ISTITUTO D'ISTRUZIONE SUPERIORE A. MOTTI PROGRAMMAZIONE ANNUALE ANNO SCOLASTICO 2014 /2015

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1 ISTITUTO D'ISTRUZIONE SUPERIORE A. MOTTI PROGRAMMAZIONE ANNUALE ANNO SCOLASTICO 2014 /2015 A047 MATEMATICA CLASSE PRIMA PROFESSIONALE DOCENTI : CARAFFI ALESSANDRA, CORREGGI MARIA GRAZIA, FAZIO ANGELA, FERRARA MARIA MELANIA, LUBRANO LOBIANCO ANIELLO, MIANO FRANCESCO, POGOR ELENA GIACLIN, RIGHI PATRIZIA Legenda: In corsivo si indicano gli obiettivi minimi Il sottolineato è necessario per preparare gli esami integrativi e di idoneità BLOCCO TEMATICO L insieme dei numeri naturali COMPETENZE ABILITA /CAPACITA CONOSCENZE algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Applicare le proprietà delle operazioni e delle potenze; risolvere una semplice espressione numerica; applicare criteri di divisibilità dei numeri; scomporre i numeri in fattori primi;determinare il M.C.D. e il m.c.m.. Individuare, riconoscere ed enunciare in modo formalmente corretto le proprietà applicate; determinare il valore di una qualsiasi espressione numerica. Conoscere le proprietà dei numeri naturali e saperle utilizzare in modo consapevole; Saper operare correttamente nell insieme dei numeri naturali. METODO/ VALUTAZIONE L insieme dei numeri razionali assoluti algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. Acquisire il concetto di numero razionale assoluto; saper semplificare, confrontare e ridurre allo stesso denominatore le frazioni; conoscere le proprietà delle operazioni e delle potenze; saper eseguire le operazioni tra Conoscere le proprietà dei numeri razionali assoluti e saperle utilizzare in modo consapevole; Saper operare correttamente nell insieme dei

2 L insieme dei numeri relativi Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi: algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica frazioni; saper determinare il valore di un espressione numerica; saper operare con i numeri decimali; saper determinare il numero decimale corrispondente a una frazione; saper determinare la frazione generatrice di un numero decimale limitato e periodico; saper eseguire calcoli approssimati; conoscere le proporzioni e le relative proprietà; saper risolvere (semplici ) problemi mediante l applicazione delle proporzioni; saper risolvere (semplici ) problemi con le percentuali. determinare il valore di una qualsiasi espressione numerica. Acquisire il concetto di numero relativo; saper rappresentare i numeri relativi su una retta orientata; saper confrontare due numeri relativi; conoscere il significato di valore assoluto di un numero relativo; conoscere le proprietà delle operazioni; saper eseguire le operazioni negli insiemi Z e Q; saper applicare le proprietà delle potenze con esponente intero positivo o negativo; saper calcolare il valore di una (semplice) espressione algebrica. numeri razionali assoluti. Conoscere le proprietà dei numeri relativi e saperle utilizzare in modo consapevole. Saper operare correttamente nell insieme dei numeri relativi. I monomi I polinomi algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica algebrico, rappresentandole anche sotto forma Conoscere e saper utilizzare la notazione letterale; calcolare il valore di qualsiasi espressione letterale, dati i valori numerici da attribuire alle lettere; conoscere i monomi; saper definire il grado di un monomio; saper riconoscere monomi simili, uguali, opposti; saper eseguire (semplici) operazioni con i monomi; saper risolvere (semplici) espressioni con i monomi; saper calcolare M.C.D. e m.c.m. di monomi. conoscere i polinomi; saper definire il grado di un polinomio; saper riconoscere polinomi omogenei, ordinati, completi; saper calcolare la somma Saper utilizzare la notazione letterale; Saper eseguire operazioni e risolvere espressioni con i monomi. Saper eseguire le operazioni con i polinomi; saper risolvere le espressioni con i polinomi.

3 grafica Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi: algebrica e il prodotto di polinomi; saper calcolare il quoziente di un polinomio per un monomio; risolvere (semplici) espressioni con i polinomi; saper calcolare il prodotto notevole quadrato di un binomio ; saper calcolare il prodotto notevole somma di due monomi per la loro differenza. saper applicare l algebra alla geometria piana. saper risolvere problemi geometrici con il calcolo algebrico.

