Il sistema internazionale di unità di misura e il suo corretto impiego

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1 Il sistema internazionale di unità di misura e il suo corretto impiego SI

2 I lavori della Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure dal 1960 ad oggi con l introduzione definitiva del Sistema Internazionale ed il suo progressivo aggiornamento costituiscono tappe importanti e risolutive. L unificazione nel campo delle misure, per una comune intesa nei rapporti scientifici e negli scambi dei prodotti industriali, è un esigenza che le attuali strutture impongono come inderogabile. Ne è prova l interesse che anche la CEE ha portato all argomento, con le Direttive degli anni 1976 e 1979, cui sono seguite le disposizioni legislative italiane del 1978 e del Il Prof. Lino Mattarolo, Ordinario di Fisica Tecnica presso la Facoltà di Ingegneria dell Università di Padova, ci ha segnalato l opportunità di contribuire alla diffusione e alla conoscenza del SI, specie tra gli ingegneri ed i tecnici del settore termotecnico. Abbiamo volentieri accettato il suo suggerimento e lo abbiamo invitato a preparare il testo che, rispetto ad altri di questo genere, si caratterizza per il rigore dell esposizione e per l invito al corretto impiego del SI. Desideriamo esprimere il nostro grazie più sentito al Prof. Mattarolo per la preziosa collaborazione e formuliamo l augurio che questo opuscolo incontri il favore dei lettori e sia loro di aiuto nel quotidiano impegno di lavoro. Bevilacqua, Ottobre 1988 IL PRESIDENTE (Giordano V. Riello)

3 Il sistema internazionale di unità di misura e il suo corretto impiego PREMESSA Il progresso della conoscenza del mondo fisico è sempre stato accompagnato dalla necessità di «misurare», di esprimere cioè mediante numeri ciò che si sta esaminando. Si è instaurato ancora dall'antichità il bisogno di scegliere delle unità di misura per le grandezze d'uso più comune. Tali sono state principalmente la lunghezza, il tempo, la forza, o la massa e altre che via via si sono aggiunte con l'allargarsi delle conoscenze. Ed è chiaro come si sia avvertita progressivamente l'opportunità di poter disporre, per ogni grandezza, di unità di misura unificate al fine di rendere possibile il confronto di risultati ottenuti da ricercatori differenti nell osservazione di uno stesso fenomeno. La metrologia, scienza che si occupa di questi problemi, si può dire sia nata, nel senso in cui oggi la si intende, nel 1790 quando l'assemblea Nazionale Francese, ai tempi della Rivoluzione, incaricò una Commissione, cui parteciparono insigni scienziati, di definire le unità di misura e i campioni delle grandezze fondamentali. Tale Commissione si occupò anzitutto di stabilire l'unità di misura della lunghezza e definì il metro come la decimilionesima parte dell'arco di meridiano terrestre che collega il Polo Nord con l'equatore passando vicino a Parigi. Fissò poi come unità di misura della massa il chilogrammo, definito come la massa di un decimetro cubo di acqua distillata alla temperatura di 4 C. Quasi un secolo dopo, nel 1875, con la partecipazione di 17 Paesi, fu firmata la Convenzione Internazionale del Metro con lo scopo di cercare criteri di costruzione di campioni delle varie grandezze che rispondessero ai requisiti di precisione, accessibilità, riproducibilità e invariabilità. Sorse per la conservazione dei campioni e per il coordinamento delle tecniche di misura, il Bureau International des Poids et Mesures, con sede a Sèvres (Parigi). Questo ufficio fu poi controllato dalla Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM), organo che si raduna di norma ogni quattro anni a Sèvres e che comprende attualmente 46 Paesi rispetto ai 17 firmatari della Convenzione del La CGPM adotta le risoluzioni per l introduzione di nuove unità di misura e opera per la diffusione ed il perfezionamento di quello che oggi si chiama il Sistema Internazionale. La storia dello sviluppo della metrologia, da un secolo a questa parte, coincide con il succedersi delle risoluzioni della CGPM. Per esaminare questa storia occorre rispondere a una domanda. Di quante grandezze fisiche è necessario costruire i campioni delle unità? Si hanno da definire tutti i campioni indipendentemente uno dall'altro oppure solo quelli di un numero limitato di grandezze e da questi dedurre i campioni delle altre? COS'È UN SISTEMA DI UNITÀ DI MISURA Le grandezze che s incontrano nello studio del mondo fisico sono moltissime. Ci si accorge però che, fissate alcune grandezze (in numero molto limitato) chiamate grandezze fondamentali, esistono delle relazioni analitiche che legano queste a tutte le altre seguenti. Ad esempio, ritenendo come fondamentali le tre grandezze lunghezza, massa e tempo, si ha la serie che definisce la «dimensione» delle grandezze successive: superficie = (lunghezza) 2 volume = (lunghezza) 3 velocità = lunghezza tempo accelerazione = velocità tempo forza = massa x accelerazione lavoro = forza x lunghezza potenza = lavoro tempo e così via.

