LA STATISTICA NEI TEST DI AMMISSIONE ALL UNIVERSITÀ

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1 LA STATISTICA NEI TEST DI AMMISSIONE ALL UNIVERSITÀ 1

2 Test di ingresso ad architettura Dati MIUR. La paga media oraria di 60 lavoratori è di 8 euro. Alcuni però ricevono 7,5 euro all ora mentre i rimanenti sono pagati 10 euro all ora. Quanti sono quelli pagati 7,5 euro all ora? A) 48 B) 50 C) 46 D) 42 E) 44 Risposta esatta: A Si chiami x il numero di lavoratori pagati 7,5 euro l ora e 60-x i restanti; si imponga la media uguale a 8: (7,5*x+10*(60-x))/60=8, e si risolva l equazione in x. Oppure, si calcoli la media per ognuna delle risposte (A, B, C, D, E) e si consideri esatta la risposta che dà 480 euro. 2

3 Test di ingresso ad architettura Dati MIUR. La media aritmetica fra i tre numeri a, b, c è uguale a 6. Quanto vale quindi la media aritmetica fra i quattro numeri a, b, c, 2? A) 5 B) 4 C) 4,5 D) 6 E) 5,5 Risposta esatta: A Si consideri il valore di a, b e c uguale a 6, e si faccia quindi la media dei quattro numeri: ( )/4 Si noti che non si possono determinare i valori di a, b e c, ma è come se valessero 6, 6, 6. 3

4 Test di ingresso ad architettura Dati MIUR. Uno studente di Architettura ha superato fino a oggi 6 esami, conseguendo la votazione di 21 in due di essi, di 26 in altri tre, e infine il punteggio di 24 in un unico esame. Calcolare la votazione media che lo studente ha conseguito nei 6 esami superati. a)25 b)23,5 c)22,5 d)24 e)24,5 Risposta esatta: d Si deve calcolare il valor medio quale somma di tutti i voti diviso il numero complessivo di esami sostenuti: ( )/6 4

5 Test di ingresso ad architettura Dati MIUR. Il valor medio dei numeri 1/2, 2/3, 3/2 è uguale a: a)10/9 b)8/9 c)1 d)7/9 e)11/9 Risposta esatta: b Si deve fare la somma dei tre numeri razionali e poi dividerla per tre: (1/2+2/3+3/2)/3 5

6 Test di ingresso a medicina e chirurgia 2002 Dati MIUR Uno studente ha avuto 5 e mezzo ai primi due compiti. Quale voto dovrà raggiungere al terzo compito per ottenere la media del 6? a)5 e mezzo b)6 c)6 e mezzo d)7 e)non ce la può fare Risposta esatta: d Si deve trovare quel numero x la cui somma con i due voti precedenti, diviso per tre, dia sei: (5,5+5,5+x)/3=6 6

7 Test di ingresso a medicina e chirurgia 2002 Dati MIUR Indicare la risposta giusta tra le seguenti affermazioni, che riguardano il calcolo del valore medio (media aritmetica) di un certo numero N di numeri reali (tra cui alcuni sono positivi, altri negativi) a)il valore medio è ottenuto moltiplicando la somma (algebrica) degli N numeri per il loro numero N b)il valore medio è ottenuto dividendo la somma dei valori assoluti degli N numeri per il loro numero N c)il valore medio è ottenuto dividendo la somma (algebrica, cioè ogni numero per il suo segno) degli N numeri per il loro numero N d)non è possibile calcolare il valore medio di N numero, se alcuni sono positivi e altri negativi e)il valore medio è ottenuto dividendo la somma (algebrica, cioè ogni numero con il suo segno) degli N numeri per la radice quadrata di N Risposta esatta: c Si devono leggere attentamente le varie frasi riconoscendo la giusta definizione. 7

8 Test di ingresso a ingegneria 2007, Politecnico di Torino In un gruppo di 100 persone 51 parlano inglese, 36 francese, delle quali 12 sia inglese che francese. Quante di loro non parlano né inglese né francese? a)49 b)15 c)29 d)13 e)25 Risposta esatta: e Si devono valutare gli insiemi di persone che parlano le stesse lingue e le loro intersezioni inglese francese 8

9 Test di ingresso a ingegneria 2005, Politecnico di Torino In una città sono pubblicati tre giornali: il Mattino, il Pomeriggio e la Sera. Il 40% dei cittadini legge il Mattino, il 30% legge il Pomeriggio e il 10% legge la Sera. Inoltre, il 15% dei cittadini legge sia il Mattino che il Pomeriggio, il 7% sia il Mattino che la Sera e il 5% sia il Pomeriggio che la Sera. Infine, il 2% dei cittadini legge tutti e tre i giornali. Qual è la percentuale di cittadini che non legge alcun giornale? a)45% b)50% c)20% d)60% e)1% Risposta esatta: a Vedi suggerimento precedente. 9

10 Test di ingresso a ingegneria 2005, Politecnico di Torino L età media dei partecipanti ad una festa è di 24 anni. Se l età media degli uomini è 28 anni e quella delle donne è 18 anni, qual è il rapporto tra il numero degli uomini e quello delle donne? a)14/9 b)9/14 c)2 d)3/2 e)4/3 Risposta esatta: d Tra le varie soluzioni possibili si valuti il rapporto tra la differenza tra l età media degli uomini e l età media, e la differenza tra l età media e l età media delle donne donne media uomini 10

11 Test di ingresso a ingegneria 2000, Politecnico di Torino La media aritmetica dei numeri a e b è 30. Se c=15, qual è la media aritmetica di a, b e c? a)45 b)22,5 c)15 d)25 e)75 Risposta esatta: d Si ipotizzi che i valori di a e b siano uguali a 30 e si faccia la media tra 30, 30 e 15: ( )/3 Si noti che non si possono determinare i valori di a e b, ma è come se valessero 30 e

12 Test di ingresso a ingegneria 2000, Politecnico di Torino Un macchinario produce bulloni. Un bullone è ritenuto difettoso quando ha peso oppure dimensioni sbagliate. Il controllo di qualità mette in evidenza che il 5% dei bulloni prodotti ha almeno il peso sbagliato e che il 3% ha almeno le dimensioni sbagliate. Nell ipotesi che il 2% dei bulloni prodotti abbia sia peso sia dimensioni sbagliate, qual è la percentuale di bulloni difettosi che produce quel macchinario? a)4% b)10% c)non è possibile rispondere con i dati assegnati d)6% e)8% Risposta esatta: d Si deve considerare l insieme della totalità dei bulloni difettosi. 12

13 Test di ingresso a ingegneria 1999, Politecnico di Torino In una vasca da bagno vengono mescolati 20 litri di acqua a 60 C con 60 litri di acqua a 20 C. Trascurando le perdite di calore, la temperatura finale dell acqua è: a)maggiore di 50 C b)minore di 20 C c)di 35 C d)di 40 C e)di 30 C Risposta esatta: e Il valor finale si ottiene moltiplicando il numero di litri per il valore della relativa temperatura e infine dividere il risultato per il numero totale dei litri. È una media pesata: (20litri*60 +60litri*20 )/80litri 13

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