 KHz (il microoo del microteleoo, come vedremo, preseta ua ada B L = 4 KHz, ma ua ada etta B N = 3Hz 3,4 KHz e questo è suiciete perché i teleoia asta la itellegiilità di ua parola i quato l uomo itegra). s(t) Come suddetto il segale s(t) è il segale elettrico avete ua certa orma d oda al quale viee aidata l iormazioe che si vuol trasmettere. Tuttavia questo segale o è acora adatto ad essere iviato el mezzo trasmissivo o portate perché, pricipalmete, è u segale a B.F. (assa requeza, detto ache i ada ase). Perciò, prima di iviarlo el mezzo trasmissivo isoga maipolarlo, e cioè adattarlo alla trasmissioe, i modo che possa quidi percorrere cetiaia di m, Km, ecc. Trasmettitore Evidetemete il trasmettitore, attraverso il processo della modulazioe, rederà il ostro segale elettrico s(t) di B.F. adatto alla trasmissioe cioè adatto a essere trasmesso el mezzo trasmissivo. v m (t) Il segale v m (t) evidetemete, sarà completamete diverso dal segale s(t); però, come vedremo, è u segale che cotiee allocata i A.F. (alta requeza) o i A A.F. (altissima requeza) l iormazioe che si vuole trasmettere. Mezzo trasmissivo (M. T.) o portate Può essere: a) La liea omogeea: quado si parla di liea omogeea si itede o il cavo di coppie simmetriche (i gergo la coppia è chiamata doppio ) o il cavo coassiale (microcoassiale, coassialio, coax o cavo coassiale grosso). ) La guida dielettrica a sezioe circolare: meglio coosciuta co il ome di ira ottica. c) L etere o spazio liero: i questo caso di mezzo trasmissivo si parla di pote radio che può essere o aalogico o umerico. Da teer e presete che il mezzo trasmissivo è ote di rumore, distorsioe, ecc, cause queste che vao a iluire, e quidi che modiicao il segale v m (t) che pertato i ricezioe sarà degradato (sporco); il segale degradato v mr (t) però cotiee acora l iormazioe che ci iteressa. Per compredere il uzioameto (operazioi) degli apparati che si trovao el lato ricezioe di u sistema o catea di trasmissioe, asta teer sempre presete che di solito i ricezioe vegoo eseguite dagli apparati di Rx le operazioi complemetari a quelle svolte dagli apparati che si trovao i Tx. Ricevitore Il ricevitore, dal segale degradato v mr (t), estrae quella che ci iteressa i modo che essa sia compresiile all utilizzatore o trasduttore elettrico/isico. Evidetemete l iormazioe che ci iteressa, da estrarre da v mr (t) sarà quella coteuta el segale di assa requeza s r (t). Trasduttore elettrico/isico Evidetemete il trasduttore elettrico/isico di Rx svolgerà ua uzioe complemetare a quella del trasduttore usato i Tx; pertato se erao stati trasmessi dei suoi i Rx si userà u altoparlate, se ivece erao stati trasmessi delle immagii (telecamera i trasmissioe) i ricezioe si userà la televisioe ecc. Come precedetemete detto il segale s(t), variaile el tempo, che si ha i uscita dai trasduttori isico/elettrico usati i Tx i u sistema di telecomuicazioi è u segale aalogico el tempo di B.F. (assa requeza) o i B.B. (ada ase) e o è acora adatto ad essere iviato direttamete el mezzo trasmissivo: questo perché, pricipalmete, u tale segale di B.F. è molto sesiile al rumore, ioltre, se lo si volesse trasmettere via etere si dovreero utilizzare atee di dimesioi elevatissime (iatti le dimesioi di u atea soo paragoaili alla lughezza d oda del segale che si vuol trasmettere; la è legata alla requeza del segale da trasmettere attraverso la ormula dove C C / velocità della luce o 3 Km/s). Il trasmettitore, come vedremo e come acceato, è l apparato la cui uzioe è quella di redere il segale aalogico s(t) di assa requeza, coteete l iormazioe che si vuole trasmettere, adatto ad essere iviato el mezzo trasmissivo. Per redere il segale aalogico s(t) di B.F. che cotiee l iormazioe da trasmettere, adatto ad essere iviato el mezzo trasmissivo e aastaza rousto o isesiile al rumore vi soo due metodi: a) Spedirlo i aalogico i A.F. (alta requeza) I questo caso l iormazioe che è i B.F. viee traserita attraverso u particolare processo, la modulazioe, i u segale i alta o altissima requeza. Questo perché, si dimostra, che u segale i A.F., e aastaza isesiile ai rumori, alle distorsioi,... e ioltre i A.F. si srutta al massimo la capacità trasmissivo del mezzo trasmissivo e, iie, se si vuol spedire via etere u segale di A.F. si usao delle atee di dimesioi accettaili. ) Spedirlo i umerico (o digitale) I questo caso il segale s(t) di assa requeza, che cotiee l iormazioe, viee reso umerico a due livelli o iario sicroo (sequeza di it o cire e ) come vedremo el secodo quadrimestre. Da teer e presete che el primo caso il cuore del trasmettitore è u modulatore il quale, attraverso il processo della modulazioe trasporta i alta requeza l iormazioe che è i assa requeza all uscita del trasduttore di Tx; el secodo caso, ivece, il cuore del trasmettitore sarà u apparato P.C.M. (pulse code modulatio, modulazioe ad impulsi codiicati) molto costoso, e o u covertitore aalogico/digitale (quelli che si studiao al quarto ao). 3 8 m/s

16 Come vedremo i seguito, u segale umerico o digitale P.C.M. preseta rispetto ad u segale aalogico il vataggio di essere quasi immue (isesiile) al rumore a patto che vega rigeerato ( o ricostruito o squadrato) a distaze e deiite (alcui Km) lugo la sua trasmissioe ella catea di telecomuicazioe. Il grade svataggio di trasmettere i umerico, ivece, è dato dal atto che (lo si dimostra e lo vedremo più avati) u segale digitale occupa ua ada di requeza molto più estesa rispetto a quella occupata dal corrispodete segale aalogico coteete la stessa iormazioe (per esempio, il segale oico aalogico o teleoata occupa ua ada lorda o omiale che sappiamo essere B L = 4 KHz; B N = 3 Hz (3 Hz 34 Hz), metre l equivalete segale digitale sicroo a due livelli o segale P.C.M. occupa ua ada lorda che vale circa 64 KHz cioè 6 volte più grade del rispettivo aalogico. Ma questo atto dell occupazioe di ada di requeza maggiore o è più u grade prolema i quato i questi ultimi ai si sta realizzado e passado, sia i Italia che i Europa ecc, la così detta rete a larga ada cioè ua rete ella quale si usao come mezzi trasmissivi, coassiali, ire ottiche, poti radio che hao ua elevatissima capacità trasmissiva; o solo, ma ricordiamo che la tecologia attuale, ci ha messo a disposizioe degli apparati a costi accessiili (erao proiitivi io a qualche ao a).