4 È apparso quindi logico non definire per ogni grandezza una propria unità indipendente, ma limitarsi a far ciò solo per poche grandezze chiamate fondamentali e riferirsi poi alle relazioni suddette per definire l'unità delle altre grandezze, che si chiamano derivate. Queste vengono indicate mediante espressioni algebriche sotto forma di prodotti di potenze delle unità fondamentali con un fattore numerico pari a 1. Si costruisce con ciò un sistema coerente di unità di misura. L'unità di misura della superficie è quindi il quadrato che ha come lato l'unità di misura della lunghezza; e si ha il metro quadrato. L'unità di misura della velocità si ha quando lo spostamento di una unità di lunghezza avviene nell'unità di tempo; e si ha il metro al secondo. L'unità di misura della forza si ha quando la massa di un chilogrammo subisce l'accelerazione di un metro al secondo per ogni secondo; e si ha il newton, ecc. Si vedrà più oltre che nella costruzione del Sistema Internazionale di misura, accanto alle tre grandezze fondamentali lunghezza, massa, tempo, sono state introdotte altre quattro grandezze fondamentali: la temperatura, l'intensità di corrente elettrica, l'intensità luminose e la quantità di sostanza. Tutte le altre risultano grandezze derivate. VARI SISTEMI DI UNITÀ DI MISURA I sistemi di unità di misura si dividono in sistemi assoluti, quando le unità scelte sono tutte invariabili in ogni tempo e luogo e in sistemi pratici nel caso contrario. I primi assumono per le prime tre unità fondamentali la lunghezza, la massa e il tempo. Tali sono, per esempio, il sistema CGS (centimetro, grammo, secondo) detto sistema dei fisici e il sistema MKS (metro, chilogrammo, secondo) che poi ha avuto il suo completamento nel Sistema Internazionale. I secondi assumono come prime tre unità fondamentali la lunghezza, la forza e il tempo. Il sistema cosiddetto tecnico, o degli ingegneri, o sistema gravitazionale, assume come unità di misura della forza il chilogrammopeso il cui valore dipende dall'accelerazione di gravità. Anche i sistemi britannici di cui si dirà più avanti si dividono in sistemi assoluti e sistemi pratici. LA FORMAZIONE DEL SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITÀ Il Sistema Internazionale (abbreviazione SI) è stato definitivamente adottato nella XI CGPM del 1960 a Parigi e successivamente perfezionato nelle conferenze dalla XIV alla XVII degli anni 1971, 1975, 1979 e Esso è stato adottato legalmente in Italia con la legge n. 122 del e con il D.P.R. n. 802 del Le unità delle sette grandezze fondamentali del SI sono definite più avanti. Si dà qui un breve cenno storico di come si è addivenuti alle attuali definizioni (aggiornate al 1983). 1. Per quanto riguarda il campione di lunghezza, fu subito evidente che era opportuno sostituire il campione definito dell'arco di meridiano, cui si è fatto cenno, mediante un campione formato da un regolo di certa sostanza appositamente costruito. Nacque così (1889) il campione formato da una barra di platino-iridio di sezione trasversale ad X che fu conservato negli archivi di Sèvres. Successivamente lo sviluppo della conoscenza dei fenomeni atomici consentì di proporre come campione di unità di lunghezza il metro basato sulla emissione di luce da parte di atomi eccitati. La XI CGPM nel 1960 definì il metro ottico come ,23 volte la lunghezza d'onda nel vuoto della radiazione emessa dal krypton 86 nella transizione dal livello 2p 10 al livello 5d 5. Tale definizione ebbe validità fino al 1983 quando la XVII CGPM definì un nuovo campione del metro basato sulla velocità della luce e che è indicato più avanti nella tabella Per quanto riguarda la massa, pure nel 1889 il campione di massa già adottato come la massa di 1 dm 3 di acqua distillata alla temperatura di 4 C, venne realizzato mediante un campione pure di platino-iridio, sotto forma di cilindretto custodito presso gli archivi di Sèvres. Tale definizione del chilogrammo fu ratificata nella III CGPM (1901). La definizione di unità di massa è l'unica che sia ancora affidata a un campione fisso non riproducibile. Vi è tendenza a proporre in futuro, anche per questa grandezza, un campione legato alle proprietà degli atomi. 