4 ISTITUTO D'ISTRUZIONE SUPERIORE A. MOTTI PROGRAMMAZIONE ANNUALE ANNO SCOLASTICO 2014 /2015 A047 MATEMATICA CLASSE SECONDA PROFESSIONALE DOCENTI : CARAFFI ALESSANDRA, CORREGGI MARIA GRAZIA, FAZIO ANGELA, FERRARA MARIA MELANIA, LUBRANO LOBIANCO ANIELLO, MIANO FRANCESCO, POGOR ELENA GIACLIN, RIGHI PATRIZIA Legenda: In corsivo si indicano gli obiettivi minimi Il sottolineato è necessario per preparare gli esami integrativi e di idoneità All inizio dell anno è previsto un breve ripasso degli argomenti dell anno precedente BLOCCO TEMATICO I polinomi: scomposizione in fattori Le equazioni razionali numeriche intere di primo grado e grado superiore COMPETENZE ABILITA /CAPACITA CONOSCENZE calcolo letterale in relazione alle scomposizioni in fattori letterale, in relazione alle equazioni. Saper effettuare un raccoglimento totale Saper effettuare semplici raccoglimenti parziali Riconoscere e scomporre la differenza di quadrati e il quadrato di binomio Saper scomporre un trinomio notevole con somma e prodotto. definire un equazione ; applicare i principi di equivalenza a semplici equazioni; risolvere semplici equazioni lineari intere; tradurre semplici problemi in equazioni. applicare ed enunciare i principi di equivalenza; risolvere una qualsiasi equazione lineare intera; conoscere il concetto di scomposizione in fattori; conoscere i diversi metodi di scomposizione; saper scomporre. conoscere il concetto di equazione; saper riconoscere il grado di un equazione, conoscere i principi di equivalenza; saper applicare i principi di equivalenza; saper risolvere un equazione METODO/ VALUTAZIONE

5 costruire un modello algebrico di un problema. Risolvere un equazione di grado superiore al primo utilizzando la scomposizione dei polinomi. numerica intera; saper costruire un modello algebrico di un problema. Il piano cartesiano, la retta algebrico, per poter rappresentare rette e punti sul piano cartesiano Rappresentare punti sul piano cartesiano, calcolare la distanza tra due punti e il punto medio di un segmento in situazioni semplici; rappresentare e riconoscere semplici equazioni di rette anche in forma non esplicita. calcolare la distanza tra due punti e le coordinate del punto medio di un segmento; individuare il parallelismo tra due rette; rappresentare e riconoscere l equazione di qualsiasi retta sia in forma esplicita che implicita. conoscere il piano cartesiano ortogonale; saper calcolare la distanza tra due punti e le coordinate del punto medio di un segmento; rappresentare una retta nel piano cartesiano; saper classificare le rette in base all equazione data; Sistemi di equazioni lineari e loro interpretazione grafica Geometria algebrico nella impostazione e risoluzione, algebrica e grafica, di un sistema lineare. calcolo algebrico per calcolare aree e perimetri di figure piane risolvere semplici sistemi lineari ridotti in forma normale con il metodo del confronto; rappresentare graficamente semplici sistemi lineari; risolvere qualsiasi sistema lineare in due incognite scegliendo ogni volta il metodo di soluzione più opportuno; interpretare graficamente un sistema lineare; impostare e risolvere problemi con due incognite. rappresentare, confrontare e analizzare semplici figure geometriche piane; applicare il teorema di Pitagora a semplici figure geometriche piane; rappresentare, confrontare e analizzare figure geometriche piane; applicare il teorema di Pitagora; operare con la circonferenza; analizzare semplici figure solide. saper definire un sistema; riconoscere un sistema determinato, non determinato, impossibile; saper interpretare graficamente un sistema lineare in due incognite; saper risolvere i sistemi con i vari metodi; saper risolvere problemi con due incognite. operare con segmenti e angoli; rappresentare, confrontare e analizzare i triangoli e individuare reciproche relazioni; rappresentare, confrontare e analizzare i poligoni e individuare reciproche relazioni; applicare le proprietà degli angoli nei poligoni; saper operare con la circonferenza; saper applicare il teorema di Pitagora; saper analizzare semplici figure solide.