3. Per quanto riguarda il tempo, o meglio l'intervallo di tempo, la prima definizione del secondo fu riferita al moto di rotazione della terra. Fu definito il secondo come la ª parte del giorno Solare medio. Ci si accorse poi che questo non ha le caratteristiche dell'invariabilità e si ricorse al moto orbitale della terra attorno al sole. Si definì (1960) come secondo la frazione 1/ ,974 7 dell'anno tropico 1900 (anno tropico è l'intervallo di tempo fra due passaggi consecutivi del sole all'equinozio di primavera). Anche per questa grandezza si fece infine ricorso ai fenomeni atomici. La definizione, riferita alla particolare emissione dell'atomo di cesio, è riportata ancora nella tabella 1.

5 4. Per quanto riguarda la temperatura, l'intervallo di un grado fu definito dapprima fissando eguale a 100 l'intervallo fra le temperature di solidificazione TS e di ebollizione TE, dell acqua distillata alla pressione di una atmosfera fisica. È noto che i valori della temperatura assoluta, in kelvin (simbolo K), risultano: T S = 273,15 K T E = 373,15 K mentre i corrispondenti valori in gradi Celsius: (simbolo C), sono: t S = 0 C t E = 100 C L'intervallo di un kelvin pertanto è eguale all'intervallo di un grado Celsius. Data la difficoltà di tener conto in maniera precisa della pressione atmosferica si è preferito (1954), per definire la temperatura, far riferimento al punto triplo dell'acqua. Si ricorda che il punto triplo è realizzato con una cella costituita da una ampolla di vetro sigillata contenente acqua distillata, da cui sia asportata l'aria. In presenza delle tre fasi, solido, liquido e vapore la pressione risulta di 610 Pa e la temperatura è di 0,01 C ossia 273,16 K (un centesimo di grado di più della temperatura di solidificazione a pressione normale). A cura della CGPM nel 1960 è stata definita la Scala Internazionale Pratica della temperatura (IPTS) che fissa le temperature, oltre che dei punto triplo dell'acqua, di altri 11 punti fissi. 5. Per quanto riguarda il campione d intensità di corrente elettrica, già nel 1980 lo si definì tramite la quantità di argento depositato al catodo di un voltametro a nitrato d argento. Successivamente per una maggior precisione si propose (1948) una nuova definizione di ampere che venne adottata successivamente nel XL CGPM del 1960 e che è tuttora in vigore. 6. Per quanto riguarda il campione d intensità luminosa, esso venne chiamato candela e fu dapprima definito (1967) come la frazione di 1/60 dell intensità luminosa emessa dal radiatore integrale (corpo nero) alla temperatura di solidificazione del platino (2 045 K) in direzione normale al foro di uscita del radiatore, l area del foro essendo di 1 cm 2. Lo sviluppo delle tecniche radiometriche consente ora di realizzare la candela senza ricorrere al corpo nero (ciò dava una precisione non elevata, di 1 su 100). Si è stabilito un fattore di conversione fra le grandezze fotometriche e radiometriche fissando il valore di 683 lumen per watt per l efficienza luminosa della radiazione monocromatica di frequenza Hz. Di qui la nuova definizione (1979) di candela oggi in vigore. 7. Infine per la quantità di materia si è definita la mole nel modo riportato nella tabella 1. Attualmente pertanto le unità di misura delle sette grandezze fondamentali del SI aggiornate al 1983 si presentano come illustrato nella tabella 1. Tali campioni hanno la caratteristica di essere altamente precisi (per la lunghezza la massa e il tempo la precisione è dell ordine di qualche unità per miliardo; un orologio al cesio può avere addirittura un errore di un secondo ogni 3000 anni!), di essere accessibili, riproducibili e invariabili.

6 TABELLA 1 Grandezze fondamentali nel SI e loro unità di misura Grandezza Nome Simbolo Definizione lunghezza metro m Distanza percorsa nel vuoto dalla luce nell intervallo di tempo di (1/ ) s (XVII CGPM, 1983) massa chilogrammo kg Massa del prototipo internazionale conservato al Pavillon de Breteuil à Sèvres (III CGPM, 1901) tempo secondo s Intervallo di tempo che contiene periodi della radiazione corrispondente alla transizione fra i due livelli iperfini dello stato fondamentale dell atomo di cesio 133 (XIII CGPM, 1967) intensità di corrente elettrica ampere A Intensità di corrente elettrica che, mantenuta costante in due conduttori rettilinei, paralleli, di lunghezza infinita, di sezione circolare trascurabile e posti alla distanza di 1 m l uno dall altro nel vuoto, produce tra i due conduttori la forza di N su ogni metro di lunghezza (IX CGPM, 1948) temperatura termodinamica kelvin K Frazione 1/273,16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell acqua (XIII CGPM, 1967) intensità luminosa candela cd Intensità luminosa, in una data direzione, di una sorgente che mette una radiazione monocromatica di frequenza Hz e la cui intensità energetica in tale direzione è di (1/683) W/sr (XVI CGPM, 1979) quantità di sostanza mole mol Quantità di sostanza di un sistema che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0,012 kg di carbonio 12. Le entità elementari devono essere specificate e possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, ecc. ovvero gruppi specificati di tali particelle

7 Accanto alle unità fondamentali vengono definite nel SI due unità supplementari, il radiante e lo steradiante come indicato nella tabella 2. TABELLA 2 Grandezze supplementari nel SI e loro unità di misura Grandezza Nome Simbolo Definizione angolo piano radiante rad Angolo piano al centro che su una circonferenza intercetta un arco di lunghezza uguale a quella del raggio angolo solido steradiante sr Angolo solido al centro che su una sfera inercetta una calotta di area uguale a quella del quadrato il cui lato ha la lunghezza del raggio Dalle unità fondamentali si deducono, come si è detto, le unità derivate per tutte le grandezze che occorrono nella fisica. Si riportano nella tabella 3 le grandezze che interessano il campo della termotecnica. Nella tabella 4 sono riportate grandezze che interessano l elettrotecnica ed i fenomeni luminosi. Nella tabella 5 infine sono riportate altre grandezze di comune impiego. TABELLA 3 Grandezze derivate nel SI e loro unità di misura. Settore della Termotecnica Grandezza Nome Simbolo Definizione frequenza hertz Hz Frequenza di un fenomeno periodico il cui periodo è 1 s. 1 Hz = 1 s -1 forza newton N Forza che imprime ad un corpo con massa di 1 kg l accelerazione di 1 m/s 2. 1 N = 1 kg m/s 2 pressione, tensione pascal Pa Pressione esercitata dalla forza di 1 N applicata perpendicolarmente ad una superficie con area di 1 m 2. 1 Pa = 1 N/m 2 lavoro, energia, joule J Lavoro compiuto dalla forza di 1 N quando il quantità di calore suo punto d applicazione si sposta di 1 m nella direzione e nel verso della forza stessa. 1 J = 1 N m potenza watt W Potenza di un sistema che produce il lavoro di 1 J in 1 s. 1 W = 1 J/s

8 TABELLA 4 Grandezze derivate nel SI e loro unità di misura. Settore dei fenomeni elettrici e luminosi Grandezza Nome Simbolo Definizione carica elettrica coulomb C Carica elettrica che attraversa in 1 s una sezione di un conduttore percorso dalla corrente elettrica costante di 1 A. 1 C = 1 A s potenziale elettrico, volt V Differenza di potenziale elettrico che esiste tra due sezioni differenza di di un conduttore che, percorso dalla corrente elettrica potenziale elettrico, costante di 1 A e senza essere sede di altri fenomeni tensione elettrica, energetici oltre a quello Joule, dissipa nel tratto comforza elettromotrice preso fra le due sezioni considerate la potenza di 1 W. 1 V = 1 W/A capacità elettrica farad F Capacità elettrica di un condensatore nel quale la differenza di potenziale elettrico fra le due armature varia di 1 V quando la carica elettrica di 1 C si trasferisce da un armatura all altra. 