6 ISTITUTO D'ISTRUZIONE SUPERIORE A. MOTTI PROGRAMMAZIONE ANNUALE ANNO SCOLASTICO 2014 /2015 A047 MATEMATICA CLASSE TERZA PROFESSIONALE DOCENTI : CARAFFI ALESSANDRA, CORREGGI MARIA GRAZIA, FAZIO ANGELA, FERRARA MARIA MELANIA, LUBRANO LOBIANCO ANIELLO, MIANO FRANCESCO, POGOR ELENA GIACLIN, RIGHI PATRIZIA Legenda: In corsivo si indicano gli obiettivi minimi Il sottolineato è necessario per preparare gli esami integrativi e di idoneità All inizio dell anno è previsto un breve ripasso degli argomenti dell anno precedente BLOCCO TEMATICO I radicali COMPETENZE ABILITA /CAPACITA CONOSCENZE calcolo algebrico in relazione ai radicali semplificare semplici radicali; confrontare i radicali; eseguire semplici operazioni con i radicali; trasportare un fattore fuori dal segno di radice; sommare radicali simili; risolvere semplici espressioni con i radicali. semplificare i radicali; eseguire operazioni con i radicali; risolvere espressioni con i radicali. acquisire i concetti di numero irrazionale e di numero reale in modo semplice; saper definire la radice ennesima di un numero reale; saper semplificare e confrontare radicali; saper eseguire le operazioni con i radicali; saper trasportare un fattore fuori e dentro dal segno di radice; sommare radicali simili. METODO/ VALUTAZIONE Il piano cartesiano e le rette letterale, in relazione alle rette. calcolare la distanza tra due punti e il punto medio di un segmento in situazioni semplici; riconoscere e rappresentare semplici equazioni di rette ; rappresentare graficamente semplici sistemi lineari. calcolare la distanza tra due punti e le coordinate del punto medio di un segmento; conoscere il piano cartesiano ortogonale; saper calcolare la distanza tra due punti e le coordinate del punto medio di un segmento; rappresentare una retta nel piano

7 riconoscere e rappresentare l equazione di una qualsiasi retta sia in forma esplicita che implicita; individuare il parallelismo tra due rette; individuare rette perpendicolari; determinare l equazione di una retta noti un punto e il coefficiente angolare; cartesiano; saper classificare le rette in base all equazione data; determinare rette parallele e rette perpendicolari; saper determinare l equazione di una retta noti un punto e il coefficiente angolare; Le equazioni di secondo grado. La parabola algebrico, per poter risolvere equazioni di secondo grado e rappresentare parabole sul piano cartesiano risolvere semplici equazioni numeriche di secondo grado; rappresentare una parabola nel piano cartesiano determinandone le caratteristiche in situazioni semplici. risolvere una qualsiasi equazione numerica di secondo grado; rappresentare una qualsiasi parabola nel piano cartesiano determinandone le caratteristiche. saper riconoscere un equazione numerica di secondo grado completa, pura, spuria e monomia; saper risolvere le equazioni numeriche di secondo grado incomplete; saper risolvere le equazioni numeriche di secondo grado complete con la formula risolutiva; saper riconoscere l equazione di una parabola e rappresentare la parabola nel piano cartesiano; saper determinare il vertice, l asse e le intersezioni con gli assi cartesiani di una parabola. La statistica algebrico nell impostazione di indagini statistiche riconoscere le fasi di una semplice indagine statistica; calcolare la frequenza assoluta, relativa e percentuale in situazioni semplici ; leggere, interpretare e costruire semplici grafici ; calcolare la media aritmetica, la moda e la mediana in situazioni semplici. riconoscere le fasi di una qualsiasi indagine statistica; calcolare la frequenza assoluta, relativa e percentuale; leggere, interpretare e costruire grafici; calcolare la media aritmetica, la moda e la mediana. conoscere le fasi di un indagine statistica; saper riconoscere il tipo di carattere e le modalità di un indagine statistica; saper calcolare la frequenza: assoluta, relativa e percentuale; saper rappresentare una distribuzione statistica; saper leggere, interpretare e costruire grafici; saper determinare la media aritmetica, la moda e la mediana di una distribuzione statistica. Disequazioni di primo grado letterale per risolvere disequazioni di primo grado. e sistemi di disequazioni di primo grado numeriche intere; saper rappresentare gli intervalli numerici. conoscere e saper applicare le proprietà delle disuguaglianze numeriche; conoscere il concetto di disequazione;