1 F = 1 C/V resistenza elettrica ohm W Resistenza elettrica tra due sezioni di un conduttore che, percorso dalla corrente elettrica di 1 A e senza essere sede di alcuna forza elettromotrice, dà luogo fra le due sezioni considerate alla differenza di potenziale di 1 V. 1 W = 1 V/A induttanza elettrica henry H Induttanza di un circuito chiuso nel quale è generata la forza elettromotrice di autoinduzione di 1 V, quando il circuito è percorso da una corrente elettrica che varia linearmente di 1 A in 1 s. 1 H = 1 V s/a flusso di induzione weber Wb Flusso di induzione magnetica che, concatenando un magnetica, circuito costituito da una sola spira, induce in esso la flusso magnetico forza elettromotrice di 1 V quando si annulla in 1 s con decremento lineare. 1 Wb = 1 V s induzione magnetica tesla T Induzione magnetica uniforme che, essendo perpendicolare ad una superficie piana con area di 1 m 2, produce attraverso questa superficie il flusso di 1 Wb. 1 T = 1 Wb/m 2 flusso luminoso lumen lm Flusso luminoso emesso da una sorgente puntiforme isotropa di intensità luminosa di 1 cd nell angolo solido di 1 sr, avente il vertice nella sorgente stessa. 1 lm = 1 cd sr illuminamento lux lx Illuminamento di una superficie sulla quale il flusso luminoso di 1 lm, incidente perpendicolarmente, si ripartisce in modo uniforme sull area di 1 m 2. 1 lx = 1 lm/m 2

9 TABELLA 5 Altre unità derivate del SI Grandezza Simbolo Unità Superficie A m 2 Volume V m 3 Densità o massa volumica ( 1 ) r kg m -3 Velocità w m s -1 Velocità angolare w rad s -1 Accelerazione a m s -2 Viscosità dinamica ( 2 ) m kg s -1 m -1 Viscosità cinematica ( 3 ) n m 2 s -1 ( 1 ) È più corretto dire «massa volumica» al posto di «densità». ( 2 ) Nel sistema CGS la viscosità dinamica si misurava in poise (g s -1 cm -1 ). L unità SI è dieci volte più grande del poise. ( 3 ) Nel sistema CGS la viscosità cinematica (data dal rapporto n = m / r) si misurava in stokes (cm 2 s -1 ). L unità SI è pari a 10 4 stokes. Per individuare il risultato della misura di una grandezza, quando essa sia troppo grande o troppo piccola rispetto all unità di misura adoperata, si usano multipli e sottomultipli come è indicato nella tabella 6. TABELLA 6 Multipli e sottomultipli per le unità di misura nel SI Nome Simbolo Fattore di Nome Simbolo Fattore di moltiplicazione moltiplicazione exa E deci d 10-1 penta P centi c 10-2 tera T milli m 10-3 giga G 10 9 micro m 10-6 mega M 10 6 nano n 10-9 chilo k 10 3 pico p etto h 10 2 femto f deca da 10 atto a 10-18

10 RACCOMANDAZIONI PER UNA CORRETTA SCRITTURA NELL IMPIEGO DEL SI I simboli delle unità di misura si scrivono non seguiti da un punto e seguono e non precedono il valore numerico. Ad es.: 5 m e non 5 m. e neppure m 5. L'unità di misura, quando non è accompagnata dal valore numerico, si scrive per intero. Ad es.: pochi metri e non pochi m; alcuni chilogrammi e non alcuni kg. I nomi delle unità, anche se si tratta di nomi di persone, se scritti per intero, vanno con l'iniziale minuscola. Ad es.: ampère, volt, pascal, joule (pronuncia jul), kelvin, ecc. Tutti questi sono invariabili al plurale. Il simbolo delle unità derivate, prodotto di due o più unità, si scrive invece interponendo il segno di moltiplicazione rappresentato da un punto a metà altezza fra i simboli delle unità componenti. È anche ammesso lasciare uno spazio fra i simboli delle unità, omettendo il punto di moltiplicazione. Ad esempio per esprimere: metro per kelvin si scrive: m K, oppure: m K e non: mk, che vorrebbe dire: millikelvin. In ogni caso i simboli di unità derivate, prodotto o quoziente di altre, si devono scrivere in modo da evitare