8 frazionarie ; di grado superiore al primo. risolvere disequazioni e sistemi di disequazioni di primo grado numeriche intere; saper rappresentare gli intervalli numerici; frazionarie; di grado superiore al primo. saper determinare la soluzione delle disequazioni di primo grado numeriche intere; soluzioni dei sistemi di disequazioni di primo grado numeriche intere; soluzioni di semplici disequazioni numeriche frazionarie; conoscere e saper rappresentare un intervallo numerico

9 ISTITUTO D'ISTRUZIONE SUPERIORE A. MOTTI PROGRAMMAZIONE ANNUALE ANNO SCOLASTICO 2014 /2015 A047 MATEMATICA CLASSE QUARTA PROFESSIONALE DOCENTI : CARAFFI ALESSANDRA, CORREGGI MARIA GRAZIA, FAZIO ANGELA, FERRARA MARIA MELANIA, LUBRANO LOBIANCO ANIELLO, MIANO FRANCESCO, POGOR ELENA GIACLIN, RIGHI PATRIZIA Legenda: In corsivo si indicano gli obiettivi minimi Il sottolineato è necessario per preparare gli esami integrativi e di idoneità All inizio dell anno è previsto un breve ripasso degli argomenti dell anno precedente BLOCCO TEMATICO Disequazioni di primo grado COMPETENZE ABILITA /CAPACITA CONOSCENZE letterale per risolvere disequazioni di primo grado e di grado superiore ad esse riconducibili. e sistemi di disequazioni di primo grado numeriche intere; saper rappresentare gli intervalli numerici. frazionarie ; di grado superiore al primo. risolvere disequazioni e sistemi di disequazioni di primo grado numeriche intere; saper rappresentare gli intervalli numerici; risolvere disequazioni frazionarie; risolvere disequazioni di grado superiore al primo. conoscere e saper applicare le proprietà delle disuguaglianze numeriche; conoscere il concetto di disequazione; saper determinare la soluzione delle disequazioni di primo grado numeriche intere; soluzioni dei sistemi di disequazioni di primo grado numeriche intere; soluzioni di semplici disequazioni numeriche frazionarie; soluzioni di semplici disequazioni numeriche di grado superiore al primo; conoscere e saper rappresentare un intervallo numerico METODO/ VALUTAZIONE

10 Disequazioni di secondo grado letterale per risolvere disequazioni di secondo grado di secondo grado numeriche intere; risolvere semplici sistemi di disequazioni di secondo grado numeriche intere ; determinare le soluzioni di una semplice disequazione frazionaria; di grado superiore al secondo. risolvere disequazioni di secondo grado numeriche intere; risolvere sistemi di disequazioni di secondo grado numeriche intere ; determinare le soluzioni di una disequazione frazionaria; risolvere disequazioni di grado superiore al secondo ad esse riconducibili. soluzioni di una disequazione di secondo grado numerica intera; saper interpretare graficamente una disequazione di secondo grado; soluzioni di un sistema di disequazioni di secondo grado numeriche intere; soluzioni di semplici disequazioni frazionarie; soluzioni di disequazioni di grado superiore al secondo. Funzioni in R calcolo algebrico, per calcolare il dominio di funzioni in R riconoscere e classificare semplici funzioni; determinare domini di semplici funzioni ; rappresentare nel piano cartesiano domini di semplici funzioni. riconoscere e classificare funzioni; determinare domini di funzioni; rappresentare nel piano cartesiano domini di funzioni. classificare una funzione; saper determinare il dominio di una funzione; saper rappresentare nel piano cartesiano il dominio di una funzione.