equivoci. Ad esempio: per esprimere l'unità: watt diviso per metro quadrato e secondo, si può scrivere W m -2 s -1, W, W/(m 2 s) m 2 s ma è da evitare la scrittura: W/m 2 s Il simbolo del prefisso dei multipli e sottomultipli delle unità si scrive prima del simbolo dell'unità, senza lasciare spazi e senza mettere punti. Ad esempio: km, kj (attenzione: k minuscolo!), GW, ecc. Non si devono usare due o più prefissi contemporaneamente. Ad esempio: non si parlerà di millimicrogrammo (mµg) o di millimicrometro (mµm), ma semplicemente di nanogrammo (ng) o di nanometro (nm). Per la scrittura dei numeri l'eventuale scomposizione in gruppi di tre cifre, tanto per la parte intera che per la parte decimale deve eseguirsi con spazi bianchi (di larghezza minore di quella che accompagna una cifra isolata) e non con punti o virgole. La separazione fra la parte intera e la parte decimale è data da una virgola. Ad es.: corretto da evitare , , , , , UNITÀ CHE DEVONO ESSERE ELIMINATE L'impiego del SI impone l'abbandono di certe unità che non fanno parte di questo sistema e che tuttavia sono spesso ancora in uso. 1. Per la forza va eliminato il chilogrammo forza o chilogrammo peso (kpf) detto anche chilopound (kp). L'unità di misura della forza nel SI è il newton (N). Si ha: 1 kgf = 9, N essendo 9, m/s 2 il valore standard dell'accelerazione di gravità. 2. Per la pressione l'unità SI è il pascal (Pa): 1 Pa = 1 N/m 2. Tale unità è piccola rispetto ai valori delle pressioni nelle più comuni accezioni. È consigliato l'uso di un multiplo del pascal, detto bar: 1 bar = 10 5 Pa. Ma sono da evitare: - l'atmosfera fisica (atm). Si ha: 1 atm = Pa = 1, bar - l'atmosfera tecnica (at). Si ha: 1 at = kgf/m 2 = ,5 Pa = 0, bar (si ricorda che col simbolo ata si denota la pressione in atmosfere tecniche assolute e coi simbolo ate la pressione in atmosfere tecniche effettive, a partire cioè dal valore di una atmosfera fisica); - il millimetro d'acqua convenzionale (mm H 2 0 che è uguale a 1 kgf/m 2 ). Si ha: 1 mm H 2 O = 9, Pa

11 - il millimetro di mercurio convenzionale (mm Hg) detto anche torr. Si ha: 1 torr = 13,595 mm H 2 O = 133,32 Pa (Si nota che spesso nei riferimenti di metereologia la pressione atmosferica si esprime in millibar (1 mbar = 10-3 bar). L'atmosfera fisica misura 1 013,25 mbar. Ma è più corretto, al posto dei millibar, che è un sottomultiplo di un multiplo dell'unità SI, parlare di ettopascal). 3. Per l'energia o il calore l'unità del SI è il joule (J). Deve essere abbandonata la chilocaloria (kcal), anche se questo ai termotecnici costa. Si ha: 1 kcal = 4 186,8 J Questa relazione è stata stabilita dalla Vª conferenza internazionale delle proprietà dei vapore (1956). La chilocaloria I.T. (International Table) si indica col simbolo kcalit e ad essa generalmente ci si riferisce anche se non è espressamente indicato. Essa è leggermente più grande della chilocaloria (kcal 15 ) definita come la quantità di calore necessaria ad elevare da 14,5 C a 15,5 C la temperatura di 1 kg d'acqua. Si ha: 1 kcal15 = 4 185,5 J Il joule per le comuni applicazioni della termotecnica è unità troppo piccola. Si usa quindi più comunemente il chilojoule (kj). Si ha: 1 kcal = 4,186 8 kj Si noti che coerentemente nel SI il calore specifico dell'acqua vale 4 186,8 J/(kg C) e il calore specifico dell'aria a pressione costante, pari a 0,24 kcal/(kg C) vale J/(kg C) ossia poco più di 1 kj/(kg C). Del pari nelle misure di energia meccanica o di calore deve essere abbandonato il chilowattora (kwh). Si ha: 1 kwh = 3, J Per la misura di grandi quantità di energia si trova usata talora l'unità tep (= tonnellata di petrolio equivalente) che esprime l'energia prodotta dalla combustione di una tonnellata di petrolio, assunto convenzionalmente pari a kcal/kg il potere calorifico del petrolio. Si ha pertanto: 1 tep = 10 7 kcal = 4, J Si può ricordare ad esempio che