11 ISTITUTO D'ISTRUZIONE SUPERIORE A. MOTTI PROGRAMMAZIONE ANNUALE ANNO SCOLASTICO 2014 /2015 A047 MATEMATICA CLASSE QUINTA PROFESSIONALE DOCENTI : CARAFFI ALESSANDRA, CORREGGI MARIA GRAZIA, FAZIO ANGELA, FERRARA MARIA MELANIA, LUBRANO LOBIANCO ANIELLO, MIANO FRANCESCO, POGOR ELENA GIACLIN, RIGHI PATRIZIA Legenda: In corsivo si indicano gli obiettivi minimi Il sottolineato è necessario per preparare gli esami integrativi e di idoneità All inizio dell anno è previsto un breve ripasso degli argomenti dell anno precedente BLOCCO TEMATICO Funzioni in R COMPETENZE ABILITA /CAPACITA CONOSCENZE calcolo algebrico, per calcolare il dominio di funzioni in R riconoscere e classificare semplici funzioni; determinare domini di semplici funzioni ; rappresentare nel piano cartesiano domini di semplici funzioni. riconoscere e classificare funzioni; determinare domini di funzioni; rappresentare nel piano cartesiano domini di funzioni. classificare una funzione; saper determinare il dominio di una funzione; saper rappresentare nel piano cartesiano il dominio di una funzione. METODO/ VALUTAZIONE Funzioni in R: primo approccio letterale per poter graficare una funzione determinare le coordinate dei punti di intersezione tra semplici funzioni algebriche razionali e gli assi cartesiani; determinare il segno di semplici funzioni algebriche razionali; riportare le informazioni nel piano cartesiano, acquisite dalla legge di semplici funzioni algebriche razionali; individuare da semplici grafici coordinate dei punti di intersezione tra il grafico di una funzione e gli assi cartesiani a partire dalla legge di una funzione algebrica razionale; ; saper determinare gli intervalli di positività

12 di funzioni le principali caratteristiche in termini di dominio, intersezioni, segno, crescenza e decrescenza, concavità. determinare le coordinate dei punti di intersezione tra funzioni algebriche razionali e gli assi cartesiani; determinare il segno di funzioni algebriche razionali; riportare le informazioni nel piano cartesiano, acquisite dalla legge di funzioni algebriche razionali; individuare da grafici di funzioni le principali caratteristiche in termini di dominio, intersezioni, segno, crescenza e decrescenza, concavità. per una funzione algebrica razionale e riportarli nel piano cartesiano; saper individuare dal grafico di una funzione, le sue principali caratteristiche in termini di dominio, intersezioni, segno, crescenza e decrescenza, concavità. Limiti di funzioni letterale per risolvere limiti anche in forma indeterminata calcolare semplici limiti di funzioni algebriche razionali; riconoscere e risolvere le forme indeterminate di semplici funzioni algebriche razionali; riconoscere la continuità di semplici funzioni algebriche razionali o, nel caso di funzioni discontinue, il tipo di discontinuità; individuare gli asintoti di semplici funzioni algebriche razionali. calcolare limiti di funzioni algebriche razionali; riconoscere e risolvere le forme indeterminate di funzioni algebriche razionali; riconoscere la continuità di funzioni algebriche razionali o, nel caso di funzioni discontinue, il tipo di discontinuità; individuare gli asintoti di funzioni algebriche razionali. saper padroneggiare in modo graficointuitivo i quattro principali tipi di limite; saper calcolare il limite di semplici funzioni algebriche razionali; risolvere le forme indeterminate; saper riconoscere, ricorrendo al concetto di limite, la continuità di una funzione in un punto o, nel caso di funzioni discontinua, il tipo di discontinuità; saper applicare il calcolo dei limiti all individuazione degli asintoti. Derivate calcolo algebrico, per calcolare derivate di funzioni razionali riconoscere e applicare le regole di derivazione per semplici funzioni algebriche razionali intere. riconoscere e applicare le regole di derivazione per funzioni algebriche razionali intere e fratte. saper calcolare le derivate di semplici funzioni algebriche razionali.

13 Studio di funzione calcolo algebrico, per rappresentare graficamente funzioni razionali tracciare il grafico di semplici funzioni algebriche razionali intere; dedurre dal grafico assegnato di una funzione le caratteristiche: dominio, intersezioni, segno, asintoti, limiti,massimi e minimi assoluti e relativi,crescenza e decrescenza. tracciare il grafico di funzioni algebriche razionali; saper tracciare il grafico di una funzione mediante l uso di strumenti algebrico-analitici; saper dedurre dal grafico di una funzione le sue caratteristiche: dominio, intersezioni con gli assi cartesiani, segno, limiti, asintoti, massimi e minimi assoluti e relativi, crescenza e decrescenza

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