il consumo annuale di energia nel mondo è attualmente di circa 7 Gtep (gigatep o miliardi di tonnellate di petrolio equivalente) ossia di 293 EJ (exajoule o miliardi di miliardi di joule). Una unità di energia in uso nel campo dei fenomeni nucleari e non vietata, pur non facendo parte del SI, è l'elettronvolt (ev) corrispondente alla energia acquistata da un elettrone che si muove in campo elettrico uniforme sotto la differenza di potenziale di un volt. Si ha: 1 ev = 1, J Si usano frequentemente i multipli di tale grandezza. Ad esempio si può ricordare che nella fissione di un nucleo di uranio si libera l'energia di circa 200 MeV ( ev). 4. Per la potenza o il flusso termico l'unità di misura del SI è il watt (W). Deve essere abbandonata la chilocaloria all'ora (kcal/h). Si ha: 1 kcal/h = 1,16 W 1 W = 0,86 kcal/h Del pari deve essere abbandonato il cavallo vapore (CV) eguale a 75 kgf m/s. Si ha: 1 CV = 735,5 W Si noti che il cavallo vapore britannico, (horse power, simbolo HP) vale 745,7 W.

12 SISTEMI DI MISURA ANGLOSASSONI Il sistema di misura anglosassone si basa sulle seguenti unità fondamentali: - per la lunghezza: il piede (foot, simbolo ft): 1 ft = 0,304 8 m - per la massa: la libbra (pound, simbolo 1b): 1 lb = 0,453 6 kg - per l'intervallo di tempo: il secondo come nei sistemi metrici; - per la temperatura: il grado Fahrenheit (simbolo F): 1 F = 5/9 C e analogamente il grado Rankine ( R): 1 R = 5/9 K Si ricorda che la scala Fahrenheit, che era stata inizialmente fissata ponendo eguale a zero la temperatura di congelamento di una certa miscela salina e ponendo eguale a +96 la temperatura media del corpo umano, è stata successivamente rivista fissando rispettivamente i valori +32 e +212 per il punto di fusione normale e di ebollizione normale dell'acqua. La relazione fra la temperatura in gradi Fahrenheit t F e in gradi Celsius t C è pertanto: t F = 1,8 t C + 32 La scala Rankine è una scala assoluta, come la scala Kelvin. I valori dei punto di fusione normale (T F = 273,15 N) e del punto di ebollizione normale (T E = 373,15) dell'acqua sono rispettivamente nella scala Rankine: T F =491,67 R e T E = 621,67 R. Il sistema di misura anglosassone non ha il pregio di essere decimale come il SI dove si hanno multipli e sottomultipli secondo potenze di 10. Ad esempio per la lunghezza un sottomultiplo del piede è il pollice (inch, simbolo i o in) pari a 1/12 di piede ossia 0,025 4 m; un multiplo è la iarda (yard, simbolo y o yd) pari a 3 piedi ossia 0,914 4 m; e ancora il miglio (mile, simbolo mi) pari a 1 609,343 m. Per la massa si ha l'oncia (oz) pari a 1/16 di libbra, ossia 0, kg e ancora lo stone (st) pari a 14 lb ossia 6,350 4 kg. Giova ricordare la misura di alcune grandezze derivate dei sistema anglosassone. Per il volume o la capacità si ha il gallone (gal). È da distinguere l'unità inglese dall'unità americana; si ha: 1 gal (G.B.) = 4, m 3 1 gal (U.S.) = 3, m 3 Nel campo petrolifero è comune l'uso del barile (bbl). Si ha: 1 bbl = 0,159 m 3 Per la quantità di calore l'unità di misura è la British Thermal Unit (simbolo Btu), definita come quella quantità di calore che si deve fornire alla massa di una libbra d acqua distillata per aumentarne la temperatura da 60 a 61 F. Si ha: 1 Btu = 0,252 kcal = J Per la misura della pressione l'unità di misura è la libbra-peso per pollice quadrato: in inglese «pound per square inch», simbolo psi. Si ricava: 1 psi = 6 849,76 Pa 1 atm = 14,696 psi Si fa ancora distinzione fra i simboli psia e psig. Il primo indica la pressione assoluta, il secondo la pressione relativa, a partire cioè dalla pressione atmosferica. Anche nel modo anglosassone accanto al sistema assoluto esiste il sistema pratico che assume come prime tre grandezze fondamentali la lunghezza, la forza e il tempo in luogo della lunghezza, della massa e del tempo. L'unità di misura della forza è la libbra-peso.

13 IL PASSAGGIO DA UNO AD UN ALTRO SISTEMA DI UNITÀ Accade sovente di dover convertire la misura di una grandezza espressa in un sistema di unità nella misura espressa in un altro sistema. Basta allo scopo ricordare i fattori di conversione fra le unità delle grandezze fondamentali. - Per esempio si abbia una velocità w = 150 km/h e la si voglia esprimere in unità del SI. Basta ricordare: 1 km = m 1 h = s quindi w = 150 km = m = 150 0,27 m = 41,6 m h 3600 s s s 0,27 è il fattore per cui bisogna moltiplicare la velocità espressa in km/h per ottenere il valore nel SI. - Si abbia ancora un coefficiente di trasmissione termica w = 1,5 Btu ft 2 h F e lo si voglia esprimere nel sistema SI. Basta ricordare: quindi 1 Btu = J 1 ft = 0,304 8 m 1 h = s 1 F = 5/9 C K = 1,5 Btu = 1, J = 1,5 5,678 J = 8,516 W ft 2 h F (0,304 8) 2 m s 5/9 C m 2 s C m 2 C 5,678 è il fattore di moltiplicazione per passare dalla misura del coefficiente di trasmissione termica in unità anglosassoni alla misura in unità del SI. Si abbia ancora una viscosità di un liquido misurata nel sistema tecnico: -8 m = 3 10 kgf h e se ne voglia ottenere la misura nel SI. Basta ricordare: 1 kgf = 9, N = 9, kg m = 1 h = s s 2 quindi 9, kg m s m = kgf h = s 2 = ,94 kg = 1, kg m 2 m 2 m s m s ,94 è il fattore di moltiplicazione per passare dalla misura della viscosità espressa nel sistema tecnico alla misura espressa nel SI. I fattori di conversione si costruiscono quindi facilmente per ogni grandezza derivata. Nelle tabelle che seguono sono dati fattori, in genere approssimati, per alcuni casi comuni che si possono presentare nella Termotecnica. m 2

14 TABELLA 7 Fattori di conversione per la misura della pressione Unità di Pa bar atm torr at kgf/m 2 psi misura 1 Pa = , , , ,102 1, bar = ,987 7, , ,5 1 atm = , ,033 1, ,696 1 torr = 133,322 1, , , ,595 1, (mm Hg) 1 at = ,5 0, , , ,22 1 kgf/m 2 = 9, , , , , (mmh 2 O) 1 psi = 6 894,76 6, , ,7 7, ,07 1 (lbf/in 2 ) TABELLA 8 Fattori di conversione per la misura dell energia Unità di J kgf/m kwh CVh kcal Btu misura 1 J = 1 0,102 2, , , , kgf m = 9, , , , , kwh = 3, , , ,845 3, CVh = 2, , , ,6 1 kcal = 4 186,8 426,9 1, , ,97 1 Btu IT = 1 055,06 107,6 2, , ,252 1 TABELLA 9 Fattori di conversione per la misura della potenza Unità di misura W kgf m/s CV kcal/h Btu/h 1 W = 1 0,102 1, , ,414 1 kgf m/s = 9, , ,432 33,46 1 CV = 735, , ,6 1 kcal/h = 1,163 0, , ,97 1 Btu/h = 0,293 2, , ,252 1